小学数学_平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行与垂直》教学设计一、情境导入师：大家喜欢猜谜语吗？这是一个只有4个面的长方体，每个面上都写了1个字，大家觉得这样看起来，方便吗？那我现在把它展开，大家看，现在这4个字在几个面上了？（同一个平面内）我们一起来读一读谜面：无始无终，请大家猜一个我们学过的图形。
生：直线（板书）师：他猜的对吗？你是怎么想的？生：直线可以向两端无限延长。
师：画过直线吗？大家想想我们画在纸上的直线，你能画出无限延伸的直线吗？这时我们就可以“想象”，把它想象成向两端无限延伸。
看来大家对一条直线的特征已经了解清楚了，今天我们来研究两条直线的位置关系（板书）。
我们一起来读一遍：同一个平面内，两条直线的位置关系。
你说怎么研究好呢？生回答。
师：请看要求：画一画把纸看做平面，请你用笔和直尺在纸上任意画出两条直线。
二、探究新知（一）展示交流，自主分类师：画完了吗？课前老师发给每个小组一个信封，信封内有三幅作品，和你们组内的6幅作品放在一起，现在每组有几幅作品？请看：（PPT出示，找一名同学读）分一分：将作品进行分类，可以分几类？把同类的画法摆在一起，并说一说为什么这么分？（每组选出两人汇报）学生活动、汇报。
师：这就是你们的观点。
同学们，他们说的观点都听到了吗？你怎么看呢？学生汇报时出现“交叉”“碰到一起”等词时，随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交，相交成的这一点叫做交点。
（板书：相交交点）①这两条直线看似不相交，但我们画出来的只是直线的一部分，继续画下去，可以看到实际上是相交的。
可以理直气壮的把它放在相交这一类了。
②这几个你们认为是不相交的，那延长以后呢？老师来画一画，大家注意观察，两条线之间的“宽窄”会改变吗？看来，它们确实不能相交，而且是永不相交。
③而相交成直角是相交后的一种特殊的位置关系，也是相交。
达成共识：这样，我们经过验证、调整，就把这几条直线按照它们的位置关系分成了相交与不相交的两类，这次同意了吗？（板书：相交，不相交以及分类结果）（二）认识平行1、揭示平行的定义及平行符号师：像这样在同一平面内永不相交的两条直线，我们就说这两条直线“互相平行”（板书）。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。
师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。
二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。
准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。
看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。
（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。
2.交流汇报。
（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。
追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。
师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。
平行与垂直教学反思 《平行与垂直》教学反思(优秀4篇)
平行与垂直教学反思《平行与垂直》教学反思（优秀4篇）身为一名到岗不久的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么优秀的教学反思是什么样的呢？这里作者为大家分享了4篇《平行与垂直》教学反思，希望在平行与垂直教学反思的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
平行与垂直教学反思篇一《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”。
提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。
在我们的日常生活中，平行与垂直的现象无处不在，由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学习垂直与平行这两个概念理解起来比较抽象。
但是这两个概念的体验对今后的学习尤为重要。
反思“垂直与平行”这节课，我认为有以下几个好的地方：一、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。
这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
再通过演示、想像，领悟到同一平面内，永不相交的则是平行，相交成直角的则是互相垂直。
通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
二、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
这节课的一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。
首先，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类。
其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。
数学垂直与平行教学反思(四篇)
数学垂直与平行教学反思美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。
”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。
如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大。
我们都知道，“想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清”。
培养学生的表达能力是我们数学课一个重要的教学目标。
在今天的《垂直于平行》这一课中有很多概念性的知识，需要学生用简洁、准确、完整、有条理的语言去叙述，能够加强学生对这些抽象的概念有更深层的理解。
我对这节课做以下反思：一、思得1、在本节课中，每一个概念我都是让学生自己总结的，我通过提示、帮扶、补充、教师的示范性语言，让学生总结出完整的概念，在提升了学生用准确的数学语言表达的同时，也使学生加深了对这些抽象概念的理解。
2、如何理解互相的概念是本课的重点，我通过让学生用不同的方法去描述两条直线的关系，使学生加深对知识的理解和掌握。
