七上 一元一次方程 第1节 从问题到方程练习 含答案 题型全
初一上册数学一元一次方程-含答案
【典型例题】例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：【方法突破】工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。
二、比赛计分问题【典型例题】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
2024年数学七年级上册一元一次方程基础练习题(含答案)
2024年数学七年级上册一元一次方程基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个式子是一元一次方程？（）A. 2x + 3y = 6B. 3x^2 4x + 1 = 0C. 5x 7 = 0D. x^3 2x^2 + x = 02. 解方程3x 7 = 11，x的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 如果等式5(x 2) = 3(x + 4)成立，那么x的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 104. 下列哪个方程的解为x = 2？（）A. 2x + 4 = 0B. 3x 6 = 0C. 4x + 8 = 0D. 5x 10 = 05. 方程2(x 3) + 5 = 7的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 46. 如果方程3(x 1) = 2(x + 2)成立，那么x的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. 37. 方程4x 8 = 0的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 48. 下列哪个方程的解为x = 5？（）A. 2x 3 = 7B. 3x + 4 = 17C. 4x 5 = 15D. 5x + 6 = 269. 如果等式5x 3 = 2x + 7成立，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 方程7 2(x 1) = 3的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4二、判断题：1. 一元一次方程的一般形式是ax + b = 0。
（）2. 方程2x + 3 = 7的解是x = 2。
（）3. 任何一元一次方程都可以表示为ax + b = c的形式。
（）4. 方程3(x 2) = 6的解是x = 4。
（）5. 如果方程2x 5 = 3x 8成立，那么x的值是3。
（）三、计算题：1. 解方程：3x 7 = 11。
2. 解方程：5(x 2) = 3(x + 4)。
3. 解方程：2(x 3) + 5 = 7。
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=∣∣，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及A ，B 之间的距离． (2)若点A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ,P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位长度/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 t （0t 10<<），在运动过程中①OA PB MN - 的值不变；② OA PBMN+ 的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．2．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及 A ，B 之间的距离．(2)若点 A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点 B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点 A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点 A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点 P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ，P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 ()010t t <<，请证明在运动过程中OA PB MN + 的值不变，并求出OA PBMN+值． 3．在数轴上，点A B 、分别表示数a b 、，且6100a b ++-=，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点M 始终为线段AP 的中点，设点P 运动的时间为x 秒．则:()1在点P 运动过程中，用含x 的式子表示点P 在数轴上所表示的数．()2当2PB AM =时，点P 在数轴上对应的数是什么?()3设点N 始终为线段BP 的中点，某同学发现，当点P 运动到点B 右侧时，线段MN 长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．4．我们可以将任意三位数表示为abc =（其中a 、b 、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且0a ≠）．显然，10010abc a b c =++；我们把形如xyz 和zyx 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x 、y 、z 是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”．（1）写出任意三对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和； （2）如果用x 表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除． 5．已知关于x 的方程2233x x +=+的两个解是1223,3x x ==； 又已知关于x 的方程2244x x +=+的两个解是1224,4x x ==； 又已知关于x 的方程2255x x +=+的两个解是1225,5x x ==；⋯小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是122,x c x c==；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于x 的方程221111x x+=+的两个解是1x = 和2x = ；(2)已知关于x 的方程2212111x x +=+-，则x 的两个解是多少？ 6．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”．例如：321，6543，98，…都是“妙数”． （1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为 ．（2）证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除．（3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m 作为千位上的数字，从而得到一新的四位自然数A ，且m 大于自然数A 百位上的数字，否存在一个一位自然数n ，使得自然数（9A+n ）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m 和n 的值；若不存在，请说明理由． 7．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，B 表示的数为b ，满足16120a b -++=．动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．(1)写出数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；(2)若点P 从A 点出发向左运动，点Q 为AP 的中点，在点P 到达点B 之前，求证BA BPBQ+为定值；(3)现有动点M ，若点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，当点P 到达原点O 后M 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为 ．8．【阅读理解】点A 、B 在数轴上对应的数分别是a ，b ，且()2280a b ++-=．A 、B 两点的中点表示的数为2a b+；当b a >时，A 、B 两点间的距离为AB b a =-． （1）求AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程282x x +=-的解，在数轴上是否存在点P ，使图1 图2(1)a可以用含e的代数式表示为____________；(2)若42++=时，求出图2中c所表示的日期；a e i(3)在这个月的日历中，求证：e f h i+++的值能被4整除．参考答案：1．【答案】(1)点A，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A，B 之间的距离为300(2)点 P 移动的路程为270或330个单位长度 (3)②正确2OA PBMN+= 2．【答案】（1）解：()21002000x y ++-=1000x ∴+= 2000y -=解得100x =- 200y =即点A ，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A ，B 之间的距离为300； （2）解： 设点P 运动时间为x 秒时，A ，B 两点相距30个单位长度． 由题意得102030030x x +=- 102030030x x +=+ 解得：9x =，或11x = 则此时点P 移动的路程为309270⨯=，或 3011330⨯=即P 走的路程为 270 或 330；（3）解：运动t 秒后A ，P ，B 三点所表示的数为10010t -+ 30t 20020t +010t <<20010PB t ∴=- 10010OA t =- 301001020100PA t t t =+-=+ 20020OB t =+M ，N 分别是AP ，OB 的中点∴N 表示的数为10010t +，M 表示的数为2050t -15010MN t ∴=-30020OA PB t +=- 2OA PBMN+∴=． 3．【答案】（1）62x -+；（2）P 点在数轴上表示的数为2；（3）正确，MN 的长度不变，为定值84．