分数加减法整理与复习
分数加减法(二)整理复习
《分数加减法（二）》整理复习教学设计一、出示目标，默读理解1.通过“切块拼接”专家组合作学习和组际评价合作学习，熟练掌握异分母分数加减法的相关知识。
在合作中熟练运用“迎候、积极倾听、表达感谢、提问、给予反馈”等合作技能。
2.通过“小组成绩分享法”和“组际批阅法”合作学习，进一步理解、巩固异分母分数加减法的相关知识，体会学数学、用数学的乐趣。
在合作中熟练运用“公开发表观点、应答、赞美”等合作技能。
师：先请看这节课的学习目标，请默读二、教学重难点：教学重点：异分母分数的加减法。
教学难点：通分。
三、用具准备：自主学习任务单、教学课件四、回顾整理，建构网络师：先来个抢答吧，咱们刚刚探究完的《分数加减法（二）》都有哪些知识点呢？生抢答：异分母分数的大小比较及通分；异分母分数加减法；异分母分数连加、连减、加减混合运算。
五、问题引领，夯实基础（合作学习策略：切块拼接法、组际评价法、小组成绩分享法、组际批阅法）1.切块重点研讨（5分钟）师：为了帮助同学们更好、更深入地复习，每位同学课前根据自己分到的知识点深度思考后提出了有探究价值的问题，下面咱们组成专家组，晒晒你的问题并考考你的合作伙伴吧！生主持人：请组成专家组互相学习！生组成专家组，用叽叽喳喳法、坐庄法、接力法或抢答的方式交流设计的问题并寻求合作伙伴们的回答，生生互动中展开追问及辩论，回忆并扎实巩固所探究的新知。
计时员：时间到！2.回组针对四部分知识点展开全面研讨（5分钟）生主持人：请回组交流学习收获！生回本组选择优化问题并晒给本组同学，引领同学们回忆并扎实巩固每个知识点。
3.全班研讨（6分钟）生主持人：全班交流学习收获！4.组际评价合作学习师：你在巧妙运用本单元的知识点解题时有没有特别想提醒同学们注意的地方？咱们用组际评价法交流一下吧！全班交流解题应注意的地方，进一步巩固解题方法。
5.自主检测（小组成绩分享法和组际批阅法）：生主持人：开始检测！计时员：时间到！生主持人：请组际批阅记时员：时间到！生主持人：小组汇总得分并晒分!生主持人：全班交流解题收获！孩子们针对解题及批阅过程中发现的易错点提醒给全班同学注意生主持人引领有错题的同学展示出错的题目，充分利用错误资源引领同学们扎实掌握所学知识点。
分数的加减法知识点总结
分数的加减法知识点总结分数的加减法是数学中的一个重要知识点，对于我们理解和解决数学问题有着关键作用。
下面就来详细总结一下分数加减法的相关知识。
一、分数的概念要理解分数的加减法，首先得清楚什么是分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。
分数由分子、分数线和分母三部分组成。
分子表示取的份数，分母表示平均分成的份数，分数线则表示平均分。
二、同分母分数加减法1、计算法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
例如：1/5 ＋ 2/5 ＝（1 ＋ 2）／5 ＝ 3/5计算时，因为分母相同，意味着分数单位相同，所以只需要将分子相加或相减即可。
2、计算步骤（1）先观察题目中分数的分母是否相同，如果相同则进行下一步。
（2）将分子按照加减法的运算规则进行计算。
（3）最后将结果约分成最简分数，如果分子和分母有公因数，就同时除以它们的最大公因数。
三、异分母分数加减法1、通分异分母分数相加减，需要先通分，将它们转化为同分母分数。
通分的关键是找到几个分母的最小公倍数。
例如，计算 1/2 ＋ 1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，所以通分后得到3/6 ＋ 2/6。
2、计算法则通分后，按照同分母分数加减法的法则进行计算。
3、计算步骤（1）找出几个分数分母的最小公倍数。
（2）将每个分数的分子和分母同时乘以一个适当的数，使得分母都变成最小公倍数。
（3）按照同分母分数加减法的方法计算。
四、分数加减法的应用1、在日常生活中的应用比如，在分配食物、计算材料用量等方面都会用到分数加减法。
2、在解决数学问题中的应用例如，求解图形面积、计算物体所占比例等问题。
五、分数加减法的注意事项1、计算结果一定要约分成最简分数，保证结果的简洁性和准确性。
2、通分时要认真找到分母的最小公倍数，避免错误。
3、加减法运算过程中要仔细，防止分子计算出错。
北师大版数学五年级下册1至4单元整理与复习
分数减法 同分母分数相减 同分母分数相减，分母。 异分母分数相减 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数相减法去计
算，最后要化成最简分数。不变，分子相减，最后要化 成最简分数。
二.长方体（2）
表面积公式. 因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右 两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积S： S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh) 长方体表面积:长乘宽加长乘高加宽乘高乘二
体积公式
长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h 则它的体积：V=abh=Sh 因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长 方体体积=底面积×高,V=Sh。这里的S是底面积。关于长方体的体积公式， 写成V=abc是错误的。宽加长乘高加宽乘高乘二
公式说明.