同时在这节课中，我安排了一些小组合作的内容，注意给更多的学生“说”的机会，让每一个学生都有表达的机会。
3、本节课的主要内容学完以后，我们组设计了一个“结合生活实际”说一说的环节，再次放手让学生“说”这样，既锻炼了表达能力，又对本节课有了一个总的回顾。
所以我认为学生对本课的知识点的理解达到了预期的教学目标。
二、思失1、由于我引导的不到位，使一些学生在语言表达上还不够准确，例如在给两条直线的几种关系分类的时候，学生叙述罗嗦，说不到关键点，所以耽误了时间，影响了下面的教学环节，没有完成教学设计中的每一个环节。
在学生列举生活中哪些地方还存在平行与垂直的现象，语言还不够规范，我的指导也没能及时跟上。
2、由于平时训练还不够，所以有些孩子还惧怕发言，因此本课很多学生发言机会少，甚至根本没有当众发言，那么他们的学习效果就值得质疑。
3、在教师示范性语言的表述上，我做的还不到位，对教材、教参的研究理解不够深入，还需要加强业务学习。
板书书写需要加强。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教学设计28
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教学设计28一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节内容主要让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法，并能够在实际问题中运用这些知识。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而得出平行和垂直的定义和性质。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对平面图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行和垂直的概念，学生可能还比较陌生，需要通过大量的实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于判断两条直线是否平行或垂直的方法还不够清晰，需要在课堂上进行反复练习和巩固。
三. 教学目标1.让学生理解平行和垂直的概念，能够判断两条直线是否平行或垂直。
2.培养学生观察、思考、探究的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
四. 教学重难点1.平行和垂直的概念及其判断方法。
2.学生在实际问题中运用平行和垂直的知识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而得出平行和垂直的定义和性质。
2.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对平行和垂直概念的理解，提高学生的动手能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论、交流，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和思考。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容和示例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引导学生观察并提问：这些直线之间有什么特殊的联系？让学生自由发表意见，教师总结并引出本节课的主题——平行与垂直。
2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，让学生观察并思考：这些直线之间是平行还是垂直？为什么？引导学生通过观察和思考，得出平行和垂直的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一些直线，判断它们之间是平行还是垂直，并说明理由。
《平行与垂直》教学反思(优秀6篇)
《平行与垂直》教学反思（优秀6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上册数学教学设计-《平行与垂直》人教版
四年级上册数学教学设计-《平行与垂直》人教版一. 教材分析《平行与垂直》是人教版四年级上册的数学内容，这一部分内容主要让学生理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生发现和认识平行和垂直的特性，培养学生的观察能力和空间想象力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对于生活中的简单几何图形和平面概念有一定的认识。
但是，学生对于平行和垂直的定义和特点可能还比较模糊，需要通过实际操作和观察来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别和判断生活中的平行和垂直现象。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养自己的观察能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。
2.难点：学生能够灵活运用平行和垂直的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用观察、操作、思考、讨论的教学方法，让学生在实际例子中发现和认识平行和垂直的特性，通过合作和交流，进一步理解和掌握这些知识。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些图片和生活实例，用于引导学生观察和操作。
2.学具准备：学生准备一些纸张和彩笔，用于实际操作和绘制。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如操场、教室、街道等，引导学生观察并发现其中的平行和垂直现象。
让学生举例说明，并引导学生思考这些现象的特点和规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现平行和垂直的定义和特点，让学生认真听讲并做好笔记。
然后，教师可以通过一些实际例子，让学生判断和识别平行和垂直的现象，加深学生对这些知识的理解。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选择一些纸张和彩笔，根据平行和垂直的定义，尝试绘制一些图形。
《平行与垂直》教学反思(14篇)
《平行与垂直》教学反思（14篇）《平行与垂直》教学反思篇1平行与垂直分别是小学数学北师大版教材第四册其次单元其次第三课内容。
教学时，我把“平行”与“垂直”这两小节学问合在一起让学生进展生疏，而把相关的作图要求放在下一课时进展教学。
