光的偏振态分析MATLAB分析
matlab偏振度计算
matlab偏振度计算以Matlab偏振度计算为题，为大家介绍一种基于Matlab的偏振度计算方法。
偏振度是描述光波偏振程度的物理量，它可以用来量化光的偏振状态。
光波的偏振状态通常可以分为线偏振、圆偏振和无偏振三种类型。
在实际应用中，了解光的偏振状态对于光学器件的设计和光学信号的传输具有重要意义。
在Matlab中，我们可以利用矩阵运算和相关函数来计算光波的偏振度。
下面将介绍一种基于Matlab的偏振度计算方法。
我们需要获取光波的电场分量。
假设光波的电场分量可以表示为一个复数矩阵E，其中每一列代表一个光波的电场分量，例如E=[E1, E2, E3]。
其中，E1、E2和E3分别代表光波在x、y和z方向的电场分量。
然后，我们可以计算光波的偏振度。
偏振度可以通过计算光波的相干矩阵来获得。
相干矩阵可以表示为C = E*E'，其中E'表示E的共轭转置。
计算相干矩阵时，我们可以利用Matlab中的矩阵运算来完成。
接下来，我们可以计算相干矩阵的特征值和特征向量。
相干矩阵的特征值表示光波的偏振度，而相应的特征向量表示光波的偏振方向。
通过计算相干矩阵的特征值，我们可以得到光波的偏振度。
对于一个三种偏振类型的光波，我们可以将偏振度定义为最大特征值与相干矩阵的迹的比值。
在Matlab中，我们可以使用eig函数来计算相干矩阵的特征值。
我们可以根据计算得到的偏振度来判断光波的偏振状态。
根据偏振度的数值大小，我们可以将光波分为线偏振、圆偏振和无偏振三种类型。
利用Matlab可以方便地进行偏振度的计算。
通过计算光波的相干矩阵和特征值，我们可以得到光波的偏振度，并进一步判断光波的偏振状态。
这种基于Matlab的偏振度计算方法可以应用于光学器件的设计和光学信号的传输等领域。
希望本文对大家了解Matlab偏振度计算有所帮助，谢谢阅读！。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。
然而，实际的光学实验通常涉及到复杂的光路设计和精密的仪器设备，实验成本高、周期长。
因此，通过基于Matlab的光学实验仿真来模拟光学实验，不仅能够为研究提供更方便的实验条件，而且还可以帮助科研人员更深入地理解和掌握光学原理。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的实现方法和应用实例。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab作为一种强大的数学计算软件，在光学实验仿真中具有广泛的应用。
其强大的矩阵运算能力、图像处理能力和数值模拟能力为光学仿真提供了坚实的数学基础。
1. 矩阵运算与光线传播Matlab的矩阵运算功能可用于模拟光线传播过程。
例如，光线在空间中的传播可以通过矩阵的变换实现，包括偏振、折射、反射等过程。
通过构建相应的矩阵模型，可以实现对光线传播过程的精确模拟。
2. 图像处理与光场分布Matlab的图像处理功能可用于模拟光场分布和光束传播。
例如，通过傅里叶变换和波前重建等方法，可以模拟出光束在空间中的传播过程和光场分布情况，从而为光学设计提供参考。
3. 数值模拟与实验设计Matlab的数值模拟功能可用于设计光学实验方案和优化实验参数。
通过构建光学系统的数学模型，可以模拟出实验过程中的各种现象和结果，从而为实验设计提供依据。
此外，Matlab还可以用于分析实验数据和优化实验参数，提高实验的准确性和效率。
三、基于Matlab的光学实验仿真实现方法基于Matlab的光学实验仿真实现方法主要包括以下几个步骤：1. 建立光学系统的数学模型根据实际的光学系统，建立相应的数学模型。
这包括光路设计、光学元件的参数、光束的传播等。
2. 编写仿真程序根据建立的数学模型，编写Matlab仿真程序。
这包括矩阵运算、图像处理和数值模拟等步骤。
在编写程序时，需要注意程序的精度和效率，确保仿真的准确性。
3. 运行仿真程序并分析结果运行仿真程序后，可以得到光束传播的模拟结果和光场分布等信息。
西安邮电大学光学实验matlab仿真结果分析与程序
