大学教案—线性规划
线性规划教案
线性规划教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解线性规划的基本概念和原理；2. 掌握线性规划的常见问题求解方法；3. 运用线性规划解决实际问题。
二、教学内容1. 线性规划的定义和基本概念；2. 线性规划模型的建立；3. 线性规划的图解法；4. 单纯形法求解线性规划问题；5. 整数规划的基本概念和求解方法；6. 线性规划在实际问题中的应用。
三、教学步骤第一步：导入1. 引入线性规划的概念和背景，让学生了解线性规划在现实生活中的应用；2. 引起学生对线性规划的兴趣，激发他们的学习动力。
第二步：讲解线性规划的基本概念和原理1. 介绍线性规划的定义和基本概念，如目标函数、约束条件、可行解等；2. 解释线性规划问题的普通形式，并通过实例进行说明。
第三步：讲解线性规划模型的建立1. 介绍线性规划模型的建立过程，包括确定决策变量、目标函数和约束条件；2. 通过实例演示线性规划模型的建立方法。
第四步：讲解线性规划的图解法1. 介绍线性规划的图解法，包括绘制目标函数的等高线图和约束条件的直线图；2. 演示如何通过图解法求解线性规划问题。
第五步：讲解单纯形法求解线性规划问题1. 介绍单纯形法的基本思想和步骤；2. 演示如何使用单纯形法求解线性规划问题。
第六步：讲解整数规划的基本概念和求解方法1. 介绍整数规划的定义和基本概念；2. 讲解整数规划问题的求解方法，包括分支定界法和割平面法。
第七步：讲解线性规划在实际问题中的应用1. 介绍线性规划在生产计划、资源分配、投资组合等领域的应用；2. 通过实例演示线性规划在实际问题中的求解过程。
四、教学方法1. 讲授法：通过讲解线性规划的基本概念和原理，匡助学生建立起对线性规划的整体认识；2. 演示法：通过实例演示线性规划的求解过程，让学生掌握具体的解题方法；3. 实践法：引导学生进行线性规划的实际问题求解，提高他们的应用能力。
五、教学评估1. 课堂练习：布置一些线性规划问题的练习题，让学生在课后进行解答；2. 作业评分：对学生的课堂练习和作业进行评分，及时反馈学生的学习情况。
大学教案—线性规划
授课类型 授课时间
教材分析： 本章主要介绍了线性规划的基本概念。
课堂讲授 第 1 周第 1 节
教学目的与要求： 要求学生掌握线性规划的作用和意义。
重点与难点： 重点：线性规划的基本概念 难点：常见线性规划问题
教学内容与过程（设想、方法、手段）
启发式教学、课堂精讲、讲练结合
思考题、讨论题、作业：
B3 三个城市，三个城市的粮食需求量分别为 17、18 和 15 万吨．农场到各城市的运 价如下表
运价表
单位：元/万吨
城市 农场
运价 B1
B2
B3
A1
50
60
70
A2
60
110
160
问：应如何调运，可使总运费最省？试建立该问题的数学模型． 分析 此问题有两个供应方 A1 和 A 2 ，三个需求方 B1 ， B2 ， B3 ，假设这五者 组成一个封闭系统，两个供应者的粮食只能提供给这三个需求方，同时三个需求方 的粮食也只能从这两个供应者处获得． 要建立该问题数学模型，必须首先从问题出发． 该题问“应如何调运，使总运费最省”． “应如何调运”指从农场 A1 分别向三个城市运多少万吨粮食(三个量)，从农场 A 2 分别向三个城市运多少万吨粮食(三个量)，共计 6 个量． 上述 6 个量是可以变化的，在计算前是未知的，是有待决策的，称其为决策变 量．在建立数学模型时应首先将其设出．为便于区分供应方和需求方，将其设为双 下标变量． 设：从农场 A i (i 1,2) 运往城市 B j ( j 1,2,3) 的调运量为 x i j (i 1,2; j 1,2,3) 万 吨．
数学系教师教案纸 课后分析
第页
渭南师范学院
《线性规划》 课程教案讲稿
线性规划的教案
线性规划的教案教案标题：线性规划的教案一、教学目标：1. 理解线性规划的概念和基本原理；2. 掌握线性规划的常见问题类型和解题方法；3. 能够运用线性规划解决实际问题。
二、教学内容：1. 线性规划的概念和基本原理a. 了解线性规划的定义和特点；b. 理解线性规划模型的构建过程；c. 掌握线性规划的基本术语和符号。
2. 线性规划的常见问题类型a. 单目标线性规划问题：最大化或最小化目标函数；b. 多目标线性规划问题：解决多个相互矛盾的目标；c. 混合整数线性规划问题：变量包含整数和实数部分。
3. 线性规划的解题方法a. 图解法：通过绘制约束条件和等高线图找到最优解；b. 单纯形法：通过迭代计算找到最优解；c. 整数规划法：对混合整数线性规划问题进行求解。
4. 实际问题的线性规划应用a. 生产计划问题：如何安排生产资源以达到最大利润；b. 资源分配问题：如何合理分配有限资源以满足需求；c. 运输问题：如何确定最佳运输方案以降低成本。
三、教学过程：1. 导入与激发兴趣：a. 引入线性规划的实际应用场景，如企业生产、物流配送等；b. 提出一个简单的线性规划问题，激发学生思考和讨论。
2. 知识讲解与示范：a. 介绍线性规划的基本概念和原理，引导学生理解；b. 通过示例演示线性规划问题的建模和解题过程。
3. 练习与巩固：a. 提供一些简单的线性规划练习题，让学生独立解答；b. 分组讨论解题思路和方法，并互相交流。
4. 深化与拓展：a. 给予学生一些复杂的线性规划问题，培养解决问题的能力；b. 引导学生思考线性规划在实际生活中的更广泛应用。
四、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检验学生对线性规划的理解和应用能力；2. 作业布置：布置一些线性规划相关的作业题，检验学生的独立解题能力；3. 个人报告：要求学生选择一个实际问题，运用线性规划进行求解，并进行个人报告。
五、教学资源：1. 教材：选择一本适合本教学内容的线性规划教材；2. 多媒体设备：使用投影仪展示线性规划的图像和解题过程；3. 练习题集：准备一些练习题供学生练习和巩固知识。
