最新绝对值练习题、有理数加减法全面练习题

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有理数绝对值练习题

有理数绝对值练习题有理数绝对值练习题有理数是数学中的一种基本概念，它包括整数、分数和小数。

在实际生活中，我们经常会遇到需要计算和比较有理数绝对值的情况。

掌握有理数绝对值的概念和运算规则对我们解决问题非常有帮助。

下面我将通过一些练习题来帮助大家加深对有理数绝对值的理解。

练习题1：计算以下有理数的绝对值1. |-5|2. |3|3. |-2.5|4. |0|5. |-1/2|解答：1. |-5| = 52. |3| = 33. |-2.5| = 2.54. |0| = 05. |-1/2| = 1/2练习题2：比较以下有理数的大小，并写出其绝对值1. -2 和 -52. 3 和 -33. 0 和 -14. -1/2 和 1/2解答：1. -2 的绝对值为 2，-5 的绝对值为 5。

由于绝对值的定义是数与其相反数的较大值，所以 |-2| = 2，|-5| = 5。

因此，-2 > -5。

2. 3 的绝对值为 3，-3 的绝对值为 3。

由于绝对值的定义是数与其相反数的较大值，所以 |3| = 3，|-3| = 3。

因此，3 = -3。

3. 0 的绝对值为 0，-1 的绝对值为 1。

由于绝对值的定义是数与其相反数的较大值，所以 |0| = 0，|-1| = 1。

因此，0 < -1。

4. -1/2 的绝对值为 1/2，1/2 的绝对值为 1/2。

由于绝对值的定义是数与其相反数的较大值，所以 |-1/2| = 1/2，|1/2| = 1/2。

因此，-1/2 = 1/2。

练习题3：计算以下有理数的绝对值并简化结果1. |-7 + 2|2. |3 - 5|3. |-1/3 - 1/6|4. |1 - 2 - 3|解答：1. |-7 + 2| = |-5| = 52. |3 - 5| = |-2| = 23. |-1/3 - 1/6| = |-1/2| = 1/24. |1 - 2 - 3| = |-4| = 4通过以上练习题，我们可以发现有理数的绝对值运算是基于以下规则的：1. 如果有理数是正数或零，那么它的绝对值就是它本身。

有理数加减混合运算绝对值化简练习题(附答案)

有理数加减混合运算绝对值化简练习题一、单选题1.在下列选项中，具有相反意义的量是( )A.收入20元与支出30元B.上升了 6米和后退了 7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米2.12-的相反数等于( )A.1 2 -B.1 2C.-2D.23.下列说法中,不正确的是( )A.零是整数B.零没有倒数C.零是最小的数D.-1是最大的负整数4.下列各数与-6相等的( )A.|-6|B.-|-6|C.-32D.-(-6)5.若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则在下面4个足球中,质量最接近标准的是( )A.B.C.D.6.下列四个数中,在-2和-1之间的是( )A. 110-B. 910- C. 1110- D. 2310- 7.下列各数+3,+(2.1),- 12,0, 9--,0.1010010001-中,负有理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.58.在3.14，2π，15-，0，0.12个数中，是有理数的几个( ) A.2 B.3 C.4 D.59.下列各数：12-，0.7-，9-，25，π，0，7.3-中，分数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.410.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A.0b a -<B.0ab >C.0a b +>D.a b >11.下列数中不是有理数的是( )A. 3.14-B.0C.227D.3-π12.下列说法中，正确的是( )A.有理数分为正数、0和负数B.有理数分为正整数、0和负数C.有理数分为分数、小数和整数D.有理数分为正整数、0和负整数13.已知两个有理数,a b ，如果0,0ab a b <+<，那么( )A.0,0a b ><B.0,0a b <>C.,a b 异号D.,a b 异号且负数的绝对值较大14.若表示运算()x z y w +-+，则的结果是( )A.5B.7C.9D.1115.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算()34+-的过程.按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )A.()()52-+-B.()52-+C.()52+-D.52+16.下列说法中，正确的有( )①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数仍得这个数；③有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；④两个互为相反数的数相减得零;⑤减去一个正数，差不一定小于被减数;⑥减去一个负数，差一定大于被减数.A.2个B.3个C.4个D.5个二、解答题17.把下列各数分别填入相应的横线上。