光学实验实验报告课程名称：光学实验*名：***学院：电子工程学院系部：光电子技术系专业：电子科学与技术年级：科技1201学号：********指导教师：**2014年12 月24 日光波在介质中界面上的反射及透射特性一．实验目的：1．掌握反射系数及透射系数的概念；2．掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律； 3．掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。
二．实验原理：1 反射定律和折射定律光由一种介质入射到另一种介质时，在界面上将产生反射和折射。
现假设二介质为均匀、透明、各向同性介质，分界面为无穷大的平面，入射、反射和折射光均为平面光波，其电场表示式为)(0r k t i l l l l e E E ⋅--=ω l =i, r, t式中，脚标i 、r 、t 分别代表入射光、反射光和折射光；r 是界面上任意点的矢径，在图2-1所示的坐标情况下，有r=ix+jy图2-1 平面光波在界面上的反射和折射 图2-2 k i 、k r 、k t 三波矢关系根据电磁场的边界条件，可以得到如下关系)(0)(t i r i tr i =⋅-=⋅-==r k k r k k ωωω 这些关系表明：①入射光、反射光和折射光具有相同的频率；②入射光、反射光和折射光均在入射面内，k i 、k r 和k t 波矢关系如图2-2所示。
进一步可得tt i i r r i i sin sin sin sin θθθθk k k k == 或tt i i r r i i sin sin sin sin θθθθn n n n ==即介质界面上的反射定律和折射定律，它们给出了反射光、折射光的方向。
折射定律又称为斯涅耳(Snell)定律。
2 菲涅耳公式 s 分量和p 分量通常把垂直于入射面振动的分量称做s 分量，把平行于入射面振动的分量称做p 分量。
为讨论方便起见，规定s 分量和p 分量的正方向如图2-3所示。
图2-3 s 分量和p 分量的正方向反射系数和透射系数 假设介质中的电场矢量为)(i 0e r k t l l l E E ⋅--=ω l =i, r, t其s 分量和p 分量表示式为)(i 0e r k t lm lm l E E ⋅--=ω m =s,p则定义s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为tmtm m im rmm E E t E E r 0000==菲涅耳公式假设界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件及s 分量、p 分量的正方向规定，可得ts rs s E E E i =+和2tp 1rp 1ip cos cos cos θθθH H H =-利用E H εμ=，上式变为22ts 11rs is cos cos )(θθn E n E E =-再利用折射定律，消去E ts ，经整理可得)sin()sin(1212is rs θθθθ+-=E E 根据反射系数定义，得到)sin()sin(2121θθθθ+--=s r221111cos cos cos 2θθθn n n t s +=将所得到的表示式写成一个方程组，就是著名的菲涅耳公式：212122112*********tan tan tan tan cos cos cos cos )sin()sin(θθθθθθθθθθθθ+--=+-=+--==n n n n E E r is rs s 2121211221122121002sin 2sin 2sin 2sin cos cos cos cos )tan()tan(θθθθθθθθθθθθ+-=+-=+-==n n n n E E r iprp p 21121121112100221111212100cos cos cos 2)cos()sin(sin cos 2cos cos cos 2)sin(sin cos 2θθθθθθθθθθθθθθθθn n n E E t n n n E E t iptp p is ts s +=-+==+=+==这些系数首先是由菲涅耳用弹性波理论得到的，所以又叫做菲涅耳系数。
基于MATLAB和Esp32的中学物理实验创新设计--以“光的偏振”为例
基于MATLAB和Esp32的中学物理实验创新设计--以“光
的偏振”为例
刘冰;倪钰朋;董黎青;李红梅
【期刊名称】《物理教学探讨》
【年(卷),期】2024(42)3
【摘要】光的偏振是一个相对抽象的概念,实际教学中学生很难直接观察到光的偏振现象,由此也造成了学生难以理解光的偏振概念、特点以及光的横波特性。