大家来想想怎样运用分数可以用简便方法计算
四.长方体 （2）
长方体有八个顶点，六个面，十二条棱。 正方体有八个顶点，十二条棱都相等。 （如下是长方体，正方形展开图）
米 平方米 立方米
单击此处添加副标题
谢谢大家！
20长+宽+高） ×4长方体棱长字母公 式C=4(a+b+h)相对 的棱长长度相等长方体 棱长分为3组，每组4 条棱。每一组的棱长度 相等。
对角线长
长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度， 对角线的长度:依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1 到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点 3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是： 注：(x,y)是指点x到点y的长度。
分数的加减法知识点总结
分数的加减法知识点总结分数是数学中常见的概念，我们在生活和学习中经常会遇到分数的加减法运算。
下面是对分数的加减法知识点的总结。
1. 分数的基本概念分数是由分子和分母组成的表达式，分子表示被分割的份数，分母表示整体被分割的份数。
分数可以表示小于1的部分数量，并且可以与整数和其他分数进行运算。
2. 分数的相同分母加减法当两个分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，分母保持不变。
例如：1/4 + 2/4 = 3/43/5 - 1/5 = 2/53. 分数的不同分母加减法当两个分数的分母不同时，需要寻找它们的最小公倍数（LCM），然后将分数的分母统一为最小公倍数，并进行相应的分子运算。
例如： 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/122/5 - 1/6 = 12/30 - 5/30 = 7/304. 分数的整数部分加减法当分数的整数部分存在时，可以将整数部分看作是一个分数，分母为1。
然后按照相同分母或不同分母的加减法规则进行运算。
例如：2 + 1/2 = 2/1 + 1/2 = 5/23 - 1/3 = 3/1 - 1/3 = 8/35. 分数的混合运算分数的混合运算是指包含整数和分数的加减法运算。
首先将整数部分与分数部分分开运算，然后将它们的结果相加或相减。
例如：2 3/4 + 1 1/2 = (2 + 1) + (3/4 + 1/2) =3 + 5/4 = 7/4 + 5/4 = 12/4 = 33 1/3 - 1 2/5 = (3 - 1) + (1/3 - 2/5) = 2 + (5/15 - 6/15) = 2 - 1/15 =29/156. 分数的化简在进行分数的加减法运算过程中，可能会得到一个不可约分数。
此时可以将分数化简为最简形式，即使分子和分母没有公约数。
例如： 2/4 + 1/4 = 3/4，可以化简为3/45/8 - 1/2 = 5/8，已经是最简形式通过掌握以上分数的加减法知识点，我们可以灵活运用这些方法来解决分数的加减问题。
整理与复习(教案)2023-2024学年数学五年级上册-北师大版
整理与复习（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版教案：整理与复习一、教学内容本节课是北师大版五年级上册数学的整理与复习课。
教材中包含的内容有：分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握和运用分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识的运用。
难点：异分母分数的加减法的运算方法和负数的运算方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：创设一个生活中的实际情境，如购物时比较价格等问题，引发学生对分数大小比较和加减法的思考。
2. 知识梳理：通过PPT展示分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识，引导学生进行知识的梳理。
3. 例题讲解：选取一些典型的例题，如分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法等，进行详细的讲解，引导学生理解和掌握。
4. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学的知识。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点知识，如分数的基本性质、分数的大小比较的规律、同分母分数的加减法的运算方法、异分母分数的加减法的运算方法等。