线性规划教案
线性规划教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解线性规划的基本概念和原理；2. 掌握线性规划模型的建立和求解方法；3. 能够在实际问题中应用线性规划进行决策和优化。
二、教学重点1. 线性规划的基本概念和原理；2. 线性规划模型的建立和求解方法；3. 线性规划在实际问题中的应用。
三、教学难点线性规划模型的建立和求解方法。
四、教学过程1. 导入引入线性规划的概念和背景，与学生分享线性规划的应用案例，激发学生的学习兴趣。
2. 理论讲解（1）线性规划的基本概念- 线性规划的定义：线性规划是一种用于求解最优化问题的数学方法，其目标函数和约束条件都是线性的。
- 最优解的定义：线性规划的最优解是使目标函数达到最大（或最小）值的变量取值。
（2）线性规划模型的建立- 决策变量的定义：根据实际问题，确定需要优化的变量，表示为决策变量。
- 目标函数的定义：确定需要最大化（或最小化）的目标，在实际问题中通常是利润、成本等。
- 约束条件的定义：确定影响决策变量的限制条件，包括等式约束和不等式约束。
（3）线性规划模型的求解方法- 图形法：通过画出约束条件和目标函数所表示的直线或面，找到最优解所在的区域，从而确定最优解。
- 单纯形法：通过运用单纯形表格法，逐步迭代求解线性规划模型，直到得到最优解。
- 整数规划：当决策变量只能取整数值时，需要使用整数规划方法进行求解。
3. 实例演练选择一个简单的线性规划实例，带领学生一起完成模型的建立和求解过程，让学生通过实际操作，进一步理解线性规划的求解方法。
4. 拓展应用从实际生活或工作中的问题出发，引导学生运用线性规划进行决策和优化，培养学生的实际应用能力。
五、教学评价1. 在实例演练中，教师可以针对学生的解题过程和答案，进行实时评价，及时纠正错误。
2. 可以组织小组或个人探究性学习活动，让学生自主构建线性规划模型并求解，评价学生的表现和学习成果。
六、教学延伸可以引导学生进一步深入学习线性规划的应用方法、算法和模型扩展，培养学生在实际问题中的建模和求解能力。
线性规划教案
线性规划教案一、教案概述本教案旨在介绍线性规划的基本概念、方法和应用，匡助学生理解线性规划的原理和解题过程，并能够运用线性规划解决实际问题。
通过本教案的学习，学生将能够掌握线性规划的基本理论和解题技巧，提高数学建模和问题求解的能力。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念和特点；2. 掌握线性规划的基本模型和解题方法；3. 能够应用线性规划解决实际问题；4. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。
三、教学内容1. 线性规划的基本概念和特点a. 线性规划的定义和基本要素b. 线性规划的约束条件和目标函数c. 线性规划的可行域和最优解2. 线性规划的基本模型a. 单纯形法b. 对偶理论c. 整数规划d. 网络流问题3. 线性规划的应用案例分析a. 生产计划问题b. 运输问题c. 资源分配问题四、教学方法1. 讲授法：通过教师讲解线性规划的基本概念、模型和解题方法，引导学生理解和掌握相关知识。
2. 实例分析法：通过实际案例分析，让学生了解线性规划在实际问题中的应用，培养解决实际问题的能力。
3. 讨论交流法：组织学生进行小组讨论，分享归纳线性规划的解题思路和方法，提高学生的合作和交流能力。
4. 实践操作法：引导学生使用线性规划软件进行实际问题的求解，培养学生的实际操作能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的例子引出线性规划的概念和应用，激发学生的兴趣和思量。
2. 理论讲解：讲解线性规划的基本概念、模型和解题方法，包括单纯形法、对偶理论、整数规划和网络流问题等。
3. 案例分析：通过几个实际问题的案例分析，让学生掌握线性规划的应用方法和解题思路。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享归纳线性规划的解题方法和技巧，提高学生的合作和交流能力。
5. 实践操作：引导学生使用线性规划软件进行实际问题的求解，培养学生的实际操作能力。
6. 总结归纳：对本节课的学习内容进行总结归纳，强化学生对线性规划的理解和掌握。
线性规划教案
线性规划教案【教案名称】：线性规划教案【教学目标】：1. 了解线性规划的基本概念和应用领域；2. 掌握线性规划模型的建立方法；3. 理解线性规划的求解过程和最优解的意义；4. 能够运用线性规划方法解决实际问题。
【教学内容】：一、线性规划的基本概念1. 线性规划的定义及其应用领域；2. 线性规划模型的一般形式；3. 线性规划问题的基本假设。
二、线性规划模型的建立方法1. 确定决策变量和目标函数；2. 制定约束条件；3. 构建线性规划模型。
三、线性规划的求解过程1. 图解法求解线性规划问题；2. 单纯形法求解线性规划问题；3. 整数规划问题的求解方法。
四、线性规划的最优解及其意义1. 最优解的定义和判定条件；2. 最优解的意义和应用。
五、线性规划的实际应用1. 生产计划问题的线性规划建模；2. 运输问题的线性规划建模；3. 投资组合问题的线性规划建模。
【教学步骤】：一、导入环节1. 引入线性规划的应用背景，激发学生的学习兴趣；2. 提出线性规划的重要性和实际应用价值。
二、理论讲解1. 介绍线性规划的基本概念和应用领域；2. 详细解释线性规划模型的建立方法；3. 分步讲解线性规划的求解过程和最优解的意义；4. 给出线性规划实际应用的案例分析。
三、案例分析1. 选择一个生产计划问题的案例，引导学生进行线性规划建模；2. 使用图解法和单纯形法求解该案例，并比较两种方法的优缺点；3. 分析最优解的意义和对决策的指导作用。