传统教学中,由于实验器材的限制,教师常常采用讲解配合图片演示的方式教学,这对于抽象思维能力较弱的学生来说是一个挑战。
因此,利用现代信息技术,通过MATLAB 仿真光的波动性传播动态效果,呈现光路的波动性传播过程,结合Esp32和光强传感器进一步辅助学生探究透过两张偏振片的光强大小与偏振片透振方向夹角的关系,帮助学生理解偏振光的产生机制及其特点。
【总页数】4页(P58-61)
【作者】刘冰;倪钰朋;董黎青;李红梅
【作者单位】云南师范大学物理与电子信息学院;昆明市第二十八中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.基于迈克尔逊干涉仪的双线偏振光干涉实验设计
2.一种基于光的偏振状态自动检测装置的跨学科综合设计性实验
3.基于“光的偏振”及其演示实验的微设计
4.基
于MATLAB的偏振光干涉设计与仿真5.基于MATLAB的高中物理可视化实验研究——以“光的干涉”为例
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圆偏振光的叠加matlab
圆偏振光的叠加matlab圆偏振光是一种特殊的光，它的振动方向沿着光传播方向呈圆形。
在Matlab中，我们可以通过叠加不同振动方向的平面偏振光来模拟圆偏振光。
我们需要定义两个平面偏振光，一个振动方向为水平方向，另一个振动方向为垂直方向。
可以使用以下代码定义这两个偏振光：```matlabEx = cos(theta); % 水平方向偏振光的电场分量Ey = sin(theta); % 垂直方向偏振光的电场分量```其中，`theta`是一个角度参数，可以调整来改变偏振光的振动方向。
接下来，我们可以将这两个偏振光叠加在一起，得到圆偏振光的电场分量：```matlabE = Ex + 1i * Ey; % 圆偏振光的电场分量，使用复数表示```在这里，我们使用复数来表示电场分量，其中实部对应水平方向分量，虚部对应垂直方向分量。
通过这样的叠加，我们可以模拟出任意方向的圆偏振光。
只需要调整角度参数`theta`，我们就可以得到不同方向的圆偏振光。
除了叠加不同方向的偏振光，我们还可以通过调整振幅来改变圆偏振光的强度。
可以使用以下代码来调整振幅：```matlabE_amplitude = 1; % 圆偏振光的振幅E = E_amplitude * E; % 调整圆偏振光的振幅```通过调整振幅参数`E_amplitude`，我们可以改变圆偏振光的亮度。
通过叠加不同方向的平面偏振光，我们可以在Matlab中模拟出圆偏振光。
通过调整角度参数和振幅参数，我们可以得到不同方向和强度的圆偏振光。
这种模拟方法可以广泛应用于光学研究和光学器件设计中。
希望这篇文章能够帮助读者更好地理解和应用圆偏振光。
偏振光检测研究
偏振器件 米勒矩阵
出射光 斯托克斯矢量
偏振器件：使入射光的偏振参量改变的器件 米勒矩阵M：用来描述偏振器件作用的矩阵
不同的偏振器件米勒矩阵不同
出射光的斯托克斯矢量和入射光的斯托 克斯矢量满足关系式：
Sout M Sin
S0' S1'
M11 M 21
M12 M 22
M13 M 23
M14 S0 S0
已知，光波从介质表面反射(透射)时，其偏振 态可能发生变化，偏振状态的改变与入射光的状
态、介质表面状态有关。 E Acos(t kz 0)
不同物体或同种物体的不同状态(粗糙度、空 隙度、含水量）可能产生不同的偏振状态。 采用偏振成像方法，可提取其偏振信息并加以利用。
在军事目标识别中，目标与背景的对比是个 重要因素。有时可以对目标进行伪装，但若同时 采用偏振探测和光度探测，大部分的军事目标都 可以被识别。
有人用紫外到近红外段的波长对置于沙滩背景 下的一群士兵和一辆军用伪装车蒙皮做了偏振测量 和光度测量，比较偏振和光度的探测能力。
对于军事车辆的伪装漫反射蒙皮，当将反射 率视为视角和波长的函数时，反射率为常量。当 将偏振度视为散射角的函数时，偏振度会有很大 的不同。
结果表明：由于沙中低吸收、强散射的二氧 化硅致使沙地显得明亮（高反射率），军事车辆 和士兵衣服具有52%高偏振度、低反射率，在低 偏振度(多数小于10%)、高反射率的沙滩沙地上非 常容易被识别。
I
Q
此组参量可以表示包括偏振
U
度在内的任意偏振光的状态
V
I、Q、U、V 都具有光强度的量纲。
