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湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(PDF版,有答案)

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2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案

2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案

10、下列说法中正确的是（） ．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算： （1）4－（－5）+（－6） ；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
） ．
D．2 ） ．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单 位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5． （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边

2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）实数9的算术平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣32．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率B．调查一批食品的合格情况C．旅客上飞机前的安全检查D．调查某批次汽车的抗撞击能力3．（3分）如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4＝∠3B．∠1＝∠2C．∠B＝∠5D．∠B+∠BCD＝180°4．（3分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）合格尺寸在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）7．（3分）下列说法正确的是（）A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b8．（3分）若实数m的平方根是3a﹣22和2a﹣3，则的值为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°10．（3分）方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4B．m≥﹣4C．m＜﹣4D．m≤﹣411．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n ﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞C．x＞﹣D．x＜12．（3分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标为①的两个长方形是一样的、标为②的两个正方形也是一样的，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（每空3分，共18分）13．（3分）8的立方根是．14．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是．15．（3分）将某班全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a 的值是．第一组第二组第三组频数1418a 所占百分比b c20% 16．（3分）从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼条．17．（3分）若方程组的解为，则方程组的解是．18．（3分）对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3，请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且关于x的解集中有两个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）解方程组（1）（2）20．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣7＞x+3（2）21．（8分）学校食堂提供A，B，C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图．（1）一共抽查了人；（2）购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是；（3）如果A，B，C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元．22．（8分）如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．（1）求证：EF∥CD；（2）若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB．23．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（a，b），B（c，d）为平面坐标系中的两点，且+|b﹣d﹣4|＝0，其中a，b，c，d为常数．（1）若A（﹣1，﹣2），求△AOB的面积；（2）如果点A在x轴上方平行于x轴且到x轴距离等于2的直线上运动，且△AOB面积等于11，直接写出a的值．24．（10分）经济学家用恩格尔系数来测量居民生活水平（其中恩格尔系数n＝），一般说：恩格尔系数越小，生活水平越高，下表是反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表．家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭富裕家庭最富裕家庭恩格尔系数n0.60＜n0.50≤n≤0.600.40≤n≤0.490.30≤n≤0.39n≤0.30（1）小明家每月的饮食开支和总支出分别为1350元和3000元，问他家达到什么生活水平？（2）小兵家生活水平还处于温饱家庭每月的家庭总支出1800元，若他家每月的饮食开支x元，求x满足的条件；（3）若小兵家恩格尔系数是0.55，随着他家的收入的增加，饮食开支也提高了20%，那么他家要达到小康水平，求他家的总支出增加的百分比满足的条件．25．（10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．26．（6分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“差异数”，将一个“差异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算F（243）；（2）若一个“差异数”表示为，（其中1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9，且a，b，c均为正整数），则求证：F（）＝a+b+c；（3）若s，t都是“差异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝，当F（s）+F（t）＝18时，直接写出k的最大值．2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）实数9的算术平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣3【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：C．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率B．调查一批食品的合格情况C．旅客上飞机前的安全检查D．调查某批次汽车的抗撞击能力【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、中央电视台《中国诗词大会》的收视率调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B、调查一批食品的合格情况只能适合抽样调查，故B不符合题意；C、旅客上飞机前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故C符合题意；D、调查某批次汽车的抗撞击能力调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4＝∠3B．∠1＝∠2C．∠B＝∠5D．∠B+∠BCD＝180°【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．（3分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）合格尺寸在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据10±0.1的意义分析得出答案．【解答】解：如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为10﹣0.1到10+0.1之间，故在数轴上表示正确的是：．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，正确理解“±”的意义是解题关键．5．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（a+2）﹣（a﹣2）＝a+2﹣a+2＝4，∴点P的横坐标比纵坐标大，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P不可能在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：﹣3+3＝0；点N的纵坐标为﹣2+2＝0；即点N的坐标是（0，0）．故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．7．（3分）下列说法正确的是（）A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b【分析】利用不等式的基本性质逐项分析得出答案即可．【解答】解：A、若a＜b，则3a＜3b，错误；B、若a＞b，当c＝0时，则ac2＝bc2，错误；C、若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，错误；D、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．（3分）若实数m的平方根是3a﹣22和2a﹣3，则的值为（）A．B．C．D．【分析】根据平方根的定义可知：3a﹣22和2a﹣3互为相反数，从而求出a与m的值．【解答】解：由平方根的性质可知：3a﹣22+2a﹣3＝0，a＝5，∴3a﹣22＝﹣7∴m＝（﹣7）2＝49，∴＝，故选：A．【点评】本题考查平方根的性质，解题的关键是正确理解平方根的性质，本题属于基础题型．9．（3分）如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【分析】由l1∥l2，可得：∠1＝∠3＝44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3＝90°，进而可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣44°＝46°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．10．（3分）方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4B．m≥﹣4C．m＜﹣4D．m≤﹣4【分析】将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y＞0，即可求出m的取值范围．【解答】解：，①+②得，（x+2y）+（2x+y）＝（1+m）+3，即3x+3y＝4+m，可得x+y＝，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＞﹣4．故选：A．【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．11．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n ﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞C．x＞﹣D．x＜【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，，解得m＝5n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m得，x，∴x，故选：C．【点评】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质3．12．（3分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标为①的两个长方形是一样的、标为②的两个正方形也是一样的，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】首先设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，判断出l＝2（a+2b+c），a＝b+d，b＝c+d；然后分别判断出图形①、图形②的周长都等于原来大长方形的周长的，所以它们的周长不用测量就能知道，而图形③的周长不用测量无法知道，据此解答即可．【解答】解：如图1：设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，则l＝2（a+2b+c），根据图示，可得，（1）﹣（2），可得：a﹣b＝b﹣c，∴2b＝a+c，∴1＝2（a+2b+c）＝2×2（a+c）＝4（a+c），或l＝2（a+2b+c）＝2×4b＝8b，∴2（a+c）＝，4b＝，∵图形①的周长是2（a+c），图形②的周长是4b＝的值一定，∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不用测量无法知道．∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的加减，中心对称的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．二、填空题（每空3分，共18分）13．（3分）8的立方根是2．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是1．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（3分）将某班全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a 的值是8．第一组第二组第三组频数1418a 所占百分比b c20%【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．【解答】解：∵1﹣20%＝80%，∴（14+18）÷80%＝40，∴a＝40×20%＝8．故答案为：8．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频率之和等于1，频率＝．16．（3分）从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼500条．【分析】设鱼塘里约有鱼x条，由于从鱼塘里随机捞出10条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，由此可以列出方程100：2＝x：10，解此方程即可求解．【解答】解：设整个鱼塘约有鱼x条，由题意得：100：2＝x：10，解得：x＝500．答：整个鱼塘约有鱼500条．【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼x条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．17．（3分）若方程组的解为，则方程组的解是．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，∵方程组的解为，∴．故答案为：．【点评】考查了二元一次方程组的解，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．18．（3分）对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3，请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且关于x的解集中有两个整数解，则a的取值范围是4≤a＜5．【分析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可．【解答】解：根据题意得：2※x＝2x﹣2﹣x+3＝x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴3≤a﹣1＜4，∴4≤a＜5，故答案为：4≤a＜5．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2），①+②得：3x﹣y＝3④，①+③得：4x＝6，解得：x＝1.5，把x＝1.5代入④得：y＝1.5，把x＝1.5，y＝1.5代入①得：z＝3.5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣7＞x+3（2）【分析】（1）先解不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．（2）解不等式组，再把不等式组的解集表示在表示在数轴上．【解答】解：（1）3x﹣7＞x+3移项得：3x﹣x＞3+7，合并同类项得：2x＞10，把x的系数化为1得：x＞5；把不等式的解集表示在数轴上：（2）解①得：x≥2，解②得：x＞﹣1.3，不等式组的解集为：x≥2．把不等式组的解集表示在数轴上：【点评】本题考查了不等式和不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．（8分）学校食堂提供A，B，C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图．（1）一共抽查了100人；（2）购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是108°；（3）如果A，B，C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元．【分析】（1）根据C类别人数及其百分比计算可得；（2）用360°乘以A套餐人数所占比例即可得；（3）先求出A、B所对应的百分比，再列式1000×5×30%+1000×12×48%+1000×18×22%计算可得．【解答】解：（1）本次调查的总人数为22÷22%＝100人，故答案为：100；（2）购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是360°×＝108°，故答案为：108°；（3）A对应百分比为30÷100×100%＝30%，B对应百分比为（100﹣30﹣22）÷100×100%＝48%，则估计食堂当天中餐的总销售额大约是1000×5×30%+1000×12×48%+1000×18×22%＝11220元．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．（1）求证：EF∥CD；（2）若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB．【分析】（1）依据CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，可得∠BDC＝∠EFB＝90°，进而得到EF∥CD；（2）依据EF平分∠AED，可得∠AEF＝∠DEF，再根据平行线的性质，即可得到∠AEF ＝∠ACD，∠DEF＝∠CDE＝∠BCD，即可得出∠ACD＝∠BCD，可得CD平分∠ACB．【解答】证明：（1）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．∴∠BDC＝∠EFB＝90°，∴EF∥CD；（2）∵EF平分∠AED，∴∠AEF＝∠DEF，∵DE∥BC，EF∥CD，∴∠AEF＝∠ACD，∠DEF＝∠CDE＝∠BCD，∴∠ACD＝∠BCD，∴CD平分∠ACB．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是运用等量代换进行推导．23．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（a，b），B（c，d）为平面坐标系中的两点，且+|b﹣d﹣4|＝0，其中a，b，c，d为常数．（1）若A（﹣1，﹣2），求△AOB的面积；（2）如果点A在x轴上方平行于x轴且到x轴距离等于2的直线上运动，且△AOB面积等于11，直接写出a的值．【分析】（1）根据点A的坐标可得a、b的值，根据绝对值和算术平方根的非负性列方程组可得c和d的值，利用面积差可得结论；（2）点A在x轴上方平行于x轴且到x轴距离等于2的直线上运动，可知：点A在第一象限或第二象限，且纵坐标为2，可得b＝2，代入（1）中的方程组可得d的值；所以分两种情况：①当点A在第一象限时，②当点A在第二象限时，根据面积等于11，列式可得OM的长，从而根据图形得结论．【解答】解：（1）∵A（﹣1，﹣2），∴a＝﹣1，b＝﹣2，∵+|b﹣d﹣4|＝0，∴，∴，∴B（2，﹣6），过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，∴S△AOB＝S梯形CADB﹣S△AOC﹣S△BOD＝（2+6）×3﹣×1×2﹣×2×6＝5；（2）由题意得：b＝2，∵b﹣d﹣4＝0，∴d＝﹣2，分两种情况：①当点A在第一象限时，过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，如图2，∴AE＝BF＝2，设AB交x轴于M，S△ABO＝S△AOM+S△BOM，＝，＝OM（AE+BF）＝11，∴OM＝，∵AE＝BF易得△AEM≌△BFM，∴EM＝FM，∵a（a，2），B（c，﹣2），∴a+2EM＝c，∵a﹣c+3＝0，∴EM＝，∴a＝﹣＝4；同理得：如图3，c+2EM＝a，2EM＝a﹣c＝﹣3，不符合题意；②当点A在第二象限时，如图4，同理得：OM＝，EM＝，∴﹣a+2EM＝﹣c或﹣c+2EM＝﹣a，∴a＝﹣﹣＝﹣7，综上所述，a的值为4或﹣7．【点评】本题考查了坐标和图形的性质、绝对值和算术平方根的非负性、三角形的面积，综合性较强，解答本题要求我们熟悉各个知识点，能将所学的知识融会贯通，第2问注意数形结合的思想，容易漏解．24．（10分）经济学家用恩格尔系数来测量居民生活水平（其中恩格尔系数n＝），一般说：恩格尔系数越小，生活水平越高，下表是反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表．家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭富裕家庭最富裕家庭恩格尔系数n0.60＜n0.50≤n≤0.600.40≤n≤0.490.30≤n≤0.39n≤0.30（1）小明家每月的饮食开支和总支出分别为1350元和3000元，问他家达到什么生活水平？（2）小兵家生活水平还处于温饱家庭每月的家庭总支出1800元，若他家每月的饮食开支x元，求x满足的条件；（3）若小兵家恩格尔系数是0.55，随着他家的收入的增加，饮食开支也提高了20%，那么他家要达到小康水平，求他家的总支出增加的百分比满足的条件．【分析】（1）根据恩格尔系数的定义可求出小明家恩格尔系数的值，对照表格即可得出结论；（2）根据恩格尔系数的定义结合小兵家生活水平还处于温饱家庭，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围；（3）根据恩格尔系数的定义结合小兵家生活水平要达到小康水平，即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围．【解答】解：（1）1350÷3000＝0.45，∵0.40＜0.45＜0.49，∴小明家达到小康家庭．（2）依题意，得：，解得：900≤x≤1080．答：x满足的条件为900≤x≤1080．（3）设他家的总支出增加的百分比为y，依题意，得：，解得：%≤y≤65%．答：他家的总支出增加的百分比不少于%且不多于65%．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．25．（10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以a取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．26．（6分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“差异数”，将一个“差异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算F（243）；（2）若一个“差异数”表示为，（其中1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9，且a，b，c均为正整数），则求证：F（）＝a+b+c；（3）若s，t都是“差异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝，当F（s）+F（t）＝18时，直接写出k的最大值．【分析】（1）根据F（n）的计算公式代入就可得．（2）差异数abc表示为100a+10b+c，再代入计算公式就可得．（3）根据（2）的结论可求s＝x+5，t＝y+6，再代入F（s）+F（t）＝18，可求x，y的值，最后代入可求K的值．【解答】解：（1）F（243）＝（342+234+423）÷111＝9（2）F（）＝（100a+10c+b+100c+10b+a+100b+10a+c）÷111＝111（a+b+c）÷111＝a+b+c（3）（2）∵s，t都是“相异数”，s＝100x+32，t＝150+y，∴F（s）＝（302+10x+230+x+100x+23）÷111＝x+5，F（t）＝（510+y+100y+51+105+10y）÷111＝y+6．∵F（t）+F（s）＝18，∴x+5+y+6＝x+y+11＝18，∴x+y＝7．∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，∴，，，，，∵s，t是差异数，∴x≠3，x≠2，y≠1，y≠5，∴，，∴K＝＝或1或∴K的最大值为【点评】本题考察学生的阅读理解能力，以及二元一次方程的运用．。