这样重组教材后，有利于为学生创设自主探究、争辩沟通的学习空间与时间，培育其主动探究、合作沟通的力气。
平行这个学问点学生很快能把握，所以我把教学的重点放在了垂直上。
学生在把握了垂直的特点后，我让他们在纸上折一折，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条相互垂直的直线。
在折的时候，消逝了有的同学折得很简洁，找出了很多组相互垂直的线。
此处铺张了一些时间。
通过课上和课后的练习，我觉察我班孩子存在以下问题：学生在用三角板从直线外一点作直线的垂线时，方法不准确；学生的实践画图力气较差；学生的生活实践很难与学习的学问结合起来，不少学生很难进展学问与生活的联系。
《平行与垂直》教学反思篇2提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进展实录，以案例形式进展剖析。
对于原教案中不合理的准时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。
数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1—2篇较高水平的反思或教学案例，准时公布在向校园网上，学校将准时进展评审。
1、教案检查分寻常抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要准时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。
2、课堂教学课堂是教学的主阵地。
教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。
遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。
课堂上要认真的创设有效的教学情境，要重视学习方法、思考方法的渗透与指导，重视数学学问的应用性。
学校将连续透过听“推门课”促进课堂教学水平的提高，觉察教学新秀。
公开课力求有特点，能侧重一个教学问题，促进组内教师的研讨。
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教学设计
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教学设计一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节内容是在学生掌握了直线、线段、射线的基础上，引导学生观察、思考、探索、发现平行与垂直的特征和性质，使学生对平行与垂直有更深刻的认识，培养学生的空间观念。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生参与学习活动，从而更好地理解和掌握知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作的能力，他们对直线、线段、射线有了初步的认识，为本节课的学习打下了基础。
但在观察和思考方面，学生可能还存在一定的局限性，需要教师通过引导和启发，帮助学生打开思路，发现平行与垂直的特征和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行与垂直的概念，能够识别和判断直线、线段、射线之间的平行与垂直关系。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、探索的能力，发展空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行与垂直的概念及特征。
2.难点：理解和掌握平行与垂直的判断方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图片、实物等引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探索、发现知识。
3.合作学习法：小组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：图片、实物、PPT等。
2.学具：直尺、三角板、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片，如教室里的桌子、黑板、书桌等，引导学生观察这些图片中的直线、线段、射线，提问学生：“你们能发现这些直线、线段、射线之间有什么关系吗？”学生回答后，教师总结：今天我们要学习的就是直线、线段、射线之间的平行与垂直关系。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示直线、线段、射线之间的平行与垂直关系，让学生直观地感受和理解平行与垂直的概念。
2023年人教版数学四年级上册垂直与平行反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行反思第【1】篇〗通过这节课的教学，发现在以下几点达到了预期的目标：（一）把握起点，充分预设本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。
这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。
在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。
这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交的认识视野。
（二）两次分类，自主探索学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。
（三）空间想象，提高能力本课内容属于“空间与图形中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。
学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。
在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。
（四）自省不足，反思改善纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。
平行与垂直教学反思(最新3篇)
平行与垂直教学反思（最新3篇）《平行与垂直》教学反思篇一《垂直与平行》这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。
对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。
因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。
