河北省邢台市威县2019—2020学年七年级下学期复学质量检测数学试题
知识点1 有序数对(解析版)
考点01 有序数对1．（山东省烟台市莱州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列数据能确定物体具体位置的是（ ） A ．明华小区东 B ．希望路右边 C ．东经118°，北纬28° D ．北偏东30°【答案】C【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：明华小区东、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置， 东经118°，北纬28°能确定物体的具体位置， 故选：C ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确一个有序数对才能确定一个点的位置．2．（山东省烟台市芝罘区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图是雷达探测到的6个目标，若目标C 用（40，120°）表示，目标D 用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（ ）A ．目标AB ．目标BC ．目标FD ．目标E【答案】D【分析】根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可． 【详解】解：∵目标C 用（40，120°）表示，目标D 用（50，210°）表示， ∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数， ∴表示为（30，240°）的目标是：E ． 故选：D ．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．3．（河南省三门峡市渑池县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为()1,2，正整数10的位置记为()2,7，则正整数2020的位置可记为（ ）A ．()252,5B ．()253,5C ．()252,4D ．()253,4【答案】D【分析】根据题意可以发现题目中数据的变化规律，每行8个数，由2020÷8=252…4，可得2020的位置在第253行第4列，从而可以求得正整数2020的位置．【详解】解：由表格可得：每行8个数，奇数行从左到右依次增加， ∵2020÷8=252…4，∴正整数2020的位置可记为（253，4）， 故选：D ．【点睛】本题考查坐标位置的确定、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．4．（四川省成都市大邑县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）A ．朝阳大道右侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30D ．南偏西55︒【答案】C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55︒都不能确定物体的具体位置， 东经103︒，北纬30能确定物体的具体位置， 故选：C ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（广东省河源市和平县实验中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题）小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( ) A ．(7，4) B ．(4，7)C ．(7，5)D ．(7，6)【答案】A【分析】根据小明的位置表示方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后对小刚进行表示即可．【详解】解：∵小明坐在教室的第5行第6列，简记为：（5，6）．∴小刚坐在第7行第4列，应记为（7，4）．故答案为A．【点睛】本题主要考查了有序数对，掌握有序数对的概念成为解答本题的关键．6．（辽宁省阜新市太平区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）下列数据能确定物体具体位置的是（）A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30°D．东经118°，北纬28°【答案】D【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、明华小区4号楼，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故A选项错误；B、希望路右边，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故B选项错误；C、北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故C选项错误；D、东经118°，北纬28°，是有序数对，能确定物体的位置，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．7．（黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题）张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为(2,5)，则李丽的座位用的有序数对表示为（）、B．3，4C．(3,4)D．(4,3)A．(43)【答案】C【分析】根据题意参考张明同学座位的表示方法，表示出李丽的座位．【详解】解：∵李丽的座位位于第3列第4排，3,4表示．∴用()故选：C．【点睛】本题考查用坐标表示位置，解题的关键是掌握坐标的定义．8．（陕西省西安高新第一中学2020-2021学年八年级期中数学试题）如图中的一张脸，小明说：“如果我用()2,2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）0,2表示左眼，用()A ．()0,1B ．()0,0C ．()1,1-D ．()1,0【答案】D【分析】先根据左眼和右眼的坐标确定平面直角坐标系，再写出嘴的位置所在点的坐标即可求解． 【详解】解：根据()0,2表示左眼，用()2,2）表示右眼可以确定坐标系如图，所以嘴的位置可以表示成（1，0）． 故选：D ．【点睛】本题考查了用坐标表示位置，平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征是解题关键．9．（福建省三明市永安市第三中学2020～2021学年八年级上学期期中数学试题）在我市某个电影院里，如果用(5，17)表示5排17号，那么4排5号可以表示为（ ） A ．(7，4) B ．(4，7)C ．(4，5)D ．(5，4)【答案】C【分析】根据用（5，17）表示5排17号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案． 【详解】4排5号可以表示为（4，5）， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．10．（黑龙江省佳木斯市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）下列数据不能确定物体位置的是（ ） A ．长安街195号B ． 8楼1号C ．110,30︒︒东经北纬 D ． B 栋楼【答案】D【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应进行判断．【详解】解：A 长安街195号，能确定物体的位置；故A 不符合题意；B 、8楼1号，能确定物体的位置；故B 不符合题意；C 、东经110°，北纬30°，能确定物体的位置；故C 不符合题意；D 、B 栋楼不能确定物体的位置，故D 符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．11．（2021（π﹣3）0﹣|﹣3|＝_____． 【答案】2【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】解：原式＝4+1﹣3 ＝2． 故答案为：2．【点睛】本题考查了二次根式的化简、0指数幂的性质和绝对值的性质，解决本题的关键是牢记相关结论与性质，并能熟练运用．12．（2021年四川省自贡市九年级适应性考试数学试题），π-，2，0这四个数中，最大的数是____________． 【答案】2【分析】依题意，依据数轴及不等式进行数的比较大小，即可；【详解】由题知，依据数轴的性质：原点左边的数小于右边的数；可得0π-<；02<；又78<2<=；∴ 02π-<<<；故填：2【点睛】本题考查数的比较大小，关键在熟练应用数轴的性质及不等式的性质；13．（20211-______1(填“>”、“<”或“=”)． 【答案】＞【详解】解：∵23<<，∴112<<，∴511->． 故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5的取值范围是解题关键．14．（江苏省徐州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____． 【答案】6排7号【分析】按照题意横坐标表示排，纵坐标表示号，直接写出即可．【详解】解：根据题意，横坐标表示排，纵坐标表示号，（6，7）表示的座位是6排7号； 故答案为：6排7号．【点睛】本题考查了有序数对，理解有序数对前后两个数表示的实际意义是解题关键．15．（江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A 的坐标可表示为()1,2,5，点B 的坐标可表示为()4,3,1，按此方法，若点C 的坐标为()3,,1m m -，则m ＝__________．【答案】3【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C 坐标，即可得到结果． 【详解】解：根据题意，点C 的坐标应该是()3,3,2，∴3m =． 故答案是：3．【点睛】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．16．（辽宁省锦州市黑山县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为()3,1，()1,2，()2,2，()7,2，()1,1，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_________．【答案】中国（CH I NA ）【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．【详解】由题意知()3,1表示C ，()1,2表示H ，()2,2表示I ，()7,2表示N ，()1,1表示A ，所以这个英文单词为CH I NA 或中国， 故答案为：C H I NA 或中国．【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对与表格的对应关系是解题的关键． 17．（江苏省宿迁市泗阳县致远中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题）长春高新第二实验学校在设计图上记大门的坐标为(2,1)，旗杆的坐标为(1,5)-，则食堂的坐标为____________．【答案】()1,4【分析】根据题意建立直角坐标系即可． 【详解】由题意，建立直角坐标系如图：故答案为：()1,4．【点睛】本题考查了根据已知点进行直角坐标系的建立，能够根据题意建立合适的直角坐标系是解决这类题目的关键．18．（2021年安徽中考沪科版数学一模试题）计算：20(2)|3|(6)----． 【答案】6【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义，二次根式，0指数幂分别计算，再进行有理数的加减混合运算即可．【详解】解：原式4341=-++6=．【点睛】此题考查了实数的混合运算，根据有理数的乘方，绝对值的意义，二次根式，0指数幂，计算出各个项的值是本题的关键．19．（2021年安徽省合肥市蜀山区九年级质量调研检测（一）数学试题）观察与思考：我们知道，(1)1232n n n +++++=，那么3333123n ++++结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：（1）推算：3333312345++++=___________2； （2）概括：3333123n ++++=___________；（3）拓展应用：求3333 123100 123100++++++++的值．【答案】（1）15；（2）2(1)2n n+⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（3）5050【分析】（1）由前四个图可以直接推出．（2）由（1）分析可知，第n个算式=（1+2+3+…+n）2=2 (1)2n n+⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（3）由（2）可知，13+23+33+…+1003=（1+2+3+…+100）2=2100(1001)2+⎡⎤⎢⎥⎣⎦，进而求出这个算式的和．【详解】（1）∵13=12，13+23=32=（1+2）2，13+23+33=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2，∴13+23+33+43+53==（1+2+3+4+5）2=152；故答案为：15；（2）由（1）可知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=2 (1)2n n+⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故答案为：2 (1)2n n+⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（3）23333100(1001)1231002100(1001)1231002+⎡⎤⎢⎥+++⎣⎦=++++250505050=5050=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及规律型：图形的变化类，得出规律并运用规律解决实际问题是解本题的关键．20．（2021年河北省石家庄市裕华区中考3月份数学摸底试题已知有理数﹣9，7，14在数轴上对应的点分别为A，B，C．（1）若数轴上点D对应的数为97143-++，求线段AD的长；（2）再添加一个数a，数轴上点E对应的数为﹣9，7，14和a四个数的平均数，若线段DE＝1，求a的值．【答案】（1）13；（2）8或0【分析】（1）先求出点D 对应的数为4，即可得出线段AD 的长；（2）先根据线段DE ＝1得出点E 对应的数，再根据平均数的定义得出a 的值． 【详解】解：（1）∵971443-++=，∴点D 对应的数为4， ∵点A 对应的数为-9， ∴AD =4-(-9)=13； （2）设点E 表示的数是x ， ∵DE ＝1，点D 对应的数为4， ∴点E 对应的数为4+1=5或4-1=3，∵点E 对应的数为﹣9，7，14和a 四个数的平均数， ∴5×4=-9+7+14+a 或3×4=-9+7+14+a ∴a =8或a =0【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离、平均数等知识，解题的关键是利用数轴的特点表示出两点间的距离．21．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）A C →（________，________），B C →（________，________），C D →（________，________）； （2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）见解析【分析】（1）根据规定及实例可知A →C 记为（+3，+4），B →C 记为（+2，0），C →D 记为（+1，-2）； （2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P 的坐标，在图中标出即可． 【详解】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，+4）；B→C记为（+2，0）；C→D记为（+1，-2）；故答案为：+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）P点位置如图所示．．【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．22．（河北省邢台市威县2019—2020学年七年级下学期复学质量检测数学试题）如图，图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）（1）用有序实数对表示图中各点；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有多少名？（3）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课的值．外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，求b a【答案】（1）（1，9）、（1，6）、（2，7）、（3，5）、（4，2），（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有5名；（3）b－a=1【分析】（1）根据有序实数对中点的表示方法解答；（2）将有序实数对横纵坐标相加为10的，即可得到答案；（3）利用有序实数对得到a及b的值即可求值.【详解】（1）图中各点坐标为：（1，9）、（1，6）、（2，7）、（3，5）、（4，2），（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间分别为：9+1=10，7+2=9，6+1=7，5+3=8，5+5=10，4+2=6，4+6=10，3+7=10，2+7=9，1+9=10，平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有5名；（3）由题意得，a=4，b=5，所以b－a=1.【点睛】此题考查了有序实数对，掌握有序实数对的表示方法，利用有序实数对解决实际问题，解答此题需正确理解题意，明确有序实数对的含义及正确读图.的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D 23．如图，一只甲虫在55处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B(+1，+4)，从D到C 记为：D→C(-1，+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（______，______），B→C（______，______），D→______（-4，-2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；【答案】（1）+3，+4；+2，0；A；（2）见解析【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（+3，+4）B→C记为（+2，0）D→A记为（-4，-2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，+4）B→C记为（+2，0）D→A记为（-4，-2）；（2）根据行走路线可得：P点位置如图所示．【点睛】本题主要考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．24．如下图所示的“马”所处的位置为(2,3)．（1）你能表示图中“象”的位置吗？（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）【答案】（1）(5,3)；（2）(1,1),(3,1),(3,5) ,(1,5),(4,2),(4,4)【分析】（1）根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；（2）根据网格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可．【详解】解：（1）依据“马”的位置可知“象”的位置为(5,3)．（2）“马”下一步可以达到的位置有：(1,1)，(3,1)，(3,5)，(1,5)，(4,2)，(4,4)．【点睛】本题考查了利用数对确定位置，正确理解题意、掌握网格结构是解题关键．25．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________．A．(4,5)B．(5,4)C．(4,2)D．(4,3)（2）B左侧第二个人的位置是____________．A．(2,5)B．(5,2)C．(2,2)D．(5,5)（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________．A．(4,1)B．(1,4)C．(1,3)D．(3,1)（4）(4,3)表示的位置是____________．A．A B．B C．C D．D【答案】（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【分析】根据A在第三列第四行，用(3,4)表示，可知用有序数对表示点的位置时，列号在前，行号在后，据此解答即可．【详解】解：（1）B在第四列第五行， 用有序数对(4,5)表示点B，故选A．（2）B左侧第二个人的位置在第二列第五行，用(2,5)表示，故选A．（3）由队伍向东前进，可知左侧为北，A北侧第二个人的位置为(1,4)，故选B．（4）(4,3)表示的位置是第四列，第三行，即C的位，置故选C．【点睛】本题考查了利用数对表示位置，解题的关键是正确理解题意、明确点所在的列数与行数．。
