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数字微分纠正
对a1（t），b1（t），…用多项式表达
a1(t)
a (0) 1
a (1) 1
t
a (2) 1
t2
b1(t)
b (0) 1
b (1) 1
t
b (2) 1
t2
c1(t)
c (0) 1
c (1) 1
t
c (2) 1
t2
求出各元素对应的a1(t)，a2(t)，…c3(t)， XS(t)，YS(t)，ZS(t)，然后求出该相应像
或 Xa2(t) + Yb2(t) + Zc2(t) =A(t)
其中
A ( t) X S ( t) a 2 ( t) Y S ( t) b 2 ( t) Z S ( t) c 2 ( t)
按泰勒级数展开为
a2(t) a2(0) a2(1) t a2(2) t 2 b2(t) b2(0) b2(1) t b2(2) t 2 c2(t) c2(0) c2(1) t c2(2) t 2 A(t) A(0) A t(1) A t (2) 2
通常可认为各参数是t的线性函数
(t ) (0 ) t (t ) (0 ) t (t ) (0 ) t
X S (t ) X S (0 ) X S t Y S (t ) Y S (0 ) Y S t Z S (t ) Z S (0 ) Z S t
给定高程初始值Z0
计算出地面平面坐 标近似值（X1，Y1） 内用插D出EM高与程（Z1X, 1，Y1） 对应的地面点（X，Y，Z，）
直接法与间接法相结合的纠正方案
影像规则格网点对应 的地面坐标的解算
直接法
X XS(t)a1(t)xa3(t)f (ZZS(t)) c1(t)xc3(t) f
第九章数字微分纠正
a
X X (x, y) Y Y (x, y)
X' 正射影像
x 原始影像
二．框幅式中心投影影像的数字微分纠正
缺点
生成的纠正影像某些像素可能部分重叠，某些像素之 间可能出现空白（无像点）； 不便实现灰度内插并获得规则排列的纠正数字影像； 逐渐趋近运算，计算量大，计算时间长。Y '
A
2f :摄影机主距 √
（Z1-Z0）值
x, y :原始影像中任意像元的坐小标于限√差
否
令Z1=Z0
X ,Y , Z :纠正后的像点三维坐标 ？
是
如何由两个方程求三个未知数？ 输出X,Y
二．框幅式中心投影影像的数字微分纠正
步骤 2）灰度重配置
具体方法与灰度内插相类似
Y'
A
G(A)= g (a) y
x0 , y0 , f : 像片内方位元素 √ (X ,Y ) : 正摄影像中任意像元对应地面平面坐标 √
Z : 可由(X,Y)，根据 DEM内插获得 √
( x, y) : 任意像元在原始影像中的坐标 ？
原始(影x,像y是) 数以字行影、像列内数定计向量的 (I , J )
I J
m1 n1
f [(n1a1
n2a2
)X S
(n1b1
n2b2
)YS
(n1c1
n2c2
)Z S ]/L
L9 a3 /L
L10 b3 /L
L
(a3 X S
b3YS
c3 Z S
)
L11 c3 / L
L1, L2 ,
L11 : 是旋摄内转站JI定矩坐向LLLL阵标195参9XXXX参(数X数LSLLL2,161YY0Ym0YYSa1,i、Z,LLbSLL3mi7)1Z,1Z11c2ZZi、的(iLLn14函181、1数, 2n,23、() 7I)0、J0
X X (x, y) Y Y (x, y)
X' 正射影像
x 原始影像
二．框幅式中心投影影像的数字微分纠正
缺点
生成的纠正影像某些像素可能部分重叠，某些像素之 间可能出现空白（无像点）； 不便实现灰度内插并获得规则排列的纠正数字影像； 逐渐趋近运算，计算量大，计算时间长。Y '
A
2f :摄影机主距 √
（Z1-Z0）值
x, y :原始影像中任意像元的坐小标于限√差
否
令Z1=Z0
X ,Y , Z :纠正后的像点三维坐标 ？
是
如何由两个方程求三个未知数？ 输出X,Y
二．框幅式中心投影影像的数字微分纠正
步骤 2）灰度重配置
具体方法与灰度内插相类似
Y'
A
G(A)= g (a) y
x0 , y0 , f : 像片内方位元素 √ (X ,Y ) : 正摄影像中任意像元对应地面平面坐标 √
Z : 可由(X,Y)，根据 DEM内插获得 √
( x, y) : 任意像元在原始影像中的坐标 ？
原始(影x,像y是) 数以字行影、像列内数定计向量的 (I , J )
I J
m1 n1
f [(n1a1
n2a2
)X S
(n1b1
n2b2
)YS
(n1c1
n2c2
)Z S ]/L
L9 a3 /L
L10 b3 /L
L
(a3 X S
b3YS
c3 Z S
)
L11 c3 / L
L1, L2 ,
L11 : 是旋摄内转站JI定矩坐向LLLL阵标195参9XXXX参(数X数LSLLL2,161YY0Ym0YYSa1,i、Z,LLbSLL3mi7)1Z,1Z11c2ZZi、的(iLLn14函181、1数, 2n,23、() 7I)0、J0
摄影测量与遥感：数字微分纠正
ijx3 ]
y(i,
j)
1 n2
[(n
i)(n
j) y1
i(n
j) y2
(n
i)
jy4
ijy3 ]
正射影像精度的检查与质量控制
精度控制 1、野外检测 2、与线化图套合目视检查 3、立体正射影像对制作，量测同名点的视差。
影像质量
主要考虑其反差和色调
Y' y
Y'
( X0 ,Y0 )
X ' 纠正图像
y X'
p
x
x 原始图像
直接法数字微分纠正是从原始图像出发，将原始图像上的每一个像元素 用正解公式求得纠正后的像点坐标。
这种方法存在着很大的缺点，在纠正后的图像上，所得的像点是不规则 排列的，有的像元素内可能出现空白，而有的像元素内可能出现多个像 点，因此很难实现灰度内插并获得规则排列的数字影像。
数字微分纠正
数字微分纠正
按被纠正的最小单元，对纠正分类： 1、点元素纠正 2、线元素纠正 3、面元素纠正