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级下学期期末语文试题(原卷版)

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级下学期期末语文试题(原卷版)

武昌区2018~2019学年度第二学期期末学业水平测试七年级语文试卷1.本试卷共8页，满分120分，考试用时150分钟。

2.全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效。

3.答题前，请认真阅读答题卡“注意事项”。

考试结束后，请将答题卡上交。

1.下列各组词语中加点字的读音或书写有误的一项是（）A. 赢．弱（1éi）告罄．诲．人不倦据理臆．断B. 俯瞰．（kàn）钦．佩千钧．重负心有灵犀．C. 迸．溅（bèng）吞噬．忍俊不禁．以身作则．D. 颤．抖（zhàn）闲暇．天涯．海角珊珊．．来迟2.依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是( )将一门技术掌握到绝非易事，但工匠精神的远不限于此。

没有发自肺腑的热爱，怎有废寝忘食的付出？没有超今冠古的追求，怎有出类拔萃的卓越？没有物我两忘的，怎有脚踏实地的淡定？工匠精神所深藏的，有格物致知的生命哲学，也有超然达观的人生信念。

A. 尽善尽美内容倘若境界B. 融会贯通内涵况且情境C. 炉火纯青内涵倘若境界D. 出神入化内容况且情境3.下列各句中，有语病的一项是（）A. 随着总决赛第六场比赛结束的哨声响起，意味着多伦多猛龙队以总比分4∶2力克对手，夺得了冠军。

B. 面对一支连续五年进入总决赛、近两年总决赛仅输1场的王朝球队，猛龙队球员勇敢应战击败劲敌。

C. 由于猛龙队在今年季后赛里的出色表现，球队的品牌价值高涨，电视转播收入和主场门票收入攀升。

D. 猛龙队与勇士队之战，是东西部榜首的顶级对决，也是杜兰特和伦纳德这两个顶级前峰的正面交锋。

4.下列各句标点符号使用不规范．．．一项是（）A. 不是每一种土壤都适合耕种，人们可因地制宜，通过灌溉、施肥和翻耕等活动改变土壤结构、水分、养分状况以及微生物活动等，最终将贫瘠土壤改良为适合农作物生长的优质土壤。

B. 对于坡地，人们可改变坡度，加厚土层，增加雨水渗入量，从而减少水分、土壤和养分流失；对于渍水、干旱、盐碱土壤，人们可通过排水、灌溉等水利措施进行整改，从而改善土质。

人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案

人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案

2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题(解析版)

湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题(解析版)

湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2| 4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab 5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．9410．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了场．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是cm．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．参考答案一、选择题1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．【点评】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2|【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、﹣2×2＝﹣4，选项错误；B、﹣2×＝﹣1，选项错误；C、﹣2×（﹣）＝1，选项正确；D、﹣2×|﹣2|＝﹣4，选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝﹣a+b，错误；D、原式＝ab，正确，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互余的概念判断即可．【解答】解：A、∠α+∠β＝90°，故正确；B、∠α＝∠β，故错误；C、∠α+∠β＝270°，故错误；D、∠α+∠β＝180°，故错误．故选：A．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量．8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°【分析】分OC在∠AOB内部和∠AOB外部两种情况分别求解可得．【解答】解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝50.3°+10°30′＝50.3°+10.5°＝60.8°或∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝50.3°﹣10°30′＝50.3°﹣10.5°＝39.8°，故选：C．【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用和角度的转换．9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．94【分析】设右上方正方形的边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算可得．【解答】解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，则10+2x＝5+5+3×（15﹣x），解得x＝9，所以长方形的周长为2×（15+10+9+9）＝86，故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝1．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3200000000＝3.2×109．故答案为：3.2×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是乐．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．【解答】解：“新”字一面的相对面上的字是：乐，故答案为：乐．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了11场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“15场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为15﹣x，由题意可得出：3x+（15﹣x）＝37，解方程求解．【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（15﹣x）场，根据题意，得：3x+15﹣x＝37，解得：x＝11，即该队共胜了11场，故答案为：11．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【分析】本题是一道销售问题的应用题．解答本题的关键是由打八折后仍然获利12元来建立等量关系，根据等量关系建立起方程就解决问题了．【解答】解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）×80%﹣x＝12，故答案为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【点评】本题考查的是列一元一次方程解答的销售问题的应用题步骤和数量关系，解答本题的关键是用利润12元建立等量关系．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是11cm．【分析】设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，根据题意列出方程组，再求出2z+a 即可．【解答】解：设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，∵点M、N分别为线段AD、BC的中点，∴AM＝DM＝（z+a）cm，AC＝AM+MC＝（z+a+z）cm＝（2z+a）cm，BN＝CN＝xcm，∵BD＝5cm，MN＝8cm，∴②+③得：x+y+2z+a＝16④，把①代入④得：5+2z+a＝16，即2z+a＝11，∴AC＝11cm，故答案为：11．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能根据题意得出方程组是解此题的关键．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝×﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+4y2﹣2x3＝﹣2x+2y，当x＝﹣3、y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）＝6﹣4＝2．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得：3x﹣x＝5+3，合并同类项，得：2x＝8，系数化为1，得：x＝4；（2）去分母，得：2（x﹣3）﹣10＝5（x+4），去括号，得：2x﹣6﹣10＝5x+20，移项，得：2x﹣5x＝20+6+10，合并同类项，得：﹣3x＝36，系数化为1，得：x＝﹣12．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）先求出BC＝4cm，DA＝8cm，再根据BC、AD的中点M、N，求出BM＝2cm，AN＝4cm，根据MN＝AN+AB+BM即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，BC＝AB，DA＝2AB，∴BC＝4cm，DA＝8cm，∵BC、AD的中点M、N，∴BM＝2cm，AN＝4cm，∴MN＝AN+AB+BM＝4+4+2＝10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据图形进行解答．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设具体应先安排x人工作，，解得，x＝6，答：具体应先安排6人工作．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）【分析】（1）根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°；（2）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′．【解答】解：（1）由题意知∠ABC＝∠A′BC，∠DEB＝∠MBE′，∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE，∴∠CBD＝∠ABE＝90°；（2）∵∠A′BE′＝50°，∴∠ABA′+∠EBE′＝180°﹣∠A′BE′＝130°，∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE′＝（∠ABA′+∠EBE′）＝65°，∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）∵∠A′BC ＝∠ABA′，∠DBE ′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE ′＝（∠ABA′+∠EBE′），∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE ′＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE ′＝（180°+α）﹣α＝90°﹣．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需75元，按方式二计费需100元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为400分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑：①当t≤160时，由65≠100可得出不存在计费相等；②当160＜t≤380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；③当t＞380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由该t值不大于380可得出不存在计费相等．综上即可得出结论；（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况比较两种计费方式收费的多少，此题得解．【解答】解：（1）按方式一计费需：65+（200﹣160）×0.25＝75（元），按方式二计费需100元．主叫通话时间（103.8﹣100）÷0.19+380＝400（分钟）．故答案为：75；100；400．（2）①当t≤160时，方式一计费需65元，方式二计费需100元，∴不存在计费相等；②当160＜t≤380时，有65+0.25（t﹣160）＝100，解得：t＝300；③当t＞380时，有65+0.25（t﹣160）＝100+0.19（x﹣380），解得：t＝，∵＜380，∴舍去，即不存在计费相等．综上所述：当t＝300时，方式一和方式二的计费相等．（3）当0≤t≤160时，75＜100，∴选计费方式一省钱；当160＜t≤300时，65+0.25（t﹣160）≤100，∴选计费方式一省钱；当t＝300时，65+0.25（t﹣160）＝100，∴两种计费方式费用相等；当300＜t≤380时，65+0.25（t﹣160）＞100，∴选计费方式二省钱；当t＞380时，65+0.25（t﹣160）＞100+0.19（x﹣380），∴选计费方式二省钱．综上所述：当月主叫通话时间小于300分钟时，选择计费方式一省钱；当月主叫通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等；当月主叫通话时间大于300分钟时，选择计费方式二省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列式计算；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑；（3）分t≤160、160＜t＜300、t ＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况考虑．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．【分析】（1）依据∠COE＝60°，OA平分∠COE，可得∠AOC＝30°，再根据∠AOB＝90°，即可得到∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况进行讨论：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°；分别依据角的和差关系进行计算即可得到t的值；②分两种情况进行讨论：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD；分别依据角的和差关系进行计算即可得出t的值．【解答】解：（1）∵∠COE＝60°，OA平分∠COE，∴∠AOC＝30°，又∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°，即9t+30°﹣3t＝45°，解得t＝2.5；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°，即9t﹣150°﹣3t＝45°，解得t＝32.5；综上所述，当t＝2.5s或32.5s时，直线EF平分∠AOB；②t的值为12s或36s．分两种情况：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD，即9t﹣60°﹣3t＝（60°﹣3t），解得t＝12；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD，即3t﹣（9t﹣240°）＝（3t﹣60°），解得t＝36；综上所述，若直线EF平分∠BOD，t的值为12s或36s．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解．。

湖北省武汉市江汉区2017-2018学年度第二学期期未学业水平测试七年级数学试卷含答案

湖北省武汉市江汉区2017-2018学年度第二学期期未学业水平测试七年级数学试卷含答案

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）2.14的平方根是（ ） A.12 B.116 C.12± D.12- 3.点P 在y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A.（-5，0）B.（0，-5）C.（0，5）D.（5，0）4.方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，其中一个方程是3x y -=，另一个方程可以是（ ） A.3416x y -= B.3y x -= C.38x y += D.()26x y y -=5.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ）A.0≤x ﹤1B.0﹤x ﹤1C.0≤x ≤1D.0﹤x ≤16.我市七年级有10000名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500名考生的考试成绩进行统计分析.下列说法：①这10000名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是10000.正确的有（ ）个. A.4 B.3 C.2 D.17.如图，以下说法错误的是（ ）A.若∠EAD=∠B ，则AD ∥BCB.若∠EAD+∠D=180°，则AB ∥CDC.若∠CAD=∠BCA ，则AB ∥CDD.若∠D=∠EAD ，则AB ∥CD8.下列说法正确的是（ ）A.若0ab =，则点P （a ，b ）表示原点B.点（-1，2a -）在第三象限C.已知点A （3，-3）与点B （3，3），则直线AB ∥x 轴D.若0ab >，则点P （a ，b ）在第一、三象限9.五边形的五个外角的度数之比1:2:3:4:5，那么该五边形的最小的内角的度数是（ ）A.24°B.36°C.48°D.60°10.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，到达A 地时时间已经过了12点，设车速为x km/h （0x >），则车速应满足的条件是（ ） A.2503x < B.2503x > C.5032x < D.50x ≥32二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.x 的2倍与5的和不小于3，用不等式表示为 .12.已知x ，y 满足方程组23544x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为 . 13.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，3），（-3，-1），则第四个顶点的坐标为 .14.如果22x x -=-，那么x 的取值范围是 .15.某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是°.16.观察算式：311=，328=，3327=，3464=，35125=，36216=，37343=，38512=，39729=，3101000=，3208000=，33027000=，34064000=，350125000=.=，= .三、解答题（共5题，共52分）17.（本题满分10分，每小题5分）解下列方程组或不等式组.（1）33814x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）()5241131722x xx x⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩18.（本题满分10分）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：（1）此次共抽查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数；（3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数19.（本题满分10分）如图,BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC,且BE ⊥ED,E 为垂足,求证:AB ∥CD.20.（本题满分10分） 如图，把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得111A B C ∆,其中A （-1，2），B （-3，-2），C （4，-2）.（1）在图上画出111A B C ∆；（2）写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（3）请直接写出线段AC 在两次平移中扫过的总面积.21.（本题满分12分）小华要买一种标价为5元的练习本，学校旁边有甲、乙两个文具店正在做促销活动，甲商店的优惠条件是：一次性购买超过10本，则超过的部分按标价的70%销售；乙商店的优惠条件是：活动期间所有文具按标价的85%销售；(1)现小华要买20本练习本，他若选择甲商店，需花元，他若选择乙商店，需花元.(2)若小华现有120元钱，他最多可买多少本练习本?(3)试分析小华如果要买x本练习本时，到哪个商店购买较省钱?第Ⅱ卷（满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了50名女生参加测试,并绘制成频数分布直方图（如图）.如果被抽查的女生中有90%的女生1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50，那么1分钟仰卧起坐的次数在40∼45的频数是______.23.如图,点A,B为定点,直线l∥AB，P是直线l上一动点。

