人教版八年级数学上册整式的乘法(第3课时)-同步练习

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人教版(精品)数学八上册:14.1整式的乘法14.1.4第3课时多项式与多项式相乘同步训练38(含答案)

人教版(精品)数学八上册:14.1整式的乘法14.1.4第3课时多项式与多项式相乘同步训练38(含答案)

第3课时多项式与多项式相乘[学生用书P77]1.下列各式中:①(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2;②(2x+1)(2x-1)=4x2-x-1;③(x-y)(x+y)=x2-y2;④(x+2)(3x+6)=3x2+6x+12.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.[2015·佛山]若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=( ) A.1 B.-2 C.-1 D.23.计算:(1)(x-1)(x+1)=_ __;(2)(x-3)(x+2)=_ _;(3)(3x+y)(x-2y)=__ __;(4)(2a-5b)(a+5b)=__ __.4.一幅宣传画的长为a cm,宽为b cm,把它贴在一块长方形木板上,四周刚好留出2 cm宽的边框,则这块木板的面积是__ __cm2.5.计算:(1)(x-1)(x+3);(2)(x+1)·x·(x-1);(3)(x-y)(x2+xy+y2).6.[2016·睢宁月考]先化简,再求值:(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x +2),其中x=-2.7.已知a+b=3,ab=2,则(a-2)(b-2)=__ __.8.[2016·天水期中]若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,求m,n的值.9.如图14-1-5,有一张长为10 cm,宽为6 cm 的长方形纸片,在4个角剪去4个边长为x cm的小正方形,按折痕做一个有底无盖的长方形盒子,试求盒子的体积.图14-1-510.[2015·鄄城期中]先阅读后作答:根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2可以用图14-1-6(1)的面积关系来说明.(1) (2)图14-1-6(1)根据图14-1-6(2)写出一个等式;(2)已知(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.参考答案【知识管理】每一项相加am+an+bm+bn【归类探究】例1(1)3x2+8x+4 (2)-4y2+21y-5 (3)x3+8 例2(1)m(m+x)=(m2+mx) cm2(2)(3mx+3x2) cm2例3(1)m=-1,n=2 (2)-9【当堂测评】1.B 2.D3.(1)2x3-5x2+4x-10 (2)a2+a-6(3)20x2+9x-18 (4)1-4a2(5)6a2-5ab+b2【分层作业】1.C 2.C3.(1)x2-1 (2)x2-x-6 (3)3x2-5xy-2y2 (4)2a2+5ab-25b24.(ab+4a+4b+16)5.(1)x2+2x-3 (2)x3-x(3)x3-y36.5x+19 9 7.0 8.m=6,n=39.(4x3-32x2+60x) cm310.(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2)略。

人教版数学八年级上册:14.1.4 整式的乘法 同步练习(附答案)

人教版数学八年级上册:14.1.4 整式的乘法  同步练习(附答案)