多数光学微分纠正属线元素微分纠正，即以很窄的缝隙作为纠正 的最小单元。 因数字影像是由像元素排列组成，原理上最适合点元素微分纠正。
一、数字微分纠正的基本原理
数字微分纠正的基本任务是实现两个二维图象之间的几何变换，因 此，在数字微分纠正的过程中，必须首先确定原始图像与纠正后图 像之间的几何关系。
四、数字纠正实际解法
数字纠正的实际解法，从原理上来说，是属于点元素纠正，但在实际的 软件系统中，均是以“面元素”作为纠正单元的，一般以正方形作为纠正 单元。利用反算公式计算该单元４个“角点”的像点坐标，再沿X 和Ｙ方 向，在“面元素”内线性内插求得纠正单元的坐标，求得像点坐标后，再 内插其灰度。其实质仍为线元素纠正。
第8章：数字微分纠正及其拓展
《高等摄影测量》
主讲：王树根
武汉大学遥感信息工程学院
第八章 数字微分纠正及其拓展
数字微分纠正的概念
q
ü
问题的提出
用线划图表示的地物地貌通常并不十分直 观，而航空或遥感影像才能最真实、最客 观地反映地表面的一切景物，具有十分丰 富的信息。
纠正的概念
q
然而，原始航空遥感影像存在由于影像倾 斜和地形起伏等引起的变形，故他们不能 直接作为地图使用。
正射影像制作
q 间接法数字微分纠正原理图：
正射影像制作
q 间接法数字微分纠正原理图： c
a1 ( X − X s ) + b1 (Y − Ys ) + c1 ( Z − Z s ) a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 (Z − Z s ) a2 ( X − X s ) + b2 (Y − Ys ) + c2 (Z − Z s ) y − y0 = − f a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 ( Z − Z s ) x − x0 = − f
航空影像 是中心投影
关于正射影像
正射影像 是正射投影
正射影像的优点 q 正射影像（DOM）作为摄影测量与遥感
的主要产品之一，它同时具有地图的几何 精度和影像的视觉特征，特别是对于高分 辨率、大比例尺的正射影像，它不仅具有 信息量丰富、直观真实的特点，而且还可 作为背景控制信息评价其他地图空间数据 的精度、现势性和完整性，因此，其应用 范围越来越广泛。
正射影像的制作
q
关于影像镶嵌：一张正射影像一般不能 覆盖一幅图（标准分幅）的范围（除非小 比例尺的卫星影像），因此，将多张像片 拼成整幅影像图的过程称为影像镶嵌。
主讲：王树根
武汉大学遥感信息工程学院
第八章 数字微分纠正及其拓展
数字微分纠正的概念
q
ü
问题的提出
用线划图表示的地物地貌通常并不十分直 观，而航空或遥感影像才能最真实、最客 观地反映地表面的一切景物，具有十分丰 富的信息。
纠正的概念
q
然而，原始航空遥感影像存在由于影像倾 斜和地形起伏等引起的变形，故他们不能 直接作为地图使用。
正射影像制作
q 间接法数字微分纠正原理图：
正射影像制作
q 间接法数字微分纠正原理图： c
a1 ( X − X s ) + b1 (Y − Ys ) + c1 ( Z − Z s ) a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 (Z − Z s ) a2 ( X − X s ) + b2 (Y − Ys ) + c2 (Z − Z s ) y − y0 = − f a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 ( Z − Z s ) x − x0 = − f
航空影像 是中心投影
关于正射影像
正射影像 是正射投影
正射影像的优点 q 正射影像（DOM）作为摄影测量与遥感
的主要产品之一，它同时具有地图的几何 精度和影像的视觉特征，特别是对于高分 辨率、大比例尺的正射影像，它不仅具有 信息量丰富、直观真实的特点，而且还可 作为背景控制信息评价其他地图空间数据 的精度、现势性和完整性，因此，其应用 范围越来越广泛。
正射影像的制作
q
关于影像镶嵌：一张正射影像一般不能 覆盖一幅图（标准分幅）的范围（除非小 比例尺的卫星影像），因此，将多张像片 拼成整幅影像图的过程称为影像镶嵌。
第8章_数字微分纠正
L 1 X L2Y L 3 Z L4 L9 X L 10Y L 11 1 L5 X L6Y L7 Z L8 L9 X L 10Y L 11 1
11
数字摄影测量的内定向
x x0 m1 m 2 y y 0 n1 n 2 0 f 0
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) x x0 f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) a 2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c 2 ( Z Z s ) y y0 f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s )
0 I I 0 0 J J 0 1 f
y o
根据框标解算参数
J
x
I
12
反解法解算流程
纠正影像
Y
原始影像
灰度赋值 灰 度 内 插
y x
13
反 算
X
3.正解法（直接法）数字微分纠正
a1 x a 2 y a 3 f X Z c1 x c 2 y c 3 f b1 x b 2 y b3 f Y Z c1 x c 2 y c 3 f
影 像 质 量 影 像 的 辐 射 质 量
35
精 度 检 查 指 几 何 精 度 检 查
正射影像精度的检查与质量控制
野外检测：检查正射影像的绝对 精度， 与等高线图或线划地图套合后进 行目视检查 左和右影像制作两幅正射影像， 量测影像上同名点的视差。
摄影测量学复习资料
