数学分析教学改革的几点认识和体会
2024年《数学分析》学习心得体会(三篇)
2024年《数学分析》学习心得体会数学分析是数学的一门基础课程，对于理工科学生来说非常重要。
在学习《数学分析》的过程中，我深深体会到了它的重要性和困难之处。
以下是我对《数学分析》的学习心得体会。
首先，数学分析的学习需要掌握一定的数学基础知识。
在学习数学分析之前，我们需要掌握一定的微积分、线性代数等数学基础知识。
这些基础知识对于学习数学分析起到了重要的铺垫作用。
在学习过程中，我清楚地感觉到自己掌握得不够扎实的数学基础知识会影响到对数学分析的理解和应用。
因此，学习数学分析前要有一个良好的数学基础。
其次，数学分析的学习需要注重理论与实践相结合。
数学分析是一门理论性的学科，需要掌握其中的概念、定理和证明。
但仅仅停留在理论层面是远远不够的，还需要通过练习题和实际问题的应用来加深对概念和定理的理解。
在学习过程中，我经常会碰到一些概念和定理的理解困难，但通过练习题和实际问题的应用，我不仅对这些概念和定理有了更深入的理解，而且对于解题方法和思路也有了更清晰的认识。
再次，数学分析的学习需要注重逻辑思维的培养。
数学分析是一门基于严谨的逻辑推理的学科，需要具备较强的逻辑思维能力。
在学习数学分析的过程中，我发现只有通过逻辑推理才能正确理解和运用其中的概念和定理。
因此，我在学习数学分析的过程中注重培养自己的逻辑思维能力，通过思考和推理来加深对概念和定理的理解。
最后，数学分析的学习需要坚持不懈。
数学分析是一门较为复杂和抽象的学科，需要耐心和毅力去学习和理解。
在学习过程中，我遇到过很多困难和挫折，但我始终坚持下来，并不断努力去解决问题。
通过持续不懈的努力，我逐渐掌握了数学分析中的一些基本技巧和方法，并取得了一定的进步。
因此，我深刻体会到了坚持不懈对于学习数学分析的重要性。
总之，学习《数学分析》是一项较为艰难但又非常重要的任务。
通过学习《数学分析》，我们不仅可以掌握一种思维方法和工具，还可以培养一种严谨和思辨的精神。
因此，在学习《数学分析》的过程中，我们应注重数学基础的把握，理论与实践相结合，培养逻辑思维，坚持不懈。
浅析《数学分析》课程教学改革与思考
浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》是数学专业的基础课程，对于培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力具有举足轻重的作用。
然而，随着教育改革的深入推进，传统的《数学分析》课程教学方式已无法满足新时代的需求。
因此，本文将从《数学分析》课程的教学现状、改革措施和未来思考三个方面进行探讨。
一、《数学分析》课程的教学现状当前，《数学分析》课程的教学主要存在以下问题：1、教学内容抽象：数学分析课程的内容涉及大量抽象概念和定理，学生在学习过程中容易感到枯燥乏味，难以理解。
2、教学方式单一：传统教学方式以教师讲授为主，学生被动接受，缺乏互动和实践环节，导致学生学习积极性不高。
3、忽略应用实践：数学分析课程过于注重理论教学，忽略实际应用和实践能力的培养，学生难以将所学知识应用于实际问题解决中。
二、《数学分析》课程的教学改革措施为了解决上述问题，本文提出以下教学改革措施：1、优化教学内容：根据学生实际情况和需求，适当调整和优化数学分析课程的教学内容，降低理论难度，增加实际应用案例。
2、多元化教学方式：引入多媒体教学、网络教学等多元化教学方式，增加师生互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。
3、加强实践环节：设置数学实验、课题研究等实践环节，鼓励学生将理论知识应用于实际问题解决中，培养学生的实践能力和创新思维。
三、《数学分析》课程的未来思考随着科技的发展和社会的进步，《数学分析》课程的教学将面临更多的挑战和机遇。
未来，我们需要从以下几个方面进行深入思考：1、结合科技发展：将现代科技手段如人工智能、大数据等引入数学分析课程的教学中，提高教学效果和学生学习效率。
2、国际化视野：加强与国际接轨，引入国际先进的数学分析教学理念和资源，提升我国数学分析教学的国际竞争力。
3、培养创新人才：注重培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生在掌握基础知识的前提下，积极探索未知领域，为未来的科学研究和技术创新奠定基础。
4、强化教师队伍建设：加强教师培训和学习，提高教师的专业素养和教育教学能力，为数学分析课程的教学改革提供有力保障。
数学课堂教学改革心得体会（通用12篇）
数学课堂教学改革心得体会数学课堂教学改革心得体会（通用12篇）数学课堂教学改革心得体会篇1《数学课程标准》明确指出：“ 学生是学习的主人，教师是数学教学活动的组织者的发展、引导者和合作者” 教师角色的转变，使学生真正成为学习的主人，体现了数学课程改革的基本理念。
下面结合自身近年来参与小学数学课程改革的教学实践，浅谈几点感受。
一、从内容入手、引导学生进行自主学习。
自主学习具有几方面的特征，对小学生来说，最重要的是学习过程，学生能从学习内容入手、在教学中坚持两个原则、即学生能自己说出来的，教师不引导，学生能自己学会的，教师不教、课堂上教师将方法交给学生，然后放手让学生自学，如二年级的乘、除法计算中，都是先出现学生熟悉的，有意义的实际问题的场景，提出数学问题。
接着组织学生用自己的方式，经验主动，探究解决问题的方法，并组织相互间的交流发祥总结算法，然后出现类似的数学问题或通过情境变式，让学生用适合自己的方法去解决。
谈出自己的观点后，并作出自己的解释。
教师再进行点拨。
这样，教师从知识传授者的角色转变为课堂教学的引导者，和组织者，学生是学习的主人。
这种学习过程，学生充满成就感，有了信心，这一切又激发他们投入到新的学习生活中。
二、教学过程中，创新教学活动探索。
我国人民教育家陶行知早就提出要培养学生的创造力。
他认为从五个方面入手，解放儿童的创造力，解放儿童的大脑，让他们敢想；解放儿童的双手，让他们多做；解放儿童的嘴巴；让他们敢问多问，有了问题的自由，就能充分发挥自己的创造力；解放儿童的空间，让他们到大自然、大社会中去多学，儿童的空间，得到解放，才能收集丰富的资料，扩大眼界，发挥内在的创造力；解放儿童的时间，让他们有空暇时间消化知识，增长知识三、在课堂教学中培养学生合作的意识。
新一轮课程要求学习自主探索、主动获取，进行合作学习。
合作学习是指学生在小组为了完成共同任务，有明确责任分工的互相学习。
合作学习如何在课堂上落实呢？让每个学生承担着不同的学习任务，每个人承担的角色随时改变，这样，每人都需要与他人交流、合作。
小学数学教育教学改革心得体会
