最新1.3 三角形的垂直平分线及尺规作图(2)

3．以D为圆心，h长为半径作 弧交MN于A点；
4．连接AB、AC ∴△ABC就是所求作的三角形
2.如图，在锐角三角形ABC中,∠A=50°，
AC、BC的垂直平分线交于点O，
则∠1____∠2，∠3____∠4，∠5___∠6，
∠2+∠3=_____度，
∠1+∠4=_____度，
∠5+∠6=_____度，
5. 如图，在一条笔直的公路的同一侧有两个 工厂，现想在公路上建一个中转站，要使 它到两个工厂的距离相等，那么中转站应 设在何处？
答：AB的垂直平分线和公路的交 点，即为所求，也就是中转 站应设在该处.
6. 利用尺规作图将线段AB分为4等份(不要 求写出作法).
∠BOC=_______度.
O
E
F
3.如图，在△ABC中，DE、FG分别 是边AB、AC的垂直平分线，则 ∠B__∠1,∠C __ ∠2,若∠BAC=126°， 则∠EAG=__________度.
4.已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是 △ABC内一点，且OB=OC， 求证：AO⊥B C.
1．分别作出直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形三边的垂直平分线，说明交 点分别在什么位置.
锐角三角形三边的垂直平分线交点 在三角形内；直角三角形三边的垂 直平分线交点在斜边上；钝角三角 形三边的垂直平分线交点在三角形 外．
探究点二：运用圆规和直尺作出线段 AB的垂直平分线.
分析 因为两点确定一条直线，要作出线段AB 的垂直平分线，只要找出线段AB的垂直 平分线上任意的两点，然后连线即可. 根 据“到线段两端距离相等的点在线段的 垂直平分线上”这一性质，可得如下作 法.
1.3 三角形的垂直平分线及尺规 作图(2)
探究点一：三角形三边垂直平分线的性质
利用尺规作三角形三条边的垂直平分 线，然后说说你发现了什么?
发现：三角形三边的垂直平分线交 于一点．
三角形三边的垂直平分线的性质定理
定理：三角形三边的垂直平分线相交 于一点，并且这一点到三个顶 点的距离相等。
A
O
B
C
作法： （1）分半别径以作点弧A，和两B弧为相圆交心于，点以C大和于D12；A B 的长为 （2Baidu Nhomakorabea作直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
E
1．.已知底边及底边上的高，求作等腰三角形 已知：线段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，
高AD=h 作法：1．作BC=a；
2．作线段BC的垂直平分线 MN交BC于D点；