摄影测量学第一章1、摄影测量的定义、任务？定义：摄影测量与遥感是从非接触成像和其他传感器系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体可靠信息的工艺，科学与技术。
其中摄影测量侧重于提取几何信息，遥感侧重于物理信息。
任务：（1）测绘各种比例尺地形图。
（2）建立数字地面模型（地形数据库）。
2、摄影测量学：是对研究的对象进行摄影，根据所得的构象信息，从几何方面和物理方面加以分析研究，从而对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。
3、解决的基本问题：几何定位和影像解译。
第二章1、航摄仪物镜的焦距与其主距有什么不同？焦距：自物方主点S1到物方焦点F1的距离称为光学系的物方焦距f1；自像方主点S2到像方焦点F2的距离称为镜头的像方焦距f2。
主距：像主点和摄影机物镜后节点之间的距离称为摄影机主距。
2、量测摄影机与非量测摄影机的区别？（1）量测摄影机的主距是一个固定的已知值（2）量测摄影机的承片框上具有框标，即固定不变的承片框上，四个边的中点各安置一个机械标志；框标，其目的是建立像片的直角，框标坐标系。
（3）量测摄影机的内方位元素是已知值。
3、航向重叠：摄影时飞机沿相邻影像之间必须保持一定的重叠度。
一般P=50%~65%；P值最小不能小于53%。
旁向重叠：完成一条航线的摄影后，飞机进入另一条航线进行测量摄影，相邻航线影像之间也必须有一定的重叠。
一般q=30%~40%，最小不得小于15%。
4、B与近景C之间这一段间隔内的所有景物，在像面上仍可获得清晰的图像，此时，近景与远景之间的纵深度称为景深。
5、超焦点距离：当物镜向无限远物体对光时，不仅远处的物体构象清晰，而且在离开物镜不小于某一距离H的所有物体，其构象都很清晰，这个距离H就称为超焦点距离。
第三章1、航摄像片上特殊的点、线、面。
（1）像主点：摄影中心S在像片平面上的投影点。
（2）像底点：主垂线与像片面P的交点n称为像底点。
（3）等角点：倾角α的平分线与像片面交于点C称C点为等角点。
第7章 数字微分纠正.
航空摄影测量情况下，正算公式
a1 x a2 y a3 f X Z c1 x c2 y c3 f b1 x b2 y b3 f Y Z c1 x c2 y c3 f
Z采用迭代算法逐次趋近计算。
间接法特点：
纠正图像上所得的点规则排列，在规则排列的灰度量测值中 进行灰度内插，适合于制作正射影像图
Z是P点的高程，由DEM内插求得
3. 灰度内插 计算出的像点坐标不一定 落在像元素中心，需进行 灰度内插(一般用双线性内 插），求出像点的灰度 值 g ( x, y) 。
4、灰度赋值 将像点灰度值赋给纠正后 像元素P G( X , Y ) g ( x, y)。
正解法（直接法） 数字微分纠正
从原始影像出发，将原Байду номын сангаас影像上逐个像元素，用正解公式 求纠正后的像点坐标
•
•
应用卫星影像辅助数据信息方法
采用仿射变换原理的方法
求像平面坐标：y
由构像方程第2行得
0
1
[ X a2 (t ) Y b2 (t ) Z c2 (t ) ( X S (t ) a2 (t ) YS (t ) b2 (t ) Z S (t ) c2 (t ))]
X a2 (t ) Y b2 (t ) Z c2 (t ) A(t )
其中
A(t ) X S (t ) a2 (t ) YS (t ) b2 (t ) Z S (t ) c2 (t )
(0) (1) (2) 2 以t为变量，按 a2 (t ) a 2 a 2 t a 2 t 泰勒级数展开 b2 (t ) b2(0) b2(1)t b2(2)t 2 (0) (1) (2) 2 c2 (t ) c 2 c2 t c2 t
2.7数字微分纠正(1)教程
abc d
E
f
P
H
A
2
d0
F
A B
C
D d0
F E f0
a0 b0 c0
f0
a0 b0 c0
航摄像片：地面物点的中心投影 所需比例尺的地面物点的正射投影 像片平面图（正射影像） ：
航摄像片存在： ¾像片倾斜引起的像点位移； ¾地形起伏引起的像点位移; ¾各张像片间的比例尺与图比例尺不一致。
2.7 数字微分纠正
数字摄影测量学
Digital Photogrammetry
第二篇 数字影像自动测图
Automatic Mapping with Digital Image 第七章 数字微分纠正 Digital Differential Rectification
山东农业大学信息学院测绘系 厉彦玲 山东农业大学 Tel：8249032 Email: liyanling@
2.7.1框幅式中心投影影像的数字微分纠正
数字摄影测量学
¾一、数字微分纠正的基本原理与两种解算方案
数字微分纠正与光学微分纠正一样，是实现两个二维图 像之间的几何变换。 任意像元在原始影像中的坐标为 (x, y) 在正射影像中的坐标为
⎧ ⎪ x = f x ( X ,Y ) ⎨ ⎪ ⎩ y = f y ( X ,Y )
DEM
2.7.1框幅式中心投影影像的数字微分纠正
J ¾二、反解法（间接法）数字微分纠正
数字摄影测量学
数字化步进 方向
2、计算像点坐标
y
框标
⎡ x − x0 ⎤ ⎡ m1 m2 ⎤ ⎡ I − I 0 ⎤ ⎢ y − y ⎥ = ⎢ n n ⎥ ⎢J − J ⎥ x 0⎦ 0⎦ 2 ⎦⎣ ⎣ 1 ⎣ o ′ ′ ⎡ I ⎤ ⎡ m1 m2 ⎤ ⎡ x − x0 ⎤ ⎡ I 0 ⎤ ⎥⎢ +⎢ ⎥ ⎥ ⎢J ⎥ = ⎢ ′ ′ ⎥ ⎣ y − y0 ⎦ ⎣ J 0 ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ n n ⎣ 1 2 ⎦ 数字化扫描方向 I O 内定向参数：m,n ( x , y ) : 像坐标 主点扫描坐标：I0,J0 ( I , J ) : 像素坐标 LX +LY +L Z +L ⎧
数字微分纠正的基本原理和方法