小学数学教育教学改革心得体会学校数学教育教学改革心得体会篇1新一轮的课改浪潮已席卷而来，我作为一名一般学校数学老师，对新一轮的课程改革也有了比较深化的熟识，下面我将这几年对教材的熟识和教学心得，做以下几方面概括。
一、培训心得。
数学作为一门基础课的核心，在新的形势理念指导下，引发了对课程目标、教材编写、教学方式、教学行为，以及教育评价等多方位的改革。
1、重心树立新的教学观念。
教学是课程传递和接受的过程，更主要是课程制造与开发的过程。
在传统的教学中，课程与教学是二元对立的关系。
而新课中，课程与教学是相互转化、相互促进、彼此融合的关系。
在传统教学中是以教为核心，同学围绕老师转，是以教为基础，先教后学。
而新课程则强调教与学的关系应转化，要求把同学放在主体地位，要诚意诚意把同学看作学习的仆人，以同学进展为本的教学理念。
2、重心更新新的教学目标。
在传统教学中，是强调同学的基础学问是否扎实、基本技能是否娴熟、解决书本中的问题是否强为教学目标。
而新课程中，数学课程的目标不只是让同学获得必要的数学学问、技能。
它包括在启迪思维、解决问题、情感态度，更多体现同学的价值观。
教学目标的核心是促进同学全面和谐地进展。
3、重新领悟新旧教材的编写。
旧教材围绕例题、习题转。
课程内容突出以基础学问和基本技能为主。
在结构上，课程类型单一，各具体科目比重失衡。
而新课程在教材编写上，努力确立同学在数学学习中的主体地位。
致力于改革同学的学习方式，提倡以同学自主探究，合作沟通与自主创新的教学方式，强调体现教材的人文精神。
教材以数学活动形式支配。
供应了大量的操作、观看、试验等活动形式，加强了同学与日常生活、社会生活的联系。
4、重心选择新的教学方式。
在旧的课程中，同学的数学学习方式以被动接受为主，而对同学的力气、态度、习惯方式的培育不够重视。
新课程中，强调通过情境等手段引导同学去发觉数学问题，提出数学问题。
在这过程中，老师要有针对性地进行提示，通过组织同学合作沟通、争辩来解决数学问题，得出有关结论。
数学教师改革心得体会范文
时光荏苒，转眼间我在教育岗位工作已有数年。
在这期间，我见证了我国教育改革的春风化雨，也亲身参与了数学教育的改革进程。
作为一名数学教师，我深感改革对我的教学理念、教学方法和教学效果产生了深远的影响。
以下是我对数学教师改革的几点心得体会。
一、转变教育观念在改革之前，我秉持着“教师为中心”的教学理念，认为教师是知识的传授者，学生是被动接受者。
然而，随着改革的推进，我逐渐认识到，教育应以学生为中心，激发学生的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
因此，我在教学中努力践行这一理念，注重启发学生思考，引导学生主动探索，让学生成为学习的主人。
二、创新教学方法改革背景下，数学教学方法的创新显得尤为重要。
我尝试将信息技术、多媒体等手段融入课堂，通过图片、动画等形式展示数学知识，使抽象的数学概念变得生动形象。
此外，我还注重小组合作学习，让学生在讨论、交流中提升解决问题的能力。
在实践中，我发现这种教学方法激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。
三、关注学生个体差异改革强调关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展。
我认识到，每个学生都有自己的特长和不足，因此在教学中，我努力做到因材施教。
对于学习困难的学生，我耐心指导，帮助他们克服困难；对于学习优秀的学生，我鼓励他们挑战自我，追求卓越。
通过关注个体差异，我努力让每个学生都能在数学课堂上找到自己的位置，实现全面发展。
四、加强家校合作改革要求加强家校合作，形成教育合力。
我主动与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同探讨教育方法。
在家长会上，我分享教学心得，解答家长疑问，争取家长对数学教育的支持。
通过家校合作，我感受到家长对教育的关注和期待，也让我更加坚定地投身于教育事业。
五、终身学习，不断提升自我改革要求教师不断更新知识，提升自身素质。
我深知，作为一名数学教师，只有不断学习，才能适应时代的发展。
因此，我积极参加各类培训，学习先进的教育理念和教学方法。
同时，我还关注教育领域的最新动态，努力将所学应用于教学实践。
数学教师改革心得体会总结
作为一名数学教师，我有幸参与了我国数学教育的改革，这一过程让我受益匪浅。
以下是我对数学教育改革的几点心得体会。
一、更新教育观念在数学教育改革中，我深刻认识到，教育观念的更新是改革的关键。
传统的数学教学模式过于注重知识的传授，忽视了学生的主体地位和个性化发展。
改革后，我意识到数学教育应以学生为中心，注重培养学生的创新精神和实践能力。
为此，我在课堂上尽量营造轻松、愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作意识。
二、改革教学方法数学教育改革要求教师转变教学方式，从“以教为主”向“以学为主”转变。
在改革过程中，我尝试了以下几种教学方法：1. 项目式学习：通过引导学生参与项目研究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
2. 案例教学：结合实际案例，让学生在解决问题的过程中掌握数学知识。
3. 情境教学：创设与生活实际相关的教学情境，激发学生的学习兴趣。
4. 信息技术与数学教学相结合：利用多媒体技术，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习效率。
三、关注学生个体差异改革后，我更加关注学生的个体差异，尊重每个学生的特点。
在教学过程中，我根据学生的兴趣爱好、学习能力和性格特点，制定个性化的教学方案。
同时，我还注重培养学生的自主学习能力，让他们在课堂上成为学习的主人。
四、加强家校合作数学教育改革要求家校合作，共同关注学生的成长。
我积极与家长沟通，了解学生的家庭背景、兴趣爱好和学习状况，以便更好地指导学生。
此外，我还定期举办家长会，向家长介绍数学教育改革的相关内容，提高家长对数学教育的认识。
五、提升自身素质作为一名数学教师，我深知自身素质对教学改革的重要性。
因此，我努力提高自己的教育教学水平，积极参加各类培训和学习，不断丰富自己的专业知识。
同时，我还关注国内外数学教育的发展动态，借鉴先进的教学经验，为学生的全面发展奠定基础。
总之，数学教育改革让我深刻认识到，作为一名教师，我们要紧跟时代步伐，勇于创新，关注学生的全面发展。
数学分析教学改革的几点认识和体会