有理数的数轴绝对值专项练习

七年级数学新特教育辅导讲义已知,化简的结果为∙则化简所得的结果是∙则化简的结果为∙有理数,,在数轴上的位置如图所示则化简的结果为∙若,.化简的结果为∙若且,,则化简的结果为∙7. 已知b<0<0,且＜a，ac＜0，且|c|＞|a|＞|b|，则化简的结果为( )∙ A.a+b B.3a-b C.-3a+b D.-a+b-2c8. 若,,且x>y,则x-y的值为( )∙ A.3 B.3或11或-7 C.3或11或1 D.3或-7或19. 已知,,且,则x+y的值为( )∙ A.-2或12 B.2或-12 C.2或12 D.-2或-1210. 已知,,且,则的值为( )∙ A.1 B.7 C.1或7 D.1或611. 若,则的取值共有( )∙ A.2个 B.3个 C.4个 D.1个12. 已知有理数a,b,c满足abc>0,则的值为( )∙ A.3或-1 B.1或-3 C.±1或3 D.±1或±3一、单选题1. 设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,下列说法错误的是( )∙ A. B. C. D.2. 设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,下列说法正确的是( )∙ A. B. C. D.3. 设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,下列说法错误的是( )∙ A. B. C. D.4. 若,则有理数a在数轴上的对应点应是在( )∙ A.原点的右侧 B.原点的左侧 C.原点或原点的右侧 D.原点或原点的左侧5 若,则必有( )∙ A. B. C., D.,6 若,则必有( )∙ A. B. C. D.7 已知,根据已知条件画出对应的数轴,其中正确的是( )∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.8. 若,,且,则一定是( )∙ A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数9. 若a<0<c,ab＞0,,下列说法错误的是( )∙ A. B. C. D.10. 已知a,b均为有理数,则2a-b的相反数是( )∙ A. B. C. D.11. 已知a,b,c均为有理数,则a-b+c的相反数是( )∙ A. B. C. D.12. 已知a,b,c均为有理数,则的相反数是( )∙ A. B. C. D.13. 若,则a的值为( )∙ A.3 B.-7 C.3或-6 D.3或-714. 若,则x的值为( )∙ A.-2 B.-2或6 C.6 D.2或-615. 若,,则( )∙ A.-2 B.8 C.8或-2 D.±8或±216. 若,,则( )∙ A.7 B.-3或7 C.3或-7 D.±3或±717. 若,则( )∙ A.0 B.x C.-x D.以上答案都不对若,则( )∙ A. B. C. D.若,,则( )∙ A. B. C. D.。

绝对值与有理数加减培优练习(含解析)

绝对值与有理数加减培优练习1．设x 为有理数，若||x x =，则( )A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数2．若|| 3.5a -=-，则(a = )A ．3.5B ． 3.5-C ． 3.5±D ．以上都不对 3．已知|1|32x -=，则x = ． 4．如图，化简代数式|||1||2|a b a b +--+-的结果是．5．若||m n n m -=-，且||4m =，||3n =，则m n += ．6．|2||1|0a b a -+++=，求31ab -的值．7．已知|22||31||4|0a b c -+-++=，求262a b c -++的值．8．式子|3|6m -+的值随着m 的变化而变化，当m = 时，|3|6m -+有最小值，最小值是．9．已知(|1||2|)(|2||1|)(|3||1|)36x x y y z z ++--++-++=，求201620172018x y z ++的最大值和最小值10．当式子|1||3||4||6|x x x x ++-+-++取最小值时，求相应x 的取值范围，并求出最小值．11．根据||0x 这条性质，解答下列各题：（1）当x 取何值时，|2|x -有最小值？这个最小值是多少？（2）当x 取何值时，3|2|x --有最大值？这个最大值是多少？12．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（结果保留)π（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是数（填“无理”或“有理” )，这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．第几次滚动后，A 点距离原点最近？第几次滚动后，A 点距离原点最远？13．计算．（1）已知||3a =，||2b =，且||()a b a b +=-+，则a b +的值；（2）计算24681012201620182020-+-+-+⋯-+-．14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：*()||a b a b b a=---．（1）求(3)*2-的值；（2）求(3*4)*(5)-的值．15．已知：11|1|122-=-，1111||3223-=-，1111||4334-=-，⋯照此规律①11||1110-=；②计算：11111|1||||| 23243-+-+-；③计算：1111111|1||||||| 2324320162015-+-+-+⋯+-．16．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）(A C → ， )，(B D → ， )；（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为(2,2)++，(1,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，请在图中标出P 的位置．17．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：||##2a b c a b c a b c --+++=．如：|123|(1)23(1)#2#352---+-++-== （1）计算：4#(2)#(5)--=（2）计算：113#(7)#()3-= （3）在67-，57-，⋯，17-，0，19，29，⋯，89这15个数中： ①任取三个数作为a 、b 、c 的值，进行“##a b c ”运算，求所有计算结果的最小值是； ②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“##a b c ”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是．。