鉴于此，在课的开始部分，通过摆一摆让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。
再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。
最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。
1、在课的开始阶段，请学生直接画出两条直线的位置，现在我想可以先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。
这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的`魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。
2、让孩子在体验中去感悟知识。
在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。
小学数学_平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
《垂直与平行》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标：1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。
不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？二、画图感知，研究两条直线的位置关系师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。
这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
三、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况。
师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。
这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。
哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。
老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的一部分，主要让学生认识垂直与平行的概念，理解它们之间的区别和联系。
这一部分内容是学生空间观念发展的一个重要阶段，对于培养学生的观察能力、思维能力和审美能力都具有重要意义。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了平面图形的认识，对于图形的特征有一定的了解。
但四年级的学生对于垂直与平行的概念还比较陌生，需要通过实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。
同时，学生对于观察和描述图形的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，理解垂直与平行的概念，并能正确判断垂直与平行。
2.培养学生观察、思考、表达和操作的能力。
3.培养学生的空间观念，提高学生的审美能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念。
2.判断垂直与平行的方法。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过实例、操作活动、讨论和表达，帮助学生理解和掌握垂直与平行的概念。
六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、图片、卡片等。
2.准备操作材料，如直尺、三角板、铅笔等。
3.准备小组合作学习的学习单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入垂直与平行的概念，让学生观察并描述。
例如，展示教室里的墙角和黑板，让学生观察它们之间的关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示垂直与平行的图片，让学生观察并描述。
引导学生发现垂直与平行的特征和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，使用直尺、三角板等工具，尝试画出垂直与平行的线段。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，根据学习单的要求，判断给出的图形是否垂直或平行。
教师参与小组讨论，引导学生正确判断。
5.拓展（5分钟）让学生尝试自己设计一个垂直与平行的图形，并解释设计的原因。
邀请部分学生进行分享，展示他们的设计成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确垂直与平行的概念和判断方法。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思第【1】篇〗平行与垂直本课时的内容是人教修订版四年级上册《平行与垂直》第一课时，本教学设计将从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法及手段、教学过程、板书设计几个方面进行分析设计。
一、教学理念本节课立足于国家数学课程标准，通过让学生自主探究同一平面内两条直线特殊的位置关系，使学生理解平行与垂直的概念。
课堂上采用让学生讨论和交流方式，培养了学生发现和探究问题的能力和合作交流的意识，而且客观上培养了学生的空间观念的形成，使学生感受数学和生活没有分开，认识到数学在生活中的运用，从而调动了学生学习的兴趣，从而使学生真正成为学习的主人。
二、教材分析本节课是在学习了直线、线段、射线的性质、角及角的度量等知识的基础上进行学习的，在“空间与图形”的领域中，平行与垂直是学生今后认识平行四边形等几何图形的基础，同时也为培养学生的空间观念提供一个很好的载体，平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中应用广泛，生活中随处可见平行与垂直的原型，因此在此教学中应该让学生融入到具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行与垂直的关系。
三、学情分析四年级的学生抽象能力比较薄弱，还不能很好的对新知识，特别是抽象的性知识进行形成知识架构，加上本班学生整体水平不平均，学习气氛相对来说比较薄弱，而且学生没有养成良好的学习习惯，学习积极性一般，学习任务完成得不是很理想，学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。