数学分析教学改革的几点认识和体会本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！在数学专业的本科教学中，“数学分析、高等代数、解析几何”通常称为“老三基”，是大学低年级学习的重要基础课，其中数学分析尤其重要.首先它历时最长，总学时约300学时左右，其教学过程贯穿三到四个学期；其次它为学生提供学习后继专业课程（如常微分方程、复变函数论、实变函数论、概率统计等）所必须的基本理论、基本方法和基本技能.数学分析所体现的分析思想，逻辑推理方法，处理问题的技巧以及整个数学思维方法，在数学学习和科学研究中起着奠基性的重要作用.数学分析一直是数学教学的重中之重，而数学分析的教学也一直存在诸多难点，比如：教学内容过于抽象化、理论化，容易使学生感到枯燥，难以理解，激发学生的学习兴趣难；教授具体的知识点容易，使学生掌握相关的数学思想、培养学生的数学思维能力和创新能力难；与数学系其他专业课程、与初等数学的学习进行适当的衔接难等等．针对上述难点，下面我们结合自己多年来进行数学分析教学改革的实践，谈谈_些认识和体会.1联系初等数学与初等微积分进行教学微积分理论是数学分析与高等数学教学的主体.数学分析不同于高等数学的是，它已超出“经典微积分”的范畴，更多地关注十九世纪微积分严格化的成果，甚至近代分析学的成果.简言之，数学分析研究的是“严格意义下的微积分”数学系新生在学习数学分析之前，绝大部分已经在中学学过初等微积分，包括对极限和导数等概念的较为直观的定义，以及较为简单的求极限、求导数和求积分的运算等.而在大学阶段所学的“严格意义下的微积分”，涵盖了初等微积分的内容，并在此基础上对极限、导数等概念给出了严格的数学定义，同时对微积分理论体系中的定理给出了严格的证明.为了在中学微积分教学的基础上，立足于更高的观点来讲授数学分析，激发学生学习的兴趣，同时让学生认识到学习“严格意义下的微积分”的必要性，我们作了如下两点尝试：11联系初等数学进行教学.初等数学是常量的、静态的数学，它只能解决和解释常量的几何问题和物理问题，比如求规则图形的长度、面积和体积，匀速直线运动的速度，常力沿直线所作的功，以及质点间的吸引力等；微积分是变量的、动态的数学，它解释和解决那些变化的几何问题和运动的物理过程，特别是描述一些物体的渐近行为和瞬时物理量等，比如不规则图形的长度、面积和体积，一般运动在其上任意一点处的切线，需要用运动的观点考察问题.在曲线上任取一动点，连接两点的直线即为曲线的割线，当动点沿曲线无限接近定点时，割线的极限位置即为曲线在该点的切线，切线的斜率为运动割线斜率的极限.例1考虑的速度和斜率在匀速运动和直线的情形下，其计算是简单的除法，但对于“非匀速运动”和“曲线”，其计算就是求导数，即求函数增量与自变量增量商的极限.相应地，求函数增量可以用求微分近似代替.例2积分概念的引入--曲边梯形的面积和变力作功.例2考虑的面积和功在直边形和常力的情形下，其计算是简单的加法与乘法，但对“曲边形”和“变力”的情形，其计算就是积分.综合上述两例，可以给出一个不太准确的说法：微积分研究的是“非线性情形下的和差积商”讲解导数和积分概念时，要突出背景问题的运动变化和非线性的特征，与初等数学形成鲜明的对比--从直到曲、均匀到非匀、常量到变量、有限到无限，从而使学生认识到微积分是数学从常量时期进入变量数学时期的一个重要的里程碑，并逐步学会运用运动变化的观点来看待和解决问题.联系初等微积分，运用悖论和反例进行教学.学生在中学里已经初步认识了微积分最重要的几个基本概念，并学会了初步的微积分算法.进入大学后，他们接触到“严格意义下的微积分”，经常会产生两个问题：一是难以接受微积分概念的严格数学定义，如数列极限的HV定义、一致连续的定义等，在学习过程中感到极大的困难；二是对已经学过的微积分中的相关运算缺乏耐心，没有进一步深入探究和学习的动力.为了解决上述问题，我们在教授相关内容时，首先是尽量完整清晰地给出概念的具体背景，讲清楚概念的来龙去脉，降低学生学习的困难，其次，也是我们更为看重的一个方法是：密切结合初等数学和初等微积分的内容，运用悖论和反例进行教学，使学生体会到微积分严格化的必要性，同时在进行计算和证明时有意识地验证条件，避免陷阱.例3发散级数悖论.例4可以使学生惊讶地发现，原来常用的变量替换也是不能随便用的，前提条件是函数极限必须存在丨结合这个例子，可以提醒学生，在运用函数极限的相关运算法则进行计算的时候，也必须先验证法则的适用条件是否成立.通过上述例子，使学生体会到直观的认识、常规的做法常常是很不可靠的，为了在实际应用中避免出现谬误，必须加深对概念的理解，学习它们的严格化定义，同时对法则的适用条件要进行严格的验证，并学会把标准法则的条件加以弱化或改变，以使法则适用于更广阔的领域.2揭示概念间的内在联系在数学分析教学中，最基本的要求是让学生掌握基本知识，基本技能.但是仅仅只有这些是远远不够的.数学分析教的不仅是_种知识，更是_种思想，一种学习数学的方法.对_些具体的知识，通过进行抽丝剥茧般的分析，从不同特征中找出共同的本质，揭示出概念间的内部联系，就可以使零散的知识点统一起来，并使学生对分析学的基本概念和基本思想加深认识.数学分析概念繁多，但是数学分析的几个重要概念，如函数的连续、可导和可积[1]，都可以用极限的思想将它们连贯串通起来.从教学过程中可以不断的启发学生，虽然这三种定义完全不同，但要注意到这些定义的共同点：都是通过极限定义的.以上三个定义实质是三种不同形式的极限.可见极限是这些定义的基础.从连续、可导、可积概念出发可以推广到多重积分，曲面、曲线积分，级数等等.这样，极限就将整个数学分析联系起来了.所以，极限思想可以说是贯穿数学分析的始终.3与后续课程联系起来进行教学我们在数学分析教学过程中，_直试图将数学分析和_些后续课程如常微分方程、泛函分析、实变函数等联系在_起进行，以便加深学生对于各门课程之间联系的了解，进而充分认识到数学分析是整个数学的重要基础.例5从研究对象出发，揭示数学分析、实变函数、泛函分析之间的内在联系.a)数学分析研究的主要对象--函数，可记作y-/(x).定义域是R中子集，自变量取值为实数.b)泛函分析[3]中研究的主要对象之泛函，可记作y=/(gO.定义域是由函数构成的集合，自变量取值为函数或映射.泛函就是以函数为自变量的特殊映射.c)实变函数w中研究的主要对象之测度，可记作y=rn(E).定义域是以集合为元素构成的集合，自变量取值为集合.测度是以集合为自变量，满足_定规则的特殊映射.在学习数学分析的时候，就让学生了解：道着研究对象的不同而形成了不同的数学分支.这样能进_步扩大学生的知识面，加强学生对学习的兴趣；同时可进一步加深学生对数学分析中函数概念的理解，对于后续课程如实函、泛函的学习就有一定的帮助.实质上方程（1)就是一个常微分方程.从方程（1)可以直观地看出所谓的微分方程就是含有有关未知变量导数的方程.常微分方程中导数是关于一个自变量的导数.若方程中有关于多个自变量的导数，那就是偏微分方程.之前我们学习的方程从本质上说都是代数方程.将求隐函数的导数和介绍常微分方程联系起来，可为下一步学习常微分方程作铺垫，同时可加深对隐函数导数的理解，也进一步加深学生对数学分析这门基础课的重要性的认识.4注重讲解知识的本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！。