相反数、绝对值、有理数的加法练习题

1、计算：之老阳三干创作（1）创作时间：二零二一年六月三十日（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛7252；（3）（—561）+0；（4）（251）+（—2.2）；（5）（—152）+（-0.8）；（6）)43()75(-+-；（7）7381)74(++-；（8）)432()413(-+-；（9）()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-5112.1；（10）)43(31-+ ；2.用简便方法计算下列各题：（1）211143623324⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）│－5.36│+(—7.4)+0.3+(—0.6)+│－2.64│；（3）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-；（4）│－│＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）；（5）│－4.1│＋（＋831）＋1132＋（－0.1）；3、填空（1）－|－76|=____ ,－（－76）=____, －|+31|=_____, －（+31）=____,+|－（21）|=_____ , +（－21）=_____ __.（2）相反数即是-5的数是______,绝对值即是5的数是________.（3）-4的倒数的相反数是______.（4）绝对值小于4的整数分别是________.（5）若|－x|=2,则x=_______；若|x－3|=0,则x=______.（6）-5的相反数是______,-3的倒数的相反数是____________ .________,(a-2)的相反数是______；（8）在数轴上与原点的距离为3的点是______；（9）一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单元长度后,获得它的相反数的对应点,则这个数是______；4、比力下列各组数的年夜小(1)－│； (2);（3）（45、化简下列各数的符号：（1）－(； (2)－； (3)－(+3)；(4)－（－│+9│)6、将下列各数填在相应的集合里－－－（+5）,π,－3.14,－4,－（－6）,负数集合｛｝整数集合｛｝分数集合｛｝有理数集合｛｝正整数集合｛｝负分数集合｛｝非负数集合｛｝。

七年级(上)数学有理数加减法绝对值练习题(附答案)