2017-2018学年度硚口区七年级期末数学试卷参考答案

2017-2018学年度硚口区七年级期末数学试卷参考答案

2017年-2018年第一学期期末考试硚口区七年级数学试卷一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )2.如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB=90°，则射线OB的方向是( )A．北偏西30°B．北偏西60°C东偏北30°D．东偏北60°3.下列各组数中，互为倒数的是( )A．-2和2 B．-2与12C．-2和12-D．-2和2-4.下列运算正确的是( )A．5a-3a=2 B．2a+3b=5ab C．-(a-b)=b+a D．2ab-ba=ab5.如图，把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是( )A．两点之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6.如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则α∠与β∠为余角的是()7.某车间有27名工人，生产某种由1个螺栓要配套2个螺母的产品，每人每天可以生产16个螺母或22个螺栓，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x=16(27-x) B．16x=22(27-x) C．2× 16x=22(27-x) D．2×22x=16(27-x)8.在同一平面内，若∠BOA=50.3°，∠BOC=10°30′，则∠AOC的度数是( )A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8°D．60.6°或40°9.如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为( )A．82 B．86 C．90 D．9410.点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M、N、P对应的数为a、b、c(对应顺序暂未确定)，若ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，则表示数b的点为( )第1页 / 共6页第2页 / 共6页A ．点OB ． 点NC ． 点MD ． 点P 二、填空题(共6个题每题3分共18分)11.关于x 的方程2x -m =1的解为x =1，则m 的值为12.在2017年的“双11” 网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数3200000000用科学计数法表示13.如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有一个“新”字一面的相对面上的字是14.在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了 场15.“十一”期间，某电器按进价提高40％后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x 元，则可列方程为16.如图，已知线段AB 上有两点C 、D ，点M 、N 分别为线段AD 、BC 的中点，若BD =5cm ，MN =8cm ，则AC的长度是 cm三、解答题(共8题，共72分) 17.(8分)计算： (1)(-8)+10-(-2)+(-1) (2)27211()(4)9353÷--⨯-18.(8分)先化简，再求值：32232(-2)-(+2)-(-4+2)x y x y x y x ，其中3,2x y =-=-19.(8分)解方程：(1)335x x -=+ (2)34152x x -+-=20.(8分)如图，已知两点A 、B ．(1)画出符合要求的图形： ①画线段AB ；②延长线段AB 到点C ，使BC =AB ；③反向延长线段AB 到点D ，使DA =2AB ； ④分别取BC 、AD 的中点M 、N .第3页 / 共6页(2)在(1)的基础上，已知线段AB 的长度是4cm ，求线段MN 的长度.21.(8分)整理一批图书，由一个人做要30h 完成.现计划由一部分人先做1h ，然后增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22.(10分)(1)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，求∠ CBD 的度数；(2)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，若∠ A ′B ′E ′=50°，求∠ CBD 的度数； (3)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，若∠ A ′B ′E ′=α，请直接写出∠ CBD 的度数(用含α的式子表示)23.(10分)下表中有两种移动电话计费方式：月使用费(元) 主叫限定时间(分钟) 主叫超时费(分钟) 被叫方式一 65 160 0.25 免费 方式二 100 380 0.19 免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费. (1)若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费 需 元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为 分钟；(2)是否存在某主叫通话时间t (分钟)，按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3)请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t (分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当月主叫通话时间t (分钟)满足什么条件时，选择方式二省钱.24.(12分)如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE.(1)求∠BOD的度数；(2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒(0≤t≤40)①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值.第4页 / 共6页2017-2018学年度硚口区七年级期末数学试卷参考答案二.填空题三.解答题(共8小题，共72分)17.解(1) 3(2)11 3 -18.解：原式=322324242x y x y x y x----+-=22x y--当x=-3，y=-2时原式=-2×(-3)-2×(-2)=6+4=1019.解(1)x=4 (2)x=-1220.解(1)所画图形如下图：(2)AB=BC=4cm，∵M为BC中点∴BM=2cm.AD=2AB=8cm，∵M为AD中点∴AN=4cm.MN=AN+AB+BM=4cm+4cm+2cm=10cm MN=10cm 21.解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：2(6)1 3030x x++=解得：x=6答：先安排整理的人员有6人.22.解(1)由折叠的性质可知∠CBA=∠CBA，，∠EBD=∠DBE，∵∠ABE=180°，∴∠CBA+∠CBA，+∠EBD+∠DBE，=180°∴∠CBD=∠CBA，+∠DBE，=90°(2)设∠CBA=∠CBA，=x，∠EBD=∠DBE，=y2x+2y=180°-∠A，BE，=130°∴x+y=65°，∠CBD=x+y+∠A，BE，=115°(3)∠CBD=90°-0.5α23.解(1)75；100；400(2)①当t≤160时，不存在；②当160＜t≤380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，第5页 / 共6页65+0.25×(t-160)=100解得t=300，符合题意③当t＞380时，设每月通话时间为t分钟时，两种收费方式一样多，65+0.25×(t-160)=100+0.19(t-380)解得t=46 三分之二不符合题意舍去故存在某主叫通话时间t=300分钟，按方式一和方式二的计费相等；(3)当每月通话时间少于300分钟时，选择方式一省钱；当每月通话时间多于300分钟时，选择方式二省钱.24.解(1)OA平分∠COE，∴∠COA=∠AOE=30°，∠BOD=90°-∠COA=60°(2)①当OE平分∠AOB时，9t+30-3t=45，解得t=2.5②当OF平分∠AOB时，9t-(3t+150)=45，解得t=32.5∴当t=2.5或32.5时，直线EF平分∠AO B．(3)t=12或t=36(两种情况如下)DF D第6页 / 共6页。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2017-2018学年新课标最新湖北省七年级数学下学期期末试卷1及答案解析-精品试卷

2017-2018学年新课标最新湖北省七年级数学下学期期末试卷1及答案解析-精品试卷

2017-2018学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．25．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A．21000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1000名学生的视力是总体的一个样本D．上述调查是普查6．已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（）二、填空题8．若n＜＜n+1，且n是正整数，则n= ．9．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．10．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=105°，则∠β=．11．浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G 点，若∠EFG=56°，则∠AEG= ．15．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．三、解答题（共75分）16．计算：（1）﹣|﹣|﹣（）﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．17．解方程组（1）（2）．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．20．为提升我国中西部教育水平，自2008年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年4月25日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出《2016年部分地区跨省生源计划调控方案》，2016年湖北省和江苏省共调出高校招生计划78000名，其中江苏省比湖北省少调出5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？21．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．23．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．【解答】解：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有，0.1010010001…共两个，故选B．【点评】此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆．3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A．21000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1000名学生的视力是总体的一个样本D．上述调查是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、21000名学生的视力是总体，故此选项错误；B、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项错误；C、1000名学生的视力是总体的一个样本，故此选项正确；D、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．6．已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．【分析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．【解答】解：根据题意，得：，解不等式①，得：a＞﹣，解不等式②，得：a＜1，∴该不等式组的解集为：﹣＜a＜1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（）【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小明9：00时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，9：00～9：45时行驶的里程数除以时间等于9：45～12：00时行驶的里程数除以时间列出第二个方程，解方程组即可．【解答】解：设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；则9：45时看到的两位数为x+10y，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）；则12：00时看到的数为100x+y，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）；由题意列方程组得：，解得：，所以9：00时看到的两位数是27，故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．二、填空题8．若n＜＜n+1，且n是正整数，则n= 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出n的值．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∵n是正整数，∴n=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 2 ．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：根据题意，A、B两点的坐标分别为A（3，0），B（0，2），若A1的坐标为（4，b），B1（a，3）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；则：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征，掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解答此题的关键．10．如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=105°，则∠β=75°．【考点】平行线的性质．【分析】先求得∠α的对顶角的度数，再根据平行线的性质，计算∠β的度数．【解答】解：∵∠α=105°，∴∠α的对顶角为105°，又∵a∥b，∴∠β=180°﹣105°=75°．故答案为：75°【点评】本题主要考查了平行线的性质，本题解法多样，也可以利用∠β的内错角或同位角求得∠β的度数．11．浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108 度．【考点】扇形统计图．【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：评价为“A”所在扇形的圆心角是：360°×（1﹣35%﹣20%﹣15%）=108°．故答案是：108．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．12．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为﹣．【考点】解一元一次不等式组；一元一次方程的解．【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出结论．【解答】解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，∴，解得：，∴方程ax+b=0为2x+1=0，解得：x=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出a、b值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．13．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是25 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】组成方程组，先消元，变成二次一元方程组，求出x、z的值，再求出y的值，即可求出答案．【解答】解：∵x+2y+3z=54①，3x+y+2z=47②，2x+y+z=31③，∴③﹣②得：﹣x﹣z=﹣16，x+z=16④，①﹣②×2得：﹣5x﹣z=﹣40，5x+z=40⑤，由④和⑤组成方程组，解得：x=6，z=10，把x=6，z=10代入③得：12+y+10=31，解得：y=9，所以x+y+z=6+9+10=25，故答案为：25．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G 点，若∠EFG=56°，则∠AEG= 68°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF的度数，再根据折叠求得∠DEG的度数，最后计算∠AEG的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠GFE=56°，由折叠可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°﹣112°=68°．故答案为：68°【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等．15．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为22017．．【考点】坐标与图形性质．【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．【解答】解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴A n（2n，3），∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，∴B n（2n+1，0），∴B2016的横坐标为22017．故答案为：22017．【点评】本题考查了坐标与图形性质，观察出点A、B系列的横坐标的变化规律是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共75分）16．计算：（1）﹣|﹣|﹣（）﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣2﹣+﹣+2=2﹣；（2）原式=﹣1+1﹣1+1=0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：9x=3，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解两个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．则不等式组的解集是﹣2≤x＜2．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得DE∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠DCF，然后求出∠1=∠DCF，根据同位角相等两直线平行可得GF∥CD，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行证明．【解答】证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及垂直的判定，垂直于同一直线的两直线平行，熟记性质是解题的关键．20．为提升我国中西部教育水平，自2008年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年4月25日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出《2016年部分地区跨省生源计划调控方案》，2016年湖北省和江苏省共调出高校招生计划78000名，其中江苏省比湖北省少调出5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设湖北省调出x名，江苏省调出y名，根据题意可得等量关系：①湖北省和江苏省调出人数=78000名；②江苏省调出人数=湖北省调出人数×（1﹣5%），根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设湖北省调出x名，江苏省调出y名，则，解得，答：湖北省调出40000名，江苏省调出38000名．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．21．某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：（1）a= 60 ，b= 0.15 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）利用频率的公式，频率=即可求解；（2）根据（1）的结果即可直接作出；（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；（2）；（3）3000×0.40=1200名答：成绩“优”等的大约有1200名．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点坐标．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）由点的坐标得出BC=3，即可求出△ABC的面积；（2）求出OA=2，OB=4，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知条件得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵B（4，0），C（4，3），∴BC=3，∴S△ABC=×3×4=6；（2）∵A（0，2）（4，0），∴OA=2，OB=4，∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=×4×2+×2（﹣m）=4﹣m，又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12，∴4﹣m=12，解得：m=﹣8，∴P（﹣8，1）．【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质，由题意得出方程是解决问题（2）的关键．23．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴（OA+BC）×OB=16，∴（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=∠DAO=∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°【点评】此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形的面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体思想解决问题，也是本题的难点．。