四、练习与讨论1. 提供多个线性规划问题的练习题，让学生进行解答；2. 小组讨论解题思路和方法，分享解题经验；3. 教师进行答疑和点评，引导学生深入理解线性规划的应用。
五、拓展延伸1. 引导学生思考线性规划在其他领域的应用，如金融、物流等；2. 鼓励学生自主学习相关拓展知识，深化对线性规划的理解。
【教学手段】：1. 板书：重点概念、公式和解题步骤；2. 多媒体演示：案例分析、图解法和单纯形法的示意图；3. 小组讨论：解题思路和方法的交流与分享；4. 练习题：巩固学生的解题能力和应用能力。
大学线性规划教学设计教案
课时：2课时教学目标：1. 理解线性规划的基本概念和意义。
2. 掌握线性规划问题的建模方法，包括目标函数和约束条件的表达。
3. 学会使用单纯形法解决线性规划问题。
4. 培养学生运用线性规划解决实际问题的能力。
教学重点：1. 线性规划问题的建模。
2. 单纯形法的应用。
教学难点：1. 线性规划问题的建模过程。
2. 单纯形法在实际问题中的应用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
3. 线性规划问题的案例。
教学过程：第一课时一、导入1. 引入线性规划的实际应用，如生产计划、资源分配等。
2. 介绍线性规划的基本概念和意义。
二、讲授新课1. 线性规划问题的建模：a. 目标函数：最大化或最小化某个线性表达式。
b. 约束条件：一组线性不等式或等式。
c. 建模示例：通过实例讲解如何将实际问题转化为线性规划问题。
2. 单纯形法：a. 简介单纯形法的基本思想。
b. 详细讲解单纯形法的步骤。
三、案例分析1. 选择一个实际案例，让学生分析并建立线性规划模型。
2. 指导学生使用单纯形法求解模型。
四、课堂练习1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 指导学生解答练习题，巩固所学知识。
第二课时一、复习与提问1. 回顾上节课所学内容，提问学生。
2. 检查学生对线性规划建模和单纯形法的掌握程度。
二、讲授新课1. 线性规划问题的应用：a. 介绍线性规划在实际问题中的应用领域。
b. 分析线性规划在实际问题中的应用案例。
2. 线性规划软件的使用：a. 介绍常见的线性规划软件。
b. 指导学生使用线性规划软件求解问题。
三、课堂练习1. 发放综合性练习题，要求学生运用所学知识解决实际问题。
2. 指导学生解答练习题，培养学生的综合能力。
四、总结与反思1. 总结本节课所学内容，强调线性规划在实际问题中的应用。
2. 反思线性规划建模和单纯形法的应用，引导学生深入思考。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的学习态度和参与度。
2. 作业完成情况：检查学生完成作业的情况，了解学生对知识的掌握程度。
线性规划教案
线性规划教案一、引言线性规划是一种数学优化方法，广泛应用于工程、经济、管理等领域。
本教案旨在介绍线性规划的基本概念、模型建立、解法和应用案例，帮助学生掌握线性规划的理论知识和实际应用能力。
二、教学目标1. 了解线性规划的基本概念和原理；2. 学会建立线性规划模型，并进行数学表达；3. 掌握线性规划的解法方法，包括图形法、单纯形法等；4. 能够运用线性规划解决实际问题；5. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学内容1. 线性规划的基本概念1.1 线性规划的定义和特点1.2 线性规划的基本术语和符号1.3 线性规划的应用领域2. 线性规划模型的建立2.1 目标函数的确定2.2 约束条件的设定2.3 决策变量的定义2.4 线性规划模型的数学表达3. 线性规划的解法方法3.1 图形法3.1.1 线性规划的可行解区域3.1.2 图形法的步骤和应用3.2 单纯形法3.2.1 单纯形表格法的基本思想3.2.2 单纯形法的计算步骤3.3 整数规划的分支定界法4. 线性规划的应用案例4.1 生产计划问题4.2 运输问题4.3 投资组合问题4.4 资源分配问题五、教学方法1. 讲授法：通过教师的讲解，介绍线性规划的基本概念和理论知识，引导学生理解和掌握相关概念。
2. 实例分析法：通过实际案例的分析，让学生了解线性规划的应用场景和解决方法，培养解决实际问题的能力。
3. 讨论交流法：组织学生进行小组讨论，共同解决线性规划问题，促进学生之间的交流和合作。
六、教学评价1. 平时表现：包括课堂参与、作业完成情况等。
2. 期中考试：考察学生对线性规划基本概念和模型建立的理解能力。
3. 期末考试：考察学生对线性规划解法方法和应用案例的掌握程度。
4. 实际应用项目：要求学生选择一个实际问题，建立线性规划模型，并进行求解和分析。
七、教学资源1. 教材：《线性规划与网络流问题》2. 多媒体课件：包括线性规划的基本概念、模型建立、解法方法和应用案例的演示。
线性规划教案
线性规划教案一、教案概述本教案旨在介绍线性规划的基本概念、模型建立方法和求解技巧，帮助学生掌握线性规划的基本理论和应用技巧。
通过理论讲解、示例分析和实践操作等多种教学方法，使学生能够灵活运用线性规划方法解决实际问题。
二、教学目标1. 了解线性规划的基本概念和应用领域；2. 掌握线性规划模型的建立方法；3. 学会使用单纯形法和对偶理论求解线性规划问题；4. 能够应用线性规划解决实际问题。
三、教学内容1. 线性规划的基本概念1.1 线性规划的定义和特点1.2 线性规划的基本术语和符号1.3 线性规划的应用领域2. 线性规划模型的建立方法2.1 目标函数的建立2.2 约束条件的建立2.3 决策变量的定义3. 单纯形法的基本原理和步骤3.1 单纯形表格的构建3.2 单纯形法的迭代计算过程3.3 单纯形法的终止条件和解的判定4. 对偶理论及其应用4.1 对偶问题的建立4.2 对偶问题与原始问题的关系4.3 对偶理论在线性规划中的应用5. 实际问题的线性规划求解5.1 生产计划问题的线性规划求解5.2 运输问题的线性规划求解5.3 投资组合问题的线性规划求解四、教学方法1. 理论讲解：通过教师讲解线性规划的基本概念、模型建立方法和求解技巧，让学生对线性规划有全面的认识。