七年级（上）数学有理数加减法绝对值练习题一、单选题1.计算74-+的结果是( )A ．3B ．-3C ．11D ．-112.比1小3的数是( )A.1-B.2-C.3-D.2 3.十堰冬季里某一天的气温为32-℃～℃，则这一天的温差是( )A.1℃B.1-℃C.5℃D.6-℃4.数轴上的点A 表示的数是2-，将点A 向左移动3个单位，终点表示的数是( )A.1B.2-C.5D.5-二、解答题5.老李上周五以收盘价每股8元买入某公司股票10000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(2)本周内该股票的最高收盘价出现在星期几？是多少元？(3)已知老李买进股票时要付成交额1‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1‰的印花税和1‰的手续费.如果老李在星期五收盘前将该股票全部卖出，则他的收益情况如何？6.若42a b ==，，且a b <，求a b -的值. 7.阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题.示例：计算：523112936342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 解：原式：5231(1)(2)9(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 5231[(1)(2)9(3)]6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦534⎛⎫=+- ⎪⎝⎭74= 以上解题方法叫做拆项法.请你利用拆项法计算52153201920201403963264⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值. 8.计算题(1)()()43772743+-++-(2)()()()340328-++-+-(3)()()()72372217------(4)()()237636105-----9.基础计算(1)()()107-++；(2)()()4539-+-(3)()()37---(4)()3327--10.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作“-”.他这天下午行车情况如下：(单位：千米)251,103256-+-+---+,,,,,,请回答：(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱.而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了?盈利(或亏损)多少钱?11.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+根据上面的规律，把(1)(2)(3)中的式子写成去掉绝对值符号的形式，并计算第(4)题. (1)721-=； (2)10.82-+=； (3)771718-=； (4)111111520162016221008-+--+ 12.下表给出了某班6名同学身高情况(单位：cm).(2)他们的最高与最矮相差多少？(3)他们的平均身高是多少？13.计算：18133⎛⎫-- ⎪⎝⎭三、填空题14.如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃.15.计算()24---的结果是______.16.数轴上表示1-的点，先向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，则此时这个点表示的数是________17.已知m 是4的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于_______. 18.若130x y -++=，则x y -=__________.19.计算：21--= ________.参考答案1.答案：B解析：2.答案：B解析：3.答案：C解析：4.答案：D解析：5.答案：(1)涨了0.1元；(2)星期二，8.25元；(3)他的收益为1756元.解析：6.答案：－2或－6.解析：7.答案：3712-解析：8.答案：(1)-50；(2)-3；(3)-30；(4)168；解析：9.答案：(1)-3；(2)-84；(3)4；(4)60.解析：10.答案：(1)小王在下午出车的出发地的南面，距下午出车的出发地8千米；(2)盈利，盈利了46.8元.解析：11.答案：(1)217-；(2)10.82-；(3)771718-；(4)15.解析：12.答案：(1)169，164，171，0，+5；(2)8cm；(3)168cm.解析：13.答案：2解析：14.答案：10 解析：15.答案：2 解析：16.答案：4-解析：17.答案：6-解析：18.答案：4 解析：19.答案：1 解析：。

绝对值加减法计算题

绝对值加减法计算题一、绝对值的基本概念1. 绝对值的定义- 绝对值表示一个数在数轴上所对应点到原点的距离。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

- 例如：|5| = 5，| - 3|=3，|0| = 0。

2. 绝对值的性质- 非负性：| a|≥slant0，对于任何实数a都成立。

- 若| a|=| b|，则a = b或a=-b。

二、绝对值加减法的计算1. 同号两数相加（减）- 例1：计算|3|+|2|- 解析：因为|3| = 3，|2| = 2，所以|3|+|2|=3 + 2=5。

- 例2：计算| - 5|+| - 3|- 解析：| - 5| = 5，| - 3| = 3，所以| - 5|+| - 3|=5+3 = 8。

- 例3：计算| - 7|-| - 4|- 解析：| - 7| = 7，| - 4| = 4，所以| - 7|-| - 4|=7 - 4=3。

2. 异号两数相加（减）- 例4：计算|5|-| - 3|- 解析：|5| = 5，| - 3| = 3，所以|5|-| - 3|=5 - 3 = 2。

- 例5：计算| - 4|+|3|- 解析：| - 4| = 4，|3| = 3，所以| - 4|+|3|=4 + 3=7。

- 例6：计算|2|-| - 5|- 解析：|2| = 2，| - 5| = 5，所以|2|-| - 5|=2-5=-3。

3. 含有多重绝对值的计算- 例7：计算||3|-| - 2||- 解析：先计算内层绝对值，|3| = 3，| - 2| = 2，则|3|-| - 2| = 3 - 2 = 1，再计算外层绝对值|1| = 1。

- 例8：计算|| - 4|+| - 3|-|5||- 解析：先分别计算绝对值，| - 4| = 4，| - 3| = 3，|5| = 5，则| - 4|+| - 3|-|5|=4 + 3-5 = 2，最后|2| = 2。

绝对值练习题(精)100道

绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.（）A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

6、-4的倒数的相反数是______。

7、绝对值小于2的整数有________。

8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=_ __；若|x－3|=1，则x=_______。

9、实数a_______。

10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。

12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）13、如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个15、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba +x2+cd的值。