【答案】解：（1）根据题意得：234与432，345与543，567与765均是一对姊妹数； 设这对“姊妹数”的一个三位数的十位数为b ，则个位数为（b -1），百位数为（b +1），其中位“妙数”，再将四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1的结果除以11判断结果是否为整数即可；（3）设三位“妙数”的个位为z ，可知A=1000m+111z+210，继而可得9A+n=9000m+999z+1890+n=1000（9m+z+1）+800+90+n ﹣z ，由﹣8≤n﹣z≤9、1000（9m+z+1）≤1000（9×9+9+1）=91000知其百位数一定是8，且该数为5位数，若存在则该数为88888，从而得出1000(91)88000{9088m z n z ++=+-=，即9m+z=87、n ﹣z=﹣2，由m ＞z+2知z ＜m ﹣2，而z=87﹣9m ＜m ﹣2，解之可得m ＞8.9，即可得m 值，进一步即可得答案． 7．【答案】（1）解：∵16120a b -++= ∴160-=a 120b += ∴16a = 12b =-∴点A 表示的数是16，点B 表示的数是12-． 故答案为：16；-12．（2）证明：∵点A 表示的数是16，点B 表示的数是12- ∴161228AB （） 12OB = 16OA =∵动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t 秒 ∴4AP t = 284BP AB AP t =-=- ∵点Q 为AP 的中点 ∴114222AQ AP t t ==⨯= ∴282BQ AB AQ t =-=-在点P 到达点B 之前，即0＜t ＜7时282845642282282BA BP t tBQ t t++--===-- ∴BA BPBQ+为定值． （3）∵点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，运动时间为()1643125t t解得：2011t=当点M在原点O的右侧，点512OM t=-16OP=()1643512t t解得：5219t=当点P到达原点O时，运动时间为这时点M在原点O的右侧，22)3(82t 解得：2125t=1212 45t t+=+=②当点M在原点∴228OM t =- 24OP t = ∵3OP OM = ∴22)43(28t t解得：212t =∴1241216t t t =+=+= (秒)综上所述，当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为2011秒或5219秒或325秒或16秒．故答案为：2011秒或5219秒或325秒或16秒．8．【答案】（1）解：22(8)0a b ++-=∴2,8a b =-= ∴10AB =（2）解：282x x +=-∴10x =-∴点C 表示的数为10-设点P 对应的数为y ，由题可知，点P 不可能位于点A 的左侧，所以 ①当点P 在点B 右侧∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴16y =②当点P 在A B 、之间 ∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴0y =综上所述，点P 对应的数为16或0（3）证明：设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是28t -- 点N 对应的数是85t +P 是ME 的中点又Q）解：2,=-a c=+6,e c ia42c++=614）解：1,=+f e+=++i e ee+能被4整除4(4)∴e f i+++能被410．【答案】（1）证明：设则其“添彩数”与“减压数”分别为：第 11 页 共 11 页 =110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y -6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9, 则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数 ∴N 的值为17．。
(完整版)初一数学一元一次方程练习题(含答案)
初一数学一元一次方程练习题(含答案)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，属于一元一次方程的是( )A. B. C D.2.已知ax=ay，下列等式中成立的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价()A.40%B.20?5%D.15%4.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是()A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米5.解方程时，把分母化为整数，得()。
A、B、C、D、6.把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是()A.10B.52C.54D.56千米1小时还有3一条山路，某人从山下往山顶走7.才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)8.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为( )A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元9.下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()A. B. C. D.10.某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()A.15%B.17%C.22%D.80%二、填空题(每小题3分，共计30分)11.若x=-9是方程的解，则m= 。
12.若与是同类项，则m= ，n= 。
的代数y用含，y=得y的代数式表示x用含方程13.式表示x得x=。
完整版)人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案
完整版)人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案1.为了吸引顾客，某商店开张时所有商品都按八折优惠出售。
已知一种皮鞋的进价为60元一双，商家按八折出售后获得40%的利润率。
问这种皮鞋的标价和优惠价各是多少元？2.一家商店将某种服装的进价提高40%后标价，再按八折优惠卖出，每件仍获得15元的利润。
问这种服装的进价是多少元？3.一家商店将一种自行车的进价提高45%后标价，再按八折优惠卖出，每辆仍获得50元的利润。
问这种自行车的进价是多少元？4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
由于积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%。
问最多可以打几折？5.一家商店将某种型号的彩电的原售价提高40%，然后打广告写上“大酬宾，八折优惠”。
经过顾客投诉，被罚款2700元，罚款是非法收入的10倍。
问每台彩电的原售价是多少元？6.甲独自完成一项工作需要10天，乙独自完成需要8天，两人合作几天可以完成？7.甲独自完成一项工程需要15天，乙独自完成需要12天。
现在甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成。
问乙还需要几天才能完成全部工程？8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管。
单独开甲管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空。
现在先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管。
问打开丙管后几小时可以注满水池？9.输入一批工业最新动态信息到管理储存网络中，甲独自完成需要6小时，乙独自完成需要4小时。
甲先做了30分钟，然后甲、乙一起完成。
问甲、乙一起完成还需要多少小时？10.某车间有16名工人，每人每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个。
已知每加工一个甲种零件可以获得16元的利润。
现在一部分工人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。
请问加工甲种零件的工人有多少人？1.这个车间一天可以获利60个乙种零件，因为每个乙种零件可以获利24元，而总获利是1440元。
人教版数学七年级上册 一元一次方程单元练习(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.【答案】（1）解：总费用为:400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600（2）解：由题意得200x+7600=8400,解得x=4,答:杭州运往南昌的机器应为4台（3）解：由题意得200x+7600=7800,解得x=1. 符合实际意义，答：有可能，杭州厂运往南昌的机器为1台.【解析】【分析】（1）根据总费用=四条线路的运费之和（每一条线路的费用=台数×运费），列式后化简即可。
（2）根据（1）中的表达式等于8400，列方程并求解。
（3）根据（1）中的表达式等于7800，列方程并求解，若方程的解符合实际意义，则有可能，否则就不可能。
2．有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为________．②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？【答案】（1）6（2）①3或9②如图所示：据题意得出D所表示的数为，点E表示数为：，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时：则解得：，当移动x为4的时候D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数.【解析】【解答】解：(1)根据题意可得：A表示数为的长，故答案为：6.( 2 )①当向左边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为9，当向右边边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为3；故答案为：3或9.【分析】(1)根据题意可以看出结果；(2)①分为两种情况，分别向左或向右平移；②根据题意得出D所表示的数为，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时点E表示数为：，则，解出答案即可.3．某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求准备包车回家过春节的农民工人数；（2）已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由．【答案】（1）解：设需单独租45座客车x辆，依题意得45x=60（x－1）－15解这个方程，得 x=5则45x=45×5=225答：准备回家过春节的农民工有225人（2）解：由（1）知，需租5辆45座客车或4辆60座客车；而租5辆45座客车的费用为 5×5000=25000（元），租4辆60座客车的费用为4×6000=24000（元）．故，租4辆60座客车更合算【解析】【分析】（1）设需单独租45座客车x辆，根据单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位列出方程解出答案即可；（2）根据（1）知，需租5辆45座客车或4辆60座客车和租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，求出答案即可。
