实际问题与方程教学设计例

研究型课堂教学模式备课模板

教学内容实际问题与方程(3)

目标及重难点1、学习解答形如a(x ±b)=c的方程。

2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过

程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具

体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系

列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行

求解的思路和方法。

3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积

之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学

生举一反三的能力。

教学重点：分析数量关系，列出含有小括号

的方程并解答。

教学难点：用方程解答类似两积之和或差的

逆向思考问题。

学情的分析学生在学习了简单的列方程解决问题的基础上进

行学习的。

问题的预测学生对于找准数量间的等量关系，根据数量关系

列方程上会出现问题。

生成的预估学生在已有知识的基础上，能根据数量间的等量

关系列方程解方程。

状态的预见学生对新知的学习的积极性会比较高，参与度较

高。

效果的预评大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还

有一部分学生对找准等量关系不是很熟练。

教学流程

一、复习导入出示习题。

(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。

2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）

二、互动新授

1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？

学生思考，说出数量关系，并列式。得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数

2.4×2+2.8×3=1

3.2（元）

2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：

让学生观察与上一题有什么区别。

小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每

千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。

小结：两题的数量关系没变，只是已知数和

未各数交换了位置。

思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方

程解答，汇报。并根据学生汇报板书解题步骤：

3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么

列？学生交流，教师引导学生发现数量关系：

（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数并让学生

根据这个等量关系列出方程：

解题时引导学生说出把小括号内的

“2.8+x ”看作一个整体。

三、巩固拓展

1．完成教材第77页“做一做”。让学生先说

说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列

等量关系式，最后列方程解答问题。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收

获？

板书设计实际问题与方程(3)

苹果总价+梨的总价=总价钱

2X+2.8×2=10.4

两种水果的单价总和×2=总价钱

（2.8+X）×2=10.4

课后反思学生原有基础较差，反映在本节课上最大问

题是难以找准数量间的等量关系，所以教材中的

两种等量关系学生更偏爱第一种“苹果的总价+梨

的总价=总钱数”，它更好理解。但在实际解方程

过程中，（2.8+X）×2=10.4正确率要明显高于

2X+2.8×2=10.4。如学生中存在以下错误：

2X+2.8×2=10.4

解:

2X+2.8×2÷2=10.4÷2

2X+2.8=5.2

看来一节课完成两大教学任务对于本班学情

而言确实有一定难度。下次再教时，我会根据学

情灵活确定教学内容。