小学语文25 《为中华之崛起而读书》ppt课件1
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答：不一定，关键是看函数是否为一一映射。
3、偶函数一定没有反函数，对吗？
答：一般来说，偶函数是没有反函数的，但 是这个偶函数却有反函数
f(x)=c (x∈{0})
问题2:原函数与反函数的联系 如果一个函数有反函数，那
么这个原函数与其反函数有什 么联系？
原函数的定义域和值域正好是其反函数的值 域和定义域
由于习惯问题:一般表示为 y f 1x
Biblioteka Baidu
反函数的定义 剖析概念，加深理解
具体：
y
2x
x
y
y
x
2
2
原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是 等价的。
原函数中的函数值y与反函数中的自变量x 是等价的。
思考下列问题 ?
1、单调函数一定具有反函数吗?
答：单调函数由于是一一映射的，所以一 定有反函数。
2、奇函数一定有反函数吗？
③函数y=f(x)与函数x=f-1(y)的图象实际上是表示同一 个图象.
同学们
来学校和回家的路上要注意安全
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为 中 华 之 崛 起 而 读 书
反函数的定义
给定函数y=f（x）定义域为A，值域为 C，从式子y=f（x）解出得到x=φ （y），如果对于y在C中的任何一个 值，x在A中都有唯一确定的值和它 对应，那么式子x=φ（y）就表示x是 变量y的函数，把x=φ（y）叫函数y=f （x）的反函数，
记作：x=φ(y)=f -1（y）
它们的定义域与值域恰好互换了
问题3:求反函数的步骤 如何求一个函数的反函数？
解题步骤： 1、互解；2、互换；3、确定定义域
（问3）题如4果: 将函数y=f(x)和它的反函数
（（y21=））f-1如如(x果)果的函函图数数象yy在==ff同((xxx))一)是是是个奇单奇直函调函角数增数坐且加且标有（有系反减反函少函） 函数中数，绘且则出有反，反函则函数这数是两，否个则仍函反然数函是的数奇图是函象否数有仍？什然么是单 关调（系增2）？加如（果减函少数）y的=f？(x)是单调增加（减少） 函结数论且1: 有反函数，则反函数是否仍然是 注为②x一=单（y出奇也结单一:yyf般①=-=轴1调(3，函是论调致ff的x以(,-）x且)1的,)增则数奇函2.上函与(横:如图x结数加这如函数y纵)=象果的论yf坐（两果数一=-关1是f(将图标(x减个存定.于x在))的轴函象与直坐少函在有图的y数线在标=）数反反象单fy系-y同1=关位(的的函函=xx中于对一长)f的？图数数(横直称x度个图坐)象,,线.一和则且象直标y致有关它其它=轴角的x于什对为的反们前坐直称x么反函的提轴线标,不关下,函数单纵y系是=得系坐x数一调与对中出标？定性称的绘轴.
3、偶函数一定没有反函数，对吗？
答：一般来说，偶函数是没有反函数的，但 是这个偶函数却有反函数
f(x)=c (x∈{0})
问题2:原函数与反函数的联系 如果一个函数有反函数，那
么这个原函数与其反函数有什 么联系？
原函数的定义域和值域正好是其反函数的值 域和定义域
由于习惯问题:一般表示为 y f 1x
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反函数的定义 剖析概念，加深理解
具体：
y
2x
x
y
y
x
2
2
原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是 等价的。
原函数中的函数值y与反函数中的自变量x 是等价的。
思考下列问题 ?
1、单调函数一定具有反函数吗?
答：单调函数由于是一一映射的，所以一 定有反函数。
2、奇函数一定有反函数吗？
③函数y=f(x)与函数x=f-1(y)的图象实际上是表示同一 个图象.
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反函数的定义
给定函数y=f（x）定义域为A，值域为 C，从式子y=f（x）解出得到x=φ （y），如果对于y在C中的任何一个 值，x在A中都有唯一确定的值和它 对应，那么式子x=φ（y）就表示x是 变量y的函数，把x=φ（y）叫函数y=f （x）的反函数，
记作：x=φ(y)=f -1（y）
它们的定义域与值域恰好互换了
问题3:求反函数的步骤 如何求一个函数的反函数？
解题步骤： 1、互解；2、互换；3、确定定义域
（问3）题如4果: 将函数y=f(x)和它的反函数
（（y21=））f-1如如(x果)果的函函图数数象yy在==ff同((xxx))一)是是是个奇单奇直函调函角数增数坐且加且标有（有系反减反函少函） 函数中数，绘且则出有反，反函则函数这数是两，否个则仍函反然数函是的数奇图是函象否数有仍？什然么是单 关调（系增2）？加如（果减函少数）y的=f？(x)是单调增加（减少） 函结数论且1: 有反函数，则反函数是否仍然是 注为②x一=单（y出奇也结单一:yyf般①=-=轴1调(3，函是论调致ff的x以(,-）x且)1的,)增则数奇函2.上函与(横:如图x结数加这如函数y纵)=象果的论yf坐（两果数一=-关1是f(将图标(x减个存定.于x在))的轴函象与直坐少函在有图的y数线在标=）数反反象单fy系-y同1=关位(的的函函=xx中于对一长)f的？图数数(横直称x度个图坐)象,,线.一和则且象直标y致有关它其它=轴角的x于什对为的反们前坐直称x么反函的提轴线标,不关下,函数单纵y系是=得系坐x数一调与对中出标？定性称的绘轴.