不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；同时也有很多学生厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱，而且学生的动手能力比较差，对于抽象的实物不太能以实际例子来解读。
四、教学目标基于以上教材内容、学生学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
小学数学_垂直与平行教学设计学情分析教材分析课后反思
《垂直与平行》教学设计教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系：即平行与垂直，初步认识平行线和垂线2、培养学生的空间观念，空间想象力3、在分析、比较、综合的观察和思维中渗透分类的思想方法3、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”“永不相交”等概念，发展学生的空间想象能力教学难点：正确理解“同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性学具教具：课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸一、导入同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点（可以无限延伸），这节课，我们继续研究与直线有关的知识。
二、新课1、出示一张白纸师：我们把这张报纸看成一个白纸，大家想像一下，它变大了，能想象得出来吗？同学们，闭上你们的眼睛，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才的想象的两条直线，用直尺，彩笔画在纸上。
（学生动手画）师：画完的同学把你的作品举起来，互相看看，相同吗？生：不相同师：谁愿意把你的作品展示给大家看（学生展示）师：同学们的想象真丰富，想出了这么多不同的画法。
现在，我们选（1）几组有代表性的直线来研究？2、师：现在我们选了这几组直线，那么我们能不能把这几组直线分分类呢？分几类呢？同组的同学一起讨论，边分边想，这样分类的理由是什么，小组组长把分好的结果记录下来（学生活动，小组讨论）3、汇报：（学生汇报分类结果）并介绍分类理由。
生：（2）（3）为一类，（1）（4）为一类，按照相交和不相交进行分类师：对于这个小组的分法，你有没有不同的意见？生：（4）号通过延长后也相交，所以把它应该归为相交的一类。
让学生学生亲自到黑板，把4号作品的两条直线师：根据直线的特点，把4号作品的两条直线延长后相交，我们可以把它归为相交的一类，那么，1号作品能相交吗？找学生对1号作品的两条直线进行延长师：延长后相交了吗？生：没有师：是不是我们延长的不够长呢？那么大家想象一下，如果这两条直线继续延长，变得非常长，就像铁路的两条铁轨，他们能相交吗？（出示课件）生：不能师：就像这样的两条直线，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教学设计
人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教学设计一. 教材分析《平行与垂直》是四年级上册数学的一个重要内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解平行和垂直的概念，掌握平行和垂直的性质和特点，提高空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对生活中的平行和垂直现象有所了解，但还需要通过数学活动进一步深化对这一概念的理解。
学生的思维方式正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，因此，在教学中，需要通过大量的生活实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行和垂直的概念，掌握平行和垂直的性质和特点。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点重点：理解平行和垂直的概念，掌握平行和垂直的性质和特点。
难点：对平行和垂直概念的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、观察操作法、合作交流法、引导发现法等，激发学生兴趣，引导学生主动探究，培养学生动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片、学具等。
2.学具准备：学生自带尺子、铅笔、练习本等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中的平行和垂直现象，如教室的地面、墙壁、窗帘等，引导学生观察并说出这些现象的特点。
2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现平行和垂直的概念，让学生初步理解这两个概念。
3. 操练（10分钟）学生分组进行操作活动，用尺子和铅笔在练习本上画出平行和垂直的线段，并互相交流观察。
4. 巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，引导学生深入理解平行和垂直的概念。
5. 拓展（10分钟）学生分组进行拓展活动，用卡片或学具摆出不同形状的平行和垂直线段，并说明其特点。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对平行和垂直概念的理解。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教学设计一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握垂线的定义，了解垂线与平行线之间的关系，学会用直尺和三角板画垂线，并能够运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而达到理解并掌握垂线的画法。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的特征和性质，对图形的观察和操作能力有所提高。
但是，学生对垂线的概念和画法可能还比较陌生，需要通过大量的实例和实践活动来加深理解。
此外，学生可能对垂直和平行的概念混淆，需要通过对比和实际操作来区分。
三. 教学目标1.知识与技能：理解垂线的定义，掌握垂线的画法，能够用直尺和三角板画垂线。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的空间观念和动手能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点：垂线的定义，垂线的画法。
