3.2图形的旋转课件

改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。 旋转中心 。 这个固定的点叫做___________
旋转角 旋转的角度叫__________. 叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素： 1、旋转中心； 2、旋转的方向； 3、旋转的角度。
2、把下列各英文字母旋转1800后，仍是原 来英文字母的是（ D ）
V
①
1、相Biblioteka Baidu：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小 2、不同
形状 轴对称 平移 大小 方向
不变 不变 不变
不变 不变
改变 不变
旋转
不变
改变
3
方法一、先将牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按 顺时针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得 到牌B. 方法二、先将牌A向下作一次平移变换，平移到牌A的 右下角与牌B的左下角重合，再以牌A的右下角顶点为 旋转中心，按顺时针方向旋转90°，再就得到牌B.
旋转变换与轴对 称变换、平移变 换有何异同点?
特征 运动方式 轴对称
平移 旋转
形状
大小
方向
不变 不变 不变
不变 不变 不变
改变 不变 改变
1、求点A绕点O顺时针旋转80º 后的像
A
80º
A′
O
２．线段的旋转变换:已知旋转角是「顺时针９０°」及 旋转中心O
B
原线段
A’
A
90 °
旋转后 的线段
90 °
D
E
B
C
点B的对应点是点 D ；线段AB的对应线段 是 AD ；∠ABC的对应角是 ∠ADE 。
3、如图所示是一双手的图片。你认为能否经 过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的 图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到 什么结论？用你的左、右手试一试。
旋转变换必须指明:
1、旋转中心, 2、旋转方向, 3、旋转角度.
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同 的特征？
（2）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
1、了解生活中图形的旋转 2、了解旋转变换的概念 3、理解图形变换中旋转变换的性质 4、会按要求作简单平面图形旋转后 的图形
什么是图形的旋转呢?
1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程 中，原图形上的所有点都绕 一个固定的点 ，按 同一个方向，转动 同一个角度 ，这样的图形
1.△ABC是等边三角形,面积是20,D是BC上一 点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置.求四 边形ADCE的面积.
A
20
E
B
D
C
2.如图, △ABC绕某一点旋转后得到△DEF,试找出 旋转中心.
D
A
.O
E
F C B
已知旋转后的图形找旋转中心的方法： 对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心.
∴四边形A’ B ‘C ‘D ‘ 就是所求的长方形
【反思】画旋转图形的要点是根据旋转中心和 旋转角度把关键点旋转至相应的位置上。
在方格纸上画旋转后的图形
做 一 做
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90 度后的图案 ，并简述理由。
D
作业：
1.课后作业题 2.作业本2.4
同学们，下课！再见！
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）对应点到旋转中心的距离相等． （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转的角度． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向 转动了相同的角度
旋转变换的作图方法：
先将图形上的某些点作旋转变换，然后 根据旋转变换不改变图形的形状、大小， 以及点线之间的位置关系等性质，作出原图 形的像。
想一想：
经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？
例2
如图，画出长方形ABCD绕点O按顺时针方 向旋转90o 后的图形。
B’ A’
【解】
⒈连结AO，并沿顺时针方向作
A
C’D
O
D’ ∠AOA’＝90O , 使OA=OA’; 同理作出点B’ ,C’ ,D’ 。
B
C
⒉连结A‘ B’ , B ‘C’ , C’ D’ , D ‘A’。
H
②
L
③
Z
④
W
⑤
B
⑥
I
⑦
A . ② ④ ⑤ ⑦ B. ② ③ ⑦ C. ① ③ ⑤ ⑦ D. ② ④ ⑦
1、如图，经过怎样的旋转变换， 可由射线OP得到射线OQ？（课本第48页）
Q
P
O
答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°
2、如图，△ABC与△ADE都是等 腰直角三角形，∠C和∠AED都 是直角，点E在AB上，如果 △ABC经旋转后能与△ADE重合， A 点 是旋转中心，旋转了 A 度。 45°
B’
旋转中心
O
线段A’B’就是所求作的旋转变换后的像
3、如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心， 将△ABC按逆时针旋转60°，作出经旋转变换后的 像。
A
C
B
O
C'
A'
B'
⑶AO与A’O的长有 什么关系？ BO与B’O呢？
A
C
B
O
⑴旋转中心是什么？ 问：通过对以上的讨论， ⑵经过旋转，点 旋转角是什么？ 旋转变换有些什么性质？ A、B、C分别 ⑷∠AOA’ 与∠ BOB’ 移动到什么位置？ 有什么大小关系？