重庆一中初2015级2014-2015年九年级上半期数学试题及答案
重庆市重庆一中2014届九年级上学期半期考试 数学
俯视图左视图主视图重庆一中初2014级13—14学年度上期半期考试数 学 试 题 2013.11考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．sin 60︒的值为（ ）.A ．3B ．22C ．1D ．122．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）.A B C D 3．计算324x x ÷的结果是（ ）.A ． 23xB ．24x C ．4x D ．4 4．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（ ）.A ．三棱柱B ．圆柱C ．正方体D ．三棱锥5．由二次函数26(2)1y x =-+，可知（ ）. A ．图象的开口向下 B ．图象的对称轴为直线2x =- C ．函数的最小值为1 D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大6．已知ABC ∆∽DEF ∆，若ABC ∆与DEF ∆的周长比为2：3，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为（ ）. A ．2：3 B ．3：2 C ．3：4 D ．4：97．设A1(2)y-，，B2(1)y-，，C3(2)y，是抛物线22(1)y x k=--+(k为常数)上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为（）.A．231y y y>>B．213y y y>>C．132y y y>>D．231y y y>>8．抛物线21y x=-先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式是（）.A．22y x=+B．246y x x=-+C．246y x x=++D．222y x x=++9．重庆一中最近对初2014级全体学生举行了半期跳绳测试，下面是某组（6名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）：176，180，184，180，170，180，则该组数据的众数、中位数分别为（）.A．180，180 B．180，182 C．180，176 D．180，17810．已知A∠是锐角，且3sin5A=，那么锐角A的取值范围是（）.A．030A︒<∠<︒B．3045A︒<∠<︒C．4560A︒<∠<︒D．6090A︒<∠<︒11．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）.A．18 B．19 C．20 D．2112．如图，直线y kx c=+与抛物线2y ax bx c=++的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线1x=，且OA OD=.直线y kx c=+与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（）.①0abc>; ②30a b+>; ③10k-<<; ④k a b>+; ⑤0ac k+>A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.题号13 14 15 16 17 18x=1DCBAoyx第12题Q PN Oyx第18题第16题答案13．据统计2013年重庆一中在校学生约11000人，将数11000用科学记数法表示为____．14．二次函数2241y x x =+-的图象的对称轴是直线x = ．15．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则tanA=_______．16．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知20ax bx c ++>时x 的取值范围是________________．17．有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)21y x a x a =-+-+的图象不经过点(1-，6)的概率是_____________．18．已知抛物线2122y x x=-+的图象如图所示，点N 为抛物线的顶点，直线ON 上有两个动点P 和Q ,且满足22PQ =,在直线ON 下方的抛物线上存在点M ,使PQM∆为等腰直角三角形，则点M 的坐标为____________________________.三．解答题：（本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：0114cos 452(5)()84π-︒--+-+-．第15题20．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3tan 4CAB ∠=，8AC =，延长CB 到D 使得12BD AB=，连接AD ，求ACD ∆的周长．四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：2319()369x x x xx x x +---÷--+，其中x 是不等式173>+x 的负整数解．22．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件． (1)写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售 任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？DCBA第20题23．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.图1 图224．如图，平行四边形ABCD 中，点E 为AB 边上一点，连接DE ，点F 为DE 的中点，且CF ⊥DE ，点M 为线段CF 上一点，使DM=BE ，CM=BC. (1)若AB=13，CF=12，求DE 的长度；(2)求证：13DCM DMF∠=∠.五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.MFEDCBA第24题25．如图，在平面直角坐标系中，直线122y x =+与坐标轴分别交于A 、B 两点，过A 、B 两点的抛物线为2y x bx c =-++，点E 为第二象限内抛物线上一动点，连接AE,BE. （1）求抛物线的解析式；（2）当ABE ∆面积最大时，求点E 的坐标，并求出此时ABE ∆的面积； （3）当EAB OAB ∠=∠时，求点E 的坐标.26．已知：矩形ABCD 中，M 为BC 边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH 的顶点E 和点B 重合，点F 、G 、H 分别在边AB 、AM 、BC 上.如图2，P 为对角线AC 上一动点，正方形EFGH 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC 向点C 匀速移动；同时，点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿CA 向点A 匀速移动.当点F 到达线段AC 上时，正方形EFGH 和点P 同时停止运动.设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点F 落在线段AM 上和点G 落在线段AC 上时，分别求出对应t 的值； （2）在整个运动过程中，设正方形EFGH 与AMC ∆重叠部分面积为S,请直接写出S 与t 之间的函数关系式以及自变量t 的取值范围；（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使DPG ∆是以DG 为腰的等腰三角形？若存在，求出t 的值；若xyOEBA第25题xyOEBA备用图不存在，说明理由. H GFE ()MDCB A 图1A BC图2重庆一中初2014级13—14学年度上期半期考试数学答案2013.11一、选择题。
2014-2015年第一学期九年级数学试题答案
2014---2015学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题 （答案）一、选择题（请把选择题答案填在下列表格中，每题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 13.1414. 24π 15. 35︒ 16. 80 17. 10 18. 2 三、解答题19.解： 1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………5分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………9分 20. 解：设小明的身高为x 米，则CD=EF=x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，tan ∠CAD=AD CD ，即tan30°=xAD，AD=3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE=90°，tan ∠EBF=EF BF ，即tan60°=x BF ，BF=x 33 ---4分 由题意得DF=2，∴BD=DF-BF=2-x 33，∵AB=AD+BD=4，∴3x+2-x 33=4 --7分即x=3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------9分21. 解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b═4，解得k=4，b=3，反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；…………4分（每个解析式2分）（2）如图，当x=﹣4时，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），当y=0时，x+3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）S△AOB=S△AOC+S△BOC==；…………8分（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．…………12分22.解：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；…………1分∵调查的总人数=90÷45%=200（人），…………2分∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人），…………4分（求出1个1分）如图：…………5分（2）2500×（10%+30%）=1000（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人；…………7分（3）3人学习组的3个人用甲表示，2人学习组的2个人用乙表示，画树状图为：，共有20种等可能的结果数，其中选出的2人来自不同小组占12种，…………10分所以选出的2人来自不同小组的概率==．…………12分23.（1）证明：∵AB是⊙O的切直径，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线；…………6分（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴=，即BC2=AC•CD=（AD+CD）•CD=10，∴BC=．…………12分22.………………1分………………6分∴P 点的坐标为（5,2）………………12分………………7分………10分………………11分。
重庆市一中初2015级3月数学
重庆一中初2015级14-15学年度下期定时作业数 学 试 卷 2015.3（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡的对应位置。
1．在2-，12-，0，2四个数中，最小的数是（ ） A ．2- B ．12- C ．0 D ．22. 计算36()a a ÷-的结果是( )A.3a B. 4a C. 3a - D.4a - 3. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D 4．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别在直尺的一对对边上．如果∠1=25°，那么∠2 的度数是（ ） A ．30° B. 25° C ． 20° D ．15°5. 若两个相似三角形的面积比为9:4，则这两个相似三角形的周长之比为（ ） A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:46．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37. 下列说法正确的是（ ）A ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上B ．调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用普查C ．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131D ．在一次抽奖活动中，”中奖率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 9. 如图，在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°， 在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合， A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（ ）4题图 21第8题图 AC D EB……A．6 B．3 C．23D．310．五一节，小丽独自一人回老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）11. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A. 91B. 109C. 127D. 1812. 如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，函数xky=的图象经过点A、E，若B点的坐标是()3,0-，则k的值为（）A. 5-B. 4-C. 6-D. 9-二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。
重庆市重庆一中2014届九年级上学期期末考试 数学 部分答案
