学年福建省福州市高一上期末数学试卷解析版

学年福建省福州市高一上期末数学试卷解析版 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

2017-2018学年福建省高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共分）

1.设M={3，a}，N={1，2}，M∩N={2}，M∪N=（）

A. {1,2}

B. {1,3}

C. {1,2，3}

D. {1,2，3，a}

2.经过点P（-2，m）和Q（m，4）两点的直线与直线l：x-2y-1=0

平行，则实数m的值是（）

A. 2

B. 10

C. 0

D. −8

3.同学们，当你任意摆放手中笔的时候，那么桌面所在的平面一定

存在直线与笔所在的直线（）

A. 平行

B. 相交

C. 异面

D. 垂直

4.直线l1与直线l2：x-2y+1=0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则直线

l1在y轴上的截距是（）

A. 2

B. −2

C. 1

D. −1

5.设m，n为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是

（）

A. a⊥a，a//a?a⊥a

B. a⊥a，a⊥a?a//a

C. a//a，a//a?a//a

D. a//a，a⊥a?a⊥a

6.已知直线l：x+y-m=0与圆C：（x-1）2+（y+1）2=4交于A，B两

点，若△ABC为直角三角形，则m=（）

A. 2

B. ±2

C. 2√2

D. ±2√2

)，b=f 7.已知奇函数f（x）在R上是减函数，若a=−a(aaa21

5（log26），c=f（），则a，b，c的大小关系为（）

A. a

B. a

C. a

D. a

a

8.已知直线l的方程为：（m+2）x+3y+2m+1=0，圆C：x2+y2=6，则直

线l与圆C的位置关系一定是（）

A. 相离

B. 相切

C. 相交

D. 不确定

9.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三

视图，则该几何体的体积是（）

A. 6a

B. 7a

C. 12a

D. 14a

10.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC

是等边三角形，AA1⊥底面ABC，且

AB=2，AA1=1，则直线BC1与平面ABB1A1所成角的正弦值为（）

A. √15

5

B. √10

5

C. 2√5

5

D. √5

5

11.已知函数f（x）=log a（2x+b-1）（a＞0，

a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是

（）

A. 0

B. 0

C. 0

D. 0

12.已知圆C：（x-3）2+（y+2）2=9，点A（-2，0），B（0，2），设

点P是圆C上一个动点，定义：一个动点到两个定点的距离的平方和叫做“离差平方和”，记作D2，令D2=|PA|2+|PB|2，则D2的最小值为（）

A. 6

B. 8

C. 12

D. 16

二、填空题（本大题共4小题，共分）

13. 已知函数f （x ）={3a ,a ≤0aaa ,a >0，则f [f （1

a

）]的值是______． 14. 在如图所示的长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，已知B 1（1，0，3），D （0，2，0），则点C 1的坐标为______．

15. 长度为4的线段AB 的两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，

则线段AB 的中点的轨迹方程为______．

16. 一个半径为2的实心木球加工（进行切割）成一个圆柱，那么加

工后的圆柱侧面积的最大值为______．

三、解答题（本大题共6小题，共分）

17. 如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，已知CC 1⊥底

面ABC ，AC ⊥BC ，四边形BB 1C 1C 为正方形．

18. （1）求异面直线AA 1与BC 1所成角的大小；

19. （2）求证：BC 1⊥平面AB 1C ．

20.

21.

22.

23.

24.

25.如图所示，已知△ABC是以AB为底边的等

腰三角形，点A（1，4），B（3，2），点

C在直线：x-2y+6=0上．

26.（1）求AB边上的高CE所在直线的方程；

27.（2）设直线与轴交于点D，求△ACD的面积．

28.

29.

30.

31.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面

PAD⊥底面ABCD，侧棱aa=aa=

√2，底面ABCD为直角梯形，其中

BC∥AD，AB⊥AD，AD=2BC=2．

32.（1）在线段AD上是否存在点O使得CD∥平面POB并说明理由．

33.（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

34.

35.

36.

37.

38.已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x≥0时，a(a)=

2a+a

2a ，a(1)=5

2

．