比例及比例线段专项练习题
比例线段中考试题及答案
比例线段中考试题及答案【正文】考试题一：已知线段AB与线段CD的比例为3：4，AB的长度为12cm，求CD的长度。
解答：根据比例的定义可得：AB/CD = 3/4将已知条件代入，得：12/CD = 3/4交叉相乘，得：4 * 12 = 3 * CD48 = 3 * CDCD = 48/3CD = 16cm所以，CD的长度为16cm。
考试题二：已知线段EF与线段GH的比例为5：2，EF的长度为15cm，求GH的长度。
解答：根据比例的定义可得：EF/GH = 5/2将已知条件代入，得：15/GH = 5/2交叉相乘，得：2 * 15 = 5 * GH30 = 5 * GHGH = 30/5GH = 6cm所以，GH的长度为6cm。
考试题三：已知线段IJ与线段KL的比例为7：9，IJ的长度为21cm，求KL的长度。
解答：根据比例的定义可得：IJ/KL = 7/9将已知条件代入，得：21/KL = 7/9交叉相乘，得：9 * 21 = 7 * KL189 = 7 * KLKL = 189/7KL = 27cm所以，KL的长度为27cm。
考试题四：已知线段MN与线段OP的比例为4：11，MN的长度为8cm，求OP的长度。
解答：根据比例的定义可得：MN/OP = 4/11将已知条件代入，得：8/OP = 4/11交叉相乘，得：11 * 8 = 4 * OP88 = 4 * OPOP = 88/4OP = 22cm所以，OP的长度为22cm。
考试题五：已知线段QR与线段ST的比例为2：5，QR的长度为10cm，求ST的长度。
解答：根据比例的定义可得：QR/ST = 2/5将已知条件代入，得：10/ST = 2/5交叉相乘，得：5 * 10 = 2 * ST50 = 2 * STST = 50/2ST = 25cm所以，ST的长度为25cm。
总结：通过以上五道考试题，我们可以发现，计算比例线段的长度只需要将已知条件代入比例的定义中，通过交叉相乘求得未知线段的长度。
比例线段练习题及答案
比例线段练习题及答案一、选择题1. 在比例线段中，如果a:b=c:d，那么下列哪个等式是正确的？A. ad=bcB. ac=bdC. ab=cdD. a^2=cd^22. 已知线段AB=6cm，线段CD=8cm，且AB:CD=2:3，求线段AC的长度。
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 如果x:y=3:4，y:z=5:6，那么x:z的比例为：A. 15:24B. 3:4C. 5:6D. 3:6二、填空题1. 若线段EF=10cm，线段GH=15cm，且EF:GH=2:3，根据比例线段的性质，线段______的长度为20cm。
2. 已知线段MN=12cm，线段OP=18cm，若MN:OP=4:3，求线段NP的长度，答案为______。
三、解答题1. 已知线段AB=3cm，线段CD=6cm，且AB:CD=1:2。
如果线段EF与线段AB成比例，求线段EF的长度。
2. 线段GH=14cm，线段IJ=21cm，若GH:IJ=2:3，求线段GI的长度。
四、证明题1. 已知线段AB=8cm，线段CD=12cm，线段EF=10cm，线段GH=15cm，且AB:CD=EF:GH。
证明线段AB、CD、EF、GH构成的比例线段是正确的。
2. 线段KL=5cm，线段MN=7cm，线段OP=10cm，线段QR=14cm。
若KL:MN=OP:QR，证明线段KL、MN、OP、QR构成的比例线段是正确的。
五、应用题1. 一个三角形ABC的三边长分别为AB=2x，BC=3x，AC=4x。
如果三角形ABC与三角形DEF相似，且三角形DEF的边长DE=8cm，求三角形DEF的另外两边长。
2. 一个长方形的长为20cm，宽为15cm。
如果一个相似的长方形的长为25cm，求其宽。
答案：一、1. A2. B3. A二、1. EF2. 9cm三、1. 线段EF的长度为2cm。
2. 线段GI的长度为21cm。
四、1. 由题意知AB:CD=EF:GH，即3:6=10:15，可以验证比例关系是正确的。
4.1 成比例线段(练习)(解析版)
第四章 图形的相似4.1 成比例线段精选练习一、单选题1．（2022·山东淄博·八年级期末）如果线段3a =，2b =，且b 是线段a 和c 的比例中项，那么c =（ ）A ．23B ．32C ．34D ．432．（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校九年级阶段练习）若y ﹣2x ＝0，则x ：y 等于（ ）A ．1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：13．（2021·江苏·南通市八一中学九年级阶段练习）已知35ab=，则a bb a+-的值为（ ）A．2B．52C．4D．454．（2022·全国·九年级专题练习）已知67xy=，则下列结论一定成立的是（ ）A．x＝6，y＝7B．137x yy+=C．y﹣x＝1D．76x y=5．（2021·福建东盛集团股份有限公司九年级期中）下列各组线段中，不成比例的是（ ）A．30cm,20cm,90cm,60cm B．4cm,6cm,8cm,10cmC ．11cm,22cm,33cm,66cmD ．2cm,4cm,4cm,8cm 【答案】B 【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例；不相等即不成比例．【详解】A 、从小到大排列，由于20×90＝30×60，所以成比例，不符合题意;B 、从小到大排列，由于4×10≠6×8，所以不成比例，符合题意;C 、从小到大排列，由于22×33=11×66，所以成比例，不符合题意;D 、从小到大排列，由于4×4=2×8，所以成比例，不符合题意.故选 B ．【点睛】本题考查应用比例的基本性质判断成比例线段．将所给的四条线段长度按大小顺序排列，若最长和最短两条线段之积与另两条线段之积相等，则说明四条线段成比例．6．（2021·安徽亳州·九年级阶段练习）若2a c b d ==-，则a c b d --＝（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．12二、填空题7．（2021·福建·漳州三中九年级期中）若275x y z ==，则x y z x -+=__．8．（2021·山东济南·九年级期中）若23yx=，则x yx+=____．【答案】53##2139．（2022·浙江省义乌市廿三里初级中学九年级期中）已知a＝1，b＝4，则a，b的比例中项c的值为________．【答案】±2【分析】根据比例中项的概念得到2c ab=，再根据平方根的定义求得c即可．【详解】解：∵c为a、b的比例中项，∴2c ab=，∵a＝1，b＝4，∴24c ab==，解得：c=±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查比例中项的概念、平方根的求法，熟练掌握比例中项的概念得到2c ab=是解答的关键，注意正数的平方根有两个，且互为相反数．10．（2022·江苏镇江·中考真题）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍．【答案】1.2【分析】设被称物的重量为a，砝码的重量为1，根据图中可图列出方程即可求解．【详解】解：设被称物的重量为a，砝码的重量为1，依题意得，2.531a=´，解得 1.2a=，故答案为：1.2．【点睛】本题考查了比例的性质，掌握杠杆的原理是解题的关键．三、解答题11．（2022·广西·靖西市教学研究室九年级期中）如果a c ekb d f===（b+d+f≠0），且a+c+e＝5（b+d+f）．求k的值．12．（2022·全国·九年级专题练习）已知a：b＝3：2，求：(1)a b b +(2)27 4a bb-13．（2022·全国·九年级专题练习）（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．（2）已知x：y＝4：3，求y xy-的值．一、填空题1．（2022·湖南·岳阳市第十九中学九年级期末）若34a c e b d f ===，则2323a c e b d f -+=-+______．2．（2022·江西景德镇·九年级期末）已知234a b c ==¹，且4a b c +-=，则=a ______．3．若3是x 和4的比例中项，则x 的值为___________4．（2021·四川内江·中考真题）已知非负实数a ，b ，c 满足123234a b c ---==，设23S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则n m 的值为 __．【答案】1116+##0.6875二、解答题5．（2022·全国·九年级专题练习）已知3a b +＝4b c +＝5c a +，求a b c c a b ---+的值．6．（2022·全国·九年级专题练习）已知2222a b c d b c d a c d a b d a b c ===++++++++=k ，求k 2-3k-4的值．【点睛】本题主要考查了比例的性质的运用，解决问题的关键是掌握比例的性质．7．（2022·全国·九年级专题练习）已知线段a 、b 满足a ：b ＝3：2，且a ＋2b ＝28（1）求a 、b 的值．（2）若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x 的值．8．（2022·全国·九年级专题练习）（1）若x y =115，求代数式2x y y -的值；（2）已知2a =3b =5c ≠0，求代数式23a b c a b c -+-+的值．。
成比例线段练习题#(简化版)
成比例线段练习题#(简化版)题目1已知两条线段分别为AB和CD，且线段AB与线段CD成比例关系。
线段AB的长度为4 cm，线段CD的长度为6 cm。
求线段AB上的点E，使得线段AE与线段EB的比例与线段CD的比例相等。
解答：设点E的坐标为(x, y)。
根据题意，我们可以列出等式：AB / CD = AE / EB代入已知条件，得到：4 / 6 = AE / EB进一步化简，得到：2 /3 = AE / EB设EB的长度为m，由此可以得到AE的长度为2m/3。
又因为AE + EB = AB = 4 cm，所以我们可以列出等式：2m/3 + m = 4解方程可得：5m/3 = 4得到m = 12/5 cm。
因此，EB的长度为12/5 cm，AE的长度为2 * (12/5) / 3 = 8/5 cm。
所以点E的坐标为(x, y) = (8/5, 12/5)。
题目2已知线段EF为线段AB的延长线，线段EF的长度为10 cm，线段DF的长度为15 cm。
求线段DE与线段DF的比例。
解答：设线段DE的长度为x。
根据题意，我们可以列出等式：DE / DF = AE / AB代入已知条件，得到：x / 15 = AE / 4进一步化简，得到：x / 15 = AE / 4设AE的长度为y，由此可以得到DE的长度为x = 15y/4。