2019-2020学年邢台市名校初一下学期期末数学考试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x 套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务.根据题意，下列方程正确的是( )A ．60060056x x -=+ B ．60060065x x -=- C ．60060065x x -=+ D ．60060056x x+=- 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ） A ．abB ．0C ．2abD ．3ab5．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将 A ．增加 180° B ．减少 180°C ．不变D ．不变或增加 180°或减少 180°6．某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x 元，乙种树苗每棵y 元．由题意可列方程组（ ）A ．12154503x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．12154503x y y x +=⎧⎨-=⎩C ．12154503x y y x +=⎧⎨=-⎩D ．12154503x y x y+=⎧⎨=-⎩7．若613x ，小数部分为y ，则(2x 13的值是( ) A ．5－13B ．3C ．135D ．－3A ．距离O 点3km 的地方B ．在O 点北偏东40°方向，距O 点3km 的地方C ．在O 点东偏北40°的方向上D ．在O 点北偏东50°方向，距O 点3m 的地方9．如图，∠BAC ＝∠ACD ＝90°，∠ABC ＝∠ADC ，CE ⊥AD ，且BE 平分∠ABC ，则下列结论：①AD ＝BC ；②∠ACE ＝∠ABC ；③∠ECD ＋∠EBC ＝∠BEC ；④∠CEF ＝∠CFE ．其中正的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①②④D ．①②③④10．若0a < ，则下列选项错误的是（ ） A ．54a a +>+ B ．54a a -+>-+ C ．54a a < D ．54a a-<- 二、填空题题11．计算下列各式的值：2222919;99199;9991999;999919999++++. 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得220199201999991999+个个=____.12．如图，在等腰△ABC 中，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若AB ＝6，BC ＝4，则△DBC 的周长为_______13．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花94元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本17元，《数学趣题》每本6元，则《数学趣题》买了_____本． 14．如果正数m 的平方根为x +1和x －3，则m 的值是_____16．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，52A ∠=︒，D 是AB 上的点，将ACD ∆沿直线CD 翻折，使点A 恰好落在BC 上的点E 处，则BDE ∠=_____.17．如图，图中有_____个三角形，以AD 为边的三角形有_____．三、解答题18．为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题： （1）表中的a=（2）把频数分布直方图补充完整（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？19．（6分）在一条公路上顺次有A 、B 、C 三地，甲、乙两车同时从A 地出发，分别匀速前柱B 地、C 地，甲车到达B 地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C 地后立即原速原路返回（掉头时间忽略不计），乙车比甲车早1小时返回A 地，甲、乙两车各自行驶的路程y （千米）与时间x （时）（从两车出发时开（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.（2）甲车到达B地停留的时长为______小时，乙车从出发到返回A地共用了______小时.（3）甲车的速度是______千米/时，乙车的速度是______千米/时.（4）B、C两地相距______千米，甲车返回A地途中y与x之间的关系式是______（不必写出自变量取值范围）.20．（6分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：代号教学方式最喜欢频数频率1 老师讲，学生听20 0.102 老师提出问题，学生探索思考1003 学生自行阅读教材，独立思考30 0.154 分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．21．（6分）计算：(1) 48－273(2) 232＋32；（5）(5－1)(5＋1)－(－13)－2＋|1－2|－(π－2)0＋8；（6）411(12)2(18)382----.22．（8分）在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与514互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？23．（8分）已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．24．（10分）已知y－2与x+1成正比例函数关系，且x=－2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=－3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值.25．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l．（1）求作点A关于直线l的对称点1A；（2）P为直线l上的点，连接BP、AP，求ABP△周长的最小值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，根据实际提前6天完成任务，列方程即可. 【详解】解：设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，由题意得，600x﹣6005x＝6.故选：C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．2．B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B．点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．3．B【解析】分析：根据图形全等的定义解答即可．详解：能够与已知图形重合的只有．故选B．点睛：本题考查了全等的定义．掌握图形全等的定义是解答的关键．【分析】由已知可得()222X a ab b a b =++--，整理化简即可求得X 的值. 【详解】∵()222a b X a ab b -+=++，∴()222222223X a ab b a b a ab b a ab b ab =++--=++-+-=， 故选D. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确利用整式的运算法则进行化简是解决问题的关键. 5．D 【解析】 【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果． 【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形， ∴内角和为180°或360°或540°． 故选D 【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键． 6．B 【解析】 【分析】根据“购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y ＝450；由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元”可列方程y ﹣x ＝3，据此可得． 【详解】设甲种树苗每棵x 元，乙种树苗每棵y 元．由题意可列方程组12154503x y y x +=⎧⎨-=⎩ ， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．因为213=,2239,416,==所以34<<,所以263<<,所以6x=2,小数部分y=4,所以(2x y=(4416133=-=,故选B.点睛:本题主要考查无理数的整数部分和小数部分,解决本题的关键是熟练掌握无理数的估算方法求无理数整数部分和小数部分. 8．D 【解析】 【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量，观察图形即可得答案. 【详解】由图可得，点A 在O 点北偏东50°方向，距O 点3m 的地方， 故选D ． 【点睛】本题考查了坐标方法的简单运用，用方向角和距离来描述位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 9．D 【解析】 【分析】根据条件∠BAC ＝∠ACD ＝90°，∠ABC ＝∠ADC 可以判断四边形ABCD 是平行四边形，于是可判断答案①②④正确，由④再进一步判断答案③也正确，即可做出选择． 【详解】解：∵∠BAC ＝∠ACD ＝90°，且∠ABC ＝∠ADC ∴AB ∥CD 且∠ACB ＝∠CAD ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是平行四边形． ∴答案①正确；∵∠ACE ＋∠ECD ＝∠D ＋∠ECD ＝90° ∴∠ACE ＝∠D 而∠D ＝∠ABC ∴∠ACE ＝∠D ＝∠ABC ∴答案②正确；∴∠CEF ＝∠AFB ＝∠CFE ∴答案④正确；∵∠ECD ＝∠CAD ，∠EBC ＝∠EBA ∴∠ECD ＋∠EBC ＝∠CFE ＝∠BEC ∴答案③正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是直角三角形中角的相互转化，会运用三角形的全等及角的互余关系进行角的转化是解决本题的关键． 10．D 【解析】 【分析】利用不等式的性质逐一进行判断即可． 【详解】A. 54a a +>+，该选项正确；B. 54a a -+>-+，该选项正确；C. 54a a <，该选项正确；D. 54a a->-，故该选项错误；故选：D ． 【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 二、填空题题 11．1 【解析】 【分析】先求出已知算式的结果，根据求出的结果得出规律，根据规律得出答案即可． 【详解】=10，=100，=1000，220199201999991999+个个=100…0（共2019个0）=1，故答案为：1． 【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，能根据已知算式得出规律是解题的关键，题目是一道比较好的题目，有一点的难度． 12．1 【解析】 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得到AD ＝BD ，即AD ＋CD ＝BD ＋CD ＝AC ，再根据△BCD 的周长＝BC ＋BD ＋CD 即可进行解答． 【详解】∵MN 是线段AB 的垂直平分线， ∴AD ＝BD ，∴AD ＋CD ＝BD ＋CD ＝AC ， ∵AB AC ==6∴△BCD 的周长＝BC ＋BD ＋CD ＝AC ＋BC ＝6＋4＝1． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键． 13．10 【解析】 【分析】通过理解题意可知本题存在的等量关系是：购买了《智力大挑战》花的钱+购买了《数学趣题》花的钱=94元，此题可采用讨论法． 【详解】设购买了《智力大挑战》x 本，购买了《数学趣题》y 本， 由题意可得：17x+6y=94 当x=1时，解得y=252； 当x=2时，解得y=10；当x=4时，解得y=133； 当x=5时，解得y=32；所以，只有x=2时符合题意． 故答案为10 【点睛】本题解题时只能列出一个等量关系式，这样就只能抓住购买的书都是整数这个关键，再分别代入求解即可． 14．4 【解析】 【分析】根据数m 的平方根是x+1和x －3，可知x+1和x －3互为相反数，据此即可列方程求得x 的值，然后根据平方根的定义求得m 的值． 【详解】由题可得（x+1）+（x －3）=0，解得x=1，则m=（x+1）2=22=4. 所以m 的值是4. 【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 15．②． 【解析】 【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，据此可逐个对比求解． 【详解】∵已知ABC DCB ∠=∠，且BC CB =∴若添加①A D ∠=∠，则可由AAS 判定ABC ∆≌DCB ∆；若添加②AC DB =，则属于边边角的顺序，不能判定ABC ∆≌DCB ∆； 若添加③AB DC =，则属于边角边的顺序，可以判定ABC ∆≌DCB ∆． 故答案为：②． 【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断． 16．14︒ 【解析】 【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠B 的度数，然后根据翻折的性质求得∠DEC 的度数，继而再根据三角形外角的性质进行求解即可得.【详解】∵∠ACB=90°，∠A=52°，∴∠B=90°-∠A=38°，沿直线CD翻折，使点A恰好落在BC上的点E处，∵将ACD∴∠DEC=∠A=52°，∵∠DEC=∠B+∠BDE，∴∠BDE=52°-38°=14°，故答案为：14°.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，翻折的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.17．3 △ABD，△ADC【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．【详解】图中共有3个三角形；它们是△ABD；△ADC；△ABC；以AD为边的三角形有△ABD，△ADC；故答案为：3；△ABD，△ADC【点睛】此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的定义．三、解答题18．（1）12；（2）作图见解析；（3）72%．【解析】【分析】（1）根据频数分布表和题意可以求得a的值；（2）根据频数分布表中的数据和a的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以求得合格率．【详解】（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12，故答案为：12；（2）第三组的频数是12，第四组的频数是18，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）5068100%50--⨯=72%，答：这个七年级（2）班学生跳绳的合格率是72%．【点睛】考查频数分布表、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19． (1) 自变量是时间，因变量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10, y=70x-210【解析】【分析】(1)根据自变量与因变量的概念进行判断;(2)根据函数的图象可直接得出；(3)根据路程除以时间可得;(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相减即为B、C两地的距离；【详解】(1)由函数的图像可得：行驶的路程是随着时间的变化而变化的，故自变量是时间，因变量是路程；(2)由图象可得：甲车到达B地停留的时长为7-2-2=3(小时);乙车从出发到返回A地共用了:7-1=6(小时)(3)甲的速度为：140702=（km/h）;乙的速度为:300506=(km/h);(4)甲到B的路程为：3002150÷=；乙到C的路程为：140km,所以B、C两地相距150－140＝10km;由图可得甲车返回时的点的坐标为（5，140），返回到达A地后的坐标为（7，140），设y与x的关系式为y=kx+b,将（5，140）、（7，280）代入可得：14052807k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得70210k b =⎧⎨=-⎩ ， 所以y 与x 的关系式为y=70x-210. 【点睛】考查函数的图象、常量与变量和一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 20．解：（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人； （2）见详解；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力． 【解析】 【分析】（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可； （3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式． 【详解】解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50， 代号为4的人数为200.1×0.25=50人， 频率分布表如下： 代号 教学方式 最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 0.50 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4分组讨论，解决问题500.25（2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．21．（1）﹣1；（2）5；（3）；（4（5）；（6【解析】【分析】（1）去括号即可求出答案；（2）开平方之后计算即可得到答案；（3）将原式化简之后计算即可求出答案；（4）去括号之后再计算从而求出答案；（5）根据平方差公式以及绝对值的性质化简原式，再计算从而求出答案；（6）化简原式再计算从而求出答案.【详解】（1）原式；（2）原式=5；（3）原式；（4）原式（5）原式=2-12-211()3-；（6）原式=（-2）=（-2（）【点睛】本题主要考查了根式的运算法则，解本题的要点在于先化简再进行计算.22．（1）2.1；（2）2.2；（2）A运输公司每天运输0.2万册图书．【解析】【分析】（1）根据倒数的定义可求出m的值；（2）由（1）的结论结合所捐图书存量的增减变化情况统计表，即可求出活动结束时该教育集团所捐图书的存量；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据6天内要运输完成2.2万册图书，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵m与514互为倒数，∴m=145=2.1．故答案为：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（万册）．答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为2.2万册；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A运输公司每天运输0.2万册图书．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正数和负数以及倒数，解题的关键是：（1）利用倒数的定义求出m的值；（2）将各数值相加减，求出结论；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）a=2，b=1（2）±2【解析】【分析】（1）根据算术平方根与立方根定义得出5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解之求得a、b的值；（2）由a、b的值求得2a+2b的值，继而可得其平方根．【详解】（1）由题意，得5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解得a=2，b=1．（2）∵2a+2b=2×2+2×1=16，∴2a+2b的平方根=±2．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．24． (1)y=-4x-1；(1)10；(3)- 3 2【解析】试题分析：（1）根据y-1与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=-1时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．（1）根据（1）中所求函数解析式，将x=-3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值．试题解析：解：（1）依题意得：设y-1=k（x+1）．将x=-1，y=6代入，解得：k=-4，∴y=－4x－1．（1）由（1）知，y=-4x-1，∴当x=-3时，y=（-4）×（-3）-1=10，即y=10；（3）由（1）知，y=-4x-1，∴当y=4时，4=（-4）×x-1，解得：x=32-． 点睛：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．利用待定系数法求一次函数的解析式，通常先设出一次函数的关系式y=kx+b （k≠0），将已知两点的坐标代入求出k 、b 的值，再根据一次函数的性质求解． 25．（1）详见解析；（2）10 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的性质即可得到；（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，此时ABP △的周长的最小值，即可求出最小值. 【详解】解：（1）如图所示（2）连接1A 、B 交直线l 于点P ，连接AB ，AP ，则1AP A P =．根据两点之间线段最短可知AP BP +的最小值16A B =，即ABP △的周长的最小值6410=+=． 【点睛】此题考查轴对称的性质，最短路径问题，掌握最短路径问题的解题方法是解答此题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝130°，∠B ＝∠D ＝90°，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点.当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为( )A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°2．若关于x 的不等式10mx 的解集是15x <.则关于x 的不等式(1)1m x m ->--的解集是( ) A ．23x <-B ．23x >-C ．23x <D ．23x >3．已知关于x 的二次三项式29x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是( ) A ．±3B ．±6C ．±9D ．±124．如图，AB ∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∠2＝110°，则∠1的度数是( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°5．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（ ） A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种6．下列计算正确的是（ ） A ．(ab)2＝a 2b 2 B ．2(a ＋1)＝2a ＋1 C ．a 2＋a 3＝a 6 D ．a 6÷a 2＝a 37．下列关于作图的语句中正确的是（ ） A ．画直线AB =10厘米 B ．画射线OB =10厘米C ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行 8．在下列实数：2π34、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列说法正确的是（ ）A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数10．下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角．其中，真命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题题11．写出一个解为x≤1不等式__________________．12．已知关于x的不等式3x-a≤1的正整数解恰好是1、2、3、4，则a的取值范围为______13．已知点A（3，b）在第四象限，那么点B（3，－b）在第_____象限.14．已知y1=-x+3,y2=3x-5，则当x满足条件_____时，y1<y2.15．若x ay b=⎧⎨=⎩是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．16．二元一次方程2x+3y＝25的正整数解有_____组．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD于点E．若∠CAB=50°，则∠DBE=______．三、解答题18．在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于47，问至少要取出多少个黄球?19．（6分）某品牌罐装饮料每箱价格为24元，某商店对该罐装饮料进行“买一送一”促销活动，若整箱购买，则买一箱送一箱，这相当于每罐比原价便宜了2元．问该品牌饮料一箱有多少罐？20．（6分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标21．