小学数学学段教材教学内容编排结构表

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新版小学数学“统计与概率”板块梳理

注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以上
统计不是“计算+制图制表”。

通过大量活动来获得对可能性的体验拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因第一，相信学生不用做他完全能够知道。第二，有时做了反而就混乱了。
科学
语文
数学
科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别

（1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。（2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切等情形时。（3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时；数据“没有好坏，只有适合”。
四、“统计与概率”的教学策略（一）恰当地定位教学目标

“统计与概率”教学的核心理念：让学生经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的意识；能从统计角度思考与数据有关的问题；能根据数据作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法及由数据得到的结果提出合理的质疑。
培养统计观念
统计活动
经历统计的全过程
收集数据
整理并描述数据
分析数据作出决策统计量
调查
实验
查找资料

小学数学知识体系

小学数学知识体系数学内容结构表一、数与代数㈡数的运算㈢常见的量㈣探索规律二、空间与图形㈡测量㈢图形与变换㈣图形与位置三、统计与概率㈡可能性四、实践与综合应用㈠数学广角㈡综合实践活动现行《大纲(试用修订版)》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。

《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。

第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲(试用修订版)》相比，从量上有提高，从质上有变化。

㈢解决问题从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。

但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。

以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。

但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。

实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。

比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。

这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。

“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。

小学数学高段教材分析低段数与代数知识结构.ppt

2020-6-17
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3
（一）低段数与代数知识结构：
一上
数的认识 20以内的数
一下
100以内的数
认识个、十和百位、用小数表示的单价
二上
万以内的数二下
分数的初步认识三上
2020-6-17 小数的初步认识
数的运算
10以内加减法 20以内进位加法
100以内的加减法（口算）
元、角的简单计算
如何进行教学？
2020-6-17
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10
2020-6-17
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11
❖ 对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学生建立相应的数感？
❖ 有关“负数”教学的问题认识负数的教学中应注意的问题。
(1)结合具体生活情境，加深对正负数的认识。 (2)注意正确地理解正号和负号的含义。
2020-6-17
义和基本性质
数的运算
式与方程
探索规律
三位数乘两位数（口算乘法，笔算）
除数是两位数的除法（口算除法，笔算除法）
行程问题（数量关系
数学广角（优化策略：烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级，两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算小数的加法和减法
数学广角（植树问题，点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
进行计算
2020-6-17
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③教育教材中数的运算编排的特点
❖ 以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照 “先口算——再估算——再笔算”的编排顺序进行。
❖ 重视计算原理的形成过程。
2020-6-17
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④课例分析

北师大版小学数学三年级上教学计划进度表

北师大版小学数学三年级上教学方案进度表北师大版小学数学三年级上教学方案进度表一、学情分析这一届三年级学生，对一些根底性的数学知识有了初步的认识。

学生已经比拟习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。

这为学生对本册的学习打下了重要的根底，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。

二、教材分析这册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原那么等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，表达了前几册实验教材同样的风格与特点。

所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、表达知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，表达开放性的教学方法等特点。

同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

1．改良笔算教学的编排，表达计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。

计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的根底知识和根本技能。

本册实验教材的教学中有接近二分之一的内容是计算的教学内容〔27课时〕，并且大量的是笔算的教学内容。

当前的义务教育数学课程改革中，笔算是被削弱的内容，不仅“降低了笔算的复杂性和熟练程度〞，《标准》中还提出：提倡算法多样化、防止程式化地表达“算理〞等改革理念。

本册实验教材在处理笔算教学内容时，注意表达《标准》计算教学改革的理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施。

〔1〕精心设计教学顺序，加大教学的步子。

计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身开展的规律。

实验教材仍然根据计算教学的根本顺序安排教学内容，但是根据《标准》中有关计算教学的改革理念和教学目标〔复杂性和熟练要求大大降低〕，重新安排教学的具体步骤，因而减少了教学的课时数和例题数。

笔算加减法教学，从现行教材的23课时减少为9课时，例题也从5个减少为2个；多位数乘一位数的教学，从现行教材的17课时减少为13课时，例题也从9个减少为7个。

小学数学三个版本教材内容结构的对比分析

小学数学三个版本教材内容结构的对比分析 Post By：2009-3-12 8:19:00陕西省榆林市教研室丁玉明《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）颁布后，北京师范大学出版社、人民教育出版社、江苏教育出版社分别出版了一套体现新课程理念且各具特色的小学数学实验教材（以下分别简称北师大版、人教版、苏教版）。