最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释

最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释

最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）下列计算中，正确的是( )A. x^3⋅x^3=x^6B. x^3+x^3=x^6C. 〖(x^3)〗^3=x^6D. x^3÷x^3=x下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( ) A. B.C. D.不等式组{■(&x+1>0,@&x<1)┤的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm若方程组{■(&x+2y=1,@&2x+y=a)┤的解满足x+y=3，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若|a|=|b|，则a=bC. 如果a>b，那么a^2>b^2D. 平行于同一直线的两直线平行《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. {■(&6x+6=y@&5x-5=y)┤B. {■(&6x+6=y@&5x+5=y)┤C. {■(&6x-6=y@&5x-5=y)┤D.{■(&6x-6=y@&5x+5=y)┤若关于x的不等式组{■(&x-m<0,@&3-2x≤1)┤所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. 4<m≤5B. 4<m<5C. 4≤m<5D. 4≤m≤5二、填空题（本大题共8小题）计算：(2x-3)(x+1)=________．分解因式：x^2 y-xy^2=________．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直径用科学记数法可表示为________cm．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．若a+b=6，ab=7，则a^2+b^2=________．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒．已知3^n×27=3^8，则n的值是________________．如图，已知AB//DE，∠BAC=m^∘，∠CDE=n^∘，则∠ACD=________________ ^∘．三、计算题（本大题共4小题）计算：(1)(-1/2)^0+|3-π|+(1/3)^(-2)；(2)〖(a+3)〗^2-(a+1)(a-1)．分解因式：(1)5mx^2-20my^2；(2)12a^2 b+12ab^2+3b^3．解方程组和不等式组：(1){■(&2x-y=3,@&4x-3y=1;)┤(2){■(&3(x-1)<5x+1,@&(2x+1)/3>2x-5.)┤求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=1/4，y=1/2，z=-3/4．四、解答题（本大题共5小题）如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC.求证：AB//CD．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．(1)A、B两种树苗的单价分别是多少元⊕(2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．已知关于x、y的方程组{■(&2x+y=k-5,@&x-y=2k-1.)┤(1)求代数式2^2x⋅4^y的值；(2)若x<5，y≤-2，求k的取值范围；(3)若x^y=1，请直接写出两组x，y的值．如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON=〖30〗^∘.点B在直线l上，位于点O下方，OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合)．(1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是________________；(2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明AC//OB；(3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x^2-x-310. xy(x-y)11. 2×〖10〗^(-7)12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214. (7n+1)15. 516. (m+n-180)17. 解：(1)原式=1+π-3+9=7+π；(2)原式=a^2+6a+9-a^2+1=6a+10．18. 解：(1)原式=5m(x^2-4y^2)=5m(x+2y)(x-2y)；(2)原式=3b(4a^2+4ab+b^2)=3b(2a+b)^2．19. 解：(1){■(2x-y=3①@4x-3y=1②)┤，①×2-②，得：y=5，将y=5代入①，得：2x-5=3，解得：x=4，∴方程组的解为{■(x=4@y=5)┤；(2){■(3(x-1)<5x+1①@(2x+1)/3>2x-5②)┤，解不等式①，得：x>-2；解不等式②，得：x<4，∴不等式组的解集为-2<x<4．20. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz=2y(x-z)，当x=1/4，y=1/2，z=-3/4时，原式=2×1/2×(1/4+3/4)=1．21. 证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，又∵∠ACE=∠AEC，∴∠DCE=∠AEC，∴AE//CD．22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y 元，根据题意，得{■(2x+3y=270@3x+6y=480)┤，解方程组，得{■(x=60@y=50)┤，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元．(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据题意，得60m+50(28-m)≤1550，解不等式，得m≤15，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵．23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为〖180〗^∘，如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为〖360〗^∘，如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为〖540〗^∘．24. 解：{■(2x+y=k-5①@x-y=2k-1②)┤，①+②，得3x=3k-6，∴x=k-2，把x=k-2代入①，得2k-4+y=k-5，∴y=-k-1，∴{■(x=k-2@y=-k-1)┤，(1)∵{■(x=k-2@y=-k-1)┤，∴2x+2y=-6，∴2^2x⋅4^y=2^(2x+2y)=2^(-6)=1/64；(2)∵x<5，y≤-2，∴{■(k-2<5@-k-1≤-2)┤，解得1≤k<7；(3){■(x=-3@y=0)┤，{■(x=1@y=-4)┤．25. 解：(1)∠ABC(2)如图所示：∵BC//MN，∴∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，∵∠AOB=〖90〗^∘，∴∠OBC=〖90〗^∘，∵∠ACB=〖90〗^∘，∴∠OBC+∠ACB=〖90〗^∘+〖90〗^∘=〖180〗^∘，∴AC//OB．(3)如图①，设BC与OA相交于点E，在△OCE和△BAE中，∵∠OCB=〖180〗^∘-∠OEC-∠COE，∠OAB=〖180〗^∘-∠BEA-∠ABE，又∠COE=∠ABE=〖30〗^∘，∠OEC=∠BEA，∴∠OCB=∠OAB；如图②∠AOC=∠AOB+∠BOC=〖90〗^∘+〖60〗^∘=〖150〗^∘，∵∠ABC=〖30〗^∘，∴∠AOC+∠ABC=〖150〗^∘+〖30〗^∘=〖180〗^∘，在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=〖360〗^∘-(∠AOC+∠ABC)=〖360〗^∘-〖180〗^∘=〖180〗^∘，即∠OCB和∠OAB互补，∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：A.x^3⋅x^3=x^6，故A正确；B.x^3+x^3=2x^3，故B错误；C.(x^3 )^3=x^9，故C错误；D.x^3÷x^3=1，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=〖180〗^∘，故不合题意；B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠1=∠2，故不合题意；C.如图：∵MN//PQ，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故C合题意；D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能得到∠1=∠2，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：{■(x+1>0①@x<1②)┤，解不等式①，得x>-1，解不等式②，刘x<1，所以不等式组的解集为-1<x<1，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：A.∵4+6<11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4>5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3<6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入x+y=3，转化为关于a的一元一次方程求解即可．【解答】解：{■(x+2y=1①@2x+y=a②)┤，①×2-②，得：3y=2-a，解得：y=(2-a)/3，②×2-①，得：3x=2a-1，解得：x=(2a-1)/3，∵x+y=3，∴(2a-1)/3+(2-a)/3=3，解得：a=8．故选C．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若|a|=|b|，则a=±b，则B错误；C.如果a=1，b=-2，则a^2<b^2，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案.【解答】解：根据题意得：{■(6x-6=y@5x+5=y)┤．故选D．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：{■(x-m<0①@3-2x≤1②)┤，由①得x<m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x<m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4<m≤5．故选A．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：(2x-3)(x+1)=2x^2+2x-3x-3=2x^2-x-3．故答案为2x^2-x-3．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：x^2 y-xy^2=xy(x-y)．故答案为xy(x-y)．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×〖10〗^n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×〖10〗^(-n).与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002cm= 2×〖10〗^(-7) cm．故答案为2×〖10〗^(-7)．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a^2+b^2的值．【解答】解：∵a+b=6，∴(a+b)^2=36，∴a^2+2ab+b^2=36，∵ab=7，∴a^2+b^2=36-14=22．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根，令n=7可得答案．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=8+7×2=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(n-1)=(7n+1)根．故答案为(7n+1)．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：∵3^n×27=3^8，∴3^n×3^3=3^8，3^(n+3)=3^8，∴n+3=8，解得：n=5．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠AFE=∠BAC=m^∘，求出∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，根据三角形外角性质得出∠C=∠CDE-∠DFC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：∵AB//DE，∠BAC=m^∘，∴∠AFE=∠BAC=m^∘，∴∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，∵∠CDE=n^∘，∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=n^∘-(〖180〗^∘-m^∘)=(m+n-180)^∘．故答案为(m+n-180)．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键．(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠ACE=∠DCE，结合已知条件利用等量代换得到∠DCE=∠AEC，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；②故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；③过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x<5，y≤-2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由x^y=1，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，结合已知条件易得∠OBC+∠ACB=〖180〗^∘，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是∠ABC．故答案为∠ABC；(2)见答案；(3)见答案．。

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。

武汉二中广雅中学2017~2018学年度下学期七年级数学试卷3(1)

武汉二中广雅中学2017~2018学年度下学期七年级数学试卷3(1)

