物理模型在解题中的应用
物理模型在解题中的应用
（ 接３ 上 ８页 ） 师喜 欢 某 些 学 生 。 他 们 抱 有较 高 的期 望 ， 生感 受 到教 师 的关 对 学 怀 、 护 和 鼓 励 ．更 会 以 积 极 的 态 度 来 对 待 教 师 、 待 学 习 、 爱 对 对 待 自己 的 行 为，会 更 加 自尊 、 自信 、 自爱 、 自强 。这 种 “ 师 的 期 教 望效 应 ” 学生 的学 习是 一 种 巨 大 的促 进 力 量 。所 以 ， 师要 关 对 教
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一
块 木 板 搭 在 已堆 好 的 木 头 上 ， 板 上 端 系 绳 ， 后 采 取 图 示 的 木 然
办 法 拉 。若 木 板 长 为 ３ 搭 起 高 度 为 ｌ 圆 木 在 斜 面 板 滚 动 时 ｍ， ｍ， 摩 擦 很 小 。 么 当拉 动 某 一 木 头 时 。 端 用 力 Ｆ为 ２ ０ 求 木 头 那 绳 ０ Ｎ．
职 学 生 这 一 群 体 特 点 的 教 学 方 法 ，从 而培 养 更 多 的 符 合 社 会 需
求 的人 才 。
参考文献 ：
正 和 足 够 的 支 持 和鼓 励 。 即使 是 批评 学 生 ， 应 该 避 开 刻 薄 的 也
话语 ．而 给 学 生 一个 反 思 的空 间 、 过 自新 的 机 会 ，切忌 全 盘 否 改
“理想模型”方法在中学物理中的作用
“理想模型”方法在中学物理中的作用陈利华“理想模型”方法是物理学中研究事物的方法之一，它贯穿了整个中学物理，并在教学中发挥了重要作用。
一理想模型客观世界中物体间的相互作用相当复杂，进行物理研究时我们不可能面面俱到，在分析和研究物理现象时，为了研究问题的需要，我们常常忽略物理过程中的次要因素，抓住主要矛盾，抽象概括出“理想实体模型”、“过程理想模型”、“理想实验模型”等模型，使研究的问题得以简化，据此导出的规律能根实际物理问题相吻合或较好的吻合。
在教学实践中，使学生能深刻体会这种思维方法将有利于他们迅速把握解题方向。
通常物理理想模型包括：1．实体模型物理中的某些客观实体，如质点，舍去和忽略形状、大小、转动等性能，突出它具有所处位置和质量的特征，用一个有质量的点来描绘，这是对实际物体的简化，类似的实体模型，如：刚体、完全弹性体、理想气体、点电荷、薄透镜、弹簧振子、光滑平面（或斜面）、单摆、理想电表、理想变压器等等，都是属于将物体本身理想化，另外还有一些，如“光源、光线、电场线、磁感线等是属于人们根据它们的物理性质，用理想化的图形来模拟的概念。
2．过程理想模型实际的物理过程涉及的变量很多，一般比较复杂，为使过程简化，对于那些变化很小的物理量X,可以视为恒量，就可以得到理想化的物理过程。
如：匀速直线运动（V=S量）、匀变速直线运动（a= 恒量）、匀速圆周运动（量）、等温变化（丁=恒量）……等等，这些运动在实际当中是不存在的, 而是经过抽象的, 理想化的物理过程, 但是,据此研究而得出的规律与许多实际物理过程能较好的吻合,或在此基础上略加修正也能较好的吻合。
当我们计算飞机航程、时间和速度的关系时,就可以用匀速直线运动的公式进行计算,当近似地讨论地球公转运动时,我们可以用匀速圆周运动的有关公式,如果不用这种理想化的思维方式,即使最简单的物理过程都很难分析清楚,更不要说复杂的运动了。
3. 理想实验理想实验又叫思想实验,是揭示自然规律的科学方法之一。
物理模型在解题中的应用
物理模型在解题中的应用罗建内容摘要：高考命题近年来更加侧重于对考生应用能力及创新能力的考查，大量实践应用型、信息给予型和估算型试题频繁出现。
如何从实际情景中迅速、准确地构建物理模型，借助物理规律解决实际问题，是考查考生思维品质的一个重要因素，本文采撷几例予以归纳，说明如何构建物理模型来快速解答物理习题。
关键词：物理模型；建模；实际问题；物理习题生活中的物理问题往往十分复杂，为了便于研究分析常常采用简化的方法将这些复杂问题进行科学化的抽象处理。
在这个过程中，用一种能反映原物质本质特征的理想结构去描述实际的物理过程、现象或事物，而这种理想结构就称之为物理模型。
高中物理模型可以分为几大类：一是对象模型，如质点、点电荷、单摆、理想变压器、纯电阻、点光源等；二是条件模型，如光滑、轻质、均匀分布、缓慢、不可伸长等；三是过程模型，如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、简谐运动、弹性碰撞等。
物理模型是科学研究的理论依据，是一种重要的科学方法，也是物理习题中常常需要用到的一种重要的解题手段。
物理习题中的实际问题多数是密切联系生活、生产和科学技术的问题，这类问题大多没经过加工处理成纯粹的物理模型，这要求我们在熟悉上述模型的基础上，通过一些方法来构建实际问题中的物理模型。