2. 示例分析：通过具体的实例分析，引导学生理解线性规划模型的建立过程和解题思路。
3. 实践操作：提供一些实际问题，让学生运用线性规划方法进行求解，并对结果进行分析和讨论。
4. 讨论交流：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和经验，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
1. 课堂练习：在课堂上布置一些练习题，检验学生对线性规划的理解和应用能力。
2. 作业布置：布置一些课后作业，要求学生独立完成线性规划问题的求解，检验学生的独立思考和解决问题的能力。
3. 实践项目：组织学生参与一些实际项目，运用线性规划方法解决实际问题，并进行报告和评估。
六、教学资源1. 教材：《线性规划教程》2. 多媒体教学课件：包括线性规划的基本概念、模型建立方法和求解技巧的讲解和示例分析。
大学线性规划教案
课程名称：运筹学授课班级：XX年级XX班授课时间：2课时授课教师：XX一、教学目标1. 知识目标：（1）理解线性规划的基本概念和数学模型。
（2）掌握线性规划问题的标准形式和约束条件。
（3）学会使用单纯形法求解线性规划问题。
2. 能力目标：（1）培养学生运用线性规划解决实际问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维和数学建模能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对运筹学的兴趣。
（2）培养学生严谨求实的科学态度。
二、教学内容1. 线性规划的基本概念2. 线性规划问题的数学模型3. 线性规划问题的标准形式4. 线性规划问题的约束条件5. 单纯形法求解线性规划问题三、教学过程第一课时1. 导入新课（1）介绍线性规划在各个领域的应用，激发学生的学习兴趣。
（2）提出本节课的学习目标。
2. 线性规划的基本概念（1）介绍线性规划的定义、特点和应用。
（2）举例说明线性规划在实际问题中的应用。
3. 线性规划问题的数学模型（1）讲解线性规划问题的目标函数和约束条件。
（2）举例说明如何将实际问题转化为线性规划问题。
4. 线性规划问题的标准形式（1）介绍线性规划问题的标准形式。
（2）讲解如何将线性规划问题转化为标准形式。
第二课时1. 线性规划问题的约束条件（1）讲解线性规划问题的约束条件类型。
（2）举例说明如何处理线性规划问题的约束条件。
2. 单纯形法求解线性规划问题（1）介绍单纯形法的基本原理和步骤。
（2）举例说明如何使用单纯形法求解线性规划问题。
3. 案例分析（1）选取实际案例，引导学生运用所学知识进行分析。
（2）让学生分组讨论，共同解决问题。
4. 总结与回顾（1）总结本节课所学内容，强调重点和难点。
（2）布置课后作业，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生的课堂参与度和学习积极性。
2. 课后作业：检查学生对所学知识的掌握程度。
3. 案例分析：评估学生运用线性规划解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 教材：《运筹学》2. 教学课件3. 实际案例4. 在线资源（如网络课程、学术论文等）六、教学反思本节课通过理论讲解、案例分析等方法，帮助学生掌握线性规划的基本概念、数学模型和求解方法。
线性规划教案
线性规划教案一、教案简介本教案旨在引导学生了解线性规划的基本概念、模型建立和求解方法，培养学生运用线性规划解决实际问题的能力。
通过理论讲解、案例分析和实践操作，匡助学生掌握线性规划的基本原理和应用技巧。
二、教学目标1. 知识目标：- 掌握线性规划的基本概念和术语；- 理解线性规划模型的建立过程；- 熟悉线性规划的常用求解方法。
2. 能力目标：- 能够运用线性规划解决实际问题；- 能够利用线性规划模型进行决策分析；- 能够分析和评价线性规划解的合理性。
三、教学内容与方法1. 教学内容：- 线性规划的概念和特点；- 线性规划模型的建立；- 单纯形法和对偶理论的基本原理；- 整数规划和混合整数规划的简介；- 线性规划在实际问题中的应用。
2. 教学方法：- 讲授法：通过讲解线性规划的基本概念、模型建立和求解方法，匡助学生理解相关知识；- 案例分析法：选取实际问题案例，引导学生运用线性规划解决问题，培养解决实际问题的能力；- 实践操作法：通过使用线性规划软件，让学生亲自操作求解线性规划问题，提升实际操作能力。
四、教学步骤与时间安排1. 第一课时（40分钟）：- 线性规划的概念和特点（10分钟）：- 介绍线性规划的定义和基本特点；- 解释线性规划的目标函数、约束条件和决策变量。
- 线性规划模型的建立（20分钟）：- 介绍线性规划模型的基本步骤和要素；- 通过实例演示线性规划模型的建立过程。
- 单纯形法的基本原理（10分钟）：- 讲解单纯形表格和单纯形法的基本思想；- 通过实例演示单纯形法的求解过程。
2. 第二课时（40分钟）：- 对偶理论的基本原理（15分钟）：- 介绍线性规划的对偶模型和对偶理论的基本概念；- 解释对偶理论在线性规划中的应用。
- 整数规划和混合整数规划的简介（10分钟）：- 介绍整数规划和混合整数规划的概念和特点；- 解释整数规划和混合整数规划的求解方法。
- 线性规划在实际问题中的应用（15分钟）：- 选取实际问题案例，引导学生运用线性规划解决问题；- 分析案例中线性规划解的合理性和可行性。
线性规划教案
线性规划教案一、教案概述本教案旨在引导学生了解线性规划的基本概念、解法以及应用。