数学课改心得体会分享
数学课改心得体会分享近年来，随着社会的变革和科技的进步，数学课程也在不断发展与改革。
作为一名数学教师，我有幸参与了数学课程的改革，并得到了一些宝贵的经验和体会。
在这篇文章中，我将与大家分享我在数学课程改革中的心得体会。
首先，数学课程改革需要引入更多的实践和探究性学习。
传统的数学教学更注重的是知识点的传授和应用题的练习，容易陷入死记硬背和机械操作的怪圈。
而现代数学课程改革的核心之一就是培养学生的数学思维和解决问题的能力。
因此，在课堂中引入实践性的活动和探究性的学习，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够更好地培养学生的创新思维和解决问题的能力。
比如，在解方程的课程中，可以让学生通过实例分析和讨论，自主探究方程的解法和规律，从而提高他们的问题解决能力。
其次，数学课程改革需要关注学生的情感体验。
在传统的数学教学中，很多学生对数学抱有抵触心理，觉得数学难、枯燥乏味。
这主要是因为传统数学教学更注重的是结果和方法，忽略了学生的实际需要和情感体验。
而现代数学教育强调学生的主体地位，注重培养学生的兴趣和探究精神，让学生在课堂上能够获得成就感和满足感。
因此，在数学课程改革中，我尝试着创设一些情境，让学生能够在实际生活中感受到数学的价值和作用，从而激发他们的学习兴趣和动力。
比如，在学习几何时，我引导学生去观察周围的事物，发现几何形状与数学的联系，让他们能够从实际生活中找到数学的乐趣。
再次，数学课程改革需要关注学生的学习方式。
传统的数学教学侧重于教师的讲述和学生的被动接受，很少考虑学生个体差异和多样化的学习方式。
而现代数学教育强调因材施教，注重个性化发展。
因此，在数学课程改革中，我尝试着采用多样化的教学方法和教学手段，让学生能够根据自身的学习方式选择最适合自己的学习途径。
比如，在教学过程中，我会根据学生的不同学习习惯和认知特点，灵活运用多媒体教具、小组合作学习等不同教学形式，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
最后，数学课程改革需要关注学生的综合素养培养。
在数学教学改革中的体会
浅谈在数学教学改革中的体会现在很多学校都进行课程改革，每个人都讲新课改，可为什么要进行新课程改革呢？很多家长不能理解，误认为减轻了老师的负担。
甚至一些教师也有困惑，总觉得现在的学生素质反而下降了，而且越来越难教。
难道是新课改本身存在问题吗？答案显然是否定的。
新课程改革绝不仅只是一种流行，我们也绝不仅只是在赶时髦。
我们要深刻理解什么是新课程，新课程的标准又是什么。
这些疑问都需要我们好好思考与研究。
现在我就教学改革，浅谈自己的几点看法。
一、新课程改革的必要性。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
当前社会是科技社会，数字社会，教育社会。
现在社会最需要的人才是富有开拓创新思想的人才。
而在传统模式教育下的学生是不能满足当前社会需要的，这就要求我们学校要改变传统教育模式，培养适应当前社会需求的人才进行新课程改革。
二、新课程改革的关键。
新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变，这种转变不但在于新课程本身，更重要的是让任教的老师真的运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。
传统教育模式是以知识传授为主的、单向传输的过程。
随着教育实践的发展，这种认识受到了挑战，教学的目标不仅仅是知识的传授，还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握，以及态度、情感和价值观的培养熏陶。
教师要创造性选择和应用教学材料，而不能跟在资源后面跑，受其所困。
新教材大力提倡自主学习和探究性学习。
学生理解、学会和掌握新的知识并不是像填鸭般地被填塞，而是一种重构，在他已有知识、经验和观点上的重构。
数学学科教学改革心得体会(共11篇)
数学学科教学改革心得体会（共11篇）数学学科培训心得体会2021年7月9日至10日，在XX县教育局和县师训中心的组织下,对我们全县数学教师进行了为期二天的数学学科培训，专家的教育理念，教学方法都让我深受启迪。
以下就是我的一点学习体会：通过学习，结合数学学科的实际情况，让我深切的体会到高效课堂对老师、对学生、对课堂效率都要达到什么样的程度才算做到了最有效的教学，即要求教师的教学是高效的，在课堂上用最短的时间完成高效的教学内容；要求学生在课堂上自主、主动、合作、和谐地探究，并且让课堂上的每一分钟，都得尽其所。
同时教学是否有效，并不是教师有没有教完内容或教的认真不认真，而是指学生有没有学到什么或是学生学得好不好。
追求课堂教学的高效率，是每一个老师不断追求的目标，它是教学过程的最优化，教育效果的最大化，是师生完美配合的结晶。
构建高效课堂两个核心因素是学生和教师。
课堂是否高效，就要看学生和教师是否在课堂上都得到了充分的发展。
学生的发展是高效课堂的核心目标，而教师的发展是学生发展的有力保障。
课堂教学是教学的主阵地，是实现高效的核心所在。
课堂中的流程优化、时间操控、学生主体的发挥等是我们能否实现高效的依托。
高效课堂是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。
课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。
高效发展就其内涵而言，是指知识与技能，过程与方法和情感、态度、价值观“三维目标”的协调发展。
就其外延而言涵盖高效的课前精心准备、返归教学本质的课堂教学中实施和教师课后的反思与研究来提高课堂教学效率。
课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在学业上有超常收获，有超常提高，有超常进步。
具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。
一般来说，高效课堂效益评价主要标准是，学生思维活跃，语言表达正确、流利、有感情，课堂充满激情，分析问题与解决问题的能力强，目标达成且正确率在90%以上。
数学分析教学改革的几点认识和体会论文
数学分析教学改革的几点认识和体会论文在数学专业的本科教学中，“数学分析、高等代数、解析几何”通常称为“老三基”，是大学低年级学习的重要根底课，其中数学分析尤其重要。