数字微分纠正的基本原理和方法。
数字微分纠正是将计算机处理当前帧图像和前一帧图像中的边缘像素点，将其进行拟合，以得到它们之间的变换。
只要从矩阵的斜对角线开始，就可以推算出相应的环境变化。
从数学上来讲，它是求解从初始帧到当前帧间形变的2次表示式。
根据当前帧和所有之前帧之间的变化，特征点在整个图像中被线性拟合。
最后，通过计算出有关变化的参数，就可以完成图像的微分纠正。
数字微分纠正的三个基本方法是：
（1）动态调整：动态调整方法可以减少环境变化的影响，从而提高图像的稳定性，减少抖动。
它的主要思想是以每个点为单位将影响进行缓冲，使图像稳定度更高，抖动更小。
（2）假设型算法：假设型算法主要用于检测移动物体，例如行人和车辆，可以用于确定物体的边界和大小，也可以用于物体的运动预测。
（3）梯度变换：梯度变换的目的是将从一帧中检测的梯度百分比值应用到下一帧中，以准确确定当前帧中的变换参数，以实现完整的微分纠正。
14第7章数字微分纠正
xx0 m1
yy0n1
m2 n2
0I I0 0JJ0
a1 a2
b1 b2
c1X XS
c2
Y
YS
f 0 0 1 f a3 b3 c3 Z ZS
I FI (X,Y,Z) J FJ (X,Y,Z)
xA yA zA
xx0 yy0 f
x
f
y f
xA zA yA
zA
（2）
xx0 xA a1 b1 c1XXS
yy0yAa2
b2
c2YYS
f zA a3 b3 c3ZZS
规定比例尺的正射像片的技术。该技术又称为微分纠 正。
第七章 数字微分纠正
[一]、基本概念
1、正射投影技术 2、正射影像
消除了倾斜误差和投影误差具有统一比例尺的影 像。利用正射投影技术得到的影像。
第七章 数字微分纠正
[一]、基本概念
1、正射投影技术 2、正射影像 3、数字微分纠正 根据有关的参数与数字地面模型，利用相应的构 像方程式，或按一定的数学模型用控制点解算，从原 始非正射投影的数字影像获取正射影像，这种过程是 将影像化为很多微小的区域逐一进行纠正，且使用的 是数字方式处理，故叫做数字微分纠正。
正射影像
第七章 数字微分纠正
[二]、基本方法
3、直接法与间接法的比较
计算
(x,y,Z)
(X,Y)
直接法
(Z)
(X,Y,Z)
(x,y)
间接法
灰
度
原始影像
赋
值
送灰度 取灰度
正射影像
第8章-数字微分纠正
纠正影像
Y
灰 度
原始影像
内
插
反 算y
X
x
3.正解法（直接法）数字微分纠正
X Z a1x a2 y a3 f c1x c2 y c3 f
Y Z b1x b2 y b3 f c1x c2 y c3 f
原 始 影 像
Z?
正 射 影 像
➢正解法解算流程
纠正影像
Y X
原始影像
••••• •••••
0 ; 0 ; 0 ; X s0 ;Ys0 ; Z s0 y p i ; i ;i ; X si ;Ysi ; Z si yl ; xl
yl ?
➢计算流程 储存y和x
2、 直接法
X XS (t) a1(t) x a3(t) f (Z ZS (t)) c1(t) x c3(t) f
A(2) ]t 2
0
t
[(Xa2(0)
Yb2(0)
Zc (0) 2
A(0) )
( Xa2 ( 2)
Yb2(2)
Zc (2) 2
A(2) )t 2 ]
( Xa2 (1)
Yb2(1)
Zc (1) 2
A(1) )
t值实际上表达了上图坐标系中 像点p在时刻t的y坐标
y (lP l 0) t
t=y
(t ) (0) t (t ) (0) t (t ) (0) t
XS (t ) XS (0) XS t YS (t ) YS (0) YS t ZS (t ) ZS (0) ZS t
输入参数和DEM
取DEM断面上的格网点
yp yp yl
Xa2(t) + Yb2(t) + Zc2(t) =A(t)
《数字微分纠正》PPT课件
2、计算像点坐标 (X ,Y, Z) (I, J)
3、灰度内插
g(I, J)
4、灰度赋值
g(I, J) g(I, J )
§ 7-2 框幅式中心投影影像的 数字微分纠正
[三]、数字微分纠正实际解法及分析
(I, J ) (I, J )
的解算比较复
杂，一般不逐一像元进行，而是分块进行。
即把像片分成若干个矩形（一般为正方形）
x
x0
f
a1( X a3 ( X
X S ) b1(Y YS ) c1(Z Z S ) X S ) b3 (Y YS ) c3 (Z Z S )
y
y0
f
a2 ( X a3 ( X
X S ) b2 (Y YS ) c2 (Z Z S ) X S ) b3 (Y YS ) c3 (Z Z S )
y
y0
n1
m2 n2
0 I I0
0 J
J0
a1 a2
b1 b2
c1 X X S
c2
Y
YS
f 0 0 1 f a3 b3 c3 Z ZS
I FI (X ,Y, Z ) J FJ (X ,Y, Z )
(X,Y,Z) (I, J)
§ 7-2 框幅式中心投影影像的 数字微分纠正
§ 7-3 数字正射影像图的制作
[一]、正射影像的拼接与色调调整 1、正射影像的拼接 拼接线的选择 沿拼接线裁剪
§ 7-3 数字正射影像图的制作
[一]、正射影像的拼接与色调调整 1、正射影像的拼接 拼接线的选择 沿拼接线裁剪
§ 7-3 数字正射影像图的制作
[一]、正射影像的拼接与色调调整
1、正射影像的拼接 拼接线的选择 沿拼接线裁剪 沿拼接线拼接
数字摄影测量课件——数字微分纠正
10
§5.2 框幅式中心投影影像
航空摄影测量的正算公式为：
X
Z
a1x a2 y a3 f c1x c2 y c3 f
Y
Z
b1x
b2 y
b3
f
c1x c2 y c3 f
假定近似值的Z0， 采用迭代算法。
11
§5.2 框幅式中心投影影像
四、数字微分纠正实际解法
以“面元素”作为纠正单元。 先用反算公式计算纠正单元的4个角点像元坐标(x1,y1)、
x fx(X,Y)
y
fy (X ,Y )