重庆一中初2014级13—14学年度上期期末考试数学试题2014．1（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2≠++=acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab--一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．1．在3-，21-，0，2四个数中，最小的数是（）A．3-B．21-C．0D．22．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．下列运算正确的是（）A．326a a a⋅=B．336()x x=C．5510x x x+=D．624a a a÷=4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70︒，∠C＝40︒，则∠E等于（）Ａ．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解一批节能灯泡的使用寿命B．了解某班同学“立定跳远”的成绩C．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量D．了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率ACBDE（4题图）ODCBA6．如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，︒=∠50BAD，则C∠的度数是（）A．30° B. 40°C．50°D．60°7．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为S（千米）,则S与t的函数图象大致是（）8．已知在Rt ABC△中，390sin5C A∠==°，，则tan B的值为（）A．43B．45C．54D．349．如图，双曲线)0(>=xxky经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．过D作DE⊥OA交OA于点E，若△OBC的面积为3，则k的值是（）．A．1 B．2 C．31D．310．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴…，依此规律，第8个图案需（）根火柴．（9题图）（6题图）(11题图)xO -12- x =12A ．87B ．89C ．91D ．9311．如图所示，二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象的对称轴是 直线1=x ，且经过点（0,2）．有下列结论：①0>ac ；②240b ac ->；③b c a -<+2；④41-<a ； ⑤5-=x 和7=x 时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部．将AF 延长交边BC 于点G ．若CG BG 5=，则AD AB的值是 （ ） A ．56 B ．79C ．35D ．36二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．13.在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________．14．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF ＝___________．15．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数14322则这个队队员年龄的中位数是_______________岁.16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R t △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是___________（用含π的式子表示）．（12题图）（14题图）300ECDAB17．在不透明的口袋中，有五个分别标有数字2-、1-、1、2、3的完全相同的小球， 现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字作为点C 的横坐标，并将该数字加 1作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （2-，2）、B （3，2）能构成直角三角形 的概率是 ．18．某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25﹪（每件冬装的利润=出厂价—成本），10份将每件冬装的出厂价降低10﹪，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80﹪，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长___﹪．三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 计算：2302014)31(8)2()1(4---+-⨯-+-π20．如图，点A 、B 、D 、E 在同一直线上，DE AB =,AC ∥EF ,∠C =∠F , 求证：EF AC =.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：)1121(1222+--÷++-a a a a a a －，其中a 是方程032=+－x x 的解． （16题图）22．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：各个兴趣小组人数统计图各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．GFEDCBA 23．某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元。
重庆一中2015级九上期末考试数学试题
一中初2015级14—15学年度上期期末考试 数 学 试 题 2015．01（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填 在答题卡表格中对应的位置．1.在4-，0，2-，1这四个数中，最小的数是（ ）A.4-B.2-C.0D.12.计算()234x -的结果是（ ）A.616x - B.516x C.64x - D.616x 3.如图，直线AB //CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于 点E 、F ，EG 平分∠AEF 交CD 于点G ，若∠1=36°， 则∠2的大小是（ ）A.72°B.67°C.70°D.68° 4.在函数1-=x y 中，自变量x 的取值围是（ ）A.1>xB.1≠xC.1≤xD.1≥x 5.若点A (2-，m )在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值是（ ） A.41 B.41- C.1 D.1- 6.如图，AB 与⊙O 相切于点A ，AC 为⊙O 的直径，点D 在圆上，且满足∠BAD =40°，则 ∠ACD 的大小是（ ）A.50°B.45°C.40°D.42°7.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，点E 为AB 中点，连 接OE ，则OE 的长是（ ） A.5 B.512 C.4 D.25 7题图 6题图3题图xy12题图① ② ③8.一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（ ）A.这10名同学的平均成绩为45.5B.这10名同学成绩的中位数是45C.这10名同学成绩的众数为50D.这10名同学成绩的极差为2 9.分式方程0112=--x x 的解是（ ） A.2-=x B.2=x C.32=x D.1=x 10.上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发 现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉 了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不 计），再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离s 与时间t 的 函数关系的大致图象是（ ）11. 如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组 成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③ 个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的 个数为（ ）A.36B.38C.34D.28 12.如图，∆ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点A 在 反比例函数xy 4-=的图像上，点B 、C 都在反比例函数 x y 2-=的图像上，AB //x 轴，则点A 的坐标为（ ）A.(32,332-)B.(3,334-) C.(334,3-) D.(332,32-) 二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答成绩（分） 39 42 44 45 4850 人数 1 2 1 2 13A B C D案填在答题卡相应位置的横线上． 13.实数2015-的相反数是 .14.新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金、巫溪红池坝的滑雪场玩雪. 将13000这个数字用科学记数法表示是 .15.如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 、BD 相交于点F ，则∆DEF 的周长 与∆BCF 的周长之比=∆∆F DEF :BC C C .16.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AO =AD =2，以A 为圆心，AO 为半径作弧，则图中阴影部分的面积为 . 17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为m ，则使关于x 的不等式组122x mx m+⎧⎨-⎩≤≤有解，并且使函数()2212+++-=m mx x m y 与x 轴有交点的概率为 .18.如图，在ABC ∆中，2AB =3AC ，AD 为∆BAC 的角平分线，点H 在线段AC 上，且CH=2AH ，E 为BC 延长线上的一点，连接EH 并延长交AD 于点G ，使EG=ED ，过点E 作 EF ⊥AD 于点F ，则FG AG := . 三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：() 45tan 22731221322--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-+--π20.今年四月份将举行体考，一中为了解初三学生目前体育训练成果，于1月16日举行了体育模拟考试，现从参加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，并根 据成绩等级（优：20分；良：18-19分；中：小于18分）绘制出如下两幅不完整的统计 图.（1）请补全条形统计图；（2）在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好，现打算从这3人中随机抽取2人到前排示，请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率.四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．16题图 成绩扇形统计图成绩条形统计图 15题图 18题图l21.先化简，再求值：34433922+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++x x x x x x ，其中x 是方程374=+x 的解.22.如图，在笔直的公路l 上有一检查站A ，在观测点B 的南偏西53°方向，且与观测点B 的距离为7.5千米.一辆自行车从位于点B 南偏西 76°方向的点C 处，沿公路自西向东行驶， 2小时后到达检查站A .（1）求观测点B 与公路l 的距离；（2）求自行车行驶的平均速度. （参考数据：252476sin ≈，25676cos ≈ ，476tan ≈ ，5453s ≈ in ，5353cos ≈ ，3453tan ≈）23.一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为 120元/，椅子价格为40元/，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为 130元/，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出 费用比2012年多2000元.（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少？（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了%a （其中500<<a ），椅子的价格上涨了%10，但采购的书桌的数量减少了%21a ，椅子的数量减少了50，且2014 年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a 的值.24. 如图，在□ABCD 中，CE ⊥AD 于点E ，且CB=CE ，点F 为CD 边上的一点，CB=CF,连接BF 交CE 于点G.（1）若60=∠D ，CF =32，求C G 的长； （2）求证：AB=ED+CG五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25.如图，抛物线223y x x=--与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点. （1）求B、C、D三点的坐标；（2）连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当PBC BCDS S∆∆=时，求m的值（点P不与点D重合）；（3) 连接AC,将∆AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中∆AOC与∆OBC 重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值围.26.如图（1），抛物线)0(52≠++=abxaxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为5+=xy，抛物线的对称轴与x轴交于点E，点D（2-，3-）在对称轴上.（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将∆DGH沿GH边翻折得GHD'∆，求当KG为何值时，GHD'∆与KGH∆重叠部分的面积是∆DGK面积的41.备用图备用图。
重庆一中2015级九上期末考试数学试题答案