22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

23.如果 a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .24. a+5的相反数是3,那么, a = .26、若X的相反数是—5，则X=___;若—X的相反数是—3.7，则X=_______bca127、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________ 28、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 29、已知|x —4|+|y+2|=0，求2x —|y|的值。

有理数绝对值加减法混合计算题

有理数绝对值加减法混合计算题摘要：一、有理数概念介绍1.有理数的定义2.有理数的分类二、绝对值的概念1.绝对值的定义2.绝对值的性质三、有理数绝对值加减法混合计算题解题方法1.符号法则2.绝对值分离法3.转化法四、有理数绝对值加减法混合计算题实例解析1.实例题一2.实例题二3.实例题三五、总结与建议1.巩固有理数与绝对值的基本概念2.熟练掌握各类计算技巧3.加强练习，提高解题能力正文：一、有理数概念介绍有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。

有理数可以分为整数和分数两类。

二、绝对值的概念绝对值是一个数到原点的距离，用符号“| |”表示。

绝对值具有以下性质：1.任何数的绝对值都是非负数；2.零的绝对值是零；3.互为相反数的两个数的绝对值相等。

三、有理数绝对值加减法混合计算题解题方法1.符号法则：根据有理数的加减法法则，先确定结果的符号，再进行绝对值的计算；2.绝对值分离法：将绝对值符号内的表达式分别计算，最后根据符号法则确定结果；3.转化法：将复杂的有理数绝对值加减法混合计算题转化为简单的有理数加减法题，从而简化计算过程。

四、有理数绝对值加减法混合计算题实例解析1.实例题一：计算|3 - 5| + |-2 - (-4)|解析：首先计算绝对值内的表达式，得到|-2| + |2|，再根据绝对值的性质，得到2 + 2 = 4。

2.实例题二：计算|2x - 3| - |x - 1|解析：根据绝对值的性质，将表达式分为四种情况，分别计算得到结果。

3.实例题三：计算|(3x + 4) - (2x - 1)|解析：首先去掉绝对值符号，得到3x + 4 - 2x + 1，再合并同类项，得到x + 5。

绝对值及有理数加减训练题

绝对值及有理数加减训练题1.若|a|=|b|，则a=b 。

2.若a 为任意有理数，则|a|=a 。

3.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（）4.|31_|和31_互为相反数。

（） 5、若|-x|=2，则x=____；若|x-3|=0，则x=______；若|x-3|=1，则x=_______。

6、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ，求a 、b 、c 的值。

7、已知2a —b=5，求代数式4a —2b+7=___________．8、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________. 9．两个数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数10、若m 是有理数，则||m m +的值( )A 、可能是正数 B 、一定是正数 C 、不可能是负数 D 、可能是正数，也可能是负数11、若||0m m m -<，则的值为( )A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、非正数 12、如果0m n -=，m n 则与的关系是 ( )A 、互为相反数 B 、 m ＝±n ,且n ≥0 C 、相等且都不小于0 D 、m 是n 的绝对值 13、下列等式成立的是( )A 、0=-+a aB 、a a --＝0C 、0=--a aD 、a -－a ＝014、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为( )Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或915、两个数的差为负数,这两个数 ( )A 、都是负数 B 、两个数一正一负 C 、减数大于被减数 D 、减数小于被减数16、负数a 与它相反数的差的绝对值等于( )A 、 0B 、a 的2倍C 、－a 的2倍D 、不能确定17、下列语句中，正确的是( )A 、两个有理数的差一定小于被减数 B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C 、绝对值相等的两数之差为零 D 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 18、对于下列说法中正确的个数( )①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 19、若0a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是( ) A 、a b c d +++一定是正数 B 、c d a b +--可能是负数C 、d c a b ---一定是正数D 、c d a b ---一定是正数20、若a 、b 为有理数，a 与b 的差为正数，且a 与b 两数均不为0，那么( )A 、被减数a 为正数，减数b 为负数 B 、a 与b 均为正数，切被减数a 大于减数b C 、a 与b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大 D 、以上答案都可能21、若a 、b 表示有理数，且a >0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是( )A 、－b ＜－a ＜b ＜a B 、－a ＜b ＜a ＜－b C 、b ＜－a ＜－b ＜a D 、b ＜－a ＜a ＜－b22、下列结论不正确的是( )A 、若0a <，0b >，则0a b -<B 、若0a >，0b <，则0a b ->C 、若0a <，0b <，则()0a b -->D 、若0a <，0b <，且a b >，则0a b -< 23、若0x <，0y >时，x ，x y +，y ，x y -中，最大的是( ) A 、xB 、x y +C 、x y -D 、y24、数m 和n ，满足m 为正数，n 为负数，则m ，m －n ，m ＋n 的大小关系是 ( )A 、m ＞m －n ＞m ＋n B 、m ＋n ＞m ＞m －n C 、 m －n ＞m ＋n ＞m D 、m －n ＞m ＞m ＋n 25、若a b >>00，，则下列各式中正确的是( ) A 、a b ->0B 、a b -<0C 、a b -=0D 、--<a b 026、在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||x x -++33等于( )A 、6 B 、－2x C 、－6 D 、2x 27、下列说法正确的是（）A 、—|a|一定是负数 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数28，绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数。