人教版七年级数学上册一元一次方程同步练习题含答案.docx
人教版七年级数学上册一元一次方程同步练习题含答案.docx一元一次方程第一课时一、选择题 1.下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2.已知下列方程：① x －２＝；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x 2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 3.等式m=3不是方程（）的解A ．2m=6B ．m －3 =0C ．m(m －3)=4D ．m+3=0 4.p=3是方程（）的解（）A ．3p=6B ．p －3=0C ．p(p －2)=4D ．p+3=05.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（）A ．44x －328=64B ．44x+64=328C ．328+44x=64D ．328+64=44x 二、填空题6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______．8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足．9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________．三、解答题10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？①1+2=3 ②S=R 2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧11．根据下列条件列出方程:（1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的比它的倒数小4.第二课时等式的性质（1）一、选择题1.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( )12x +x22x πm a34A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（）． A ．abx=ab B ．x=C ．b-ax=a-bD ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．二、填空题6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果-3a=8,那么a=________; (2)如果a=-2,那么_______=-6. 7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)如果a+8=10,那么a=10+_________; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7; 8．用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式___________. 9．根据下列条件，判别关于x 的方程ax ＝b 根的符号. （1）a>0,b<0,则x___0; （2）a>0,b>0,则x___0; （3）a<0,b<0,则x___0; （4）a<0,b>0则x___0.三、解答题10．回答下列问题：（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b ，为什么？（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？第三课时等式的性质（2）一、选择题1．下列根据等式的性质正确变形的是（）． A ．由-x=y ，得x=2y B ．由3x-2=2x+2，得x=4 C ．由2x-3=3x ，得x=3 D ．由3x-5=7，得3x=7-5 2.x 的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）99a b=--a bc c=a bc c=ba131323A.0.75x=－5－xB. 5－0.75x ＝－xC. 0.75x －5＝xD. 0.75x －5＝－x二、填空题3．如3x ＋2＝5x －1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x ＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x ＝_________.4．小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质．2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（） 2x=2 ， x=1.（） 5. 完成下列方程变形 5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________. 两边_________,根据________得x=________. 6.完成下列方程变形: 3-x=4 解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______. 于是-x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________.三、解答题7．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．8．用等式的性质解下列方程: （1）7x-6=8 ；（2）x+4=-5 ；（3）0.02x=0.8x-7.8.9．设某数为x.用等式表示下列语句：（1）某数与它的20的和等于480；（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和； 10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.13131313参考答案第一课时1.B2.B3.D4.B5．B6.①③7. ．- 8、a ≠2 9．20x+35=131010．①②③⑤是等式，②③⑤是方程，④⑥⑦⑧是代数式；11．（1）5x-（-x ）=10；（2）设某数为x ，则-x=4. 第二课时1.B2.D3.B4．D 提示：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式. 5．206.(1)-;(2)a 7.(1)-8;(2)3a8．若a ＝b ，则a ＋c ＝b ＋c. 9.< > > <10．（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b ，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b 不可能等于b-3，所以a ≠b ．（2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，?等式的两边都除以2，得等式5a=6成立．第三课时1．B 提示：先根据等式性质，两边加上2，然后再两边减去2x.2.D3.减去5x ＋2，得－2x ＝－3（若－5x －2，得－2x ＝－3）除以－2 得x ＝1.5 4．等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式 5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以),等式性质2,?-3 7．错，符号错误．正确解法：先在方程两边同减去7x ，得3x+2-7x=5，再在两边同减去2，得 3x-7x=3，化简，得-4x=3．两边同除以-4，得x=-．8．（1）两边同加6，得7x=8+6．化简，得7x=14．两边同除以7，得x=2．（2）两边同减去4，得x=-5-4，化简，得x=-9，两边同乘以3，得x=-27．（3）两边同减去0.8x ，得0.02x-0.8x=-7.8，化简，得-0.78x=-7.8，两边同除以-0.78，得x=10．9.（1）x ＋20＝480 （2）3x －7＝5x ＋3 。
7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案
7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);20%+(1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2)+2=x+12(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)x/3 -5 = (5-x)/22(x+1) /3=5(x+1) /6 -1(1/5)x +1 =(2x+1)/4(5-2)/2 - (4+x)/3 =1x/3 -1 = (1-x)/2(x-2)/2 - (3x-2)/4 =-111x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=22(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=22(x-2)+2=x+11.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)3.[ (- 2)-4 ]=x+24.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%5.2(x-2)+2=x+16.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7.11x+64-2x=100-9x8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2210.