如果我们能够在解决物理问题时构建恰当的物理模型，将问题简化，能大大提高解决问题的效率。
当然物理模型的构建并非是随意的，而是要遵守一定的原则。
首先，物理模型要反映研究对象的本质特征，认真把握住研究对象的本质特征，做出正确的抽象。
其次，要抓住主要因素，事物之间的联系很复杂，应该抓住其主要联系来建立模型。
一、对于简单的问题，可直接构建物理模型对于涉及到的知识点不多，过程比较简单，能够一眼看穿的问题，提取需要求解的物理量，直接用相应的物理模型按相应规律列方程求解。
例1（2009，浙江卷）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。
比赛路径如图一所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越图一过壕沟。
高中物理模型解题大全
高中物理模型解题大全作为一门探究自然现象的科学，物理学长期以来就依赖于各种模型来支持和解释它的观测和实验结果。
模型是物理学中不可缺少的概念，因为它是用来代表或替换某个自然系统或现象的简要描述。
在物理学中有许多不同的模型，每个模型用于不同的领域、不同的问题和不同的实验。
本文将介绍高中物理模型解题的大全。
1.机械模型机械模型在物理学研究中占据了重要地位，这是因为机械运动是最基本的物理现象之一。
机械模型被广泛应用于解释各种机械运动现象，例如简谐振动、匀加速直线运动、自由落体运动等等。
机械模型通常是用微小的质量点或质点来表示物体，这些质点之间通过连杆或势能关系相互作用。
使用机械模型可以更好地理解物体的运动特性和行为规律，并预测物体如何在特定条件下运动。
2.电磁场模型电磁场模型是描述电磁现象的数学工具。
它的基本概念是电荷和电磁力。
电磁场模型可以解释许多电场和磁场现象，包括电能、电势、电感和电容等现象。
使用电磁场模型可以帮助我们更好地理解电与磁的相互作用关系和作用过程，并预测物体在电场和磁场中运动时的行为规律。
3.热力学模型热力学模型涉及到热能、热量和温度等概念，可以帮助我们理解许多热现象，包括传热、温度变化、物体的热力学状态等。
热力学模型也解释了热力学中的三个基本定律，即热力学第一定律，热力学第二定律和热力学第三定律。
使用热力学模型可以预测物体表现出的热力学特性和行为规律。
4.量子力学模型量子力学模型是描述微观现象的模型，它是独立于经典物理学模型而设计的。
量子力学模型用于描述原子和分子的行为规律。
它提供了一种新的解释方式，用于解释诸如随机性、不可分性和量子力学纠缠等现象。
使用量子力学模型可以更好地解释微观世界中的物理特性。
总的来说，模型是物理学中不可缺少的概念，它被用来代表或替换某个自然系统或现象的简要描述。
高中学生学习物理化学时需要学习常见的物理模型，掌握各种模型的特点以及如何使用这些模型预测物体的运动和行为规律。
物理建模在解题中应用论文
浅谈物理建模在解题中的应用摘要：研究物理问题有两条重要途径：一是实验，二是理论。
在做理论分析时，往往需要从造模型着手.物理学中所总结出来的反映物质运动变化的客观规律，实质上都是物理模型的运动变化规律。
关键词：物理模型；建模；物理过程；解题方法研究物理问题有两条重要途径：一是实验，二是理论。
在做理论分析时，往往需要从造模型着手，物理学中所总结出来的反映物质运动变化的客观规律，实质上都是物理模型的运动变化规律。
所谓物理模型，就是指将现实中表面的、次要的条件舍去，将复杂具体的物理现象用简单抽象的、理想化的模型来代替。
为了让问题能变得清晰、自然、有条理，我们常常忽略某些次要因素，抓住主要因素各个击破，方法是利用建模思想，寻找模型，明确分析思路。
这就是“建模—规律—处理”的分析解决问题的思路。
物理模型是在抓住主要因素忽略次要因素的基础上建立起来的，能具体、形象、生动、直观、深刻地反映出事物的本质和特征。
我们遇到许多的新模型，常常是在旧模型的基础上演变而来的，对于与原模型有相近的运动状态或相似的物理现象，可以根据已熟悉的事实经验，找到彼此间的联系，将问题简化。
例1.水在1个标准大气压下沸腾时，汽化热为l=2264 j/g，这时质量m=1 g的水变为水蒸气，其体积由ｖ1=1.043 cm3变为v2=1676 cm3,在该过程中吸收的热量是多少？水蒸气对外界所做的功是多少？增加的内能是多少？解此题的关键是确定物体的初末状态，这也是学生最困惑的问题。
大家都知道是体积变大，对外做功，并且是克服大气压力做功，由ｗ＝ｆｓ来求解，但是ｓ如何来求？气体是向周围立体空间膨胀的，是球型？还是立方体？球型不好求ｓ，立方体应怎样建立模型？如下图建立模型求解易得：这一模型保持了横截面积不变．解析：１ g水汽化吸热ｑ＝ml=1×2264 j=2264 j。