14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘基础题 1.计算:(1)2x 4·x 3= ; (2)(-2a)·(14a 3)= .2.计算:2a·ab =( )A .2abB .2a 2bC .3abD .3a 2b3.计算:(1)2x 2y·(-4xy 3z); (2)5a 2·(3a 3)2.4.一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ,则此三角形的面积是 ;当a =2时,这个三角形的面积等于 .5.某市环保局欲将一个长为2×103 dm ,宽为4×102 dm ,高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化,求长方体废水池的容积.6.计算:(x 2y)2·3xy 2z = . 7.计算:-12x 5y 2·(-4x 2y)2= .中档题 8.计算:(1)(-3x 2y)2·(-23xyz)·34xz 2; (2)(-4ab 3)(-18ab)-(12ab 2)2.9.先化简,再求值:2x 2y·(-2xy 2)3+(2xy)3·(-xy 2)2,其中x =4,y =14.10.已知(-2ax b y 2c )(3x b -1y)=12x 11y 7,求a +b +c 的值.第2课时单项式与多项式相乘基础题1.计算2x(3x2+1)的结果是( )A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3+2x D.6x2+2x 2.下列计算正确的是( )A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3b B.(2ab2)·(-a2+2b2-1)=-4a3b4C.(abc)·(3a2b-2ab2)=3a3b2-2a2b2 D.(ab)2·(3ab2-c)=3a3b4-a2b2c3.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为( ) A.a=-2,b=-2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=-2,b=2 4.计算:(1)(2xy2-3xy)·2xy;(2)(-23a2b2)(-32ab-2a);(3)-2ab(ab-3ab2-1);(4)(34a n+1-b2)·ab.5.化简求值:3a(a2-2a+1)-2a2(a-3),其中a=2.6.若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x-4,则长方体的体积为( ) A.3x3-4x2B.6x2-8x C.6x3-8x2D.6x3-8x 7.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写( )A.3xy B.-3xy C.-1 D.18.一个拦水坝的横断面是梯形,其上底是3a2-2b,下底是3a+4b,高为2a2b,要建造长为3ab的水坝需要多少土方?9.计算:2xy2(x2-2y2+1)=.10.计算:-2x(3x2y-2xy)=.中档题11.要使(x2+ax+5)(-6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于( )A .1B .-1C.16D .012.定义三角表示3abc ,方框表示xz +wy ,则×的结果为(B)A .72m 2n -45mn 2B .72m 2n +45mn 2C .24m 2n -15mn 2D .24m 2n +15mn 213.计算:(1)x 2(3-x)+x(x 2-2x); (2)(-12ab)(23ab 2-2ab +43b +1);(3)-a(a 2-2ab -b 2)-b(ab +2a 2-b 2).14.已知ab 2=-1,求(-ab)(a 2b 5-ab 3-b)的值.15.某学生在计算一个整式乘3ac 时,错误地算成了加上3ac ,得到的答案是3bc -3ac -2ab ,那么正确的计算结果应是多少?16.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底长a 米,下底长(a +2b)米,坝高12a 米.(1)求防洪堤坝的横断面积;(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米? 综合题17.已知|2m -5|+(2m -5n +20)2=0,求-2m 2-2m(5n -2m)+3n(6m -5n)-3n(4m -5n)的值.第3课时 多项式与多项式相乘基础题1.计算(2x -1)(5x +2)的结果是( )A .10x 2-2B .10x 2-5x -2C .10x 2+4x -2D .10x 2-x -22.填空:(2x -5y)(3x -y)=2x·3x +2x· +(-5y)·3x +(-5y)· = . 3.计算:(1)(2a +b)(a -b)= ;(2)(x -2y)(x 2+2xy +4y 2)= . 4.计算:(1)(3m -2)(2m -1); (2)(3a +2b)(2a -b);(3)(2x -3y)(4x 2+6xy +9y 2); (4)a(a -3)+(2-a)(2+a).5.先化简,再求值:(x -5)(x +2)-(x +1)(x -2),其中x =-4.6.若一个长方体的长、宽、高分别是3x -4,2x -1和x ,则它的体积是( )A .6x 3-5x 2+4xB .6x 3-11x 2+4xC .6x 3-4x 2D .6x 3-4x 2+x +4 7.如图,为参加市里的“灵智星”摄影大赛,小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米,宽为34a 厘米的长方形形状,又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框,那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是 平方厘米.8.我校操场原来的长是2x 米,宽比长少10米,现在把操场的长与宽都增加了5米,则整个操场面积增加了 平方米. 9.计算(a -2)(a +3)的结果是( )A .a 2-6B .a 2+a -6C .a 2+6D .a 2-a +610.下列多项式相乘的结果为x2+3x-18的是( )A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9) C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x+6) 11.计算:(1)(x-3)(x-5)=;(2)(x+4)(x-6)=.12.若(x+3)(x+a)=x2-2x-15,则a=.13.计算:(1)(x+1)(x+4);(2)(m+2)(m-3);(3)(y-4)(y-5);(4)(t-3)(t+4).14.计算:(x-8y)(x-y)=.中档题15.已知(x+1)(x-3)=x2+ax+b,则a,b的值分别是( )A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3 16.已知(4x-7y)(5x-2y)=M-43xy+14y2,则M=.17.已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)=2.18.计算:(1)(a+3)(a-2)-a(a-1);(2)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2);(3)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).19.先化简,再求值:(a+3)(4a-1)-2(3+a)(2a+0.5),其中a=1.20.求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负整数解.综合题21.小思同学用如图所示的A ,B ,C 三类卡片若干张,拼出了一个长为2a +b 、宽为a +b 的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A ,B ,C 三类卡片各几张(要求:所拼图形中,卡片之间不能重叠,不能有空隙),并画出他的拼图示意图.第4课时 整式的除法基础题1.计算x 6÷x 2的结果是( )A .x 2B .x 3C .x 4D .x 82.下列计算结果为a 6的是( )A .a 7-aB .a 2·a 3C .a 8÷a 2D .(a 4)23.计算:(-2)6÷25= . 4.计算:(1)(-a)6÷(-a)2; (2)(-ab)5÷(-ab)3.5.若3x =10,3y =5,则3x -y = . 6.已知:5x =36,5y =3,求5x -2y 的值.7.计算:23×(π-1)0=23.8.(钦州中考)计算:50+|-4|-2×(-3). 9.计算8x 8÷(-2x 2)的结果是(C)A .-4x 2B .-4x 4C .-4x 6D .4x 610.(黔南中考)下列运算正确的是(D)A .a 3·a =a 3B .(-2a 2)3=-6a 5C .a 3+a 5=a 10D .8a 5b 2÷2a 3b =4a 2b11.计算:(1)2x 2y 3÷(-3xy); (2)10x 2y 3÷2x 2y ; (3)3x 4y 5÷(-23xy 2).12.计算(6x 3y -3xy 2)÷3xy 的结果是( )A .6x 2-yB .2x 2-yC .2x 2+yD .2x 2-xy13.计算:(1)(x 5y 3-2x 4y 2+3x 3y 5)÷(-23xy); (2)(6x 3y 4z -4x 2y 3z +2xy 3)÷2xy 3.14.计算:310÷34÷34= . 中档题15.下列说法正确的是( )A .(π-3.14)0没有意义B .任何数的0次幂都等于1C .(8×106)÷(2×109)=4×103D .若(x +4)0=1,则x ≠-416.已知8a 3b m ÷8a n b 2=b 2,那么m ,n 的取值为( )A .m =4,n =3B .m =4,n =1C .m =1,n =3D .m =2,n =317.如果x m =4,x n =8(m ,n 为自然数),那么x 3m -n = . 18.已知(x -5)x =1,则整数x 的值可能为 . 19.计算:(1)(-25a 2b 4)÷(-14ab 2)÷(-10ab); (2)-32a 4b 5c÷(-2ab)3·(-34ac);(3)(23n 3-7mn 2+23n 5)÷23n 2; (4)(12x 4y 6-8x 2y 4-16x 3y 5)÷4x 2y 3.20.一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h,一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?21.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=1,y=-3.综合题22.如图1的瓶子中盛满水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中,那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗?(单位:cm)参考答案:14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘1.(1)2x 7;(2)-12a 4.2.B3.(1)解:原式=[2×(-4)](x 2·x)·(y·y 3)·z=-8x 3y 4z. (2)5a 2·(3a 3)2. 解:原式=5a 2·9a 6 =45a 8. 4.12.5.解:(2×103)×(4×102)×(8×10)=6.4×107(dm 3).答:长方体废水池的容积为6.4×107 dm 3. 6.3x 5y 4z . 7.-8x 9y 4.8.(1)(-3x 2y)2·(-23xyz)·34xz 2;解:原式=9x 4y 2·(-23xyz)·34xz 2=-92x 6y 3z 3.(2)(-4ab 3)(-18ab)-(12ab 2)2.解:原式=12a 2b 4-14a 2b 4=14a 2b 4.9.解:原式=-2x 2y·8x 3y 6+8x 3y 3·x 2y 4=-16x 5y 7+8x 5y 7 =-8x 5y 7.当x =4,y =14时,原式=-12.10.解:∵(-2ax b y 2c )(3x b -1y)=12x 11y 7,∴-6ax 2b -1y 2c +1=12x 11y 7.∴-6a =12,2b -1=11,2c +1=7. ∴a =-2,b =6,c =3.∴a +b +c =-2+6+3=7.第2课时 单项式与多项式相乘1.C 2.D 3.C 4.计算:(1)(2xy 2-3xy)·2xy ; 解:原式=2xy 2·2xy -3xy·2xy =4x 2y 3-6x 2y 2.(2)(-23a 2b 2)(-32ab -2a);解:原式=(-23a 2b 2)·(-32ab)+(-23a 2b 2)·(-2a)=a 3b 3+43a 3b 2.(3)-2ab(ab -3ab 2-1);解:原式=-2ab·ab +(-2ab)·(-3ab 2)+(-2ab)×(-1) =-2a 2b 2+6a 2b 3+2ab. (4)(34a n +1-b2)·ab. 解:原式=34a n +1·ab -b 2·ab=34a n +2b -12ab 2. 5.解:原式=3a 3-6a 2+3a -2a 3+6a 2=a 3+3a.当a =2时,原式=23+3×2=14. 6.C 7.A8.解:12(3a 2-2b +3a +4b)·2a 2b·3ab =9a 5b 2+9a 4b 2+6a 3b 3.答:需要(9a 5b 2+9a 4b 2+6a 3b 3)土方. 9.2x 3y 2-4xy 4+2xy 2. 10.-6x 3y +4x 2y .12.B13.(1)x 2(3-x)+x(x 2-2x);解:原式=3x 2-x 3+x 3-2x 2=x 2.(2)(-12ab)(23ab 2-2ab +43b +1); 解:原式=(-12ab)·23ab 2+(-12ab)·(-2ab)+(-12ab)·43b +(-12ab)×1 =-13a 2b 3+a 2b 2-23ab 2-12ab. (3)-a(a 2-2ab -b 2)-b(ab +2a 2-b 2).解:原式=-a 3+2a 2b +ab 2-ab 2-2a 2b +b 3=-a 3+b 3.14.解:原式=-a 3b 6+a 2b 4+ab 2=-(ab 2)3+(ab 2)2+ab 2.当ab 2=-1时,原式=-(-1)3+(-1)2+(-1)=1.15.解:依题意可知,原来正确的那个整式是(3bc -3ac -2ab)-3ac =3bc -6ac -2ab.所以正确的计算结果为:(3bc -6ac -2ab)·3ac =9abc 2-18a 2c 2-6a 2bc.16.解:(1)防洪堤坝的横断面积为:12[a +(a +2b)]×12a =14a(2a +2b) =(12a 2+12ab)(平方米). (2)堤坝的体积为:(12a 2+12ab)×100 =(50a 2+50ab)(立方米).17.解:由题意知2m -5=0,①2m -5n +20=0,②由①,得m =52. 将m =52代入②,得n =5. 原式=-2m 2-10mn +4m 2+18mn -15n 2-12mn +15n 2=2m 2-4mn.当m =52,n =5时, 原式=2×(52)2-4×52×5=-752.第3课时 多项式与多项式相乘1.D2.(-y);(-y);6x 2-17xy +5y 2.3.(1)2a 2-ab -b 2;(2)x 3-8y 3.4.(1)(3m -2)(2m -1);解:原式=6m 2-3m -4m +2=6m 2-7m +2.(2)(3a +2b)(2a -b);原式=6a 2-3ab +4ab -2b 2=4a 2+ab -2b 2.(3)(2x -3y)(4x 2+6xy +9y 2);解:原式=8x 3+12x 2y +18xy 2-12x 2y -18xy 2-27y 3=8x 3-27y 3.(4)a(a -3)+(2-a)(2+a).解:原式=a 2-3a +4+2a -2a -a 2=-3a +4.5.解:原式=x 2-3x -10-(x 2-x -2)=x 2-3x -10-x 2+x +2=-2x -8.当x =-4时,原式=-2×(-4)-8=0.6.B7.(34a 2+7a +16). 8.(20x -25).9.B10.D11.(1)x 2-8x +15;(2)x 2-2x -24.12.-5.13.(1)(x +1)(x +4);解:原式=x 2+5x +4.(2)(m +2)(m -3);解:原式=m 2-m -6.(3)(y -4)(y -5);解:原式=y 2-9y +20.(4)(t -3)(t +4).解:原式=t 2+t -12.14.x 2-9xy +8y 2.15.B16.20x 2.17.2.18.(1)(a +3)(a -2)-a(a -1);解:原式=a 2-2a +3a -6-a 2+a=2a -6.(2)(-7x 2-8y 2)·(-x 2+3y 2);解:原式=7x 4-21x 2y 2+8x 2y 2-24y 4=7x 4-13x 2y 2-24y 4.(3)(3x -2y)(y -3x)-(2x -y)(3x +y).解:原式=3xy -9x 2-2y 2+6xy -6x 2-2xy +3xy +y 2=-15x 2+10xy -y 2.19.解:原式=4a 2-a +12a -3-2(6a +1.5+2a 2+0.5a)=4a 2+11a -3-(12a +3+4a 2+a)=-2a -6.当a =1时,原式=-8.20.解:原不等式可化为9x 2-12x +6x -8>9x 2+27x -18x -54,即15x <46.解得x <4615. ∴非负整数解为0,1,2,3.21.解:因为(2a +b)(a +b)=2a 2+3ab +b 2,所以所用A ,B ,C 三类卡片分别为3张,1张,2张,图略(图不唯一).第4课时 整式的除法1.C2.C3.2.4.(1)(-a)6÷(-a)2;解:原式=(-a)4=a 4.(2)(-ab)5÷(-ab)3.解:原式=(-ab)2=a 2b 2.5.2.6.解:∵5x =36,5y =3,∴5x-2y =5x ÷52y =5x ÷(5y )2=36÷9=4.7.23. 8.解:原式=1+4+6=11.9.C10.D11.(1)2x 2y 3÷(-3xy);解:原式=-23xy 2. (2)10x 2y 3÷2x 2y ;解:原式=5y 2.(3)3x 4y 5÷(-23xy 2). 解:原式=-92x 3y 3. 12.B13.(1)(x 5y 3-2x 4y 2+3x 3y 5)÷(-23xy); 解:原式=x 5y 3÷(-23xy)-2x 4y 2÷(-23xy)+3x 3y 5÷(-23xy) =-32x 4y 2+3x 3y -92x 2y 4. (2)(6x 3y 4z -4x 2y 3z +2xy 3)÷2xy 3.解:原式=6x 3y 4z÷2xy 3-4x 2y 3z÷2xy 3+2xy 3÷2xy 3=3x 2yz -2xz +1.14.9.15.D16.A17.8.18.0,6,4.19.(1)(-25a 2b 4)÷(-14ab 2)÷(-10ab); 解:原式=-425b. (2)-32a 4b 5c÷(-2ab)3·(-34ac); 解:原式=-3a 2b 2c 2.(3)(23n 3-7mn 2+23n 5)÷23n 2; 解:原式=n -212m +n 3.(4)(12x 4y 6-8x 2y 4-16x 3y 5)÷4x 2y 3.解:原式=3x 2y 3-2y -4xy 2.20.解:(2.88×109)÷(1.8×106)=(2.88÷1.8)×(109÷106)=1.6×103=1 600.答:这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍.21.解:原式=x 2-y 2-2x 2+4y 2=-x 2+3y 2.当x =1,y =-3时,原式=-12+3×(-3)2=-1+27=26.22.解:[π(12a)2h +π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8] =(14πa 2h +πa 2H)÷ 12πa 2 =12h +2H. 答:需要(12h +2H)个这样的杯子.。