重庆一中初2015级14—15学年度上期期末考试数 学 试 卷（答案）一、 选择题：二．填空题 题号 13 1415 答案 2015 4103.1⨯1：2 题号 161718答案 332-π 52 7:4三．解答题19.原式=239211--+⨯+- …………………………………………………… … 6分 =5 …………………………………………………… 7分 20.解：（1）…………………………………………………… 2分 （2）将男生分别标记为21,A A ，女生标记为1B一 1A2A 1B1A()21,A A()11,B A 2A ()12,A A()12,B A1B()11,A B()21,A B……………………………………………………………………………… 5分3264(==一男一女）P …………………………… ……………………… 7分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ADADCCDDBDAB二lH21.解：原式=()2223)3992(++⨯+-++x x x x x x =22)2(332++⨯++x x x x x =2+x x…………………………………………………………… 6分 解方程得：1-=x …………………………………………………………8分 当1-=x 时，原式=1- …………………………………10分 22.解：（1） 过点B 作l ⊥BH 交l 于点H ………………………………1分 在中在ABH Rt ∆km BH AB AB BH ABH 5.45.753cos =∴===∠， ………………4分（2）在中H A Rt B ∆，km AH AB AB AH BH 65.7,54A sin =∴===∠∴………………………6分 在中在BCH Rt ∆km CH BH BH CH CBH 185.414tan =∴===∠∴， …………………8分 hkm km AH CH CA /621212=∴=-=∴速度为： ………………………10分答：观测点B 与公路l 的距离是4.5km ，自行车行驶的平均速度是6h km /. 23.解：（1）设2012年采购的书桌为x 张，椅子为y 张.⎩⎨⎧=+=+36000401303400040120y x y x 解得⎩⎨⎧==250200y x ………… …………4分 （2）()()34720)50250%10140%211200%1120=-++⎪⎭⎫⎝⎛-+（a a …7分 令t a =%，则原方程可化简为：0425252=+-t t解得=1a 0.2 ，=2a 0.8(舍) ………………………9分 答：2013年采购书桌和椅子分别是200张和250张. ………………10分24.解：（1） 四边形ABCD 是平行四边形∴AD//BCCE ⊥AD∴ECB CED ∠==∠ 9090,60=∠=∠DEC D∴ 120,30D =∠=∠CF EC BBC=CF 30=∠∴GBC在Rt ∆BCG 中，90=∠GCB∴tan 3233GCBC GC GBC ===∠ ∴GC=2 ……………4分（2）延长EC 到点H ，使得ED =CH ，连接BH ……………5分CGED DC GH BH GBH GBH CF BC CD BH DCE HBC BC EC HCB DEC HCDE DCE HBC +=∴=∴∠=∠∴∠+∠=∠∠+∠=∠∠=∠∴==∠=∠∴∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆4534,1252,31 中和在…………………………………………………………………10分25.解：（1） 03202=--=x x y 时，当3,121=-=∴x x )0,3(),0,1(B A -∴ 30-==y x 时，当)3,0(-∴C4)1(3222--=--=x x x y )4,1(-∴D ……………3分（2）设b kx y BC +=: 将代入得：)3,0(),0,3(-C B⎩⎨⎧-==∴⎩⎨⎧=-+=31330b k b b k 3-=∴x y ，过点D 作y //DE 轴，交BC 于点E21-=∴==E E D y x x3=+=∴∆∆∆CD E BED BCD S S S ……………4分过点P 作y //PQ 轴，交直线BC 于点Q)3,(),32,(2---m m Q m m m P 设①当P 是BC 下方抛物线上一点时，329232=+-=+=∴∆∆∆m m S S S PQC PBQ PCB2)(121=-=∴m m ，舍…………………………………………………… ……………6分②32923)30(2C =-=-=><∆∆∆m m S S S m m BC P PQB PQ PBC 或上方抛物线上一点时是当 2173,217321-=+=m m 解得 ……………8分 综上：=m 22173,2173，-+ （3）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤<+-≤<+-=)43(6383)31(2381)10(3813222a a a a a a a a S ……………12分26.解：（1）在5+=x y 中，令0=y ,得5-=x ，)0,5(A -∴)3,2(D -- 在对称轴上，∴抛物线的对称轴为直线2-=x⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-∴2205525abb a ，解得:⎩⎨⎧-=-=41b a ∴抛物线的解析式为：542+--=x x y ……………3分（2）PF QP FN QM ⊥⊥⊥,MN MN ，∴ 9062=∠=∠， 90539031=∠+∠=∠+∠，51∠=∠∴又PQ F =P ，PNF MP ∆≅∆∴Q NF MP NP ==∴,MQ ………4分 设)0,(M m （02<<-m ），则54)54,(N 22+--=+--m m MN m m m ，)54,4(F 2+----∴m m m ，42)4(+=---=m m m FN)42(4542+=+--∴m m m ，解得：)(111舍或-=-=m m)0,7(643)0,1(,8MN -∴===∴-=∴Q MN NP MQ M ，， …………7分 （3）)0,1(,15,0542B x x x x ∴=-==+--或得令)6,1(K ∴[][]103)3(6)2(1DK 22=--+--=①若翻折后，点D '在直线GK 上方，记H D '与GK 交于点L ，连接K D 'D GH GHK DGK GHL 212141'∆∆∆∆===∴S S S S ，即KHL G L D G HL ∆'∆∆==S S S L D HL LK '==∴,GL ，是平行四边形四边形GHK D '∴，D 'D '图（1）图（2） 备用图102321D ==='=∴KD KH G D G ，又3,6BK ====AE DE BA AED ABK ∆∆∴和都是等腰直角三角形，23AD =904545DAG =+=∠∴，由勾股定理得：223AG 22=-=AD DG 22922326KG =-=-=∴AG KA ……………9分 ②若翻折后，点D '在直线DK 下方，记G D '与KH 交于点L ，连接K D 'D GH GHK DGK GHL 212141'∆∆∆∆===∴S S S S ，即L K L D G HL G H S S S ∆'∆∆==L D L K '==∴G ,L HL ，是平行四边形四边形GH K D '∴102321KG ==='=∴KD DH H D ……………11分 ③若翻折后，点D '与点K 重合，则重叠部分的面积等于DGK KGH S ∆∆=21S不合题意. ……………12分 综上所述：1023KG 229KG ==或。
【解析版】重庆一中2014-2015年九年级数学第二次月考试题
A．
B．
C．
D．
考点： 函数的图象． 解答： 解：由开车加速，开车匀速，停车等待，公交加速，公交匀速， A、先匀速行驶，不符合题意，故 A 错误； B、图象没表示出等公交车，故 B 错误； C、开车加速， 开车匀速， 停车等待， 公交加速， 公交匀速， 符合题意， 故 C 正确； D、图象没有匀速行驶，故 D 错误； 故选： C．
A． 18 B． 19 C． 20 D． 21
考点： 规律型：图形的变化类． 专题： 规律型．
由此得到第 n 个图形的周长为 6+（n﹣1）×2，然后把 n=8 代入运算即 可．
解答： 解：第 1 个图形的周长为 6， 第 2 个所组成图形的周长为 6+2， 第 3 个图形的周长为 6+2×2=10， 第 4 个图形的周长为 6+3×2=12， 因此第 8 个图形的周长为 6+7×2=20． 故选 C． 点评： 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些专门的图形变 化中发觉不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一样情形．
， d（5）=
， d（0.08）=
；
（3）如表中与数 x 对应的劳格数 d（x）有且只有两个是错误的，请找
出错误的劳格数，讲明理由并改正．
x 1.5 3 5 6 8 9 12 27
d（x） 3a﹣b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣ c 3﹣3a﹣3c 4a﹣2b 3﹣b﹣2c 6
a﹣3b
（1）求点 B，C 的坐标； 判定△ CDB 的形状并讲明理由；
3．若单项式 2xnym﹣n 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n，则 m 与 n 的
值分不是（
）
A． m=3，n=9 B． m=9，n=9 C． m=9，n=3 D． m=3，n=3
重庆一中2015级2014-2015年九年级上半期数学试题及答案
重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题参考公式:抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 123456789101112答案1.45tan 的值为（ ）A .21 B .22 C .1 D .232.下列立体图形中，主视图是三角形的立体图形是（ ）A .B .C .D . 3.计算32x x ⋅的结果是（ ）A .5x B .6x C .7x D .8x 4.下列四种调查中，适合普查的是（ ）A ．登飞机前，对旅客进行安全检查B ．估计某水库中每条鱼的平均质量C ．了解重庆市九年级学生的视力状况D ．了解中小学生的主要娱乐方式 5.若1-a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A .1-≥a B .1>a C .1≥a D .1≠a6.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD =2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ， 若1=∆ADE S ，则ABC S ∆为（ ）A .3B .4C .8D .97.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，n ），则n 等于（ ） A .3 B .4 C .-3 D .-48.已知点（-2，1y ），（-1，2y ），（3，3y ）在函数12+=x y 的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A .321y y y >>B .213y y y >>C .123y y y >>D .312y y y >>6题图12题图14题图9.抛物线()02≠++=a c bx ax y 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法错误的是（ ）A .抛物线开口向上B .抛物线与x 轴有两个交点C .抛物线的对称轴是直线1=xD .函数()02≠++=a c bx ax y 的最小值为47-10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要 的石子数量为 （ ）A .130B .140C.150 D .16011.已知一次函数k kx y +-=的图象如下左图所示，则二次函数k x kx y +--=22的图象大致是（ ）.A .B .C .D . 12.如图，A ，B 是反比例函数xky =图象上两点，AC ⊥y 轴于C ，BD ⊥x 轴 于D ，AC =BD =51OC ，9=ABDC S 四边形，则k 值为（ ） A .8 B .10 C .12 D .16. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 题号 1314151617 18答案13.方程组⎩⎨⎧=-=+2y x y x 的解是 .14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC =6，则OD = .x… -1 0 2 … y…-147- 47- …15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高 米.16.二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论： ①0<c ②042>-ac b ③02=+b a ④当3>x 时，0>y .正确的是 .17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数xa y 3-=的图象在二，四象限，且使不等式组⎩⎨⎧>+≤+122x a ax 无解的概率为 .18.如图，等腰Rt △ABC 中，O 为斜边AC 的中点，∠CAB 的平分线 分别交BO ，BC 于点E ，F ，BP ⊥AF 于H ，PC ⊥BC ，AE =1， PG = .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，21tan =A ，D 是边AB 上一点，∠BDC =45°，AD =4， 求BC 的长．20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A （2，1）. （1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与x 轴两交点分别为B ，C ，求线段BC 的长度． 18题图16题图 19题图35％22题图四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x，其中x 满足分式方程0122=--x x .22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球， 三项体育测试，按A (及格)，B （良好），C （优秀），D （满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）求销售单价x （元）为多少时，该文具每天的销售利润W （元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m %，则可多售出m 2%件文具，结果当天销售额为5250元，求m 的值．24.如图，在△ABC 中，AB =AC ，EF 为△ABC 的中位线，点G 为EF 的中点，连接BG ，CG . （1）求证：BG=CG ；（2）当∠BGC =90°时，过点B 作BD ⊥AC ，交GC 于H ，连接HF ， 求证：BH=FH+CF . 