七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 选取一些生活中的实际问题，运用所学的分数知识进行解答，并写下来。
八、课后反思及拓展延伸课后要对自己的教学进行反思，看学生的掌握情况如何，哪些地方还需要改进，同时要进行拓展延伸，给学生提供更多的学习资源和机会，提高学生的数学素养。
分数加减法整理与复习
第2节 分数的运算2.4分数的加减法【知识要点】思考：一天，光头强买了一个西瓜给熊大和熊二吃，熊大边吃边说：“俺吃了这个西瓜的83”，熊二对光头强说：“俺吃了这个西瓜的82，光头强，俺们一共吃了这个西瓜的几分之几？”如果你是光头强，该怎么回答熊二？怎么计算 (1)=+8283？思考：（1）熊二比熊大少吃了多少？ （2）还剩下一个西瓜的几分之几？1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2、异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减3、1减去一个分数时，可以先把1化成分子分母相同的分数，再去减那个分数.问题:1、五月份小丽用自己的的零用钱的51买杂志，用零用钱的52买零食；五月份小丽共花了零花钱的几分之几？83+82=2、小明6月份用零用钱41买制作模型的材料,32买杂志.6月份小明买材料和杂志共花了零用钱的几分之几?例1、计算：（1）12783+ （2）31-65 （3）51-4132+【基础过关A 】1、计算（1）41-83 （2）207-157 （3）43201753-+ （4）54-65307+【能力提高B 】 2、某村庄计划一天收割全村水稻的83,上午收割了全村水稻的154，下午收割了全村水稻的31，这一天实际收割的水稻面积比原计划多多少？3、某建筑工地第一天运进黄沙107吨，第二天比第一天少运进152吨黄沙，两天一共运进黄沙多少吨？【思考】 徒步行走是一项健身运动.一条路从起点零千米处开始，在每41千米处设有一个标志.现在小冬走到了第7个标志处，他已走了多少千米？如果全程长为4千米，那么小冬还需走多上千米?【知识要点】1、分子比分母小的分数,叫做真分数.2、分子大于或者等于分母的分数叫假分数.3、一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数.思考：真分数、假分数和1有怎样的大小关系?例2、将以下带分数化成假分数：（1）523 （2）655例3、将下列假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：（1）38 （2）835例4、计算（1）323512+ （2）301-152512+例5、一个数减去52，再加上41，等于85，求这个数.【基础过关A 】1、对于一个分数x 13,(X 为正整数）,当x=______时，x 13为最大真分数，当x=______时，x 13为最小假分数.2、a 和b 都是自然数，且b a 是假分数，那么a_______b （比较大小） 3、解方程（1）6154103-=+x （2）432313214+=-x4、小明和小丽买相同品种的西瓜，小明用22元买了20斤西瓜，小丽用36元买了30斤西瓜，谁买的西瓜较便宜?【能力提升B 】1、如果8x 是假分数，9x 是真分数，那么整数x=________.。
分数的加减混合运算知识点总结
分数的加减混合运算知识点总结在数学中，分数的加减混合运算是我们常常遇到的问题。
掌握了分数的加减运算规则和技巧，能够帮助我们更好地解决实际问题。
本文将总结分数的加减混合运算的知识点，并提供相关的例题和解答，以帮助读者更好地理解和掌握这一内容。
一、分数的基本概念回顾在开始学习分数的加减混合运算之前，首先需要回顾一下分数的基本概念。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示分数的份数，分母表示整体被分成的份数。
例如，1/2表示一个整体被平均分成两份，其中的1表示份数，2表示总份数。
二、同分母分数的加减法1. 同分母分数的加法当两个分数的分母相同，即同分母时，可以直接对分子进行加法运算，分母保持不变。
例如，对于同分母的分数1/4和3/4，可以将分子相加得到4/4，即1。
这里分母不变是因为两个分数的份数是相同的。
2. 同分母分数的减法同理，对于同分母的分数，可以直接对分子进行减法运算，分母保持不变。
例如，对于同分母的分数3/5和1/5，可以将分子相减得到2/5。
同样地，分母不变是因为两个分数的份数是相同的。
三、不同分母分数的加减法当两个分数的分母不同，即不同分母时，需要进行分数的通分操作，然后再进行加减运算。