首先它历时最长，总学时约300学时左右，其教学过程贯穿三到四个学期；其次它为学生提供学习后继专业课程（如常微分方程、复变函数论、实变函数论、概率统计等）所必须的根本理论、根本方法和根本技能。
数学分析所表达的分析思想，逻辑推理方法，处理问题的技巧以及整个数学思维方法，在数学学习和科学研究中起着奠基性的重要作用。
数学分析一直是数学教学的重中之重，而数学分析的教学也一直存在诸多难点，比方：教学内容过于抽象化、理论化，容易使学生感到枯燥，难以理解，激发学生的学习兴趣难；教授具体的知识点容易，使学生掌握相关的数学思想、培养学生的数学思维能力和创新能力难；与数学系其他专业课程、与初等数学的学习进行适当的衔接难等等．针对上述难点，下面我们结合自己多年来进行数学分析教学改革的实践，谈谈些认识和体会。
微积分理论是数学分析与高等数学教学的主体。
数学分析不同于高等数学的是，它已超出“经典微积分”的范畴，更多地关注十九世纪微积分严格化的成果，甚至近代分析学的成果。
简言之，数学分析研究的是“严格意义下的微积分”数学系新生在学习数学分析之前，绝大局部已经在中学学过初等微积分，包括对极限和导数等概念的较为直观的定义，以及较为简单的求极限、求导数和求积分的运算等。
而在大学阶段所学的“严格意义下的微积分”，涵盖了初等微积分的内容，并在此根底上对极限、导数等概念给出了严格的数学定义，同时对微积分理论体系中的定理给出了严格的证明。
为了在中学微积分教学的根底上，立足于更高的观点来讲授数学分析，激发学生学习的兴趣，同时让学生认识到学习“严格意义下的微积分”的必要性，我们作了如下两点尝试：11联系初等数学进行教学。
初等数学是常量的、静态的数学，它只能解决和解释常量的几何问题和物理问题，比方求规那么图形的长度、面积和体积，匀速直线运动的速度，常力沿直线所作的功，以及质点间的吸引力等；微积分是变量的、动态的数学，它解释和解决那些变化的几何问题和运动的物理过程，特别是描述一些物体的渐近行为和瞬时物理量等，比方不规那么图形的长度、面积和体积，一般运动问题，变力沿曲线作功，一般物体间的吸引力等。
数学教学改革心得体会
近年来，我国教育事业不断发展，教学改革也成为了教育领域的重要议题。
作为一名数学教师，我有幸参与到数学教学改革中，通过实践与反思，对数学教学改革有了更深刻的认识。
以下是我对数学教学改革的几点心得体会。
一、转变教学观念在数学教学改革中，首先需要转变教学观念。
传统的数学教学模式以教师为中心，注重知识的传授，忽视了学生的主体地位。
而新课程改革强调以学生为中心，注重培养学生的自主学习能力、创新能力和实践能力。
因此，我在教学中努力做到以下几点：1. 树立“以人为本”的教育理念，关注学生的个性差异，尊重学生的主体地位。
2. 从知识传授者转变为引导者，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的自主学习能力。
3. 注重培养学生的创新意识和实践能力，将数学知识与生活实际相结合，提高学生的应用能力。
二、优化教学设计在数学教学改革中，优化教学设计至关重要。
以下是我对教学设计的一些思考：1. 精心设计教学目标，明确教学方向。
教学目标应具有可操作性、层次性和递进性。
2. 丰富教学内容，关注学生的生活经验。
在教学中，结合学生的生活实际，引导学生发现数学问题，培养学生的数学思维。
3. 创设教学情境，激发学生的学习兴趣。
通过游戏、故事、实验等多种形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
4. 优化教学方法，提高教学效果。
采用启发式、探究式、讨论式等多种教学方法，让学生在合作学习中共同成长。
5. 注重教学评价，促进学生全面发展。
采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，激发学生的学习潜能。
三、加强教师队伍建设数学教学改革离不开教师队伍的建设。
以下是我对教师队伍建设的一些思考：1. 提高教师的专业素养。
教师应具备扎实的数学功底、丰富的教学经验和良好的职业道德。
2. 加强教师培训，提高教师的教学能力。
通过参加各类培训、研讨会等活动，拓宽教师的教学视野，提升教师的教学水平。
3. 建立教师交流平台，促进教师之间的相互学习。
通过教师之间的交流与合作，共同探讨教学中的问题，提高教学效果。
关于大学数学教育改革的几点思考
关于大学数学教育改革的几点思考【摘要】随着社会的不断发展，大学数学教育也需要进行改革。
本文从引入数学教育改革的原因和重要性出发，探讨了应该引入的新教育理念、教学手段的创新以及评价体系的建立。
最后总结了改革的意义，展望了未来的发展，并提出了建议。
数学教育改革的意义在于培养学生的创新能力和实践能力，以适应复杂多变的社会需求。
未来的发展需要更多结合实际应用和跨学科交叉，建议加强教师培训和多元评价体系的建立。
数学教育改革是一项长期而复杂的任务，需要广泛的参与和持续的努力。
【关键词】大学数学教育改革，引发原因，教育理念，教学手段，评价体系，重要性，总结意义，未来发展，建议。
1. 引言1.1 背景介绍大学数学教育一直是教育领域中备受关注的一个重要议题。
随着社会的发展和进步，传统的数学教育模式已经无法满足当代大学生的需求。
随着信息技术的普及和科学研究的深入，数学在各个领域的应用日益广泛，这对大学数学教育提出了更高的要求。
在传统的数学教育模式下，学生通常被灌输大量的抽象概念和定理，而缺乏实践和应用，导致很多学生对数学产生厌恶和恐惧。
传统的考试评价体系也存在着各种弊端，只注重学生的记忆和计算能力，忽视了对学生综合素质的培养。
为了培养更多具有创新精神和实践能力的优秀人才，大学数学教育必须进行改革。
这样的改革不仅能够提升学生对数学的兴趣和学习动力，也能够更好地适应当今社会对人才的需求和挑战。
1.2 问题意识问题意识方面，当前大学数学教育存在以下几个主要问题：首先是传统的教学方式和教学内容已经滞后于时代发展的需求，无法满足学生对数学知识的实际需求。
大学数学教育中的评价体系比较单一，主要以考试成绩为标准，缺乏对学生实际素质和能力的全面评价。
教学手段相对单一，缺乏创新和多样化，影响了教学效果和学生的学习积极性。
随着社会经济的快速发展，大学数学教育需要更加注重培养学生的创新能力、实践能力和团队合作能力，而传统的教学模式往往难以满足这些需求。
数学分析教学改革的几点认识和体会
参考内容
在中专教学中，数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、空 间想象能力以及创新实践能力等方面都具有重要的意义。然而，当前中专数学教 学中存在一些问题，如教学内容单一、教学方法陈旧、学生缺乏学习兴趣等，这 些问题制约了中专数学教学的效果。因此，对于中专数学教学进行改革显得尤为 重要。本次演示将从教学内容、教学方法和学生兴趣等方面探讨中专数学教学改 革的几点思考。