新人教版八年级上册《整式的乘法》同步练习

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新人教版八年级上册《整式的乘法》同步练习例1. 计算:(1)y y ⋅3;(2)12+⋅m mx x ;(3)62a a ⋅-例2. 计算:(1)()3310;(2)()23x ;(3)()5m x - ;(4)()532a a ⋅ 例3. 计算:(1)()6xy ;(2)231⎪⎭⎫ ⎝⎛p ;(3)()2323y x -例4. 计算:(1)()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-2232xyy x ;(2)()223212xz yz x xy -⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅ 例5. 计算(1)⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅-1312322y xy x xy ;(2)()()ab b ab ab -⋅+-432 例6. 计算:()()y x y x 342++演练方阵A 档(巩固专练)1.b 3·b 3的值是( ).(A)b 9 (B)2b 3(C)b 6(D)2b 62.(-c)3·(-c)5的值是( ).(A)-c 8 (B)(-c)15(C)c 15(D)c 83.下列计算正确的是( ).(A)(x 2)3=x 5(B)(x 3)5=x 15(C)x 4·x 5=x 20(D)-(-x 3)2=x 64.(-a 5)2+(-a 2)5的结果是( ).(A)0 (B)-2a 7(C)2a 10(D)-2a 105.下列计算正确的是( ).(A)(xy)3=xy 3(B)(-5xy 2)2=-5x 2y 4(C)(-3x 2)2=-9x 4(D)(-2xy 2)3=-8x 3y 66.若(2a m b n )3=8a 9b 15成立,则( ). (A)m =6,n =12 (B)m =3,n =12 (C)m =3,n =5(D)m =6,n =57.下列计算中,错误的个数是( ).①(3x 3)2=6x 6②(-5a 5b 5)2=-25a 10b 10③3338)32(x x -=- ④(3x 2y 3)4=81x 6y 7 ⑤x 2·x 3=x 5(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个8.下列算式中正确的是( ).(A)3a 3·2a 2=6a 6(B)2x 3·4x 5=8x 8(C)3x ·3x 4=9x 4(D)5y 7·5y 7=10y 149.21-m 2n ·(-mn 2x)的结果是( ). (A)x n m 2421 (B)3321n m(C)x n m 3321 (D)x n m 3321-10.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=M ×10a,则M 、a 的值为( ). (A)M =8,a =10 (B)M =8,a =8 (C)M =2,a =9 (D)M =5,a =1011.整式a m (a m -a 2+7)的结果是( ). (A)a 2m-a 2m+7a m(B)2m a -a 2m+7a m(C)a 2m-a2+m+7a m(D)2m a -am +2+7a m12.化简a(b -c)-b(c -a)+c(a -b)的结果是( ). (A)2ab +2bc +2ac (B)2ab -2bc (C)2ab (D)-2bc 13.方程2x(x -1)-x(2x -5)=12的解为( ). (A)x =2 (B)x =1 (C)x =-3 (D)x =4 14.下面计算正确的是( ).(A)(2a +b)(2a -b)=2a 2-b 2 (B)(-a -b)(a +b)=a 2-b 2(C)(a -3b)(3a -b)=3a 2-10ab +3b 2 (D)(a -b)(a 2-ab +b 2)=a 3-b 315.已知(2x +1)(x -3)=2x 2-mx -3,那么m 的值为( ). (A)-2 (B)2 (C)-5 (D)5B 档(提升精练)1. 计算题(1).23×23×2. (2).x n ·x n +1·x n -1.(3).(-m)·(-m)2·(-m)3. (4).(a -b)·(a -b)3·(a -b)2.(5).a 2·a 3+a ·a 4+a 5. (6).a ·a 4-3a 2·a ·a 2.2. 计算题(1).(x 2)3·x 4. (2).2(x n -1)2·x n . (3).(x 3)4-3(x 6)2.(4).m ·(-m 3)2·(-m 2)3. (5).[(-2)3]4·(-2)2.(6).[(x -y)2·(x -y)n -1]2. (7).[(a -b)3]2-[(b -a)2]3.3. 计算题(1)..)4()21(2332a a ⋅ (2).-(-2xy 2)3(-y 3)5.(3).(x 2y 3)3+(-2x 3y 2)2·y 5. (4).(-2a)6-(-2a 3)2-[(-2a)2]3.4. 计算题(1).).21()103(2333c ab bc a ⋅ (2).(4xm +1z 3)·(-2x 2yz 2).(3).).32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ (4).[4(a -b)m -1]·[-3(a -b)2m].5. 计算题(1).2a 2-a(2a -5b)-b(5a -b). (2).2(a 2b 2-ab +1)+3ab(1-ab).(3).(-2a 2b)2(ab 2-a 2b +a 2). (4).-(-x)2·(-2x 2y)3+2x 2(x 6y 3-1).6. 计算题(1).(2x +3y)(x -y). (2).).214)(221(-+x x(3).(a +3b 2)(a 2-3b). (4).(5x 3-4y 2)(5x 3+4y 2).(5).(x 2+xy +y 2)(x -y). (6).(x -1)(x +1)(2x +1).7.当41=a ,b =4时,求代数式32233)21()(ab b a -+-的值. 8.已知m =-1,n =2时,代数式)43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m的值是多少?9.若n 为自然数,试说明整式n(2n +1)-2n(n -1)的值一定是3的倍数.10.若a =-2,则代数式(3a +1)(2a -3)-(4a -5)(a -4)的值是多少?11.已知(x -1)(2-kx)的结果中不含有x 的一次项,求k 的值.C 档(跨越导练)1. 选择题(1)如果单项式-3x2a -b y 2与31x 3a +b y 5a +8b是同类项,那么这两个单项式的积是( ). (A)-x 10y 4(B)-x 6y 4(C)-x 25y 4(D)-x 5y 2(2)下列各题中,计算正确的是( ).(A)(-m 3)2(-n 2)3=m 6n 6 (B)(-m 2n)3(-mn 2)3=-m 9n 9(C)(-m 2n)2(-mn 2)3=-m 9n 8 (D)[(-m 3)2(-n 2)3]3=-m 18n 18(3)要使x(x +a)+3x -2b =x 2+5x +4成立,则a ,b 的值分别是( ).(A)a =-2,b =-2 (B)a =2,b =2 (C)a =2,b =-2 (D)a =-2,b =2(4)如果x 2与-2y 2的和为m ,1+y 2与-2x 2的差为n ,那么2m -4n 化简后为( )(A)-6x 2-8y 2-4 (B)10x 2-8y 2-4(C)-6x 2-8y 2+4 (D)10x 2-8y 2+4 (5)如图,用代数式表示阴影部分面积为( ).(A)ab (B)ac +bc (C)ac +(b -c)c (D)(a -c)(b -c)(6)设M =(x -3)(x -7),N =(x -2)(x -8),则M 与N 的关系为( ).(A)M <N (B)M >N (C)M =N (D)不能确定(7)方程(x +4)(x -5)=x 2-20的解为( ).(A)x =0 (B)x =-4 (C)x =5 (D)x =40 2. 计算题(1)-(-2x 3y 2)2·(-23x 2y 3)2. (2)(-2x m y n )·(-x 2y n )2·(-3xy 2)3. (3)(2a 3b 2)2+(-3ab 3)·(5a 5b). (4)(-5x 3)·(-2x 2)·41x 4-2x 4·(-41x 5).(5)-43(-2x 2y)2·(-31xy)-(-xy)3·(-x 2).(6)-2[(-x)2y]2(-3x m y n).(7)4a -3[a -3(4-2a)+8]. (8)).3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---(9))].21(36[32y x xy xy xy -- (10).6)6121(2)2143(2121xy y x xy y x n n ⋅--⋅-++(11)).12)(5(21+--a a (12)-3(2x +3y)(7y -x).(13))33)(2(3+-bb a . (14)(3a +2)(a -4)-3(a -2)(a -1).3. 解答题(1)解方程2x(x -2)-6x(x -1)=4x(1-x)+16.(2)解不等式2x 2(x -2)+4(x 2-x)≥x(2x 2+5)-3.(3)已知ax(5x -3x 2y +by)=10x 2-6x 3y +2xy ,求a ,b 的值. (4)先化简,再求值:4x(y -x)+(2x +y)(2x -y),其中x =21,y =-2. (5)解不等式(x -3)(x +4)+22>(x +1)(x +2).(6)在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中,x3项的系数是-5,x2项的系数是-6,求a、b.(7)已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p、q的值.(8)通过对代数式进行适当变化求出代数式的值①若x+5y=6,求x2+5xy+30y;②若m2+m-1=0,求m3+2m2+2009;③若2x+y=0,求4x3+2xy(x+y)+y3.整式的乘法参考答案典题探究例1. 解:(1)4133y y y y ==⋅+ (2)131212++++==⋅m m m m mx x xx(3)86262a a a a -=-=⋅-+例2. 解:(1)()93333101010==⨯(2)()62323x x x ==⨯(3)()5m x -m m x x 55-=-=⨯(4)()11532532a a aa ==⋅+⨯例3. 解:(1)()66666y x y x xy =⋅=(2)2222913131p p p =⋅⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛(3)()()()()6423222232933y x y x yx =⋅⋅-=-例4. 解:(1)()3322223232132y x y y x x xyy x -=⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛⋅- (2)()()3242222332123212z y x x yz xy x x xz yz x xy =⋅⋅⋅⋅-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 解:(1)()()()()xyxy y x y x xy y xy xy xy x xy y xy x xy 33633313231312332232222-+--=-+--+⋅-+⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅- (2)()()()()()()2223222434343ab b a b a ab b ab ab ab ab ab b ab ab-+-=-+--+-=-⋅+-例6. 解:()()()()22226114683434234342yxy x y xy xy x y x y y x x y x y x ++=+++=+++=++演练方阵A 档(巩固专练)1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A 11.C 12.B 13.D 14.C 15.DB 档(提升精练)1. (1)128 (2)x 3n (3)m 6 (4)(a -b)6 (5)3a 5 (6)-2a 52. (1)x 10 (2)2x 3n -2 (3)-2x 12 (4)-m 13 (5)214 (6)(x -y)2n +2(7)03. (1)2a 12 (2)-8x 3y 21 (3)5x 6y 9 (4)-4a 64. (1)544203c b a (2)-8x m +3yz 5 (3)c b a 8525(4)-12(a -b)3m -15. (1)b 2(2)-a 2b 2+ab +2 (3)4a 5b 4-4a 6b 3+4a 6b 2(4)10x 8y 3-2x 26. (1)2x 2+xy -3y 2(2).143122-+x x (3)a 3-3ab +3a 2b 2-9b 3 (4)25x 6-16y 4(5)x 3-y 3(6)2x 3+x 2-2x -1 7.56 8.279.3n 是3的倍数 10. -43 11.k =-2C 档(跨越导练)1. (1)A (2)D (3)C (4)A (5)C (6)B (7)A2. (1)-9x 10y 10 (2)54x m +7y 3n +6 (3)-11a 6b 4 (4)3x 9 (5)0 (6)6x m +4y n +2. (7)-17a +12. (8)-3a 3b 4. (9).2992322y x y x +(10).232y x n +-(11)252112---a a (12)-33xy +6x 2-63y 2 (13)ab 2+7ab -18a (14)-a -14 3. (1)x =-8 (2)31≤x (3)a =2;b =1 (4)-8 (5)x <4(6)a =-1;b =-4 (7)p =3;q =1 (8)①36;②2010;③0.。