又因为AE + EB = AB = 4 cm，所以我们可以列出等式：y + 15y/4 = 4解方程可得：19y/4 = 4得到y = 16/19 cm。
因此，DE的长度为15 * (16/19) / 4 = 60/19 cm。
所以线段DE与线段DF的比例为60/19 : 15，可简化为4/19 : 1。
---以上是成比例线段练习题#(简化版)的题目和解答。
希望对你有帮助！。
比例线段的练习题
比例线段的练习题在几何学中，比例线段是一种重要的概念，它常常出现在各种几何问题和计算中。
通过练习比例线段的计算和应用，我们可以更好地理解和运用这一概念。
本文将提供一些关于比例线段的练习题，帮助读者加深对比例线段的理解。
练习题一：已知线段AB长为12cm，线段CD长为8cm，且线段AB与线段CD成比例。
请计算线段EF的长度，使得线段EF与线段CD的比例与线段AB与线段CD的比例相同。
解答：设线段EF的长度为x，则根据线段比例的定义可得：AB/CD = EF/CD将已知条件代入上式，得到：12/8 = x/8通过求解方程，可得x = 12/2 = 6因此，线段EF的长度为6cm。
练习题二：已知线段PQ的长度为8cm，线段RS的长度为16cm，且线段PQ 与线段RS成比例。
如果线段ST的长度为12cm，且线段ST与线段RS 的比例与线段PQ与线段RS的比例相同，求线段UV的长度，并画出线段PQ、RS、ST、UV的关系示意图。
解答：设线段UV的长度为y。
根据线段比例的定义，可得到以下两个比例关系：PQ/RS = ST/RSRS/ST = UV/ST将已知条件代入上述比例关系，得到：8/16 = 12/1616/12 = y/12通过求解方程，可得y = 16/3因此，线段UV的长度为16/3 cm。
下面是线段PQ、RS、ST、UV的关系示意图（图中标注的长度并非按比例绘制）：[图示]通过上述练习题，我们可以加深对比例线段的理解和应用。
通过计算和推导，我们能够更好地掌握比例线段的概念和运用方法。
希望读者通过这些练习题能够提高对比例线段的认识，并在实际问题中能够灵活运用。
成比例线段练习题及答案
成比例线段练习题及答案一、选择题1. 若线段AB与线段CD成比例，且AB=10cm，CD=8cm，则线段AB与线段CD的比例系数为：A. 0.8B. 1.25C. 1.5D. 2.52. 在比例线段中，若a:b = c:d，且a=6cm，b=3cm，c=4cm，则d的值是：A. 2cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 若线段EF与线段GH成比例，且EF=15cm，GH=20cm，求EF:GH的比例系数：A. 0.75B. 3/4C. 4/5D. 5/4二、填空题4. 若线段XY与线段PQ的比例系数为2，且XY=4cm，则PQ的长度是______。
5. 在比例线段中，若x:y = 3:5，且x=9cm，则y的长度是______。
6. 若线段MN与线段RS的比例系数为4/3，且RS=12cm，则MN的长度是______。
三、解答题7. 已知线段AB与线段CD的比例系数为3/2，求证线段AB与线段CD的乘积等于线段AB的平方。
8. 若线段EF与线段GH的比值为4:7，线段EF的长度为16cm，求线段GH的长度。
9. 线段IJ与线段KL成比例，比例系数为5/6，若线段IJ的长度为20cm，求线段KL的长度。
四、证明题10. 已知线段MN与线段OP成比例，比例系数为k，求证线段MN与线段OP的长度之和等于线段MN的长度加上k倍的线段OP的长度。
五、应用题11. 在一个矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形ABCD按比例放大，使得AB变为12cm，求放大后的矩形的对角线AC的长度。
12. 某工厂生产零件，原设计零件长度为10cm，现需按比例缩小至5cm，求缩小后零件的面积与原零件面积的比例。
六、综合题13. 在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=6cm，若三角形DEF与三角形ABC相似，且DE=10cm，求三角形DEF的边长DF和EF。
14. 已知线段GH与线段IJ的比例系数为3，若线段GH的长度为9cm，求线段IJ的长度，并计算线段GH与线段IJ的面积比。
七年级数学上成比例线段练习题
七年级数学上成比例线段练习题
题目1
已知线段AB = 3cm，CD = 4cm，且AB与CD成比例，求线段AB的比例系数。
解题思路1
由题可知，线段AB与CD成比例，设比例系数为k，则有AB = k * CD，代入AB和CD的长度，得到3 = k * 4，解得k = 0.75，所以线段AB的比例系数为0.75。
题目2
在平面直角坐标系中，已知A(-3,4)、B(x,2)，若线段AB与x 轴正半轴成比例，求x的值。
解题思路2
由题可知，线段AB与x轴正半轴成比例，所以线段AB的比例系数等于x轴正半轴上的点到点B的距离与点A到点B的距离之比。
设线段AB的比例系数为k，则有AB = kx，AE = kx，DE = 2 - kx，由勾股定理可得：$AB^2$ = $AE^2$ + $DE^2$，即
($kx$)$^2$ = ($kx$)$^2$ + (2 - $kx$)$^2$，简化得到3$kx^2$ - 4kx + 4 = 0，解得x = 2/3或2，由于点B在第二象限，所以x = 2/3。
题目3
已知线段AB = 6cm，DE = 15cm，且线段AB与DE成比例，求线段DE的长度。
解题思路3
由题可知，线段AB与DE成比例，设比例系数为k，则有AB = k * DE，代入AB和DE的长度，得到6 = k * 15，解得k = 0.4，所以线段DE的长度为15 * 0.4 = 6cm。
九年级数学上册成比例线段练习题精选
第1课时 线段的比和比例的基本性质基础题知识点1 线段的比1．如图，线段AB∶BC＝1∶2，则AC∶BC 等于( )A ．1∶3B ．2∶3C ．3∶1D ．3∶22．已知a ＝0.2，b ＝0.04，则a∶b＝________.3．已知a ＝2 cm ，b ＝30 mm ，则a∶b＝________.4．在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝10 cm ，在△DEF 中，ED ＝EF ＝12 cm ，DF ＝8 cm ，求AB 与EF 之比， AC 与DF 之比．知识点2 比例线段5．四条线段a ，b ，c ，d 成比例，其中a ＝3 cm ，d ＝4 cm ，c ＝6 cm ，则b 等于( )A ．8 cm B.29cm C.92cm D ．2 cm 6．2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图，比例尺为1∶1 500 000，已知钓鱼岛东西长约3.5公里，则在地图上的东西长约为( )A ．0.002 3 cmB ．0.23 cmC ．4.29 cmD ．0.042 9 cm7．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为________米．8．已知a 、b 、c 、d 四条线段依次成比例，其中a ＝3 cm ，b ＝(x －1)cm ，c ＝5 cm ，d ＝(x ＋1)cm.求x 的值．知识点3 比例的基本性质9．已知x 3＝y 2，那么下列式子中一定成立的是( ) A ．2x ＝3y B ．3x ＝2yC ．x ＝2yD ．xy ＝610．若2y －5x ＝0，则x∶y 等于( )A ．2∶5B ．4∶25C ．5∶2D ．25∶411．已知线段m ，n ，且m n ＝34，求m ＋n m 的值． 中档题 12．不为0的四个实数a 、b 、c 、d 满足ab ＝cd ，改写成比例式错误的是( )A.a c ＝d bB.c a ＝b dC.d a ＝b cD.a b ＝c d13．有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2；②3，2，6，4；③12，1，5，2；④1，3，5，7，能组成比例的有( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组14．将两块长a 米，宽b 米的长方形红布，加工成一个长c 米，宽d 米的长方形，有人就a ，b ，c ，d 的关系写出了如下四个等式，不过他写错了一个，写错的那个是( )A.2a c ＝d bB.a c ＝d 2bC.2a d ＝c bD.a 2c ＝d b15．已知线段a ＝2，b ＝2＋3，c ＝2－ 3.(1)若a∶b＝c∶x，求线段x 的长；(2)若b∶y＝y∶c，求线段y 的长．16．在比例尺为1∶8 000 000的地图上，测量出太原到北京的铁路全长为6.4 cm ，若某火车从太原到北京一共行驶了3小时12分钟，求该火车的速度是多少．17．已知三条线段的长分别为1 cm 、2 cm 、 2 cm ，如果另外一条线段与它们是成比例线段，试求出另外一条线段的长． 18．如图所示，若点P 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延长线上，AB ＝10，AP BP ＝AQ BQ ＝32，求线段PQ 的长．综合题19．在△ABC 中，AB ＝12，点E 在AC 上，点D 在AB 上，若AE ＝6，EC ＝4，且AD DB ＝AE EC. (1)求AD 的长；(2)试问DB AB ＝EC AC能成立吗？请说明理由．参考答案1．D 2.5∶1 3.2∶3 4.在Rt △ABC 中，根据勾股定理知，AC ＝AB 2＋BC 2＝10 2 cm ，则AB EF ＝1012＝56，AC DF ＝1028＝524. 5.D 6.B 7.9.6 8.依题意，得3x －1＝5x ＋1.解得x ＝4.经检验，x ＝4是原方程的解，∴x ＝4. 9.A 10.A 11.∵m n ＝34，∴可设m ＝3k ，则n ＝4k.∴m ＋n m ＝3k ＋4k 3k ＝73. 12.D 13.B 14.D 15.(1)由题意得22＋3＝2－3x .解得x ＝12.(2)由题意得2＋3y ＝y 2－3.解得y ＝±1.由于线段y 为正数，所以y ＝1. 16.6.4厘米×8 000 000＝51 200 000厘米＝512千米.3小时12分钟＝315小时．该火车的速度是512÷315＝160(千米/小时)． 17.设另一条线段长为x cm ，有三种情况：①1×2＝2x ，解得x ＝2；②2×2＝1×x，解得x ＝22；③1×2＝2x ，解得x ＝22.综上所述，另外一条线段的长是2 2 cm 或 2 cm 或22cm. 18.设AP ＝3x ，BP ＝2x.∵AB＝10，∴AB ＝AP ＋BP ＝3x ＋2x ＝5x ，即5x ＝10.∴x＝2.∴AP＝6，BP ＝4.∵AQ BQ ＝32，∴可设BQ ＝y ，则AQ ＝AB ＋BQ ＝10＋y.∴10＋y y＝32.解得y ＝20.