二、优化教学内容，注重实用性
在教学内容方面，教师要根据学生的实际情况和需求，合理安排理论知识和 应用技能的比例，注重实用性和可操作性。同时，要积极引入与实际生活相关的 案例和实际问题，让学生感受到数学在现实生活中的应用价值，激发学生的学习 兴趣和积极性。
三、创新教学方法，注重学生自 主学习能力的培养
3、数学分析教学改革的必要性
为了解决上述问题，数学分析教学改革势在必行。首先，需要改变传统的教 学方式，引入探究式、讨论式等多元化的教学方法，发挥学生的主体作用，培养 学生的自主学习和合作学习能力。其次，教学内容需要更加注重实际应用，加强 与其他学科的交叉融合，提高学生解决实际问题的能力。最后，需要丰富考核方 式，综合考虑学生的平时表现、实践能力和期终考试成绩，全面评价学生的实际 水平和能力。
其次，数学分析教学改革需要注重学生的需求和特点。学生是教学的主体， 他们的需求和特点是推动教学改革的重要因素。在数学分析教学改革中，需要充 分了解学生的数学基础、兴趣爱好和学习需求，根据学生的特点进行教学设计， 发挥学生的特长和潜力。
最后，数学分析教学改革需要不断总结经验教训，持续改进。教学改革是一 个不断探索和实践的过程，需要不断总结经验教训，及时调整和改进教学方式和 内容。同时，也需要借鉴其他学校和教师的成功经验，加强交流与合作，共同推 进数学分析教学改革的进程。
数学分析心得体会【4篇】
数学分析心得体会【4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学教育改革心得体会(3篇)
第1篇随着我国教育事业的不断发展，数学教育改革已经成为当前教育领域的一个重要议题。
近年来，我国政府高度重视数学教育改革，不断出台一系列政策，旨在提高数学教育质量，培养学生的创新精神和实践能力。
作为一名从事数学教育的教师，我亲身参与了这场改革，现将自己在数学教育改革中的心得体会与大家分享。
一、转变教育观念在数学教育改革之前，我国传统的数学教育模式以教师为主导，注重知识的传授和技能的培养，忽视了学生的主体地位和个性发展。
在这种模式下，学生被动接受知识，缺乏主动探究和思考的能力。
数学教育改革要求我们转变教育观念，树立“以人为本”的教育理念，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
二、优化课程设置数学教育改革要求我们优化课程设置，将数学与生活、科技、文化等领域相结合，拓宽学生的知识面。
在课程设置上，我们要注重培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
具体措施包括：1. 加强数学基础知识的教学，为学生打下坚实的数学基础。
2. 增加实践性教学内容，让学生在实际操作中体会数学的应用价值。
3. 开展跨学科教学，将数学与其他学科相结合，提高学生的综合素质。
4. 注重数学文化教育，让学生了解数学的历史、发展及应用，激发学生的爱国情怀。
三、创新教学方法数学教育改革要求我们创新教学方法，摒弃传统的“灌输式”教学，采用启发式、探究式、合作式等多元化教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
以下是一些具体的教学方法：1. 启发式教学：教师通过提出问题、引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生的创新思维。
2. 探究式教学：教师为学生提供探究性学习任务，让学生在自主探究、合作交流中获取知识，提高解决问题的能力。
3. 合作式教学：教师组织学生开展小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
4. 案例教学法：教师结合实际案例，让学生在分析案例中掌握数学知识，提高学生的实践能力。
四、加强教师队伍建设数学教育改革对教师提出了更高的要求。
浅析数学课堂改革的几点体会
浅析数学课堂改革的几点体会随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，一些新的课程理念在教师的不断实践中形成了。
在这种新的理念指导下，如何加强对学生创新能力和实践能力的培养，提高学生的综合素质，已引起广大数学教师的高度重视。
笔者根据自身的教学实践，提出了初中数学教学的几点想法，旨在抛砖引玉。
一、培养数学兴趣是学生自主探索的先导数学教学重在培养学生的兴趣，有了兴趣学生才乐意走进课堂，去品味数学学习的情趣，才会有展示自我能力的欲望，才会有自主探索知识的可能。
在诸多科目当中，学生普遍认为数学科比较呆板、单调和乏味，在教学过程当中如果不花点心思则很难调动起学生学习的热情和积极性。
为了让课堂变得生动一点，我在教学中力求语言生动、形象、带有强烈的情感，连学生发言的评价，我也注重措辞和语气，及时给予鼓励，在教学中努力做到活泼多样、动静结合，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动手发展到想动口。
而动手和动口则是促使学生动脑的最好途径，学生能用口头说出自己的做法和想法是一件好事，不管他说得如何，对的或是错的都没关系，只要是通过他们的思考，敢在课堂上说话，敢质疑问题，就是一个很了不起的进步，起码能促进思维的发展，而且还能促进学生的学习积极性。
这样大大地提高了学生的理解能力和综合分析能力，同时增加了学生的成就感，让他们提高了学习的自信心，尝试到学习数学是一件较为轻松的事，对学习数学也就有了兴趣。
二、结合生活创设教学情境，激发学生的学习兴趣新课标在“教学建议”中指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。
要帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要学数学，我能学数学。
”学生在生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。
因此，教师要多创设数学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中亟待解决的问题，给学生找到生活的原型。
关于初中数学新课改心得体会(3篇)
关于初中数学新课改心得体会（3篇）关于初中数学新课改心得体会（精选3篇）关于初中数学新课改心得体会篇1近几年的我校课改，我们在摸索中前进，一路走来，更多的是启迪与收获。
作为一名数学老师，在此，我结合自身教学实际，谈谈我对课改的几点体会与反思。
