网络编码研究综述

Survey of Network Cod ing
TAO Shao 2guo , HU AN G J ia 2qing, YAN G Zong 2ka i, Q I AO W en 2bo , X I ON G Zh i2qiang
(H ubei K ey L abora tory of In tellig en t N etw ork T echnology , T he D ep a rtm en t of E lectron ics and Inf orm a tion , H uaZ hong U n iversity of S cience and
1 引 言
传统的多播传输是通过构造多播树实现的. 典型的多播 树, 如最小费的 Steiner 树, 其构造过程一般是个 N P 完全问 题 [1 ] , 因此大多数的近似算法 [123 ] , 均不能使多播传输达到 “最 (M A X 2FLOW M I 大流最小割” N2 CU T ) 定理 [4 ] 确定的最大理 论传输容量. 这主要是因为: 现有通信网络中使用的路由机制 认为网络中传输的信息是不能叠加的, 只能进行存储和转发. 然而, 香港中文大学 R. A lshw ede 等在 2000 年的 IEEE 信息 论会刊上发表的一篇著名论文 [5 ] , 彻底推翻了这一结论. 该文 首次提出了网络编码 (N etw o rk Coding ) 的概念并从理论上证 明: 如果允许网络节点对传输的信息按照合适的方式进行编 码处理 ( 如模二加、 有限域上的运算等) , 而非限于存储和转 发, 则基于该方式的网络多播总能够实现理论上的最大传输 容量. 网络节点对传输信息进行操作和处理的过程, 就称为网 络编码. 网络编码彻底改变了通信网络中信息处理和传输的方 式, 是信息理论研究领域的重大突破, 已经引起学术界广泛关 注和高度重视. 国际许多著名大学和研究机构, 国外许多著名
2 网络编码的基本概念和优缺点
2. 1 基本概念 (B u tterflyN et 2 “蝴蝶网络” R. A lshw ede 等 [5 ] 以著名的
收稿日期: 2006211229 基金项目: 国家自然科学基金项目 (60572049) 资助; 华为公司科技基金项目 (YJCB 2006049R E ) 资助. 作者简介: 陶少国, 男, 1980 年生, 博士研究生, 研究方向为下一代网络关键技术, 网络编码理论与应用; 黄佳庆, 男, 1972 年生, 副教授, 研究方向为网络编 码, P 2P, 多播; 杨宗凯, 男, 1961 年生, 教授, 博士生导师, 研究方向为下一代网络, 电子商务, 远程教育; 乔文博, 男, 1983 年生, 硕士研究生, 研究 方向为网络编码与 P 2P 应用; 熊志强, 男, 1979 年生, 博士研究生, 研究方向为下一代网络关键技术, 网络编码理论与应用.
对于节点平均度数越大, 网络编码在网络吞吐量上的优势越 明显 [15 ]. 从理论上可证明: 如果 8 为信源节点的符号空间, V 为通信网络中的节点数目, 则对于每条链路都是单位容量的 通信网络, 基于网络编码的多播的吞吐量是路由多播的 8 ( log [16 ] V )倍 .
2. 2. 2 均衡网络负载.
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(a )
(b )
图 1 “单信源二信宿” 蝴蝶网络
F ig. 1 B u tterfly netw o rk w ith one sou rce and tw o sink s
图 1 ( b ) 表示的是网络编码方法, 节点W 对输入的信息进 行模二加操作, 然后将操作结果 b1 b2 发送至输出链路W X ,
2. 2 主要优缺点
网络编码提出的初衷是为使多播传输达到理论上的最大 传输容量, 从而能取得较路由多播更好的网络吞吐量. 但随着 研究的深入, 网络编码其它方面的优点也体现出来, 如均衡网 络负载、 提升带宽利用率等. 如果将网络编码与其它应用相结 合, 则能提升该应用系统的相关性能.
b1
然后又通过链路XY 和XZ, 最终达到信宿 Y 和Z. Y 收到 b1 和 b2 后, 通过译码操作 b1 (b1 b2 ) 就能解出 b2, 因此, 信 宿 Y 同时收到了 b1 和 b2. 同理, 信宿 Z 也同时收到 b1 ( 通过译
(b1 b2 ) ) 和 b2. 由此, 基于网络编码的多播实现 了理论上的最大传输容量.
小 型 微 型 计 算 机 系 统 Jou rna l of Ch inese Com p u ter System s
2008 年 4 月 第 4 期 V o l129 N o. 4 2008
网络编码研究综述
陶少国, 黄佳庆, 杨宗凯, 乔文博, 熊志强
( 华中科技大学 电子与信息工程系 智能互联网技术湖北省重点实验室, 湖北 武汉 430074) . com E2 m ail: tao shaoguo@ gm ail
网络编码多播可有效利用除多播树路径外其它的网络 链路, 可将网络流量分布于更广泛的网络上, 从而均衡网络 负载. 图 2 ( a ) 所示的通信网络, 其各链路容量为 2. 图 2 ( b ) 表 示的是基于多播树的路由多播, 为使各个信宿节点达到最大 传输容量, 该多播共使用 SU 、 U X、 U Y、 SW 和W Z 等共 5 条 链路, 且每条链路上传输的可行流为2; 图2 ( c ) 表示的是基于 网络编码的多播, 假定信源节点 S 对发送至链路 SV 的信息 进行模二加操作, 则链路 SV 、 V X 和V Z 上传输的信息均为 a , 最终信宿 , 和 均能同时收到 b X Y Z a 和 b. 容易看出, 图 2 ( c ) 所示的网络编码多播所用的传输链路为 9 条, 比图 2 ( b ) 的多播树传输要多 4 条链路, 即利用了更广泛的通信链路, 因此均衡了网络负载. 网络编码的这种特性, 有助于解决网 络拥塞等问题.