2.突破方法：通过大量的实例和实践活动，让学生反复操作，加深对垂线概念和画法的理解。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考和探究欲望。
2.实践活动：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一套直尺、三角板、练习纸。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的实例，如衣架、铅垂线等，引导学生观察并思考：这些实例有什么共同特征？它们与数学中的垂线有什么联系？进而引入本节课的主题——垂线的画法。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示垂线的定义和画法，让学生直观地感受垂线的特征。
同时，教师引导学生对比垂直和平行的概念，帮助学生区分。
操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组用直尺和三角板尝试画出垂线。
小学数学_平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行与垂直》教学设计【教学内容】教科书第56、57页例1及相关内容。
【教学目标】1．通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3．培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
【教学重点】正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
【教学准备】课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、不同颜色的两支彩笔等。
【教学过程】一、创设情境生成问题师：同学们，人与人之间存在着各种关系，关系都是相互的。
像老师同你们一起上课（师生关系），同学们一起学习（同学关系），你还知道那些关系？数学中也有关系，让我们一起探索数学中的特殊关系。
师：看，老师这里有个只有四个面的长方体纸筒，每个面上各写了一个字，这样看方便吗？那好，老师把纸筒展开，贴在黑板上，请看一下，为什么呢？（板书：同一平面内）。
孩子们，这四个字里还藏着一个谜语呢？（课件点开）二、探索交流解决问题师：一条直线的特征我们知道了，咱们今天再来研究学习在同一平面内两条直线的位置关系，怎样研究呢？（课件：学习任务），谁来说一下，明白要求了吗？（好，开始）（一）观察分类，感受特征师：画好的同学把你的作品贴在黑板上，注意，如果你的作品和黑板上的一样，可以回去重新画一张，就不用再贴了。
（学生贴完）同学们的想象力真丰富，画出了这么多种情况，可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，感觉怎么样？（很乱，太乱了，分不清楚）那有什么好办法能让大家清晰的看出各种情况呢？（可以给它们分类），真聪明，为了便于表达，我先给它们编上序号，然后同学们在小组内互相交流一下，可以怎样分？(二)展示交流,问题引导小组合作交流并汇报：（1）我们是分几组。
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《平行与垂直》教学设计【教学内容】教科书第56、57页例1及相关内容。
【教学目标】1．通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3．培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
【教学重点】正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
【教学准备】课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、不同颜色的两支彩笔等。
【教学过程】一、创设情境生成问题师：同学们，人与人之间存在着各种关系，关系都是相互的。
像老师同你们一起上课（师生关系），同学们一起学习（同学关系），你还知道那些关系？数学中也有关系，让我们一起探索数学中的特殊关系。
师：看，老师这里有个只有四个面的长方体纸筒，每个面上各写了一个字，这样看方便吗？那好，老师把纸筒展开，贴在黑板上，请看一下，为什么呢？（板书：同一平面内）。
孩子们，这四个字里还藏着一个谜语呢？（课件点开）二、探索交流解决问题师：一条直线的特征我们知道了，咱们今天再来研究学习在同一平面内两条直线的位置关系，怎样研究呢？（课件：学习任务），谁来说一下，明白要求了吗？（好，开始）（一）观察分类，感受特征师：画好的同学把你的作品贴在黑板上，注意，如果你的作品和黑板上的一样，可以回去重新画一张，就不用再贴了。
（学生贴完）同学们的想象力真丰富，画出了这么多种情况，可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，感觉怎么样？（很乱，太乱了，分不清楚）那有什么好办法能让大家清晰的看出各种情况呢？（可以给它们分类），真聪明，为了便于表达，我先给它们编上序号，然后同学们在小组内互相交流一下，可以怎样分？(二)展示交流,问题引导小组合作交流并汇报：（1）我们是分几组。
（2）。
谁想到黑板分一分，看和你分的一样吗？你来给大家介绍一下。
生1：我把它们分成了三组：（1）交叉在一起的一组。
（2）直直的没有交叉在一起的一组。
（3）快要交叉在一起的的一组。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交。
（板书：相交）师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。
学生在小组内将两条直线再延长，．然后逐一讨论、分析，再次进行分类。
师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？指名汇报并说明理由。
师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗？学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。
对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。
从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
（板书：相交，不相交）（三）自主探究，认识平行与垂直1．认识平行(1)感知平行的特点。
师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。