I —表示总光强度 Q —表示X轴方向直线偏振光分量 U —表示450方向直线偏振光分量 V —表示右旋园偏振光分量
使用MATLAB进行光学设计与光学系统分析
使用MATLAB进行光学设计与光学系统分析光学是研究光的产生、传播以及与物质相互作用的科学，它在现代科技领域中有着广泛的应用。
而光学设计和光学系统分析是光学领域中的两个重要方面。
本文将介绍如何使用MATLAB进行光学设计与光学系统分析，并分析MATLAB在其中的优势和应用。
光学设计是指根据特定需求和约束条件，通过合理的光学元件的配置和参数选择，设计出符合需求的光学系统的过程。
而光学系统分析则是对光学系统中各种元件进行性能评估和优化的过程。
使用MATLAB进行这两个过程，可以大大提高工作效率和准确度。
在光学设计中，最关键的是光线追迹和光场传播的计算。
光线追踪是一种从光源出发，模拟光线在光学系统中的传播路径，并计算光线与物体交互的方法。
通过MATLAB中的光线追踪工具包Ray Tracing Toolbox，我们可以实现对光线的追踪和计算。
该工具包提供了一套完整的函数和命令，能够模拟光线在复杂光学系统中的传播，并计算出光线的传播路径、入射角、反射/折射角等信息。
借助此工具包，我们可以对光学系统进行快速而准确的设计和分析。
除了光线追踪，光学系统的成像效果和性能分析也是光学设计中的重要步骤。
MATLAB具有强大的图像处理和分析功能，可以用于对光学成像系统进行模拟和分析。
通过MATLAB提供的图像处理函数，我们可以对光学系统的模拟图像进行处理，包括去噪、去畸变、增强对比度等。
而通过MATLAB中的图像分析工具包Image Processing Toolbox，我们可以对系统的PSF（Point Spread Function，点扩散函数）进行分析，从而了解图像的分辨率、对比度等性能指标。
在光学系统分析中，除了光线追踪和成像效果的分析，光学系统的光学性能评价也是一个关键步骤。
这包括了光学系统的MTF（Modulation Transfer Function，调制传递函数）、功率传输函数等参数的计算和评估。
在MATLAB中，通过光学传输函数工具包Optical Transfer Function Toolbox，可以方便地计算和分析光学系统的MTF和功率传输函数。
Matlab辅助激光光学分析与应用
在安培定律中引入了一个关键参数之后，Maxwell 意识到，方程组构成了一个完美的电
磁现象自洽理论。此外，方程组预言了电磁波的存在，并以光速传播。在 Maxwell 时代之
前就已经有人对光速进行了测量，因此一个显而易见的结果(当时还难以令人置信)便是，光
是一种高频振荡表现，类似并超越了支配电流和电荷的影响因素。而在此之前，光学还仍然
图 1.2 高斯光束自由传输强度变化
以上我们以简单的例子展示了 Matlab 在可视化方面的强大功能，但本文不再对 Matlab 的基本功能和语法常识进行介绍，我们认为本书的读者已经具备了基本的 Matlab 编程技巧。 或者说，我们所做的只是将我们的实际运用跟读者进行交流讨论，促进大家共同进步。当然， 我们会在一些比较关键的地方指出编程过程中需要注意的问题。
作为一种独立于电学和磁学的主体进行讨论的。
这里，我们不再对电磁学的基本知识进行详细的讨论，因为它们在普通物理课程中都有
讲述，并且有大量的文献和书籍对其进行了细致的分析。但我们要简要的从波动方程出发，
求解旁轴近似下的 Maxwell 方程组，得到激光传输与变换的基本方程，以方便我们后续的
讨论和应用。
为了体现 Matlab 在可视化方面的优势，我们先以一个简单的例子作为本书的开篇，以
∂t
该方程可以由矢量微分恒等式简化：
(1.11)
∇ ×(∇ × E) = ∇ (∇ • E) − ∇2E
(1.12)
卷积 ∇ × B 可由(1.4)式代换，由此得到：
∇
(∇
•
E)
−
∇2E
+
∂ ∂t
⎛ ⎜⎝
ε0μ0
∂E ∂t
+
μ0J
Matlab 径向偏振光角谱衍射代码
Matlab 径向偏振光角谱衍射代码径向偏振光方向与普通偏振光方向不同，它的电矢量沿着光波的径向偏振，而普通偏振光电矢量则垂直于光波的传播方向和光波的振动方向。