通过教学，学生将掌握线性规划的基本原理和方法，能够运用线性规划解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：a. 理解线性规划的基本概念和特点；b. 掌握线性规划的基本模型和解法；c. 了解线性规划在实际问题中的应用。
2. 能力目标：a. 能够分析和建立线性规划模型；b. 能够运用单纯形法和对偶理论解决线性规划问题；c. 能够将线性规划应用于实际问题的求解。
三、教学内容1. 线性规划的基本概念a. 线性规划的定义和特点；b. 线性规划的基本术语和符号。
2. 线性规划的基本模型a. 目标函数的建立；b. 约束条件的建立；c. 变量的定义和范围。
3. 线性规划的解法a. 单纯形法的基本原理和步骤；b. 单纯形表的构建和运算；c. 对偶理论的基本原理和应用。
4. 线性规划的应用a. 生产计划问题；b. 运输问题；c. 投资组合问题。
四、教学过程1. 导入（10分钟）a. 利用一个实际问题引入线性规划的概念和应用，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（30分钟）a. 通过讲解线性规划的基本概念和特点，让学生了解线性规划的基本原理；b. 介绍线性规划的基本模型和解法，引导学生掌握线性规划的基本方法。
3. 案例分析（40分钟）a. 选择一个实际问题，引导学生进行线性规划的建模和求解；b. 分组讨论，让学生运用所学知识解决问题，并展示解决过程和结果。
4. 拓展应用（20分钟）a. 给学生提供其他实际问题，让他们尝试运用线性规划解决；b. 学生展示解决过程和结果，进行讨论和评价。
5. 总结归纳（10分钟）a. 对本节课的内容进行总结，强调线性规划的重要性和应用领域；b. 鼓励学生继续深入学习线性规划，拓展应用领域。
五、教学评价1. 学生课堂表现评价：a. 学生对线性规划基本概念的理解程度；b. 学生对线性规划模型和解法的掌握程度；c. 学生在案例分析和拓展应用中的表现。
线性规划教案
线性规划教案一、教学目标：1. 了解线性规划的基本概念和应用领域；2. 掌握线性规划的数学模型的建立方法；3. 学会使用线性规划的求解方法解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容：1. 线性规划的概念和基本特点；2. 线性规划的数学模型的建立方法；3. 线性规划的图形解法；4. 线性规划的单纯形法求解；5. 线性规划的灵敏度分析。
三、教学重点：1. 线性规划的数学模型的建立方法；2. 线性规划的单纯形法求解。
四、教学难点：1. 线性规划的单纯形法求解；2. 线性规划的灵敏度分析。
五、教学方法：1. 讲授法：通过教师的讲解，介绍线性规划的概念、基本特点和数学模型的建立方法；2. 实例分析法：通过实际问题的分析和解决过程，引导学生掌握线性规划的图形解法和单纯形法求解；3. 讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决线性规划相关问题，培养学生的合作能力和问题解决能力。
六、教学过程：1. 导入（5分钟）介绍线性规划的概念和应用领域，引发学生对线性规划的兴趣。
2. 知识讲解（30分钟）a. 线性规划的基本概念和基本特点；b. 线性规划数学模型的建立方法；c. 线性规划的图形解法；d. 线性规划的单纯形法求解；e. 线性规划的灵敏度分析。
3. 实例分析（40分钟）a. 通过一个实际问题，引导学生使用线性规划的图形解法求解；b. 通过另一个实际问题，引导学生使用线性规划的单纯形法求解。
4. 小组讨论（30分钟）将学生分成小组，每个小组根据自己选择的实际问题，进行线性规划的数学模型的建立和求解，并进行结果分析和讨论。
5. 总结归纳（10分钟）教师对本节课的内容进行总结归纳，强调线性规划的重要性和应用价值。
七、教学资源：1. 教材：线性规划相关章节；2. 实例问题：教师准备多个实际问题供学生分析和解决；3. 计算工具：计算器、电脑等。
八、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂上的实例分析和小组讨论，检查学生对线性规划的数学模型的建立和求解方法的掌握情况；2. 作业：布置相关练习题，检查学生对线性规划的图形解法、单纯形法求解和灵敏度分析的理解和应用能力。
线性规划教案
线性规划教案一、教学目标：1. 理解线性规划的概念和基本原理；2. 掌握线性规划的常见问题类型及其求解方法；3. 能够运用线性规划方法解决实际问题。
二、教学内容：1. 线性规划的概念和基本原理a. 线性规划的定义和特点b. 线性规划的基本模型c. 线性规划的图形解法2. 线性规划的常见问题类型及其求解方法a. 单纯形法- 单纯形表格的构造和运算规则- 单纯形法的最优解和无界解判断b. 对偶问题- 对偶问题的定义和性质- 对偶问题的求解方法c. 整数线性规划- 整数线性规划的定义和特点- 整数线性规划的求解方法3. 线性规划在实际问题中的应用a. 生产计划问题- 生产成本最小化问题- 生产产量最大化问题b. 运输问题- 最小成本运输问题- 最大运输量问题c. 投资组合问题- 风险最小化问题- 收益最大化问题三、教学方法：1. 讲授法：通过讲解线性规划的概念、原理和求解方法，帮助学生理解和掌握相关知识。
2. 实例演练法：通过实际问题的演练，引导学生运用线性规划方法解决实际问题，并加深对知识的理解和应用能力。
3. 讨论交流法：组织学生进行小组讨论，分享彼此的解题思路和方法，提高学生的合作能力和问题解决能力。
四、教学步骤：1. 引入：通过举例说明线性规划在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解线性规划的概念和基本原理，包括线性规划的定义、特点和基本模型。
3. 讲解线性规划的图形解法，通过绘制等高线图和线段图的方法，帮助学生理解线性规划的图形表示和求解过程。