这三套实验教材经全国中小学教材审定委员会审查通过并面向全国发行，现已基本成为小学数学课程改革实验的主流教材。

笔者现就三套教材的内容结构加以简要对比分析，供广大小学数学教育工作者参考。

第一学段（1—3年级）一．数与代数“数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值”。

与传统的小学数学的有关部分相比，三个版本“数与代数”部分的内容结构都有了比较大的变化。

（一）数的认识《标准》要求第一学段认识万以内的数、简单的分数和小数。

1.万以内的数的认识，根据我国的计数特点和第一学段学生的学习特点，三个版本将万以内数的认识分阶段循环安排在几个学习时段，具体安排如下表：版别人教版北师大版苏教版册别l 10以内数的认识一上同前同前l 20以内数的认识一下l 100以内数的认识同前同前二下l 万以内数的认识同前l 千以内数的认识三上l 万以内数的认识显见，三个版本对“100以内数的认识”的分段和学习时段的安排完全一样，即继承了传统的做法。

另，苏教版教材编者认为，“学生在生活中接触较大数的机会比较少，缺乏感性材料和直接经验是他们认识较大数时往往有困难的主要原因，”因而增加“千以内数的认识”这一认数循环。

这样安排虽延长了认数教学的时间，但“缩小认数范围扩展的跨度”和“降低教学的难度”。

这是他们“仔细研究了第一学段学生的心理发展规律和认知发展水平后作出的科学安排。

”2.分数的初步认识，原来安排在四年级（上册），三个版本依据《标准》的要求，安排在三年级。

人教版安排在三年级（上册），北师大版安排在三年级（下册），苏教版安排在三年级（上、下册）。

人教版小学数学教材各领域内容安排和特点介绍

人教版小学数学教材各领域内容安排和特点介绍吴正宪小学数学教师工作站兴隆分站本教材根据学生的认知规律和数学自身的特点，将《标准》中四个领域的内容分别化分为若干单元，以单元为单位穿插编排到各册教材中。

全套（12册）教材共有95个单元，教材设计606课时内容（包括每册最后的“整理与自评”和最后一册的“回顾与整理”），新知识学习安排530课时。

其中，数与代数53个单元，322课时，占全套教材总课时数的60%；图形与几何30个单元，108课时，占总课时的20%；统计与概率12个单元，38课时，占总课时数的7%；全套共安排67个综合与实践活动，69课时，占总课时数的13%。

一、数与代数领域“数与代数”的内容在小学数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。

它能使学生体会到数学与现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具，从中感受到数学的价值，提高数学学习的兴趣。

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

在“数与代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解等活动，提高学生自主学习的能力和自信心，培养独立思考的习惯和初步的创新意识。

与传统教材相比，本教材一方面在内容编排上做了较大创新。

另一方面，更加强调通过大量的、实际情境，使学生体验、感受和理解数的意义，强调以学生的已有经验为出发点，让学生经历知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。

（一）.单元设置和内容安排“数与代数”领域，包括六部分：数的认识；数的运算；常见的量；式与方程；比和比例；探索规律。

各部分内容单元设置和安排如下：1.数的认识数感是人的数学素养的基本内涵之一。

数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。

小学数学“统计与概率”教材梳理

注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以上
统计不是“计算+制图制表”。

通过大量活动来获得对可能性的体验拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因第一，相信学生不用做他完全能够知道。第二，有时做了反而就混乱了。
单元说明横向，纵向
变化趋势
事件发生的等可能性，游戏的公平性，求简单事件的概率。认识中位数，感受其实际价值。五下复式折线统计图、众数(P122- 众数，复式折线统计 131) 图六上扇形统计图(P106-111) 六下统计数据的分析(P66-67) 部分与总量的关系正确识别统计图中容易引起误导的内容
*统计数据的认识
统计学：关于收集和分析数据的科学和艺术。

数据：是随机变量（事物）的观测值。（1）点计数据（人数等），度量数据（身高等）（2）间断数据(离散数据）和连续数据
（二）、科学地理解数学概念
*各种统计图的特点和作用？条形统计图：它是用直条的长短表示统计事项数量的图形，主要用来比较性质相似的间断性数据资料。折线统计图：主要用来表示连续性资料，表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势。扇形统计图：主要用来表示间断性资料。
每组抛40次
4444 4040 3636 3232
11000 10000 9000 8000
26400 24000 21600 19200
1992
2828 2424 2020 1616 1212 808 404 0