水汽在１标准大气压下膨胀对外做功ｗ＝p0sδl=p0δv=ｐ0（ｖ2－ｖ1）＝１.013×105×（1676－1.043）×10-6 j≈170 j。
物理模型在解决物理实际问题中的应用
２ ． 要深 刻理解物理模型 的本质 。物理模型反 映 的是诸多实 际问题 的共性 ， 它形式简单 ， 内容却很丰 富， 同一模型 ， 在实 际问题 中的表象极有可能大不相 同。教学 中 ， 我们要引导学生抓住物理模型的本质。 如， 子弹快速打入木块并 留在木块 中； 地面上有一辆 车， 车头与拖车间用一原处于松弛状态的铁链相连 ， 车头 突然 以一速度启动带动拖车一起运动 ；一个小 孩子 以跳上停在地 面上 的滑板飞快地滑起来 。这三 种现象 ， 描述的场景表面上大相径庭 ， 但有两个基本 特点 ， 一是两个物体相互作用时间很短 ， 即使此时系 统所受合外力不为零 ， 但合 外力 产生的冲量很小 ， 系 统动量 的变化很小 ， 可以近似的认 为系统 动量 守恒 ， 这三种现象都可 以适用于碰撞模型 ；因两个物体最 终都 以共 同的速度运动 ，所 以这三种碰撞属于完全
实际问题具有综合性 、 复杂性 和多样性特征 ， 题 中涉及的因素较多且相互交织在一起 ，问题的本质 往往被表 面现象所掩盖 ， 给解题造成 了一定 的障碍 ， 从学 生在解决实 际问题时的表现来看 ，较为突出的 问题 是 ： 容易受表象因素干扰 ， 不善于抽象出问题的 本质特征 ， 导致建立模型困难。 怎样从错综复杂的实 际问题 中抽象 出物理模型呢？ 首先 ， 要引导学生对实 际问题进行分析 ， 抓住 问 题 的主要 因素 ， 忽略问题的次要 因素 。 所谓次要因素 就是对 问题 的结果 没有影响或者 影响很小 的因素 ， 比如说 ， 研究“ 柯受河这一过程没有影响 ， 就 是次要 因素 。 这时“ 柯受 良” 可简化为一个质点 。 同一 因素在不 同的场景 中可能是主要因素 ，也有 可能是 次要 因素 ， 主要还是看 它在 问题 中所处 的地位 ， 看 对 问题 的结果 的影响程度而定 ， 不 能简单化 。 其次 ， 在对物理问题正确分析 的基础上 ， 要 引导 学 生通过抽象 、 等效 、 假设 、 类 比、 近似等思维方 法 ， 找出实 际问题与物理模型之间的联系 ，把实际问题 转化 为物理模型 。下面笔者从两个实例的分 析过 程 看怎样用这些思维方法把实际问题模 型化 。 例１ 手电筒 刚装新 电池时 ， 发光的亮度是基本 稳定 的； 过一段时间后发光 的亮度就逐渐变暗了。 分析 ： 实际的电池是有 内阻 的， 电池 在刚开始使 用时 内阻是很小的 ， 可以忽略不计 ， 此 时电池 可以模 型化为稳压 电源 ； 随着使用时间 的延长 ， 电池 的内阻 会逐渐变大 ， 已经不能忽略不计 ， 此 时电池可 以等效 为一个稳压 电源和一个逐渐变大电阻的串联 。 例２一 ｕ 型管两边装有不 同液体 ， 分析静止 时两 边液体高度的关系。 分析 ： 液体具有流动性 ， 但静止 的液体与 固体有 很多相似 的成分 ，分析静止的液体我们 常常把它 和 固体类 比 ，我们假设 Ｕ 型管底部存在一 个很薄 的液 体， 薄到 只有 两个面 ， 即“ 液 面” ， 分析液 面两个面受 到 的压 力就可 以得 到ｕ 型管 两边液体 高度 的关系 。 在分析静止液体问题 中 ， “ 液面” “ 液柱 ”都是常用 的
物理模型的建立及在物理教学中的应用
２２ 物 理 模 型 的 类 型 ．
物 理 模 型 根 据 不 同 研 究 的需 要 有 不 同 的分
容 ， 改 旧教 材高 度抽象 理想化 的情 景与 问题 。 一 物 理 知 识 更 贴 近 实 际 ，提 高 了学 生 学 习物 理 的 兴
趣， 能够 感 受 到 物 理 来 源 于生 活 ， 且 可 以 用 物 并 理 知识 解决 生 活 中的实 际 问题 。 而在运 用 物理 知 识解 决实 际问题 时 ， 更行 之有效 的方 法是模 型法 。 ３２ 高考 改革 的 需要 ．
远 大 于外 力 时 ． 者 某个 方 向上 不受 力 或所 受 合 或 力 为零 时 ， 然可 以用 动 量 守恒 来解 题 。我 们 明 仍 白物 理 模 型 的建 立 主要 是 帮 助 我 们 解 决 生 活 中 的实 际 问题 ，当 然模 型 的建 立也 必须 是 合理 的 ，
不 与现 实 的理 论 发生 冲 突 ， 以物理 模 型 的建 立 所
在 中学 阶段 运 用 物 理 模 型解 题 确 实 可 以减 轻学 生负担 ， 学生 能够轻 松地 学习 。 于学生来 使 对 说 ， 点 并 不 是 用模 型解 题 ， 是 如 何 去 构 建 一 难 而
分 析 ， 定 了 汤姆 生 的原 子 枣 糕模 型 ， 此 模 型 否 但