24题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线()032≠-+=a bx ax y 与x 轴交于A ，B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，-3）. （1）求抛物线解析式；（2）点M 是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC 的上方，试求△ACM 的最大面积以及此时点M 的坐标；（3）抛物线上是否存在点P ，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由.25题图26.如图，Rt △EFG 中，∠E =90°，EG =415，53sin =F ，□ABCD 中，AB =7，AC =10，H 为AB 边上一点，AH =5，AC ∥EF ，斜边FG 与边AB 在同一直线上，Rt △EFG 从图①（点G 与点A 重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB 方向匀速移动，当F 与H 重合时，停止运动.（1）求BC 的长；（2） 设△EFG 在运动中与△ACH 重叠的部分面积为S ，请直接写出S 与运动时间t （秒） 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）如图②，当E 在AC 上时，将△FGE 绕点E 顺时针旋转α（1800<<α），记旋转中的△FGE 为△E G F ''，在旋转过程中，设直线''G F 与直线AC 交于M ，与直线AB 交于点N ，是否存在这样的M 、N 两点，使△AMN 为等腰三角形？若存在，求出此时EM 的值；若不存在，请说明理由．图① 26题图 图②重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学答案2014.11一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCAACDBBDBBB二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 题号 1314 15 16 17 18答案⎩⎨⎧-==11y x 310②53 12-三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.解：∵∠ABC =90° ∠BDC =45° ∴BD =BC又∵在Rt △ABC 中 21tan ==AB BC A ∴214=+BC BC ∴BC =4 ……7分20.解：（1）设抛物线解析式为()312+-=x a y （0≠a ） ∵（2，1）在抛物线上∴()31212+-=a ∴2-=a∴()3122+--=x y ……3分（2）()03122=+--x2611+=x 2612-=x ∴ 621=-=x x BC ……7分 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.解：原式=()()()()()111112--⋅-+-+x x x x x x x x=()()()()111122--⋅-+x x x x x x =1+x x……5分 0122=--xx 2-=x ……7分经检验，2-=x 为原分式方程的根 ……8分∴原式=2122=+-- ……10分22.解：（1）20 右图 ……2分 （2）440人 ……4分 （3）总共有6种等可能的结果，满足条件的有2种，∴()31=选中两名男生P ……10分 23.解：（1）销售量=()x x 105002510250-=-- ()()x x W 1050020--= 10000700102-+-=x x ()225035102+--=x∴当35=x 时，元最大2250=W ……5分 （2）原来销售量15035050010500=-=-=x 35（1-m %）150（1+2m %）=5250 设m %=a ∴()()1211=+-a a 022=-a a ∴01=a 212=a ∵要降价销售 ∴21=a ∴50=m ……10分 24.证明：（1）∵AB =AC ∴∠ABC =∠ACB 又∵EF 为中位线 ∴BE =21AB =CF EF ∥BC 一 二 女 男1 男2女（女，男1） （女，男2）男1 （男1，女）（男1，男2）男2（男2，女） （男2，男1）∴∠1+∠ABC =∠EFC +∠ACB =180° ∴∠1=∠EFC 又∵G 为EF 的中点 ∴EG =GF ∴在△BEG 和△CFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=FG EG EFC CF BE 1∴△BEG ≌△CFG ∴BG =CG ……4分 （2）延长BG 交AC 于M∵∠BGC =90° BD ⊥AC ∴∠2=90°-∠GHB =90°-∠DHC =∠3 在△BGH 和CGM 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=︒=∠=∠3290CG BG CGM BGH∴△BGH ≌CGM ∴BH =CM GH =GM又∵EF ∥BC ∴∠4=∠GCB =45° ∴∠5=90°-∠4=45°=∠4 在△GMF 和△GHF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GF GH GM 45∴△GMF ≌△GHF ∴MF =HF∴BH=CM=MF+FC =FH+FC ……10分25.解：（1）∵抛物线32-+=bx ax y 过点（1，0），（4，-3） ∴⎩⎨⎧-+=--+=3416330b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a∴342-+-=x x y ……4分 （2）过M 作MN ⊥x 轴交AC 于点N设直线AC 为()0≠+=k b kx y ∵A （1，0） C （4，-3）在直线上∴⎩⎨⎧+=-+=b k bk 430 ∴⎩⎨⎧=-=11b k 1+-=x y AC∵M 在抛物线342-+-=x x y 上 N 在直线AC 上∴设M （m ，342-+-m m ）， N （m ，1+-m ）又∵M 在直线AC 的上方∴MN =N M y y -=()1342+---+-m m m =452-+-m m ∴MNC MNA MAC S S S ∆∆∆+==()A C x x MN -⋅⋅21 =()453212-+-⨯m m =82725232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--m ∴当25=m 时，827=最大S 此时M （25，43） ……8分 （3）1+-=x y AC 中，当0=x 时，1=y∴OD =OA =1 ∴∠ADO =45°当∠PAC =90°时：过1P 作F P 1⊥x 轴 ∠AF P 1=45°∴设1P （1+n ，n ）∴()()31412-+++-=n n n 解得01=n （舍）12=n ∴1P （2，1）当∠PCA =90°时：()82=-=C D y y DE ∴E （0，-7）设()0222≠+=k b x k y CE ∴⎩⎨⎧=-+=-222743b b k 解得⎩⎨⎧-==7122b k ∴7-=x y CE ∴⎩⎨⎧-+-=-=3472x x y x y∴41=x （舍） 12-=x ∴2P （-1，-8）∴1P （2，1），2P （-1，-8） ……12分26.解：（1）过C 作CI ⊥直线AB∵AC ∥EF ∴∠CAB =∠F在Rt △ACI 中 CAB ∠sin =F sin =AC CI =53 ∴61053=⨯=CI 在Rt △ACI 中 822=-=IC AC AI ∴BI =AI -7=1在Rt △BCI 中 3722=+=BI CI BC ……3分（2）()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-≤≤=44543516121522753435425854524255104254502562222t t t t t t t t t t t S ……8分 （3）过E 作EK ⊥AB如图1：当MA =MN 时 ∠1=∠2 又∵∠'F =∠1∴∠3=∠1=∠'F ∴ME MF ='在Rt △M EK '中，()2'224EK EM EM +-= ∴825=EM ……9分 如图2：当AM =AN 时 ∵∠EFK =∠'F∴∠1=∠2=∠3=∠EM F ' ∴E F M F ''==5145'''=-=-=M K M F M K∴Rt △M EK '中，2'2'2M K EK EM += ∴10=EM ……10分 如图3：当AM =AN 时 ∠1=∠2 ∵∠EFK =∠1+∠2=∠E F K ''=∠3+∠2∴∠3=∠2 5''==M F E F∴Rt △M EK '中 2'2'2E K M K ME += 103=EM ……11分如图4：当NM =NA 时 ∠1=∠2=∠EFK =∠3∴ME E F =' ∴M 与F 重合 ……12分∴825=EM ，10，103。
重庆市重庆一中2014年九年级数学上学期12月月考试题
某某市某某一中2014年九年级数学上学期12月月考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．的倒数是( )A． B． C． D．2．计算：的结果是（）A． B． C． D．3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A B CD4．下列说法正确的是（）A．若甲组数据的方差=0.31，乙组数据的方差=0.29，则甲组数据比乙组数据大B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比是奇数的可能性大C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D．一组数据，，，，，的极差是25．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．118° B．122° C．128° D．132°6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，PB=2，则⊙O的半径为（）A．3 B．8 C． 10 D． 57．下列事件中是必然事件的为（）A．有两边及一角对应相等的三角形全等 B．方程有两个不等实根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D．圆的切线垂直于过切点的半径8．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线.则下列结论中，正确的是（）A．B．C． D．9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4则tan∠DBE的值是（）A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是（）A B C D.11．如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线．在直线上取点，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交直线于点A2，继续操作：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交直线于点A3，过A3作轴的垂线交双曲线于点B3，…，这样依次得到双曲线上的点B1，B2，B3，…B n，…．记点B n的纵坐标为，则的值是（）A． B． C． D．12．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（）A．2 B．3 C． D． 4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在下列方框内．题号13 14 15 16 17 18答案13．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为亿元．14．分解因式．15．如图，在⊙O中，已知∠OAB=23°，则∠C的度数为度．16．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF = 4：25，则DE：EC = ．17．小丽自己动手做了一个质地均匀的正方体，该正方体六个面完全相同，分别标有整数0，1，2，3，4，5，且每个面和它所相对面的数字之和均相等，小丽向上抛该正方体，落地后正方体正面朝上数字作为a，它所对的面的数字作为b，则函数与x轴只有一个交点的概率为．18. 某区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。
重庆一中初2015级九年级(上)第一次月考数学试卷
重庆一中初2015级14—15学年度上期第一次定时作业数 学 试 卷 2014.9（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中对应位置上．1．实数- 21的绝对值是（ ） A .2 B .-2 C. -|21| D. 21 2. 计算32(3)x -的结果是（ ） A .53x - B.69x C.59x D.-69x3.使 有意义的a 的取值范围是( )A.1a >B.1a ≤C.1a <D.1a ≥ 4. 分式方程0113=-+--x x x x 的解为（ ） A.1=x B.1-=x C.3=x D.3-=x5．反比例函数xk y =的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A.1 B.4- C.0 D.36. 如图，Rt ABC △ 中，90ACB DE ∠=°，过点C ，且 DE AB ∥，若50ACD ∠=°，则B ∠的度数是（ ）A.50° B .40° C.30° D.25°7. 如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若菱形的面积为24, AC =8,则菱形的周长为（ ）A.20B.15C.10D.24O D CA B6题图 7题图5题图 1-a E D B C A8．反比例函数xk y 3-=的图象，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞3 B ．k ≥3 C ．k ＜3 D ．k ≤39. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n 的值为（ ）A . 6B ． 7C ． 8D ． 910．小李骑自行车沿直线旅行，先前进了1000米到公园钓鱼，一段时间后发现手机不见了，又原路返回800米捡到了手机，然后再朝着之前钓鱼的公园方向前进了1200米，则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是：（ ）11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ）A ．114 B. 104 C. 85 D. 7612. 