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=211.5x+1-2x=3x-212.3y-4=2y+113.87X*13=514.7Z/93=4115.15X+863-65X=5416.58Y*55=2748917.2（x+2）+4=918.2(x+4)=1019.3(x-5)=1820.4x+8=2(x-1)21.3(x+3)=9+x22.6(x/2+1)=1223.9(x+6)=6324.2+x=2(x-1/2)25.8x+3(1-x)=-226.7+x-2(x-1)=127.x/3 -5 = (5-x)/228.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -129.(1/5)x +1 =(2x+1)/430.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x 3X+189=5214Y+119=223X*189=58Z/6=4583X+77=594Y-6985=8187X*13=57Z/93=4115X+863-65X=5458Y*55=274891.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2.11x+64-2x=100-9x3.15-(8-5x)=7x+(4-3x)4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=225.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=26.2(x-2)+2=x+17.0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.388.30x-10(10-x)=1009.4(x+2)=5(x-2)10.120-4(x+5)=2511.15x+863-65x=5412.12.3(x-2)+1=x-(2x-1)13.11x+64-2x=100-9x14.14.59+x-25.31=015.x-48.32+78.51=8016.820-16x=45.5×817.(x-6)×7=2x18.3x+x=1819.0.8+3.2=7.220.12.5-3x=6.521.1.2(x-0.64)=0.5422.x+12.5=3.5x23.8x-22.8=1.224.1\ 50x+10=6025.2\ 60x-30=2026.3\ 3^20x+50=11027.4\ 2x=5x-328.5\ 90=10+x29.6\ 90+20x=3030.7\ 691+3x=7001 2x-10.3x=152 0.52x-(1-0.52)x=803 x/2+3x/2=74 3x+7=32-2x5 3x+5(138-x)=5406 3x-7(x-1)=3-2(x+3)7 18x+3x-3=18-2(2x-1)8 3(20-y)=6y-4(y-11)9 -(x/4-1)=510 3[4(5y-1)-8]=6（1）-3x-6x2=7（2）5x+1-2x=3x-2（3）3y-4=2y+1（4）3y-4=y+3（5）3y-y=3+4（6）0.4x-3=0.1x+2（7）5x+15-2x-2=10（8）2x-4+5-5x=-1求十道七年级上一元一次解方程，有答案2x+3=x-12x-x=-1-3x=-4-2x=-3x+83x-2x=8x=89- 3x=6-3x=6-9-3x=-3x=12x-2=92x=9+22x=11x=5.511x+64-2x=100-9x9x+64=100-9x9x+9x=100-6418x=36x=25-(8-5x)=7x5-8+5x=7x5x-3=7x2x=-3x=-1.53(x-7)-2=9-4(2-x)3x-21-2=9-8+4x3x-23=1+4x4x-3x=-23-1x=-24一元一次解方程的步骤去分母去括号移项合并同类项同除以未知数系数初一上册解方程30道带步骤带答案 6道一元一次应用题带步骤(1) 3X-(1/2+1/4)=7/123X=7/12+3/43X=4/3X=4/9(2) 6.6-5X=3/4-4X6.6-0.75=-4X+5XX=5.85(3) 1.1X+2.2=5.5-3.3X1.1X+3.3X=5.5-2.24.4X=3.3X=3/4=4/3（4)3x-3=1x=4/3(5)5x-3x=4x=2(6)3x+7=28x=7(7)3x-7=26x=11(8)9x-x=16x=2(9)24x+x=50x=2(10)3x-8=30x=38/3一1.光明中学学生为“希望小学”捐款，七年级和八年级共捐款11144元。
七上 一元一次方程 解决问题 应用题 题型全面含答案
用方程解决问题(1)1．将360分成三个数，使这三个数的比为l︰2︰3，求分成的三个数．2．将面积为160m2的土地分成两部分，使两部分的面积之比为3︰5，求各部分的面积．3．为创建卫生城市，市容部门组织30位工作人员到甲、乙、丙三个社区检查工作，要使分配到甲、乙、丙三个社区的人数之比为2︰3︰5，应怎样分配?4．某学生把98分成两个数，使第一个数加上5等于第二个数减去5，求分成的两个数分别是多少?5．某商场春节期间销售彩电、微波炉、DVD共228台，其中销售彩电与DVD的数量之比为3︰2，销售的微波炉比彩电少20台，春节期间销售DVD多少台?6．在日历中：(1)圈出一竖列上相邻的三个数，它们的和能为60吗?75呢?21呢?(2)圈出2×2的正方形，若这4个数的和为76，这4天分别是几号?(3)圈出3×3的正方形，若这9个数的和为90，这9天分别是几号?(4)爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，爷爷的生日是几号?7．某校七年级的美术、声乐和体育三个特长班共有115人，其中美术班与声乐班的人数之比为4︰3，美术班与体育班的人数之比为8︰9，每个特长班各有多少人?8．在一个多边形的各边上标上数，它们依次为2，4，6，8，…，并且后面一边上标的数比前面一边上标的数大2．现已知某相邻三边上所标的数之和为24．(1)这三边上所标的数分别是多少?(2)是否存在这样的相邻三边上所标的数之和为32？为什么?9．将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．(1)图中框出的这16个数的和是；(2)在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，可能吗?若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．参考答案1．60，120，180 2．60，100 3．6，9，15 4．44，54 5．62 6．(1)①能圈出一竖列上相邻的三个数的和为60②不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为75③不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为21(2)15，16，22，23(3)这9天分别是2号、3号、4号、9号、10号、11号、16号、17号、18号(4)20 7．45 8．(1)8，6，10(2)设中间一边上标的数为x，则(x－2)＋x＋(x＋2)＝32，x＝323，不合题意9．(1)352 (2)框出的16个数的和可能为2000，其中最小数为113，最大数为137，而框出的16个数的和不可能为2004用方程解决问题(2)1．某人买甲、乙两种笔记本共20本，付款40．8元．甲种笔记本的单价为2．2元，乙种笔记本的单价为1．8元，两种笔记本各买了多少本?2．有一批重39 t的货物，准备用载重量分别为6 t和7．5 t的卡车一次运走．已知载重量为6 t的卡车比载重量为7．5 t的卡车多2辆，两种卡车各要多少辆?3．小王去超市购物，买了什锦糖和荔枝共7 kg，付款92．4元．已知每千克什锦糖16．8元，每千克荔枝8．4元，小王买了什锦糖和荔枝各多少千克?4．甲仓库有化肥100 t，乙仓库有化肥88 t，从这两个仓库一共运出50 t化肥后，这两个仓库的剩余化肥的数量相等，从这两个仓库各运出了多少吨化肥?5．某小组原来的女生人数是全组人数的13，后来又加入了4个女生，于是女生人数占全组人数的一半，该小组原来有多少人?6．某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或加工裤子10条，应怎样分配加工上衣的人数和加工裤子的人数，才能使每天加工的衣裤配套?7．乒乓球集训队一队有42人，二队有19人，能否从一队调若干人到二队，使得一队的人数是二队人数的两倍?8．现有水果1000kg，入库时测得含水量为96％，一个月后因水果中水分损耗，测得含水量为95％，这批水果的总重量损失了多少?9．小刚的叔叔到他家做客，小刚问叔叔多大年纪了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4 岁．你到我这么大时，我已经37岁了．”你知道小刚和叔叔现在各多少岁了吗?参考答案1．甲种笔记本买了12本，甲种笔记本买了8本2．设载重量为7．5 t的卡车有2辆，载重量为6 t的卡车有4辆3．小王买了什锦糖4千克，荔枝3千克．4．从甲仓库运出化肥31 t，从甲仓库运出化肥19 t．5．该小组原来有12人，6．安排30人加工上衣，安排24人加工裤子．7．不能8．这批水果的总重量损失了200kg9．小刚现在15岁，叔叔现在26岁．用方程解决问题(3)1．把一批课外书分给若干个小组，若每个小组分8本，则多3本；若每个小组分l0本，则少9本．有多少个小组?有多少本课外书?2．若干辆汽车装运一批货物，若每辆车装3．5 t，则有2 t货物不能运走；若每辆车装4 t，则这批货物全部运完后，还可以装运1 t其他货物．有多少辆汽车?这批货物有多少吨?3．某工人在规定时间内加工一批零件，若每天加工44个，则比规定任务少加工20个；若每天加工50个，则可以超额10个．求规定时间和这批零件的个数．4．给一块农田施肥，若每亩施肥6 kg，则缺少17 kg化肥；若每亩施肥5 kg，则余下3 kg 化肥．这块农田有几亩?化肥有多少千克?5．七年级美术班举办了一次美术作品展览，展出的美术作品若平均每人3张，则多24张；若平均每人4张，则少26张．一共展出了多少张美术作品?6．学校安排学生住宿，若每间宿舍住8人，则有12人没有地方住；若每间宿舍住9人，则空出2间宿舍．共有多少间宿舍?多少名住宿生?7．幼儿园有一批卡通书，若3个小朋友合看一本，则多2本；若2个小朋友合看一本，则有9个小朋友没有书看．一共有多少个小朋友?8．甲、乙两人生产同一种零件，月初两人的计划生产量之比为4︰5，月底甲的实际生产量超过计划的15％，乙的实际生产量超过计划的12％，两人实际生产的零件总数为1632个，甲、乙两人原计划各生产多少个零件?9．一位工人接到加工一批零件的任务，必须在规定时间内完成．若每小时加工10个，则可以超额完成3个；若每小时加工11个，则可以提前1 h完成．求要加工的零件个数和规定的时间．参考答案1．有6个小组，51本课外书2．有6辆汽车，有23吨货3．规定时间为5天，这批零件的个数为240个4．这块农田有20亩，化肥103千克5．一共展出了174张美术作品6．有30间宿舍，252名住宿生7．一共有39个小朋友8．甲原计划生产640个零件，乙原计划生产800个零件9．