在进行角谱衍射时，要计算径向偏振光的干涉图案，需要编写Matlab代码，以下是编写径向偏振光角谱衍射代码的步骤：1.定义参数首先，定义光的波长（lambda）和一个常数（k）：lambda = 0.5; %次数k = 2*pi/lambda; %波数2.定义样品样品通常是一个二维晶格，我们可以通过定义一个矩阵来表示样品，例如：n = 100; %样品尺寸a = 0.1; %晶格常数d = a/2; %晶格间距[x,y] = meshgrid((-n/2:n/2-1)*d);s = sin(2*pi*a/d*x).*sin(2*pi*a/d*y);其中，meshgrid函数用于创建一个网格，使得每个像素的坐标都可以通过x和y的矩阵索引来访问。
sin函数表示晶格的曲面。
3.计算径向偏振光的单位向量对于径向偏振光，我们需要计算它的电矢量，即一个与光波传播方向垂直的向量。
设光波传播方向的单位向量为k_hat，在径向偏振光方向的单位向量为e_hat，我们可以用下面的代码计算e_hat：k_hat = [0 0 1]; %光波传播方向单位向量e_hat = [(x.^2-y.^2)./((x.^2+y.^2).^2); ...-2.*x.*y./((x.^2+y.^2).^2); ...0.*x]; %径向偏振光方向单位向量e_hat = e_hat./sqrt(sum(e_hat.^2)); %单位化其中，分子是径向偏振光的振动方向，通过除以分母使其单位化。
4.计算入射波的相位和幅度我们需要计算入射波的相位和幅度以及电场，可以使用下面的代码：t = 0; %初始时间eta = pi/4; %初始相位E = s.*exp(1i*(k_hat*x(:)+k_hat*y(:))*k + eta)*e_hat(:);其中，x(:)和y(:)将矩阵展开为一维向量。
matlab光学仿真源代码与试验结果
1.光波偏振态clear all; %清零c=3*10^8; %光速l=632.8*10^(-9); %波长f=c/l; %频率T=1/f; %周期w=2*pi*f; %角速度k=w/c; %波矢量%三维显示for m=0:1:7a=0;b=m*pi/4;Eox=10;Eoy=10;t=0; %定义在t不变，z变化z=0:T*c/100:5*T*c;Ex=Eox*cos(w*t-k*z+a);Ey=Eoy*cos(w*t-k*z+b);subplot(4,4,m+1);axis squareplot3(z,Ex,Ey,'c');zlabel('z','Color','g');xlabel('x','Color','g');ylabel('y','Color','g');title(['φ={',num2str(m),'}*pi/4'],'Color','b') %显示各个图像的φ值end%二维显示n=9;for b=0:pi/4:7*pi/4t=linspace(0,T,1000);Ex=Eox*cos(w*t+a);Ey=Eoy*cos(w*t+b);subplot(4,4,n);n=n+1;plot(Ex,Ey,'c'); %显示二维图像xlabel('x','Color','g');ylabel('y','Color','g');axis squaretitle(['φ={',num2str(n-10),'}*pi/4'],'Color','b') %显示各个图像的φ值end2.光波在介质中截面的上的反射和透射特性的仿真clear all; %清零%n1=1; %设定n1，n2的值%n2=1.52;n1=1.52;n2=1;n=n2./n1;%n1<n2情况下if n1<n2subplot(1,3,1)a1=0:pi/100:pi/2; %入射角a2=asin(n1.*sin(a1)./n2); %折射角rs=-sin(a1-a2)./sin(a1+a2);rp=tan(a1-a2)./tan(a1+a2);ts=2.*cos(a1).*sin(a2)./sin(a1+a2);tp=2.*cos(a1).*sin(a2)./sin(a1+a2)./cos(a1-a2);plot(a1*180./pi,rs,'r',a1*180./pi,rp,'c',a1*180./pi,ts,'b',a1*180./pi,tp,'g') legend('rs','rp','ts','tp')%rssubplot(1,3,2)for a1=0:pi/1000:pi/2a2=asin(n1.*sin(a1)./n2);rs=-sin(a1-a2)./sin(a1+a2);if rs<=0Frs=pi;elseFrs=0;endplot(a1*180./pi,Frs,'r')hold ontitle('n1<n2','Color','b')endlegend('Frs')%rpsubplot(1,3,3)for a1=0:pi/1000:pi/2a2=asin(n1.