重点小学数学人教版和苏教版教材内容结构的对比分析

精心整理小学数学人教版和苏教版教材内容主题结构的对比分析第一学段（1—3年级）一．数与代数“数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值”。

与传统的小学数学的有关部分相比，两个个版本“数与代数”部分的内容结构都有了比较大的变化。

（一）数的认识“仔2.分数的初步认识，原来安排在四年级（上册），两个个版本依据《标准》的要求，安排在三年级。

人教版安排在三年级（上册），苏教版安排在三年级（上、下册）。

两个版本对分数初步认识的安排不仅是学习时段的不同，更主要的是具体的学习内容有较大差异。

人教版采用传统的做法，只安排认识一个物体（图形）的几分之一和几分之几，而苏教版则大胆创新，将分数的初步认识分为两个循环阶段，即在三年级（下册）安排“认识整体的几分之一与几分之几和求整体的几分之一与几分之几是多少”的内容，意在进一步发展学生对分数意义的认识。

对于小学阶段分数的认识，传统的编排方式是分成两段，先初步认识，再系统教学。

有人认为“这种编排比较符合数学的逻辑顺序”，“但不足的是由于分段较少，两段内容的差异较大，且相距的时间较长，给学生的理解和记忆造成了一定的困难。

”苏教版编者亦有同感，因而在第一学段增加分数初步认识的内容，意在缩小两个学段的内容差异。

这样编排是否真的合理，有待于教学实践的检验和进一步的研究。

3.小数的初步认识，两个版本都安排在三年级（下册）。

人教版和苏教版是先认识分数，以学生对分数的认识为教学的起点来认识小数。

另外，苏教版只认识一位小数，而人教版认识到两位小数。

2.表内乘除法分两段编排，不至于学生在一学期接触大多是类似的知识，有利于激发学生的学习兴趣。

人教版还有一个重大创新，就是都采用了把5的乘法口诀提至2、3、4的乘法口诀的认识以前进行，有人认为，“这样设计的意图在于5的乘法口诀与生活实际相联系，便于记忆，同时与双手的十指有一种对应关系，读起来也朗朗上口”。

另，关于乘法口诀，人教版和苏教版采用的是小九九，而北师大版采用的是大九九。

整理苏教版小学数学教材结构体系

⑵了解数学与生活的广泛联系，能从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息。能掌握和运用多种策略解决问题（包括列表、画图、枚举、逆推、替换、转化等），不指定具体使用何种策略解决问题，内容原则以课本例题要求为准。 ⑶应淡化类型，呈现形式要多样化，适当安排一些符合学生实际水平的开放性的问题，一般应用题不超过三步，分数、百分数应用题可为两到三步。 ⑷熟练运用百分数〔含百分率（利率、税率、折扣）〕知识解答常见的实际问题。 ⑸能够综合运用所学知识解决现实生活中实际问题，能够解答融生活性、现实性、实践性、操作性、探究性和活动性为一体的综合实践问题。
・不确定现象
・简单的数据统计过
程
•可能性
实践与
综合应用
•实践活动
•综合应用
（二）各册教学内容一年级
册
次
序
号
内容
页码
册次
序
号
内容
页码
▲
上
1
数一数
2
一下
1
减法
1
2
比一比
4
2
认识图形
16
3
分一分
7
3
认数
24
4认Βιβλιοθήκη 置9我们认识的数44
5
认数（一）
11
4
加法和减法
（一）
46
6
认物体
26
5
认识人民币
68
有趣的拼搭
（二）
86
奇妙的图形密铺
86
10
统计
105
9
解决问题的策略
88
了解周围的家庭
118
10
圆
93
11
整理与复习

新人教版小学数学三年级下册教材分单元介绍

新人教版小学数学三年级下册教材分单元介绍分单元介绍一、主要内容这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。