8年级数学人教版上册同步练习-整式的乘法(含答案解析)

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第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1.下列运算中,正确的是( )A .3a 2-a 2=2B .(a 2)3=a 9C .a 3•a 6=a 9D .(2a 2)2=2a 4 2.下列计算正确的是( )A .3x ·622x x = B .4x ·82x x = C .632)(x x -=- D .523)(x x =3.下列计算正确的是( )A .2a 2+a 2=3a 4B .a 6÷a 2=a 3C .a 6·a 2=a 12D .( -a 6)2=a 12 专题二 幂的性质的逆用4.若2a =3,2b =4,则23a+2b 等于( ) A .7 B .12 C .432 D .1085.若2m=5,2n=3,求23m+2n的值.专题三 整式的乘法7.下列运算中正确的是( )A .2325a a a +=B .22(2)()2a b a b a ab b +-=--C .23622a a a ⋅=D .222(2)4a b a b +=+8.若(3x 2-2x +1)(x +b )中不含x 2项,求b 的值,并求(3x 2-2x +1)(x +b )的值.9.先阅读,再填空解题: (x +5)(x +6)=x 2+11x +30; (x -5)(x -6)=x 2-11x +30; (x -5)(x +6)=x 2+x -30; (x +5)(x -6)=x 2-x -30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?答:________. (2)根据以上的规律,用公式表示出来:________. (3)根据规律,直接写出下列各式的结果:(a +99)(a -100)=________;(y -80)(y -81)=________.专题四 整式的除法 10.计算:(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )=________. 11.计算:236274319132)()(ab b a b a -÷-.12.计算:(a -b )3÷(b -a )2+(-a -b )5÷(a +b )4.状元笔记【知识要点】 1.幂的性质(1)同底数幂的乘法:nm n m a a a +=⋅ (m ,n 都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(2)幂的乘方:()m nmna a=(m ,n 都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘.(3)积的乘方:()n n nab a b =(n 都是正整数),即积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 2.整式的乘法(1)单项式与单项式相乘:把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘单项式的每一项,再把所得的积相加. (3)多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.3.整式的除法(1)同底数幂相除:m n m na a a -÷=(m ,n 都是正整数,并且m >n ),即同底数幂相除,底数不变,指数相减.(2)0a =1(a ≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1.(3)单项式除以单项式:单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(4)多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 【温馨提示】1.同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆.同底数幂相乘,应是“底数不变,指数相加”;而合并同类项法则是“系数相加,字母及字母的指数不变”.2.同底数幂相乘与幂的乘方相混淆.同底数幂相乘,应是“底数不变,指数相加”;幂的乘方,应是“底数不变,指数相乘”.3.运用同底数幂的乘法(除法)法则时,必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算. 4.在单项式(多项式)除以单项式中,系数都包括前面的符号,多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算. 【方法技巧】1.在幂的性质中,公式中的字母可以表示任意有理数,也可以表示单项式或多项式. 2.单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘时,要按照一定的顺序进行,否则容易造成漏项或增项的错误.3.单项式与多项式相乘,多项式除以单项式中,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项.参考答案:1.C 解析:A 中,3a 2与-a 2是同类项,可以合并,3a 2―a 2=2a 2,故A 错误;B 中,(a 2)3=a 2×3=a 6,故B 错误;C 中,a 3•a 6=a 3+6=a 9,故C 正确;D 中,(2a 2)2=22(a 2)2=4a 4,故D 错误.故选C . 2.C 解析:3x ·2235x xx +==,选项A 错误;4x ·2246x x x +==,选项B 错误;23236()x x x ⨯-=-=-,选项C 正确;32236()x x x ⨯==,选项D 错误. 故选C .3.D 解析:A 中,22223a a a +=,故A 错误;B 中,624a a a ÷=,故B 错误;C 中,628a a a ⋅=,故C 错误. 故选D .4.C 解析:23a+2b =23a ×22b =(2a )3×(2b )2=33×42=432.故选C .5.解:23m+2n=23m·22n=(2m)3·(2n)2 =53·32=1125.7.B 解析:A 中,由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ,故A 错误;B 中,由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --,故B 正确;C 中,由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ,故C 错误;D 中,由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++,故D 错误. 综上所述,选B . 8.解:原式=3x 3+(3b -2)x 2+(-2b+1)x+b ,∵不含x 2项,∴3b -2=0,得. ∴(3x 2-2x+1)(x+23)=3x 3-2x 2+x+2x 2-43x+23=3x 3-13x+23.9.解:(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是: 一次项系数是两因式中的常数项的和,常数项是两因式中的常数项的积; (2)根据以上的规律,用公式表示出来:(a+b )(a+c )=a 2+(b+c )a+bc ;(3)根据(2)中得出的公式得:(a+99)(a -100)=a 2-a -9900;(y -80)(y -81)=y 2-161y+6480. 10.-12x+3y -16解析:(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )=(3x 3y )÷(-6x 2y )-18x 2y 2÷(-6x 2y )+x 2y÷(-6x 2y )=-12x+3y -16.11.解:原式。