个物 理 模 型 。运用 物 理模 型 解题 有 两个 阶段 ： 第
问题 的基 础 ， 创 新 学 习起 着 铺 垫 作 用 ， 对 而创 新
学 习从某 种 意义 上 说 ， 就是 对 原有 知识 打破 其结
构， 重新组合 的过程 。 掌握 了物理模型 ， 能培养建立
确性 。二是 物理 模 型是发 展 变化 的 。某一 物理 模
数学解题中的物理模型
数学解题中的物理模型
物理模型是数学解题中一种重要的工具，它可以帮助我们建立数
学模型，研究和推导出结果。
物理模型以实际物质作为模型，把物理
过程的基本原理定性和定量地反映在模型上，便于研究分析。
物理模型在数学解题中的应用，可以清楚展现问题背后的物理本质，有助于我们更好地理解数学模型，从而挖掘答案。
在分析复杂的
物理问题时，物理模型可以提供一系列推导关系，从而帮助我们把数
学推理问题简化，便于更加深入地探索物理规律。
此外，物理模型在数学解题中的应用还可以发现和建立物理规律，由物理模型所表达的规律可以有助于我们更好地推导和利用数学方法
解决问题。
在静力学、动力学、固体力学等领域，物理模型可以帮助
我们提取和分析物理现象，从而形成数学模型，把数学解决问题的方
法进行细致和准确的研究。
综上所述，物理模型是数学解题中一种重要的工具，它能够有助
于我们在解决数学模型的问题时，更加深入地了解它的本质，把复杂
的问题进行分解，从而找到有效的解决方案。
物理模型在数学解题中
的应用，可以帮助我们更清晰准确地分析物理现象，更好地把握物理
规律，更高效地应用数学方法解决问题。
初中物理教学中模型构建的意义与方法
初中物理教学中模型构建的意义与方法一、模型构建在初中物理教学中的意义1.有利于提高学生的物理学习兴趣在传统的初中物理教学中，教师一般只是单纯地按照教材内容进行讲解，导致整个课堂缺乏趣味性和生动性，久而久之，就会使学生产生厌倦的情绪。
然而，如果在教学过程中能够合理地运用模型构建的方法，就能够使物理教学变得更加生动形象，从而有效地激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性。
2.有利于提高学生的物理思维能力初中是学生接触物理的初始阶段，这一阶段的教学不仅要让学生掌握一定的物理知识，而且还要培养其形成良好的物理思维能力。
而模型构建法在初中物理教学中的应用，能够帮助学生更好地理解抽象的物理知识，进而使其物理思维能力得到有效提升。
3.有利于提高学生的实践能力在传统的初中物理教学中，教师往往只注重理论知识的讲解，而忽视了学生的实践能力培养。
然而，通过模型构建的方法，能够使学生更加直观地了解物理知识在实际生活中的应用，进而使其实践能力得到有效提升。
二、初中物理教学中模型构建的方法1.运用实物模型进行课堂教学在初中物理教学中，实物模型是最为常见的一种教学方法。
例如，在学习电流、电压以及电阻等概念时，教师就可以利用电路元件模型进行讲解。
同时，教师还可以引导学生利用这些元件进行实际操作，进而使其更好地理解这些抽象的物理概念。
此外，在教学过程中，教师还可以利用一些生活中常见的实物模型进行讲解，例如水桶、水缸等来讲解液体内部压强等。
2.运用图像模型进行课堂教学图像模型在初中物理教学中也得到了广泛的应用。
例如，在学习光的折射和反射等概念时，教师就可以利用光线传播的图像模型进行讲解。
同时，教师还可以引导学生利用这些图像模型进行实际操作，进而使其更好地理解这些抽象的物理概念。
此外，图像模型还可以用来展示一些较为复杂的物理过程，例如分子运动等。
在教学中，教师可以利用动画的形式来展示这些过程，进而帮助学生更好地理解。
3.运用数学模型进行课堂教学数学模型在初中物理教学中也得到了广泛的应用。
高考物理模型及解题大招
高考物理模型及解题大招高考物理模型及解题大招一、背景介绍在高考中，物理作为一门重要的科目，是很多考生必须面对的难关。
为了在高考中获得更好的成绩，考生需要掌握物理相关的模型和解题大招。
二、高考物理模型介绍高考物理涉及的模型较多，下面将列举一些常见的模型及其应用。
1. 运动学方程这是物理中最基本的模型之一，适用于描述任何类型的运动。
在高考中，考生需要掌握各种运动学方程及其应用，如速度、位移、时间等。
熟练掌握这些方程是解题的基础。
2. 牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学中最重要的定律之一，它描述了物体的运动状态和受力情况之间的关系。
在高考中，考生需要掌握牛顿运动定律的表述方式和应用，包括如何确定受力方向和大小等。
3. 能量守恒定律能量守恒定律是热力学中最基本的定律之一，也是物理中最重要的定律之一。
它描述了能量在物理学中的变换和守恒。
在高考中，考生需要熟悉如何使用能量守恒定律来解决各种物理问题。