4. 讲解单纯形法的基本原理和求解步骤，包括单纯形表格的构造和运算规则，以及最优解和无界解的判断方法。
5. 讲解线性规划的对偶问题，包括对偶问题的定义和性质，以及对偶问题的求解方法。
6. 讲解整数线性规划的特点和求解方法，包括整数线性规划的定义、分支定界法和割平面法的基本原理。
7. 指导学生进行实例演练，通过具体问题的求解，巩固和应用所学的线性规划知识。
线性规划教案精选全文
可编辑修改精选全文完整版线性规划教案【线性规划教案】一、教学目标1. 了解线性规划的基本概念和应用领域；2. 掌握线性规划的数学模型的建立方法；3. 学会使用线性规划的求解方法，解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容1. 线性规划的基本概念a. 线性规划的定义和特点；b. 线性规划的应用领域。
2. 线性规划的数学模型a. 决策变量的定义和约束条件的建立；b. 目标函数的确定。
3. 线性规划的求解方法a. 图形法求解；b. 单纯形法求解。
4. 实际问题的线性规划建模和求解a. 生产计划问题；b. 运输问题；c. 投资组合问题。
三、教学过程1. 线性规划的基本概念a. 引入线性规划的背景和定义，让学生了解线性规划的基本概念；b. 通过实例，介绍线性规划在生产、运输、投资等领域的应用。
2. 线性规划的数学模型a. 介绍决策变量的概念和约束条件的建立方法，让学生掌握数学模型的建立过程；b. 解释目标函数的概念和确定方法，让学生理解目标函数在线性规划中的作用。
3. 线性规划的求解方法a. 详细介绍图形法的步骤和求解过程，通过实例演示图形法的应用；b. 详细介绍单纯形法的步骤和求解过程，通过实例演示单纯形法的应用。
4. 实际问题的线性规划建模和求解a. 通过实际生产计划问题，引导学生进行线性规划建模和求解；b. 通过实际运输问题，引导学生进行线性规划建模和求解；c. 通过实际投资组合问题，引导学生进行线性规划建模和求解。
四、教学方法1. 讲授法：通过讲解线性规划的基本概念、数学模型和求解方法，让学生掌握相关知识；2. 实例演示法：通过实际问题的演示，让学生理解线性规划在实际问题中的应用；3. 讨论交流法：引导学生参与讨论，共同解决线性规划问题，培养学生的合作和交流能力；4. 练习和作业：布置练习和作业，巩固学生的知识和能力。
五、教学评价1. 学生课堂表现：观察学生的听讲和参与情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 学生作业完成情况：检查学生的练习和作业完成情况，评价学生的掌握程度；3. 学生实际问题求解能力：通过实际问题的求解，评价学生的问题解决能力和应用能力。
简单的线性规划教学教案
简单的线性规划教学教案教学目标：1.理解线性规划的概念和应用。
2.学会构建线性规划模型。
3.掌握常用的线性规划求解方法。
教学重点：1.线性规划的基本概念和原理。
2.如何根据实际问题构建线性规划模型。
3.线性规划的常用求解方法。
教学难点：1.如何确定线性规划模型的约束条件。
2.如何进行线性规划问题的求解。
教学准备：1.教师准备PPT、教学案例和练习题。
2.学生准备纸笔和计算器。
教学过程：一、导入（10分钟）1.引入线性规划的概念，简单介绍线性规划的应用背景和目标。
2.提问：你知道线性规划吗？它有什么应用领域？二、概念讲解（20分钟）1.讲解线性规划的基本定义和特点。
解释什么是线性规划问题，以及如何区分线性规划和非线性规划。
2.介绍线性规划的基本假设和约束条件。
三、模型构建（30分钟）1.通过实际案例，讲解线性规划的模型构建过程。
2.以一个简单的生产问题为例，引导学生如何根据给定的条件构建线性规划模型。
3.引导学生讨论和思考，如何确定目标函数和约束条件。
四、线性规划问题的求解方法（30分钟）1.介绍线性规划问题的常用求解方法，包括图形法、单纯形法等。
2.以图形法为例，演示如何利用图形法求解线性规划问题。
3.引导学生通过练习题熟练掌握线性规划问题的求解方法。
五、案例分析（20分钟）1.给出一个较为复杂的线性规划问题，引导学生分组进行讨论和求解。
2.学生展示解题过程和结果，并进行讨论和总结。
六、总结与拓展（10分钟）1.整理本节课的主要内容，进行总结。
2.引导学生扩展拓展线性规划的应用领域。
教学延伸：1.鼓励学生通过实际案例进行线性规划模型的构建和求解。
2.将线性规划与其他数学知识结合，如代数、数学建模等。
教学反思：1.这节课应该增加更多的实例分析，帮助学生更好地理解线性规划的构建和求解过程。
2.可以设计更多的练习题，帮助学生巩固所学知识。
线性规划教案
线性规划教案一、教案概述本教案旨在介绍线性规划的基本概念、解法和应用。
通过本教案的学习，学生将能够理解线性规划的原理和方法，掌握线性规划问题的建模和求解技巧，并能够将线性规划应用于实际问题的解决中。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念和特点；2. 掌握线性规划问题的建模方法；3. 学会使用单纯形法和对偶理论求解线性规划问题；4. 能够将线性规划应用于实际问题的解决中。
三、教学内容与安排1. 线性规划的基本概念（1课时）a. 线性规划的定义和特点；b. 线性规划问题的数学模型。
2. 线性规划问题的建模方法（2课时）a. 线性规划问题的常见形式；b. 线性规划问题的约束条件和目标函数的确定；c. 线性规划问题的变量定义和范围确定。
3. 单纯形法的基本原理和步骤（3课时）a. 单纯形法的基本思想；b. 单纯形表格的构造和更新；c. 单纯形法的迭代过程和终止条件。
4. 对偶理论与对偶问题的求解（2课时）a. 对偶问题的定义和性质；b. 对偶问题的求解方法；c. 原始问题与对偶问题的关系。
5. 线性规划问题的应用案例分析（2课时）a. 生产计划问题；b. 资源分配问题；c. 运输问题。