规定8h完成，加工77个零件用方程解决问题(4)1．一辆汽车与一辆拖拉机从相距232 km的A、B两地同时出发，相向而行，4 h后相遇．已知汽车每小时走的路程比拖拉机的2倍多4 km，求拖拉机的速度．2．甲、乙两站相距274 km，一列慢车从甲站开往乙站．慢车出发1 h后，一列快车从乙站开往甲站，快车开出1．5 h后，两车在途中相遇．已知快车每小时比慢车多行20 km，求快车的速度．3．一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水要7 h，逆水要9 h，已知水流的速度为3 km／h，求甲、乙两地之间的距离．4．小明从甲地到乙地，若每小时走4．5 km，则在规定时间内离乙地还有0．5 km；若每小时走5．5 km，则可比规定时间早1 h到达乙地．求甲、乙两地之间的距离和规定时间．5．一位邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，若他每小时行15 km，则可以早到24 min；若他每小时行12 km，则要迟到15 min．规定的时间是多少?他去的单位有多远?6．某人游览水路风景区，乘坐摩托艇顺流而下，然后返回登艇处，水流的速度为2 km／h，摩托艇在静水中的速度是18 km／h，为了使游览时间不超过3 h，此人驶出多远就应回头?7．一个自行车车队进行训练，训练时所有队员都以35 km／h的速度前进．突然，1号队员以45 km／h的速度独自行进，行进10 km后掉转车头，仍以45 km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?8．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，到目的地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地的距离．参考答案1．拖拉机的速度为18 km／h 2．快车的速度为81 km／h3．甲、乙两地之间的距离为189 km4．规定时间为6 h，甲、乙两地之间的距离27．5 km5．规定的时间为3h，他去的单位有39 km6．此人驶出803km就应回头7．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了0．25 h 8．1700 m用方程解决问题(5)1．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入一起做，完成这项工程还需多少天?2．一项水利工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要12天，若两队合作5天后，剩下的工程由甲队做，甲队还需多少天才能完成?3．完成一项工作，甲单独做需要3h，乙单独做需要5h，若两人合作这项工作的45，需要几小时?4．一块农田，若由甲拖拉机耕，20h可以耕完；若由乙拖拉机耕，15h可以耕完．现在，甲耕了13h后，让乙加入一起耕，还要几小时才能耕完?5．一件工作，甲单独做12h完成，乙单独做20h完成，现由乙单独做4h，剩下部分由甲、乙合作，还需几小时完成?6．一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合作2天后，丙因事离去，由甲、乙合作，甲、乙还需几天才能完成这项工程?7．甲、乙两人承包一项工程，共得报酬610元，已知甲做l0天，乙做13天，但因甲的技术比乙的技术好，因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的工资还要多40元，甲、乙两人各分得多少元?8．一个农场有甲、乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍．若甲机打完全部谷子的2 3后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天．若分别用甲、乙打谷机打谷，打完谷子各需几天?参考答案1．完成这项工程还要3 天2．甲队还需4天完成3．需要5h 4．还要3h才能耕完5．还需6 h完成6．甲、乙还要4天才能完成这项工程7．甲分得350元，乙分得260元8．甲打谷机打完谷子要6天，乙打谷机打完谷子要12天．用方程解决问题(6)1．某种服装现在的售价为56．1元，比原来的售价降低了15％，求原来的售价．2．某商品的进价为2400元，若按标价的9折销售，利润率为20％，该商品的标价是多少?3．某商品的标价为每件1100元，若按标价的80％出售，仍可获利10％，此商品的进价是多少元?4．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价是多少元?5．某种家电标价2400元，现在按9折出售，并且送20元“打的”费，仍可获得7％的利润，求该家电的进价．6．一商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按标价的5折销售可赚50元，按标价的6折销售可赚80元．(1)每件羽绒衫的标价和成本各是多少元?(2)为保证盈利不低于20元，最多打几折?7．某服装个体户同时卖出两套服装，每套均卖168元，以原价为准，其中一套盈利20％，另一套亏本20％．在这次销售中，服装个体户是盈利还是亏本?盈利或亏本多少元?8．某商场的电视机原价为2500元，现在以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为l0 万元，那么销售量应增加多少?9．据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板们常以高出进价的50％～100％标价．若你准备买一件标价为180元的服装，应在什么范围内还价?参考答案1．原来的售价为66元2．该商品的标价是3200元3．此商品的进价是800元4．此商品的进价是700元，5．设该家电的进价为2000元6．(1)每件羽绒衫的标价为100元，成本是300元(2)为保证盈利不低于20元，最多打4折7．盈利的那套原价为140元，亏本的那套原价为210元，因为140＋210＝350＞168×2，所以350—168×2＝14(元)．即服装个体户亏本14元8．销售量应增加10台9．应在108元与144元之间还价。
七上 一元一次方程 解方程 含答案 题型全
1．下列方程变形中，正确的是 ( ) A ．若5x ＋4＝2，则5＝6 B ．若－12x＝0，则x ＝－12 C ．若3x －1＝2x ，则－1＝2x －3xD ．若－x ＋4＝0，则－x ＝4 2．下列方程变形中，正确的是 ( ) A ．若ab ＝ac ，则b ＝c B ．若b ca a=，则b ＝c C ．若y 2＝y ，则y ＝1 D ．若－4x ＝6，则x ＝1．53．方程的解是x ＝3的是 ( ) A ．x ＋4＝1 B ．2x －6＝3 C ．3x －9＝－3 D ．4x －6＝6 4．用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式：(1)如果x ＋2＝5，那么x ＝5－ ＝ ． (2)如果3＝x －5，那么3＋ ＝x ． (3)如果－3x ＝15，那么(－3x)·(－13)＝15× ，即x ＝ ． (4)如果－3n －2＝10，那么－3n＝ ＝5．利用等式性质解下列方程：x －9＝8； 5－y ＝－16：3x ＋4＝－13； 23x －l ＝5；8＝7－2t ； 512x －13＝－1419＝3x －16； －5x ＝9—7x6．检验x ＝2，x ＝－3是下面哪个方程的解，写出检验过程． (1)2x ＋4＝8 (2)13x －l ＝1362x -7．根据题意，列出方程，并求解．(1)一个数的2倍比－3大1，求这个数．(2)某数的3倍与2的差是4，求这个数．(3)一件物品降价15％后的价格是68元，求该物品原来的价格．(4)小明是4月份出生的，他的年龄的2倍加上8，正好是他出生那一月的总天数，求小明的年龄．8．一群小孩分一堆苹果，如果每人3个剩下3个，如果每人4个还差2个，有几个小孩? 几个苹果?答案1．C 2．B 3．D 4．(1)2 3 (2)5 (3)－13－5 (4)10＋2 125．x＝17 y＝21 x＝－173x＝9 t＝－12x＝15x＝56x＝926．(1)x＝2是此方程的解(2)x＝－3是此方程的解7．(1)－l (2) 2 (3) 80 (4) 11 8．解法一：设有小孩x人，则3x＋3＝4x－2，x＝5，3x＋3＝18解法二：设有y个苹果，则3234y y-+=与y＝18，353y-=1．下列移项中，正确的是( ) A．由5＋x＝7得x＝7＋5B．由3x＝2x－4．得3x－2x＝－4C．由5x＋2＝3x＋4得5x＋3x＝2＋4D．由2x－1＝3x＋3 得2x－3x＝3－12．完成下列各题的移项、合并同类项的步骤：(1)解方程：4x－3＝2x＋1．解：移项，得4x－＝1＋．合并同类项，得＝．两边都除以，得x＝．(2)解方程：－3x＋7＝5x－9．解：移项，得－3x－＝－9－．合并同类项，得＝．两边都除以，得x＝．3．利用移项法则解下列方程：4x＋1＝13；3x－4＝x；5x－2＝7x＋8；x＝32x＋16；1－32x＝3x＋52；2x－13＝－3x＋2．4．当x为何值时，代数式5x＋2与代数式12x＋3的值：(1)相等? (2)互为相反数?5．已知关于x的方程3x－a＝x＋2的解是x＝5，求a的值．6．某同学去文具店购买了8本练习本，付给收银员10元，找回3．6元，练习本每本多少元?7．某工人要用7天时间制作80个零件，已知他第一天制作了8个，以后平均每天制作多少个零件，才能按时完成任务?8．七年级(1)班55人中，喜爱羽毛球的人数是喜爱乒乓球的人数的2倍少1人，而这两项运动都不喜爱的人数是喜爱乒乓球的人数的一半，求喜爱乒乓球的人数．9．(1)观察某月的日历，一个横行上相邻三个数的和是39，这三个数分别是几号?(2)你能在日历中圈出一个竖列上相邻的三个数，使它们的和是56吗?为什么?答案1．B 2．略3．x＝3 x＝2 x＝－5 x＝－32 x＝－13x＝14．(1)x＝29(2)x＝－10115．a＝86．0．8 7．12 8．169．(1) 12，13，14(2)设日历中一个竖列上相邻三个数中最小一个数为x，则其余两个数分别为x＋7，x＋14．根据题意，得x＋(x＋7)＋(x＋14)＝56，解得x＝353．因为日历上的数均为正整数，所以x＝353不合题意，舍去．故不能1．在解方程5(2－x)＝－(2x－7)时，去括号正确的是( ) A．10－x＝－2x＋7 B．10－5x＝2x－7C．10－5x＝－2x－7 D．10－5x＝－2x－72．解下列方程：2(x－1)＝4 2x－(x＋1)＝21－2(3x－1)＝9；11x＋1＝5(2x＋1)；4x－3(20－x)＝3；6－3(x＋23)＝23；1 4－x＝12(x－3)；2(x＋0．5)－3(x－0．4)＝5．63．学校食堂4个月共用煤19．1 t，已知后面3个月的月平均用煤量比第1个月少0．3 t，求第1个月的用煤量．4．小明买了4听可乐和1听果奶，已知1 听可乐比1听果奶贵0．5元，小明付给营业员20元，找回3元，求1听果奶的价格．5．解下列方程：60×22．