∴PQ＝PB ＋BQ ＝4＋20＝24. 19.(1)AD ＝365.(2)能，由AB ＝12，AD ＝365，故DB ＝245.于是DB AB ＝25.又EC AC ＝410＝25，故DB AB ＝EC AC.比例线段姓名__________一．选择题（共12小题）1．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（）A．2a=3b B．3a=2b C．D．2．已知=，那么的值为（）A．B．C．D．3．已知，则的值是（）A．B．C．D．4．（2016•闵行区一模）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2 B．20000m2C．4000000m2 D．40000m25．（2016•黄浦区一模）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm6．（2015春•成都校级期末）下列长度的各组线段中，能构成比例线段的是（）A．2，5，6，8 B．3，6，9，18C．1，2，3，4 D．3，6，7，97．（2015秋•龙海市校级期末）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．6cm、2cm、1cm、4cmB．4cm、5cm、6cm、7cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．6cm、3cm、8cm、4cm8．已知，则的值是（）A．3B．4C．﹣4D．﹣39．（2015秋•莘县期末）若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（）A．14 B．42 C．7 D．10．（2015春•苏州校级期末）已知线段a=l，c=5，线段b是线段a、c的比例中项，线段b的值为（）A．2.5 B．C．±2.5 D．±11．（2004•遂宁）如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（）A．：1B．1：C．：1D．1：12．（2014•牡丹江）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．5二．填空题（共5小题）13．已知≠0，则的值为．14．（2015•兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．15．（2015•大庆）已知=，则的值为．16．（2000•天津）已知，则a：b=．17．（2002•福州）已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为cm．三．解答题（共1小题）18．（2015秋•浦东新区月考）已知a、b、c是△ABC的三边长，且==≠0，求：（1）的值．（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．参考答案一．选择题（共12小题）1．B；2．B；3．D；4．B；5．C；6．B；7．D；8．A；9．D；10．B；11．A；12．A；二．填空题（共5小题）13．；14．3；15．-；16．19：13；17．6；三．解答题（共1小题）18．；成比例线段同步练习题精选命题：平顶山市状元郎数学辅导学校 杨书山【概念回顾】：1.四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如：d c b a =（或a ∶b ＝c ∶d ），那么这四条线段叫做__________，简称_________．2.成比例线段的性质：如果dc b a =，那么__________ 3.合比性质：_____________________________________4.等比性质：______________________________________________________________________________【练习题】：一、选择题：1、判断下列线段是否是成比例线段：（1）a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝3m ，d ＝6m ； （2）a ＝0．8，b ＝3，c ＝1，d ＝2．4．2、下列线段能成比例线段的是（ ）(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm(C)2cm,5cm,3cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cm3、已知32=b a ，则b b a +的值为（ ）(A)23 (B)34 (C)35 (D)53 4、若互不相等的四条线段的长a,b,c,d 满足a b ＝c d ，m 为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）（A ） a ＋m b ＋m ＝c ＋m d ＋m （B ）a ＋b b ＝c ＋d c （C ）a c ＝d b （D ）a －b a ＋b ＝c －d c ＋d 5、如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ）(A)8 (B)16 (C)24 (D)326、若ac =bd ，则下列比例式中不正确的是 ( ) (A)c b d a = (B)d a c b = (C)d b c a = (D)dc a b = 7、若3x =x 4 ，则x 等于（ ） (A)12 (B)2 3 (C)- 2 3 (D)±2 38、若(m+n):n=5:2，则m:n 的值是（ ）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:59、若a b =c d ，下列各式中正确的个数有（ ）a d =c d , d:c=b:a, ab =a 2b 2 , a b =c+5d+5 , a b =a+c a+d , c d =ma mb (m ≠0)(A)1 (B)2 (C)3 (D)410、若ba c a cbc b a k 222-=-=-=，且a +b +c ≠0，则k 的值为（ ） (A)-1 (B)21 (C)1 (D)- 12 二、填空题1 、线段a=1cm ，b=4cm ，c=9cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____2、已知5x-8y=0，则x+y x = ,如果053=-y x ，且y ≠0，那么yx = ． 3、如果x y ＝73 ，那么x －y y = ,x ＋y y = , x ＋y x ＋y＝ 4、如果5:4:3::=c b a ，那么=+--+cb ac b a 3532 ； 5、.若9810z y x ==, 则 ______=+++zy z y x ,已知x 5 =y 3 =z 4 ，则2x+y-z x+3y+z = 6、.若322=-y y x , 则_____=yx . 7、已知32==d c b a ，若0≠+d b ，则=++db c a 8、已知a b ＝c d ＝e f ＝35 ，b ＋d ＋f ＝50，那么a ＋c ＋e ＝9、若0622=--y xy x ，则=y x : ； 10、若43===f e d c b a , 则______=++++fd be c a . 11、若k ba c a cbc b a =+=+=+ 则k=______ 12、已知（－3）：5＝（－2）：（x －1），则x ＝14、已知a b ＝c d ＝e f ＝35 ，则____432432=+-+-f d b e c a 15、如果y y x +＝73 ，那么___=y x ，x －y y = , yx y x +-＝ 16、如图，已知ΔABC 中，CE AE DB AD =,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ; 17、已知S 正方形=S 矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和6cm ，则正方形的边长为18、在Rt ΔABC 中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c=19、已知x:y=2:3，则（3x+2y ）:(2x-3y)=20、已知5x+y 3x-2y =12 ，则x y = , x+y x-y = ;三、解答题1、已知0753≠==z y x ，求下列各式的值：(1)y z y x +- (2)z y x z y x +-++354322、已知有三条线段长为1cm 、4cm 、9cm ，请你再添加一条线段，使这四条线段为成比例线段，求所添加线段的长A BCD E3. 已知0≠-=-=-z a c y c b x b a ，求x+y+z 的值.。
比例及比例线段专项练习题
一、填空题1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。
2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d= 。
3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = .4.若9810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x .5.若43===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 6.若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = .7.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = .8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= .13．已知实数x ，y ，z 满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x ：y ：z=________．14．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+ （3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________．15、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ，=+x y x 16、543z y x ==，则=++xz y x ，=+-++z y x z y x 53232 17比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际距离是 公里。