*sin(a1)./n2);rp=tan(a1-a2)./tan(a1+a2);if rp<=0Frp=pi;elseFrp=0;endplot(a1*180./pi,Frp,'b')hold onendlegend('Frp')%n1>n2情况下elsesubplot(1,3,1)a3=asin(n2./n1);a1=0:0.0001:a3; %非全反射情况下的振幅a2=asin(n1.*sin(a1)./n2);rs=-sin(a1-a2)./sin(a1+a2);rp=tan(a1-a2)./tan(a1+a2);ts=2.*cos(a1).*sin(a2)./sin(a1+a2);tp=2.*cos(a1).*sin(a2)./sin(a1+a2)./cos(a1-a2);plot(a1*180./pi,rs,'r',a1*180./pi,rp,'c',a1*180./pi,ts,'b',a1*180./pi,tp,'g') hold ona1=a3:0.0001:pi/2; %发生全反射的情况下振幅tp=0;ts=0;rs=1;rp=1;plot(a1*180./pi,rs,'r',a1*180./pi,rp,'c',a1*180./pi,ts,'b',a1*180./pi,tp,'g') hold onlegend('rs','rp','ts','tp')%rsa3=asin(n2./n1);subplot(1,3,2)for a1=0:pi/1000:a3 %没发生全反射的情况下s分量相位a2=asin(n1.*sin(a1)./n2);rs=-sin(a1-a2)./sin(a1+a2);if rs<=0Frs=pi;elseFrs=0;endplot(a1*180./pi,Frs,'r')hold onenda1=a3:pi/1000:pi/2; %全反射情况下s分量相位Frs= 2.*atan(sqrt(sin(a1).^2-(n.^2))./cos(a1));plot(a1*180./pi,Frs,'r')hold onlegend('Frs')%rpsubplot(1,3,3)for a1=0:pi/1000:a3; %非全反射情况下的p分量相位a2=asin(n1.*sin(a1)./n2);rp=tan(a1-a2)./tan(a1+a2);if rp<=0Frp=pi;elseFrp=0;endplot(a1*180./pi,Frp,'b')hold onenda1=a3:pi/1000:pi/2; %全反射情况下的p分量的相位Frp= 2.*atan(sqrt(sin(a1).^2-(n.^2))./cos(a1)./n.^2);plot(a1*180./pi,Frp,'b')title('n1>n2','Color','b')hold onlegend('Frp')endn1>n2s/p分量与相位的关系3.平行板多光束clear all;c=3.0*1e+8;n1=1;h=0.005;St=[0,pi/6];R=[0.046 0.27 0.64 0.87 0.99];Fai=0:0.005*pi:4*pi;Eoi=1; Ii=Eoi^2;n=length(R);for i=1:nF=4.*R(i)./(1-R(i)).^2;It1=1./(1+F.*sin(Fai./2).^2)*Ii;Ir1=Ii-It1;It=It1./Ii;Ir=Ir1./Ii;subplot(3,1,1);if i==1plot(Fai,It,'r')hold onendif i==2plot(Fai,It,'g')hold onendif i==3plot(Fai,It,'b')hold onendif i==4plot(Fai,It,'c')hold onendif i==5plot(Fai,It,'m')hold onendgrid onxlabel('ψ/pi')ylabel('Tt/Ii')title('透射光强分布曲线')legend('R=0.046','R=0.27','R=0.64','R=0.87','R=0.99')subplot(3,1,2);if i==1plot(Fai,Ir,'m')hold onendif i==2plot(Fai,Ir,'c')hold onendif i==3plot(Fai,Ir,'b')hold onendif i==4plot(Fai,Ir,'g')hold onendif i==5plot(Fai,Ir,'r')hold onendgrid onxlabel('ψ/pi')ylabel('Ir/Ii')title('反射光强分布曲线')legend('R=0.046','R=0.27','R=0.64','R=0.87','R=0.99')box on%m=length(St);for j=1:mV=(c.