武汉二中广雅中学2017~2018学年度下学期七年级数学试卷3一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中无理数是（ ） A ．－1B ．2C ．722D ．382．不等式组⎩⎨⎧>+≤-0101x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3．下列方程中，二元一次方程是（ ） A ．xy ＝1B ．y ＝3x －1C ．21=+yxD ．x 2＋x －3＝04．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为（ ）A ．－5B ．－1C ．1D ．55．一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 6．平面直角坐标系中，P (－2a －6，a －5)在第三象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞5B ．a ＜－3C ．－3≤a ≤5D ．－3＜a ＜57．若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．ac 2＞bc 2B ．1>baC ．－ca ＜－cbD ．3a －c ＞3b －c8．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g ）和小瓶装（250 g ）两种产品的销售数量比为2∶5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设应该分装大小瓶两种产品x 瓶、y 瓶，则可列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=+=5.2225050052y x x yB ．⎩⎨⎧=+=5.2225050052y x y x ：：C ．⎩⎨⎧=+=2250000025050052y x x yD ．⎩⎨⎧=+=2250000025050025y x y x ：：9．如图，AB ∥CD ，则∠A 、∠C 、∠E 、∠F 满足的数量关系是（ ）A ．∠A ＝∠C ＋∠E ＋∠FB ．∠A ＋∠E －∠C －∠F ＝180° C ．∠A －∠E ＋∠C ＋∠F ＝90°D ．∠A ＋∠E ＋∠C ＋∠F ＝360°10．童威购买7块橡皮、5个作业本、1支圆珠笔共花费20元；购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元；若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（ ）元 A ．31B ．32C ．33D ．34二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：364-＝___________；2)3(-＝___________；|31|-＝___________ 12．已知方程5x ＋4y －3＝0，改写成用含x 的式子表示y 的形式___________13．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+32332n y x ny x ，则－2x －2y ＝___________14．在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的总面积是___________cm 215．安排学生住宿，若每间住4人，则还有15人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为___________16．关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥->+043034x a x a 恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）(1) 求x 的值：(x －1)2－16＝0(2) 解方程组：⎩⎨⎧=+=-1324y x y x18．（本题8分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) 3(x ＋2)－7＜4(x －1)(2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≥--13214)2(3x x x x19．（本题8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，EF ⊥AC 于F ，且∠CDG ＝∠A ，求证：∠1＋∠2＝180°20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC 的顶点A (－2，5)、B (－4，1)、C (2，3)，将△ABC 平移得到△A ′B ′C ′，点A (a ，b )对应点A ′(a ＋3，b －4)(1) 画出△A ′B ′C ′并写出点B ′、C ′的坐标(2) 试求线段AB 在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积(3) 在x 轴上存在一点P ，使得S △ABP ＝6，则点P 的坐标是_____________________21．（本题8分）若关于x 的方程34621+=--x m x 的解也是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≥215124)2(3x x x x 的一个解，求m 的取值范围22．（本题10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案(3) 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m 元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m 的值23．（本题10分）如图，∠AEF ＝80°，且∠A ＝x °，∠C ＝y °，∠F ＝z °．若20--m x ＋|y －80－m |＋|z －40|＝0（m 为常数，且0＜m ＜100） (1) 求∠A 、∠C 的度数（用含m 的代数式表示） (2) 求证：AB ∥CD(3) 若∠A ＝40°，∠BAM ＝20°，∠EFM ＝10°，直线AM 与直线FM 交于点M ，直接写出∠AMF 的度数24．（本题12分）已知：平面直角坐标系中，A (a ，3)、B (b ，6)、C (c ，1)，a 、b 、c 都为实数，并且满足3b －5c ＝－2a －18，4b －c ＝3a ＋10 (1) 请直接用含a 的代数式表示b 和c(2) 当实数a 变化时，判断△ABC 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围(3) 当实数a 变化时，若线段AB 与y 轴相交，线段OB 与线段AC 交于点P ，且S △P AB ＞S △PBC ，求实数a 的取值范围。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

2017-2018学年沪科版七年级下册期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年沪科版七年级下册期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年沪科版七年级下册期末数学试卷含答案解析2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.在实数0.1，0.2，√2，0.中，无理数的个数是（）A。

2个 B。

1个 C。

3个 D。

4个2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A。

B。

C。

D。

3.下列运算正确的是（）A。

(2a^2)^3=8a^6 B。

-a^2b^2×3ab^3=-3a^3b^5C。

a^2+=-1 D。

a^2•=-14.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.xxxxxxxx3秒，把数据0.xxxxxxxx3用科学记数法表示为（）A。