18、如果3:1:1::=c b a ，那么=+--+cb ac b a 3532 19..图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 .20.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；17.已知b a ＝d c ＝52 (b+d ≠0)，则d b c a ++＝ 20．已知35=y x ，则=-+)(:)(y x y x21．如果32=b a ，且3,2≠≠b a ，那么=-++-51b a b a 22．已知a b a 3)(7=-，则=b a 23．如果2===c z b y a x ，那么=+-+-cb a z y x 3232 24、若312=-n n m ，则n m ＝ ；若7:4:2::=z y x ，且3223=+-z y x ，则x ＝ ， y ＝ ，z ＝ 。
比例性质和比例线段专项练习30题(有答案)
比的性质和比例线段30题（有答案）1．若==（abc≠0），求的值．2．已知：（x、y、z均不为零），求的值．3．已知：，求代数式的值．4．已知===k，求k的值．5．已知x：y：z=2：3：4，求的值．6．已知a：b：c=3：2：1，且a﹣2b+3c=4，求2a+3b﹣4c的值．7．已知，（1）求的值；（2）若，求x值．8．已知xyz≠0且，求k的值．9．若==，求a：b：c的值．10．已知：==，求的值．11．若=k，且x+y﹣z=5，求x，y，z的值．12．如果，求k的值．13．已知线段．（1）若a：b=c：x，求x；（2）若b：y=y：c，求y．14．已知：=，说明：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．15．已知：==≠0，求a：b：c的值．16．操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女生参加进来，此时男生与女生人数的比为5：4，求原来各有多少名男生和女生？17．已知，求的值．18．求的值．19．已知，且b+d+f≠0（1）求的值；（2）若a﹣2c+3e=5，求b﹣2d+3f的值．20．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，==，求△ABC三边的长．21．已知线段a、b、c满足，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．22．（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．23．已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．（1）求线段a与线段b的比以及比值；（2）如果线段a，b，c，d成比例，求线段d的长．24．在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB，BC的比例中项，求线段AC的长．25．在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15cm，AC=10cm，且BD：DC=AB：AC，BD﹣DC=2cm，求BC的长．26．下列各组中的a，b，c，d四个数是否成比例，若成比例请写出比例式（式中须含全部4个字母）．（1）a=1cm，b=3cm，c=6cm，d=9cm；（2）a=5cm，b=10cm，c=15cm，d=20cm；（3）a=1.9cm，b=8.1cm，c=5.7cm，d=2.7cm；（4）a=126cm，b=23cm，c=14cm，d=207cm．27．已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．28．某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题：（1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；（2）量出∠PAC和∠ACP的度数（精确到1°）；（3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．29．（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项．求线段c的长．（3）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5．求：①y与x之间的函数关系式；②当x=4时，求y的值．30．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求AB：BC的值．比的性质和比例线段30题参考答案：1．解：设===k，则a=2k，b=3k，c=5k，所以===．2．解：设=k，则x=6k，y=4k，z=3k∴===3．3．解：设=t，∴，解得，，∴==．4．解：①a+b+c≠0时，∵===k，∴k==2；②a+b+c=0时，a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，所以，k==﹣1，综上所述，k的值为2或﹣15．解：∵x：y：z=2：3：4，∴设x=2k，y=3k，z=4k，∴===6．解：∵a：b：c=3：2：1，∴设a=3k，b=2k，c=k，∵a﹣2b+3c=4，∴3k﹣4k+3k=4，∴k=2，∴a=6，b=4，c=2，∴2a+3b﹣4c=12+12﹣8=16．7．解由，设x=2k，y=3k，z=4k，（1），（2）化为，∴2k+3=k2，即k2﹣2k﹣3=0，∴k=3或k=﹣1，经检验，k=﹣1不符合题意，∴k=3，从而x=2k=6，即x=6．8．解：∵xyz≠0，∴x、y、z均不为0，①当x+y+z≠0时，∵===k，∴k==2，②当x+y+z=0时，x+y=﹣z，z+x=﹣y，y+z=﹣x，所以，k=﹣1，综上所述，k=2或﹣1．9．解：∵==，∴==，∴a+c=2b，∴==，∴=，整理得，a=b，∴b+c=2b，c=b，∴a：b：c=b：b：b=2：3：410．解：设比值为k，则2a﹣b﹣c=ka，﹣a﹣c+2b=kb，﹣a﹣b+2c=kc，所以，b+c=（2﹣k）a，a+c=（2﹣k）b，a+b=（2﹣k）c，∵==，∴=k=0，∴==（2﹣k）3，∵k=0，∴（2﹣k）3=（2﹣0）3=8，∴=8．11．解：∵===k，∴x=2k，y=3k，z=4k，∵x+y﹣z=5，∴2k+3k﹣4k=5，解得k=5，∴x=10，y=15，z=20．12．解：①当x+y+z=0时，y+z=﹣x，z+x=y，x+y=﹣z，∴k为其中任何一个比值，即k==﹣1；②x+y+z≠0时，k===2．13．解：（1）整理得：=，∴x=c÷==（2+）（2﹣）×2=2；（2）由，可得，∴y2=（2+）（2﹣）=1．∴y=±1．14．解：∵=，∴ad=bc，∵（ab+cd）2=a2b2+2abcd+c2d2，（a2+c2）（b2+d2）=a2b2+a2d2+b2c2+c2d2=a2b2+2abcd+c2d2，∴（ab+cd）2=（a2+c2）（b2+d2），∴ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项15．解：设：===k，则：，①﹣②得：a﹣c=﹣k ④，③+④得：2a=6k，∴a=3k，∴b=﹣k，c=4k，∴a：b：c=3：（﹣1）：4．16．解：设男生与女生原来的人数分别为3k、2k，由题意得，=，整理得，12k=10k+30，解得k=15，3k=3×15=45，2k=2×15=30．答：原来各有45名、30名男生和女生．17．解：设=x，分情况进行：当a+b+c+d≠0时，根据等比性质，得x===1，∴a=b=c=d，∴==2；当a+b+c+d=0时，则=0．故的值为2或018．解：设=x，分情况进行：当a+b+c≠0时，根据等比性质，得x==；当a+b+c=0时，则a+b=﹣c，x=﹣1．故的值为﹣1或．19．解：（1）∵===2，∴=2；（2）∵===2，∴a=2b，c=2d，e=2f，∵a﹣2c+3e=5，∴2b﹣2（2d）+3（2f）=5，∴b﹣2d+3f=2.520．解：==，得a=c，b=c，把a=c，b=c代入且a+b+c=36，得c+c+c=36，解得c=15，a=c=9，b=c=12，△ABC三边的长：a=9，b=12，c=15．21．解：（1）设===k，则a=3k，b=2k，c=6k，所以，3k+2×2k+6k=26，解得k=2，所以，a=3×2=6，b=2×2=4，c=6×3=18；（2）∵线段x是线段a、b的比例中项，∴x2=ab=6×4=24，∴线段x=2．22．解：（1）∵b是a，c的比例中项，∴a：b=b：c，∴b2=ac；b=±，∵a=4，c=9，∴b=±=±6，即b=±6；（2）∵MN是线段，∴MN＞0；∵线段MN是AB，CD的比例中项，∴AB：MN=MN：CD，∴MN 2=AB•CD，∴MN=±；∵AB=4cm，CD=5cm，∴MN=±=±2；MN不可能为负值，则MN=2，通过解答（1）、（2）发现，c、MN同时作为比例中项出现，c可以取负值，而MN不可以取负值．23．解：a=0.3m=3dm，b=60cm=6dm，c=12dm．（1）a：b=3：6=；（2）∵线段a，b，c，d成比例，∴3：6=12：d，解得d=24．故线段d的长是24分米24．解：设AC=x，则BC=a﹣x，∵AC是AB，BC的比例中项，∴AC2=BC•AB，即x2=（a﹣x）•a，解得：x=a，∵AC＞0，∴AC=a．故线段AC的长为a25．解：∵BD：DC=AB：AC，AB=15cm，AC=10cm，∴BD：DC=15：10=3：2，设BD=3x则DC=2x，∵BD﹣DC=2，∴3x﹣2x=2，x=2，∴BC=BD+CD=5x=10cm．26．解：（1）从小到大排列，由于1×9≠3×6，所以不成比例；（2）从小到大排列，由于5×20≠10×15，所以不成比例；（3）从小到大排列，由于1.9×8.1=5.7×2.7，所以成比例，比例式为a：c=d：b；（4）从小到大排列，由于14×207=23×126，所以成比例，比例式为a：c=d：b．（或c：b=a：d）27．证明：设经过点O和（a，b）的直线是y=kx，则b=ak，则k=，设经过点O和（c，d）的直线的解析式是：y=mx，则d=cm，解得：m=，∵a，b，c，d四个数成比例，∴=，∴=，∴k=m，则直线y=kx和直线y=mx是同一直线，即点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上28．解：（1）路线图（6分）（P、A、C点各2分）注意：起点是必须在所给的图形中画，否则即使画图正确扣；（2分）（2）量得∠PAC≈105°，∠ACP≈45°；（9分）（只有1个正确得2分）（3）量路线图得AC≈3.5厘米，PC≈6.8厘米．∴AC≈3.5千米；PC≈6.8千米（13分）29．解：（1）∵a、b、c、d是成比例线段，∴=，∵a=3，b=2，c=6，代入得：d=4，答：线段d的长是4cm．（2）解：∵线段c是线段a和b的比例中项，∴c2=ab，∵a=4，b=9，代入得：c=6，答：线段c的长是6cm．（3）①解：∵y1与x成正比例，设y1=ax，（a≠0），∵y2与x成反比例，设y2=（b≠0）∴y=ax+，把x=1，y=4和x=2，y=5代入得：，解得：，∴y=2x+，答：y与x之间的函数关系式是y=2x+．②解：由①知：y=2x+，当x=4时，y=，答：当x=4时，y的值是．30．解：如图，过点A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，BC=2BD，设AD=x，则AB=2AD=2x，根据勾股定理，BD===x，∴BC=2x，∴AB：BC=2x：2x=1：．。