1. 求不同分母分数的通分通分是指将不同分母的分数转化为相同分母的分数。
通常，可以通过找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母，然后将分子按照通分的方式进行转化。
例如，对于分数1/3和1/4，最小公倍数是12，分别乘以4和3，得到4/12和3/12。
2. 通分后的分数的加减运算通分后，将分子进行加减运算，分母保持不变。
例如，对于通分后的分数4/12和3/12，可以将分子相加得到7/12。
四、分数的混合运算除了纯粹的分数加减运算，我们还会遇到分数和整数的混合运算。
混合运算就是将分数和整数进行加减运算。
1. 分数与整数的加减法当分数与整数进行加减法运算时，可以先将整数转化为分数，然后进行通分操作，最后再进行加减运算。
《分数加减法》知识点归纳
《分数加减法》知识点归纳【分数加减法】知识点归纳分数加减法是我们数学学习中的重要部分，掌握好这方面的知识点对我们解决实际问题，以及日常生活中的计算都是非常有帮助的。
下面是对分数加减法的相关知识的归纳总结。
一、分数的基本概念1. 分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示总份数；2. 假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数；3. 分数可以转化为小数，小数可以转化为分数；4. 分数可以相互比较大小，可以进行加减乘除运算。
二、相同分母分数的加减法1. 相同分母的分数相加时，只需将分子相加，分母保持不变；2. 相同分母的分数相减时，只需将分子相减，分母保持不变。
三、不同分母分数的加减法1. 不同分母的分数相加或相减时，需要先将分数化为相同分母；2. 求得相同分母后，再进行分子的加减运算，分母保持不变。
四、分数的化简与通分1. 分数的化简是将分子和分母都除以相同的数，使得分数的分子和分母没有可以约简的公因数；2. 分数的通分是指将分数的分母进行相同的倍数扩大，使得分母相同，分子相应地扩大；3. 通分后，可以方便地进行加减运算。
五、分数的混合运算1. 分数的混合运算是指整数与分数的运算；2. 将整数转化为分数，然后按照相同分母的加减法进行计算。
六、解决实际问题1. 利用分数加减法可以解决一些涉及部分数量的问题，比如食物的配方、液体的混合等；2. 在日常生活中，我们也经常会遇到需要计算几个部分相加或相减的情况，分数加减法可以帮助我们完成这些计算。
【总结】分数加减法是数学学习中必不可少的一部分，通过掌握和运用分数加减法的相关知识点，我们可以解决实际问题，提高计算的准确性和效率。
熟练掌握分数的化简、通分以及相同分母分数的加减法是提高计算能力的基础，同时也要善于将数学知识应用到日常生活中解决问题。
希望以上所述的分数加减法的知识点总结对您有所帮助。
分数的加法和减法整理复习
《分数的加法和减法整理复习》教【复习内容】本课内容选自人教版小学数学五年级下册第六单元第89页至第101页的教学内容【复习目标】1、知识目标：通过整理与复习，使学生进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法。
2、技能目标：能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，并能正确计算出结果，并能运用运算定律进行分数加、减法的简算。
3、情感目标：体会分数加减运算在生活、生产中的广泛运用，用所学知识解决简单的实际问题。
【复习重、难点】重点：提高学生熟练地进行分数加、减法的计算的能力。
难点：计算结果的化简、解决问题中单位“1”的运用。
【突破重难点设想】深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构，紧扣学生认知经验及时练习，巩固所学。
【复习准备】多媒体课【复习过程】:一、课前游戏：同学们希望猜谜游戏吗？（喜欢）好，那我们先来个“在成语中找分数”。
出示课件：（三心二意）（七上八下）（十拿九稳）（一心一意）同学们真棒，全部都被你们猜中了。
老师希望大家在学习上一直都要一心一意、专心致志，永远不能三心二意、马马虎虎啊。
能做到吗？二、小组交流，补充整理知识。
同学们，我们今天一起来复习第五单元的相关知识，说说你在分数的加法和减法这一单元中，我们主要学习了哪些知识？（学生回答）【设计理念】【直接引入，使学生的学习目标明确，有针对性，学生明确本节课的学习目标，指向明确】三、全班交流，构建知识网络。
师：下面老师和你们一起来理顺这一单元的知识点。