（6分）为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a ，b 的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．22．（8分）某种教学仪器由1个A 部件和3个B 部件配套构成，每个工人每天可以加工A 部件100个或者加工B 部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？ 23．（8分）综合与实践:(1)如图，已知：在等腰直角ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E .小明观察图形特征后猜想线段DE 、BD 和CE 之间存在DE BD CE =+的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.（2）如图，将(1)中的条件改为：ABC ∆为等边三角形，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有60BDA AEC BAC ∠=∠=∠=︒，请问结论DE BD CE =+是否成立？并说明理由.(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，ABC ∆中，AB AC =，BAC α∠=，其中α为任意锐角或钝角，D 、A 、E 三点都在直线m 上.问：满足什么条件时，结论DE BD CE =+仍成立？直24．（10分）如图，ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出ABC ∆关于直线MN 的对称图形111A B C ∆；（2）画出ABC ∆绕点B 逆时针旋转90后并下移2个单位得到的图形222A B C ∆．25．（10分）某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a 和b ．①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的13，试求x y 的值，参考答案【解析】【分析】据要使AEF ∆的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上；作出A 关于BC 和CD 的对称点A′，A″（图见解析），即可得出''''50AA E A HAA ∠+∠=∠=︒，根据等腰三角形的性质和外角得'''2()AEF AFE AA E A ∠+∠=∠+∠，即可得出答案.【详解】如图，作A 关于BC 和CD 的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC 于E ，交CD 于F ，则A′A″即为AEF ∆的周长最小值.作DA 延长线AH ，130DAB ∠=︒'50HAA ∴∠=︒''''50AA E A HAA ∴∠+∠=∠=︒根据对称的性质可得，'AEA ∆和''AFA ∆都是等腰三角形'''''',EAA EA A FAA A ∴∠=∠∠=∠'''50EAA FAA ∴∠+∠=︒5080EAF BAD ∴∠=∠-︒=︒故选：B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角）、外角和邻补角的性质，通过作对称点将求AEF ∆周长最小的问题进行转化是解题关键.2．A【解析】【分析】由10mx 解集为15x <，不等号改变方向，所以m 为负数，解得1x m <-，所以得到m 5=-，带入得到不等式为6x 4->，解得2x 3<- 【详解】∴不等号方向改变，m<0 ∴解得不等式为1x m <-， ∴m 5=-将m 5=-带入可得不等式为6x 4-> 解得：2x 3<-故选A【点睛】此题考查含参数的不等式，注意在解不等式时系数化为1这一步注意x 系数的正负。
2019-2020学年河北省邢台市初一下期末检测数学试题含解析
2019-2020学年河北省邢台市初一下期末检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在实数0，-22中，最大的是（）A．0 B．-2 C．D．2【答案】C【解析】分析: 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.详解:2＞0＞-2，故实数0，-2，2其中最大的数是故选：C．点睛: 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【答案】A【解析】【分析】由非负数的性质可得a=2，b=3，同时分a为腰或底两种情况讨论可得等腰三角形的周长.【详解】解：因为a、b满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0, 所以2a-3b+5=0 {2a+3b-13=0，解得：a=2{b=3，则等腰三角形的两边长分别为2和3.当等腰三角形的腰为2时, 等腰三角形的周长为2+2+3=7; 当等腰三角形的腰为3时, 等腰三角形的周长为3+3+2=8,本题主要考查二元一次方程组及其解法和等腰三角形.3．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A．10 B．13 C．17 D．13或17【答案】C【解析】【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形．【详解】当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为1；当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有1．故选：C．【点睛】考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．4．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解【答案】B【解析】【分析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B5．如果不等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集是1x>-，那么m的值是（）A．3 B．1 C．1-D．3-【答案】D【解析】根据同大取大，同小取小，由于等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集是x＞-1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可分别令2m+1=-1或m+2=-1，然后根据题意进行取舍．【详解】解：∵不等式组212x mx m>+⎧⎨>+⎩的解集x＞-1，∴2m+1=-1，或m+2=-1当2m+1=-1时，m=-1，此时m+2=1，则不等式组的解集为x＞1，不满足要求；当m+2=-1时，m=-3，此时2m+1=-5，则不等式组的解集为x＞-1，满足要求；故满足条件的m=-3故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”确定不等式组的解集．6．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作一条线段等于已知线段C．作已知直线的垂线D．作角的平分线【答案】B【解析】【分析】根据作一条线段等于已知线段即可解决问题.【详解】已知三边作三角形，用到的基本作图是作一条线段等于已知线段，故选B．【点睛】本题考查基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．7．若点P(，4a-)是第二象限的点，则a必满足( )A．＜0 B．a＜4 C．0＜＜4 D．＞4【答案】A根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组，解之可得．【详解】根据题意得40aa<⎧⎨->⎩，解得：a＜0，故选A．【点睛】本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键．8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．14°B．36°C．30°D．24°【答案】D【解析】【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故选D．【点睛】A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-16【答案】C【解析】【分析】 利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m 与n 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+2（m ﹣3）x+1是完全平方式，（x+n ）（x+2）＝x 2+（n+2）x+2n 不含x 的一次项，∴m ﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m ＝4，n ＝﹣2，此时原式＝16；m ＝2，n ＝﹣2，此时原式＝4，则原式＝4或16，故选C ．【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．10．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，40B ∠=，30BAD ∠=，则C ∠的度数是（ ）A ．70B ．80C ．100D ．110【答案】B【解析】【分析】 先根据角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC 中根据三角形内角和定理计算∠C 的度数．【详解】∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°−∠B−∠BAC=180°−40°−60°=80°此题考查三角形内角和定理，解题关键在于角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°.二、填空题11．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______．【答案】y＝1.2x﹣1．【解析】【分析】根据题意得到等式：护栏总长度等于（每根立柱宽+立柱间距）乘以立柱数-1.【详解】由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+1）x﹣1＝1.2x﹣1．故答案为：y＝1.2x﹣1．【点睛】本题考查列二元一次方程，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.12．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．【答案】50°【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数. 【详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.13．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是_____场．【答案】8【解析】设获胜的场数是x 场，则平了（11-1-x ）场，由题意得3x+(11-1-x) ≥25解之得x≥7.5∴该校足球队获胜的场次最少是8场.14．已知点O 是ABC ∆的三条角平分线的交点，若ABC ∆的周长为14cm ，点O 到AB 的距离为3cm ，则ABC ∆面积为______2cm .【答案】1【解析】【分析】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，根据角平分线的性质得到OF=OH=OE=3，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，∵△ABC 的三条角平分线交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OH ⊥AC ，∴OF=OH=OE=3，∴△ABC 的面积=12×（AB+BC+AC ）×3=1，考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15．如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82°.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转_______ 时，OC//AD．【答案】12°【解析】【分析】根据平行线的判定可知当∠BOC=∠A=70°时，OC∥AD，则直线OC绕点O按逆时针方向旋转应旋转12°. 【详解】解：∵∠BOC与∠A为同位角，∴当∠BOC=∠A=70°时，OC∥AD，则直线OC绕点O按逆时针方向旋转12°.故答案为12°.【点睛】本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行.16．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．【答案】40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．【详解】如图所示：∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案为40°．【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．17．一个六边形的内角和是___________.【答案】720°【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】根据多边形的内角和定理可得：六边形的内角和=(6－2)×180°=720°.【点睛】本题多边形的内角和，熟记公式是关键.三、解答题18．如图，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求证：∠3＝∠B．【答案】见解析.【解析】【分析】依据∠1+∠2=180°，∠2=∠4，即可得出AB∥FD，进而得到∠3=∠AEF，再根据EF∥BC，即可得到∠B=∠AEF，即可得到∠3=∠B．【详解】∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+∠4＝180°，∴AB∥FD，∴∠B＝∠AEF，∴∠3＝∠B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．19．如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点．求证：AB＝AC＋BD．【答案】证明见试题解析．【解析】【分析】在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行线的性质就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论．【详解】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，∵AC=AF，∠CAE=∠FAE，AE=AE，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，∵∠EFB=∠D，∠EBF=∠EBD，BE=BE，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．和差倍分．20．解方程：3(x-2)+1=-2【答案】x=1.【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】解：3x-6+1=-2，3x-5=-2，3x=3，x=1.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21．如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度数．【答案】54°【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义列式并整理得到∠BAC=2∠BEC 即可得到结论．【详解】解：∵∠ABC与∠ACD的角平分线相交于点E，∴∠CBE=12∠ABC，∠ECD=12∠ACD，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ECD=∠BEC+∠CBE，∴12∠ACD=∠BEC+12∠ABC，∴12（∠ABC+∠BAC）=∠BEC+12∠ABC，整理得，∠BAC=2∠BEC，∵∠BEC=27°，∴∠BAC=2×27°=54°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．22．解不等式组：()2532,21 2.3x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩并写出它的所有整数解．．．． 【答案】-1≤x＜3.5；整数解为x =-1，0，1，2，3.【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后从解集中找出所有的整数即可.【详解】()2532,21 2.3x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩①② 解：由①，得1x ≥-.由②，得 3.5x <.∴1 3.5x -≤<.∴整数解为x =-1，0，1，2，3.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.23．先化简，再求值：[（1x+y ）（1x ﹣y ）﹣5x （x+1y ）+（x+1y ）1]÷（﹣3y ），其中x ＝1，y ＝1．【答案】2．【解析】【分析】先根据完全平方式和平方差公式进行去括号化简，再进行除法运算，即可得到答案.【详解】原式＝（4x 1﹣y 1﹣5x 1﹣12xy+x 1+4xy+4y 1）÷（﹣3y ），＝（3y 1﹣6xy ）÷（﹣3y ），＝﹣y+1x ，当x ＝1，y ＝1时，原式＝﹣1+1＝2．【点睛】本题考查完全平方式和平方差公式，解题的关键是掌握完全平方式和平方差公式.24．已知：如图，//AD BE ，12∠=∠，求证：A E ∠=∠.【答案】详见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质，得到3A ∠=∠．根据12∠=∠，得到DE AC ， 再根据平行线的性质，得到3E ∠=∠，根据等量代换即可证明.【详解】因为AD //BE ,所以3A ∠=∠．因为12∠=∠，所以DE //AC ，所以3E ∠=∠，所以A E ∠=∠．25．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程,甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【答案】（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；（2）甲工程队至少单独施工36天.【解析】【分析】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x ，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意即可列出分式方程进行求解；（2）设甲单独施工y 天，根据题意列出不等式进行求解.【详解】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x ，则甲单独完成需要（x+30）天， 根据题意得301110()3030x x x =⋅+++， 解得x=30，经检验，x=30是原方程的解，故甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天； （2）设甲单独施工y 天， 根据题意得6011603011 3.564y y -⨯+⨯≤+ 解得y ≥36，故甲工程队至少单独施工36天.【点睛】此题主要考查分式方程与不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系或不等关系进行求解.。
邢台市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题含解析
邢台市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A．2212100x yx y+=⎧⎨-=⎩B．226100x yx y+=⎧⎨-=⎩C．2224100x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2212200x yx y+=⎧⎨-=⎩【答案】A【解析】分析：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．详解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得：22 12100x yx y+=⎧⎨-=⎩.故选：A.点睛：本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子.2．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若点M,N分别在OA,OB上，ΔPMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有中（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上【答案】D【解析】【分析】首先在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，由OP平分∠AOB，∠EOP=∠POF=60°，OP=OE=OF，判断出△OPE，△OPF是等边三角形，得出EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，进而得出∠EPM=∠OPN，再由ASA判定△PEM≌△PON，得出PM=PN，又∠MPN=60°，可知△PNM 是等边三角形，因此只要∠MPN=60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个.【详解】解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PONPE=PO∠EPM=∠OPN∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个，故选D【点睛】此题主要考查等边三角形的性质，利用其性质进行等角转换，判定三角形全等即可得解.3．如图，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是BC边上一动点，则线段AP的长不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】A【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB ，然后根据AC ≤AP ≤AB 求出AP 的范围，再选择答案即可．【详解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB 22AC BC =+=1，∴3≤AP ≤1．故选A ．【点睛】本题考查了勾股定理，垂线段最短的性质，求出AP 的取值范围是解题的关键4．如图，ABCD 四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（ ）A ．△ACE 和△BDF 成轴对称B ．△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合C ．△ACE 和△BDF 成中心对称D ．△ACE 经过平移可以和△BDF 重合【答案】D【解析】【分析】先证明△AEC ≌△BFD ，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断．【详解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD ，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE 经过平移可以得到△BD F ，故选：D ．