2023年中考数学《有理数之绝对值》重点知识总及专项练习题(含答案解析)

2023年中考数学《有理数之绝对值》重点知识总及专项练习题（含答案解析）一、重点知识总结1. 绝对值的定义：数轴上表示数a 的点到原点的距离用数a 的绝对值来表示。

即|a |。

离远点越远的数绝对值越大，离原点越近的数绝对值越小。

2. 求绝对值：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。

即⎪⎩⎪⎨⎧==−===0000a a a a a a a a a ，则若，则＜若，则＞若或⎪⎩⎪⎨⎧≤−=≥=00a a a a a a ，则若，则若 3. 绝对值与相反数：互为相反数的两个数绝对值相等。

即a 与b 互为相反数，则b a =。

绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数。

即b a =，则b a =或b a −=。

绝对值等于一个正数的数有两个，他们互为相反数。

()0＞a a x =，则a x ±=。

二、专项练习题1、（2022•黔西南州）﹣3的绝对值是（）A ．±3B ．3C ．﹣3D ．﹣31 【分析】根据绝对值的性质：|a |＝即可得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值：|﹣3|＝3，故选：B ．2、（2022•黄石）21−的绝对值是（）A ．21−B ．2﹣1C ．1+2D ．±（2﹣1）【分析】直接利用绝对值的定义分别分析得出答案．【解答】解：1﹣的绝对值是﹣1；故选：B ．3、（2022•百色）﹣2023的绝对值等于（）A ．﹣2023B ．2023C ．±2023D ．2022 【分析】利用绝对值的意义求解．【解答】解：因为负数的绝对值等于它的相反数；所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：B ．4、（2022•广东）|﹣2|＝（）A ．21B ．2C ．﹣2D ．﹣21 【分析】根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣2|＝2，故选：B ．5、（2022•荆门）如果|x |＝2，那么x ＝（）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．2或﹣21 【分析】利用绝对值的意义，直接可得结论．【解答】解：∵|±2|＝2，∴x ＝±2．故选：C ．6、（2022•聊城）实数a 的绝对值是45，a 的值是（）A ．45B ．﹣45C ．±54D ．±45 【分析】根据绝对值的意义直接进行解答【解答】解：∵|a |＝，∴a ＝±．故选：D ．。

七年级有理数绝对值计算题

七年级有理数绝对值计算题本文档旨在提供一些七年级学生在有理数绝对值计算方面的练题。

请学生们在完成每道题目后检查答案，并尽可能用简单的方法解答。

1. 计算下列各题中的绝对值：1) |-5| =2) |3| =3) |-8| =4) |-2| =5) |0| =2. 计算下列各题中的绝对值，并计算结果：1) |-1| + |5| =2) |3| - |7| =3) |-4| + |-6| =4) |-2| - |9| =5) |0| + |2| =3. 计算下列各题中的绝对值，并判断两个数之间的关系：1) 如果a = -5，b = 3，计算 |a + b| ，并判断 a 与 b 的大小关系。