*Fai)./(4*pi*n1*h.*cos(St(j)));subplot(3,1,3);plot(V,It,'b');grid onxlabel('ν')ylabel('Tt/Ii')title('滤波特性')endend。
基于Matlab的偏振光的仿真模拟及其应用
第38卷第5期2019年5月绵阳师范学院学报Journal of M ianyang Teachers' CollegeVol. 38 N o. 5M ay. 2019DO I ： 10.16276/ki. cn51 -1670/g.2019.05.006基于Matlab的偏振光的仿真模拟及其应用鲁同所1>2,黄玉华l s，田耕\胡婧1(1•西藏大学理学院，西藏拉萨85_;2中国科学院上海应用物理研究所，上海201800)摘要：由于光的偏振性是光的横波性的最直接、最有力的证据，近年来,在日常生活和科学研究领域被广泛运用，已成为国内外的研究热点.本文主要利用Matlab软件对偏振光的部分偏振态进行了合成仿真模拟，通过改变条件和参数，获得各种偏振状态的三维曲线，有助于学生建立动态的时空图象，为其物理过程的解析提供了一个可视化手段，对在实际课堂教学中学生能熟练掌握和更好地理解偏振光知识具有重要的促进作用，也为实验过程中数据的分析处理提供了方便.关键词：偏振光；Matlab;仿真模拟；可视化中图分类号：0439; G642.0 文献标志码：A 文章编号：1672-612X(2019)05-0033-06〇引言光学是大学物理中重要的一门基础课程，而偏振光学是其中极其重要的一个分支,它与我们的生产生活 密切相关，如在立体电影、测量学方面都有广泛的应用.如今,基于偏振光原理的技术也广泛应用于医学、军 事、科研等领域，且已成为国内外研究热点.但偏振光知识抽象、深奥使人难以理解，且传统的偏振实验不便 搬于课堂，其教学手段久滞于传统的理论模式，十分干枯、乏味.就此问题，众多偏振光教学研究者提出了启 发式教学或者利用相关演示仪进行教学，但其实质仍为纯理论教学，并没有改善偏振光教学质量.为使偏振 光这一重要教学内容能更高效地传播学习，以便学生能够直观、形象的理解偏振光的特性及应用，为当今光 学技术研究热潮助力,这就要求对物理教学机制进行改革，为学生学习“偏振光”知识寻找一种高效、生动的 学习研究模式.21世纪是信息技术时代,借助模拟软件将抽象、深奥的教学内容进行简化已成为辅助教学的重要手段 之一.M a t l a b以强大的数值模拟功能、丰富的计算功能和科学计算数据的可视化功能从众多模拟软件中脱 颖而出.M a t l a b做为一款诸多领域热衷的模拟软件，在偏振光的学习研究中，其仿真模拟技术可有效的将偏振光知识化抽象为具体，化繁为简，加深同学们对偏振光知识的理解，为理论分析和实验处理提供了方便，为预知 实验成败提供了可能,为学生预留出更多时间和精力去挖掘和进一步探i寸偏振光的特性和潜在应用价值.1偏振光基本原理1809年，马吕斯在中发现了光的偏振现象，与此同时光的偏振”这一术语也由马吕斯初次提出[1].偏振光即光的振动方向与传播方向不对称的光[2].完全偏振光与部分偏振光是偏振光的两个大类，从光的偏 振方向及矢量的大小变化规律来看，可将完全偏振光分成线偏振光、椭圆偏振光及圆偏振光[3].收稿日期=2018-12-27基金项目:西藏大学2017年度大学生创新训练项目（2017Q CX014);中国科学院2018年度大学生创新实践训练计划项目（20184001938);国家自然科学基金项目（11747128)•第一作者简介:鲁同所(1987 -),男，河南濮阳人，副教授，博士，硕士生导师，研究方向:暗物质、引力波、天文科普.-共同第一作者简介:黄玉华（1997 -),女,重庆人，本科，研究方向:理论物理.