大学教案—线性规划
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渭南师范学院数学系讲稿
2012 ~2013 学年第二学期
教研室计算数学
课程名称线性规划
授课对象数专升本12级
授课教师路玉麟
职称讲师
教材名称《线性规划》•武汉大学出版社•张干宗
2013年3月10日
《线性规划》课程教案讲稿
《线性规划》课程教案讲稿
《线性规划》课程教案讲稿
六、线性规划问题解的有关说明
通过图解法，我们可对线性规划解的概念、类型和性质理解如下：
线性规划问题的最优解若存在，一定可在可行解集的某个顶点处得到．
由于约束条件的个数有限，故顶点的个数也有限，因而今后求最优解时，不必在无穷多个可行解中寻求最优解，只需在可行解集的有限个顶点中寻找即可，于是实现了从无限到有限的质的转变．单纯形方法就是基于这一原理进行的．当线性规划问题有无穷多个最优解时，可按其中任意一个最优解执行．
当线性规划问题有无穷多个最优解时，此时通常将两个端点表示出来，称其为基本最优解或基础最优解．
不论最优解有多少个，最优值是唯一的．也正是由于它们的最优值都最优，它们才都是最优解．
无最优解的情况有两种：一种是有可行解但无最优解，另一种，因为无可行解，所以无最优解．
无可行解是由于约束条件出现矛盾，在现实工作中主要由于要求过于苛刻造成的，应修改约束条件．
七、图解法的应用
例9 某企业生产甲、乙两种产品，每个产品需在A、B两种设备上加工，已知生产一件产品甲，需在设备A上加工2小时、在设备B上加工5小时；生产一件产品乙，需在设备A上加工4小时、在设备B上加工3小时．已知，设备A每周可用工时为100小时、设备B每周可用工时为110小时．又知每件产品甲和乙的利润分别为70元和50元．
问应如何安排生产，可使企业利润最大．试建立该问题的数学模型，用图解法解此模型，给出最优生产方案．
为列写线性规划模型，将上述已知条件列表如下：
工时定额产
品
甲乙每周可用工时数设备
A 2 4 100
B 5 3 110
单位利润70 50
《线性规划》课程教案