专题27.2 比例的性质及成比例线段(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础
专题27.2 比例的性质及成比例线段（基础篇）（专项练习）一、单选题1．地图上乐山到峨眉的图上距离为3.8厘米，比例尺是1：1000000，那么乐山到峨眉的实际距离是（ ）A ．3800米B ．38000米C ．380000米D ．3800000米2．已知线段b 是线段a 和线段c 的比例中项，若3a =，4c =，则b 的值是（ ）A ．3.5B ．6C ．D ．3．某地图上1cm 2面积表示实际面积900m 2，则该地图的比例尺是（ ） A ．1:30B ．1:3000C ．1:900D ．1:900000004．已知线段d 是线段a 、b 、c 的第四比例项，其中a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝5cm ，则d 等于（ ）A ．1cmB ．10cmC ．52cmD ．85cm5．下面的四个数中能组成比例的是（ ）A ．14、34、0.6和0.3B ．20、14、4和5C ．3、4、12和13D ．6、10、9和156．如果4a ＝5b (ab ≠0)，那么下列比例式变形正确的是（ ） A ．54a b = B ．45a b = C ．45a b = D ．45b a = 7．已知a cb d=，则下列各式成立的是（ ） A ．a d c b = B ．b a c d=C ．a ca d c b=++ D ．a b ac d c+=+ 8．下列四组线段中，是成比例线段的是（ ） A ．0.5，3，2，10 B ．3，4，6，2 C ．5，6，15，18D ．1.5，4，1.2，59．如果:12:8a b =，且b 是a ，c 的比例中项，那么:b c 等于（ ）A ．4:3B ．3:2C ．2:3D ．3:410．如图，P 是线段AB 的黄金分割点，且P A >PB ，S 1表示P A 为一边的正方形的面积，S 2表示长为AB 、宽为PB 的矩形面积，则S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1>S 2B ．S 1=S 2C ．S 1<S 2D ．无法确定二、填空题11．已知线段a ＝2厘米，c ＝8厘米，则线段a 和c 的比例中项b 是_______厘米． 12．已知点B 在线段AC 上，2AB BC =，那么:AC AB 的比值是_________． 13．若32a b =，则235a b a b +-＝_____．14．若234a b c ==，则63a bb c +=-___________．15．已知线段8a =，2b =，线段c 是线段a ，b 的比例中项，则c =_______． 16．已知52a b =，则():a b b +的值为_________．17．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m ，那么它的下部应设计为多高？设它的下部设计高度为x m ，根据题意，可列方程为__________．18．两地的实际距离是1200千米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则这幅地图的比例尺是1∶___．19．已知三条线段a 、b 、c ，其中1a cm =，4b cm =，c 是a 、b 的比例中项，则c =_____cm ．20．如图1）一次又一次对开，按图2叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上． 若以图2最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为x 轴和y 轴，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为______．三、解答题21．（1）已知线段a ＝2，b ＝9，求线段a ，b 的比例中项． （2）已知x ：y ＝4：3，求y xy-的值．22．已知x ：y ：z ＝3：5：7，求234532x y zx y z-++-的值．23．线段a 、b 、c ,且234a b c ==． （1）求a bb+的值． （2）如线段a 、b 、c 满足27a b c ++=,求a b c -+的值．24．已知线段a 、b 、c 满足a ：b ：c ＝3：2：6，且a +2b +c ＝26． （1）求a 、b 、c 的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．参考答案1．B【分析】设乐山到峨眉的实际距离为x cm ，利用比例尺的定义得到3.8：x =1：1000000，然后利用比例的性质求出x ，再化单位化为米即可．解：设乐山到峨眉的实际距离为x 厘米，根据题意得3.8：x =1：1000000， 解得x =3800000，所以乐山到峨眉的实际距离是3800000厘米，即38000米． 故选：B ．【点拨】本题考查了比例线段，正确理解比例尺的定义是解决问题的关键． 2．C 【分析】根据题意列出比例式，计算即可求得答案 解：23412b ac ==⨯=∴b =故选C【点拨】本题考查了成比例线段，比例中项的概念，理解比例的性质是解题的关键．比例式为 ::a b b c =，则内项 b 称为外项 a 和c 的比例中项．3．B 【分析】先设该地图的比例尺是1：x ，根据面积比是比例尺的平方比，列出方程，求得x 的值即可．解：设该地图的比例尺是1：x ，根据题意得：1：x 2＝1：9000000，解得x 1＝3000，x 2＝−3000（舍去）． 则该地图的比例尺是1：3000； 故选：B ．【点拨】此题考查了线段的比，根据面积比是比例尺的平方比，列出方程是解题的关键． 4．B 【分析】根据第四比例项的概念，得a ：b ＝c ：d ，再根据比例的基本性质，求得第四比例项．解：∶线段d 是线段a 、b 、c 的第四比例项，∶a ：b ＝c ：d ∶bc d a=∶a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝5cm ， ∶45102bc da cm ∶线段a ，b ，c 的第四比例项d 是10cm ． 故选：B ．【点拨】本题考查的是比例的基本性质，熟悉第四比例项的概念，写比例式的时候一定要注意顺序．再根据比例的基本性质进行求解是关键．5．D 【分析】根据比例的性质依次判断四个选项即可．解：A 、因为14：0.3≠0.6：34，所以A 选项不符合题意；B 、因为4：5≠14：20，所以B 选项不符合题意；C 、因为13：12≠3：4，所以C 选项不符合题意；D 、因为6：9＝10：15，所以D 选项符合题意． 故选：D ．【点拨】本题考查比例的性质，熟练掌握该知识点是解题关键． 6．A 【分析】根据等式的性质：两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案． 解：两边都除以20，得54a b=，故A 正确； B 、两边都除以20，得54a b=，故B 错误； C 、两边都除以4b ，得54a b =，故C 错误； D 、两边都除以5a ，得45ba=，故D 错误． 故选：A ．【点拨】本题考查了比例的性质，利用两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变是解题关键．7．D 【分析】根据比例的性质解答并判断． 解：∶a cb d=， ∶a b c d b d ++=，b ad c=， ∶a b bc d d+=+， ∶a b ac d c+=+， 故选：D ．【点拨】此题考查了比例的性质，熟记比例的性质是解题的关键． 8．C 【分析】根据各个选项中的数据可以判断哪个选项中的四条线段不成比例，本题得以解决． 解：∶052310≠.，故选项A 中的线段不成比例，不符合题意； ∶3642≠，故选项B 中的线段不成比例，不符合题意； ∶515=618，故选项C 中的线段成比例，符合题意； ∶151245≠..，故选项D 中的线段不成比例，不符合题意， 故选：C【点拨】本题考查比例线段，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 9．B 【分析】由b 是a 、c 的比例中项，根据比例中项的定义，即可求得=b ac b，又由a ：b =12：8，即可求得答案．解：∶b 是a 、c 的比例中项，∶b 2=ac ，b ac b∴=∶a:b=12:8，∶12382ab==，:3:2b c∴=，故选：B．【点拨】此题主要考查了比例线段，正确把握比例中项的定义是解题关键．10．B【分析】根据黄金分割的定义得到P A2=PB•AB，再利用正方形和矩形的面积公式有S1=P A2，S2=PB•AB，即可得到S1=S2．解：∶P是线段AB的黄金分割点，且P A＞PB，∶P A2=PB•AB，又∶S1表示P A为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，∶S1=P A2，S2=PB•AB，∶S1=S2．故选B．【点拨】本题考查了黄金分割的定义：一个点把一条线段分成较长线段和较短线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点．11．4【分析】根据线段比例中项的概念，可得a：b=b：c，可得b2=ac=16，故b的值可求．解：∶线段b是a、c的比例中项，∶b2＝ac＝2×8＝16，解得b＝±4，又∶线段是正数，∶b＝4．故答案为4．【点拨】本题考查了比例中项的概念，注意：求两个数的比例中项的时候，应开平方．求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去．12．32【分析】根据题意作出图形，进而即可求解． 解：如图，∶2AB BC = 设,BC a =则2AB a =23AC AB BC a a a ∴=+=+=∶:3:2AC AB = 故答案为：3:2【点拨】本题考查了比例线段，数形结合是解题的关键． 13．1213【分析】根据32a b =，设3,2a k b k ==，代入代数式求值即可． 