4. 热力学定律热力学定律是热力学中的基本原理，主要描述了热力学体系在热学平衡状态下的特性。
在高考中，考生需要掌握热力学定律的表述和应用，如热力学第一定律和第二定律等。
三、高考物理解题大招除了掌握各种物理模型，考生还需要掌握一些解题技巧，以下是一些常见的解题大招。
1. 分析题目在解题之前，考生需要认真仔细地阅读题目，了解题目所涉及的知识点和要求，分析题目的难度，然后再结合自己的知识、经验和思维来解决问题。
2. 列出解题步骤解题时，考生需要按照题目要求列出解题步骤，逐步分析和推导，以确保解题的正确性和完整性。
3. 注意数值和单位在解题过程中，考生需要注意数值和单位的转换，同时也要注意各种量之间的关系，以确保答案的准确性。
4. 多练习最后，考生需要多练习各种物理题目，熟悉各种解题技巧和知识点，以提高自己的解题能力，从而在高考中取得好成绩。
总之，高考物理是一个重要的科目，需要考生掌握各种物理模型和解题技巧。
只有通过不断的学习和练习，才能够在高考中取得好成绩。
高中物理教学中物理模型的有效作用
象 思 维 的 提高 和 创 新 能 力 的培 养 具有 重 要 的 意 义 。 当然 隔很 短 ，而 且外 力 又 远 远大 于 内力 ，所 以将 这些 都 进 行 也 是 学好物 理 一条 不可 多得 的途 径 。 忽 略不 计 ，因而 这 个 过 程 中整 体 系统 的动 量 是 守恒 的 ， 这样 的分 析 一方 面 简 化 了计 算 的 过程 ，另 一 方 面也 方 便 了研 究 。 在 研 究 平 抛 运 动 过 程 中 ，可 以 建 立 相 应 的 物 理 图
２ ３ 物理 状态 和过 程 的模 型化 ． 比如 在讲 解 自 由落 体和 弹 性 碰 撞等 问题 时 ， 会将 这 些特 殊 的例子 作为 模 型来 讲解 。 ２ ４理 想 化 的实验 ，
４４抓住物理模型之间的联系，深入理解物理模型 ．
例 如 ， 当 学 生 理 解 了 弹 簧 振 子 的 模 型 之 后 ， 对 于 小 球 弹性 碰 撞 过程 中的 弹 性势 能和 动 能 的转 化 也 可 以很 轻 松 地 理解 。再如 ，理 解 了重 力 场 中 的势 能 问题 及 高度
潮 的 涌 入 ，使 得 社 会 上 形 成 一 些 不 良风 气 ， “ 谅 父 讲诚 信 ，做 到 “ 必信 ，行 必果 ” ，要求 学 生做 到 的 ， 体 言 母 ” “ 顺 父 母 ”等 传 统 的美 德 却在 人 们 的 心 目中逐 渐 自己首 先做 到 ，身体 力 行 、有 诺 必 践 ， 以教 师 高 尚 的品 孝 淡 化 。这 些 不 良风 气 ，正在 毒 害 着 学生 的 灵魂 ， 需要 引 行 、人 格 的魅 力 、 诚信 的 作风 取 信 于 学生 、 学生 家 长 和 起 人们 的高 度 重视 。教 师要 努 力 纠 正学 生 的 不 良行 为 ， 社 会 ，提高 公信 力 ，做 诚 信 的表率 。 引 导他 们 做 一个 健 康 、 向上 的 人 。孔 子 教 导 曾参 说 ， 孝 ４教 育学生善 良的底线不能丢 为 德 行之 本 ，是 产 生 教 化 的源 泉 ，人 之 行 ，莫 大 于 孝 。 学 生 对 善 良和 人 性 的 懂 得 ， 往 往 来 自于 家 庭 和 学 从这 里 不 难 看 出 ：一个 人 只有 孝顺 父 母 ，才 能 进 而关 爱 校 的 言行 引导 。而 善 良又是 做 人 的道 德 之 本 。 雨果 说得 他人 ，报 效 祖 国 。德 育 工作 ，当注 重 “ 父 母 ”教 育这 好 ： “ 良是 历史 中稀有 的珍 珠 ，善 良的 人 几乎 优 于伟 孝 善 块 过 去 曾被人 遗忘 的 “ 角落 ”。 大的人 。”著名学者余秋 雨在为读者签名时常因读者之
数学解题中的物理模型
数学解题中的物理模型
以《数学解题中的物理模型》为题，本文将讨论那些用简单的物理模型帮助解决数学问题的情况。
我们将从古代以来的历史背景出发，分析这种方法的发展以及它的优势和弱点。
古代，数学家们使用物理模型来解决他们所遇到的问题。
例如，古希腊数学家凯撒米勒就把问题转化为物理模型，用物理原理、几何知识和空间形象来解决这类问题。
他试图用物理模型替代数学技术的应用，提出了一种新的理论：物理形象。
物理模型利用物理学的知识，以及几何学等数学知识，将抽象的数学问题转化为可视化的实物模型。
这类模型具有可视化，可理解性和可解释性的优势，被广泛应用于几何解题，函数解析求解，概率计算，分析几何等数学知识，有助于学习者更好地理解问题，找出数学问题的解决方案。
然而，有一些物理模型可能不适用于许多数学问题的解决，因为它们的可解释性和可解释性可能有限。
一些物理模型可能无法将抽象的数学问题转化为可视化的形式，从而导致学习者无法更好地理解问题。