2) 如果a = 6，b = -11，计算 |a - b| ，并判断 a 与 b 的大小关系。

3) 如果a = -8，b = -4，计算 |a - b| ，并判断 a 与 b 的大小关系。

4) 如果a = 2，b = 2，计算 |a - b| ，并判断 a 与 b 的大小关系。

5) 如果a = -7，b = -9，计算 |a - b| ，并判断 a 与 b 的大小关系。

4. 根据以下条件，计算绝对值并回答问题：1) 当 x = 5 时，计算 |x| =2) 当 x = -4 时，计算 |x| =3) 当 x = 0 时，计算 |x| =4) 当 x = 3 时，计算 |x - 5| =5) 当 x = -2 时，计算 |x + 4| =以上是七年级有理数绝对值的计算题。

希望同学们能够通过练提高对绝对值的理解和计算能力。

如果有疑问，请随时向老师寻求帮助。

绝对值与有理数的混合运算

第二讲：绝对值与有理数的加减一、绝对值专题训练1 1例 1 计算（1）-3+-5（ 2）- - -- （ 3）-1.25- -0.52 3"7 o例2、比较—上和—6的大小.8 7例3、已知| x |= 5,求x的值。

拓展训练：（1）| R— 3| = 5,求 R的值.⑵如果有理数a, b满足| a | =5, | b | =4且a v b,求a和b的值例4.（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c的值等于（）____ ■■■■A. -3aB. 2c— aC. 2a— 2bD. b " 让 " [例5.已知：x<Ocz , xy>0，且y〉ZAX，那么x + z + y + z —x — y 的值（C）A .是正数 B.是负数 C .是零 D .不能确定符号例6.（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？解：设甲数为R，乙数为R。

由题意得：x =3 y ,（1）数轴上表示这两数的点位于原点两侧：若R在原点左侧，R在原点右侧，即 R<0, R>0，则4R=8，所以R=2,R=-6若R在原点右侧，R在原点左侧，即 R>0, R<0，则-4R=8，所以R=-2,R=6（2）数轴上表示这两数的点位于原点同侧：若R、R在原点左侧，即 R<0 , R<0，则-2R=8，所以 R=-4,R=-12若R、R在原点右侧，即 R>0 , R>0，则2R=8，所以R=4,R=12例7.（整体的思想）方程x—2008 =2008 —x的解的个数是（）A . 1个B . 2个C. 3个D .无穷多个例8.（非负性）已知|ab— 2|与|a— 1|互为相互数，试求下式的值.1 ab1 ___________ 1 ____a 1b 1 a 2 b 21a 2007b 2007课后训练（家庭作业）1、比较下列每对数的大小：3 2 （1）H I 与〔丨；5 5 (2)—| — 7 | 和—(—7) (4) | —(— 3) | 与一| —规范解答题步骤：若丨R | =3, | R | =2，且丨R-R | =R-R ，求R+R 的值.解因为丨 R-R |> 0,所以 R-R >0, R> R .由 | R | =3 , | R | =2 可知，R V 0,即 R=-3 .(1)当 R=2 时，R+R=-1 ; (2)当 R=-2 时，R+R=-5 .所以R+R 的值为-1或-5.二、有理数的运算知识点一：有理数的运算法则例1、直接写出结果：1(1)— 1 七X 丄=32 2(3)— 2X2 — 3X (/) = _________ (4) (1 — 2)>5= ___________ 例2、能简便的用简便算法计算.11111(1) — 12+ 11 — 8 + 39— 52 (2) — -- P ---- 1—2 3 4 5 61135111⑶込訂8 152)X(-24)(4) (4一5 丁* 丿》1113 1 (5) (—3^(—7)—3"—6X6) _5丄乂(丄_丄)工2十(1_丄).23 2114变式训练变式1、下列说法错误的是()(5)—-与95⑹―5与87 112、已知a 与2b 互为倒数，-c 与d互为相反数,2 3、已知 a = -5, b = —3，求 a ——bdx = 3，求式子2ab-c x 值。