0.3×10^-8 B。

0.3×10^-9 C。

3×10^-8 D。

3×10^-95.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）A。

20x/12+20(x/5)=1200 B。

20x/12+2(x/5)=1200C。

20x/15+20(x/5)=1200 D。

20x/15+2(x/5)=12006.如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A。

∠1=∠3 B。

∠5=∠4 C。

∠5+∠3=180° D。

∠4+∠2=180°7.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（）A。

26cm B。

52cm C。

78cm D。

104cm8.如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（）A。

12 B。

15 C。

18 D。

209.观察下列等式：a1=n，a2=1-n，a3=1-n，a4=1-n，…根据其蕴含的规律可得（）A。

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．02．（3分）﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣3．（3分）2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为（）A．0.1339×105B．1.339×104C．13.39×103D．1339×10 4．（3分）一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面相对的面上的字是（）A．嫦B．娥C．登D．月5．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式6．（3分）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣37．（3分）下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．2a+b＝2ab C．a2b﹣ba2＝0D．a+a2＝a3 8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）数轴上，有理数a、b、﹣a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的结果为（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．010．（3分）日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（）A．25B．23C．55D．53二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）某市今年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高℃．12．（3分）12°18′＝°．13．（3分）若单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，则m+n的值是．14．（3分）若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角为．15．（3分）已知点A、B、C、D在直线l上，AB＝a，AC＝b，b＞a，D为BC的中点，则AD＝．16．（3分）如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为．三、解答题（共8个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2＝4+x；（2）．19．（8分）先化简，再求值：（x2y﹣2xy2）﹣3（2xy2﹣x2y），其中x＝，y＝﹣1．20．（8分）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件．（1）该产品三年的总产量一共是多少件？（2）今年产量比去年产量少多少件？21．（8分）如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．22．（10分）小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．优惠方式B除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．（1）请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？（2）小麦如何付款最省钱？23．（10分）如图，线段AB＝15，点A在点B的左边．（1）点C在直线AB上，AC＝2BC，则AC＝．（2）点D在线段AB上，AD＝6．动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向右运动，点Q为AP的中点，设运动时间为t秒，①当t为何值时，DQ＝2？②动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向左运动，若P、R两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速度都增加2个单位长度每秒．在整个运动过程中，当PR+2BP+4DQ＝17时，t＝．24．（12分）已知四个数a、b、c、d（a＜b＜c＜d），满足|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|（n≥3，且为整数）．（1）当n＝3时，①若d﹣a＝9，求c﹣b的值；②对于有理数p，满足|b﹣p|＝|a﹣d|，请用含b、c的代数式表示p；（2）若p＝|b﹣c|，q＝|a﹣d|，且|p﹣q|＝|a﹣d|，求n的值．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．0【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的法则是解答本题的关键．2．（3分）﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为（）A．0.1339×105B．1.339×104C．13.39×103D．1339×10【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：13390用科学记数法表示为1.339×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面相对的面上的字是（）A．嫦B．娥C．登D．月【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“嫦”与“五”是相对的面，“娥”与“登”是相对的面，“号”与“月”是相对的面，故选：D．【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提．5．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式【分析】注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【解答】解：A、﹣的系数为﹣，错误；B、32x3y的次数是4，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；故选：C．【点评】本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．6．（3分）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3【分析】由绝对值的定义，得x＝±5，y＝±2，再根据x＜0，y＞0，确定x、y的具体对应值，最后代入计算x+y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故选：D．【点评】主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中x、y的取值再去计算结果．注意绝对值等于一个正数的数有两个；两个负数，绝对值大的反而小．7．（3分）下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．2a+b＝2ab C．a2b﹣ba2＝0D．a+a2＝a3【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故本选项计算错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；C、a2b﹣ba2＝0，故本选项计算正确；D、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：C．【点评】本题主要考查了同类项定义和合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：+2＝．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（3分）数轴上，有理数a、b、﹣a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的结果为（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．0【分析】根据数轴上a、b、﹣a、c的位置去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：由图可知a＜0＜b＜﹣a＜c，∴a+c＞0，a+b＜0，c﹣b＞0，∴|a+c|+|a+b|+|c﹣b|＝a+c﹣a﹣b+c﹣b＝2c﹣2b．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，数轴，绝对值，熟知整式的加减法则和绝对值的性质是解答此题的关键．10．（3分）日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（）A．25B．23C．55D．53【分析】根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法计算．【解答】解：110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1＝53．∴二进制中的数110101表示的是十进制中的53．故选：D．【点评】本题考查十进制中的数二进制、十进制中的数的相互转化的方法：二进制转十进制，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2…位，第n位的数（0或1）乘以2的n 次方．得到的结果相加就是答案．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）某市今年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高8℃．【分析】根据题意列出算式，再计算即可．【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），故答案为：8．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则．12．（3分）12°18′＝12.3°．【分析】根据度、分、秒间的进制是60进行解答．【解答】解：因为18′÷60′＝0.3°，所以12°18′＝12.3°．故答案是：12.3．【点评】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．13．（3分）若单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，则m+n的值是3．【分析】根据合并同类项的法则进行解答即可．【解答】解：∵单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，∴m+2＝4，n＝1，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了合并同类项的法则以及单项式，掌握合并同类项的法则是解题的关键．14．（3分）若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角为100°．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补，结合已知条件列方程求解．【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得，解得：x＝100．即这个角的度数为100°．故答案为：100°．【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．15．（3分）已知点A、B、C、D在直线l上，AB＝a，AC＝b，b＞a，D为BC的中点，则AD＝（b﹣a）或（a+b）．【分析】分类讨论：如图1，B在线段AC的反向延长线上；如图2，B在线段AC上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质和线段的和差，可得答案．【解答】解：如图1，B在线段AC的反向延长线上时，由线段的和差得BC＝AB+AC＝a+b，由线段中点的性质得CD＝BC＝（a+b），则AD＝AC﹣CD＝b﹣（a+b）＝（b﹣a）；如图2，B在线段AC上时，由线段的和差得BC＝AC﹣AB＝b﹣a，由线段中点的性质得CD＝BC＝（b﹣a），则AD＝AC﹣CD＝b﹣（b﹣a）＝（a+b）．故AD＝（b﹣a）或（a+b）．故答案为：（b﹣a）或（a+b）．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．16．（3分）如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为2．【分析】设右上角“？”所表示的数为x，空格中相应位置的数为m，n，p，q，根据“每行、每列及每条对角线的3个数之和相等”解答即可．【解答】解：设右上角“？”所表示的数为x，空格中相应位置的数为m，n，p，q，由题意得：m+n+x＝x+p+q＝m+a+4+p＝n+q﹣a，∴m+n+x+x+p+q＝m+a+4+p+n+q﹣a，即2x＝4，解得：x＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了有理数的加法，抓住每行、每列、每对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解本题的关键．三、解答题（共8个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2．【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2+5+（﹣6）+7＝[﹣2+（﹣6）]+（5+7）＝﹣8+12＝4；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2＝48÷（﹣8）+9×2＝（﹣6）+18＝12．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2＝4+x；（2）．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，可得：3x﹣x＝4+2，合并同类项，可得：2x＝6，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣6＝5x﹣3，去括号，可得：4x+2﹣6＝5x﹣3，移项，可得：4x﹣5x＝﹣3﹣2+6，合并同类项，可得：﹣x＝1，系数化为1，可得：x＝﹣1．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（8分）先化简，再求值：（x2y﹣2xy2）﹣3（2xy2﹣x2y），其中x＝，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2y﹣2xy2﹣6xy2+3x2y＝4x2y﹣8xy2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝4××（﹣1）﹣8××（﹣1）2＝﹣1﹣4＝﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件．（1）该产品三年的总产量一共是多少件？（2）今年产量比去年产量少多少件？【分析】（1）根据题意，可以分别写出前年、去年和今年的产量，然后将三年的产量相加即可；（2）根据题意，可以分别写出去年和今年的产量，然后用去年的产量减今年的产量即可．【解答】解：（1）由题意可得，某产品前年的产量是n件，去年的产量是4n件，今年的产量是（2n﹣5）件，n+4n+（2n﹣5）＝n+4n+2n﹣5＝7n﹣5，即该产品三年的总产量一共是（7n﹣5）件；（2）由题意可得，去年的产量是4n件，今年的产量是（2n﹣5）件，4n﹣（2n﹣5）＝4n﹣2n+5＝2n+5，即今年产量比去年产量少（2n+5）件．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．21．（8分）如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．【分析】设∠BOE＝α°，通过互余、互补关系及角平分线的性质，用含α的代数式表示∠BOC与∠FOD，得方程求解即可．【解答】解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE＝∠AOE＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣α°﹣α°＝90°﹣α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°﹣α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．【点评】本题考查了角平分线的性质、互余互补的性质、角的和差等知识点，用含∠BOE 的代数式表示出∠BOC与∠FOD，是解决本题的关键．22．（10分）小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．优惠方式B除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．（1）请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？（2）小麦如何付款最省钱？【分析】（1）优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打x折，根据锅底费用+菜品的费用＝182列方程，解方程即可求解；（2）计算选用优惠方式A的费用，与优惠方式B比较即可求解．【解答】解：（1）优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打x折，由题意得50+（270﹣50）×＝182，解得x＝6，答：优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打6折；（2）优惠方式A：可买3张代金券：3×50＝150（元）；优惠方式B：可用182元，故小麦应买3张代金券最省钱．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．23．（10分）如图，线段AB＝15，点A在点B的左边．（1）点C在直线AB上，AC＝2BC，则AC＝10或30．（2）点D在线段AB上，AD＝6．动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向右运动，点Q为AP的中点，设运动时间为t秒，①当t为何值时，DQ＝2？②动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向左运动，若P、R两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速度都增加2个单位长度每秒．在整个运动过程中，当PR+2BP+4DQ＝17时，t＝2或或．【分析】（1）分两种情况：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，进行讨论即可求解；（2）①分两种情况：点Q在点D的左侧，点Q在点D的右侧，利用中点的定义和线段的和差列出方程即可求解；（3）分三种情况，然后根据PR+2BP+4DQ＝17建立方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）点C在线段AB上，∵AC＝2BC，AB＝15，∴AC＝15×＝10；点C在线段AB的延长线上，∵AC＝2BC，AB＝15，∴AC＝15×＝30．故AC＝10或30．故答案为：10或30；（2）①点Q在点D的左侧，依题意有（6+2t）＝6﹣2，解得t＝1；点Q在点D的右侧，依题意有（6+2t）＝6+2，解得t＝5．故当t为1或5时，DQ＝2；②PR＝，BP＝，DQ＝，当t≤3时，依题意有9﹣3t+2（9﹣2t）+4（3﹣t）＝17，解得t＝2；当3＜t＜时，依题意有7（t﹣3）+2（﹣4t+15）+4×4（3﹣t）＝17，解得t＝；当t≥时，依题意有7（t﹣3）+2（4t﹣15）+4×4（3﹣t）＝17，解得t＝．故t＝2或或．故答案为：2或或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离，同时考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．24．（12分）已知四个数a、b、c、d（a＜b＜c＜d），满足|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|（n≥3，且为整数）．（1）当n＝3时，①若d﹣a＝9，求c﹣b的值；②对于有理数p，满足|b﹣p|＝|a﹣d|，请用含b、c的代数式表示p；（2）若p＝|b﹣c|，q＝|a﹣d|，且|p﹣q|＝|a﹣d|，求n的值．【分析】（1）①由已知可得b﹣a+d﹣c＝（d﹣a），又由d﹣a＝9，得到c﹣b＝6；②由已知可得b﹣p＝±（d﹣a），因为d﹣a＝（c﹣b），则有b﹣p＝±×（c﹣b）＝±2（c﹣b），可求p＝2c﹣b或3b﹣2c；（2）由已知可得c﹣b＝（1﹣）（d﹣a），则有||（1﹣）（d﹣a）|﹣|a﹣d||＞|a ﹣d|，得到2n＜12，再由n的取值范围即可求解．【解答】解：（1）①∵n＝3，∴|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，∵a＜b＜c＜d，∴b﹣a+d﹣c＝（d﹣a），∴c﹣b＝（d﹣a），∵d﹣a＝9，∴c﹣b＝6；②∵|b﹣p|＝|a﹣d|，∴b﹣p＝±（d﹣a），∵d﹣a＝（c﹣b），∴b﹣p＝±×（c﹣b）＝±2（c﹣b），∴p＝2c﹣b或3b﹣2c；（2）∵|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，a＜b＜c＜d，∴c﹣b＝（1﹣）（d﹣a），∵p＝|b﹣c|，q＝|a﹣d|，且|p﹣q|＝|a﹣d|，∴||（1﹣）（d﹣a）|﹣|a﹣d||＞|a﹣d|，∴|a﹣d|＞|a﹣d|，∴2n＜12，∴n＜6，∵n≥3且为正整数，∴n的值是3或4或5．【点评】本题考查列代数式，绝对值的运算和性质；熟练掌握绝对值的性质，准确去掉绝对值符号是解题的关键．。

七年级下学期数学期末试卷(含答案)

七年级下学期数学期末试卷(含答案)

七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。

原点B。

x轴上C。

y轴上D。

x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。

4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。

图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。

“相等的角是对顶角”是一个真命题C。

平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。

“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。

1500B。

1000C。

150D。

5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。

①③④B。

①②③C。

①②④D。

②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。

8.-364的绝对值等于______。

9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。

10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。

某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。

12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。

则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。

13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。

2017-2018七年级期末考试试卷

2017-2018七年级期末考试试卷

2017—2018学年第二学期七年级期末测试英语试题卷一、听力测试（本题有27小题，每小题1分,共27分)A请听下面8段对话。

每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题.每段对话读两遍.1. Whatclubdoesthemanwanttojoin?A.Thesportsclub.B.Theswimmingclub. C。

Themusicclub。

2。

Howdoesthemangettoschool？A。

Bybus。

B。

Bycar. C.Onfoot。

3. WhatisJackdoing?A。

Cleaningtheclassroom。

B.Singing。

C。

Listeningtothemusic。

4。

WherecanAnnaeatatschool？A。

Intheclassroom。

B.Inthehallways. C.Inthedininghall.5. Whereisthehospital?A。

Infrontofthebank。

B.Behindthebank。

C。

Nexttothebank。

6。

WhatdoesMikelikeforbreakfast？A。

Eggs。

B。

Bread。

C。

Eggsandbread。

7. WhatcolorisJohn'sbrother’shair？A。

Brown。

B。

Blond. C.Black。

8. HowwasEmma’svacation？A。

Great。

B。

Notbad. C。

Terrible。

B请听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题给出5秒钟作答时间。

每段对话或独白读两遍。

请听第1段材料，回答第9至10小题.9。

Whatanimalsdoesthewomanlike？A。

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年第二学期期末学业水平测试人教版七年级数学试题(Word版无答

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年第二学期期末学业水平测试人教版七年级数学试题(Word版无答

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年第二学期期末学业水平测试人教版七年级数学试题（Word版无答案）武昌区2018—2019 学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生注意：1．本试卷共6 页，满分120 分，考试用时120 分钟。