【点睛】本题考查几何变化，熟练掌握几何变化的性质是解题关键.5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于(1,2)-，“相”位于(3,2)-，则“炮”位于（ ）A ．(1,1)-B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,2)-【答案】D【解析】【分析】 “帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案.【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y 轴，向上平移2个单位所得直线是x 轴是解题关键．6．将四个数表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．【详解】由图可知，2<被覆盖的数<4， ∵只有在此范围内，∴被墨迹覆盖的数是.故选：A.【点睛】 此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于掌握估算无理数的大小.7．若x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，则p 的值等于（ ）A ．52B ．2C ．2或1D ．52或12 【答案】D【解析】∵x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，∴2p −3=±2，解得：p=52或12， 故选D. 点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.完全平方公式的应用口诀：“首末两项算平方，首末项成绩的2倍中间放，符号随中央”8．如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +<-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】 由图像可知当x<-1时，1x b kx +<-，然后在数轴上表示出即可.【详解】由图像可知当x<-1时，1x b kx +<-，∴可在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y1＞y2时x的范围是函数y1的图象在y2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．9．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理．．．的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%【答案】C【解析】分析：A、根据样本容量的计算方法求解即可；B、C、D用样本去估计总体即可求解.详解：A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，故选项A说法合理，不符合题意；B、在样本中，按第一档电价交费的比例为：4+12+14=0.6=60%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；按第二档电价交费的比例为：11+6=0.34=34%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；按第三档电价交费的比例为：3=0.06=6%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户. 故选项A说法合理，不符合题意；C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为：11+6=0.34=34%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理；D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.故选C．点睛：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，结合题意进行解答，是基础题目．10．如图所示，内错角共有（）A ．4对B ．6对C ．8对D ．10对【答案】B【解析】 根据内错角的定义可得：如图所示：内错角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共计6对.故选B.二、填空题11．把二元一次方程2x-y=1改写成用含x 的式子表示y 的形式是______．【答案】y=2x-1【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】方程2x ﹣y ＝1，解得：y ＝2x ﹣1．故答案为：y ＝2x ﹣1．【点睛】本题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．如图，直线//AB CD ，E 为直线AB 上一点，EH 、EM 分别交直线CD 于点F 、M ，EH 平分AEM ∠，MN AB ⊥，垂足为点N ，若CFH α∠=，则EMN ∠=__________.（用含α的式子表示）【答案】0290α-【解析】【分析】先利用平行线的性质得到∠AEH=∠CFH=α，再根据角平分线定义得到∠MEH=∠AEH=α，则利用邻补角的定义得到∠MEN=180∘−2α，然后根据三角形内角和计算∠EMN 的度数．【详解】∵AB//CD ，∴∠AEH=∠CFH=α，∵EH 平分∠AEM ，∴∠MEH=∠AEH=α，∴∠MEN=180∘−2α，∵MN ⊥AB ，∴∠MNE=90∘，∴∠EMN=90∘−(180∘−2α)=2α−90∘．故答案为2α−90∘．【点睛】本题考查角平分线，解题关键在于根据三角形内角和计算∠EMN 的度数．13．如图，ABC ∆的周长为12个单位长，将ABC ∆沿BC 向右平移2个单位长得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为_______单位长.【答案】1；【解析】【分析】根据平移的基本性质作答．【详解】解：根据题意，将周长为12个单位的△ABC 沿边BC 向右平移2个单位得到△DEF ，∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC ；又∵AB+BC+AC=12，∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1．故答案为：1.【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD ，DF=AC 是解题的关键．14．如图，AB CD ∕∕，AE 平分CAB ∠交CD 于点E . 若50C ∠=︒，则EAB ∠=_____︒.【答案】1【解析】【分析】 先根据角平分线的性质得出1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠，再由AB CD ∕∕得出AB 180C C ∠+∠=︒，从而求出EAB ∠的度数．【详解】解：∵AE 平分CAB ∠交CD 于点E ， ∴1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠， ∵AB CD ∕∕，∴AB 180C C ∠+∠=︒，∴AB 180=18050=130C C ∠=︒-∠︒-︒︒， ∴11==130=6522EAB CAB ∠∠⨯， 故答案为：1．【点睛】 本题主要考查了角平分线、平行线的性质，根据已知得出1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠，AB 180C C ∠+∠=︒是解决问题的关键．15．已知方程组24{221x y mx y m +=+=+的解满足10x y -<-<，则m 的取值范围为__________________. 【答案】112m << 【解析】【分析】 将m 看做已知数表示出x 与y ，代入已知不等式即可求出m 的范围．【详解】解：24221x y m x y m +⎧⎨++⎩＝①＝②，②-①得：x-y=1-2m ，代入已知不等式得：-1＜1-2m ＜0， 解得：112m << 故答案为112m <<． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 【答案】-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围．详解：0521x a x ①②，-≥⎧⎨->⎩ 由不等式①解得：x a ≥；由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为2a x ，≤< 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-故答案为3 2.a -<≤-点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a 的取值范围.17．若三角形三条边长分别是1，a ，5(其中a 为整数)，则a 的取值为______．【答案】1【解析】∵三角形的两边长分别为1和1，∴第三边长a 的取值范围是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a 的值为1，故答案为1．三、解答题18．（1）因式分解：2(2)(2)a b b -+-（2）已知x ≠y ，且210x x -=，210y y -=，则x +y 的值.【答案】（1）(1)(1)(2)a a b +--或(2)(1)(1)b a a -+-;（2）1x y += 【解析】 【分析】利用因式分解和平方差公式。
2019--2020学年第二学期教学质量检测七年级数学测试卷及答案
2019--2020学年第二学期教学质量检测七年级数学测试卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A.5+π B. 1.4 C. 4 D. 02. 下列各式正确的是（ ） A.6.036.0= B. 39±= C.283=- D.()222-=-3. 如图，AB ∥CD ，∠ABC=75°， 则∠DCF 的度数是（ ） A.75° B. 85° B. 95° D. 105°4. 若b a >，则下列式子中错误的是（ ） A. 5-5-b a > B.b a --> C.b a +>+55 D.55b a > 5. 平面直角坐标系中，直线a 经过点A （-2,3），B （4,3），直线a 还会经过下列哪个坐标表示的点（ ）A. （-5,4）B. （3，-8）C. （0,3）D. （3，-3） 6. 下列事件不适合采用全面调查的是（ ）A. 了解某班学生在安全教育平台预防溺水专题考试中的考试成绩B. 检测某批节能灯的使用寿命C. 对进入高铁站候车厅旅客行李的安检D. 对我国新型运载火箭“长征七号”的零件的检查 7.⎩⎨⎧==12y x 是下列哪个二元一次方程组的解（ ） A. ⎩⎨⎧=-=+13y x y x B.⎩⎨⎧-=+=-4322y x y x C.⎩⎨⎧=--=-2213y x x y D.⎩⎨⎧=--=+22105y x y x8. 把不等式⎩⎨⎧≤+->+32112x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）9. 中国古代数学著作《九章算术》中有记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数，鸡价各几何？”意思是：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱，问：买鸡的人数和鸡的价钱各是多少？若设买鸡的人数为x 人，鸡的价格为y 元，下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧-=-=-166119y x y xB.⎩⎨⎧=+=+166119y x y x C ⎩⎨⎧=-=-166119x y y x D.⎩⎨⎧=-=166119-y x x y10.如图,若()()()()() 0,3A ,0,2A ,2,2A ,2,10,1202054321坐标为则），（A A A A.（2020,0） B.（1010,0） C.（2020,2） D.（1010,2）二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：121-5.（选填“>”“<”或“=”） 12.如图AC ∥DE ，∠A=30°，DF 平分∠ADE ，则∠1= °13.下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方根相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等.其中真命题的序号是 . 14.当x 时，代数式24+x 不小于22-x的值. 15.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-3242n m n m ，则m+n 的值是 .三、解答题（8个小题，共75分） 16.（8分）()()()()5-2-52 2 91-16.01- 13++17.（10分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-1043825y x y x （2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-<+x x xx 35713151318.（9分）2020年4月20日，某校七年级全体师生有序复学，为了解决七年级学生对防疫知识的掌握情况，学校随机抽取30名七年级学生进行防疫知识测试，整理成绩得到不完整的如下频数分布表和频数分布直方图： 成绩（分） 频数 78≤x<82 5 82≤x<86 m 86≤x<90 11 90≤x<94 n 94≤x<982根据以上统计图表解答下列问题 （1）频数分布表中m= ,n= . （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于90分为优秀，估计七年级300名学生中达到优秀等级的人数.19. （9分）完成下列推理过程.如图，A,B,C 三点在同一条直线上，∠DAE=∠AEB ， ∠BEC=∠D ，求证：∠DBA=∠C 证明：∵∠DAE=∠AEB （已知），∴ ∥ （ ） ∴∠D=∠DBE （ ） 又∠BEC=∠D （已知）∴ = （ 等量代换 ） ∴BD ∥ （ ） ∴∠DBA=∠C （ ）.20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点坐标分别是（-2,3），（2,1），（3,4）， 若把△ABC 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到与原三角形对应的///C B A ∆.（1）写出点///,,C B A 的坐标； （2）在图中画出平移后的///C B A ∆ （3）///C B A ∆的面积为 .21. （9分）某学校准备购进一些红外线测温仪和若干口罩.已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温仪和3包口罩共需880元. （1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少？（2）商家需要将交易额的13%作为增值税上缴国家.学校这次购进5个红外线测温仪和20包口罩，商家需要交纳多少元的增值税？22.（10分）甲乙两个商场以相同价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？23.（11分）如图1，在斜坡MN上，竖直两根垂直水平面的电线杆AB和CD ,为辅助固定线杆，现分别从线杆上点E和点F处引两条拉线，固定在斜坡P处，B,P，D在同一条直线上.（1）如图1，经测量发现∠BEP=20°，∠EPF=40°，求∠PFD的度数；（2）如图2，把点P设置在斜坡上位于两根线杆的右侧某处，判断∠BEP,∠EPF，∠PFD之间的数量关系，并给出理由；（3）如图3，把点P设置在斜坡上位于两根线杆的左侧某处，直接写出∠BEP,∠EPF，∠PFD 之间的数量关系.。
2019-2020学年河北省邢台市威县七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年河北省邢台市威县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在下面四个数中，是无理数的是（）A．3.1415B．C．D．2．（3分）如图，笑脸所在的象限的是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）“的算术平方根是”，用式子表示为（）A．±＝±B．＝±C．＝D．±＝4．（3分）如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ5．（3分）下列不是方程2x+y＝10的解的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）A．B．C．D．7．（3分）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）A．等量代换B．两直线平行，同位角相等C．平行公理D．平行于同一直线的两条直线平行8．（3分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处9．（3分）与2+最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．510．（3分）下列可以说明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a＝2B．a＝0C．a＝﹣2D．a＝11．（3分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度13．（3分）已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝﹣4，b＝3C．a＝1，b＝﹣7D．a＝﹣7，b＝514．（3分）对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m*n＝am﹣bn，若2*（﹣3）＝8，5*3＝﹣1，则（﹣3）*（﹣2）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣6D．6二、填空题（本小题共3个小题，共12分）15．（3分）计算：＝．16．（3分）为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．17．（3分）如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B．①线段AB＝；②点A表示的数为．三、解答题（本大题共7个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（9分）如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．19．（9分）解方程组：（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得3x＝18，解得x＝6，代入①得y＝5．∴这个方程组的解是．该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为．（2）请你用另一种方法解这个方程组．20．（10分）如图，图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）．（1）用有序实数对表示图中各点；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有多少名？（3）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，求b﹣a的值．21．（10分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）点M在x轴上，求M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求M的坐标；（3）点M到y轴的距离为2，求M的坐标．22．（9分）小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由．23．（10分）已知，如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠B+∠BDG＝180°，试说明∠BEF＝∠CDG．24．（12分）如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/（吨•千米），铁路运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）若不计人力成本，这批产品盈利多少元？（盈利＝销售款﹣原料费﹣运输费）2019-2020学年河北省邢台市威县七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．2．【分析】根据笑脸所在象限的坐标特点判定即可．3．【分析】依据“”的意义解答即可．4．【分析】根据点到直线的垂线段距离最短解答．5．【分析】把x与y的值代入方程检验即可．6．【分析】平面内点的位置是由一对有序数对确定的．7．【分析】由a∥b，b∥c，a、c不重合，利用“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”可得出a∥c，此题得解．8．【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．9．【分析】直接得出＜＜，结合2.42＝5.76，即可得出最接近的整数，进而得出答案．10．【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．11．【分析】首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数＝36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数＝100只．12．【分析】利用点A与点A′的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离．13．【分析】利用加减消元法判断即可确定出a与b的值．14．【分析】利用题中的新定义化简已知等式组成方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出所求．二、填空题（本小题共3个小题，共12分）15．【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和立方根的概念解答即可．16．【分析】由对顶角相等即可得出结论．17．【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可三、解答题（本大题共7个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．【分析】连接AE，BF，利用平移时，对应点的连线段平行且相等，作线段CG∥BF，且CG＝BF，得出G点，△EFG即为所求．19．【分析】（1）加减消元法，把二元一次方程组转化成一元一次方程；（2）由①得出x＝11﹣y③，把③代入②得出2（11﹣y）﹣y＝7，求出y＝5，把y＝5代入③求出x即可．20．【分析】（1）根据有序实数对中点的表示方法解答；（2）将有序实数对横纵坐标相加为10的，即可得到答案；（3）利用有序实数对得到a及b的值即可求值．21．【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0可求出m的值，由此即可得；（2）根据MN∥x轴得出点M与点N的纵坐标相等，建立等式可求出m的值，由此即可得；（3）根据“点M到y轴的距离为2”可得|m﹣1|＝2，求出m的值，由此即可得．22．【分析】根据长方形面积为90，和长宽比例为5：3即可求得长方形的长，即可解题．23．【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．24．【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可；（2）根据盈利＝销售款﹣原料费﹣运输费，即可求出所求的结果；。
2019-2020年七年级数学下册教学质量检测试卷(附答案).docx
解得：x= 5.