此外，物理模型有时可能会带来意想不到的结果，这可能会对解决数学问题造成一定的困难。
例如，由于物理模型的假设和假设的不准确性，可能会导致计算结果出现错误。
本文论述了如何利用物理模型帮助解决数学问题的问题。
物理模型的运用之所以有效，是因为它可以将抽象的数学问题转化为可视化
的实物模型，从而帮助学习者更好地理解问题。
不过，由于物理模型在解决数学问题上也存在一定的局限性，比如计算结果出现错误的问题，所以我们不能完全依赖物理模型，而应该结合多种方法，才能解决数学问题。
物理理想化模型法及应用
物理理想化模型法及应用为了更形象，更直观地表示某一种物理现象或物理规律，利用科学抽象的方法，抽象出简单直观的物理模型，利用物理模型研究物理问题。
这种方法就叫做理想化模型法。
1.平面镜模型解决表面光滑且能成像物体的成像问题。
2．原子核式结构模型研究肉眼观察不到的原子结构。
3.力的示意图模型用力的示意图表示力的三要素，物体间力的作用是看不见，摸不着的，为了更好地研究物体受力，并发现其中的规律，我们用一根带箭头的线段来表示力。
用力的示意图模型表示实际物体的受力情况。
4.光线、磁感线模型它们是虚拟假定出来的，但他们却能直观、形象地表述物理情境与事实，方便解决问题。
通过磁感线研究磁场的分布，通过光线研究光的传播径迹。
5.电路图是实物电路的模型用电路图解释解决实际电路问题。
6.匀速直线运动是一种理想模型在生活实际中严格的匀速直线运动是无法找到的，但有很多的运动情形都近似手匀速直线运动，按匀速直线运动来处理，大大简化了难度。
（匀速直线运动：运动物体随时间变化但方向和快慢不变）7.杠杆理想模型，杠杆在实际使用时，由于受力的作用，都会引起或大或小的形变，可忽路不计，因此，我们就把杠杆理想化，认为它无形变。
用杠杆模型解释解决实际中的生活杠杆问题。
8.连通器物理模型江河中的水有时会透过大坝下底层从坝外的地面冒出来，形成“管涌”，船闸、茶壶等都是连通器物理模型。
2022版新课标对模型建构是比较重视的，其实运用好物理模型可以让学生在学习中达到事半功倍的效果，但是要想运用好模型，首先必须充分的了解模型，比如必须知道杠杆模型的要素是什么，要分清楚哪些是能用杠杆模型这是主要的。
所以必须让学生参与模型建构模型的过程。
其实模型建构还可以延伸到其他领域，比如解题类型的模型建构，例如求平均速度（想办法找对应的总路程和总时间）、物质或物体的密度、热机的效率等等。
模型建构和应用可以迁移的生活中，让它成为学生适应社会发展需要的关键能力。
物理模型在初中物理教育与教学中起到举足轻重的作用,因此,在教学中我们就要重视对物理具体模型(例如上文分析的模型)的讲述,重视对建立物理模型方法的讲授,重视对学生建立和应用物理模型意识的增强,重视对学生建立和应用物理模型能力的培养,让学生体验到成功建立和应用物理模型解决实际问题的快乐。
浅谈物理模型在高中物理教学中的应用
物理解题中轻质物体模型特性的运用研究
因为轻 质物 体本 身 是没 有 质 量 的 ， 所 以 根据 牛顿
第 二定 律公 式 Ｆ舍一 ｎ可 知 ， 加 速 度 ａ可 以是 任 意 值， 也就 是 说 其 速 度 可 以 在 瞬 间发 生 突 变 ． 但 是 在 实
际解 题 中 ， 轻 质 物 体 往 往 都 是 同其 他 物 体 接 触 的 ， 所
体一 起加 、 减 速运 动 ， 它所 受 到 的合力 依 然为 ０ ．
１ ． ２ 运 动 特 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
释： 因为 轻杆 是轻 质 物体 ， 按 照 它 的运 动特 性 分 析 。 其 速度 能 够和 车辆 变成 一样 ， 这也 进 一 步 证 明 了弹 簧 的
弹 力不 变 ， 其形 变量 也 就 不 会 改 变 的 结 论 了 ． 同理 ， 车 辆 以最 大 的速度 撞击 弹 簧 时 ， 弹簧 的始 末 状 态 和第 一 次 撞击 时一 样 ． 因此 ， ２次 在车 辆 接 近时 弹 簧 的 始末 状
解 决这 个 问题 首 先 需 弄 清 楚 弹 簧 的 始 末 状 态 是 怎 样 的． 在 车辆 第一 次接 触 到 弹簧 时 ， 其保持在原来长度 ， 车辆撞 上 弹簧 而压 缩 了弹 簧 ， 当它 的 弹力 在 达 到 轻 杆 的最 大摩 擦 力 时 ， 轻杆就会开始移动 ， 而 这 之 后 弹 簧
１
厶
Ｗ弹 一Ｆ ｆ ・ ÷ 一０ 一 ， ， ！ ‘ ｊ ．
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联立 ２个 公式 可 得 出允许 最 大速 度
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Ｖ ｍ ａ ｘ 一 ＾ ＼ ／ —— 『 ＿ 一 ’