师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。
(2)揭示平行的定义。
师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？谁能说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
(3)介绍平行符号。
课件分别呈现3组不同位置的平行线师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b 互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
2．认识垂直(1)感知垂直的特点。
师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。
我们一起来看一看这些相交的情况。
（课件或实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
）(2)认识垂直的定义。
师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
）(3)介绍垂直符号。
教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。
这里的直线a 与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
三、巩固应用内化提高师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，（斑马线、火车轨道、操场上的跑道、单杠、双杠。
）1、你能举出生活中一些有关平行和垂直的例子吗？在教室里找一找，并用手摸一摸感受平行与垂直。
2、完成教科书第57页“做一做”学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流。
3．完成练习十第1题学生先独立尝试找一找，集体交流后，使学生体验到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象，并借助课件用不同颜色的线来分别呈现图形中互相平行或互相垂直的线段，加深学生的直观认识。
4．出示汉字（垂），找这个字里的平行和垂直。
教育孩子我们汉字的书写要做到横平竖直。
四、回顾整理反思提升说一说这节课的收获？师：直线可以无始无终，我们的学习一定要做到有始有终！板书设计：平行与垂直两条直线相交同一平面内位置关系平行《平行与垂直》学情分析《平行与垂直》这部分教学内容安排在人教版数学四年级上册第五单元，它是在学生已经学习了直线、射线、线段的相关知识之后学习的，这一部分后面的内容有平行四边形和梯形，它对后续知识的学习有很重要的作用。
学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。
而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。
学生对平行与垂直的概念的理解要通过观察、操作等活动，也就是说在本课的学习中，主体应该是有效的操作活动，比如让学生“在纸上任意画两条直线，看一看会有哪几种情况？”怎样操作才能使活动有效呢？我觉得要给学生充分的画图时间，要给学生充分的讨论时间，分清哪几种情况是相同的，在困难点上教师要及时予以点拨，比如两条直线表面上没有相交是否一定不会相交，学生的讨论点也要放在这样的困难点上，这样我们的活动才是有效的。
学生自主学习或小组合作学习，从来就不是不需要教师了，教师的作用降到最低点，而是对教师提出了更高的要求：教师要做一名观察者，发现学生在学习中的偏差；教师要做一名指导者，及时点拨学生；教师要做一名合作者，当学生困难较大时，主动加入到小组中，与学生共同研究。
这样学生得到的就是准确的认识，进而也培养了学生学习数学要严谨的作风。
《平行与垂直》效果分析《平行与垂直》是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
生活中孩子们都有落笔的经历，将它与数学学习结合起来，可以引起学生对数学的亲切感，也可以有效地激发学生学习新知的欲望。
而通过“笔落地会是什么情况”的探究，可以丰富学生对线段的位置关系的感性认识，为下一步的研究提供足够的探索空间。
对小学生而言，纯几何意义的“直线”在生活中是难以观察，难以触摸，而线段却处处可见。
所以我先引导学生对两条线段的不同位置关系进行分类，充分考虑到儿童思维具有形象性的特点，更为“把线段想象成直线”进行抽象的、数学意义的思考做了巧妙的孕伏、铺垫。
学生的认识由具体到抽象，循序渐进，充分地经历了生活问题“数学化”的过程，也有效培养了学生的空间观念。
基于我校“有效导学，共同发展”的思想，我在本课的教学中，努力做到放手让学生主动探索知识。
在认识平行的环节中，学生在特定的问题情境中，通过生动的事例，积极主动地、快乐地学习，充分发挥了学生学习的主动性。
而教师作为一个引导者，只是在关键处给予了恰当的引导。
如在教学同一个平面内这一关键词，在抛出奇怪现象后，引导学生通过展开充分的思维获取知识，有效显现了学生思维过程中的困难、疑问和障碍，同时寻找学生思维的闪光点及时给予鼓励和引导。
正是导与学的有机统一，直接促进了学生的学，有效展现了学生对概念清晰准确的理解。
德国哲学家海德格尔说“教师，他得学会让他们学”，我们要相信学生的潜力和能量。
在总结了深入分析的学习经验后，让学生自学垂直，给学生更大的思维空间，让学生自己去独立思考和选择。
在后面的验学过程中，师生的对话间我更是注重及时、准确、有效地组织和引导。
这样的学习，对于学生不管是学习能力，还是数学表达能力都有了长足的提高。
我们都知道“导是为了不导”，导学过程最主要的是指导学生的学习方法，从而有效掌握，并有效地运用于学习中，逐步形成较强的自学自导能力，间接促进了学生的学习。
这里我所导的深入策略，对孩子们今后的自学更是意义深远，当然它也为浅出作出了积极准备。
我想，如果将这些方法内化，并成为一种能力，将使我们的孩子们终身受益。
本课教学学生学习兴趣浓厚，参与度高，教学效果较好。
《平行与垂直》教材分析《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。
它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。
学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。
但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。
为此，需要教师帮助他们解决。
教学平行与垂直的概念。
教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。