把x= 5代入②得，y= 1.
⋯⋯⋯3分
∴原方程 的解
x 5.
⋯⋯⋯4分
y 1
19.解：原式＝－2a2＋6a＋5(a2－1)－3(a2+4a+4)⋯⋯⋯1
分
＝－2a2＋6a＋5a2－5－3a2－12a－12⋯⋯⋯2分
＝－6a－17
⋯⋯⋯3
分
取a=－
1，原式＝－
6（－
1）－17＝3－17=－14
所以∠1=∠3⋯⋯⋯2分
从而a∥b（同位角相等，两直 平行）⋯⋯⋯4分因此∠4=∠5（两直 平行，内 角相等）⋯⋯⋯6分
22解：因AB=AC
所以∠B=∠C（等 等角）⋯⋯⋯1分
又因DE⊥BC
所以∠B＋∠BEF=90°，∠C＋∠D=90°⋯⋯⋯3分所以∠BEF=∠D（等角的余角相等）⋯⋯⋯4分又∠BEF=∠AED
2019-2020年七年 数学下册教学 量 卷（附答案）
题号一二三四五总分总分人复分人
得分
足解集的一个不等式 是________________.
2.若︱x－y＋2︱＋（x＋y－4）2=0，x=_______,y=_______.
E
3．如 ，直AB与直CD相交于点O，E是∠AOD内一点，
AO
D
B
已知OE⊥AB，∠BOD＝45°， ∠COE的度数是_________
三、解答题（每小题4分，共16分）
17、已知不等式：①x－1＜3；②x2＜1；③2x＋1＞1；④2（x－2）
3
≥3.请你选择其中你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来.
18、解方程组：3x
4 y 19；
河北省邢台市2019-2020学年初一下期末检测数学试题含解析
河北省邢台市2019-2020学年初一下期末检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x 的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m>92B ．m<0C ．m<92D ．m>0【答案】A【解析】解：方程4x －2m ＋1＝5x －8的解为x ＝9－2m ．由题意得：9－2m ＜0，则m ＞92．故选A ． 2．若方程组31331x y ax y a +=+⎧+=-⎨⎩的解满足0x y +>，则a 的取值范围是( ) A ．1a <-B ．1a <C ．1a >-D ．1a > 【答案】C【解析】【分析】 根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得1122x y a +=+，这样结合0x y +>即可列出关于a 的不等式，解此不等式即可求得a 的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得： 4422x y a +=+， ∴1122x y a +=+， 又∵0x y +>， ∴11022a +>，解得：1a >-. 故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于a 的不等式11022a +>是解答本题的关键.3．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=，下列条件中能判定//AB CD 的是（ ）A ．235∠=B ．245∠=C ．255∠=D ．2125∠=【答案】C【解析】 试题解析：A 、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB ∥CD ，故本选项错误；B 、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB ∥CD ，故本选项错误；C 、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB ∥CD ，故本选项正确；D 、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB ∥CD ，故本选项错误；故选C ．4．下列选项中是一元一次不等式组的是( )A ．00x y y z ->⎧⎨+>⎩ B ．2010x x x ⎧->⎨+<⎩ C ．200y x y +>⎧⎨+<⎩ D ．2300x x +>⎧⎨>⎩ 【答案】D【解析】【分析】 根据一元一次不等式组的定义即可判断.【详解】解：A 、含有两个未知数，错误；B 、未知数的次数是2，错误；C 、含有两个未知数，错误；D 、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D ．【点睛】此题主要考查不等式组的定义，解题的关键是熟知不等式组的定义.5．若是关于，的二元一次方程，则的值是（ ）A．或B．C．D．【答案】C【解析】【分析】二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.据此分析即可.【详解】若是关于，的二元一次方程，则所以k=-1故选：C【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.6．如图，中，，，是内一点，且，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先在△BCP中用内角和定理求得∠PCB=67°-∠2，根据∠1=∠2得∠ACB=67°；再在△ABC中用内角和定理求∠A．【详解】∵∠BPC=113°∴∠PCB=180°-∠BPC-∠2=67°-∠2∵∠1=∠2∴∠ACB=∠1+∠PCB=∠1+67°-∠2=67°∴∠ABC=∠ACB=67°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2×67°=46°故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，由已知的角确定每一步在哪个三角形中用内角和定理是解题易错点． 7．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 3 次才停止。
2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测
2019—2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测（考试时间：100分钟 全卷满分：100分）试题 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题2分；共30分.选出唯一正确答案的代号填在题后栏内）1．若点P 在第四象限；且P 到X 轴的距离为4；到Y 轴的距离为2；则点P 坐标为（ ） A ：（－2；4） B ：（4；－2） C ：（2；－4） D ：（－4；2） 2．6、若a b <；则关于x 的不等式()a b x b a ->-的解为（ ）A ：1x >-B ：1x >C ：1x <-D ：1x < 3．在同一平面内；两直线可能的位置关系是（ ）.A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直 4．如图；在下列给出的条件中；不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．1802=∠+∠A B ．∠1=∠4C ．∠A =∠3D ．∠1=∠A5．如图；一把矩形直尺沿直线断开并错位；点E 、D 、B 、F 在同一条直线上；若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°6．如果一个等腰三角形的两边分别是3和6；则它的周长是（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.无法确定7．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况；从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中；总体是指（ ）A ．400；B ．被抽取的50名学生；C ．400名学生的体重；D ．被抽取50名学生的体重. 8．有下列四个命题：①相等的角是对顶角； ②互补的角是邻补角；③同位角相等； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行. 其中是真命题的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x yx 224中的x 是y 的2倍；则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－610．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖；如果选择其中的 两种铺满地面；那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ） A ．正三角形与正方形 B ．正三角形与正六边形 C ．正方形与正六边形 D ．正方形与正八边形 11．在平面直角坐标系中；点(-1,2m +1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．一辆汽车在笔直的公路上行驶；两次拐弯后；仍在原来的方向上平行前进；那么两次 拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐50 o ；第二次左拐130 oB 、第一次左拐50 o ；第二次右拐50 oC 第一次左拐50 o ；第二次左拐130 oD 、第一次右拐50 o ；第二次右拐50 o 13．在下列图案中；不能用平移得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．14．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5；则点P 的坐标为（ ） A ．（5；0） B ．（0；5）或（0；-5） C ．（0；5） D ．（5；0）或（-5；0） 15．以下不能够进行平面镶嵌的多边形是（ ） Ａ．三角形 Ｂ．四边形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形 题号 123456789101112131415答案二、填空题（每小题3分；共15分）16．如图；将三角板的直角顶点放在直尺的一边上； ∠1＝300；∠2＝500；则∠3等于 度. 17．若关于x 的不等式32x m -<的解集如图所示； 则m 的值为 . 18．如果y xm=-32是二元一次方程；则m= . 19．一个容量为80的样本最大值为143；最小值为50；取组距为10；则可以分成 组.得分 评卷人得分评卷人拥有一台电话机的家庭78%（第17题）120-1-2-320.对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调查； 得到扇形图（如图）；根据图中提供的信息；拥有电话机、电脑各一台的家庭有 户.三、解答题（本大题共8小题, 共55分）21．（本题满分5分）解方程组⎩⎨⎧=+-=-6104352y x y x22．（本题满分5分）解不等式组236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩并将其解集表示在数轴上.23、（本题满分7分）在如图的平面直角坐标系： （1）标出下列各点：A （－4；4）；B （－6；－2）；C （4；－2）（2）以A 、B 、C 为顶点；作平行四边形ABCD ；使点D 在这第一象限内. （3）求平行四边形ABCD 的面积.24．（本题满分7分）若方程组24223x y m x y m+=-⎧⎨+=+⎩的解满足0x y +>；求m 的取值范围.25．（本题满分4分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注；某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查；如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)；根据图中所提供的信息；回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；占该市初中生总 数的百分比是 ；（2）如果视力在4.9以上均属正常；则全市约有 名初中生的视力正常；视力正常的合格率是 .. 26．（本题满分9分）如图；AD 为△ABC 的中线；BE 为△ABD 的中线. （1）∠ABE=15°；∠BAD=40°；求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为40；BD=5；则点E 到BC 边的距离为多少？27.（本题满分9分） 一次数学竞赛；共有8道选择题；评分办法是：每答对一题得5分；答错一题倒扣1分；不答得0分.小明有1道题没答.问：他至少 答对几道题；成绩才能在20分以上？28、（本题满分9分）某贫困山区有若干名中、小学生因贫困失学需捐助；某中学七年级师生积极开展捐助活动；其中七年级师生的捐款额与需捐助的贫困生中、小学生人数如下表：得分 评卷人根据以上提供的信息；求出捐助一名中学生和捐助一名小学生一年分别需要多少钱？。
{3套试卷汇总}2019年邢台市七年级下学期数学期末学业质量监测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE、AD,使AE=AD分别以点D、E 为圆心,大于立12DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A．12 B．20 C．30 D．40【答案】B【解析】根据角平分线性质得△ABG 的面积为：1110 4. 22AB GH•=⨯⨯【详解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分线，因为∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG 的面积为：1110420 22AB GH•=⨯⨯=故选B【点睛】考核知识点：角平分线的性质.2．乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．50°B．65°C．65°或25°D．50°或40°【答案】C【解析】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，讨论：当BD在ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB.【详解】在等腰△ABC中，AB= AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，当BD 在△ABC 内部时，如图1，∵BD 是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB=12(180°-50°)=65°； 当BD 在△ABC 外部时，如图2，∵BD 是高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,∴∠ACB=12∠BAD=25°， 综上，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°.故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题中注意讨论思想的运用，这是解此题的关键. 3．()12--等于（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．-2 【答案】C【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】()1221--=- 故选：C ．【点睛】本题主要考查负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．4．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B ＝∠DCE ；④AD ∥BC 且∠B ＝∠D ．其中，能推出AB ∥DC 的是( )A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④ 【答案】D【解析】12∠∠=①，//AB DC ∴；34//AD CB ∠∠=∴②，；B DCE ∠∠=③，//AB CD ∴；//AD BE ④，180BAD B ∠∠∴+=，B D ∠∠=，180BAD D ∠∠∴+=，//AB CD ∴， 则符合题意的有①③④，故选D ．5．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x 元/kg ，加工后的单价是y 元/kg ，由题意，可列出关于x ，y 的方程组是（ ）A ．()()120%300110%300240y x y x =-⎧⎪--=⎨⎪⎩B ．()()120%300110%300240y x y x =-⎧⎪+-=⎨⎪⎩C ．()()120%300110%300240y x y x =+⎧⎪+-=⎨⎪⎩D ．()()120%300110%300240y x y x =+⎧⎪--=⎨⎪⎩【答案】D【解析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，()()120%300110%300240y x y x ⎧=+⎪⎨--=⎪⎩， 故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 6．如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】全等三角形的对应边相等，据此可得出AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ；再根据BC-EC=EF-EC ，可得出一组线段相等，据此找出组数，问题可解.【详解】∵△ABC ≌△DEF ，∴AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF.故共有四组相等线段.故选D.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等.7．如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=1．将△AOB 沿 x 轴依次绕点A 、B 、O 顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（ ）A ．（30，0）B ．（32，0）C ．（34，0）D ．（36，0）【答案】D 【解析】根据图形不难发现,每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合,所以,第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合,然后求解即可.【详解】根据图形,每3个图形为一个循环组,35412++=,∴图⑨的直角顶点在x 轴上,横坐标为12336⨯=,∴图⑨的顶点坐标为(36,0),∴图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合,∴图⑩的直角顶点的坐标为(36,0).故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转,判断出旋转规律“每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合”是解题的关键.8．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如，，，若x 4510+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（ ） A ．40 B ．45 C ．51 D ．56【答案】C【解析】解：根据定义，得x45<5110+≤+∴50x4<60≤+解得：46x<56≤．故选C．9．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.10．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正确；故选D.二、填空题题11．在图中，x的值为__________．【答案】135【解析】103o的邻补角＝（180－103）o＝77o，∵四边形的内角和为360度，即x o +65 o +83 o +77 o=360 o∴x=360-65-83-77=135.故答案是:135.12．下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）.【答案】①④【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】①、3+2=5＞4，能构成三角形，故①符合题意；②、3+2=5，不能构成三角形，故②不符合题意；③、3+2=5＜7，不能构成三角形，故③不符合题意；④、3+3＞3，能构成三角形，故④符合题意．故答案为：①④.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．13．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．【答案】108°【解析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数．【详解】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是1240×360°=108°，故答案为：108°．【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键．14．对于平面直角坐标系xOy 中的点P(a，b) ，若点P'的坐标为(a + kb，ka + b) （其中k 为常数，且k ≠ 0) ，则称点P'为点P 的“ k 属派生点”，例如：P(1，4) 的“2 属派生点”为P'(1+ 2 ⨯ 4，2 ⨯1+ 4). 即P'(9，6) 若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“ k 属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP 长度的 3 倍，则k 的值_____．【答案】±1．【解析】设P（m，0）（m＞0），由题意可得：P′（m，mk），根据PP′=1OP，构建方程即可解决问题；【详解】解：设P（m，0）（m＞0），由题意可得：P′（m，mk），∵PP′=1OP，∴|mk|=1m，∵m＞0，∴|k|=1，∴k=±1．故答案为±1．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、“k属派生点”的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．15．计算：623⨯=____________．【答案】62【解析】根据二次根式的乘法运算法则，即可求解．⨯⨯=．【详解】原式=263=21862故答案是：62【点睛】本题主要考查二次根式的乘法运算法则，掌握二次根式的乘法运算法则，是解题的关键．16．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是_____________．【答案】60°【解析】连接BE,则BE的长度即为PE与PC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题.【详解】如图，连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小,∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【点睛】本题考查等边三角形的性质和动点问题，解题的关键是知道当三点共线时PE+PC最小.17．若不等式组841x xx m+<-⎧⎨<⎩有解，则m的取值范围是_____．【答案】m＞1【解析】先求出不等式①的解集，再根据已知不等式有解即可得出m的范围．【详解】841 x xx m+-⎧⎨⎩＜①＜②∵解不等式①得：x＞1，又∵不等式组841x xx m+<-⎧⎨<⎩有解,∴m＞1，故答案为m＞1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式组的解集和不等式的解集得出m的范围是解此题的关键．