如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数)0(11＜x x k y =和xk y 22=（0>x ）的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴且交y 轴于点C ， 且OA ⊥OB ，AOC S ∆=21，BOC S ∆=29，则线段AB 的长度为（ ） A. 33 B. 1033 C. 43 D. 4OAC B y x第12题图图2图1A (M )E D C B E D C B A (M )二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷中对应位置上．13．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 14．已知x =2是一元二次方程x 2＋mx ＋2=0的一个解，则m 的值是__________．15. 如图, □ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,点E 是CD 的中点，则DOE ∆ 与BCD ∆的面积比为__________.16. 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的点A 与M 重合,点D 在AC 上.已知AB =AC =232+,将△MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 _____.17. 从-1,0,1,2这四个数字中，随机抽取一个数，记为a .那么使关于x 的一次函数123,3y x y x a ==-+的图象与x 轴围成的三角形面积为112，且使关于x 的一元 二次方程21(1)202a x x +++=有两个实数根的概率为________. 18．如图，在正方形ABCD 中, E 为AD 中点，AH BE ⊥ 于点H ，连接CH 并延长交AD 于点F , CP CF ⊥交AD 的延长线于点P ,若EF =1，则DP 的长为_________.三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．19. 计算：3202015643)21()62()1(+---+----πP H F ED CB A O E DC B A20. 如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 为对角线BD 上的两点，且DF =BE ，连接AE ，CF ．求证：∠D AE =∠BCF ．四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：22816121(2)224x x x x x x x -+÷---+++，其中x 为不等式组⎩⎨⎧->-->-9)1(322x x x 的整数解.22. 服装厂准备生产某种样式的服装40000套,分黑色和彩色两种.(1) 若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的14，问最多生产多少套黑色服装. （2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化,人均生产套数将减少001.25a ()3020<<a ，要使生产总量增加0010，则工人需增加002.4a ，求a 的值.23. 重庆一中某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A(满分)、B （优秀）、C （良好）、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级；（2）将折线统计图在图中补充完整；（3）为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学课代表的概率．．．．．．．．．．．． A F D CB E24. 如图,ABC ∆中,AD 为BC 边中线，作CE AC C ⊥于,交AD 延长线于点E,过点B 作BF ∥CE 交AD 于点F.(1) 求证:DF DE =(2) 若AD=DE+2BD , ABC DCE BAC ∠=∠+∠,求证：○1AD BC ⊥ ○2(21)CE AB =-五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点B, 将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折，得到正方形MABC′、N A′BC ．设线段MC′、NA′分别与函数k y x=的图象交于点E 、F ，(1) 求k 的值及直线EF 的解析式。
重庆一中初2015级13-14学年(上)期末试题——数学
重庆一中初2015级13—14学年度上期期末考试数 学 试 题2014．1（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案填入下面的表格内.1. 4的算术平方根是（ B ）A ．－2B ． 2C ．±2D ．±4 2. 在平面直角坐标系中，点A （2，－3）在第( D )象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3x 的取值范围是（ B ） A ．x =1 B ．x ≥1 C ．x ＞1 D ．x ≤14.如图，已知AB ∥CD ，AB=AC ，∠ABC=68°，则∠ACD 的度数为（ C ） A.22o B. 32o C. 44o D.34o5. 如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交BC 于点D ，连接AD ．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ C ）A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm6. 已知△ABC 的各边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，则连结各边中点所得△DEF 的周长为（ D ） A ．2cm B ．7cmC ．5cmD ．6cm 7. 已知一个多边形的内角和是o 540，则这个多边形是( )A. 四边形B. 五边形 C . 六边形 D. 七边形 8. 对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（ ） A ．众数是4 B ．中位数是5 C ．极差是7 D ．平均数是5A BCDE（第5题）（第4题）B(第6题)9. 某地受灾后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．x 4y 15004x y 8000+=⎧⎨+=⎩B ．x 4y 15006x y 8000+=⎧⎨+=⎩C ．x y 15004x 6y 8000+=⎧⎨+=⎩D ．x y 15006x 4y 8000+=⎧⎨+=⎩10. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )A ．它的图象必经过点（﹣1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大11. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ）12. 如图，在□ABCD 中，90,2,3o ABC AB BC ∠===, 点E 在BC 边上，2EC BE =,点F 为CD 边的中点， 连接,BF DE ,过点A 作AM BF M ⊥于点，.A N D E N ⊥于点则:AM AN 的值为 ( )A ．2:3 B． CD．二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在下面表格内.13. 若函数2131m y x-=+是关于x 的一次函数，则m 的值为 .14. 在平面直角坐标系中，点P （－2，a ）与点Q （b ，3）关于y 轴对称，则a b +的值为 ；15.若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线的解析式为； 16. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），在x 轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有个．A ．．．B ．C ．D ．E F(第12题)17. 如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．破译“正做数学”的真实意思是 ；18.如图，△ABC 中，∠C=90o ，BC=2AC ，''A B C ∆≌ABC ∆,线段''A B 与BC 的交点M 为BC 的中点，则':'A M B M = .三．解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤. 19.计算：)()2201412133-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭20.解方程组：6328x y x y +=⎧⎨-=⎩A B C A ’B ’ M（第18题） （第17题）四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.21. 已知：如图， EC=AC ，∠BCE=∠DCA ，∠A=∠E ；求证：BC=DC ．22.如图，已知直线1:5l y x =-+，直线2:22l y x =+，两直线交于点A ，1l 交x 轴于C 点，2l 交y 轴于点B ，交x 轴于点D.（1）求出A 、B 、C 三点的坐标； （2）求ABC ∆的面积.B23.为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题： （1）此次共调查了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整；（3）根据调查情况探求，如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多．．只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定这四个课外活动小组至少．．共．需要．．准备多少名教师？24.如图，在□ABCD 中，延长CD 至点E ，使DE ＝CD ，连接BE 交AD 于点F ，交AC 于点G. （1）求证：AF ＝DF ；（2）若BC ＝2AB ，DE ＝1，∠ABC＝60°，求FG五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.25. 甲、乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离S （千米）与甲车出发时间t （小时）之间的函数关系图象，其中D 点表示甲车到达N 地，停止行驶. （1）A 、B 两地的距离 千米；甲车出发 小时后与乙车相遇；甲车的速度是 千米/时；乙车的速度是 千米/时； （2）求出a 的值；（3）甲车出发多长时间后两车相距330千米？26.如图，ABC ∆为直角三角形，90oACB ∠=,30oABC ∠=，AC =PMN ∆为等边三角形，4MN =，点M 、N 、B 、C 在同一直线上，将PMN ∆沿水平方向向右以每秒1个单位的速度移动，直至点M 与点C 重合时停止运动.设运动时间为t 秒，当0t =时，点B 与点N 重合.（1）求点P 与点A 重合时的t 值；（2）在运动过程中，设PMN ∆与ABC ∆重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式，并注明自变量t 的取值范围；（3）若点D 为AB 边中点，点E 为AC 边中点，在运动过程中，是否存在点M ，使得DEM ∆为等腰三角形？若存在，请求出对应的t 值；若不存在，请说明理由.命题：石含军审题：吴 献B(N)重庆一中初2015级13—14学年度上期期末考试数学试题参考答案一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案填入下面的表格内.二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在下面表格内.19.解：原式=13139-+++………………………….5分 =11…………………………………………..7分20.解: 6328x y x y +=⎧⎨-=⎩由①×2+②得:520x =4x =………………………..3分 将4x =代入①,得:2y =………………….6分∴原方程组的解为:42x y =⎧⎨=⎩………………..7分21.证明：∵∠BCE=∠DCA∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE即：∠BCA ＝∠DCE ………………………………………………3分 在△BCA 与△DCE 中，A E AC ECBCA DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BCA ≌△DCE （ASA ）……………………………………..8分 ∴BC=DC ………………………………………………………….10分①②22．解：（1）在直线：1:5l y x =-+中，令0y =，则：50x -+=，解得：5x =∴点C 坐标为：（5，0）………………………………………………….2分 在直线：2:22l y x =+中，令0x =， 则：y 2022=⨯+=∴点B 坐标为（0，2）……………………………………………………4分联立：522y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得：14x y =⎧⎨=⎩∴点A 坐标为（1，4）…………………………………（2）在直线：2:22l y x =+中，令0y =，则：220x +=，解得：1x =-∴直线2l 与x 轴的交点D 的坐标为（-1，0）…………∴CD=5(1)6C D x x -=--=112211=6462221266ABC ACD BCD A B S S S CD y CD y ∆∆∆=-=⋅⋅-⋅⋅⨯⨯-⨯⨯=-= ∴ABC ∆的面积为6…………………………………………10分23.解：（1）90÷45%=200．故此次共调查了200名同学；.................................................3分 （2）由200-20-30-90=60为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如下所示；……………………………………………………………5分（3）足球组：1000×45%÷20=22.5，至少需要准备23名教师；篮球组：1000×10%÷20=5，至少需要准备5名教师； 乒乓球组：30÷200×1000÷20=7.5，至少需要准备8名教师； 羽毛球组：60÷200×1000÷20=15人，至少需要准备15名教师．故这四个小组至少共需教师：23+5+8+15=51（名）…………………………….……..10分24.