人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》同步练习课课练(3课时含答案)

人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》同步练习课课练(3课时含答案)

14.1整式的乘法同步课后练习一、单选题1.下列运算结果正确的是( )A . (x 3﹣x 2+x )÷x=x 2﹣xB . (﹣a 2)•a 3=a 6C . (﹣2x 2)3=﹣8x 6D . 4a 2﹣(2a )2=2a 22.下面计算中,正确的是( )A . (a+b )2=a 2+b 2B . 3a+4a=7a 2C . (ab )3=ab 3D . a 2•a 5=a 73.计算3x 2y ·2x 3y 2÷xy 3的结果是( ).A . 5x 5B .6x 4C .6x 5 D6x 4y .4.若3m =5,9n =10,则3m+2n 的值是( )A . 50B . 500C . 250D . 25005.若(-5a m +1b 2n -1)·(2a n b m )=-10a 4b 4,则m -n 的值为( )A . -1B . 1C . -3D . 36.若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy 项,则k 的值为( )A . 4B . -4C . 2D . -27.已知,n 的值是( ) A . -2 B . 2 C .0.5 D .-0.58.如果,,,那么a 、b 、c 的大小关系是( ) A . B . C . D .9.现有纸片:4张边长为a 的正方形,3张边长为b 的正方形,8张宽为a 、长为b 的长方形,用这15张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为( )A . 2a+3bB .2a+bC .A+3bD . 无法确定10.计算的结果是( )A . 32B . -32 C . 23 D .-23 11.下列各式中:;;;正确的个数( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题12.(a·a2·a3)³ =__________.13.计算:22018×0.52018=_____.14.若x+4y=-1,则2x•16y的值为_____.15.若,求=___.16.已知:a2+a=4,则代数式a(2a+1)﹣(a+2)(a﹣2)的值是_____.17.若,,则的值为_________________三、解答题18.计算:(1)(-2a2)3+2a2·a4-a8÷a2 ;(2)2a(a-b) (a+b).19.计算:(1)a·a5-(2a3)2+(-2a2)3;(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2. 20.计算:21.先化简,再求值:(1)x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2.(2),其中m=-222.已知, .(1)填空:= ;=__________.(2)求m与n的数量关系.23.回答下列问题:(1)计算:①(x+2)(x+3)=;②(x +7)( x-10)=;③(x-5)(x-6)=.(2)总结公式:(x+a)(x+b)=.(3)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+6,求m的所有可能值参考答案1.C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 11.A 12.a 18 13.1114.215.116.817.1818.(1)-7a6;(2)2a3-2a b2详解:(1)原式=-8 a6+2a6-a6=-7a6(2)原式=2a(a2-b2)=2a3-2a b219.(1)-11a6;(2)x2-5.详解:(1)原式(2)原式点睛:考查整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.20.(1) ;(2)3x-y+2;(3).【详解】(1)y3•y3+(-2y3)2=y6+4y6=5y6;(2)(3x2y-xy2+2xy)÷xy=3x-y+2;(3)(a+2b-c)(a-2b+c)=[a+(2b-c)][a-(2b-c)]=a2-(2b-c)2=a2-4b2+4bc-c2.21.(1)-3x2+18x-5,19 ;(2)m9,-512.解:(1)原式=x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5=(x2+2x2-6x2)+(-x+2x+17x)-5=-3x2+18x-5当x=2时,原式=19(2)原式=-m2•m4•(-m3)=m2•m4•m3=m9当m=-2时,则原式=(-2)9=-51222.(1)16;4;(2)m=3n;【详解】(1)=a m×a n=16;=a m÷a n=4;(2)∵,∴∴23.(1)①;②;③;(2)(x+a)(x+b)=.(3)详解:(1)①(x+2)(x+3)=;②(x+7)(x-10)=;③(x-5)(x-6)=.(2)总结公式:(x+a)(x+b)=.(3)∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+6∴ab=6,m=a+b.∵a、b、m均为整数,∴当a=1时b=6,m=1+6=7,当a=-1时b=-6,m=(-1)+(-6)=-7,当a=2时b=3,m=2+3=5,当a=-2时b=-3,m=-2+(-3)=-5.综上所述:m的值为±7,±5.14.2乘法公式同步测试一、单选题1. 下列各式中,运算正确的是()A.(a3)2=a5B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.a6÷a2=a4D.a2+a2=2a42. 下列运算正确的是()A.(﹣ab2)3÷(ab2)2=﹣ab2B.3a+2a=5a2C.(2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2D.(2a+b)2=4a2+b23. 下列计算正确的是()A.a2+a2=a4B.a2•a3=a6C.(﹣a2)2=a4D.(a+1)2=a2+14. 若a2﹣b2=18,a+b=14,则a﹣b的值为()A.﹣12B.12C.1D.25. 若x2﹣xy+2=0,y2﹣xy﹣4=0,则x﹣y的值是()A.﹣2B.2C.±2D.±26. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A.3B.-5C.7D.7或-17. 如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+68. 若x n-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于( )A.16B.4C.6D.89. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式( ).A.(a+b )2=a 2+2ab+b 2B.(a-b )2=a 2-2ab+b 2C.a 2-b 2=(a+b )(a-b )D.(a+b )(a-2b )=a 2-ab-2b 210. 若a+b=3,ab=2,则a 2+b 2的值是( )A.2.5B.5C.10D.15二、填空题11. 已知(x ﹣2016)2+(x ﹣2018)2=80,则(x ﹣2017)2=_________.12. 若m=4n+3,则m 2﹣8mn+16n 2的值是________.13. 计算:2008×2010﹣20092=____________.14. 已知(a ﹣2017)2+(2018﹣a )2=5,则(a ﹣2017)(a ﹣2018)=____________.15. (2x+y )(2x-y )=__________.16. 已知225y my ++是完全平方式,则m =________.三、计算题17. 计算:(1)(a+b )2﹣a (a+2b+1) (2)2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-(3)2(2)(3)(3)x x x --+- (4)(23)(23)a b a b ---18. 已知22x x +=,求2(2)(3)(1)(1)x x x x x +-+++-的值19. 已知:A=(a+b)2﹣2a(a+b)(1)化简A;b =0,求A的值.(2)已知(a﹣1)2+220. 大家一定知道杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ)(1)根据前面各式规律,则(a+b)5=____________________________.(2)利用上面的规律计算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1.21. 阅读下文,寻找规律.计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3,(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4….(1)观察上式,并猜想:(1﹣x)(1+x+x2+…+x n)=________.(2)根据你的猜想,计算:1+3+32+33…+3n=__________.(其中n是正整数)22. 化简与解方程(1)化简:(x+y)(x﹣y)﹣(2x﹣y)(x+3y);(2)解方程:(3x+1)(3x﹣1)﹣(3x+1)2=﹣8.23. 已知:x+y=3,xy=1,试求:(1)x2+y2的值;(2)(x-y)2的值.答案:1-5.CACBD 6-10.DADCB11.3912.913.-114.-215.4x2-y2。

14.1.4 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘

14.1.4 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘

14.如果(x2+x-3)(x2-2x+2a) 的展开式中不含常数项,则 a 等于 ( B ) 1 A. 5
a c
B.0
C.5
D.-5
15.将 4 个数 a,b,c,d 排成两行、两列,两边各加一条竖直线记成
a b ,定义 d c
b = ad - bc , 上 述 记号 就 叫 做 二 阶 行 列 式 . 若 d
17.计算: (1)(a-1)(a-2)-a(a-5); 解:2a+2 (2)3x(x+2)-(x+1)(3x-4); 解:7x+4 (3)(x+3)(x+4)-x(x+2)-5.
解:5x+7
18.(1)解方程:(x-3)(x+8)=(x+4)(x-7)+2(x+5); 解:x=1 (2)求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负整数解.
易错点:多项式与多项式相乘易漏或误判符号导致出错 11.计算:3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6). 解:x2+18x+72
12.若(x+2)(x-m)的积中,x的一次项系数为3,则m的值 为( A ) A.-1 B.2 C.3 D.6 13.若(x2-mx+1)(x-2)的积中,x的二次项系数为0,则m 的值是( C ) A.1 B.-1 C.-2 D.2
B.(m-3)(m-2)=m2-6m+5
C.(a+5)(a-2)=a2+3a-10
D.(3x+2)(3x-1)=9x2-3x-2
3.计算(a-b)(a2+ab+b2)的结果是( A )
A.a3-b3
B.a3-3a2b+3ab2-b3
C.a3+b3 D.a3-2a2b+2ab2-b3
4.计算:(2x+3)(3x-2)=______________ 6x2+5x-6 ; (a+b)(a-b)=___________ ; a2-b2 x3+8 (x+2)(x2-2x+4)=____________ .