初一有理数绝对值题50练

初一有理数绝对值题50练一、基础概念理解1、绝对值的定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。

例如，5 的绝对值是 5，－3 的绝对值是 3，0 的绝对值是 0。

练习 1：求下列各数的绝对值：（1）－7 （2）8 （3）0 （4）－12练习 2：若一个数的绝对值是 4，求这个数。

练习 3：绝对值等于本身的数是（）A 正数B 负数C 非负数D 非正数二、简单计算2、计算绝对值的运算。

例如：｜ 5 ＋ 3 ｜＝｜ 2 ｜＝ 2练习 4：计算：（1）｜ 7 9 ｜（2）｜ 3 ＋ 8 ｜（3）｜ 5 12 ｜练习 5：已知| a ｜＝ 3，｜ b ｜＝ 5，且 a ＜ b，求 a ＋ b 的值。

练习 6：若| x 2 ｜＝ 5，求 x 的值。

三、比较大小3、利用绝对值比较有理数的大小。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如：比较 3 和 5 的大小。

因为｜ 3 ｜＝ 3，｜ 5 ｜＝ 5，3 ＜5，所以 3 ＞ 5。

练习 7：比较下列各组数的大小：（1） 1 和 4 （2）0 和 2 （3） 05 和 2练习 8：如果 a ＜ 0，b ＜ 0，且| a ｜＜｜ b ｜，那么 a 和 b 的大小关系是（）A a ＞ bB a ＝ bC a ＜ bD 无法确定练习 9：有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，比较| a ｜和| b ｜的大小。

（数轴略）四、综合应用4、绝对值在实际问题中的应用。

例如：出租车的收费标准是起步价 8 元（3 千米以内），超过 3 千米的部分每千米 15 元。

某人乘坐出租车行驶了 x 千米（x ＞ 3），则应付车费为 8 ＋ 15(｜ x 3 ｜）元。

练习 10：某工厂生产一种零件，规定零件的尺寸误差不能超过±05毫米，若生产的零件尺寸为 x 毫米，用绝对值表示零件尺寸的误差范围。

练习 11：一足球队在一场比赛中的胜负情况可以用净胜球数来表示，若净胜球数为正数，则表示赢球；若净胜球数为负数，则表示输球；若净胜球数为 0，则表示平局。

绝对值练习题(精)100道(DOC)

绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说法正确的是（）A、一lai—定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若lal=lbl，贝a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）A、a>lblB、a<bC、lal>lblD、lal<lbl5、相反数等于-5的数是,绝对值等于5的数是。

6、-4的倒数的相反数是。

7、绝对值小于2的整数有。

8、若l—x|=2，贝x=；若l x-3l=0，贝x=；若lx-3l=1，则x=。

9、实数a、b在数轴上位置如图所示，贝恫、lbl的大小关系是。

丨丨丨丨丨I丨丨.a0b10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a〈b〈c，求a、b、c的值。

12、如果m>0，n〈0，m〈|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）13、如果卜加卜-加，贝仏的取值范围是（）A.〉OB.^$OC.^WOD.^VO14、绝对值不大于11.1的整数有A．11个B．12个C．22个D．23个15、|a|二一a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m-n,mn17、若|x—l|=0,贝寸x二，若|]_x|=1,贝寸x二.18、如果八3，贝沖一沪，卩一冬=.19、已知|x+y+3|=0,求|x+y|的值。

20、|a-2|+|b—3|+|c—4|=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1,求代数式ab+x2+cd的值。

x22、已知|a|=3，|b|=5，a与b异号，求|a—b|的值。

23.如果a,b互为相反数，那么a+b=,2a+2b=24.a+5的相反数是3,那么，a=.25.如果a和b表示有理数，在什么条件下，a+b和a—b互为相反数？26、若X的相反数是一5，则X=；若一X的相反数是一3.7，则X=27、若一个数的倒数是1.2，贝这个数的相反数是,绝对值是28、若一a=l,则a二;若一a二一2,则a二；如果一a二a,那么a二29、已知|X—4|+|Y+2|=0,求2X—|Y|的值。