课程改革后教材变了，教法也变了.究竟变了什么，我觉得很大一部分表现在课堂上.纵观课堂，学生的知识面广了，学得活了，学习兴趣浓了，课堂开放了，老师与学生的亲和力增加了.这令我们老师和学生都欢喜了一段时间，可考试成绩出来后，老师呆了，学生傻了，为什么呢?我们困惑.其实不仅是学生，老师本身对课改后的教学认识也不够.普遍认为教学设计了与现实生活有关的数学情景，课堂热热闹闹，充满了欢声笑语的课堂就是一堂好课.的确我们的情感目标可能达到了，但知识目标却经常达不到.通过进一步通过对教材的研究，我们知道课改后的新教材是属于螺旋式上升的知识构架，有利于开发学生的智力，培养创新能力。
所以螺旋式上升的方法非常适合学生。
它给我们带来了新理念、新方法和新气象。
使学生对新知识不用一下接受，在学习的过程中，有一个循序渐进的理解融会贯通的过程。
下面是我对新教材一点体会：(一)新教材的知识编排体系更加科学、合理。
初教新教材时，觉得整个知识体系大变样，心中有些迷茫，不知教材的编排意图是什么。
但经过亲身任教几年后才恍然大悟，原来新教材这样编排的目的是使知识之间联系更加紧密，由浅入深，循序渐进，使学生接受起来更加容易些，这也正好符合人的认知规律。
例如，函数问题是初中数学的一大难点，学生一直难以理解和掌握，而新教材则是分阶段，分层次进行编排。
先是七年级入门以最为基础的一次函数入手，再是八年级设置了反比例函数，最后到九年级学习一次函数，教材将原本集中的难点分散到各学段，由浅入深，各个击破，从而顺利地克服了学生学习函数的困难。
(二)新教材在导课、例题、习题等方面大量引入了实际问题，充分体现了数学的应用性，给教师与学生留下了广阔的自主空间和再创造空间。
浅析《数学分析》课程教学改革与思考
浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》课程是高等学校数学专业的一门专业基础课，它是培养学生数学意识和数学思维，分析问题和解决问题的能力，为该专业学生学习数学后继课程打下良好和扎实的基础。
在国内高校其他专业开设《数学分析》课程的大多数为一些理工类专业，如计算机和物理学专业。
随着当今经济科学和管理科学的不断发展和深化，伴随着计算机科学的迅速发展，数学科学对经济科学和管理科学的发展起着愈益突出的促进作用。
在国内，经济学专业开设《数学分析》课程的高校为数不多，这主要是考虑到专业的需求、生源以及课程学习难度大等诸多问题。
经济学专业开设《数学分析》课程主要目的，一是增强学生的数学基础，加强对学生在应用数学方法解决经济学问题方面的能力的培养，通过学习数学分析使学生更深了解微积分基本理论的发生和发展，对经济学课程起到积极作用，同时对经济学专业的发展具有前瞻性。
二是近代经济科学发展的历史所证实，数学对研究经济科学具有主要作用。
越来越多的经济领域渗透了数学的思想和方法，解决了诸多重大问题( 由诺贝尔经济学奖可以看出) 。
三是数学自身方面的特点与经济方法论相结合，使得经济研究更加精密准确，实用性更强。
《数学分析》课程内容多、难，学时较长，学生学起来要比经济管理类专业开设的《微积分》课程困难很多。
另一方面，在现行的《数学分析》教材中几乎都是偏向理工科专业的，还没有适合经济学专业的《数学分析》教材。
因此，经济学专业开设《数学分析》这门课程，无论从教师教还是学生都面临很多困难。
针对这些情况，有必要对《数学分析》课程的教学内容和方法作一些改革探索。
具体从以下几个方面进行思考: 首先，为了提高课程的教学质量、学生的数学素养和学习积极性，减少教师教和学生学这两方面的难度。
其次，结合各校实际情况，能够对经济学专业建设和课程建设等方面起到积极作用。
如制定经济学专业的研究方向，人才培养模式; 设置计量经济学、数理经济学、博弈论和经济控制论等课程等。
数学课改的心得体会及反思
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从 而得 到 Ｓ＝ 一１ 这个 结果 显然 是荒谬 的． ＝ ＝ ， 为什 么会 出现 这种 荒谬 的结 果？ 通过这 个例 子 ， 以使 学生认 识 到 ： 可 中学熟知 的级 数求 和技 巧只适
第 ４期
金玲 玉 ， ： 学分析教 学改革 的 几点认 识 和体会 等 数
２ ， 它 即只有 收敛级 数 才 能运 刚 ． 而 引入 级 数 的 收敛 性 和发 散 级 数 从
间 的吸 引力等 ． 例 １ 导 数 概 念 的 引 入 一一 变 速 直 线 运 动 ， 线 斜 率 ｌ ． 切 ＿ 】 ｊ
初 等数 学一 般讨论 匀速 直线 运动 ， 速度 为 ： 一 ， 表示 速度 ， 表示 位移 ， 表 示时 Ｉ 但是 如何 求 ｓ ｔ Ｎ． 变 速 直线运 动在 时刻 ｔ 的瞬时速 度 呢？ 一ｌ （） ｉ ｍ
［ 金 项 目］ 华 南 农 业 大 学 教 改 重 点 项 目 （Ｇ１ ０ ３ 基 Ｊ ２ １）
２ ６
大 学 数 学
第２ ８卷
量的、 动态 的数 学 ， 它解 释和解 决那 些变化 的几何 问题 和运 动 的物 理过 程 ， 特别 是 描 述一 些 物体 的渐 近 行 为和 瞬时物 理量 等 ， 比如不 规则 图形 的长度 、 面积 和 体积 ， 般运 动 问题 ， 力 沿 曲线 作 功 ， 一 变 一般 物 体
以及整 个数 学思 维方 法 ， 在数 学学 习和 科学 研究 中起 着奠 基性 的重 要作 用． 学分 析一 直是 数学 教学 的 数
重 中之 重 ， 数 学 分 析 的 教 学 也 一 直 存 在 诸 多 难 点 ， 如 ： 学 内 容 过 于 抽 象 化 、 论 化 ， 易 使 学 生 感 而 比 教 理 容 到 枯 燥 ， 以 理 解 ， 发 学 生 的 学 习 兴 趣 难 ； 授 具 体 的 知 识 点 容 易 ， 学 生 掌 握 相 关 的 数 学 思 想 、 养 难 激 教 使 培
概 念 的来 龙 去脉 ， 降低 学生 学 习的 困难 ， 其次 ， 是我们 更 为看重 的一个 方法 是 ： 切结合 初等 数学 和初 也 密 等 微积 分 的 内容 ， 运用 悖论 和反 例进 行教学 ， 使学 生体 会 到微 积分 严 格化 的必要 性 ， 同时 在进 行计 算 和 证 明 时有 意识地 验证 条件 ， 避免 陷阱 ．
得 到
１ １ １
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厶 Ｌ 士 Ｏ
从 而 得 到 Ｓ一 ２ ，即级 数 的 和 是 ２ ．
但若 对级 数 Ｓ一 １ ２ ４ ８ １ ＋ … 施行 同样 的变 换 ， 有 ＋ ＋ ＋ ＋ ６ 则
２ Ｓ一 ２＋ ４＋ ８＋ １ ＋ ６－ －… 一 Ｓ 一 １ ，
学 生 的数学 思维 能 力 和 创 新 能 力 难 ； 数 学 系 其 他 专 业 课 程 、 初 等 数 学 的学 习进 行 适 当 的衔 接 难 与 与 等 等． 针对 上述 难点 ， 面我 们结 合 自己多年来 进行 数学 分 析教学 改革 的实 践 ， 下 谈谈一 些认 识 和体会 ．