三、解答题18．《希腊文选》中有这样一题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了.骡子对它说：‘你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重．倘若你的货物给我一袋，我驮的货比你驮的货重l倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，’驴和骡各驮几口袋货物？”（请用方程组解答）【答案】驴驮5口袋货物，骡子驮7口袋货物【解析】本题中的等量关系是：2×（驴子驮的-1袋）=骡子驮的+1袋；驴子驮的+1袋=骡子驮的-1袋，据此可列方程组求解．【详解】解：设驴驮x口袋货物，骡子驮y口袋货物根据题意列方程组：12(1)11y xy x+=-⎧⎨-=+⎩解得57 xy=⎧⎨=⎩答：驴驮5口袋货物，骡子驮7口袋货物.故答案为驴驮5口袋货物，骡子驮7口袋货物．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．19．某校为了解学生参加“经典诵读”的活动情况.该校随机选取部分学生，对他们在三、四月份的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分.四月份日人均诵读时间的统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为______；（2）图表中的a ，b ，c ，d 的值分别为______，______，______，______；（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1 1.5x ≤<范围内的人数比三月份在此范围的人数多______人.【答案】（1）100；（2）5，50，4，4%；（3）1.【解析】（1）由四月份日人均朗诵时间在1.5≤x ＜2的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去条形图中其它各组人数可得a 的值，总人数乘以统计表中第3组百分比可得b 的值，由各组人数之和等于总人数可得c 的值，再用c 的值除以总人数可得d ；（3）将四月份人数减去三月份对应的人数可得答案．【详解】解：（1）本次调查的学生人数为10÷10%=100（人），故答案为：100人；（2）a=100-（60+30+4+1）=5，b=100×50%=50，c=100-（6+30+50+10）=4，则d=4100×100%=4%， 故答案为：5、50、4、4%；（3）四月份日人均诵读时间在1≤x ＜1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多50-5=1（人）． 故答案为：1．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20．因式分解：(1)2x 2－8xy ＋8y 2； (2)4x 3－4x 2y －(x －y)．【答案】（1）2(x-2y)2；（2）(x-y)(2x+1)(2x-1)【解析】（1）先提公因式，再套用完全平方公式；先分组，提公因式，再套用平方差公式.【详解】解：(1)2x 2－8xy ＋8y 2；=2(x 2-4xy+4y 2)=2(x-2y)2(2)4x 3－4x 2y －(x －y)．=4x 2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x 2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1)【点睛】考核知识点：因式分解.灵活运用提公因式法和完全平方公式是关键.21．已知关于x 、y 的方程组244x y a x y a+=⎧⎨-=⎩ （1）若方程组的解也是方程3 2 10x y +=的一个解，求a 的值；（2）若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简|||2|a a +-【答案】（1）a=2；(2)2.【解析】（1）根据方程组的解法解答即可；（2）根据不等式的解法解答即可． 【详解】方程组的解为：22x a a y =⎧⎪⎨=-⎪⎩（1）把2x a =，2a y =-代入3 2 10x y +=得，2a =. （2）由2102a a >->得225a <<， ∴0a >，20a ->，所以|||2|22a a a a +-=+-=【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式问题，关键是根据一元一次不等式的解法解答． 22．对于实数a b ，，用a b *表示运算2a b +，例如，132135*=⨯+=（1）求101-3π-⎛⎫* ⎪⎝⎭ （2）分解因式：()()222ax ax a ax -*- 【答案】（1）-1；（2）()221a x - 【解析】（1）先计算出0-11(-)3π，的值，然后按照定义的新运算的运算顺序和法则计算即可；（2）先按照定义的新运算的顺序和法则得出()()222ax ax a ax -*-的结果，然后合并同类项之后再利用提取公因式和公式法分解因式即可．【详解】解：（1）1013π-⎛⎫*- ⎪⎝⎭ =()13*-21(3)=⨯+-23=-1=-（2）()()222ax ax a ax -*- ()()2222ax ax a ax =-+- 2422ax ax a ax =-+- 244ax ax a =-+()2441a x x =-+ ()221a x =-【点睛】本题主要考查定义新运算和分解因式，掌握完全平方公式是解题的关键．23．如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，CE 是ACB ∠的平分线.（1）若40A ∠=，76B ∠=，求DCE ∠的度数；（2）若A α∠=，B β∠=，求DCE ∠的度数（用含α，β的式子表示）（3）当线段CD 沿DA 方向平移时，平移后的线段与线段CE 交于G 点，与AB 交于H 点，若A α∠=，B β∠=，求HGE ∠与α、β的数量关系.【答案】（1）∠DCE ＝18°；；（2）12 (β－α)；（3）∠HGE ＝12(β－α)． 【解析】（1）根据三角形的内角和得到∠ACB=64°，根据角平分线的定义得到∠ECB=12∠ACB=32°，根据余角的定义得到∠DCE=90°-∠DEC=184°，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠ACB=180°-α-β，根据角平分线的定义得到∠ECB=12∠ACB=12（180°-α-β），根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到结论；（3）作出平移图，因为GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）得到∠DCE＝12(β－α)，进而得到∠HGE＝12(β－α)【详解】解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－76°＝64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝12×64°＝32°，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝40°＋32°＝72°，∵CD是AB边上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠DCE＝90°－∠DEC＝90°－72°＝18°；（2）∵∠A＝α，∠B＝β，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－α－β，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝12(180°－α－β)＝90°－12α－12β，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝α＋90°－12α－12β=90°＋12α－12β，∵CE是AB边上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠ECD＝90°－∠DEC＝90°－(90°＋12α－12β)＝12β－12α＝12(β－α)；（3）如图，由平移知GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）知∠DCE＝12(β－α)，所以∠HGE＝∠DCE ＝12(β－α)，即∠HGE与α，β的数量关系为∠HGE ＝12(β－α)． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．24．解决问题．学校要购买A ，B 两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A 型足球和3个B 型足球，则要花费370元，若买3个A 型足球和1个B 型足球，则要花费240元．（1）求A ，B 两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A ，B 两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？【答案】（1）A ，B 两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）见解析【解析】试题分析：（1）设A ，B 两种型号足球的销售价格各是a 元/个，b 元/个，由若买2个A 型足球和3个B 型足球，则要花费370元，若买3个A 型足球和1个B 型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买A 型号足球x 个，则B 型号足球（20﹣x ）个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可．解：（1）设A ，B 两种型号足球的销售价格各是a 元/个，b 元/个，由题意得233703240a b a b +=⎧⎨+=⎩解得5090a b =⎧⎨=⎩答：A ，B 两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）设购买A 型号足球x 个，则B 型号足球（20﹣x ）个，由题意得5090(20)13005090(20)1500x x x x +-=⎧⎨+-⎩， 解得7.5≤x≤12.5∵x 是整数，∴x=8、9、10、11、12，有5种购球方案：购买A 型号足球8个，B 型号足球12个；购买A 型号足球9个，B 型号足球11个；购买A 型号足球10个，B 型号足球10个；购买A 型号足球11个，B 型号足球9个；购买A 型号足球12个，B 型号足球8个．25．如图，已知AB//CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，BEF ∠与EFD ∠的平分线相交于点P ，问：EP FP ⊥吗？请说明理由．【答案】EP FP ⊥【解析】要证EP FP ⊥，即证PEF EFP 90∠∠+=，由角平分线的性质和平行线的性质可知，()1PEF EFP BEF EFD 902∠∠∠∠+=+=． 【详解】解：EP FP ⊥．理由：AB//CD ，BEF EFD 180∠∠∴+=，又EP 、FP 分别是BEF ∠、EFD ∠的平分线，1PEF BEF 2∠∠∴=，1EFP EFD 2∠∠=， ()1PEF EFP BEF EFD 902∠∠∠∠∴+=+=， ()P 180PEF EFP 1809090∠∠∠∴=-+=-=，即EP FP ⊥．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键就是找到PEF EFP ∠∠+与BEF EFD ∠∠+之间的关系，运用整体代换思想．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将一张宽为2cm 的长方形纸片沿AB 折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长为（ ）cmA ．43B ．233C ．2D ．5【答案】A 【解析】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，根据长方形纸条的宽得出2AD BE cm ==，继而可证明ABC 是等边三角形，则有60ABC ∠=︒，然后在直角三角形中利用锐角三角函数即可求出AB 的值． 【详解】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，∵长方形的宽为2cm ，2AD BE cm ∴== ，1122BC AD AC BE =， BC AC ∴=．60ACB ∠=︒∴ABC 是等边三角形，60ABC ∴∠=︒43sin 6033AD AB cm ∴===︒ 故选：A ．【点睛】本题主要考查等边三角形的判定及性质，锐角三角函数，掌握等边三角形的判定及性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．2．下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是( )A ．该公司12月盈利最多B ．该公司从10月起每月盈利越来越多C ．该公司有4个月盈利超过200万元D ．该公司4月亏损了【答案】D 【解析】实线表示收入，虚线表示支出，当两条线之间的距离最大的时候就是节约最多的时候，据此解答即可．【详解】解：A ．该公司1月盈利最多，故A 错误；B ．该公司从十月起盈利越来越少，故B 错误；C ．盈利超过200万的有1月份、10月份、11月份共3个月，故C 错误；D ．四月份支出高于收入，所以亏损了，故D 正确．故选D ．【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题． 3．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边长是2，点A 的坐标是()1,1-，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿A B C D A →→→→......路线运动，当运动到2019秒时，点P 的坐标为（ ）A ．()1,1B ．()1,3C ．()1,3-D ．()1,1-【答案】C 【解析】因为正方形的边长为2，动点P 每秒运动2个单位，从点A 出发经过4秒又回到点A ，故动点P 的运动每4秒一循环，用2019除以4得504余3，故点P 第504次运动到点A 后仍需运动3秒，到达点D ，所以D 点坐标即为所求.【详解】解：由题意得正方形的周长248=⨯=，动点P 每秒运动2个单位，从点A 出发又回到点A 经过时间为824÷=秒，201945043÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，故点P 第504次运动到点A 后仍需运动3秒，到达点D (1,3)-，所以P 点坐标为(1,3)-【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点坐标的确定，找到动点P 运动的规律是解题的关键.4．81的平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9±【答案】B【解析】首先化简81，然后由平方根的定义求解即可.【详解】解：∵81=9，则9的平方根是±3，∴81的平方根是±3，故选B.【点睛】此题考查了平方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．5．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点．对于下列各值：①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不会随点P 的移动而变化的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】A 【解析】求出AB 长为定值，P 到AB 的距离为定值，再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化、∠APB 的大小不断发生变化．【详解】解：∵A 、B 为定点，∴AB 长为定值，∴①正确；当P 点移动时，PA+PB 的长发生变化，∴△PAB 的周长发生变化，∴②错误；∵点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，∴P到AB的距离为定值，故△APB的面积不变，∴③正确；当P点移动时，∠APB发生变化，∴④错误；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的运用，熟记定理是解题的关键．6．下列线段，能组成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm【答案】B【解析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断．【详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+6＞10，故正确；C、1+1＜3，故错误；D、4+3＜8，故错误．故选：B．【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可．7．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc【答案】A【解析】根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案.【详解】A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选A.8．下列叙述正确的是（）A．的平方根是B．的算术平方根是C．的立方根是D．是的算术平方根【答案】C【解析】根据立方根、平方根以及算术平方根的定义分别得出答案即可．【详解】解：A、0.09的平方根是，此选项错误；B、的算术平方根是，此选项错误；C、的立方根是，正确，故此选项符合题意；D、是的平方根，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查立方根、平方根以及算术平方根的定义，熟练掌握其性质是解题关键．9．气温由-2℃上升3℃后是（）A．-5℃B．1℃C．5℃D．3℃【答案】B【解析】根据有理数的加法，即可解答．【详解】-2+3=1（℃），故选B．【点睛】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法．10．下列说法：的算术平方根是11；的立方根是；的平方根是；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】的算术平方根是11,正确；的立方根是,正确；没有平方根，错误；实数和数轴上的点一一对应,正确，故其中错误的有1个，故选B．二、填空题题11．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．【答案】80°或50°【解析】分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=(180°−80°)÷2=50°；②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50或80.故答案为：80°或50°.12．方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．【答案】x=±1【解析】分三种情况去掉绝对值符号：当x≤-1时，|x+1|+|1x-1|=-x-1-1x+1=-3x=6；当-1＜x＜12时，|x+1|+|1x-1|=x+1-1x+1=-x+1=6；当12≤x时，|x+1|+|1x-1|=x+1+1x-1=3x=6；【详解】解：当x≤-1时，|x+1|+|1x-1|=-x-1-1x+1=-3x=6，∴x=-1；当-1＜x＜12时，|x+1|+|1x-1|=x+1-1x+1=-x+1=6，∴x=-4(舍)；当12≤x时，|x+1|+|1x-1|=x+1+1x-1=3x=6，∴x=1；综上所述，x=±1，故答案为：x=±1．【点睛】本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将方程转化为一元一次方程是解题的关键．13．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b交于点A、B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3的度数为_____°．【答案】1【解析】依据平行线的性质以及邻补角，即可得到∠1＝∠2+∠3，再根据∠1＝130°，∠2＝60°，即可得出∠3的度数．【详解】解：∵a ∥b ，∴∠3+∠2+∠4＝180°，又∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠2+∠3，∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣60°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：直线平行，同旁内角互补．14．已知3a b +=，4ab =-，则(2)(2)a b --=________.【答案】-1【解析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把3a b +=，4ab =-整体代入进行计算即可．【详解】解：原式-2-24ab a b =+-2()4ab a b =++，当3a b +=，4ab =-时，原式=42346--⨯+=-．故答案为：-1．【点睛】本题考查的是整式的混合运算-化简求值，在解答此题时要把3a b +=，4ab =-看作一个整体代入求值．15．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x 为正整数，则x 可以取的所有值是__．【答案】2或1.【解析】根据题意得出经过1次运算结果不大于7及经过2次运算结果大于7，得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】根据题意得：若运算进行了2次才停止，则有()21217217x x ⎧+⨯+⎨+≤⎩＞ ， 解得：1＜x≤1．则x 可以取的所有值是2或1，故答案是：2或1．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键． 16．如图DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数．【答案】125°．【解析】先根据DE ⊥AB 可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性质求出∠DGC 的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∴∠ADE=90°，∵∠DGC 是△ADG 的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF ∥AC ，∴∠DEF=∠DGC=125°．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 17．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成_____组．【答案】4【解析】确定组数时依据公式:组数=极差÷组距.计算时应该注意,组数应为正整数,若计算得到的组数为小数,则应将小数部分进位.【详解】(40-31) ÷3=3, ∴应分成4组.故答案为：4.【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握“组数=极差÷组距”是解答本题的关键.三、解答题18．某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x ，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？【答案】（1）有两种购买方案：方案一：笔记本30本，文具盒10个；方案二：笔记本33本，文具盒1个；（2）方案一的总费用最少，最少费用为2元；（3）用（2）中的最少费用最多还可以多买9本笔记本和3个文具盒．【解析】（1）设笔记本的数量为x ，根据题意列出不等式方程组．x 取整数．（2）根据（1）可求出答案．（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒的数量为y ，列出不等式求解，y 取整数．【详解】（1）设笔记本的数量为x 本，根据题意得：410220,3410250.3x x x x ⎧+⨯≥⎪⎪⎨⎪+⨯≤⎪⎩解得1303411x ≤≤． ∵x 为正整数，∴x 可取30，31，32，33，34. 又∵13x 也必须是整数， ∴13x 可取10，1． ∴有两种购买方案：方案一：笔记本30本，文具盒10个；方案二：笔记本33本，文具盒1个（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少.最少费用为：4×30+10×10=2．答：方案一的总费用最少，最少费用为2元．（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y ，则笔记本数量为3y ，由题意得 4×80%（30+3y ）+10×70%（10+y ）≤2，解得：21383y ≤， ∵y 为正整数， ∴满足21383y ≤的最大正整数为3. ∴多买的笔记本为：3y=9（本）．答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9本笔记本和3个文具盒．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题难度中上．19．已知n 个数123....n x x x x ，，，，他们每一个数只能取0,12-，这三个数中的一个，且123....5n x x x x ++++=-，2222123....19n x x x x ++++=，求333123x x x ++3+....n x 的值．【答案】29-【解析】由题可知，在123....n x x x x ，，，中，要想保证和为−5，平方和为19，在取值受限得情况下，可设各式中有x 个1和y 个−2，则可将两式变为：25419x y x y -=-⎧⎨+=⎩，求出方程组的解． 【详解】解：设有x 个1，有y 个2-，则有()n x y --个0由题意得25419x y x y -=-⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩∴原式＝33314(2)29⨯+⨯-=-【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解此题时，关键要找准在n 个数中到底有几个1、−2、0，这就需要对原题中两个式子进行分析，比较难．20．（1）化简：a b b a ab a b +⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，当a 为4的算术平方根，3b =时，求这个代数式的值； （2）计算：()3216812(4)(23)(32)x x x x x x -+÷----．【答案】（1）1b a-，1；（2）212x -+ 【解析】（1）根据算术平方根的概念求出a 的值，化简分式，然后把将a 、b 的值代入计算；（2）先计算括号里的，然后算乘除法．【详解】解：（1）a 为4的算术平方根，2a ∴=．。