㈠数与代数1．数的认识第七单元，小数的初步认识。

（原义务教材在六年制七册，安排了“小数的初步认识”这一单元。

在义务教材修订时，没有安排“小数的初步认识”这一单元。

这一次根据课标的要求：第一学段“能认、读、写小数”，在实验教材的第六册安排了“小数的初步认识”这一单元。

）2．数的运算⑴第二单元，除数是一位数的除法。

义务教材：安排在六年制五册。

变化：根据课标的要求删去了用一位数除商四位数；改变口算除法的编排；增加了估算的内容。

⑵第五单元，两位数乘两位数。

义务教材：安排在六年制六册。

变化：改变⑴口算乘法的编排；根据课标安排，将“三位数乘两位数”后移至第二学段四年级上册；加强估算。

3．常见的量第四单元：年、月、日及24时计时法。

义务教材安排在六年制六册。

增加联系学生生活实际和有意义的情境。

㈡空间与图形1．测量。

第六单元：面积。

义务教材安排在六年制七册。

突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。

让学生探究引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。

2．图形与位置。

第一单元：位置与方向。

让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。

㈢统计第三单元，统计。

初步学习简单的数据分析和平均数。

义务教材安排在六年制八册。

加强了对统计作用的进一步认识及对平均数在统计学意义上的理解。

㈣解决问题1．第八单元，解决问题。

用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题。

2．第九单元，数学广角。

学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

人教版二年级数学上册观察物体(一) 教案

单元备课
下板书四位同学的名字。

（2）辨一辨：课件任意出示上图中的一张熊猫照片，判断是哪个座位上看到的，请快速站到相应的座位旁。

3．自主迁移
找一找：除了从前、后、左、右四个位置观察，你还可以从什么位置去观察？又会看到什么？（例如，从上面观察，看到熊猫玩偶的头顶。

等等）
4．反思提升
（1）启迪反思：通过刚才的观察，你发现了什么？
（2）归纳提升：同一物体，如果从不同的位置观察就会得到不同的结果。

板书：观察的位置不同，看到的形状不同。

用表象正确判断
（2）质疑辨析：你看到的熊猫左右个侧面一样吗？有什么不一样？
（3）明确认识：引导学生根据熊猫右耳朵上戴的蝴蝶结进行区分，说明熊猫的脸、四肢伸向左边还是右边即可。

《义务教育数学课程标准(2022年版)》内容结构化分析

数与运算
对于“数与运算”主题，现有的教材大多是将数的认识和数的运算分成不同的单元进行设计。依据《标准》对“数与运算”主题的整体理解，可以考虑将100以内数的认识和加减法运算安排在同一单元。
数与运算的作用数与运算的结合，不仅促进学生对算理和算法的理解掌握，反过来也可以帮助学生从运算的角度进一步理解数的意义，有助于学生数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养的形成。图形与几何领域将“图形的认识”与“图形的测量”主题整合为“图形的认识与测量”主题，强调图形的认识与测量关联，从整体上认识图形与测量。图形与几何的核心概念 “图形的特征”“图形大小的度量”是“图形与几何”领域的核心概念，几何中的测量是对图形的测量，图形测量的本质是确定图形的大小。
2.学习内容整体性
课程内容的结构化
课程内容的结构化通过主题整合的方式呈现，体现了学习内容的整体性。
主题整合
在“数与代数”领域，小学三个学段的主题由原来的六个整合为两个，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。
数与运算
主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，体现二者之间的密切关联，有助于整体理解数和运算。
小数除法算理与算法
以“小数除法”为例，通过整体分析确定关键内容是不同类型的小数除法问题，这些内容能集中体现小数除法的算理和算法。
核心概念与素养
教学内容应采用单元整体教学设计的思路，聚焦核心概念，确定核心素养导向的学习目标，设计与实施体现深度学习的教学活动。
教材安排与关键内容
教材将小数除以整数作为关键内容，旨在引导学生理解小数除法的算理和算法，通过实际问题解决学习小数除法。
图形与几何的实践应用对一个图形完整的认识，包括对其特征的认识，也包括对这个图形的周长、面积等度量的认识，例如，三角形的两边之和大于第三边，可以从边的长度的测量视角进行探索。

数学内容结构表

数学内容结构表
第一学段（1～3年级）
数与代数
●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律空间与图形
●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置统计与概率
●数据统计活动初步●不确定现象
实践与综合应用
●实践活动
第二学段（4～6年级）
数与代数
●数的认识●数的运算●式与方程●探索规
空间与图形律
●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置统计与概率
●简单数据统计过程
●可能性
实践与综合应用
●综合应用
第三学段（7～9年级）
数与代数
●数与式●方程与不等式
空间与图形
●函数空间与图形●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明
统计与概率
●统计●概率
实践与综合应用
●课题学习。