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物理模型在解题中的应用高中阶段大部分的同学对物理是又爱又恨：爱的是高考时招生的专业多，毕业后找工作相对容易；恨的是物理难学，解题时总觉得无从下手，成绩大起大落。
即使是物理班的同学，选读物理，大部分同学并不是因为物理读得特别好或者喜欢物理，而是因为在高考填报志愿时，有比较多大学可选择才选读物理的。
那么如何才能使学生喜欢物理，并学的比较好，摆脱对计算题无从下手的局面呢？关键在于很多学生对常见的物理模型不熟悉，学习过程中没有对知识进行归类，不会利用一些常见的、容易的解题模型去分析问题、解决问题。
其实只要熟悉掌握一些常见的物理模型，就可以把复杂的问题简单化，化繁为简，找到解题的突破口。
那么怎样建立物理模型，把不熟悉的物理过程转变为自己熟悉的过程呢？一、建立物理模型的依据理想化的模型就是为了便于对实际问题进行研究而建立的高度抽象的现象。
现在的高考命题是以能力立意，而能力立意又常以问题立意为切入点，千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量的。
而我们解题的过程，就是将题目隐含的物理模型还原，求结果的过程。
二、建立物理模型的基本程序（1）通过审题，摄取题目信息。
如物理现象（圆周运动、某个方向抛出、磁场或电场中偏转等）、物理事实（发热、停下来、匀速、平衡等）、物理情景、物理状态、物理过程。
（2）弄清题目中所给信息的诸多因数中什么是其主要因数。
例如在受力分析时，物体受重力、支持力、拉力、摩擦力等作用，当我们分析水平面上的运动情况时，有时就可忽略掉竖直方向上的作用。
又如在分析带电粒子（质子、电子、α粒子等基本粒子）在电场、磁场或电场和磁场组成的复合场中的受力时，往往可以忽略掉重力的作用（有特别说明例外）。
（3）在寻找与已有信息（某种知识、方法、模型）的相识、相近或联系，通过类比联想或抽象概括，或逻辑推理，或原型启发，建立新的物理模型，将新情景问题“难题”转化为常规命题。
（4）选择相关的物理规律求解。
现在我们就通过一些常见物理模型分析一些题目，看怎样把复杂的问题简单化。
三、物理模型的应用1．动能转换内能类型例1轨相连，连接处是光滑的圆弧。
水平导轨上 存在有磁感强度为B 的竖直向上的磁场。
同 时水平导轨上有质量为m 、电阻为R 的导体棒b 。
一根与b 完全一样的导轨a 自斜面高为h处开始下滑，运动过程中，a 、b 始终不发生碰撞。
导轨无限长，电阻不计。
问此过程中，两根导体棒产生的热量为多少？分析：此道题初看起来是有关电磁感应的题目。
通过产生的电动势大小来计算电流，再通过电功来计算热量。
但一算起来就很复杂，时间t=?,ε=? 但假如通过动量与能量的变化模型来求就很容易！因为导轨表面光滑，没有摩擦力做功，在水平面上相互作用时动量守恒。
因此只要先求出导体棒在水平面时的初速度，再根据动量守恒求出末速度，再根据动能的损失就可求出热量来。
解：导体棒a 滑到水平面过程中机械能守恒,设水平时的速度为v 0∴mgh=21mv 20 ∴ v 0=gh 2 水平面上动量守恒，设末速度为v t 则有mv 0=(m+m)v t ∴v t =2o v =22gh △E K =21mv 02 - 21(m+m)v t 2= 2mgh △ Q = △E K =2mgh (J) 评析：在这道题中我们是通过力学模型来解决电学问题。
此类型的题目以能量转化为联系点，解题时往往把不同形式的能综合起来考虑，把求电能转换为求动能的损失。
与此类似的还有求安培力做功时，有同学总认为功就必须用W ＝F ·S 来求。
其实安培力做功往往就与产生电流有关，而且安培力做功就转化为内能，我们可以用电学的相关知识来解。
2．弹力做功转换重力做功类型例2．如图所示，一条长度为L ，质量为m 的均匀绳子两端分别挂在A 、B 两点上，A 、B 高度差为h ，若已知绳子在A 点的张力等于T A ,求绳子在B 点的张力T B分析：此题目看起来很难，用正交分解法，确定不了角度的关系，矢量三角形法又很难确定各个力的方向关系。
但假如对机械能模型熟悉的话就可以利用重力做功来解决，通过取一小段绳子△l从A移到B重力做功来计算。
解：假设绳子在A点有一定余量，我们在A点放出很小的一段△l，而在B点把这一小段收起来，很明显，在这一过程中，外界对绳子所做的功为W＝（T B-T A）△l这个功使得长度为△l，质量为L lm∆的一小段绳子的重力势能增加了L lm∆gh(相当于这一小段绳子从A点移到B点)，因而（T B-T A）△l＝L lm∆gh ∴T B = T A+Lmgh评析：这道题是通过建立能量变换模型来解力学问题。