河北省邢台市2019-2020年七年级下期末数学试卷含答案解析
河北省邢台市2019-2020年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．81的算术平方根是； =．2．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|=．3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．46．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．与a和b的大小无关8．如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣29．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=．14．数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…观察并猜想第六个数应是．15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．16．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是．17．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=．18．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B 的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是．19．若|x2﹣25|+=0，则x+y=．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题21．解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）；（2）．22．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，求∠E．24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区1000户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000元）的大约有多少户？25．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？26．某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．81的算术平方根是9； =﹣4．【考点】立方根；算术平方根．【分析】直接根据算术平方根和立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵92=81，∴=9；∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4．故答案为：9；﹣4．【点评】本题考查的是算术平方根和立方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|=1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】先判断绝对值里的数为正数还是负数，再去绝对值符号进行化简．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴|x﹣1|+|x﹣2|=x﹣1+2﹣x=1．故答案为：1．【点评】化简有理数，注意去绝对值号，若绝对值里本身是正数，绝对值后等于本身，若绝对值里本身是负数的，绝对值之后等于本身的相反数．3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．【考点】不等式的解集．【分析】利用求不等式解集的方法判定，【解答】解：A、x的解集为﹣b＜x＜a，故A有解；B、x的解集为x＞﹣b，故B有解；C、无解，D、x的解集为﹣a＜x＜b．故D有解；故选：C．【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°【考点】平行线的性质．【分析】利用平行的性质来选择．【解答】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【专题】探究型．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．6．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．7．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．与a和b的大小无关【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0 ∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b．故选A．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．8．如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣2【考点】解一元一次不等式组．【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．【解答】解：x＞﹣2在数轴上表示点﹣2右边的部分，x＜b表示点b左边的部分．当点b在﹣2这点或这点的左边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解，则b≤﹣2．故选D．【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．9．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时B．1.07小时C．1.15小时D．1.50小时【考点】加权平均数；条形统计图．【专题】图表型．【分析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可．【解答】解：50名学生平均的阅读时间为=1.07，由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．故选：B．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，即用样本平均数估计总体平均数．同时要会读统计图．10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】题中没有平均价，可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积﹣A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组．【解答】解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．【点评】题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1．要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题11．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上③．【考点】命题与定理；对顶角、邻补角；垂线；同位角、内错角、同旁内角；平面镶嵌（密铺）．【分析】根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断．【解答】解：①对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；③同一种四边形内角和为360°，且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题．故答案为：③．【点评】本题考查了命题与证明．对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念．关键是熟悉这些概念，正确判断．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是2，3，4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解．【解答】解：原式可化为：，解得，即x≤4，所以不等式的正整数解为2，3，4．【点评】此题要明确，不等式﹣3≤5﹣2x＜3要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手．13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=﹣2．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x﹣y=12，于是把x=5代入2x﹣y=12得到2×5﹣y=12，可解出y的值．【解答】解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2．∴★为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．14．数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…观察并猜想第六个数应是65=33+32．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察前四个数可以发现后一个数=前一个数+（前一个数﹣1），所以第五个数为17+16=33，第六个数为33+32=65．【解答】解：第六个数为33+32=65．【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的解题关键是一个数=前一个数+（前一个数﹣1）．15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 180度．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．【解答】解：如右图所示，∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故答案是180．【点评】本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．16．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是x+y=1．【考点】二元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】方程的解是，把x=2，y=1代入方程，方程的左右两边一定相等，据此即可求解．【解答】解：这个方程可能是：x+y=1，答案不唯一．故答案是：x+y=1，答案不唯一．【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．17．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=8．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形﹣4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设矩形的长为x，矩形的宽为y，中间竖的矩形为（k﹣4）个，即（k﹣4）个矩形的宽正好等于2个矩形的长，∵由图形可知：x+2y=2x，2x=（k﹣4）y，则可列方程组，解得k=8．故答案为：8．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．为了解题方便本题虽然设了三个未知数，但只需求一个即可．18．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B 的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是（4，﹣4）．【考点】点的坐标．【分析】点在y轴上，则其横坐标是0．【解答】解：∵点A（a﹣1，a+1）是y轴上一点，∴a﹣1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a﹣5=1﹣5=﹣4，∴点B的坐标是（4，﹣4）．故答案填：（4，﹣4）．【点评】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征：点在y轴上时，其横坐标是0．19．若|x2﹣25|+=0，则x+y=﹣2或8．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质和平方根的概念求出x、y的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x2﹣25=0，y﹣3=0，解得，x=±5，y=3，当x=5，y=3时，x+y=8，当x=﹣5，y=3时，x+y=﹣2，故答案为：﹣2或8．【点评】本题考查的非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣12＜a≤﹣9．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：≤x＜2，不等式组有5个整数解，则﹣4＜≤﹣3，则﹣12＜a≤﹣9．故答案是：﹣12＜a≤﹣9．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题21．解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组整理后利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：2x=1，即x=，将x=代入①得：﹣y=﹣1，即y=，则方程组的解为；（2）不等式组整理得：，由①得：x＞1；由②得：x＜4，∴不等式组的解集为1＜x＜4，【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先证明CE∥BF，得到∠C=∠3，从而证得∠3=∠B，根据内错角相等，两直线平行即可证得．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，求∠E．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EF∥AB，由EF∥AB可得∠B与∠BEF互补，由此得出∠BEF的度数，由EF∥CD可得∠CEF=∠C，再结合∠E=∠BEF+∠CEF即可得出结论．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图所示．∵EF∥AB，∴∠B+∠BEF=180°，又∵∠B=120°，∴∠BEF=60°．∵EF∥AB∥CD，∴∠CEF=∠C=25°，∴∠E=∠BEF+∠CEF=85°．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是得出∠BEF和∠CEF的度数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角，再根据角与角之间的关键即可得出结论．24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区1000户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不少于3000不足5000元）的大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布折线图．【分析】（1）根据利用百分比的定义求得3000≤x＜4000一组的频数和6000≤x＜7000一组所占的百分比；利用总数减去其它各组的频数即可求得5000≤x＜6000一组的频数，进而求得百分比；（2）根据（1）的结果即可补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上把每个长方形的上边的中点顺次连接即可；（4）利用总数1000，乘以抽查的户数中中等收入所占的百分比即可．【解答】解：（1）3000≤x＜4000一组的频数是：40×45%=18；5000≤x＜6000一组的频数是：40﹣2﹣6﹣18﹣9﹣2=3，则百分比是：×100%=7.5%；6000≤x＜7000一组所占的百分比是：×100%=5%；（2）；（3）（4）1000×=675（户）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题有多种解法．设甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度列出方程组求解即可．解法二是设乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电（x+27）度．只设一个未知数．列出一元一次方程亦可求解．【解答】解：解法一：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度依题意得：解得：答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．解法二：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度则甲种空调每天节电（x+27）度依题意得：1.1x+x+27=405解得：x=180∴x+27=207答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．26．某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】方案型．【分析】（1）根据生产A，B砖所需的甲种原料应小于180万千克，生产A，B砖所需的原料应小于145万千克，列出不等式，可求出可行的方案数．（2）可对可行方案进行分类求解，然后进行比较，求出总造价最低的方案；也可根据生产1万块A砖的造价得出，生产A种砖的块数越多，所需的方案总造价最低．【解答】解：（1）设生产A种花砖数x万块，则生产B种花砖数50﹣x万块，由题意：，解得：30≤x≤32．∵x为正整数∴x可取30，31，32．∴该厂能按要求完成任务，有三种生产方案：甲：生产A种花砖30万块，则生产B种花砖20万块；乙：生产A种花砖31万块，则生产B种花砖19万块；丙：生产A种花砖32万块，则生产B种花砖18万块；（2）方法一：甲种方案总造价：1.2×30+1.8×20=72，同理，生产乙种方案总造价为71.4万元，生产丙种方案总造价70.8万元，故第三种方案总造价最低为70.8万元．方法二：由于生产1万块A砖的造价较B砖的低，故在生产总量一定的情况下，生产A砖的数量越多总造价越低，故丙方案总造价最低为1.2×32+1.8×18=70.8万元．答：丙方案总造价最低为70.8万元．【点评】将现实生活中的事件与数学思想联系起来，通过解不等式组可使实际问题变的较为简单，在第二个问题求解的时候，既可分类讨论，也可通过观察直接进行判断．21 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2019—2020学年度下学期期末教学质量检测七年级数学