八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》同步练习附含答案-人教版

八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》同步练习附含答案-人教版

八年级数学上册《第十四章整式的乘法》同步练习附含答案-人教版学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.)1.计算(23)2020×(32)2021的结果是()A.23B.−23C.32D.−322.若a m=128,a n=8则a m−n值是()A.120 B.-120 C.16 D.1163.已知3x=4,3y=6,3z=12,则x、y、z三者之间关系正确的是()A.xy=2z B.x+y=2z C.x+2y=2z D.x+2y=z4.若(a m+1b n+2)•(a2n﹣1b2m)=a5b3,则m+n的值为()A.1 B.2 C.3 D.﹣35.下列各题中计算错误的是()A.[(-m3)2(-n2)3]3= -m18n18B.(-m3n)2(-mn2)3= -m9n8C.[(-m)2(-n2)3]3= - m6n6D.(-m2n)3(-mn2)3= m9n96.若整式A与单项式﹣a2b的乘积为a(ab3﹣a3b),则整式A为()A.a2﹣b2B.b2﹣a2C.a2+b2D.﹣a2﹣b27.若计算(x+2m)(2x−3)−5x所得的结果中不含x的一次项,则常数m的值为()A.-2 B.-1 C.0 D.28.为了提高广大市民的禁毒意识和防毒拒毒能力,某县准备修建一个禁毒文化广场,如图是该文化广场设计图纸的一部分,其面积表示错误的是()A.(x+p)(x+q)B.x2+(p+q)x+pq C.x2+px+qx+pq D.x2+px+q2二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分.)9.计算3a2b3⋅(−2ab)2=.10.如果a+3b−2=0,那么3a×27b的值为.11.对任意整数n,按照下面的运算程序计算,输出的结果为.12.已知(x2+px+8)(x2−3x+q)展开后不含x2与x3的项,则q p =. 13.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了B÷A;结果得x2+x,则B+A=.三、解答题:(本题共5题,共45分)14.计算:(2a−1)(a+2)−6a3b÷3ab.15.计算:(1)3x(1﹣x)+2x(x+3)+5(x﹣2);(2)5a﹣3(a﹣2)﹣2[a﹣3(3﹣2a)+6].q)的积中不含x的一次项与x的二次项.16.若(x+3p)(x2−x+13(1)求p、q的值;(2)求式子p2020q2021的值.17.Peter从批发市场以每个m元的价格购进100个手机充电宝,然后每个加价n元后出售. (1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元?(2)若他售出60个充电宝后,将剩余充电宝按售价8折出售,相比不采取降价销售,他将比实际销售多盈利多少元?18.一个长方形的长为2x cm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都扩大3cm.(1)求面积增大了多少?(2)若x=2cm,则增大的面积为多少?参考答案:1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D9.12a 4b 510.911.112.113.2x 3+2x 2+2x14.解:原式=2a 2+4a −a −2−2a 2=3a −2.15.(1)解:原式=3x ﹣3x 2+2x 2+6x+5x ﹣10=﹣x 2+14x ﹣10(2)解:原式=5a ﹣3a+6﹣2a+18﹣12a ﹣12=﹣12a+1216.(1)解:(x +3p)(x 2−x +13q)=x 3−x 2+13qx +3px 2−3px +pq =x 3+(3p −1)x 2+(13q −3p)x +pq ∵不含x 的一次项与x 的二次项∴3p −1=0∴p =13 q =3.(2)解:当p =13,q =3时原式=(13)2020×32021=(13)2020×32020×3 =(13×3)2020×3 =12020×3=3.17.(1)解:∵每个充电宝的售价为:m +n 元∴售出100个手机充电宝的总售价为:100(m +n )元(2)解:实际总销售额为:60(m +n )+40×0.8(m +n )=92(m +n )元 实际盈利为92(m +n )−100m =92n −8m 元∵100n −(92n −8m )=8(m +n )∴相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利8(m +n )元18.(1)解:(2x+3)(2x ﹣4+3)﹣2x (2x ﹣4)=(2x+3)(2x ﹣1)﹣4x 2+8x=4x 2﹣2x+6x ﹣3﹣4x 2+8x=12x ﹣3答:面积增大了(12x ﹣3)cm 2;(2)解:当x=2时12x ﹣3=12×2﹣3=21;则增大的面积为21cm 2。

2014年秋人教版八年级数学上14.1整式的乘法(3)同步习题精讲课件

2014年秋人教版八年级数学上14.1整式的乘法(3)同步习题精讲课件

C
-1 7.(3 分)计算:(-0.125)15×(215)3=____
8.(12 分)用简便方法计算: 1 2014 (1)(- ) ×161 008; 4
解:(1)16
18 (2)3 ×(- ) ; 9
18
解:(2)9
2 199 3 200 (3)(0.5×3 ) ×(-2× ) . 3 11 解:(3) 6 11
【易错盘点】 【例】计算:(-5a5b2)3. 【错解】(-5a5b2)3=-5a15b6
【错因分析】幂的乘方等于把积中每一个因
式分别乘方,再把所得的幂相乘,错解中系数
“-5”没有乘方.
【正解】-125a15b6
一、选择题(每小题3分,共12分)
9.计算-(-3a2b3)4的结果是( D ) A.81a8b12 B.12a6b 7 C.-12a6b7 D.-81a8b12
(2)已知|2a+b-4|+(4a-b-2)2=0,求代数
1 式( -3ab2)2的值. 4
解:a=1,b=2,原式=36
(3)已知2x+3· 3x+3=36x-2,求x的值. 解:7
【综合运用】
时,求(ambm)n的值;
m m n
1 19.(14分)(1)当ab= ,m=5,n=3 2
1 5×3 1 15 解:(1)(a b ).(10分)计算: (1)(-2a)6-(-3a3)2+[-(2a)2]3; 解:-9a6 (2)[3(m+n)2]3· [-2(m+n)3]2. 解:108(m+n)12
18.(12分)(1)已知n为正整数,且x3n=2,求 (2x3n)2+(-3x2n)3的值; 解:原式=4(x3n)2-27(x3n)2=-23(x3n)2=- 92

八年级上册数学人教版课时练《14.1.4 整式的乘法》03(含答案)

八年级上册数学人教版课时练《14.1.4  整式的乘法》03(含答案)

8年级上册数学人教版《14.1.4 整式的乘法》课时练一、选择题1.计算2m3•3m4的结果是()A.5m7B.5m12C.6m7D.6m122.计算﹣3x2•(﹣3x3)的结果是()A.﹣6x5B.9x5C.﹣2x6D.2x63.下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.2a(3a﹣1)=6a2﹣1C.x3+x3=2x3D.(3a2)2=6a44.若(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项,则a=()A.﹣6B.0C.D.﹣15.在一次数学课上,学习了单项式乘多项式,小刘回家后,拿出课堂笔记本复习,发现这样一道题:2x(﹣3x2﹣3x+1)=﹣6x3﹣□+2x,“□”的地方被墨水污染了,你认为“□”内应填写()A.﹣6x2B.6x2C.6x D.﹣6x6.若A(m2﹣3n)=m3﹣3mn,则代数式A的值为()A.m B.mn C.mn2D.m2n7.如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项,则a为()A.3B.﹣3C.D.﹣8.若(x+2)(x﹣3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为()A.﹣1,﹣6B.﹣5,﹣6C.﹣5,6D.﹣1,69.已知:(x﹣5)(x+☆)=x2﹣2x﹣15,其中☆代表一个常数,则☆的值为()A.1B.2C.3D.410.如图,现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片,如果分别选取这三种型号卡片若干张,可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形.小星想用拼图前后面积之间的关系解释多项式乘法(a+2b)(3a+b)=3a2+7ab+2b2,则其中②和③型号卡片需要的张数各是()A.3张和7张B.2张和3张C.5张和7张D.2张和7张11.聪聪计算一道整式乘法的题:(x+m)(5x﹣4),由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”,得到的结果为5x2﹣34x+24.这道题的正确结果是()A.5x2+26x﹣24B.5x2﹣26x﹣24C.5x2+34x﹣24D.5x2﹣34x﹣24二、填空题12.计算:(3x2y﹣2x+1)(﹣2xy)=.13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:×(﹣xy)=3x2y﹣xy2+xy,所捂多项式是.14.如图所示,四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:.15.某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座边长是(a+b)米的正方形雕像.请用含a,b的代数式表示绿化面积.16.已知m+n=5,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)的值为17.已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),甲、乙的面积分别为S1,S2.(1)S1与S2的大小关系为:S1S2;(用“>”、“<”、“=”填空)(2)若满足条件|S1﹣S2|<n≤2021的整数n有且只有4个,则m的值为.三、解答题18.化简:(1)2(2x2﹣xy)+x(x﹣y);(2)ab(2ab2﹣a2b)﹣(2ab)2b+a3b2.19.(1)计算:2(x3)2•x3﹣(3x3)3+(5x)2•x7.(2)已知2x+5y﹣3=0,求4x•32y的值.20.在高铁站广场前有一块长为(2a+b)米,宽为(a+b)米的长方形空地(如图).计划在中间留两个长方形喷泉(图中阴影部分),两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道.(1)请用代数式表示广场面积并化简.(2)请用代数式表示两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积并化简.21.【知识回顾】七年级学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关,求a的值”,通常的解题方法是:把x、y看作字母,a看作系数合并同类项,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0,即原式=(a+3)x﹣6y+5,所以a+3=0,则a=﹣3.【理解应用】(1)若关于x的多项式(2x﹣3)m+2m2﹣3x的值与x的取值无关,求m值;(2)已知A=(2x+1)(x﹣1)﹣x(1﹣3y),B=﹣x2+xy﹣1,且3A+6B的值与x无关,求y的值;【能力提升】(3)7张如图1的小长方形,长为a,宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内,大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为S1,左下角的面积为S2,当AB的长变化时,S1﹣S2的值始终保持不变,求a与b的等量关系.参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.C10.D 11.A三、填空题12.﹣6x3y2+4x2y﹣2xy.13.﹣6x+2y﹣1.14.m(m+a)=m2+ma(答案不唯一).15.5a2+3ab.16.-6.17.1009.三、解答题18.解:(1)2(2x2﹣xy)+x(x﹣y)=4x2﹣2xy+x2﹣xy=5x2﹣3xy;(2)ab(2ab2﹣a2b)﹣(2ab)2b+a3b2=2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2=﹣2a2b3.19.解:(1)原式=2x6•x3﹣27x9+25x2•x7=2x9﹣27x9+25x9=0;(2)∵2x+5y﹣3=0,∴2x+5y=3,∴原式=(22)x•(25)y=22x•25y=22x+5y=23=8.20.解:(1)广场面积为(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2.(2)两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积为:(a+b﹣b﹣b)(2a+b﹣3b)=(a﹣b)(2a﹣2b)=2a2﹣4ab+2b2.21.解:(1)(2x﹣3)m+2m2﹣3x=2mx﹣3m+2m2﹣3x=(2m﹣3)x+2m2﹣3m,∵其值与x的取值无关,∴2m﹣3=0,解得,m=,答:当m=时,多项式(2x﹣3)m+2m2﹣3x的值与x的取值无关;(2)∵A=(2x+1)(x﹣1)﹣x(1﹣3y),B=﹣x2+xy﹣1,∴3A+6B=3[(2x+1)(x﹣1)﹣x(1﹣3y)]+6(﹣x2+xy﹣1)=3(2x2﹣2x+x﹣1﹣x+3xy]﹣6x2+6xy﹣6=6x2﹣6x+3x﹣3﹣3x+9xy﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9=3x(5y﹣2)﹣9,∵3A+6B的值与x无关,∴5y﹣2=0,即y=;(3)设AB=x,由图可知S1=a(x﹣3b),S2=2b(x﹣2a),∴S1﹣S2=a(x﹣3b)﹣2b(x﹣2a)=(a﹣2b)x+ab,∵当AB的长变化时,S1﹣S2的值始终保持不变.∴S1﹣S2取值与x无关,∴a﹣2b=0∴a=2b.。