(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB//CD ，AB=CD∴∠ABF ＝∠E ………………………..1分 又∵CD=DE∴AB=DE ………………………………2分 在△ABF 与△DEF 中，ABF E AFB DFE AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEF （AAS ）...............................................4分 ∴AF=DF ……………………………………………………………………………….5分（2）解：过点A 作AN ⊥BG 于点M ，交BC 于点N. ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD=BC ，AD//BC ，∠BAD ＋∠ABC ＝180o 由（1）知：AF=DF 而：BC=2AB ∴AF=12AD=12BC=AB ∵∠ABC=60o∴∠BAF=180o -∠ABC=120o∴∠ABF ＝∠AFB=30o ，∠BAM ＝∠FAM=60o ∴∠ANB ＝∠ABC ＝∠BAM ＝60o∴△ABM 是等边三角形……………………………………………………………6分 ∵DE=1∴AB=AN=BN=1 ∴CN=AN=1又∠ANC=180o -∠ANB=120o∴∠NAC=∠NCA=300则：∠AFG ＝∠FAG=30o∴GA=GF ……………………………………………………………………………..7分令：FG=x ，则：MG=12AG=12x 又∵AF=AB=1，AM=12AN=12在Rt △AMF 中，由勾股定理得：AM 2+MF 2=AF 2即：22211122x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭………………………………………………………..9分解得：3x =∴线段FG的长为3. ……………………………………………………………..10分MN25.解: (1) 560 、 3 、 120 、 100 ；……………..4分 （2）相遇后甲车到达B 地的时间为： （3﹣1）×100÷120= （小时）所以，a=（120+100）×=（千米）……….8分（3）设直线BC 的解析式为S=k 1t+b 1（k 1≠0）， 将B （1，440），C （3，0）代入得，，解得，所以，S=﹣220t+660，当﹣220t+660=330时，解得t=1.5，………………………………………………….10分直线CD 的解析式为S=k 2t+b 2（k 2≠0）， 点D 的横坐标为+3=，将C （3，0），D （，）代入得，，解得，所以，S=220t ﹣660，当220t ﹣660=330时，解得t=4.5，…………………………………………………………..12分答：甲出发多长1.5小时或4.5小时后两车相距330千米． （3）解法二：设甲车出发x 小时后两车相距330千米当两车相遇前，得：120100-1330560x x ++=（） 解得： 1.5x =当两车相遇后，得：120100(1)560330x x +-=+ 解得： 4.5x =所以，甲车出发1.5小时或4.5小时后两车相距330千米。
重庆一中初2015级14—15学年度九年级上2014年9月月考数学试题
重庆一中初2015级14—15学年度上期开学暑假作业检查数 学 试 题2014．9（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．若分式11x x -+无意义，则x 的值是（ ） A ． 1=x B ．1-=x C ．0x = D ．1-≠x 2．不等式36x ->的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知34a b = ，则b a b -= ( ) A ． 43 B ． 14- C. 14 D ． 135． 将点P (3，－2)向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为（ ） A ．（－2，2) B ．(8，2) C ．(－2，－6) D ．(8，－6)6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是AB 边上的中线， 若AB =10，则CD 的长是（ ）A ． 6B ．5C ．4D ．37．一元二次方程(2)(2)x x x -=- 的解为( )A ．1x =B ． 122,0x x ==C ． 0x =D ．122,1x x == 8．如图，在□ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（ ）第6题图A ． 52B ．2C ．3D ．49．某人生产一种零件，计划在30天内完成. 若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x 个零件，列方程得( ) A ．3010256x x +=+ B ． 3010256x x -=+C ．3025106x x =++D ．301025106x x +=-+10．如图，菱形ABCD 中，M 、N 分别在AB ，CD 上，且AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC =28°，则∠OBC 的 度数为（ ） A ．28°B ．52°C ．62°D ．72°11．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形含有5个正方形，……，按此规律下去，则第⑤个图形含有正方形的个数为（ ）………A ．30B ．53C ．54D ．5512．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3， 则AB 的长为（ ） A ．6 B ．5C ．4D ．3二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填入对应的表格内. 题号 13 14 15 16 17 18 答案第10题图第12题图①③②第8题图13．因式分解 24a -= .14．如图，在△ABC 中，DE 是△ABC 的中位线，连接BE 、CD 相交于点O ，则:DOE BOC S S ∆∆= .15．菱形两条对角线长分别为10和6，则菱形的面积为 ．16．如图，已知函数2y x =与函数4y ax =+的图象交于点(,3)A k ，则不等式24x ax <+的解集是 .17. 已知关于x 的一元二次方程241)2x k x ＋(＋＋＝0的一个根是2， 那么k ＝ ,另一根是 ．18. 如图，在正方形ABCD 和正方形DEFG 中， 点G 在AD 上，连接AC ，BF 交于点H ，连 接DH ，若BC =4，DG =1，那么DH 的长是 ．三．解答题（本大题3个小题，19题12分，20，21题各6分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 19．解方程： (1) 2122x x x-=- (2) 22510x x --=20. 解不等式组： 3(21)42132 1.2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，第16题图第14题图ADF EHG 第18题图21．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，点F是AB上一点，EF=CE且EF⊥CE，求证：AE =AB．四．解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.22．先化简，再求值：221025161(3)335x xxx x x x-+÷-+++++，其中x满足221050x x+-=.23．重庆永辉超市在云南购进某种新品种山核桃，第一次用了8000元购买，由于销量很好，于是第二次用了24000元购买，但是这次的进价比第一次提高了20%，所购数量是第一次购进数量的2倍还多200千克．（1）第一次所购该山核桃的进货价是每千克多少元？（2）超市在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的山核桃在销售过程中，消费者挑选后，剩余50千克时，有空壳出现，所以这50千克打八折销售；第二次购进的山核桃也同样出现这种情况，所以在最后剩余100千克时打九折销售，若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元，则该山核桃每千克售价至少为多少元？24．如图，正方形ABCD 中，点E 是BA 延长线上一点，连接DE ，点F 在DE 上且DF=DC ，DG ⊥CF 于G ，DH 平分∠ADE 交CF 于点H ，连接BH . （1）若DG =2，求DH 的长； （2）求证：BH+DHCH .五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.25. 某超市今年6月份从台湾购进了一批高档热带水果，预计在6月份（30天）进行试销，购进价格为20第24题图GHFACBDE元/千克．销售结束后，发现销售量y （千克）与销售时间x （天）（其中x 满足130x ≤≤，且x 为整数）满足一次函数关系，已知第一天销售量为78千克，后面每增加1天，销售量就减少2千克. 已知前20天每天销售价格1p （元）与销售时间x （天）满足10.530p x =+（120x ≤≤，且x 为整数），后10天每天销售价格2p （元）与销售时间x （天）满足220p x =+（2130x ≤≤，且x 为整数），设前20天每天的利润为1w （元），后10天每天的利润为2w （元）． （1）分别求出y 与x ，1w 与x ，2w 与x 的函数关系式； （2）该超市在6月份第几天获得利润达到900元？（3）7月份来临，该热带水果大量上市. 受此影响，进价比6月份的进价每千克减少25%. 但该超市加强宣传力度，结果7月份第一天销售量比6月份最后一天的销售量增加了m %，但价格比6月份最后一天的销售价格减少0.4m %．结果7月份第一天的利润达到726元，求m 的值（其中150m <<）．26. 如图1，矩形ABCD 中，AB =6，BD =10. Rt △EFG 的直角边GE 在CB 的延长线上，E 点与矩形的B 点重合，∠FGE=90°，已知GE+AB=BC ，FG=2GE . 将矩形ABCD 固定，把Rt △EFG 沿着射线BC 方向按每秒1个单位运动，直到点G 到达点C 停止运动．设Rt △EFG 的运动时间为t 秒（0t >）． （1）求出线段FG 的长，并求出当点F 恰好经过BD 时，运动时间t 的值；（2）在整个运动过程中，设Rt △EFG 与△BCD 的重合部分面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；（3）如图2，当点F 恰好经过BD 时，将△BFG 绕点F 逆时针旋转︒α (1800<<α)，记旋转中的△BFG为△B FG ''，在旋转过程中，设直线B G ''与直线BC 交于N ，与直线BD 交于点M ，是否存在这样的M 、N 两点，使△BMN 为等腰三角形？若存在，求出此时FM 的值；若不存在，请说明理由．第26题图1 第26题图2备用图重庆一中初2015级14—15学年度上期开学暑假作业检查数学答案2014.9一、选择题（每小题4分，共48分）答案BDCCABDCACDA二、填空题（每小题4分，共24分） 题号 1314 15 161718答案(2)(2)a a +-1: 43032x <110,4-34219. （1）解：方程两边同乘以(2)x x -，得222(2)(2)x x x x --=- ……………… 3分∴32x =- ……………… 4分∴23x =-. ……………… 5分 经检验23x =-是原方程的根.∴原方程的根为23x =-. ……………… 6分（2）解：∵2=a ，5b =-，1-=c∴242542(1)33b ac -=-⨯⨯-= ……………… 2分∴533x ±=……………… 5分 ∴15334x +=，25334x -=. ……………… 6分 20. 解：解不等式①得： 54x ≥-……………… 2分 解不等式②得： 3x < ……………… 4分∴原不等式组的解集为：534x -≤<………………6分 21．解：∵ 在矩形ABCD 中 ∴ ∠A=∠D=90° ∴∠AEF+∠AFE=90°∵EF ⊥CE ． ∴∠FEC =90°． ∴∠AEF +∠DEC =90°．∴∠AFE =∠DEC ．……………… 2分 在Rt △AEF 与Rt △DCE 中，∵90A D AFE DEC EF EC ∠∠︒∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝＝ ∴Rt △AEF ≌Rt △DCE （AAS ）．………………4分 ∴AE =CD ． ……………… 5分 ∵在矩形ABCD 中，AB =CD∴AE =AB ． ……………… 6分22. 解：原式=22(5)1691(3)35x x x x x x --+÷++++ ······················································ 3分=2(5)31(3)(5)(5)5x x x x x x x -+⋅+++-+ ···················································· 4分=51(5)5x x x x -+++ ········································································· 5分=5(5)x x +=255x x+． ················································································ 6分∵221050x x +-= ∴2552x x +=． ·········································································· 8分 ∴原式=2． ··················································································· 10分23.解：（1）设第一次所购该山核桃的进货价是每千克x 元，根据题意得8000240002200(120%)x x ⋅+=+ ………………3分 解得20x =．