DA BFEGC (第8题图)0 0.5 10 0.5 10 0.5 10 0.5 1A. B. C. D.2019-2020学年度下学期期末教学质量检测试题七年级数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共36分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上.3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中，无理数是A ．2B ．-1C ．6D 92.41的算术平方根是 A ．21 B ．-21 C ．±21 D ．±1613. ．点P 在第三象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 A ．(－4，3) B ．(－3，－4) C ．(－3，4) D ．(3，－4)4. 已知a ＞b ＞0，下列结论错误的是A ．a m b m ++＞B ．22a b ->-C a b ＞D ．22a b＞5.下列各组数是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+173x y y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧==10y x C ．⎩⎨⎧==07y x D ．⎩⎨⎧-==21y x6.不等式3x ＋2＞－1的解集是A ．x ＞－13 B ．x ＜－13C ．x ＞－1D ．x ＜－1 7．下列命题中是假命题的是 A ．平移不改变图形的形状和大小 B ．负数的平方根是负数C ．对顶角相等D ．若a ∥b ，c a ⊥，那么c b ⊥8. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个9. 已知点P （21,1a a --）在第二象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是10.若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为 A ．2，4B ．4，2C ．－4，－2D ．－2，－411.若不等式组1,194x a x +<⎧⎪⎨+-⎪⎩≥有解，则实数a 的取值范围是A. 36a <-B. 36a -≤C. 36a -≥D. 36a >-12. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人(第21题图)第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案直接写在答题卡中的横线上13. 用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为_____________________________． 14.如果点P(2,－4),Q(x ,－4)之间的距离是3,那么x 的值为 . 15.若x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+5373y x y x ，则x y -的值等于 .16.不等式组⎩⎨⎧-≥+024,063x ＞x 的所有整数解的和为 .17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE , OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ． 其中正确结论有 （填序号）.18. 若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a ，b)表示第a 排，从左至右第b 个数．例如(4，3)表示的数是9，则(31，5)表示的数是 ．三．解答题（本大题共7小题，共66分）19. （本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)计算：2354927(1)4+-； （2）解方程⎩⎨⎧=-=+.02,52y x y x20. （本小题满分7分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>-1321).1(315x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．21. （本小题满分7分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示,将△ABC 先向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再向上平移2个单位得△A 2B 2C 2. (1) 画出平移后的△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2； (2) 平移过程中，线段AC 扫过的面积是____________.22．（本小题满分9分）如图，已知射线AB 与直线CD 交于点O ，OF 平分∠BOC ，OF OG ⊥与O ，AE //OF ，且∠A =30．(1)求∠DOF 的度数；(2)试说明OD 平分∠AOG ．ODFBAPEC （第17题图）题图第2223．（本小题满分10分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67︒方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，在B点沿北偏东23︒的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，求ECB∠的度数．24.（本小题满分11分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．25.（本小题满分12分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过12135元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)篮球135 165排球100 120若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员有几种购买方案？那种方案盈利最高？最高盈利多少元？第23题图第24题图。
2019-2020年七年级数学下册教学质量检测试卷(附答案)
2019-2020年七年级数学下册教学质量检测试卷（附答案）满足解集的一个不等式组是________________.2. 若︱x －y ＋2︱＋（x ＋y －4）2=0，则3．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠已知OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则∠COE 的度数是4.计算：(x －y)2－（y －2x ）（y ＋2x ）﹦_________________。
5．如图，已知∠ACB=88°，过C 作CD ∥AB ．若∠ECD =48° 则∠B =6. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种糖果7千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合在一 起，则售价价应定为每千克_____________元.7. 观察下列乘法运算结果：（x ＋1）（x －1）＝x 2－1（x 2＋x ＋1）（x －1）＝x 3－1 （x 3＋x 2＋x ＋1）（x －1）＝x 4－1（x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1）（x －1）＝x 5－1 ……根据上面乘法运算结果的规律计算：（x n-1＋x n-2＋x n-3＋…＋x 3＋x 2E DCBA＋x ＋1）（x －1）＝___________.8. 如图，△ABC 中，AB=14cm ，BC=10cm ，AC 的中垂线交AB 于D ，交AC 于E ，则△BDC 的周长为_______________. 二、选择题（每小题3分，共24分） 9．下列方程中与方程x ＋y ＝－1有公共解⎩⎨⎧-==2,1y x 的是（ ）． A ．y －4x=－5 B ．y=2x ＋5 C ．2x －3y=8 D ．x=y －310．不等式组11023x+2>-1x ⎧-≥⎪⎨⎪⎩ 的解集是 （ ）A -1＜ x ≤2B -2≤x ＜1C x ＜-1或x ≥2D 2≤x ＜-111. 列运算中，错误的是（ ）A.a 2 ·（a 3）2＝a 8B.（x-2）（3x+5）=3x 2－x －10C.（ 2x+5）（2x-5）＝4x 2-25D. （4x-3）2=16x 2－12x ＋912．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则不能判定AB ∥CD 的条件是（ ）．A ．∠1 = ∠3B ．∠2 +∠3=180°C ．∠4 = ∠5D ．∠5=∠312345AB C DEF13甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ） A ．⎩⎨⎧+⨯=-++=+)201(100401(101(100000000y x y x B ． ⎩⎨⎧⨯=++-=+0000020100)401()101(100y x y x C ．⎩⎨⎧+⨯=++-=+)201(100401()101(100000000y x y x D ． ⎩⎨⎧⨯=-++=+00000020100401()101(100y x y x14．下列说法错误的是 （ ) A. 等边三角形是轴对称图形B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和C. 角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等 D 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形15 有公共顶点的两个角的平分线互相垂直,这两个角是 ( )A. 对顶角B. 互为补角C. 互为邻角D. 互为邻补角 16． 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练 成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S ，乙2S 之间的大小关系是 （ ） A.甲2S ＜乙2SB. 甲2S ＞乙2S（第 14 题）6789101 2 3 4 56 7 8 9 10C. 甲2S ＝乙2SD. 不能确定三、解答题（每小题4分，共16分） 17、已知不等式：①x －1＜3；②23x -＜1；③2x ＋1＞1；④2（x －2）≥3.请你选择其中你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来.18、解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩；19、先化简：－2a （a －3）＋5（a ＋1）（a －1）－3（a ＋2）2，然后用一个你喜欢的a的分数代入求值。
河北省邢台市2019-2020学年初一下学期期末数学检测试题
【解析】
【分析】
根据几何概率公式，进行计算即可得到答案.
【详解】
由题意可知，要使得指针指向阴影区域的概率是 ，则阴影部分所占面积应该是转盘的 ，由于指针只有一个，所以任选相邻的两格涂上即可.
【点睛】
本题考查几何概率，解题的关键是掌握几何概率.
16．m＜3
【解析】
试题解析： ，
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．
22．（8分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若 种笔记本买20本， 本笔记本买30本，则钱还缺40元；若 种笔记本买30本， 种笔记本买20本，则钱恰好用完.
又∵ ，
∴ ，
∵CG平分∠ECH，
∴ ，
根据直角三角形的两个锐角互余，得 .
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，则④错误.
故正确的有①②③，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的综合应用，涉及到三角形面积求解，三角形的内角和定理，补角余角的计算，角平分线的定义，平行线的性质等相关知识点以及等量代换等数学思想，熟练掌握相关角度的和差倍分计算是解决本题的关键.
（1）求 ， 两种笔记本的单价.
（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的 种笔记本若干本.若购买 ， ， 三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则 种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）
2019-2020年七年级下学期质量检测数学试卷
2019-2020年七年级下学期质量检测数学试卷考试时间90分钟试卷满分100分题号一二三四总分得分得分评卷人一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（﹣x3）2=﹣x6 D．x6÷x3=x32、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°3、两直线被第三条直线所截，则（）A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上结论都不对4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（）A、不大于6B、小于6C、等于6D、不小于66、李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为（）A、B、C、D、7、下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D．同角的补角相等8、如图，下列条件中不能判直线a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠5+∠6=180°9、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、已知，，，则、、、的大小关系为：（）A 、B 、C 、D 、二、填空题 （每小题2分，共20分）11．（1）计算： ．（2）计算： ．12．单项式是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= ； 13．若244(2)()x x x x n ++=++，则14．当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ； 15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ ．16．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是17．计算：1232-124×122=______ ___．18．一个人从A 地出发沿北偏东60°方向走到B 地，再从B 地出发沿南偏西20°方向走到C地，那么∠ABC= 度．19．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= ．20．老师在黑板上随便画了两条直线AB ，CD 相交于点0，还作∠BOC 的平分线OE 和CD的垂线OF （如图），量得∠DOE 被一直线分成2：3两部分，小颖同学马上就知道∠AOF等于 ．三、解答题（共6题，共60分）21.（16分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣|﹣3|+（）-1﹣（﹣1）xx （2）3002﹣304×296（3）（2x 2）3﹣4x 3（2x 3+x 2﹣1） （4）（x+y ﹣1）2﹣（x+y ﹣1）（x ﹣y+1）22．填空：（每空1分，共10分）如图，已知DG ⊥BC ，BC ⊥AC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，试判断CD 与AB 的位置关系．解：∵DG ⊥BC ，BC ⊥AC （已知）得分 评卷人∴∠DGB=∠ =90°（垂直的定义） ∴DG ∥∴∠2=∠∵∠1= ∠2 （ 已知 ）∴∠1=∠∴EF ∥∴∠AEF=∠ （ ）∵EF ⊥AB∴∠AEF=90°∴∠ADC=90°（ ）即：CD ⊥AB ．23．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中),21()](2)())[(2(222y y x y y x y x -÷-+--+其中尺规作图题（本题6分）保留作图痕迹，不要求写步骤，但要清晰可辨作图过程．24.如图，已知∠1、∠2（∠1＞∠2），求作：∠AOB=∠1﹣∠2．25．（8分）若求下列各式的值：26（8分）图(1)将长方形（A B∥C D）纸片任意剪两刀，得到∠2与∠1，∠3的关系？图(2)将矩形纸片任意剪四刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5有何关系？图(3)将矩形纸片任意剪六刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5、∠6、∠7有何关系？将矩形纸片任意剪N刀，你会发现什么规律？参考答案一、 选择题（每小题2分，共20分）1.D2.B3.D4.A5.A6.A7.D8.C9.C10.C二、填空题（每小题2分，共20分）11．（1）-x 5；（2）9a 4；12．3；13．2；14．50；15．9；16．-20；17．1；18．400 19．400； 20．450 或（）0三、解答题21.(1)1 ( 2)16 (3)-4x 5+4x 3 (4) 2xy-2x+2y 2-4y+222．BCA ； AC ； DCA ； DCA ； DC ； ADC ； 两直线平行，同位角相等； （已知）； （垂直定义）； 等量代换；23. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 24.略2522222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-=且26.（1）∠2=∠1+∠3；（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7； （4）标号为奇数的角的和等于标号为偶数的角的和，即：∠1+∠3+∠5+…=∠2+∠4+∠6+….或∠1+∠3+∠5+…+∠2n+1=∠2+∠4+∠6+…+∠2n.（开口向左的角的和等于开口向右的角的和 也对）文字和表达式都算对.。
2019-2020年七年级下学期教学质量检测数学试题
2019-2020年七年级下学期教学质量检测数学试题说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分•答题手零夺答题卷上作答，在试题卷上作答无效.第一部分选择题_、选择题：（本题共12/1、题，每小题3分，共3紛.每小题给出朴选项，其中只有一个是正确的）1.下列运算正确的是（）.A. (a2)3 = a5B. a6 + a2 = a4C. 3a2—a2—2D. (—2a)3 = —6a32.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的可入肺的颗粒灰尘，数据0.0000025用科学记数法表示为（)•3.下列各组的三条线段长度能组成三角形的是（）.A. 4cm, 6cm, 8cmB. 6cm, 2cm, 3cmC. 5cm, 8 cm, 2 cmD. 2cm, 3cm, 5cm4.如图1,直线a//仏三角板的直角顶点在直线a上，己知Zl=25° ,则Z2的度数是（）.图1A. 25°B.55C.155°D.652013-2014学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷第1页（共4页）7.如图2,以ZZOS的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交CM于点C,交OS于点£).再分别以点C、D为圆心，大于+ CD的长为半径画弧，两弧在内部交于点£,过点五作射线O凡连接CD.则下列说法错误的是（）.A.ACOD是等腰三角形B.射线6>五是的平分线C.C、两点关于0£所在直线对称8.9. 三角形的重心是三角形三条（）的交点.A.垂直平分线B.角平分线C.中线如图3，已知凡4 = 下列条件中不能判定AABM给ACDN的是（)•A. ZM= ZA?B. AM= CND.高M N10.下列计算中，正确的是（）.A. (_2a—5)(2a—5) = 25 — 4a2B. (a—bf = a2—b2C. (AT + 3)(x- 2)=x2— 6D. —a(2a2—l) = — 2a3 —a11.“龟兔赛跑”：龟跑得慢，但坚持不懈；而兔跑得快，看不起龟，中途睡觉，醒来龟已到终点。
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河北省邢台市威县2019—2020学年七年级下学期复
学质量检测数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在下面四个数中，是无理数的是（）
A．3.1415 B．
D．
C．
2. 如图，笑脸所在的象限的是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. “的算术平方根是”，用式子表示为( )
A．±＝±B．＝±
C．＝D．±＝
4. 如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）
A．CM B．CN C．CP D．CQ
5. 下列不是方程的解的是（）
A．B．C．D．
6. 下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是()
A．B．
C．D．
7. 如果，，那么，这个推理的依据是
A．等量代换
B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理
D．平行于同一直线的两条直线平行
8. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )
A．距点O 4 km处B．北偏东40°方向上4 km处
C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处
9. 与最接近的整数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
10. 下列可以说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A．B．C．
D．
11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）
A．B．C．D．
12. 在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
13. 已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是( )
A．，B．，C．，D．，
14. 对于非零的两个实数，定义一种新运算，规定，若
，，则的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
15. 计算：＝_____．
16. 为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是
_______________．
17. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、．①线段_______；②点表示
的数为______．
三、解答题
18. 如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角
形．
19. 解方程组：．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．
∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
20. 如图，图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：）
（1）用有序实数对表示图中各点；
（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共的同学有多少名？
（3）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为名，求的值．
21. 已知平面直角坐标系中有一点
（1）点在轴上，求的坐标；
（2）点且轴时，求的坐标；
（3）点到轴的距离为2，求的坐标．
22. 小辰想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为
的长方形纸片，使它的长宽之比为. 小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.
23. 已知，如图，，垂足分别为
，试说明
．
24. 如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/ (吨·千米)，铁路运价为 1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元。
求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
(2)若不计人力成本，这批产品盈利多少元？（盈利=销售款-原料费-运输费）。