梳理内容1、同分母分数加减法（注意计算结果要约分）（1）分数加、减法的含（2）同分母分数的计算方法2、异分母分数加减法（分数的基本性质、通分）（1）异分母分数加法的计算方法（2）减法减法的计算方法3、分数加减法混合运（1）、不带括号的分数加减法混合运算（2）、带括号的分数加减法混合运算4、整数加法的运算定律推广到分数（简便运算）5、解决问题刚才经过大家的努力我们把分数的加减法这一章的内容列出了一个提纲，但是我们复习可不能浮于表面哦，现在我们就复习具体的内容。
分数的加减法基础知识
分数的加减法基础知识
基础的分数加减法规则如下：如果分数的分母相同，则将分子相加或相减；如果分数的分母不同，则需要先通分，然后再相加或相减。
在计算结果后，需要将其化简。
解题步骤包括选择使用同分母分数加减法还是异分母分数加减法，然后应用相应的规则进行计算。
以下是一些典型的练题：
1.41/7 - 7 =
2.1/2 + 1/3 =
3.5 9/10 - 4/10 =
4.2 1/6 + 4 1/3 =
5.3 1/5 - 1 1/2 =
6.5/6 + 5/6 =
在第四个练题中，我们需要将2 1/6和4 1/3相加。
首先将整数部分相加，得到6；然后将分数部分通分，得到13/6和13/3.接下来，将这两个分数相加，得到26/6，即4 1/3.最后，我们将结果化简，得到8/3.。
《分数的加法和减法》知识点整理
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：123456637777772+++++==。
用字母表示为：12311=2n nn n n n--++++…。
《分数加减法(二)整理和复习》示范公开课教学课件【青岛版小学五年级数学下册】
二、基础练习
1. 填空。
（1）通分时，用各分数分母的(最小公倍数)作公分母比较简便。
（2）14和28的最大公因数是( 14 )，最小公倍数是( 28 )。
（3）1 和 1 相加，因为 1 和 1 的( 分母 )不同，所以不能直接
57
57
相加，计算时，先要(通分)，把它们化成(同分母)分数，然后按照
3 8
吨，下午比上午多卖出 1 吨。这一天一共
12
卖出水果多少吨？
3 （3 1 ） 8 8 12
33 1 8 8 12
6 1 8 12
18 2 24 24 答：这一天一共卖出
20 5 24 6
水果六分之五吨。
1. 算一算。 11 5 23 6 11 1 23 6
四、拓展练习
11 8 3 5 15 11 2 3 5 15
分数加减法（二）
异分母分数的加法、减法
异分母分数的连加、连减和加减混合运算
一、复习回顾
一、异分母分数的大小比较 1. 什么是通分？ 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程， 叫作通分。 2. 通分的方法： 通分时，用几个分数分母的公倍数作公分母，为了计算简便， 通常选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍 数作分母的分数。
二、基础练习
3. 比较下面每组分数的大小。
7 ○＜ 7
98
3 ○＝ 1
93
2 ○＜ 5
77
8 ○＞ 7
13 12
9 ○＞ 5
10 12
7 ○＞ 2
10 5
二、基础练习
4. 计算下面各题。
26 59 18 30 45 45 48 45 16 15
77 12 20 35 21 60 60 14 60 7 30
分数的加减法整理与复习
5 2、化肥厂原计划一天生产化肥 吨， 4 4 实际上午生产 吨，下午生 5 7 产 吨，实际比计划超产多少吨？ 10 4 5 7 1 + = 10 5 4 4
( 吨 )
三 拓展提高：
1、填空：
1 1 1 1 3 (..) (..) (..)
5 9 占 10 ，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
9
2
二
巩固提高，深化目标：
3 2 15 15 1 14 5 5
1、判断并改正：
7 3 73 4 1 8 4 84 4
（×）
（×）
11 7 4 0 18 （×） 18 18 18 18
2、解方程：
4 11 X 5 9 1 2 11 X ( ) 4 3 12
13 14 3X 9 9
2.怎样简便就怎样算。 ①
2 3
＋
1 6
－
2 9
7
5 ＋ 12
7 － 8 － 4 ） 9
5 ③ 6
1 3 －（ ＋ ）④ 10－ 3 10
7 ⑤ －( 8
3 8
＋
1 ) ⑥ 5 －（ 5 4 9 8
2 7 (1) +X= 5 10 2 5 (2) X= 3 9 1 1 (3) X-( + )=5 10 6
3.生活热线
1、河北小学六年级学生占全校同学的
2 11
，五年级比六年级少
1 ，五六年级共占全校同学的几分之几？ 22
2、母亲节到了，五（1）班全体同学都给自己的母亲送了礼物，（其中送 鲜花、贺卡、图画三种礼物的）具体情况如下：