我们求的虽然是弹力，除了用受力分析以外，我们还可以用与力有关的模型来解。
用功能关系来解决力学问题的好处在于在：做功可以不考虑中间过程，只要知道始末状态的相关物理量就行了。
与力有关的模型还有：平衡种类模型、牛顿第二定律模型、弹簧模型等等。
3.在斜面或圆环上运动的时间最短模型例3．矿山中经常要把开采出来的矿石运到某处堆积起来，为了节省就使用传送带来输送矿石。
如图所示，矿石从高为h的A处开始沿管道下落到传送带上，问在不考虑管道摩擦力时，管道应如何放置才能使矿石下落的时间最短？分析：这个问题很多同学不假思索就会认为是沿AC或AB管道下落时间最短，因为AC距离短，AB加速度大。
其实AB、AC都不是下落时间最短的通道。
那么，这道题适用那种物理模型呢？在解决这个问题前，我们来先看另一个问题：一个光滑的圆环，物体从顶点O沿不同的轨道OC、OB、OD下滑，滑到环上的时间那一个最短呢？很显然，我们可以面那道题呢？解：在竖直线AB上取一点O，O到传送带和A相等，交于传送带上的D点。
以O为圆心，OD为半径画圆，分别交AC、AB于E、F，再由连接AD。
由刚才的情况可知，从顶点A到达E、D、F 的时间相等，若走 AC、AB则需多走CE、FB部分的时间，所以走AD的时间最短。
评析: 这道题应用了圆周上运动时间相同这一运动学模型。
通过对不同距离的比较，很容易就判断了不同路径的运动时间长短。
与此相对应的模型还有：在光滑斜面上下滑时，倾角为45º时的路径所需的时间最短。
如图所示：证明：设斜面的长度为 s,下落的加速度为a ，时间为t ，则: s ＝21at 2 ＝θcos BC s a ＝ gsin θ t ＝a s 2 ＝θθsin cos 2g s BC ＝θ2sin 4BC s ∴当θ＝45º 时 时间t 最短 4．光在介质中传播时间最短模型例4．如图所示，一个人发现水中S 处有一溺水者，溺水者离岸的距离SB ＝10m ，而岸上的发现者在A 处，距B 的距离SB＝10m ，此人在水中的速度为V 2＝1m/s,在岸上的速度为V 1＝5m/s ，问发现者为了尽快到达溺水者的位置，他应在何处下水？分析：这里有些同学会认为在B 点下水，因为岸上的速度快，也有人认为直接沿AS 前进，这样距离短些，但由于人在水中的速度比较小，并不一定时间最短。
那么我们应该应用那种物理模型呢？我们知道光在自然界有朝最短时间走的特性，因此我们可以以光在介质中传播的物理模型来解决。
解：把s 点当作点光源，发出的光线到达AB 界面时刚好沿A 方向传播，此时人在水中的速度V 2可当作光在介质中的速度，在岸上的速度V 1当作光在另一种介质中的速度。
设人在距离B 点为L 的E 处下水，光在岸上的折射率为n 1，在水中的折射率为n 2，光在真空中的速度为C 根据光的传播特性有 rsin 90sin ︒ ＝12n n 而 12n n =12//V C V C =21V V ∴sinr = 12V V =51 ∴sinr ＝2210LL + ∴L= 2.04 (m) 即人应该在距离B 为2.04m 的E 处下水，就能最快游到溺水者处。
评析：这道题运用了光在介质中传播的模型。
光在不同介质中传播速度不同，但在介质中有朝最短时间路径走的特性。
光在介质的不同速度相对应物体在不同地段的速度，则我们在求最短时间时就可以利用光路图作为我们运动的路线。
5．圆周运动中的“双星模型”例5：两个带异种电荷的粒子A 和B ，带电量分别为5q 和—q ，质量分别为5m 和m ，两者相距L ，它们之间除了相互作用的电场力之外，不受其他力的作用。
若要始终保持粒子A 、B 之间的距离不变，则关于这两粒子运动情况的描述正确的是 （ ）A ． 都做匀速圆周运动，且运动速率相同B ． 都做匀速圆周运动，且运动周期相同C ． 都做匀速圆周运动，且向心加速度大小相同D ． 不一定做匀速圆周运动分析：要始终保持粒子A 、B 之间的距离不变，它们必须绕共同质心做匀速圆周运。
这类似天体运动中的“双星模型”。
运用“双星模型”的求解方法就可以简便地求解本题。
设它们做圆周运动的角速度为ω，如图所示：根据向心力公式可得： k 225Lq ＝5 m L 1ω2＝m L 2ω2 有因为L ＝L 1＋L 2 解得v A ＝ωL 1＝mL kq 62 v B ＝mLkq 6252所以只有B 正确。
评析：这道题是电学中的力学题目，电荷间的库仑力与天体运动中的万有引力非常相似。
因此我们用“双星模型”来解这道电学题目，就可以问题得到简单化。
通过上面的例子说明，运用一些常见的物理模型类比解题，可以很容易的得到我们所需的答案，而且可以节约大量的时间。
在套用物理模型解题时往往可以避免大量的复杂计算，用最便捷、最简短、常规的方法解决复杂的问题。
通过常用的物理模型解题，能化繁为简，化难为易，达到快速而准确地解答物理问题。
河婆中学！。