经检验20x =是原方程的根∴第一次所购该山核桃的进货价是每千克20元； ·································· 5分 （2）由（1）知，第一次所购该山核桃数量为8000÷20=400(千克)第二次所购该山核桃数量为400×2+200=1000(千克) 设该山核桃每千克售价为y 元，根据题意得(40050)500.8(1000100)1000.98000240009400y y y y -+⨯+-+⨯--≥·································································································· 8分∴30y ≥． ··················································································· 9分 ∴该山核桃每千克售价至少为30元． ················································ 10分24. （1）解：∵DG ⊥CF 且DF ＝CD∴∠FDG =21∠FDC ∵DH 平分∠ADE∴∠FDH =21∠ADF ∴∠HDG =∠FDG -∠FDH=21∠FDC -21∠ADF =21（∠FDC-∠ADF ） =21∠ADC =45° ∴△DGH 为等腰直角三角形 ∵DG =2，∴DH ＝22 …………………………5分（2）证明：过点C 作CM ⊥CH , 交HD 延长线于点M ∵∠1+∠DCH =∠2+∠DCH =900 ∴∠1=∠2又△DGH 为等腰直角三角形 ∴△MCH 为等腰直角三角形∴MC=HC∵四边形ABCD 为正方形∴CD ＝CB∴△MCD ≌△HCB∴DM ＝BH∵△MCH 为等腰直角三角形 ∴DM+DH =2CH∴BH+DH =2CH . ……………………………………10分25. （1）280y x =-+ ……………………………………1分11(20)w p y =-2(0.53020)(280)20800x x x x =+--+=-++ ……………………………………3分22(20)w p y =-2(2020)(280)280x x x x=+--+=-+ ……………………………………5分（2）当120x ≤≤时，由220800900x x -++=得2201000x x -+=∴1210x x ==∵11020≤≤ ∴10x =. ………………………………7分 当2130x ≤≤时，由2280900x x -+=得2404500x x -+=∵240414500-⨯⨯< ∴方程无实数根∴在．6．月份内．．．该超市第10天获得利润达到900元. …………………………8分 （3）6月份最后一天的销售量为：2308020-⨯+=（千克）6月份最后一天的销售价格为：302050+=（元）[50(1－0.4m %)－20×（1－25%）] ×20(1+m %)=726 ………………10分 设m %=t ，则2200150130t t -+= ∴(101)(2013)0t t --= ∴1110t =，21320t = ∴110m = ，265m = ∵150m <<∴10m = ……………………………………12分26.（1）在矩形ABCD 中，AB =6，BD =10∴由勾股定理得：BC=8∵在Rt△EFG中，GE+AB=BC，FG=2GE.∴FG=4 ……………………1分当点F恰好经过BD时∵∠FGE=90°，∠C=90°∴FG∥DC∴△BFG∽△BCD∴FG BGDC BC=∴BG=163∴BE=223∴当点F恰好经过BD时，t =223. …………3分（2）2223(02)1193322(2)88223224(8)31660(810)t tt t tStt t t⎧<≤⎪⎪⎪-+-<≤⎪=⎨⎪<≤⎪⎪⎪-+-<≤⎩…………8分（3）由第（1）问知，BG=163，∴BF=203当BM=BN时，如图1，∴∠M=∠BNM∵∠FBG=∠M +∠BNM =2∠M∠FB´G´=∠FBG∠FBG=∠M+∠M FB´∴∠M=∠M FB´∴B´M= B´F=203∴M G´=203+163=12∴MF=……………………………………9分如图2：∴∠M=∠BNMCG EACDBFGMB'NG'图1∵∠FB´G´=∠FBG∴∠M=∠M FB´=∠BNM∴B´M= B´F=20 3∴B´M= B´F=20 3∴M G´=203－163=43在Rt△G´FM中，由勾股定理得：MF==……………………………………10分当NM=NB时，如图3，∴∠M=∠NBM∵∠FB´G´=∠FBG∴∠M=∠FB´G´∴FM=FB´=20 3………………………11分当MN=MB时，如图4，∴∠N=∠NBM∵∠FB´G´=∠FBG∴∠N=∠FB´G´∴FB´∥BN图2ACDBFGMB'NG'图3ACDBFGMB'NG'∴B ´M =FM∴设B ´M = FM =x222164()3x x =+-，∴256x =∴ FM =256……………………………………12分综上所述，当FM =、203、256时，△BMN 为等腰三角形.图4。
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重庆一中初2015级13—14学年度上期半期考试数学试题2013．11（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人。
只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远。
一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内. 1．2的算术平方根是（）A.B. C. D．2.下列数据不能确定物体位置的是( )A.C区3号B.沙南街2号C.东经108度、北纬30度D.北偏西60度3.下列等式正确的是（）A．B．C．D．4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A．1，1，2B．2，3，4 C．2，3，5D．3，4，55.下列各点在函数的图象上的是（）A．（2，-1）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，1）6.若点A（,）在第一象限，则点B（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.若函数是一次函数，则（）A．B．C．D．8.若方程组无解，则直线与（）A．相交B．平行C．重合D．无法判断9．如图，已知AB：BC：CD：DA=，且∠ABC=90°，则的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．135°10. 已知函数（）的图象如下左图，则（）的图象可能是（）11.A(，)、B（，）是一次函数(>0)图象上不同的两点，若t=则（）A.B.C. D.12.如图，在长方形纸片ABCD中，已知BC=8，折叠纸片使CD边与对角线AC重合，点D落在F处，折痕为CE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．5C．4 D．6（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案题号10 11 12 13 14 15 16 17 18答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13.函数中自变量取值范围为_____________.14.直线与直线在同一个坐标系中的图象如下图所示，则方程组的解为____________.15.如图：一只蚂蚁沿底面是正方形的长方体盒子的表面从顶点A爬到顶点B,则蚂蚁爬行的最短路程是___________.=_____________.16.直线如图所示，化简15题图 16题图17.直线与轴和轴的交点分别为A和B，则线段AB上(包括端点A和B)横坐标和纵坐标都是整数的点有____________个.18.如图，在直角坐标系中，已知点 (1，)， (3，0).连接，得记为，将绕点旋转180°得，(的对应点为)记为，将绕点旋转得记为，如此进行下去，直至得，已知点在和的边上运动，当=时_________________.三、解答题：（本大题3个小题，19、20每小题7分，21题10分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上．（1）作出△ABC关于轴对称的△.(2) 写出、、三点的坐标.21.先阅读，然后解方程组：解方程组时，可由①得=2，然后将代入得，求得从而进一步求得.这种解法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解方程组.四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22. 先化简，再求值：其中,的值满足:．23. 一次函数()的图象与正比例函数()的图象交于点A（2，4），与轴交于点B（0，2）．（1）求一次函数及正比例函数的的表达式．（2）将正比例函数的图象向下平移2个单位与直线AB交于点D，求点D到轴的距离.24.如图(1)，在中，∠ACB=90°，AC=BC.延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中=90°，连接BE.(1)求证：AD=BE.(2)在图（1）中以AD为直角边作等腰直角三角形ADF，如图（2）所示，其中，连接CF，若BE=，AC＝3，求CF的长.图(1) 图(2)五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点B, 直线∥轴且在一象限交AB于E，F为上一点,连接AF、BF,线段BF所在的直线为.(1)若直线经过点（0，2）求E、F两点的坐标.(2)若的面积是四边形AOBF面积的，求E、F两点的坐标.26.如图1，已知中，AB=,AC=13，BC=20.(1) 作于H，求AH.(2) 一动点Q在顶点C处,又一动点P在边BC上如图2所示的点D处(CD<BD)，，P、Q同时出发向点B运动，动点Q的速度为每秒3个单位，动点P的速度为每秒1个单位，动点Q运动5秒就停止运动，而点P到达B时才停止运动.设点P运动的时间为t(秒)，在点P运动过程中，记面积为S，直接写出S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.（3）为直线BC上一点，且到直线AB的距离等于线段AB的长，求的长.命题：唐小瑜审题：江娜重庆一中初2015级13—14学年度上期半期考试数学答案2013．11（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 A D C D C C D B D题号10 11 12 13 14 15 16 17 18答案 C C D 5 b-2a 5三、解答题：（本大题3个小题，19、20每小题7分，21题10分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：解：原式20.解：（1）如图…………4分（2）（0，4）…………5分（2，2）………….6分（1，1）…………7分21.解：由①得：4x+3y=2 ③……3分将③代入②中，得……5分将代入③中，得……7分∴原方程组的解为……10分四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22. 解：原式===……4分∵∴,……8分当,时原式=3-1=2 ……10分23.解：（1）将A（2，4）代入y=mx中，4=2m,m=2∴正比例函数为：y=2x ……2分∵y=kx+b与y轴交于B（0，2）∴b=2∴一次函数为：y=kx+2将A(2,4)代入其中，4=2k+2,k=1∴一次函数为：y=x+2 ……4分（2）将正比例函数y=2x向下平移两个单位得：y=2x-2 ……5分联系：……8分∴D（4，6）……9分∴点D到x轴的距离为6 ……10分24. (1)证明：∵∴……1分∴在∵∴……3分∴AD=BE ……4分（2）过F作FH⊥AC交CA的延长线于H ……5分∵是等腰Rt，∠DAF=900∴AD=AF=BE=∵BC=AC，∠ACB=900∴∠BAC=450∠FAH=1800-900-450=450∴AHF为等腰直角三角形……6分AH=FH在Rt AFH中，由勾股定理得：AH2+FH2=AF2即2AH2=） AH=6（舍负）∴AH=FH=6 ……7分CH=AC+AH=3+6=9 ……8分在Rt CFH中，由勾股定理得：CH2+FH2=CF2……10分五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.解：（1）∵轴过点（0，2）∴E、F两点纵坐标都为2在中，令y=2得……2分在y=-x+6中，令y=2得x=4,F(4,2) ……4分（2）法一：在中，令x=0,得y=6,令y=0,得x=5∴A(5,0) B(0,6)OA=5 OB=6 ……6分……7分∵∴……8分设∵∴……9分……10分∴，解得：∴……12分法二：延长BF交x轴于M ……5分在y=-x+6中，令y=0，得x=6∴M(6,0) AM=1 ……6分……8分∵F在第一象限∴∴……10分故……12分26（1）作AH⊥BC于H ……1分设BH=x，则CH=20-x……2分解得x=8 ……3分∴……4分（2）（3）在CB的延长线上找一点M，作MN⊥AB交AB的延长线于N 由题：作NE⊥BM于E∵∠1+∠3=∠3+4=900∴∠2=∠4= 1∵AH⊥BC，NE⊥BM∴∠MEN=∠AHB=900在△MEN与△AHB中∵∴△MEN≌△AHB（AAS）∴ME=AH=5EN=BH=8设BE为yy=12.8BM=5+12.8=17.8CM=20+17.8=37.8 ……10分当点M在线段BC上时同理可得：CM=20-17.8=2.2 ……12分∴CM的值为37.8或2.2。
重庆一中九年级上半期考试数学试卷含详细答案
重庆一中九年级（上）半期考试数学试卷一、单选题（共13小题）1．下列实数中是无理数的是（）A．0.7B．C．D．-82．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．3．下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．4．不等式组的解集是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，易采取普查方式调查6．如图，AB//CD，CE平分∠BCD，∠B=36º，则∠DCE等于（）A．18ºB．36ºC．45ºD．54º7．函数的自变量x的取值范围为（）A．B．C．D．8．如果∠α是锐角，且，那么cosα的值是（）A．B．C．D．9．下列图形都是同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，...，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51B．70C．76D．8110．已知二次函数的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论正确的是（）A．B．C．D．11．如图，小黄站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于崖边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30º，若小黄的眼睛与地面的距离DG是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度为，坡长AB=10.5米，则此时小船C 到岸边的距离CA的长为（参考数据：）（）A．11B．8.5C．7.2D．1012．若关于x的分式方程有正整数解，关于x的不等式组有解，则a的值可以是（）A．-2B．0C．1D．213．神州十一号飞行任务是我国第6次载人飞行任务，也是中国持续时间最长的乙车载人飞行任务，10月19日，神州十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，神州十一号和天宫二号对接是的轨道高度是393000米，将数393000用科学记数法表示为。