①送鲜花、贺卡、图画的共占全班人数的几分之几？ 送鲜花
分数的加减法总结
分数的加减法总结在数学学习中，分数的加减法是我们必须掌握的基本运算之一。
掌握了分数的加减法规则和技巧，能够更好地解决实际问题，提高计算能力。
本文将对分数的加减法进行总结与讨论。
一、同分母的分数加减法当两个分数的分母相同时，我们可以直接对分子进行加减操作，分母保持不变。
具体步骤如下：1. 加法运算：将两个分数的分子相加，分母保持不变。
例如：① 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2② 2/3 + 1/3 = 3/3 = 12. 减法运算：将两个分数的分子相减，分母保持不变。
例如：① 3/5 - 1/5 = 2/5② 7/8 - 3/8 = 4/8 = 1/2二、异分母的分数加减法当两个分数的分母不同时，我们需要找到它们的最小公倍数，并通过等分的方式使得分母相同，再进行加减运算。
具体步骤如下：1. 找到最小公倍数：找到两个分数的分母的最小公倍数，作为新的分母。
2. 等分操作：将两个分数的分子分别乘以一个值，使得它们的分母变为最小公倍数。
3. 加法运算：将两个分数的分子相加，分母保持不变。
4. 减法运算：将两个分数的分子相减，分母保持不变。
例如：① 1/6 + 2/8，最小公倍数为24，等分操作得到4/24 + 6/24 = 10/24 = 5/12② 3/10 - 1/5，最小公倍数为10，等分操作得到3/10 - 2/10 = 1/10三、简便的分数加减法对于较大的分数或复杂的计算，我们可以通过约分和通分的方法简化运算步骤。
1. 约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到约分后的分数。
2. 通分：将两个分数的分母变为它们的最小公倍数，得到通分后的分数。
通过约分和通分，能够有效降低中间计算的复杂度，并使最终结果更简洁。
例如：① 3/9 + 2/6 = 1/3 + 1/3 = 2/3② 4/7 - 2/14 = 4/7 - 1/7 = 3/7四、应用实例除了基本的分数加减法运算规则，还需要通过实际问题的应用来巩固和提高运算能力。
分数的加减法知识点总结
分数的加减法知识点总结分数是数学中的一种常见表示形式，用于表示部分或比例。
在数学中，分数的加减法是非常重要的基础运算，掌握了分数的加减法知识点，可以帮助我们解决各种与分数相关的问题。
下面将总结分数的加减法的知识点，帮助大家更好地理解和应用这一内容。
一、同分母的分数相加减1. 同分母的两个分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。
例：3/5 + 2/5 = (3+2)/5 = 5/5 = 12. 同分母的两个分数相减，只需将分子相减，分母保持不变。
例：3/5 - 2/5 = (3-2)/5 = 1/5二、相异分母的分数相加减1. 将分数的分母转化为相同的分母，再进行相加减。
步骤如下：a. 找到两个分数的最小公倍数，作为新的分母。
例：1/3 + 2/4 中，最小公倍数为12。
b. 将两个分数的分子按比例调整为与最小公倍数对应的新分母下的分子。
例：1/3 + 2/4 转化为 (1*4)/12 + (2*3)/12 = 4/12 + 6/12 = 10/12c. 对新的分数进行相加减，并将得到的结果化简（如果有需要）。
例：10/12 可以化简为 5/62. 相异分母的两个分数相减，也需要按照相同的方法进行计算。
三、分数的减法转化为加法分数的减法可以通过将减法转化为加法的方式来求解。
例：3/5 - 1/5 可以转化为 3/5 + (-1/5)，得到结果 2/5。
四、带分数的加减法1. 带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数形式。
a. 带分数相加减时，可以先将带分数转化为真分数，再按照上述方法进行运算。
例：2 1/3 + 3/4 可以先将带分数转化为真分数，得到 7/3 + 3/4。
b. 转化后的真分数按照相异分母的分数相加减的方法计算。
2. 如果最后的结果是带分数，可以将其化简为带分数或假分数（真分数）表示。
例：5/3 + 2/3 = 7/3 = 2 1/3五、综合运算分数的加减法可以与整数的加减法和乘法相结合进行综合运算。
《分数加减法单元整理与复习》教学反思
《分数加减法单元整理与复习》教学反思本单元的学习内容属于数与代数领域，具体通过异分母分数加减法、分数加减混合运算、分数和小数互化三个方面展开学习。
本课的课型是整理与复习课,主要是引导学生利用思维导图，把本单元零碎的知识点规整到一起，体会这些知识点之间的内在联系，促进学生综合运用知识解决问题的能力的提高，数形结合，真正做到减负增效，本节课的教学主要体现以下几个特点：一、以学生为主体。