5
§5.2 框幅式中心投影影像
直接法（正解法）：从原始图像阵列出发，按行 列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐 标系（输出图像坐标系，即纠正后正射影像）中 的正确位置。
X x (x, y) Y y (x, y)
6
§5.2 框幅式中心投影影像
(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)，再用双线性内插求出纠正单 元内的坐标(xij,yij) 。
12
§5.3 立体正射影像对的制作
基本思想：引入一个具有人工视差的匹配片，使 其获得立体效应。
13
§5.4 景观图的制作原理
一、模拟灰度景观图
1、明暗效应的数学表示 2、明暗度的均匀化
主要方法： （1） 光学纠正法 （2） 数字微分纠正法
2
§5.2 框幅式中心投影影像
从被纠正的最小单元来分类：
点元素纠正 线元素纠正 面元素纠正
数字影像处理的最基本的单元是像素，因此 对数字影像进行数字微分纠正，在原理上最适 合点元素微分纠正。
3
§5.2 框幅式中心投影影像
一、数字微分纠正的基本原理
§5.2 框幅式中心投影影像
航空摄影测量的正算公式为：
X
Z
a1x a2 y a3 f c1x c2 y c3 f
Y
Z
b1x
b2 y
b3
f
c1x c2 y c3 f
假定近似值的Z0， 采用迭代算法。
11
§5.2 框幅式中心投影影像
四、数字微分纠正实际解法
以“面元素”作为纠正单元。 先用反算公式计算纠正单元的4个角点像元坐标(x1,y1)、
x fx(X,Y)
y
fy (X ,Y )
5
§5.2 框幅式中心投影影像
直接法（正解法）：从原始图像阵列出发，按行 列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐 标系（输出图像坐标系，即纠正后正射影像）中 的正确位置。
X x (x, y) Y y (x, y)
6
§5.2 框幅式中心投影影像
(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)，再用双线性内插求出纠正单 元内的坐标(xij,yij) 。
12
§5.3 立体正射影像对的制作
基本思想：引入一个具有人工视差的匹配片，使 其获得立体效应。
13
§5.4 景观图的制作原理
一、模拟灰度景观图
1、明暗效应的数学表示 2、明暗度的均匀化
主要方法： （1） 光学纠正法 （2） 数字微分纠正法
2
§5.2 框幅式中心投影影像
从被纠正的最小单元来分类：
点元素纠正 线元素纠正 面元素纠正
数字影像处理的最基本的单元是像素，因此 对数字影像进行数字微分纠正，在原理上最适 合点元素微分纠正。
3
§5.2 框幅式中心投影影像
一、数字微分纠正的基本原理
第七章 数字微分纠正
数字摄影测量 数字摄影测量 辽宁工程技术大学 辽宁工程技术大学
影像> 影像>采样 >立体正射影像对的制作 数字微分纠正> 数字微分纠正
测绘学院 测绘学院
§7-3 立体正射影像对的制作
◇立体正射影像对的高程量测精度
立体正射影像对的高程不受 DEM高程误差的影响 ; 立体正射影像对高程精度比用来 制作的立体正射影像的DEM的高 程精度要高三倍
测绘学院 测绘学院
§7-1 数字微分纠正的概念 中心投影
c b a
正射投影
A B C
S c a B A 数字摄影测量 数字摄影测量 C 辽宁工程技术大学 辽宁工程技术大学 b
影像> 影像>采样 >数字微分纠正的概念 数字微分纠正> 数字微分纠正
测绘学院 测绘学院
§7-1 数字微分纠正的概念
◇ 数字微分纠正的概念
根据有关的参数与数字地面模型 利用相应的构像方程式，或按一 定的数学模型用控制点解算 从原始非正射投影的数字影像获 取正射影像
数字摄影测量 数字摄影测量 辽宁工程技术大学 辽宁工程技术大学
影像> 影像>采样 数字微分纠正> 数字微分纠正>框幅式影像数字微分纠正
测绘学院 测绘学院
§7-2 框幅式中心投影影像的数字微分 纠正 知识点： 知识点：
影像> 影像>采样 数字微分纠正
测绘学院 测绘学院
第七章 数字微分纠正
主要内容: 主要内容:
◇ 数字微分纠正的概念 ◇ 框幅式中心投影影像的数字微分 纠正 ◇立体正射影像对的制作 ◇景观图的制作原理
数字摄影测量 数字摄影测量 辽宁工程技术大学 辽宁工程技术大学
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§7-3 立体正射影像对的制作
◇立体正射影像对的高程量测精度
立体正射影像对的高程不受 DEM高程误差的影响 ; 立体正射影像对高程精度比用来 制作的立体正射影像的DEM的高 程精度要高三倍
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§7-1 数字微分纠正的概念 中心投影
c b a
正射投影
A B C
S c a B A 数字摄影测量 数字摄影测量 C 辽宁工程技术大学 辽宁工程技术大学 b
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§7-1 数字微分纠正的概念
◇ 数字微分纠正的概念
根据有关的参数与数字地面模型 利用相应的构像方程式，或按一 定的数学模型用控制点解算 从原始非正射投影的数字影像获 取正射影像
数字摄影测量 数字摄影测量 辽宁工程技术大学 辽宁工程技术大学
影像> 影像>采样 数字微分纠正> 数字微分纠正>框幅式影像数字微分纠正
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§7-2 框幅式中心投影影像的数字微分 纠正 知识点： 知识点：
影像> 影像>采样 数字微分纠正
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第七章 数字微分纠正