5％＝(65－2x)×30％；30％x＋70％(200－x)＝200×54％；x＋4＋6(x＋4)＝48—9(x＋4)；3(x＋1)—13(x—1)＝2(x—1)—12(x＋1)．6．已知方程2(x—1)＝3(x＋2)的解是m—5，求关于x的方程2[3(x—m)—4(x＋1)]＝3(m—2)的解．答案1．D 2．x＝3 x＝3 x＝—1 x＝4 x＝9x＝109x＝76x＝—3．43．5 4．3 5．x＝10 x＝80 x＝—1 x＝—5 6．12．51．在解方程374145x x ++-=时，去分母正确的是 ( ) A ．5(3x ＋7)－1＝4(x ＋4) B ．3x ＋7－1＝x ＋4C ．15x ＋35－20＝4x ＋16D ．3x ＋7－20＝x ＋42．下列方程变形中，正确的是 ( )A ．把方程12511326x x +-=-去分母，得2(2x ＋1)＝3(5x －1)－6 B ．把方程32(3x ＋1)＝5去分母，得6(3x ＋1)＝10C ．把方程2395028x x ++-=去分母，得4(2x ＋3)－(9x ＋5)＝0D ．把方程2x －1＝23x -去分母，得3x －1＝2(x －2)3．当x ＝ 时，代数式2x ＋1的值与代数式312x -的值互为相反数．4．当x ＝ 时，代数式2x ＋1的值是代数式132x -的值的13．5．解下列方程：17(x ＋14)＝14(x ＋20)； 535412x -=；192726x x --=1152x -(3－2x)＝12151126x x +--= 3133x -+=3545462x x +---6．将方程0.10.10.40.260.030.05x x -+-=中的分母化为整数，正确的是A ．0.10.10.40.260035x x -+-= B ．0.10.10.40.2635x x -+-= C ．10104020635x x -+-= D ．1010402060035x x -+-= 7．解下列方程： 0.10.210.20.5x x -+=；4 1.550.8 1.20.50.20.1y y y----=；0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=；28 1.4300.330.2x x -+-=8．解下列方程： 341138143242x x ⎡⎤⎛⎫--=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； 32122234x x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．答案1．C 2．C 3．－17 4．－13 5．x ＝－28 x ＝1415x ＝－203 x ＝2512 x ＝－3 x ＝－3956．C7．x ＝45y ＝－117 x ＝9 x ＝158．x ＝－294x ＝－8。
七上 一元一次方程 全章练习含答案 分小节 题型全
第四章一元一次方程第1课时从问题到方程(1)1．比x的1．5倍多8的数是44，可用方程表示为．2．小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约15cm，大约几周后树苗长高到1m?若设x周后树苗长高到1m，则可列方程．3．买4本练习本和5枝铅笔一共用了4．9元，已知每枝铅笔0．5元，求每本练习本的价格．若设每本练习本x元，则可列方程．4．某人早上出发到上午10时共走了12km，到下午3时共走了32km，求他的速度．若设他的速度为xkm／h，则可列方程．5．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持了不败的纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场?若设甲队胜了x场，则可列方程．6．某商场10月份的营业额为900万元，比9月份的1．5倍还多15万元，求9月份的营业额．若设9月份的营业额为x万元，则可列方程．7．某商场对超过15000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元．某人想用分期付款的方式购买价值19500元的商品，他需要多长时间才能付清全部货款?若设他需要x月才能付清全部货款，则可列方程．8．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即路程不超过3km时，付车费8元)，3km以后每千米收费1．8元．某人乘出租车共付车费15．2元，出租车的行程是多少千米?若设出租车的行程是x km，则可列方程．9．100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，100个和尚恰好分完100个馒头，大、小和尚各几人?若设大和尚有x人，则可列方程．10．从1999年11月1日起，全国储蓄存款(特殊储蓄除外)征收20％的利息税．某人2005年8月1日去银行存款10000元，到2006年8月1日到银行取款时，共得本息和为10158．4元，该银行的年利率是多少?若设该银行的年利率为x，则可列方程．答案1．1．5x＋8＝44 2．40＋15x＝100 3．4x＋0．5×5＝4．9 4．(15－10)x＝32－12 5．3x＋(10－x)＝226．1．5x＋15＝900 7．3000＋1500x＝195008．8＋1．8(x－3)＝15．2 9．3x＋1003x＝100 10．10158．4第2课时从问题到方程(2)1．下列各式中，一元一次方程有( )①2＋3＝5 ②x＝1 ③2x－1 ④2x2－x－1＝0 ⑤3－x＝－2A．1个B．2个C．3个D．4个2．一条街道长1600m，甲、乙两人分别从街道的两头同时相向而行，甲骑自行车的速度是每小时20km，乙步行4min后两人相遇，求乙步行的速度．若设乙步行的速度是x km／h，则所列方程中，正确的是( ) A．20×4＋4x＝1600 B．20×4＋4x＝1．6C．20×460＋460x＝1．6 D．20×460＋460x＝16003．某月日历上连续4天的日期之和是50，若设第一天的日期为x，则可列方程．4．根据题意，列出方程：(1)甲、乙两人录入同一篇文章，甲平均每分钟录入40个字，乙平均每分钟录入35个字，结果甲比乙提前6min录完，这篇文章共有多少个字?(2)一人骑车从甲地到乙地，再从乙地步行返回甲地，来回共用4h．已知骑车的速度为12km／h，步行的速度为5km／h，甲、乙两地相距多远?(3)将一个底面积为10cm×10cm的长方体容器注满水，再把水倒入一个长、宽、高分别为20cm、12cm、8cm的长方体盒子内，当盒子装满水时，长方体容器中的水的高度下降了多少?(4)一艘轮船在码头A与码头B之间航行，从码头A顺流到码头B要3h，从码头B逆流到码头A要4h.已知水流速度是2km／h，求这艘轮船在静水中航行的速度．(5)用120m长篱笆围成一个长方形的养鸡场，要使这个养鸡场的长比宽多10m，则养鸡场的长、宽各应是多少米?(6)某校七年级数学竞赛共有30题，每答对一题得5分，答错或不答一题扣3分．某学生的得分是110分，他答对了几题?5．根据题意，列出方程：(1)一个三位数，百位数字是3，现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、十位上，所得的三位数比原数的2倍少13，求原来的三位数．(2)某商场将某种化妆品的售价提高30％后，再以8折销售，结果每盒化妆品还比原来多赚了24元，求这种化妆品的原售价．(3)为了节约水资源，某市规定：每户每月用水不超过10m3时，按每立方米2元收费；超过10m3的部分，按每立方米4元收费．某户8月份交水费32元，该户8月份实际用水多少立方米?6．根据题意，列出方程：甲、乙两人在400m的环行跑道上练习跑步，甲每秒跑6m，乙每秒跑4．5m，两人同时同地反向出发，经过多长时间，两人第一次相遇?第二次相遇?第三次相遇?答案1．B 2．C 3．x ＋(x ＋1)＋(x ＋2)＋(x ＋3)＝50 4．(1)设这篇文章共有x 个字，则40x ＋6＝35x (2)设甲、乙两地相距x km ／h ，则4123x x+=(3)设长方体容器中的水的高度下降了x cm ，则10×10×x ＝20×12×8(4)设这艘轮船在静水中航行的速度为x km ／h ，则3(x ＋2)＝4(x －2) (5)设养鸡场的长为x m ，则2(x ＋x －10)＝120 (6)设他答对了x 题，则5x －3(30－x)＝1105．(1)设原来的三位数的后两位数为x ，则(10x ＋3)＋13＝2(3×100＋x) (2)设这种化妆品的原售价为x 元，则(1＋30％)x ×80％－x ＝24 (3)设该户8月份实际用水xm 3，则2×10＋4(x －10)＝32 6．设经过x s ，两人第一次相遇，则(6＋4．5)x ＝400． 设经过y s ，两人第二次相遇，则(6＋4．5)y ＝400×2． 设经过z s ，两人第三次相遇，则(6＋4．5)z ＝400×3第3课时 解一元一次方程(1)1．下列方程变形中，正确的是 ( ) A ．若5x ＋4＝2，则5＝6 B ．若－12x＝0，则x ＝－12 C ．若3x －1＝2x ，则－1＝2x －3xD ．若－x ＋4＝0，则－x ＝4 2．下列方程变形中，正确的是 ( ) A ．若ab ＝ac ，则b ＝c B ．若b ca a=，则b ＝c C ．若y 2＝y ，则y ＝1 D ．若－4x ＝6，则x ＝1．53．方程的解是x ＝3的是 ( ) A ．x ＋4＝1 B ．2x －6＝3 C ．3x －9＝－3 D ．4x －6＝6 4．用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式：(1)如果x ＋2＝5，那么x ＝5－ ＝ ． (2)如果3＝x －5，那么3＋ ＝x ． (3)如果－3x ＝15，那么(－3x)·(－13)＝15× ，即x ＝ ． (4)如果－3n －2＝10，那么－3n＝ ＝5．利用等式性质解下列方程：x －9＝8； 5－y ＝－16：3x ＋4＝－13； 23x －l ＝5；8＝7－2t ； 512x －13＝－1419＝3x －16； －5x ＝9—7x6．检验x ＝2，x ＝－3是下面哪个方程的解，写出检验过程． (1)2x ＋4＝8 (2)13x －l ＝1362x -7．根据题意，列出方程，并求解．(1)一个数的2倍比－3大1，求这个数．(2)某数的3倍与2的差是4，求这个数．(3)一件物品降价15％后的价格是68元，求该物品原来的价格．(4)小明是4月份出生的，他的年龄的2倍加上8，正好是他出生那一月的总天数，求小明的年龄．8．一群小孩分一堆苹果，如果每人3个剩下3个，如果每人4个还差2个，有几个小孩? 几个苹果?答案1．C 2．B 3．D 4．(1)2 3 (2)5 (3)－13－5 (4)10＋2 125．x＝17 y＝21 x＝－173x＝9 t＝－12x＝15x＝56x＝926．(1)x＝2是此方程的解(2)x＝－3是此方程的解7．(1)－l (2) 2 (3) 80 (4) 11 8．解法一：设有小孩x人，则3x＋3＝4x－2，x＝5，3x＋3＝18解法二：设有y个苹果，则3234y y-+=与y＝18，353y-=第4课时解一元一次方程(2)1．下列移项中，正确的是( ) A．