在教学中，我力求体现学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，课前让学生结合知识结构图，对本单元的知识自主进行整理，绘制思维导图，使本单元的知识在学生的脑海里更加清晰、条理化、系统化。
再让学生通过自主探究与合作交流的形式完善自己的思维导图，通过相应的练习，加深对所学知识的理解与掌握，并在练习的活动中，教育学生逐步养成独立思考，并善于与同伴交流想法的良好学习习惯，培养学生的数学核心素养。
二、重视数学思想方法的渗透。
在本课的教学中，我也很注重挖掘所隐含的数学思想方法。
如转化思想。
转化是我们学习上的好方法、好帮手，当遇到复杂的题或是遇到新知识时不妨可以把它转化为简单的或是旧的知识来解决，就会事半功倍。
除此之外，数形结合、模型等思想方法，也在本节课得到很好的渗透和运用。
三、利用典型题目，提高学生解决问题的能力。
本节课中设计了易混辨析，方法渗透、一题多解等题型，通过与学生的交流、对话，教给学生分析题意的方法，使学生明白对于解决问题可以从哪些方面思考，用什么方法来解决问题，真正的做到授人以渔。
总之，通过本节复习课的教学，结合思维导图的汇报交流，不仅要让孩子们对于一个单元的知识形成网络，还要对于本单元的知识进行深度教育。
学生通过丰富现实背景，经历探索并掌握异分母分数加减法计算方法，理解算理；经历把异分母分数加减转化为同分母加减法的过程，体验直观模型与转化思想的运用；会进行分数加减计算和分数与小数的互化，体会分数加减知识在生活中的实际应用价值，积累了研究计算的活动经验，最终达成运用知识分析与解决分数加减简单实际问题，发展数学应用意识的目的。
分数的加减法知识点
分数的加减法知识点分数是数学中重要的基本概念之一，它涉及到数的大小比较和运算等方面。
在初等数学中，分数的加减法是非常基础且必需的知识点。
本文将围绕分数的加减法知识点展开讨论，帮助读者掌握这一重要概念。
一、什么是分数分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的等份数。
分子和分母都是整数，并且分子小于分母。
分数可以表示一个数在整体中所占有的比例或部分。
我们常用分数表示正数，但也可以表示负数或零。
例如，1/2表示将一个整体分成两份，取其中的一份，它等同于0.5；3/4表示将一个整体分成四份，取其中的三份，它等同于0.75。
二、分数的加法分数的加法要求先找到两个分数的公共分母，然后将它们的分子相加，并保持分母不变。
具体步骤如下：步骤一：找到两个分数的公共分母。
如果两个分数的分母相同，则它们的公共分母就是这个数；如果两个分母不同，则需要找到一个最小公倍数作为公共分母。
步骤二：将两个分数的分子相加，并保持分母不变。
步骤三：将得到的分子与公共分母组合，得到最终的结果。
例如，计算1/3 + 1/4：步骤一：1/3和1/4的最小公倍数为12，所以它们的公共分母为12。
步骤二：将1/3转化为分母为12的分数，得到4/12；将1/4转化为分母为12的分数，得到3/12。
步骤三：将4/12和3/12相加，得到7/12。
所以，1/3 + 1/4 = 7/12。
三、分数的减法分数的减法与分数的加法类似，也需要找到两个分数的公共分母，然后将它们的分子相减，并保持分母不变。
具体步骤如下：步骤一：找到两个分数的公共分母。
如果两个分数的分母相同，则它们的公共分母就是这个数；如果两个分母不同，则需要找到一个最小公倍数作为公共分母。
步骤二：将两个分数的分子相减，并保持分母不变。
步骤三：将得到的分子与公共分母组合，得到最终的结果。
例如，计算3/4 - 1/2：步骤一：3/4和1/2的最小公倍数为4，所以它们的公共分母为4。
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整理与复习(三)
教学内容：分数加减法。
教学目的：
1、使学生进一步理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。
2、教学过程中，培养学生分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。
3、渗透转化的数学思想和方法。
培养学生的合作学习，互帮互助的思想品质。
教学重点：进一步理解异分母分数加减法的算理。
教学难点：进一步理解异分母分数加减法的算理。
教学过程：
一、小组交流，补充整理知识
1、师：昨天老师布置同学们回家对第四单元分数的加减法进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全面，系统？（学生互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况）