主要内容: 主要内容:
◇ 数字微分纠正的概念 ◇ 框幅式中心投影影像的数字微分 纠正 ◇立体正射影像对的制作 ◇景观图的制作原理
数字摄影测量 数字摄影测量 辽宁工程技术大学 辽宁工程技术大学
影像> 影像>采样 >数字微分纠正的概念 数字微分纠正> 数字微分纠正
摄影测量学习题简
摄影测量学习题一、名词解释1、像片比例尺：像片上的线段l与地面上相应线段的水平距L之比。
2、绝对航高：摄影物镜相对于平均海平面的航高，指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。
3、相对航高：摄影物镜相对于某一基准面的高度4、像点位移：一个地面点在地面水平的水平像片上的构象与地面有起伏时或倾斜像片上构象的点位不同，这种点位的差异称为像点位移5、摄影基线：航线方向相邻两个摄影站点的空间距离6、航向重叠：同一航带内相邻像片之间的影像重叠称为航向重叠7、旁向重叠：两相邻航带像片之间也需要有一定的影像重叠，这种影像重叠称为旁向重叠8、像片倾角：摄影瞬间摄影机物镜主光轴偏离铅垂线的夹角9、像片的方位元素：确定摄影瞬间摄影物镜（摄影中心）与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态的参数，即确定这三者之间相关位置的参数。
10、像片的内方位元素：确定摄像机的镜头中心相对于影像位置关系的参数11、像片的外方位元素：确定影像或摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数12、相对定向元素：确定像对中两像片之间相对位置所需的元素13、绝对定向元素：确定单张像片或立体模型在地面坐标系中方位和大小所需的元素14、单像空间后方交会：利用影像覆盖范围内一定数量的控制点空间坐标与影像坐标，根据共线条件方程，反求该影响的外方位元素，这种方法称为单幅影像的空间后方交会15、空间前方交会：由立体相对左右两影像的内、外方位元素和同名像点的影像坐标量测值来确定该点的物方空间坐标（某一暂定三维坐标系统里的坐标或地面量测坐标系坐标），称为立体像对的空间前方交会16、双像解析摄影测量：按照立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式，通过计算机解求被摄物体的三维空间坐标的方法，称为双像解析摄影测量。
17、空中三角测量：利用航摄像片与所摄目标之间的空间几何关系，根据少量像片控制点，计算待求点的平面位置、高程和像片外方位元素的测量方法18、POS：机载定位定向系统POS是基于全球定位系统GPS和惯性测量装置IMU的直接测定影像外方位元素的现代航空摄影导航系统，可用于在无地面控制或仅有少量地面控制点情况下的航空遥感对地定位和影像获取。
《数字微分纠正》课件
《数字微分纠正》PPT课件
目录
contents
引言数字微分纠正的基本原理数字微分纠正的常用方法数字微分纠正的实验结果与分析数字微分纠正的未来展望
ห้องสมุดไป่ตู้
01
引言
数字微分纠正是一种利用数字图像处理技术对遥感图像进行几何校正的方法。
它通过比较原始图像和已知地理坐标的参考图像，对原始图像进行微小的调整，以消除由于传感器、地球曲率和大气扰动等因素引起的几何畸变。
03
数字微分纠正的常用方法
总结词：通过多项式拟合图像中的像素点，对图像进行微分纠正的方法。
总结词
利用神经网络对图像进行学习和预测，从而实现微分纠正的方法。
详细描述
基于神经网络的数字微分纠正方法利用神经网络强大的学习和预测能力，对图像进行微分纠正。这种方法能够自适应地处理各种地形变化的图像，并能够获得较高的纠正精度。
详细描述
适用于非线性地形变化的情况，分类和回归性能较好。
优点
计算量大，需要较高的计算资源。
缺点
04
数字微分纠正的实验结果与分析
实验数据来源于某地区的卫星遥感影像，具有较高的真实性和代表性。
数据来源
实验在高性能计算机上进行，使用专业的遥感处理软件，确保了数据处理的速度和准确性。
实验环境
通过对比纠正前后的影像，可以明显看出纠正后的影像几何精度更高，地物特征更加清晰。
数字微分纠正的数学模型基于数字图像处理中的差分算法和坐标变换理论，通过建立地理信息数据的数学模型，实现误差纠正和精度提升。
常用的数学模型包括离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）、离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）等。
目录
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引言数字微分纠正的基本原理数字微分纠正的常用方法数字微分纠正的实验结果与分析数字微分纠正的未来展望
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01
引言
数字微分纠正是一种利用数字图像处理技术对遥感图像进行几何校正的方法。
它通过比较原始图像和已知地理坐标的参考图像，对原始图像进行微小的调整，以消除由于传感器、地球曲率和大气扰动等因素引起的几何畸变。
03
数字微分纠正的常用方法
总结词：通过多项式拟合图像中的像素点，对图像进行微分纠正的方法。
总结词
利用神经网络对图像进行学习和预测，从而实现微分纠正的方法。
详细描述
基于神经网络的数字微分纠正方法利用神经网络强大的学习和预测能力，对图像进行微分纠正。这种方法能够自适应地处理各种地形变化的图像，并能够获得较高的纠正精度。
详细描述
适用于非线性地形变化的情况，分类和回归性能较好。
优点
计算量大，需要较高的计算资源。
缺点
04
数字微分纠正的实验结果与分析
实验数据来源于某地区的卫星遥感影像，具有较高的真实性和代表性。
数据来源
实验在高性能计算机上进行，使用专业的遥感处理软件，确保了数据处理的速度和准确性。
实验环境