解：∶32a b =，设3,2a k b k ==，∶235a b a b +-661215213k k k k +==-， 故答案为：1213【点拨】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键． 14．3 【分析】 设234a b ck ===，则2a k =，3b k =，4c k =，然后代入所求的代数式即可求解． 解：设234a b ck ===，则2a k =，3b k =，4c k =， ∶662315333345a b k k kb c k k k+⨯+===-⨯-， 故答案为：3【点拨】本题考查了比例的性质，根据题意设k 法是比较好的解题方法． 15．4【分析】利用比例中项的定义得到c 2=ab =16，然后求出16的算术平方根即可． 解：∶线段c 是线段a ，b 的比例中项，∶c 2=ab ，而线段a =8，b =2， ∶c 2=8×2=16， 而c ＞0， ∶c =4． 故答案为：4．【点拨】本题考查了成比例线段，掌握比例中项的定义是解决问题的关键． 16．75【分析】首先得到a =25b ，然后代入代数式求值．解：∶5a =2b ，∶a =25b ，∶277555b b ba b b b b ++===， 故答案为：75．【点拨】本题考查比例的性质和分式的化简求值，解题的关键是掌握分子和分母都除以同一个不为0的数．17．33x xx -=或()233x x =- 【分析】设雕像的下部高为x m ，则上部长为（2-x ）m ，然后根据题意列出方程即可． 解：设雕像的下部高为x m ，则上部长为（3-x ）m ，由题意得：33x xx -=， 即()233x x =-，故答案为：33x xx -=或()233x x =-．【点拨】本题考查了线段的比，解题的关键在于读懂题目信息并列出方程． 18．60000000【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离列式计算即可．解：1200千米＝120000000厘米，2：120000000＝1：60000000．故答案为：60000000．【点拨】本题考查了比例线段，掌握比例尺的定义是解题的关键，注意单位的换算问题．19．2【分析】由c 是a 、b 的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c 的长，注意线段的长度不能为负．解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段长度的乘积．∶c 是a 、b 的比例中项，∶2144c ab ==⨯=，解得：2c =±（线段的长度是正数，负值舍去），则2c cm =．故答案为：2【点拨】本题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段的长度不能是负数．20．y =【分析】设直线为y =kx +b .解：设直线为y =kx +b ，∶直线经过原点，∶b =0.由矩形的性质可知：矩形的右上顶点的坐标为该矩形的宽和长，∶长∶宽，∶y ∶x ∶1，∶y x ，故答案为y =；【点拨】本题考查了一次函数解析式，矩形的性质，比例的性质；掌握一次函数的性质是解题关键．21．（1）2）1 3 -【分析】（1）设线段x是线段a，b的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．（2）设x＝4k，y＝3k，代入计算，于是得到结论．解：（1）设线段x是线段a，b的比例中项，∶a＝3，b＝6，x2＝3×6＝18，x＝±∶线段a，b的比例中项是（2）设x＝4k，y＝3k，∶y xy-＝343k kk-＝13-．【点拨】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．22．19 16【分析】根据x：y：z＝3：5：7设x＝3k、y＝5k、z＝7k，然后代入234532x y zx y z-++-化简求解即可．解：∶x：y：z＝3：5：7，∶设x＝3k、y＝5k、z＝7k，∶234 532 x y z x y z-++-＝233547 533527k k kk k k ⨯-⨯+⨯⨯+⨯-⨯＝19 16【点拨】此题考查了比例的性质，解题的关键是根据比例的性质转化成含同一字母的式子．23．（1）53；（2）9【分析】(1) 根据比例的性质得出23a b =, 即可得出a b b +的值; (2) 首先设234a b c ===k, 则a=2k, b=3k, c=4k,利用a+b+c=27求出的值即可得出答案. 解：（1）23a b =，∴23a b = ∴53a b b +=； （2）设234a b c ===k, 则a=2k, b=3k, c=4k ， 由a+b+c=27，由2k+3k+4k=27，得：k=3，∴a=6，b=9，c=12故a b c -+ =6-9+12=9， 故答案：53；9. 【点拨】这是一道考查代数式求值的题目, 属于中等难度的题目, 只要同学们认真分析就可以求出答案.24．（1）a ＝6，b ＝4，c ＝12；（2）x 的值为【分析】（1）设比值为k ，然后用k 表示出a 、b 、c ，再代入等式求解得到k ，然后求解即可； （2）根据比例中项的定义列式求解即可．解：（1）∶a ：b ：c ＝3：2：6，∶设a ＝3k ，b ＝2k ，c ＝6k ，又∶a +2b +c ＝26，∶3k +2×2k +6k ＝26，解得k ＝2，∶a ＝6，b ＝4，c ＝12；（2）∶x 是a 、b 的比例中项，∶x 2＝ab ，∶x 2＝4×6，x =∶x =x =-（舍去），即x 的值为【点拨】本题考查比例与比例中项问题，掌握比例性质以及比例中项定义，如果a 、b 、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项．。
成比例线段练习题初三
成比例线段练习题初三题目一：已知线段AB与线段CD成比例关系，且AB=15cm，CD=6cm。
求线段EF的长度，已知线段EF与线段AB成比例，且EF=10cm。
解答：根据题意已知AB与CD成比例，可以得到比例关系式：AB/CD = AE/CF将已知数据代入得：15/6 = AE/CF进一步计算可得：AE = 15 * CF / 6又已知EF与AB成比例，得到比例关系式：AB/EF = CD/EF = AE/EF代入已知数据，得：15/10 = AE/EF进一步计算可得：AE = 15 * EF / 10将上述两个关系式相等，得到：15 * CF / 6 = 15 * EF / 10化简上述方程，消去分数，得到：5CF = 3EF进一步化简，得：CF = 3/5 * EF根据上述结果可知，CF与EF也是成比例的，且比例系数为3/5。
由此，线段EF的长度为10cm，CF的长度可以根据比例关系计算出来：CF = 3/5 * EF代入EF的值得：CF = 3/5 * 10 = 6cm总结，根据已知线段AB与线段CD成比例的关系以及线段EF与线段AB成比例的关系，可以计算出线段EF的长度为10cm，线段CF的长度为6cm。
题目二：已知线段MN与线段OP成比例，且MN=8cm，OP=20cm。
求线段PQ的长度，已知线段PQ与线段MN成比例，且PQ=12cm。
解答：根据题意已知MN与OP成比例，可以得到比例关系式：MN/OP = PQ/QN代入已知数据，得：8/20 = PQ/QN进一步计算可得：Qn = PQ * 20 / 8又已知PQ与MN成比例，得到比例关系式：MN/PQ = OP/PQ = Qn/PQ代入已知数据，得：8/12 = Qn/PQ进一步计算可得：Qn = 8 * PQ / 12将上述两个关系式相等，得到：PQ * 20 / 8 = 8 * PQ / 12化简上述方程，消去分数，得到：5PQ = 2PQ进一步化简，得：3PQ = 0显然，上述方程无解。
九年级数学比例线段练习题
九年级数学比例线段练习题题目一：一根长度为20厘米的线段，按照比例1：4分成两段。
求较长的线段的长度。
解答：设较长的线段为x，较短的线段为y，则根据比例关系可以得到以下等式： x + y = 20 （1） x:y = 1:4 （2）
由（2）式可得 x = 4y，代入（1）式得： 4y + y = 20 5y = 20 y = 4
将y的值代入（2）式可得： x:4 = 1:4 x = 4
所以，较长的线段的长度为4厘米。
题目二：在一个比例尺为1:20的地图上，两个城市的实际距离为15千米。
求地图上这两个城市之间的距离。
解答：设地图上这两个城市之间的距离为x，根据题意可以得到以下等式：x/20 = 15
将等式两边乘以20，可得： x = 15 * 20 x = 300
所以，地图上这两个城市之间的距离为300千米。
题目三：一根线段的长度为12厘米，按照比例1：3：5分成三段。
求较长的线段的长度。
解答：设较长的线段为x，中间的线段为y，较短的线段为z，则根据比例关系可以得到以下等式： x + y + z = 12 （1） x:y:z = 1:3:5 （2）由（2）式可得 x = 3y，z = 5y，代入（1）式得： 3y + y + 5y = 12 9y = 12 y = 12/9 y = 4/3
将y的值代入（2）式可得： x:4/3:5/3 = 1:3:5 x = 4/3 * 1 x = 4/3
所以，较长的线段的长度为4/3厘米。
初三数学比例线段练习题
初三数学比例线段练习题1. 已知线段AB与线段CD的比为2:5，线段CD的长度为15cm，求线段AB的长度。
解析：设线段AB的长度为x cm。
根据题意，可以列出比例方程：2/5 = x/15。
通过交叉相乘可以得到：5x = 2 * 15。
解方程可知：5x = 30，得到x = 6。
所以，线段AB的长度为6 cm。
2. 若线段EF与线段GH的比为3:4，且线段EF的长度为24 cm，求线段GH的长度。
解析：设线段GH的长度为y cm。
根据题意，可以列出比例方程：3/4 = 24/y。
通过交叉相乘可以得到：3y = 4 * 24。
解方程可知：3y = 96，得到y = 32。
所以，线段GH的长度为32 cm。
3. 已知线段IJ与线段KL的比为7:3，且线段IJ的长度为21 cm，求线段KL的长度。
解析：设线段KL的长度为z cm。
根据题意，可以列出比例方程：7/3 = 21/z。
通过交叉相乘可以得到：7z = 3 * 21。
解方程可知：7z = 63，得到z = 9。
所以，线段KL的长度为9 cm。
4. 两条线段比值为9:7，若线段A的长度为63 cm，求线段B的长度。
解析：设线段B的长度为w cm。
根据题意，可以列出比例方程：9/7 = 63/w。
通过交叉相乘可以得到：9w = 7 * 63。
解方程可知：9w = 441，得到w = 49。
所以，线段B的长度为49 cm。
5. 两条线段比值为3:10，若线段A的长度为12 cm，求线段B的长度。
解析：设线段B的长度为v cm。
根据题意，可以列出比例方程：3/10 = 12/v。
通过交叉相乘可以得到：3v = 10 * 12。
解方程可知：3v = 120，得到v = 40。
所以，线段B的长度为40 cm。