14.2乘法公式第三课时习题(带答案)-人教版数学八年级上第十四章

14.2乘法公式第三课时习题(带答案)-人教版数学八年级上第十四章

第十四章 整式的乘法和因式分解14.2 乘法公式第三课时 整式的化简 添括号法则测试题知识点:添括号法则及其应用1. 下列各式添括号正确的是( )A. −x+y =−(y−x )B. x−y =−(y+x )C. 10−m =5(2−m )D. 3−2a =−(2a −3)2. 下列各式中,去括号或者添括号正确的是 ( )A. x+(y−2)=y+x −2B. x −(y −1)=x −y −1C. x −y +1=x −(y −1)D. x +y −1=x +(y +1)3. 下列添括号错误的是( )A. a 2−b 2−b +a = a 2−b 2+(a −b )B. (a +b +c )(a −b −c )=[a +(b +c )][a −(b +c )]C. a −b +c −d =(a −d )+(c −b )D. a −b =−(b +a )4. 为了应用平方差公式计算(x +3y −1)(x −3y +1),下列变形正确的是( )A. [x −(3y +1)]2B. [x +(3y +1)]2C. [x +(3y −1)][x −(3y −1)]D. [(x −3y )+1)][(x −3y )−1]5. 若一个三角形的三边a ,b ,c 满足a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca =0,这个三角形是( )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形6. 已知:,则代数式a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca 的值是()A. 4B. 3C. 2D. 17. 若,则的值为____________.8. 已知:,则的值为______.21201,19201,20201+=+=+=x c x b a 054222=++-+b a b a b a +210x x --=2222002x x -+9. 按要求把多项式5a 3b −2ab +3ab 3−2b 2添上括号:(1) 把前两项扩到带有“+”号的括号里,把后两项扩到带有“−”的括号里;(2) 把后三项扩到带有“−”号的括号里;(3) 把四次项扩到带有“+”的括号里,把二次项扩到带有“−”号的括号里。

人教版数学八年级上册《14.1整式的乘法》同步练习(含答案)

人教版数学八年级上册《14.1整式的乘法》同步练习(含答案)

14.1整式的乘法同步课后练习一、单选题1.下列运算结果正确的是( )A . (x 3﹣x 2+x )÷x=x 2﹣xB . (﹣a 2)•a 3=a 6C . (﹣2x 2)3=﹣8x 6D . 4a 2﹣(2a )2=2a 22.下面计算中,正确的是( )A . (a+b )2=a 2+b 2B . 3a+4a=7a 2C . (ab )3=ab 3D . a 2•a 5=a 73.计算3x 2y ·2x 3y 2÷xy 3的结果是( ).A . 5x 5B .6x 4C .6x 5 D6x 4y .4.若3m =5,9n =10,则3m+2n 的值是( )A . 50B . 500C . 250D . 25005.若(-5a m +1b 2n -1)·(2a n b m )=-10a 4b 4,则m -n 的值为( )A . -1B . 1C . -3D . 36.若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy 项,则k 的值为( )A . 4B . -4C . 2D . -27.已知,n 的值是( ) A . -2 B . 2 C .0.5 D .-0.58.如果,,,那么a 、b 、c 的大小关系是( )A .B .C .D .9.现有纸片:4张边长为a 的正方形,3张边长为b 的正方形,8张宽为a 、长为b 的长方形,用这15张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为( )A . 2a+3bB .2a+bC .A+3bD . 无法确定10.计算的结果是( ) A . 32 B . -32 C . 23 D .-23 11.下列各式中:;;;正确的个数( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题12.(a·a2·a3)³ =__________.13.计算:22018×0.52018=_____.14.若x+4y=-1,则2x•16y的值为_____.15.若,求=___.16.已知:a2+a=4,则代数式a(2a+1)﹣(a+2)(a﹣2)的值是_____.17.若,,则的值为_________________三、解答题18.计算:(1)(-2a2)3+2a2·a4-a8÷a2 ;(2)2a(a-b) (a+b).19.计算:(1)a·a5-(2a3)2+(-2a2)3;(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2. 20.计算:21.先化简,再求值:(1)x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2.(2),其中m=-222.已知, .(1)填空:= ;=__________.(2)求m与n的数量关系.23.回答下列问题:(1)计算:①(x+2)(x+3)=;②(x +7)( x-10)=;③(x-5)(x-6)=.(2)总结公式:(x+a)(x+b)=.(3)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=x2+mx+6,求m的所有可能值参考答案1.C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 11.A 12.a 18 13.1114.215.116.817.1818.(1)-7a6;(2)2a3-2a b2详解:(1)原式=-8 a6+2a6-a6=-7a6(2)原式=2a(a2-b2)=2a3-2a b219.(1)-11a6;(2)x2-5.详解:(1)原式(2)原式点睛:考查整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.20.(1) ;(2)3x-y+2;(3).【详解】(1)y3•y3+(-2y3)2=y6+4y6=5y6;(2)(3x2y-xy2+2xy)÷xy=3x-y+2;(3)(a+2b-c)(a-2b+c)=[a+(2b-c)][a-(2b-c)]=a2-(2b-c)2=a2-4b2+4bc-c2.21.(1)-3x2+18x-5,19 ;(2)m9,-512.解:(1)原式=x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5=(x2+2x2-6x2)+(-x+2x+17x)-5=-3x2+18x-5当x=2时,原式=19(2)原式=-m2•m4•(-m3)=m2•m4•m3=m9当m=-2时,则原式=(-2)9=-51222.(1)16;4;(2)m=3n;【详解】(1)=a m×a n=16;=a m÷a n=4;(2)∵,∴∴23.(1)①;②;③;(2)(x+a)(x+b)=.(3)详解:(1)①(x+2)(x+3)=;②(x+7)(x-10)=;③(x-5)(x-6)=.(2)总结公式:(x+a)(x+b)=.(3)∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+6∴ab=6,m=a+b.∵a、b、m均为整数,∴当a=1时b=6,m=1+6=7,当a=-1时b=-6,m=(-1)+(-6)=-7,当a=2时b=3,m=2+3=5,当a=-2时b=-3,m=-2+(-3)=-5.综上所述:m的值为±7,±5.。