条件, 节点X 则不具备编码条件) 对接收到的信息进行一定方 式的处理 ( 编码) , 然后传输给下一级的网络节点, 收到消息的 下一级节点如果具备编码条件, 又对其接收的信息按照同样 的方式进行处理和传输, 如此反复, 直到所有经过处理后的信 息都汇聚到信宿节点为止. 最后, 在信宿节点, 通过逆过程的 操作 ( 译码) , 即可译出信源发送的原始信息. 网络编码是发生 在域 F q 上的操作, 如果域 F q 无限大, 则运用网络编码的多播 传输能达到理论上的最大传输容量等于各信宿节点的最大流 的最小值, 即 h = m in m ax f low ( t i ) , t i ∈T .
大学, 如普林斯顿大学 [6 ]、 麻省理工大学 [7 ]、 瑞士EPFL 学院 [8 ] 等以及多家 IT 公司的研究中心, 包括微软研究院 [9 ]、 贝尔实 验室 [10 ]、 A T &T 的香农信息实验室 [11 ] 等都在积极开展对网络 编码理论和应用的研究; 网络编码也逐渐引起了国内学术界 的关注和重视, 我国的清华大学 [12 ]、 南京大学 [13 ]、 西安电子科 技大学 [14 ] 等对网络编码进行了探索. 本文将全面综述网络编码的研究现状, 以期能更进一步 推动国内对网络编码这一新兴网络技术的关注与研究. 文章 按如下方式组织: 第 2 节介绍网络编码的基本概念与优缺点; 第 3 节建立网络编码的原理模型, 给出线性网络编码的数学 描述; 第 4 节归纳几种主要的线性网络编码构造算法, 其中重 点介绍多项式时间算法; 一种实用的分布式网络编码方法: 随 机网络编码, 将在第 5 节中提出; 第 6 节总结网络编码的典型 应用, 包括无线网络, 应用层多播, P2P 文件共享等; 文章的最 后对网络编码的研究方向进行了展望.
(a )
(b )
( c)
码操作 b2
图 2 单源三接收网络
F ig. 2 O ne sou rce and th ree sink s netw o rk 2. 2. 3 提高带宽利用率.
可见, 网络编码的核心思想是: 具备编码条件的网络节点
( 比如该节点的入度至少为 2, 如图 1 中的节点W 就具备编码
摘 要: 网络编码是通信网络中信息处理和传输理论研究上的重大突破, 其核心思想是允许网络节点对传输信息进行编码处 理. 运用网络编码能够提升网络吞吐量、 均衡网络负载和提高网络带宽利用率等. 本文介绍网络编码的基本原理以及主要优缺 点, 归纳了网络编码的主要实现算法和机制, 总结了网络编码的几种典型应用, 最后讨论了网络编码进一步的研究方向. 关 键 词: 网络编码; 随机网络编码; 信息流; 多播 中图分类号: T P393 文献标识码: A 文 章 编 号: 100021220 ( 2008) 0420583210
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小 型 微 型 计 算 机 系 统
2008 年
w o rk ) 模型为例, 阐述了网络编码的基本原理. 如图 1 所示的
“单信源二信宿” 蝴蝶网络, 设各链路容量为 1, S 是信源节点, “最大流最小割” 定 Y 和 Z 是信宿节点, 其余为中间节点. 根据 理, 该多播的最大理论传输容量为 2, 即理论上信宿 Y 和 Z 能 够同时收到信源S 发出的2 个单位的信息, 也就是说能同时收 到 b1 和 b2. 图 1 (a ) 表示的是传统的路由传输方式, 节点W 执 行存储和转发操作. 假定W 转发信息 b1, 则链路W X、 XY 和 XZ 上传输的信息均为 b1, 虽然信宿 Z 收到 b1 和 b2, 但信宿 Y 却只能收到 b1 ( 同时收到一个多余的 b1 ) , 因此信宿 Y 和 Z 无 法同时收到 b1 和 b2, 该多播不能实现最大传输容量.
T echnology , W uhan 430074, Ch ina )
Abstract: N etw o rk coding, know n a s one of the m o st i m po rtan t b reak th rough s on the theo ry of info rm a tion p rocessing and tran sm ission, is ba sed on the m a in idea tha t encoding and decoding op era tion s a re app lied on the incom ing m essages of an in ter2 m edia te node to p roduce coded ou tgo ing ones befo re fo rw a rding. N etw o rk coding ha s m any advan tages over conven tiona l rou t2 ing, such a s p roviding h igher netw o rk th roughp u t, u sing bandw idth efficien tly and ba lancing the traffic, etc. In th is p ap er, w e p resen t the ba sic theo ry and m a in advan tages and disadvan tages of netw o rk coding, and then describe the key a lgo rithm s a s . In the end, the direction s and fu 2 w ell a s giving a genera l review of som e typ ica l i m p lem en ta tion s of netw o rk coding in deta il tu re w o rk s a re summ a rized. Key words: netw o rk coding; random netw o rk coding; info rm a tion flow ; m u ltica st