2．全部答案必须在答题卷上完成，答在其它位置上无效。

3．答题前，请认真阅读答题卷“注意事项”。

考试结束后，请将答题卷上交。

第Ⅰ卷（选择题共30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．9 的平方根是A．3 B．－3 C．±3 D．±813．不等式组解集为-1 ≤x <1 ，下列在数轴上表示正确的是A．B．C．D．4．在下列实数中，最小的是A．-5．2C．0 D35．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是A．∠1=∠4 B．∠2=∠3C. ∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°6．12xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x +ay = 4 的一组解，则a 的值是A．1 B．0 C．2 D．－17．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是A．了解某校七年级（1）班同学的身高情况．B．企业招聘，对应聘人员进行面试．C．检测武汉市的空气质量．D．选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会．8．下列实数中，在3 与4 之间的数是A2B6C25D2019．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F 分别为边AB，CD 上的两个点，将纸条ABCD 沿EF 折叠得到图②，再将图②沿DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为图①图②图③A．52°B．64°C．102°D．128°10．在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中m+n=2 ，并且2 ≤ 2m +n ≤ 5 ，则△ABC 面积的最大值为A．1 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11327．12．已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中 2 出现的频数为 ． 13 ．如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，若∠EOC ：∠EOD =4 ：5 ，OA 平分∠EOC ，则∠BOE= ．14．如图，点 B 在点 C 北偏东 39°方向，点 B 在点 A 北偏西 23°方向，则∠ABC 的度数为．15．若一个长方形的长减少 7cm ，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为cm ． 16．已知关于 x 的不等式 x －a <0 的最大整数解为 3a +5，则 a = ．三、解答题（共 8 个小题，共 72 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本小题满分 8 分）解方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩18．（本小题满分8 分）解不等式组215 53xx x-≤⎧⎨+>-⎩19．（本小题满分8 分）填空完成推理过程：如图，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C.证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换）.∴AF∥（）.∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代换）.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.∴∠B=∠C（）.20．（本小题满分8 分）有40 支队520 名运动员参加篮球、足球比赛，其中每支篮球队10 人，每支足球队18 人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球队、足球队各有多少支参赛？21．（本小题满分8 分）为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校100 名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目，根据调查结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的女生人数是人；（2）扇形统计图中，“A”组对应的圆心角度数为，并将条形图中补充完整；（3）若该校有1800 名学生，试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人？22．（本小题满分10 分）如图，长青农产品加工厂与A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数. 已知铁路运价为2 元/（吨·千米），公路运价为8 元/（吨·千米）.（1）若由A 到B 的两次运输中，原料甲比产品乙多9 吨，工厂计划支出铁路运费超过5700 元，公路运费不超过9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降m（0 <m < 4 且m 为整数）元，若由A 到B 的两次运输中，铁路运费为5760 元，公路运费为5100 元，求m 的值.23．（本小题满分10 分）如图1，AB∥CD，点E 在AB 上，点M 在CD 上，点F 在直线AB，CD 之间，连接EF，FM，EF⊥FM，∠CMF=140°.（1）直接写出∠AEF 的度数为；（2）如图2，延长FM 到G，点H 在FG 的下方，连接GH，CH，若∠FGH=∠H+90°，求∠MCH 的度数；（3）如图3，作直线AC，延长EF 交CD 于点Q，P 为直线AC 上一动点，探究∠PEQ，∠PQC 和∠EPQ 的数量关系，请直接给出结论.（题中所有角都是大于0°小于180°的角）图1 图2 图324．（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，点 A （a ，6）,B （4，b ），（1）若 a ，b 满足 (a + b - 5)2 + 21a b --= 0 ，①求点 A ，B 的坐标；②点 D 在第一象限，且点 D 在直线 AB 上，作 DC ⊥x 轴于点 C ，延长 DC 到 P 使 得 PC =DC ，若△PAB 的面积为 10，求 P 点的坐标；（2）如图，将线段 AB 平移到 CD ，且点 C 在 x 轴负半轴上，点 D 在 y 轴负半轴上，连接 AC 交 y 轴于点 E ，连接 BD 交 x 轴于点 F ，点 M 在 DC 延长线上，连 EM ，3 ∠MEC +∠CEO =180°，点 N 在 AB 延长线上，点 G 在 OF 延长线上，∠NFG =2∠NFB ，请探究∠EMC 和∠BNF 的数量关系，给出结论并说明理由.。

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课外阅读时间 x 小时进行分组整理, 并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) , 根据
图中提供的信息, 解答下列问题：
(1) 这次抽样调查的学生人数是
人；
(2) 扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为
, 并将直方图补充完整；
(3) 若该校有 2000 名学生, 试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时？
线 证明：∵AD⊥BC于点D, EG⊥BC于点G, (已知) ∴∠ADC=∠EGC=90°, (垂直的定义)
∴AD∥EG, (
)
∴∠1=
,(
)
∠E=∠3, (两直线平行, 同位角相等)
∵AD平分∠BAC, (已知)
∴∠2=∠3, (
)
∴∠E=∠1.(等量代换) 七年级数学试卷 第 3 页 共 6 页 第 19 题图
武昌区 2017—2018 学年度七年级(下) 数学期末考试试卷
一、选择题(本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分)
7. 估计 21 的值在
A. 2 和 3 之间.
B. 3 和 4 之间.
C. 4 和 5 之间. D. 5 和 6 之间.
8. 一个正数的两个不同的平方根是a 3和2a 6 , 则这个正数是
(考试时间: 90 分钟
满分: 120 分)
一、选择题: (本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分) )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题: (本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分)
11.
12.
13.
密 14.
15.
16.
学校
三、解答题(共 8 个小题, 共 72 分)
A. 1.
B. 4.
C. 9.
D. 16.
9. 如图, AD∥BC, ∠DAC﹦3∠BCD, ∠ACD﹦20°, ∠BAC﹦90°, 则∠B 的度数为
D
A
A. 30°.
B. 35°. C. 40°.
D. 45°.
B
C
10. 在平面直角坐标系中, A(－2, 0) , B(－1, 2) , C(1, 0) , 连接 AB, 点 D 为 AB 的中点, 连接 OB 交 CD
23. (本小题满分 10 分) 如图 1, AB∥CD, 直线 EF 交 AB 于点 E, 交 CD 于点 F, 点 G 在 CD 上, 点 P
在直线 EF 左侧, 且在直线 AB 和 CD 之间, 连接 PE, PG.
(1) 求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC； (2) 连接 EG, 若 EG 平分∠PEF, ∠AEP+
则∠GEF 的度数为
.
16. 已知点 A(3, 4) , B(－1, －2) , 将线段 AB 平移到线段 CD, 点 A 平移到点 C, 若平移后点 C, D 恰好
都在坐标轴上, 则点 C 的坐标为
.
七年级数学试卷 第 2 页 共 6 页
武昌区 2017—2018 学年度七年级(下) 数学期末考试试卷答题卡
个单位长度的速度沿 x 轴向右运动, 同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿
BM 向下运动, 在点 D, E 运动的过程中, 若直线 OE, BD 相交于点 G, 且 5≤S△OGB≤10, 则点
G 的横坐标 xG 的取值范围是
.
七年级数学试卷 第 6 页 共 6 页
n 5 m 1 3 m . 3
(1) 求点 B 的坐标；
(2) 将线段 OB 向下平移 a 个单位后得到线段 O′B′, 过点 B′作 B′C⊥y 轴于点 C, 若 3CO=2CO′, 求
a 的值；
(3) 过点 B 作与 y 轴平行的直线 BM, 点 D 在 x 轴上, 点 E 在 BM 上, 点 D 从 O 点出发以每秒钟 3
于点 E, 则四边形 DAOE 的面积为
A. 1.
4
B. .
3
5
C. .
4
6
D. .
5
七年级数学试卷 第 1 页 共 6 页
二、填空题(本题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分)
下列各题不需要写出解答过程, 请将结果直接填写在答卷指定位置.
11. 若 x3=8, 则 x=
.
12. 在某次数据分析中, 该组数据的最小值是3, 最大值是23, 若以3为组距, 则可分为
20. (本小题满分 8 分) 运输 360 吨化肥, 装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车, 运输 580 吨化肥, 装载了 10 节火车车厢和 20 辆汽车, 每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？
21. (本小题满分 8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况, 随机调查了部分学生, 对学生每周的
A: 0≤x ＜ 2 B: 2≤x ＜ 4 C: 4≤x ＜ 6 D: 6≤x ＜ 8 E: 8≤x＜10
七年级数学试卷 第 4 页 共 6 页
22. (本小题满分 10 分) 有一个长方形, 若它的长增加 9cm, 则变为宽的两倍；若它的宽增加 5cm, 则只 比长少 1cm. (1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm？ (2) 将这个长方形的长减少a cm, 宽增加b cm, 使它变成一个正方形, 若 a, b 均为正整数, 所得正方 形的周长不大于原长方形的周长, 求这个正方形的最大面积.
组.
13. 如图, 直线 AB, CD 相交于点 O, EO⊥AB, 垂足为 O, ∠AOC：∠COE=3：2, 则∠AOD=
.
E
C
B
O
A
D
第 13 则 x 的取值范围是
.
15. 如图, AB∥CD∥EF, ∠1＝75º, ∠2＝45º, 点 G 为∠BED 内一点, 且 EG 把∠BED 分成 1 ∶两部2 分,
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
3x 2 y 7
17. (本小题满分
8 分)
解方程组
6x
2
y
11
班级
姓名
封
3x 2 4
18. (本小题满分
8 分)
解不等式组 2x
5
1
考场
座号
19. (本小题满分 8 分)
填空完成推理过程：
如图, AD⊥BC于点D, EG⊥BC于点G, AD平分∠BAC. 求证：∠E=∠1.
1
∠PGE=110°, ∠PGC= ∠EFC, 求∠AEP 的度数.
2
(3) 如图 2, 若 EF 平分∠PEB, ∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H, 则∠EPG 与∠EHG
之间的数量关系为
.
图1
图2
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24. (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中, 点 B(m, n) 在第一象限, m, n 均为整数, 且满足
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