人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘同步练习.docx

人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘同步练习.docx

初中数学试卷 桑水出品第3课时 多项式与多项式相乘要点感知 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_____乘另一个多项式的_____,再把所得的积_____.(a+b)(p+q)=_____.预习练习1-1 填空:(1)(a+4)(a+3)=a ·a+a ·3+4·_____+4×3=_____;(2)(2x-5y)(3x-y)=2x ·3x+2x ·_____+(-5y)·3x+(-5y)·_____=_____.1-2 计算:(x+5)(x-7)=_____;(2x-1)·(5x+2)=_____.知识点1 直接运用法则计算1.计算:(1)(m+1)(2m-1); (2)(2a-3b)(3a+2b);(3)(2x-3y)(4x 2+6xy+9y 2); (4)(y+1)2;(5)a(a-3)+(2-a)(2+a).2.先化简,再求值:(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中x=51.知识点2 多项式乘以多项式的应用3.若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x ,则它的体积是( )A.6x 3-5x 2+4xB.6x 3-11x 2+4xC.6x 3-4x 2D.6x 3-4x 2+x+44.为参加市里的“灵智星”摄影大赛,小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米,宽为43a 厘米的长方形形状,又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框,那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_____平方厘米.5.我校操场原来的长是2x 米,宽比长少10米,现在把操场的长与宽都增加了5米,则整个操场面积增加了_____平方米.知识点3 (x+p)(x+q)=x 2+(p+q)x+pq6.下列多项式相乘的结果为x 2+3x-18的是( )A.(x-2)(x+9)B.(x+2)(x-9)C.(x+3)(x-6)D.(x-3)(x+6)7.已知(x+1)(x-3)=x 2+ax+b ,则a,b 的值分别是( )A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-38.计算:(1)(x+1)(x+4) (2)(m-2)(m+3) (3)(y+4)(y+5) (4)(t-3)(t+4).9.计算:(1)(m-2n)(-m-n); (2)(x 3-2)(x 3+3)-(x 2)3+x 2·x ;(3)(-7x 2-8y 2)·(-x 2+3y 2); (4)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).10.(1)化简求值:(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y=2.(2)已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0,试求(41a 2-21ab+b 2)(21a+b)的值.11.若多项式(x 2+mx+n)(x 2-3x+4)展开后不含x 3和x 2项,求m 和n 的值.12.一个正方形的一边增加3 cm ,相邻的一边减少3 cm ,得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm 所得的正方形的面积相等,求这个长方形的面积.13.求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负整数解.挑战自我14.由课本第100页的问题3可知,一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示,如:(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2,就可以用如图1的图形的面积表示.(1)请直接写出图形2表示的代数恒等式:;(2)试画出一个几何图形,使它的面积表示(a+b)·(a+3b)=a 2+4ab+3b 2.参考答案课前预习要点感知 每一项 每一项 相加 ap+aq+bp+bq预习练习1-1 (1)a a 2+7a+12 (2)(-y) (-y) 6x 2-17xy+5y 2 1-2 x 2-2x-35 10x 2-x-2当堂训练1.(1)原式=2m 2+m-1.(2)原式=6a 2-5ab-6b2.(3)原式=8x 3-27y3.(4)原式=y 2+2y+1.(5)原式=-3a+4.2.原式=1.3.B4.(43a 2+7a+16) 5.(20x-25) 6.D 7.B 8.(1)原式=x 2+5x+4.(2)原式=m 2+m-6.(3)原式=y 2+9y+20.(4)原式=t 2+t-12. 课后作业9.(1)原式=-m 2+mn+2n 2.(2)原式=2x 3-6.(3)原式=7x 4-13x 2y 2-24y 4.(4)原式=-15x 2+10xy-y 2.10.(1)-61. (2)2.11.m=3,n=5.12.设正方形的边长为x cm.依题意得(x+3)(x-3)=(x-1)(x-1).解得x=5.∴长方形的面积为:(5+3)×(5-3)=16(cm 2).13.原不等式可化为9x 2-12x+6x-8>9x 2+27x-18x-54,即15x <46.解得x <1546.∴x 取非负整数为0,1,2,3. 14.(1)(a+2b)·(2a+b)=2a 2+5ab+2b 2(2)图略.。

人教版八年级上册数学14.1.4整式的乘法(第3课时)-同步练习

人教版八年级上册数学14.1.4整式的乘法(第3课时)-同步练习

多项式乘多项式一、选择题1.以下计算错误的选项是( )A. (x+1)(x+4)=x2+5x+4; B . (m-2)(m+3)=m 2+m-6;C. (y+4)( y-5)=y 2+9y-20 ;D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18.2. t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的选项是( )A. -4t-5 ;B.4t+5;C.t2-4t+5;D.t2+4t-5.3.若 (x + m)(x - 3) = x2- nx- 12,则 m、n 的值为( )A .m= 4,n=- 1B.m=4,n=1C.m=-4,n=1D.m=-4,n=-14.已知 (1 + x)(2x 2+ ax+ 1) 的结果中 x2项的系数为- 2,则 a 的值为( )A.-2B.1C.-4D.以上都不对5.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为( )A. a+b B.- a- b C. a- b D.b- a6.(x 2- px+ 3)(x - q) 的乘积中不含x2项,则 ( )A. p=q B. p=± q C . p=- q D.没法确立7.若 2x2+ 5x+ 1= a(x + 1) 2+ b(x + 1) + c,那么 a, b,c 应为 ( )A. a= 2, b=- 2, c=- 1B. a=2, b= 2, c=- 1C. a= 2, b= 1, c=- 2D. a=2 , b=- 1,c= 28.若 M= (a + 3)(a - 4) ,N= (a + 2)(2a - 5) ,此中 a 为有理数,则 M与 N 的大小关系为 ( )A .M>N B.M<N C.M=N D.没法确立二、填空题9、多项式与多项式相乘,现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的,再把所得的积。

10、计算:( x3) ( x 5)。

11、(ab3)(ab 3) 的计算结果是。

312、已知:a b,ab 1 ,化简(a2)(b 2) 的结果是.213、 (x 3+ 3x2+4x- 1)(x 2- 2x+ 3) 的睁开式中, x4的系数是 __________.14、若 (x +a)(x + 2) = x2- 5x + b,则 a= __________, b= __________.15、当 k= __________ 时,多项式 x-1 与 2-kx 的乘积不含一次项.16、在长为 (3a +2) 、宽为 (2a + 3) 的长方形铁皮上剪去一个边长为(a - 1) 的小正方形,则节余部分的面积为 ___________ .17、已知( x y) 2 1 , ( x y)249 ,则 x 2y2=;xy=.18、若 6x2-19x + 15=(ax + b)(cx + d) ,则 ac+ bd=__________.三、解答题。

新人教版2022八年级数学上册《整式的乘法》同步练习含解析

新人教版2022八年级数学上册《整式的乘法》同步练习含解析

新人教版2022八年级数学上册《整式的乘法》同步练习含解析(学习版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制学校:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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人教版八年级数学上册整式的乘法(第3课时)-同步练习一、选择题
1.下列计算错误的是( )
A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4; B.(m-2)(m+3)=m2+m-6;
C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20; D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18.
2.t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( )
A.-4t-5; B.4t+5; C.t2-4t+5; D.t2+4t-5.
3.若(x+m)(x-3)=x2-nx-12,则m﹨n的值为 ( )
A.m=4,n=-1 B.m=4,n=1 C.m=-4,n=1 D.m=-4,n=-1
4.已知(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为-2,则a的值为 ( )
A.-2 B.1 C.-4 D.以上都不对
5. 若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为( )
A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a
6.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则( )
A.p=q B.p=±q C.p=-q D.无法确定
7.若2x2+5x+1=a(x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为( )
A.a=2,b=-2,c=-1 B.a=2,b=2,c=-1
C.a=2,b=1,c=-2 D.a=2,b=-1,c=2
8.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M与N的大小关系为( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定
二、填空题
9﹨多项式与多项式相乘,现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ,再把所得的积 。

10﹨计算:=-⋅+)5()3(x x 。

11﹨)3)(3(+-ab ab 的计算结果是 。

12﹨已知:32
a b +=,1ab =,化简(2)(2)a b --的结果是 .
13﹨(x 3+3x 2+4x -1)(x 2-2x +3)的展开式中,x 4的系数是__________.
14﹨ 若(x +a)(x +2)=x 2-5x +b ,则a =__________,b =__________.
15﹨ 当k =__________时,多项式x -1与2-kx 的乘积不含一次项.
16﹨ 在长为(3a +2)﹨宽为(2a +3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a -1)的小正方形,则剩余部分的面积为___________.
17﹨已知49)(,1)(22=-=+y x y x ,则2
2y x += ;xy= .
18﹨ 若6x 2-19x +15=(ax +b)(cx +d),则ac +bd=__________.
三﹨解答题。

19﹨若b x x x a x +-=+⋅+5)2()(2,求a ,b 的值。

20﹨若()()4-+x a x 的积中不含x 的一次项,求a 的值。

21﹨若()()53--=x x M ,()()62--=x x N ,试比较M ,N 的大小。

22﹨计算: )2)(1()3)(3(---++x x x x
23﹨已知2514x x -=,求()()()2
12111x x x ---++的值。

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