通过以上练习题的解答，我们可以看出在比例问题中，可以用代数方法解决。
根据已知条件，设未知量，并列出比例方程，通过解方程求得未知量的值。
这样的练习题有助于我们加深对比例概念的理解，并提高解决实际问题时的数学能力。
初中比例线段试题及答案
初中比例线段试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在比例线段中，如果a:b=c:d，那么下列说法正确的是（）A. a+b=c+dB. a:c=b:dC. a:b=d:cD. a+c=b+d答案：B2. 若线段AB=6cm，线段CD=12cm，且AB:CD=2:3，则线段AB与CD的比例中项是（）A. 4cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm答案：A3. 已知线段a、b、c满足a:b=b:c，那么线段a、b、c成（）A. 等差数列B. 等比数列C. 等分线段D. 黄金分割答案：B4. 在比例线段中，如果a:b=c:d且a+b=c+d，那么下列说法错误的是A. a=cB. b=dC. a+c=b+dD. a:c=b:d答案：A5. 线段AB被点C分成两段，AC:CB=2:3，若AB=10cm，则AC的长度是（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm答案：A6. 线段DE被点F分成两段，EF:FD=3:2，若DE=15cm，则EF的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm答案：C7. 已知线段MN被点P分成两段，MP:PN=4:5，且MN=20cm，则MP的长度是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cm答案：A8. 在比例线段中，如果a:b=c:d且b:d=e:f，则下列说法正确的是（）A. a:c=e:fB. a:e=b:fC. a:b=c:dD. a:e=c:f答案：A9. 线段GH被点I分成两段，GI:IH=5:7，若GH=35cm，则GI的长度是（）A. 15cmB. 17.5cmC. 25cmD. 35cm答案：B10. 已知线段JK被点L分成两段，JL:LK=3:4，且JK=36cm，则JL的长度是（）A. 9cmB. 12cmC. 18cmD. 24cm答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 若线段XY=18cm，线段PQ=36cm，且XY:PQ=3:6，则线段XY与PQ的比例中项的长度是_______cm。
比例线段练习题及答案
比例线段练习题及答案一、选择题1. 在线段AB上，C为在线段AB上一点，AC:CB=2:3，则下列说法正确的是：A) AC的长度是CB的三分之二B) AC的长度等于CB的五分之二C) CB的长度等于AC的三倍D) CB的长度等于AC的五倍答案：A) AC的长度是CB的三分之二2. 在一个比例尺为1:500的地图上，两个城市的距离是8厘米，则实际距离为：A) 5000米B) 4000米C) 8000米D) 4500米答案：A) 5000米3. 在直角三角形ABC中，角A的正弦值为3/5，则下列说法正确的是：A) AB:AC = 5:3B) AB:BC = 3:5C) BC:AC = 5:3D) AC:BC = 3:5答案：A) AB:AC = 5:34. 已知线段AB与线段CD平行，AB = 5 cm，CD = 10 cm，则线段AB的放大比例为：A) 1:2B) 2:1C) 1:5D) 2:5答案：B) 2:15. 直线段的一个线段上有A、B、C三个点，AB = 5 cm，BC = 3 cm，AC = 8 cm，则下列说法正确的是：A) AB:AC = 5:8B) AB:BC = 5:3C) BC:AC = 3:8D) AB:BC = 8:3答案：D) AB:BC = 8:3二、填空题1. 根据比例线段的定义，比例线段的特点是_________________。
答案：对于线段AB和线段CD，若AB:CD=a:b，则a和b称为AB和CD的长度比例。
2. 已知线段AB = 6 cm，线段BC = 8 cm，若线段AB与线段BC成比例，则线段AB:线段BC = ________。
答案：3:43. 若线段AB与线段CD成比例，线段AB:线段CD = 2:3，且线段AB = 12 cm，则线段CD的长度为__________。
答案：18 cm4. 在一个比例尺为1:200的地图上，两个城市的实际距离为4000米，则地图上的距离为__________。
比例线段练习题及答案
比例线段练习题及答案一、选择题1. 在比例线段中，如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，那么下列哪个选项是正确的？A. \( a = c \)B. \( b = d \)C. \( a + b = c + d \)D. \( a \cdot d = b \cdot c \)2. 如果线段 \( AB = 10 \) 厘米，线段 \( BC = 5 \) 厘米，线段\( AC = 12 \) 厘米，那么线段 \( AB \) 和线段 \( AC \) 的比例中项是多少？A. 6 厘米B. 8 厘米C. 10 厘米D. 12 厘米3. 在一个比例中，如果第一项是 3，第四项是 9，那么第三项和第二项的比例中项分别是多少？A. 3 和 9B. 6 和 6C. 9 和 3D. 无法确定二、填空题4. 如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) 并且 \( a = 4 \)，\( d = 8 \)，那么 \( b \) 和 \( c \) 的值分别是 ______ 和______ 。
5. 在一个比例中，如果第二项是 2，第三项是 8，那么第一项和第四项的值分别是 ______ 和 ______ 。
6. 如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，并且 \( a = 3 \)，\( c = 6 \)，那么 \( b \) 和 \( d \) 的乘积是 ______ 。
三、解答题7. 在一个三角形中，如果已知 \( AB = 6 \) 厘米，\( AC = 9 \) 厘米，并且 \( \angle A = 90^\circ \)，求 \( BC \) 的长度。
8. 已知 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，并且 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求 \( c \) 和 \( d \) 的值。
初三成比例线段典型例题及练习题
初三成比例线段典型例题及练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN【典型例题】类型一、比例线段例题1. （1）求证：如果，那么.（2）已知线段a、b、c、d，满足a cb d=，求证：a c ab d b+=+.类型二、相似图形例题2.（1）如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似为什么（2）下面的四个图案是空心的矩形，正方形，等边三角形，不等边三角形，其中每个图案的边的宽度都相等，那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）类型三、相似多边形例题3.（1）已知四边形与四边形相似，且.四边形的周长为26.求四边形的各边长.（2）等腰梯形与等腰梯形相似，，求出的长及梯形各角的度数.例题4. 某小区有一块矩形草坪长20米，宽10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由.考点集训图形的相似和比例线段（提高）一．选择题1. 在比例尺为1︰1 000 000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为( )A．3 km B．30 km C．300 km D．3 000 km2. 已知线段a、b、c、d满足=ab cd把它改写成比例式，其中错误的是（）A.::b c d a= B.::a b c d= C.::c b a d= D.::a c d b=3. 已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边的长是下列哪一组时，这两个三角形相似( ) A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cmP64.△ABC与△A1B1C1相似且相似比为，△A1B1C1与△A2B2C2相似且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为 ( )A．B．C．或D．5.下列两个图形：① 两个等腰三角形；② 两个直角三角形；③ 两个正方形；④ 两个矩形；⑤ 两个菱形；⑥ 两个正五边形.其中一定相似的有（ ）A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组6.一个钢筋三角架三边长分别是20cm ，50cm ，60cm ，现要做一个与其相似的三角架，只有长30cm ，50cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）做为其他两边，则不同的截法有（ ） A.一种 B.两种 C.三种 D.四种P7二. 填空题 7. 小明有一张的地图，他想绘制一幅较小的地图，若新地图宽为30cm ，则新地图长为_________cm.8. △ABC 的三条边长分别为、2、，△A ′B ′C ′的两边长分别为1和，且△ABC 与△A ′B ′C ′相似，那么△A ′B ′C ′的第三边长为____________9． 如图：梯形ADFE 相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，则______.AEBE10.已知若-3=,=____;4x y xy y则若5-4=0,x y 则x :y =___.11.如图：AB:BC=________,AB:CD=_________,BC:DE=________,AC:CD=__________,CD:DE=________.P812. 用一个放大镜看一个四边形ABCD ，若四边形的边长被放大为原来的10倍，下列结论①放大后的∠B 是原来∠B 的10倍；②两个四边形的对应边相等；③两个四边形的对应角相等， 则正确的有 .三．综合题13.如果a b c dkb c d a c d a b d a b c====++++++++，一次函数y kx m=+经过点（-1,2），求此一次函数解析式.P914. 如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值最大值是多少15. 从一个矩形中剪去一个尽可能大的正方形，如图所示，若剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形的长与宽的比.。