由5＋x＝7得x＝7＋5B．由3x＝2x－4．得3x－2x＝－4C．由5x＋2＝3x＋4得5x＋3x＝2＋4D．由2x－1＝3x＋3 得2x－3x＝3－12．完成下列各题的移项、合并同类项的步骤：(1)解方程：4x－3＝2x＋1．解：移项，得4x－＝1＋．合并同类项，得＝．两边都除以，得x＝．(2)解方程：－3x＋7＝5x－9．解：移项，得－3x－＝－9－．合并同类项，得＝．两边都除以，得x＝．3．利用移项法则解下列方程：4x＋1＝13；3x－4＝x；5x－2＝7x＋8；x＝32x＋16；1－32x＝3x＋52；2x－13＝－3x＋2．4．当x为何值时，代数式5x＋2与代数式12x＋3的值：(1)相等? (2)互为相反数?5．已知关于x的方程3x－a＝x＋2的解是x＝5，求a的值．6．某同学去文具店购买了8本练习本，付给收银员10元，找回3．6元，练习本每本多少元?7．某工人要用7天时间制作80个零件，已知他第一天制作了8个，以后平均每天制作多少个零件，才能按时完成任务?8．七年级(1)班55人中，喜爱羽毛球的人数是喜爱乒乓球的人数的2倍少1人，而这两项运动都不喜爱的人数是喜爱乒乓球的人数的一半，求喜爱乒乓球的人数．9．(1)观察某月的日历，一个横行上相邻三个数的和是39，这三个数分别是几号?(2)你能在日历中圈出一个竖列上相邻的三个数，使它们的和是56吗?为什么?答案1．B 2．略3．x＝3 x＝2 x＝－5 x＝－32 x＝－13x＝14．(1)x＝29(2)x＝－10115．a＝86．0．8 7．12 8．169．(1) 12，13，14(2)设日历中一个竖列上相邻三个数中最小一个数为x，则其余两个数分别为x＋7，x＋14．根据题意，得x＋(x＋7)＋(x＋14)＝56，解得x＝353．因为日历上的数均为正整数，所以x＝353不合题意，舍去．故不能第5课时解一元一次方程(3)1．在解方程5(2－x)＝－(2x－7)时，去括号正确的是( ) A．10－x＝－2x＋7 B．10－5x＝2x－7C．10－5x＝－2x－7 D．10－5x＝－2x－72．解下列方程：2(x－1)＝4 2x－(x＋1)＝21－2(3x－1)＝9；11x＋1＝5(2x＋1)；4x－3(20－x)＝3；6－3(x＋23)＝23；1 4－x＝12(x－3)；2(x＋0．5)－3(x－0．4)＝5．63．学校食堂4个月共用煤19．1 t，已知后面3个月的月平均用煤量比第1个月少0．3 t，求第1个月的用煤量．4．小明买了4听可乐和1听果奶，已知1 听可乐比1听果奶贵0．5元，小明付给营业员20元，找回3元，求1听果奶的价格．5．解下列方程：60×22．5％＝(65－2x)×30％；30％x＋70％(200－x)＝200×54％；x＋4＋6(x＋4)＝48—9(x＋4)；3(x＋1)—13(x—1)＝2(x—1)—12(x＋1)．6．已知方程2(x—1)＝3(x＋2)的解是m—5，求关于x的方程2[3(x—m)—4(x＋1)]＝3(m—2)的解．答案1．D 2．x＝3 x＝3 x＝—1 x＝4 x＝9x＝109x＝76x＝—3．43．5 4．3 5．x＝10 x＝80 x＝—1 x＝—5 6．12．5第6课时 解一元一次方程(4)1．在解方程374145x x ++-=时，去分母正确的是 ( ) A ．5(3x ＋7)－1＝4(x ＋4) B ．3x ＋7－1＝x ＋4C ．15x ＋35－20＝4x ＋16D ．3x ＋7－20＝x ＋42．下列方程变形中，正确的是 ( )A ．把方程12511326x x +-=-去分母，得2(2x ＋1)＝3(5x －1)－6 B ．把方程32(3x ＋1)＝5去分母，得6(3x ＋1)＝10C ．把方程2395028x x ++-=去分母，得4(2x ＋3)－(9x ＋5)＝0D ．把方程2x －1＝23x -去分母，得3x －1＝2(x －2)3．当x ＝ 时，代数式2x ＋1的值与代数式312x -的值互为相反数．4．当x ＝ 时，代数式2x ＋1的值是代数式132x -的值的13．5．解下列方程：17(x ＋14)＝14(x ＋20)； 535412x -=；192726x x --=1152x -(3－2x)＝12151126x x +--= 3133x -+=3545462x x +---6．将方程0.10.10.40.260.030.05x x -+-=中的分母化为整数，正确的是A ．0.10.10.40.260035x x -+-= B ．0.10.10.40.2635x x -+-= C ．10104020635x x -+-= D ．1010402060035x x -+-= 7．解下列方程： 0.10.210.20.5x x -+=；4 1.550.8 1.20.50.20.1y y y----=；0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=；28 1.4300.330.2x x -+-=8．解下列方程： 341138143242x x ⎡⎤⎛⎫--=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； 32122234x x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．答案1．C 2．C 3．－17 4．－13 5．x ＝－28 x ＝1415x ＝－203 x ＝2512 x ＝－3 x ＝－3956．C7．x ＝45y ＝－117 x ＝9 x ＝158．x ＝－294x ＝－8第8课时用方程解决问题(1)1．将360分成三个数，使这三个数的比为l︰2︰3，求分成的三个数．2．将面积为160m2的土地分成两部分，使两部分的面积之比为3︰5，求各部分的面积．3．为创建卫生城市，市容部门组织30位工作人员到甲、乙、丙三个社区检查工作，要使分配到甲、乙、丙三个社区的人数之比为2︰3︰5，应怎样分配?4．某学生把98分成两个数，使第一个数加上5等于第二个数减去5，求分成的两个数分别是多少?5．某商场春节期间销售彩电、微波炉、DVD共228台，其中销售彩电与DVD的数量之比为3︰2，销售的微波炉比彩电少20台，春节期间销售DVD多少台?6．在日历中：(1)圈出一竖列上相邻的三个数，它们的和能为60吗?75呢?21呢?(2)圈出2×2的正方形，若这4个数的和为76，这4天分别是几号?(3)圈出3×3的正方形，若这9个数的和为90，这9天分别是几号?(4)爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，爷爷的生日是几号?7．某校七年级的美术、声乐和体育三个特长班共有115人，其中美术班与声乐班的人数之比为4︰3，美术班与体育班的人数之比为8︰9，每个特长班各有多少人?8．在一个多边形的各边上标上数，它们依次为2，4，6，8，…，并且后面一边上标的数比前面一边上标的数大2．现已知某相邻三边上所标的数之和为24．(1)这三边上所标的数分别是多少?(2)是否存在这样的相邻三边上所标的数之和为32？为什么?9．将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．(1)图中框出的这16个数的和是；(2)在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，可能吗?若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．参考答案1．60，120，180 2．60，100 3．6，9，15 4．44，54 5．62 6．(1)①能圈出一竖列上相邻的三个数的和为60②不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为75③不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为21(2)15，16，22，23(3)这9天分别是2号、3号、4号、9号、10号、11号、16号、17号、18号(4)20 7．45 8．(1)8，6，10(2)设中间一边上标的数为x，则(x－2)＋x＋(x＋2)＝32，x＝323，不合题意9．(1)352 (2)框出的16个数的和可能为2000，其中最小数为113，最大数为137，而框出的16个数的和不可能为2004第9课时用方程解决问题(2)1．某人买甲、乙两种笔记本共20本，付款40．8元．甲种笔记本的单价为2．2元，乙种笔记本的单价为1．8元，两种笔记本各买了多少本?2．有一批重39 t的货物，准备用载重量分别为6 t和7．5 t的卡车一次运走．已知载重量为6 t的卡车比载重量为7．5 t的卡车多2辆，两种卡车各要多少辆?3．小王去超市购物，买了什锦糖和荔枝共7 kg，付款92．4元．已知每千克什锦糖16．8元，每千克荔枝8．4元，小王买了什锦糖和荔枝各多少千克?4．甲仓库有化肥100 t，乙仓库有化肥88 t，从这两个仓库一共运出50 t化肥后，这两个仓库的剩余化肥的数量相等，从这两个仓库各运出了多少吨化肥?5．某小组原来的女生人数是全组人数的13，后来又加入了4个女生，于是女生人数占全组人数的一半，该小组原来有多少人?6．某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或加工裤子10条，应怎样分配加工上衣的人数和加工裤子的人数，才能使每天加工的衣裤配套?7．乒乓球集训队一队有42人，二队有19人，能否从一队调若干人到二队，使得一队的人数是二队人数的两倍?8．现有水果1000kg，入库时测得含水量为96％，一个月后因水果中水分损耗，测得含水量为95％，这批水果的总重量损失了多少?9．小刚的叔叔到他家做客，小刚问叔叔多大年纪了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4 岁．你到我这么大时，我已经37岁了．”你知道小刚和叔叔现在各多少岁了吗?参考答案1．甲种笔记本买了12本，甲种笔记本买了8本2．设载重量为7．5 t的卡车有2辆，载重量为6 t的卡车有4辆3．小王买了什锦糖4千克，荔枝3千克．4．从甲仓库运出化肥31 t，从甲仓库运出化肥19 t．5．该小组原来有12人，6．安排30人加工上衣，安排24人加工裤子．7．不能8．这批水果的总重量损失了200kg9．小刚现在15岁，叔叔现在26岁．第10课时用方程解决问题(3)1．把一批课外书分给若干个小组，若每个小组分8本，则多3本；若每个小组分l0本，则少9本．有多少个小组?有多少本课外书?2．若干辆汽车装运一批货物，若每辆车装3．5 t，则有2 t货物不能运走；若每辆车装4 t，则这批货物全部运完后，还可以装运1 t其他货物．有多少辆汽车?这批货物有多少吨?3．某工人在规定时间内加工一批零件，若每天加工44个，则比规定任务少加工20个；若每天加工50个，则可以超额10个．求规定时间和这批零件的个数．4．给一块农田施肥，若每亩施肥6 kg，则缺少17 kg化肥；若每亩施肥5 kg，则余下3 kg 化肥．这块农田有几亩?化肥有多少千克?5．七年级美术班举办了一次美术作品展览，展出的美术作品若平均每人3张，则多24张；若平均每人4张，则少26张．一共展出了多少张美术作品?6．学校安排学生住宿，若每间宿舍住8人，则有12人没有地方住；若每间宿舍住9人，则空出2间宿舍．