通过对比纠正前后的影像，可以明显看出纠正后的影像几何精度更高，地物特征更加清晰。
数字微分纠正的数学模型基于数字图像处理中的差分算法和坐标变换理论，通过建立地理信息数据的数学模型，实现误差纠正和精度提升。
常用的数学模型包括离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）、离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）等。
2.7数字微分纠正(1)
( X ,Y )
反解法
⎧ X = φX ( x, y ) ⎨ ⎩Y = φY ( x , y )
正解法
数字纠正: 像素的几何位置和灰度
2.7.1框幅式中心投影影像的数字微分纠正
数字摄影测量学
¾二、反解法（间接法）数字微分纠正
灰度赋值 G(X,Y)= g (x,y)
Y
'
灰度内插 y g (x,y)
x = f x ( X ,Y )
数字摄影测量学
Digital Photogrammetry
第二篇 数字影像自动测图
Automatic Mapping with Digital Image 第七章 数字微分纠正 Digital Differential Rectification
山东农业大学信息学院测绘系 厉彦玲 山东农业大学 Tel：8249032 Email: liyanling@
a1 ( X − X s ) + b1 (Y − Ys ) + c1 (Z − Z s ) ⎫ x − x0 = − f a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 (Z − Z s ) ⎪ ⎪ a2 ( X − X s ) + b2 (Y − Ys ) + c2 (Z − Z s ) ⎬ ⎪ y − y0 = − f a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 (Z − Z s ) ⎪ ⎭
2.7.1框幅式中心投影影像的数字微分纠正
数字摄影测量学
¾一、数字微分纠正的基本原理与两种解算方案
数字微分纠正与光学微分纠正一样，是实现两个二维图 像之间的几何变换。 任意像元在原始影像中的坐标为 (x, y) 在正射影像中的坐标为
反解法
⎧ X = φX ( x, y ) ⎨ ⎩Y = φY ( x , y )
正解法
数字纠正: 像素的几何位置和灰度
2.7.1框幅式中心投影影像的数字微分纠正
数字摄影测量学
¾二、反解法（间接法）数字微分纠正
灰度赋值 G(X,Y)= g (x,y)
Y
'
灰度内插 y g (x,y)
x = f x ( X ,Y )
数字摄影测量学
Digital Photogrammetry
第二篇 数字影像自动测图
Automatic Mapping with Digital Image 第七章 数字微分纠正 Digital Differential Rectification
山东农业大学信息学院测绘系 厉彦玲 山东农业大学 Tel：8249032 Email: liyanling@
a1 ( X − X s ) + b1 (Y − Ys ) + c1 (Z − Z s ) ⎫ x − x0 = − f a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 (Z − Z s ) ⎪ ⎪ a2 ( X − X s ) + b2 (Y − Ys ) + c2 (Z − Z s ) ⎬ ⎪ y − y0 = − f a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 (Z − Z s ) ⎪ ⎭
2.7.1框幅式中心投影影像的数字微分纠正
数字摄影测量学
¾一、数字微分纠正的基本原理与两种解算方案
数字微分纠正与光学微分纠正一样，是实现两个二维图 像之间的几何变换。 任意像元在原始影像中的坐标为 (x, y) 在正射影像中的坐标为
航空电子地形图的数字微分校正
航空电子地形图的数字微分校正
谢利理;李玉忍;齐蓉
【期刊名称】《航空电子技术》
【年(卷),期】2001(032)001
【摘要】针对航空摄影照片制作电子地形图提出了一种简单实用的数字微分校正方法.该方法是通过一定数学模型和几个已知控制点来对图象的影像点进行逐点解算与修正,完成整个电子地形图的几何校正,其方法简单灵活,需用设备少,适合工程实际应用.
【总页数】4页(P26-28,34)
【作者】谢利理;李玉忍;齐蓉
【作者单位】西北工业大学自动控制系,西安,710072;西北工业大学自动控制系,西安,710072;西北工业大学自动控制系,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】V247
【相关文献】
1.一种电子地形图自动几何校正方法及实现 [J], 郑逢令;安沙舟;阿斯娅·曼力克;蒋英;李学森
2.基于单片数字微分纠正技术的1：1万地形图修测生产方案的探讨 [J], 陈少勤
3.低空无人机数字航空摄影在大比例尺数字化地形图中的应用 [J], 赖国琛
4.数字航空摄影测量在航测数字化地形图中的应用 [J], 张文吉
5.数字航空摄影测量在航测数字化地形图中的应用 [J], 张文吉
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数字微分纠正Read
主要内容
立体正射影像对的制作 景观图的制作原理
立体正射影像对的制作
缺点是不包含第三维信息。 可以为正射影像制作出一幅 所谓的立体匹配片。正射影 像和相应的立体匹配片共同 称为立体正射影像对
示意图
正
立
射 影 像 投
P Z
影 方 向
体 匹 配 片
投
影
方
P1 Po
投影面
向
p
人工视差
斜平行投影法
斜平行投影方向平行于XZ面，
所以正射影像和立体匹配片的 同名点坐标仅有左右视差，没 有上下视差