比例线段(练习题)
13已知线段AB 长为1cm, P 是AB 的黄金分割点，则较长线段PA= ___________ PB 二 二、选择题［、若^冷，则X 等于（2、已知y 是3, 6, 8的第四比例项，则y 等于（3、若（m+n ）:n=5:2r 则 mm 的值是（4、如图• DF 〃ACDE 〃BC 下列各式中正确的是（一、填空题 一、比例线段 1、已知a=4, b=9,则a 、b 的比例中项是 2、已知线段a=4crm b=9cm.线段c 是a 、b 的比例中项，则线段c 的长为 3、已知（一3）： 5= （-2）： （x-1）,则x=4、若X 是3、4、9的第四比例项•则）（=a 5、已知S c e 3 J =• =5 , b+d+f=50.那么 a + c+e= y 6、如果' x+y — 7、如图, 已知 A ABC 中，DE 〃BC, AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则 AD= 8、已知S 切沪St •妙，矩形的长和宽分别为10cm 和6cm,则正方形的边长为 9、在 Rt A ABC 中, Z090° , ZA=30"则 a:b:c=10、 已知 x:y=2:3r则(3x+2y) :{2x-3y)=12、 已知 5x-8y=0r 则宁 -已城g 今，则驚 ，则：= x+yx-y (A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5(A)12但）2羽 (C)・ 2^3 (0)±2^3(A)4 逅 (6)16(C)12 {0)4(A)AD BF AE CEBD 亏(B)证(C)AE BD AD ABCE ^CD (D)^ =5、c 卜列各式中正确的彳、数有（a cd:c=b:a a c+5d " d ' a， b 飞2 ■ b(A)l (B)2 (C)3 (D)4a a+c c ma 厂両，厂吊（mHO）a+c6、已知线段a,m,n,且ax=mnt求作x,图中作法正确的是（(A) (B) (C) (D)7、如果DE分別在△ ABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推岀DE〃BC(A)AD BD'2"3CE*AE '2'3AD 22师=3(B)AB 3 EC 1 ABAD ' '2 '2 (D)而=:三-解答题DE—■'BC ":3AE■ ■4PC "真如图，已知梯形ABCD中，AD〃BCACBD交于6 过0作AD的平行线交AB于M•交CD j' N,若AD=3cm, BC=5cm,求ON.2、如图•已知AABC中・DE〃BCAD2二AB・AE求证ZUZ23、已知A ABC中,AD为ZBAC的外角ZE AC的平分线，D为平分线与BCAB BD延长线交点，求证:疋=5cBD BP 4、已知，如图，A ABC中，直线DEF分别交BCAD于D,E,交BA的延长线于点F,且冷=—求证AF=AE5、已知•在梯形ABCD中，AD〃BC点巳F分别在AB,AC上，EF〃BCG FEF 交AC 于G,若EB=DF. AE=9,CF=4z求BE,CD 而的值q6、在梯形AD〃BC,点E在BD的延长线上，且CE〃AB. AC与BD相交于点6 求证J 0B2=0D*0E。
(完整版)比例尺专项练习题
比率尺专项练习题【基础练习】1、在一幅地图上，用 3 厘米长的线段表示实质距离51 千米，这幅图的比率尺是（）。
2、一个部件长 5 毫米，画在图纸上长 25 厘米，这张图纸的比率尺是（）。
3、一种精细画在图纸上长10 厘米，实质长部件长 5 毫米，这张图纸的比率尺是（）。
0 30 60 90km）。
4、线段比率尺，改成数值比率尺是（5、在一幅比率尺是 1 的地图上，量得天津到北京的距离是 4.8 厘米。
天2500000津到北京的实质距离大概是（）千米。
6、把一个部件画在比率尺是50： 1 的图纸上长 15 厘米，这个部件实质长（）厘米。
【例题解说】1、在一幅比率尺是1： 5000 的平面图上，量得一段公路长16.8 厘米。
把修建这段公路任务按3：5 分派给甲、乙两个修路队，这两个队各要修多少米？2、一个圆画在 1：100 的图纸上，直径是 2 厘米，求这个圆实质面积是多少？3、在1的平面图上，量得一块长方形操场的长是24 厘米，宽是 18 厘米，这1000块长方形操场的实质周长是多少千米？面积呢？练习：1、在一幅比率尺是 1：1000 的设计图上，量得一个正方形花园的边长是 4 厘米，这个花园的实质面积和周长分别是多少？2、一个长方形，长 4cm,宽 6cm，现把这个长方形按 3： 1 放大，放大后长方形的面积是多少平方米？用比率解决问题1、甲地到乙地的公路长392 千米。
一辆汽车 3 小时行了168 千米。
照这样计算，行完整共需要几小时？2、甲地到乙地的公路长392 千米。
一辆汽车 3 小时行了168 千米。
照这样计算，行完整还需要几小时？3、某工程队修一条路，12 天共修 780 米，还剩下325 米没有修。
照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？【易错辨析】1、用面积是36 平方分米的方砖铺地，138 块正好铺完，假如改用边长是 3 分米的方砖铺，需要多少块？2、用面积是900cm2 的方砖铺地需要2000 块，假如改用边长是40 厘米的方砖铺地，需要多少块？3、一间教室，用边长是0.4 米的方砖铺地，需要275 块，假如用边长是0.5 米的方砖铺地，需要方砖多少块？【作业】1、做一批部件，假如每日做200 个， 15 天能够做完，此刻要在12 天达成，均匀每日做多少个？2、做一批部件，假如每日做200 个， 15 天能够做完，此刻要在12 天达成，每日要多做多少个？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、填空题
1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。
2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d= 。
3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = .
4.若9810z y x ==, 则 ______=+++z
y z y x .5.若43===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 6.若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = .
7.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = .
8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= .
13．已知实数x ，y ，z 满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x ：y ：z=________．
14．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+ （3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________．
15、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ，=+x
y x 16、543z y x ==，则=++x z y x ，=+-++z y x z y x 53232 17比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际距离是 公里。
18、如果3:1:1::=c b a ，那么=+--+c b a c b a 3532 19..图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 .
20.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；
17.已知b a ＝d c ＝52 (b+d ≠0)，则d b c a ++＝ 20．已知35=y x ，则=-+)(:)(y x y x
21．如果
32=b a ，且3,2≠≠b a ，那么=-++-5
1b a b a 22．已知a b a 3)(7=-，则=b a 23．如果2===c z b y a x ，那么=+-+-c
b a z y x 3232 24、若3
12=-n n m ，则n m ＝ ；若7:4:2::=z y x ，且3223=+-z y x ，则x ＝ ， y ＝ ，z ＝ 。
25、若k y
z x x z y z y x =+=+=+，则k ＝ 。
二.选择题:
1、已知d
c b a =，则下列等式中不成立的（ ） A.c
d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b
a c
b d a =++ 2、下列a 、b 、
c 、
d 四条线段，不成比例线段的是………………（ ）
A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm
B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm
C. a=30mm b=2cm c=5
4cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm 3.已知53=y x ，则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3
8=+x y x 这四个式子中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
三、解答题：
1、已知：5y-4x ＝0，求(x+y)∶(x-y)
2、已知
c b a +=a c b +=b a c +＝x ，求x
3已知32===f e d c b a ，若032≠-+-f d b ，则3
222-+--+-f d b e c a ＝ 。
4已知3:1:2::=z y x ，求
y x z y x 232++-的值。
5.、已知线段x 、y ，如果(x+y)∶(x-y)＝a ∶b ，求x ∶y.
4、已知：b a ＝d
c ＝f e ＝3(且有b+d+f ＝0)，求证：
d b c a ++＝f d
e c ++＝3.
一、 解答题：（共计37分）
18、（5分）已知
7532=b a ，求b
a b a 3423+的值。
19、（5分）：已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c 的值。