（评：五年级学生已经有了一定的整理归纳的能力，因此，放手让他们小组之间先互相交流、补充，鼓励学生根据自己的认知特点和理解方式对已激活的知识内容进行二次重组，有利于学生对知识的全面归纳，也有利于激活学生的思维。
）
二、全班交流，构建知识网络
师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。
实物投影展示：
学生大概会出现不同样式的网络结构图。
如：树状整理图，表格整理图，大括号整理图，编号整理图等。
内容包括：
1、异分母分数加减法
（1）异分母分数加法
（2）异分母分数减法
（3）分数加减法混合运算
a、不带括号的分数加减法混合运算
b、带括号的分数加减法混合运算
2、整数加法的运算定律推广到分数
（学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。
下边的同学可以随时向台上的同学提问，质疑。
构建知识结构，进一步理解认识。
）
师：同学们归纳整理的能力越来越强，大部分同学整理得都非常的全面，有条理，采用了不同的方式展现，既突出了知识体系，又有自己的个性。
（评：学生如果从低年级就有一定的整理习惯和能力，本单元的知识点应该能顺利的整理清晰，并会以不同的形式表现出来。
展示时，通过全班同学的交流和提问，弄清整单元的知识体系。
）
三、同组合作，回顾计算方法
师：我们学习了这么多的分数加减法的计算，他们的计算方法是怎样的？请小组的同学，一起回顾一下。
（学生以小组为单位，一起回顾）
指名交流：
1、同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加、减
2、异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算
3、分数加减混合运算，跟整数加减混合运算的顺序相同，整数加法的运算定律对分数同样适用。
（总结完毕，教师对于学生的回答予以肯定，对于回答特别好的小组或学生，要加以表扬。
）
（评：计算的核心就是方法的记忆和掌握，因此教学的第三环节就是让学生一起分类回顾计算方法，这个过程对于学生来说，并不难，但确实是非常必要。
）
四、综合运用、解决问题
1、在下面的分数中，任选两个分数，组成加法或减法算式，计算出结果。
8/9、1/2、3/10、4/9、1/3
5/6、11/12、9/10、3/4、5/12
要求：先组几个能直接相加减的，再组几个不能直接相加减的。
最好让每个算式的特点各不相同。
2、判断这句话对吗？因为4/12=1/3所以4/12和1/3的分数单位相同。
你能比较出哪一个分数的分数单位大吗？
3、哪两个分数相加的和或相减的差是11/12？
可以自己动笔算，也可以同学之间商量。
（开放性题目，答案有无数种）
4.完成练一练的部分题目（1---6题）（注：完不成作为家庭作业）
五、课后延伸
1、今天我们复习整理了分数加减法有关知识，你还有什么问题吗？谈谈你有什么收获？
2、今天是老师和同学们一起对分数加减法这一单元进行复习与整理，今后你们可以尝试自己独立或几个同学一起来对我们所学知识进行复习与整理，相信你们会做得很好！
五年级第五单元测试题
1、填一填
（1）分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。
（2）一根铁丝长5(4)米，比另一根短4(1)米，两根铁丝共（）米。
（3）一根铁丝长5(4)米，另一根比它短7(1)米，另一根长（）米。
（4）异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减。
（5）一批化肥，第一天运走它的3(1)，第二天运走它的5(2)，还剩这批化肥的（）没有运。
（6）把下面的分数和小数互化。
0.75=（）5(2)=（） 3.42=（）
8(5)=（） 2.12=（）44(1)=（）
2、计算题
12(5)+4(3)+12(1) 10(7)-8(3)-8(1) 15(4)+6(5)
2(1)-（4(3)-8(3)）6(5)-（3(1)+10(3)）3(2)+6(5)
3、解方程
7(1)+x=3(2) 5(4)-x=4(1) x-6(1)=8(3)
4、解决问题
（1）有一块布料，做上衣用去8(7)米，做裤子用去4(3)米，还剩12(1)米，这些布料一共用去多少米？
（2）某工程队修一条路，第一周修了9(4)千米，第二周修了9(2)千米，第三周修的比前两周的总和少6(1)千米，第三周修了多少？
（3）课堂上学生做实验用5(1)小时，老师讲解用10(3)小时，其余的时间学生独立做作业。
已知每堂课是3(2)小时，学生做作业用了多少时间？。