四、教学方法与手段1. 讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍线性规划的基本概念、解法和应用案例，匡助学生理解和掌握相关知识。
2. 实例分析法：通过实际问题的分析和求解，引导学生掌握线性规划问题的建模和求解方法。
3. 讨论互动法：组织学生进行小组讨论和问题解答，促进学生之间的交流和思维碰撞，提高学生的学习兴趣和参预度。
4. 案例分析法：通过真正的应用案例，引导学生将线性规划理论应用于实际问题的解决中，培养学生的实际应用能力。
五、教学评价与反馈1. 课堂练习：布置课堂练习题，检验学生对于线性规划的理解和应用能力。
2. 作业评价：布置相关作业，评价学生对于线性规划知识的掌握程度。
3. 课堂互动：通过课堂讨论和问题解答，评价学生对于线性规划的理解和思量能力。
线性规划教学设计方案（五篇）
线性规划教学设计方案（五篇）第一篇：线性规划教学设计方案线性规划教学设计方案教学目标使学生了解并会作二元一次不等式和不等式组表示的区域．重点难点了解二元一次不等式表示平面区域．教学过程【引入新课】我们知道一元一次不等式和一元二次不等式的解集都表示直线上的点集，那么在平面坐标系中，二元一次不等式的解集的意义是什么呢？【二元一次不等式表示的平面区域】1．先分析一个具体的例子在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0分成三类：（1）在直线x+y-1=0上；{(x,y)/x+y-1=o}（2）在直线x+y-1=0的左下方的平面区域内；{(x,y)/}（3）在直线x+y-1=0的右上方的平面区域内.{(x,y)/}点（1，1）、（1，2）、（2，2）等x+y-1>0 点（0，0）、（－1，－1）等x+y-1<0 猜想。
在直线x+y-1=0的右上方的平面区域内.{(x,y)x+y-1>0}在直线x+y-1=0的左下方的平面区域内；{(x,y)x+y-1<0}证明：在此直线右侧任意一点P（x,y）过点P作平行于x轴的直线交直线x+y-1=0点P0（x0,y0)都有x＞x0，y=y0,所以，x+y＞x0+y0，x+y-1＞x0+y0-1=0, 即x+y-1＞0.同理，对于直线x+y-1=0左下方的任意点（x,y），x+y-1＜0都成立.所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y-1>0的解为坐标的点的集点．{(x,y)x+y-1>0}是直线x+y-1=0右上方的平面区域（如图）类似地，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y-1<0的解为坐标的点的集合{(x,y)x+y-1<0}是直线x+y-1=0左下方的平面区域．2．二元一次不等式ax+by+c>0和ax+by+c<0表示平面域．（1）结论：二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域．把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线，若画不等式ax+by+c≥0就表示的面区域时，此区域包括边界直线，则把边界直线画成实线．（2）判断方法：由于对在直线ax+by+c=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊(x,y)代入ax+by+c，点(x0,y0)，以a0x+b0y+c的正负情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时，常把原点作为此特殊点．【应用举例】例1 画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域解；先画直线2x+y-6=0（画线虚线）取原点（0，0），代入2x+y-6，∴2x+y-6<0∴原点在不等式2x+y-6<0表示的平面区域内，不等式2x+y-6<0表示的平面区域如图阴影部分．例2 画出不等式组⎧x-y+5≥0⎪⎨x+y≥0⎪x≤3⎩表示的平面区域分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．解：不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右上方的平面区域，x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的平面区域，x≤3上及左上方的平面区域，所以原不等式表示的平面区域如图中的阴影部分．课堂练习作出下列二元一次不等式或不等式组表示的平面区域．（1）x-y+1<0（2）2x+3y-6>0（3）2x+5y-10>0（4）4x-3y-12<0⎧x+y-1>0（5）⎨x-y>0⎩1．如图所示的平面区域所对应的不等式是（）．A.3x+2y-6<0.B.3x+2y-6≤0C.3x+2y-6>0.D.3x+2y-6≥02．不等式组⎨⎧x+3y+6≥0⎩x-y+2<0表示的平面区域是（）．⎧x<0⎪3．不等式组⎨y<0表示的平面区域内的整点坐标是．⎪4x+3y+8>0⎩思考：画出(x+2y-1)(x-y+3)>0表示的区域．总结提炼1．二元一次不等式表示的平面区域．2．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法．3．二元一次不等式组表示的平面区域．布置作业第二篇：简单的线性规划教学反思《简单的线性规划》教学反思桐城五中杨柳线性规划是《运筹学》中的基本组成部分，是通过数形结合方法来解决日常生活实践中的最优化问题的一种数学模型，体现了数形结合的数学思想，具有很强的现实意义。
线性规划教案
线性规划教案【教案名称】：线性规划教案【教学目标】：1. 了解线性规划的基本概念和应用领域；2. 掌握线性规划的基本模型和解题方法；3. 能够运用线性规划解决实际问题。