共有多少间宿舍?多少名住宿生?7．幼儿园有一批卡通书，若3个小朋友合看一本，则多2本；若2个小朋友合看一本，则有9个小朋友没有书看．一共有多少个小朋友?8．甲、乙两人生产同一种零件，月初两人的计划生产量之比为4︰5，月底甲的实际生产量超过计划的15％，乙的实际生产量超过计划的12％，两人实际生产的零件总数为1632个，甲、乙两人原计划各生产多少个零件?9．一位工人接到加工一批零件的任务，必须在规定时间内完成．若每小时加工10个，则可以超额完成3个；若每小时加工11个，则可以提前1 h完成．求要加工的零件个数和规定的时间．参考答案1．有6个小组，51本课外书2．有6辆汽车，有23吨货3．规定时间为5天，这批零件的个数为240个4．这块农田有20亩，化肥103千克5．一共展出了174张美术作品6．有30间宿舍，252名住宿生7．一共有39个小朋友8．甲原计划生产640个零件，乙原计划生产800个零件9．规定8h完成，加工77个零件第11课时用方程解决问题(4)1．一辆汽车与一辆拖拉机从相距232 km的A、B两地同时出发，相向而行，4 h后相遇．已知汽车每小时走的路程比拖拉机的2倍多4 km，求拖拉机的速度．2．甲、乙两站相距274 km，一列慢车从甲站开往乙站．慢车出发1 h后，一列快车从乙站开往甲站，快车开出1．5 h后，两车在途中相遇．已知快车每小时比慢车多行20 km，求快车的速度．3．一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水要7 h，逆水要9 h，已知水流的速度为3 km／h，求甲、乙两地之间的距离．4．小明从甲地到乙地，若每小时走4．5 km，则在规定时间内离乙地还有0．5 km；若每小时走5．5 km，则可比规定时间早1 h到达乙地．求甲、乙两地之间的距离和规定时间．5．一位邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，若他每小时行15 km，则可以早到24 min；若他每小时行12 km，则要迟到15 min．规定的时间是多少?他去的单位有多远?6．某人游览水路风景区，乘坐摩托艇顺流而下，然后返回登艇处，水流的速度为2 km／h，摩托艇在静水中的速度是18 km／h，为了使游览时间不超过3 h，此人驶出多远就应回头?7．一个自行车车队进行训练，训练时所有队员都以35 km／h的速度前进．突然，1号队员以45 km／h的速度独自行进，行进10 km后掉转车头，仍以45 km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?8．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，到目的地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地的距离．参考答案1．拖拉机的速度为18 km／h 2．快车的速度为81 km／h3．甲、乙两地之间的距离为189 km4．规定时间为6 h，甲、乙两地之间的距离27．5 km5．规定的时间为3h，他去的单位有39 km6．此人驶出803km就应回头7．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了0．25 h 8．1700 m第12课时用方程解决问题(5)1．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入一起做，完成这项工程还需多少天?2．一项水利工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要12天，若两队合作5天后，剩下的工程由甲队做，甲队还需多少天才能完成?3．完成一项工作，甲单独做需要3h，乙单独做需要5h，若两人合作这项工作的45，需要几小时?4．一块农田，若由甲拖拉机耕，20h可以耕完；若由乙拖拉机耕，15h可以耕完．现在，甲耕了13h后，让乙加入一起耕，还要几小时才能耕完?5．一件工作，甲单独做12h完成，乙单独做20h完成，现由乙单独做4h，剩下部分由甲、乙合作，还需几小时完成?6．一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合作2天后，丙因事离去，由甲、乙合作，甲、乙还需几天才能完成这项工程?7．甲、乙两人承包一项工程，共得报酬610元，已知甲做l0天，乙做13天，但因甲的技术比乙的技术好，因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的工资还要多40元，甲、乙两人各分得多少元?8．一个农场有甲、乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍．若甲机打完全部谷子的2 3后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天．若分别用甲、乙打谷机打谷，打完谷子各需几天?参考答案1．完成这项工程还要3 天2．甲队还需4天完成3．需要5h 4．还要3h才能耕完5．还需6 h完成6．甲、乙还要4天才能完成这项工程7．甲分得350元，乙分得260元8．甲打谷机打完谷子要6天，乙打谷机打完谷子要12天．第13课时用方程解决问题(6)1．某种服装现在的售价为56．1元，比原来的售价降低了15％，求原来的售价．2．某商品的进价为2400元，若按标价的9折销售，利润率为20％，该商品的标价是多少?3．某商品的标价为每件1100元，若按标价的80％出售，仍可获利10％，此商品的进价是多少元?4．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价是多少元?5．某种家电标价2400元，现在按9折出售，并且送20元“打的”费，仍可获得7％的利润，求该家电的进价．6．一商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按标价的5折销售可赚50元，按标价的6折销售可赚80元．(1)每件羽绒衫的标价和成本各是多少元?(2)为保证盈利不低于20元，最多打几折?7．某服装个体户同时卖出两套服装，每套均卖168元，以原价为准，其中一套盈利20％，另一套亏本20％．在这次销售中，服装个体户是盈利还是亏本?盈利或亏本多少元?8．某商场的电视机原价为2500元，现在以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为l0 万元，那么销售量应增加多少?9．据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板们常以高出进价的50％～100％标价．若你准备买一件标价为180元的服装，应在什么范围内还价?参考答案1．原来的售价为66元2．该商品的标价是3200元3．此商品的进价是800元4．此商品的进价是700元，5．设该家电的进价为2000元6．(1)每件羽绒衫的标价为100元，成本是300元(2)为保证盈利不低于20元，最多打4折7．盈利的那套原价为140元，亏本的那套原价为210元，因为140＋210＝350＞168×2，所以350—168×2＝14(元)．即服装个体户亏本14元8．销售量应增加10台9．应在108元与144元之间还价。
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第四章 一元一次方程
第1节 从问题到方程
一、填空题
1．如果方程(m －1)x ＋2＝0是表示关于x 的一元一次方程，则m_______．
2．设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_______．
3．若－2x 2m －3－7m ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝_______．
4．一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是_______．
5．某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人．每艘小船可坐3人，
每艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？如果设大船租了x 艘，可列方程为_______．
二、选择题
6．下列式子是等式的有 ( )
①5x ＋2＝3x －2，②2a ＋b ＝b ＋2a ，③x ＋2y ≠0，④4x ＋2．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．下列等式中是方程的有 ( )
①5＋3＝8，②a ＝0，③y 2－2y ，④x －3＝8．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．下列是一元一次方程的是 ( )
A ．2＋3 ＝5
B ．2y ＋3＝7
C ．x ＋y ＝9
D ．4x 2＝9
9．根据下列条件，能用方程来描述的是 ( )
A ．一个数的2倍比它小3
B ．a 与1的差的
14
C ．甲数的3倍与乙数的12的和
D ．a 与b 的和的35
10．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸
币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
A ．x ＋5(12－x )＝48
B ．x ＋5(x －12)＝48
C ．x ＋12(x －5)＝48
D ．5x ＋(12－x )＝48
三、解答题 11．若(m －2)23m
x ＝5是一元一次方程，求m 的值．
12．某中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是多少米？请你设未知数，列出方程．
13．黄豆芽是人们喜欢食用的蔬菜，已知把黄豆发成豆芽后，重量可增加7.5倍，现有300千克这样的豆芽需要黄豆多少千克？请你设未知数，列出方程．
14．有一位科学家，他年龄的1
6
为少儿时代，
1
12
为青年时代；随后，用
1
7
的时间做了大
量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到4年前才离开他．问这位科学家今年多大年龄？请你列出方程．
15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成（如图），黑皮可看成正五边形，白皮可看成正六边形．设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，请根据题意，用方程描述相等关系．
参考答案
1．≠12．4x＝3x－73．24．(1＋25%)x＝505．5x＋3(9－x)＝39
6．B7．B8．B9．A10．A11．x＝－2
12．解：设这个足球场的长为x米，那么宽为(x－25)米，根据题意，得2[x＋(x－25)]＝310 13．解：设需要x千克黄豆，根据题意，得x＋7.5x＝300
14．解：设今年为x岁，
111
54 61272
x
x x ⎛⎫
+++++= ⎪
⎝⎭
15．3x＝5(32－x)。