第 ２ ８卷 第 ４期
２１ ０ ２年 ８月
大 学 数 学
Ｃｏ ＩＩＥＧ Ｅ Ａ Ｔ Ｈ ＥＭ ＡＴ Ｉ Ｍ ＣＳ
Ｖ ｏ ． ８。 ． １２ № ４
Ａｕ ２ ２ ｇ． ０１
数 学 分 析 教 学 改 革 的几 点 认 识 和体 会
金 玲 玉 ， 房 少 梅 ， 刘 文琰
究 的是 “ 格意 义下 的微 积分 ” 严 ．
数 学 系新生 在 学 习数 学分 析之 前 ， 绝大 部分 已经 在 中学学 过初 等微 积分 ， 括对极 限 和导数 等概 念 包 的较为 直观 的定 义 ， 以及较 为 简单 的求 极 限 、 导数 和求 积分 的运算 等 ． 求 而在 大学 阶段 所学 的“ 格意 义 严 下 的微 积分 ” 涵 盖 了初等 微积 分 的 内容 ， 在此 基础 上 对极 限 、 数 等概 念 给 出 了严 格 的数 学 定 义 ， ， 并 导 同 时对 微 积分 理论体 系中 的定理 给 出了严 格 的证 明． 了在 中学 微积 分教 学 的基础 上 ， 足 于更 高 的观点 为 立 来讲 授数 学分 析 ， 激发 学生 学 习 的兴 趣 ， 同时让学 生认 识 到 学 习“ 格 意 义下 的微 积分 ” 严 的必 要 性 ， 我们 作 了如下 两点 尝试 ： １ １ 联 系初 等数 学进 行教 学． ．
几点建议．
［ 键 词 ］数 学分 析 ； 学 改 革 ； 学 方 法 关 教 教 ［ 图分 类 号 ］Ｇ４ ４ 中 ２ ［ 献标识码］ｃ 文 ［ 章 编 号 ］ １ ７ ４ ４ ２ １ ） ４０ ２ —６ 文 ６ ２１ ５ （０ ２ ０ —０ ５０
在数 学专业 的本科 教学 中 ， 数学 分析 、 等代 数 、 析几 何 ” “ 高 解 通常 称为 “ 三基” 是大 学低年 级学 习 老 ， 的重要 基础 课 ， 中数学 分析 尤其 重要 ． 先它 历 时最长 ， 学时 约 ３ ０学 时左 右 ， 教学 过程贯 穿 三到 其 首 总 ０ 其 四个学 期 ； 次它为 学生 提供 学 习后继 专业 课程 （ 常微 分方 程 、 其 如 复变 函数论 、 变 函数 论 、 实 概率 统计 等） 所 必须 的基 本理 论 、 基本 方法 和基 本技 能． 数学分 析 所体 现 的分析 思想 ， 逻辑 推理 方法 ， 处理 问题 的技 巧
的概 念 ．
例 ４ 函数 极 限值悖 论＿ ． ２ ｊ 考 虑表达 式 ｌ ｉｘ， 变量 替换 Ｌ— ＋ 丌并 回顾 ｓｎ ｙ＋ ７ ＝ 一ｓ ｙ， ｉ ｓｎ 作 ａ ｒ ｒ ｉ（ ｒ ＝ ｉ ） ＝ ｎ 就得 到
一 、
ｌｍ ｉ ￣＝＝ ｌｍ ｓｎ（ ＋ 丌）一 一 ｌｍ ｉ ｙ ． ｉ ｓｎ， ＝ ｉ ’ ｉ ｙ ｉ ｓｎ
１ 联 系初 等 数 学 与 初 等 微 积 分 进 行 教 学
微 积 分理论 是 数学 分析 与高 等数 学教 学 的主体 ． 学 分析 不 同于 高 等 数学 的是 ， 已超 出“ 典 微 数 它 经 积 分” 的范 畴 ， 多 地关 注十 九世 纪微 积分 严格 化 的成 果 ， 至近 代分 析 学 的成 果 ． 更 甚 简言 之 ， 学分 析 研 数
一
是 难 以接受 微积 分概 念 的严 格数 学定 义 ， 如数列 极 限 的 ｅ 定义 、 － Ｎ 一致 连 续 的定 义 等 ， 学 习 过 在
程 中感 到极 大 的困难 ；
二 是对 已经学 过 的微积 分 中的相关 运算 缺乏 耐心 ， 没有 进一 步深入 探究 和学 习的动力 ．
为 了解 决上述 问题 ， 们在教 授相 关 内容 时 ， 我 首先 是尽 量 完整 清 晰地 给 出概 念 的具 体 背 景 ， 清 楚 讲
ｊ一 十 ¨
由于 ｌ ｎ ｉ ｓ ｘ＝ｌ ｓｎ ， 以得 到 ｌ ｎ ＝－ ｌ ｎ 进 而得 ｌ ｓｎ ＝０ 若 作变 量替 换 一 ＿ 一 ， ｍ ｉ ｉ ｉｙ 可 ｍ ｉ ｓ ｘ － ｉ ｓ ｍ ｉ ａ ｒ ｉ ｉ ｉ． ． ｍ ｖ ７ Ｉ Ｉ 、 ＂
ｒ 一 ： ｌ— 一 …
极 限．
例 １考 虑 的速度 和斜率 在匀 速运 动和直 线 的情 形 下 ， 其计 算是 简单 的除法 ， 但对 于“ 非匀速运 动 ” 和 “ 曲线” 其计 算就 是求 导数 ， ， 即求 函数增 量 与 自变 量增 量商 的极 限． 相应 地 ， 函数增 量可 以用求 微分 近 求 似 代替 ．
例 ２ 积 分 概 念 的 引 入 — — 曲边 梯 形 的 面 积 和 变 力 作 功 ¨ ． １ ］
例 ２考 虑 的面积 和功 在直边 形 和常力 的情形 下 ， 其计 算 是简 单 的加 法 与乘 法 ， 对 “ 但 曲边 形 ” “ 和 变 力” 的情 形 ， 其计 算就 是积 分．
另 一 方 面 ， ｓ ’ ＣＳ 一 １ 一 切 』 成 立 ， 是 就 有 １ ０ 有 ｉ 』＋ Ｏ ｎ 对 于 — ．
例 ３ 发 散级 数悖论 口． ］
Ｓ
． ．
一 十 十 ＿ 一十 十 而 … ’
】
］ ． ］ ． ］
这是 一个 常见 的几何 级 数 ， 袭 中学 数 学 中级 数 求 和 的一 个 技 巧 ， 以 考 虑 把 上 式 两 边 都 乘 以 ２ 就 沿 可 ，
△ ＋０凸
， 里△ 这 为 △ｔ Ｎ后 的位移 差． 时Ｉ 这里用极 限描述
的 是 △ｔ ０时 ， 均 速 度 趋 向 于 瞬 时 速 度 ． 一 平
同样在 讨论 切线 问题 时 ， 等数 学定 义为过 圆 的半径 端点 且 垂直 于 该半 径 的直 线 或 与 圆只 有一 个 初 交点 的直线 称 为 圆的切线 ， 这是 孤立 静止 的观 点 ， 并不 适用 于 所有 的曲线 ． 考 虑任 意 曲线 在 其 上任 它 要 意一 点处 的切线 需要 用 运动 的观 点考察 问题 ． 曲线上任 取一 动点 ， 在 连接 两点 的直线 即 为曲线 的割线 ， 当动点 沿 曲线 无 限接近定 点 时 ， 线 的极 限位 置 即为 曲线在该 点 的切线 ， 割 切线 的斜率 为运 动割线 斜率 的
并 利 用 ｓ （ 一 一Ｃ Ｓ ， 有 ｌ Ｏ． ｉ ） ＯＺ 则 ｎ ｉ ＣＳ ｍ Ｔ一０ 将 极 限 式 ｌ ｉｘ一 ０ ｌ Ｃ Ｓ —ｏ都 进 行 平 方 并 相 加 ， ． ｉ ｓ ｍ ｎ 和 ｉ Ｏ， ｍ Ｔ
＋ ’ ‘ 』 一
得 到
ｌｍ （ ｉ ＋ Ｃ 。 ）一 ０ ｉ ｓｎ ＯＳ ＋ ０ 一 ０．
１２ 联 系初等 微积 分 ， 用悖 论和 反例 进行教 学． ． 运
学生 在 中学里 已经初 步认 识 了微积 分最 重要 的几个 基本概 念 ， 学会 了初 步 的微 积分 算法． 入 大 并 进 学后 ， 们接触 到 “ 他 严格 意义 下 的微 积分 ” 经 常会产 生两 个 问题 ： ，