【教学内容】：1. 线性规划的基本概念和定义；2. 线性规划的基本模型和约束条件；3. 线性规划的图解法和单纯形法求解；4. 线性规划的应用案例分析。
【教学步骤】：一、导入（5分钟）教师简要介绍线性规划的背景和重要性，引起学生对线性规划的兴趣，并与学生互动交流，了解学生对线性规划的初步认识。
二、概念讲解（15分钟）1. 教师通过PPT或者板书，详细介绍线性规划的基本概念，包括目标函数、约束条件、可行解、最优解等，并结合实际案例进行说明。
三、模型建立（20分钟）1. 教师通过具体案例，引导学生学习如何建立线性规划的数学模型，包括确定决策变量、编写目标函数和约束条件等。
四、图解法求解（25分钟）1. 教师详细讲解线性规划的图解法，包括绘制可行域、等高线和目标函数线，通过图形的交点确定最优解，并解释求解过程中的注意事项。
五、单纯形法求解（30分钟）1. 教师讲解线性规划的单纯形法求解步骤，包括构造初始单纯形表、选择进基变量和离基变量、进行主元素列变换等，并通过实例演示单纯形法的求解过程。
六、应用案例分析（30分钟）1. 教师提供一些实际应用案例，让学生运用所学知识解决实际问题，并进行讨论和分析，培养学生的实际应用能力和解决问题的思维能力。
七、总结与拓展（10分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调线性规划的重要性和应用领域，并展示一些线性规划的拓展应用，如整数规划、混合整数规划等。
【教学资源】：1. PPT或者白板；2. 教材和教辅资料；3. 实际应用案例。
【教学评估】：1. 课堂练习：在课堂上布置一些线性规划的练习题，检验学生对所学知识的掌握情况。
2. 作业布置：布置一些线性规划的作业题，要求学生运用所学知识解决实际问题，并在下节课进行讲解和讨论。
《线性规划》教学设计
《线性规划》教学设计教学设计：线性规划一、教学目标：1.知识目标：理解线性规划的基本概念和原理，掌握线性规划模型的建立方法和解题技巧；2.能力目标：能够根据实际问题，构建线性规划模型，利用线性规划方法求解最优解；3.情感目标：培养学生的数学建模思维，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1.线性规划的基本概念和原理；2.线性规划模型的建立方法和解题技巧；3.在实际问题中应用线性规划进行求解。
三、教学步骤：第一步：导入新知2.再现：通过对一个线性方程组图像的讨论，引导学生思考如何在图像上找到最优解；3.引出：通过上述引入，导出线性规划的概念和意义，并与线性方程组进行对比。
第二步：概念讲解1.线性规划的定义和特点；2.线性规划模型的建立方法：目标函数的确定，约束条件的建立；3.线性规划模型的求解方法：几何法、单纯形法。
第三步：解题演练1.练习1：通过一个简单的例子，引导学生理解线性规划模型的建立和求解过程；2.练习2：通过一个较复杂的实际问题，引导学生应用线性规划模型进行求解。
第四步：拓展应用1.探究1：通过给出一个实际问题，让学生自己构建线性规划模型，并进行求解；2.探究2：让学生自选一个实际问题进行建模和求解，并在班内进行交流和展示。
第五步：归纳总结1.汇总学生的解题思路和方法，共同总结线性规划模型的建立和求解的一般步骤；2.通过思考，总结线性规划在实际问题中的应用范围和意义。
四、教学手段：1.板书：绘制线性规划的基本概念和公式；2.多媒体：播放动态示意图和实例讲解视频，帮助学生理解和记忆；3.演练练习：布置适量的练习题，帮助学生巩固所学知识；4.案例分析：通过实际问题的讨论和解答，帮助学生将所学知识应用到实践中。
五、教学评价：1.教师观察学生对概念和基本原理的理解程度，以及解题过程中的思考能力和解题技巧；2.教师收集学生在练习和解题中的作业，对学生的解题过程和答案进行评价；3.学生之间相互交流和展示，并对自己的解题思路进行评价。
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渭南师范学院数学系讲稿
2012 ~2013 学年第二学期
教研室计算数学
课程名称线性规划
授课对象数专升本12级
授课教师路玉麟
职称讲师
教材名称《线性规划》•武汉大学出版社•张干宗
2013年3月10日
《线性规划》课程教案讲稿
《线性规划》课程教案讲稿
《线性规划》课程教案讲稿
六、线性规划问题解的有关说明
通过图解法，我们可对线性规划解的概念、类型和性质理解如下：
线性规划问题的最优解若存在，一定可在可行解集的某个顶点处得到．
由于约束条件的个数有限，故顶点的个数也有限，因而今后求最优解时，不必在无穷多个可行解中寻求最优解，只需在可行解集的有限个顶点中寻找即可，于是实现了从无限到有限的质的转变．单纯形方法就是基于这一原理进行的．当线性规划问题有无穷多个最优解时，可按其中任意一个最优解执行．
当线性规划问题有无穷多个最优解时，此时通常将两个端点表示出来，称其为基本最优解或基础最优解．
不论最优解有多少个，最优值是唯一的．也正是由于它们的最优值都最优，它们才都是最优解．
无最优解的情况有两种：一种是有可行解但无最优解，另一种，因为无可行解，所以无最优解．
无可行解是由于约束条件出现矛盾，在现实工作中主要由于要求过于苛刻造成的，应修改约束条件．
七、图解法的应用
例9 某企业生产甲、乙两种产品，每个产品需在A、B两种设备上加工，已知生产一件产品甲，需在设备A上加工2小时、在设备B上加工5小时；生产一件产品乙，需在设备A上加工4小时、在设备B上加工3小时．已知，设备A每周可用工时为100小时、设备B每周可用工时为110小时．又知每件产品甲和乙的利润分别为70元和50元．
问应如何安排生产，可使企业利润最大．试建立该问题的数学模型，用图解法解此模型，给出最优生产方案．
为列写线性规划模型，将上述已知条件列表如下：
工时定额产
品
甲乙每周可用工时数设备
A 2 4 100
B 5 3 110
单位利润70 50
《线性规划》课程教案。