【解析版】重庆一中2014-2015年九年级数学第二次月考试题
A． 18 B． 19 C． 20 D． 21
10．小明周六参加绘画兴趣班，从家去公交车站，先加速行驶一段时间后匀 速行驶，过了一段时间到达公交车站，等待一段时间后上了公交车，公交车一开始先加 速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情 况的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，连接 BD 交 AF 于 H，AD=10 ，且 tan∠EFC= ，那么 AH 的长为（ ）
A．
B． 5 C． 10 D． 5
重庆一中 学期九年级数学第二次月考
一、选择题：（本大题共 12 个4 分，共 48 分）每个小题都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案在答题卡中对应位置涂 黑． 1．|▱ 2|的相反数是（ ）
A．
B． ▱ 2 C． D． 2
2．下列运算正确的是（ ） A． （a+b）2=a2+b2 B． （▱ a）2a3=a6 C． （▱ x）2÷x=▱ x D． （▱ 2x2）3=▱ 8x6
7．如图，▱ ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的 长是（ ）
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11
8．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则
∠PCA=（ ） A． 30° B． 45° C． 60° D． 67.5°
重庆一中初2015级13—14学年度下期半期考试数学试题(含详细答案)
重庆一中初2015级13—14学年度下期半期考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.下列关系中，属于不等式的是（）A．xyyx+=+B．ox≤C．1--x D．352. 由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．若分式163+-xx的值为0，则（）A．2-=x B．21-=x C．21=x D．2=x4.若多项式42++mxx能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A.4B.4- C.2± D.4±5. 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）A．⎩⎨⎧≤≥12x－xB．⎩⎨⎧≥<12－xx C．⎩⎨⎧<>12－xx D．⎩⎨⎧≤>12－xx6. 下列分式是最简分式的为（）A．12+xxB．x24C．112--xxD．xx--117. 方程1123+=+xx的解为（）A．54=x B．21-=x C．2-=x D．无解8. 如图，在菱形ABCD中，已知AB=5，AC=8，那么菱形的面积为（）A． 20 B． 24A． 40 B． 489.如图，直线443y x=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90︒后得到△''AO B，则点'B的坐标是（）第5题图第2题图A ． （3，4）B ． （4，5）A ． 1-B ． 0 C.1 D ． 1±11.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 ( ) 根钢管．A ．119B ．94C ．83D ．102 （第12小题）12.如图,在△ABC 中,AB =AC ,M 、N 分别是AB 、AC 的中点,D 、E 为BC 上的点，连接DN 和EM ，若AB =13， BC =10，DE =5，则图中阴影部分的面积为( )A ．40B ．35C ．30D ．25二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.因式分解：y y x 92-=_______________. 14.不等式－032>-x 的解集是_______________.15.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的 坐标是 ．16.已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ,则根据图象可知,D C B E18. 甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发,沿同方向同速行驶,每车最多只能带18桶汽油,途中不能用别的汽油,每桶汽油可使一辆车行驶50千米,两车都必须按原路返回原地，两车相互可以借对方的汽油,为了使得甲车尽可能地远离出发点，乙车将尽可能的帮助甲车，那么甲车最远可以行驶 千米.三．解答题（本大题3个小题，19题10分，20,21题各7分，共24分）19．(1) 解分式方程423-x -2-x x =21 （2）解不等式组3(1)321132x x x x +≥-⎧⎪⎨+-->⎪⎩①②21. 如图，在8⨯8正方形网格中作图： （1）将△ABC 向下平移4个单位，得到△111C B A ，（2）把△111C B A 绕1C 点逆时针旋转90°，得到△122C B A ．20. 如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且BE =DF ，求证：AE =AF（第17题图）。
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重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.的值为（）A .B.C.1 D.2.下列立体图形中，主视图是三角形的立体图形是（）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.下列四种调查中，适合普查的是（）A．登飞机前，对旅客进行安全检查B．估计某水库中每条鱼的平均质量C．了解重庆市九年级学生的视力状况D．了解中小学生的主要娱乐方式5.若有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若，则为（）A.3B.4C.8D.97.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，），则等于（）A.3B.4C.-3D.-48.已知点（-2，），（-1，），（3，）在函数的图象上，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.9.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：6题图12题图14题图从上表可知，下列说法错误的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线与轴有两个交点C.抛物线的对称轴是直线D.函数的最小值为10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要的石子数量为（）A.130B.140C.150D.16011.已知一次函数的图象如下左图所示，则二次函数的图象大致是（）.A. B. C. D.12.如图，A，B是反比例函数图象上两点，AC⊥轴于C，BD⊥轴于D，AC=BD=OC，，则值为（）A.8B.10C.12D.16.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）题号13 14 15 16 17 18答案13.方程组的解是 .14.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6，则OD= .15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高米.…-102……-1…16.二次函数的图象如图所示，则下列结论： ①②③④当时，.正确的是 .17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的反比例函数的图象在二，四象限，且使不等式组无解的概率为 .18.如图，等腰Rt △ABC 中，O 为斜边AC 的中点，∠CAB 的平分线 分别交BO ，BC 于点E ，F ，BP ⊥AF 于H ，PC ⊥BC ，AE =1， PG = .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，，D 是边AB 上一点，∠BDC =45°，AD =4， 求BC 的长．20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A （2，1）. （1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与轴两交点分别为B ，C ，求线段BC 的长度．18题图16题图 19题图20题图四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：，其中满足分式方程.22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球，三项体育测试，按A(及格)，B（良好），C（优秀），D（满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：35％22题图（1）本次共调查了名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价（元）为多少时，该文具每天的销售利润（元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价%，则可多售出%件文具，结果当天销售额为5250元，求的值．24.如图，在△ABC中，AB=AC，EF为△ABC的中位线，点G为EF的中点，连接BG，CG.（1）求证：BG=CG；（2）当∠BGC=90°时，过点B作BD⊥AC，交GC于H，连接HF，求证：BH=FH+CF.24题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，过点A的直线与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，-3）.（1）求抛物线解析式；（2）点M是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC的上方，试求△ACM的最大面积以及此时点M的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使得△PAC是以AC为直角边的直角三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.25题图26.如图，Rt△EFG中，∠E=90°，EG=，，□ABCD中，AB=7，AC=10，H为AB边上一点，AH=5，AC∥EF，斜边FG与边AB在同一直线上，Rt△EFG从图①（点G与点A重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB方向匀速移动，当F与H重合时，停止运动.（1）求BC的长；（2）设△EFG在运动中与△ACH重叠的部分面积为S，请直接写出S与运动时间（秒）之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）如图②，当E在AC上时，将△FGE绕点E顺时针旋转（），记旋转中的△FGE为△，在旋转过程中，设直线与直线AC交于M，与直线AB交于点N，是否存在这样的M、N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时EM的值；若不存在，请说明理由．图①26题图图②重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学答案2014.11一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C C A A C D B B D B B B 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）题号13 14 15 16 17 18 答案 3 10 ②三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19.解：∵∠ABC=90°∠BDC=45°∴BD=BC又∵在Rt△ABC中∴∴BC=4 ……7分20.解：（1）设抛物线解析式为（）∵（2，1）在抛物线上∴∴∴……3分（2）∴……7分四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.解：原式===……5分……7分经检验，为原分式方程的根……8分∴原式=……10分22.解：（1）20 右图……2分（2）440人……4分（3）总共有6种等可能的结果，满足条件的有2种，∴……10分23.解：（1）销售量=∴当时，……5分（2）原来销售量35（1-%）150（1+2%）=5250设%=∴∴∵要降价销售∴∴……10分24.证明：（1）∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵EF为中位线∴BE=AB=CF EF∥BC一二女男1男2女（女，男1）（女，男2）男1（男1，女）（男1，男2）男2（男2，女）（男2，男1）∴∠1+∠ABC=∠EFC+∠ACB=180°∴∠1=∠EFC又∵G为EF的中点∴EG=GF∴在△BEG和△CFG中∴△BEG≌△CFG∴BG=CG ……4分（2）延长BG交AC于M∵∠BGC=90°BD⊥AC ∴∠2=90°-∠GHB=90°-∠DHC=∠3在△BGH和CGM中∴△BGH≌CGM∴BH=CM GH=GM又∵EF∥BC∴∠4=∠GCB=45°∴∠5=90°-∠4=45°=∠4在△GMF和△GHF中∴△GMF≌△GHF∴MF=HF∴BH=CM=MF+FC=FH+FC ……10分25.解：（1）∵抛物线过点（1，0），（4，-3）∴解得：∴……4分（2）过M作MN⊥轴交AC于点N设直线AC为∵A（1，0）C（4，-3）在直线上∴∴∵M在抛物线上N在直线AC上∴设M（，），N（，）又∵M在直线AC的上方∴MN===∴===∴当时，此时M（，）……8分（3）中，当时，∴OD=OA=1∴∠ADO=45°当∠PAC=90°时：过作⊥轴∠=45°∴设（，）∴解得（舍）∴（2，1）当∠PCA=90°时：∴E（0，-7）设∴解得∴∴∴（舍）∴（-1，-8）∴（2，1），（-1，-8）……12分26.解：（1）过C作CI⊥直线AB∵AC∥EF∴∠CAB=∠F在Rt△ACI中===∴在Rt△ACI中∴BI=AI-7=1在Rt△BCI中……3分（2）……8分（3）过E作EK⊥AB如图1：当MA=MN时∠1=∠2又∵∠=∠1∴∠3=∠1=∠∴在Rt△中，∴……9分如图2：当AM=AN时∵∠=∠∴∠1=∠2=∠3=∠∴=5∴Rt△中，∴……10分如图3：当AM=AN时∠1=∠2∵∠=∠1+∠2=∠=∠3+∠2∴∠3=∠2∴Rt△中……11分如图4：当NM=NA时∠1=∠2=∠=∠3∴∴M与F重合……12分∴，，。