立体正射影像对的制作方法 步骤
按XY平面上一定间隔的方形格网,将它正 射投影到DEM，获得Xi、Yi、Zi坐标
由共线方程求出对应像点在左片上的坐标
xi，yi，用此影像断面数据可制作正射影像
适合高程量测的立体正射影像对制作
立体正射影像对量测碎部高度存在 的问题
航空影像上产生视差和立体正 射影像对上产生的视差其原理是 不同的，因而将会导致高程量测 方面的问题
立体正射影像对的应用
便于定向和量测 量测用的设备简单
它来修测地形图上的地物和量测具有 一定高度物体的高度等是十分有效 对在资源调查、土地利用面积估算、 交通线路的初步规划制作具有更丰富 地貌形态的等高线图
景观图的制作原理
原理与航空摄影完全相同，不同 的是航空摄影一般接近于正直摄 影，而景观图则是特大倾角“摄
影” g为像点（x，y）对应的灰
度值，也可以是根据地形及虚拟 光源模拟出来的值。
City modeling and
visualization
北京. 亚运村
City modeling and visualization
谢谢观赏
由DEM与原始影像制作景观图
•由地面元计算其对应的原始影像像素 行列号（Ip，Jp）
•由双线性内插计算（Ip，Jp）的灰度gp （Ip，Jp）； gl（Il，Jl）=gp（Ip，Jp）
由DEM与正射影像制作景观图
由地面元计算其对应的正射影像像 素行列号
出将赋正予射景影观像图相像应素像（素Il，的J灰l）度值g0取 gi（Il，Jl）= g0
数字厦门
模拟灰度景观图
三维形体或景物图的真实性在很大 程度上取决于对明暗效应的模拟。 假上设 被光均源匀到反达射的，能即量为漫IPS射在反所射有方向
EPS ＝（RP·cosα）·IPS
P点的明暗度是由反射光线确定
入 射 线
p
倾斜
反
度
射 线
900
s
EPS ＝（RP·cosα）·IPS
明暗度的均匀化
XY平面上同样方格网，沿斜平行投
影方向将格网点平行投影到DEM表面
投影线与DEM表面交点坐标
YiYi X i[X (i1X i)X (iki)Z X ik(Zi1Zi)/]X [i1k(Zi1Zi)X i] ZiZi(Zi1Zi)X (iX i)/X (i1X i)
地表点坐标按中心投影方程式变换到右 方影像上去，得到一套影像断面数据， 制成立体匹配片
消除隐藏面的工作，对光滑表面通常 用平面立体来近似，而明暗度的计算 可以恢复它的光滑原形
扫描线 L
B
A
P C
D R
P (A B C D )/4A边—界D却，具B—有C不的连
续的明暗
真实景观图（Landscape）
由DEM与原始影像制作景观图
•将次计算各地面元在景观图上的像素 行列号（Il，Jl） 进行消隐处理；
主要内容
立体正射影像对的制作 景观图的制作原理
立体正射影像对的制作
缺点是不包含第三维信息。 可以为正射影像制作出一幅 所谓的立体匹配片。正射影 像和相应的立体匹配片共同 称为立体正射影像对
示意图
正
立
射 影 像 投
P Z
影 方 向
体 匹 配 片
投
影
方
P1 Po
投影面
向
p
人工视差
斜平行投影法
斜平行投影方向平行于XZ面，
所以正射影像和立体匹配片的 同名点坐标仅有左右视差，没 有上下视差
立体正射影像对的制作方法 步骤
按XY平面上一定间隔的方形格网,将它正 射投影到DEM，获得Xi、Yi、Zi坐标
由共线方程求出对应像点在左片上的坐标
xi，yi，用此影像断面数据可制作正射影像
适合高程量测的立体正射影像对制作
立体正射影像对量测碎部高度存在 的问题
航空影像上产生视差和立体正 射影像对上产生的视差其原理是 不同的，因而将会导致高程量测 方面的问题
立体正射影像对的应用
便于定向和量测 量测用的设备简单
它来修测地形图上的地物和量测具有 一定高度物体的高度等是十分有效 对在资源调查、土地利用面积估算、 交通线路的初步规划制作具有更丰富 地貌形态的等高线图
景观图的制作原理
原理与航空摄影完全相同，不同 的是航空摄影一般接近于正直摄 影，而景观图则是特大倾角“摄
影” g为像点（x，y）对应的灰
度值，也可以是根据地形及虚拟 光源模拟出来的值。
City modeling and
visualization
北京. 亚运村
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由DEM与原始影像制作景观图
•由地面元计算其对应的原始影像像素 行列号（Ip，Jp）
•由双线性内插计算（Ip，Jp）的灰度gp （Ip，Jp）； gl（Il，Jl）=gp（Ip，Jp）
由DEM与正射影像制作景观图
由地面元计算其对应的正射影像像 素行列号
出将赋正予射景影观像图相像应素像（素Il，的J灰l）度值g0取 gi（Il，Jl）= g0
数字厦门
模拟灰度景观图
三维形体或景物图的真实性在很大 程度上取决于对明暗效应的模拟。 假上设 被光均源匀到反达射的，能即量为漫IPS射在反所射有方向
EPS ＝（RP·cosα）·IPS
P点的明暗度是由反射光线确定
入 射 线
p
倾斜
反
度
射 线
900
s
EPS ＝（RP·cosα）·IPS
明暗度的均匀化
XY平面上同样方格网，沿斜平行投
影方向将格网点平行投影到DEM表面
投影线与DEM表面交点坐标
YiYi X i[X (i1X i)X (iki)Z X ik(Zi1Zi)/]X [i1k(Zi1Zi)X i] ZiZi(Zi1Zi)X (iX i)/X (i1X i)
地表点坐标按中心投影方程式变换到右 方影像上去，得到一套影像断面数据， 制成立体匹配片
消除隐藏面的工作，对光滑表面通常 用平面立体来近似，而明暗度的计算 可以恢复它的光滑原形
扫描线 L
B
A
P C
D R
P (A B C D )/4A边—界D却，具B—有C不的连
续的明暗
真实景观图（Landscape）
由DEM与原始影像制作景观图
•将次计算各地面元在景观图上的像素 行列号（Il，Jl） 进行消隐处理；