• 33 •绵阳师范学院学报（自然科学版)目前产生偏振光的方法中常见的有如下三种：（1)利用偏振片将自然光转化为偏振光.偏振片是由聚 乙烯醇塑胶膜制成，具有梳状长链结构分子[4].由于这些分子在同一方向上平行排列，只有垂直于排列方向 的光振动才能通过胶膜，从而产生了线偏振光，如图1所示[5]. (2)利用反射与折射原理产生偏振光，如图2 所示[6].当一束自然光照射一块光学玻璃时，会产生两束光线——反射光线与折射光线，反射光线和折射光 线为部分偏振光.对于一般的光学玻璃来说只有很少的光会被反射，大部分的光线都会透过玻璃，如果我们 用很多块相互平行的光学玻璃片层叠起来组成光学玻璃片堆，这样当一束自然光照射这个玻璃片堆时，我们 将只占入射光线光强7. 5%的反射光线忽略掉，此时，折射光线就是线偏振光.其中有一种特殊情形，即当 入射角为布儒斯特角时，反射光就会变成线偏振光，其振动方向相对于入射面垂直;折射光仍然是部分偏振 光，且折射光线和反射光线的夹角为90°. (3)利用晶体双折射产生偏振光[7].将光束透过可产生双折射现 象的晶体，会产生两条折射光线，我们将其分别命名为寻常光（符合折射定律）和非寻常光（不符合折射定 律).寻常光和非寻常光都是线偏振光[8].2基于Matlab 偏振光的仿真模拟2.1 Matlab 仿真模拟的优势目前，为物理光学仿真实验热潮而新生的一些软件大多基于FlaS h 、Ph 〇t 〇S h 〇P 、3DStudi 〇、MAX 之类的图 形图像制作软件，这类软件可构造逼真的实验环境、制作关于实验过程生动形象的动画，还可发挥出实际实 验无法达到的效果，但由于其本身的功能是制作卡通动画，对物理光学实验规律和过程涉及很少，在交互使 用方面很难落实，开发也很困难.Matlab 是MathWorks 公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视 化软件[9].它是一种以矩阵运算为根本的交互式程序语言，其应用领域涵盖了现今几近全部的工业应用与 科学研究范畴;其丰富的库函数和各种专用工具箱，将用户从繁琐的底层编程中解放出来[1°]. Matlab 建模方 法简单、参数调整方便、结果具有可视性、分析手段多样，特别是应用在物理光学仿真实验中具有不可比拟的 优势.这种利用软件进行的仿真实验与实验室实际动手操作的实验比较起来更加省时省力，在获得较理想的 实验结果的同时，大大提高了理论的可视性，还能起到辅助教学的作用，并有利于学生加深对理论的理解. 因此，基于Matlab 的种种优势，其越来越受到用户的青睐.2. 2 Matlab 模拟的基本理论方法与理论基础使用Matlab 模拟偏振光，首先对光产生过程进行数学抽象，建立适合程序实现的数学模型，然后利用 Matlab 写出与数学语言相对应的程序并编制成m 文件，最后通过调整有关参数，便可模拟出不同情景下的 偏振光[11].由于光是一种矢量，必然可以进行合成与分解，我们以光矢量的合成过程为例简单介绍Matlab 模拟偏 振光的基本方法，分解只需把这一过程逆推即可.图1偏振片改变偏振光Fig . 1 Polarizing film changes polarized light 图2利用反射、折射原理产生偏振光的光路图 Fig . 2 Optical path of polarized light generatedby the principle of reflection and refraction•34 •鲁同所，等:基于M a tla L的偏振光的仿真模拟及其应用偏振光的一般形式为椭圆偏振光，它可以看成是互相垂直的线偏振光的合成，它的两个分量的表达式可 以写成：E x=Axco^(〇t(1)=Aycos(cot + <p)(2)电矢量表达式为：E = E x x+E y y = Axc,o%〇)tx+Aycos(cot -\-<p)y(3)该椭圆偏振光的长短轴矢量与振幅4、'以及相位差P都存在关系.本文所示的所有模拟图像中光的波长都取X=632n m，光振动的初振幅都取1，光振动的初相位外=0.通过使用Matlab相应的编程和模拟图像生成功能，从而得到模拟图像.以椭圆偏振光为例，其m文件部分代码如下:> > clc ； clear ；c=3*腦；lambda =632 * 10八（-9);%复位，清屏%光速%波长phi= 0;T= lambda/ c;%周期w=2*pi/T;%圆频率k= 2 * pi/lambda；长度上出现的全波数目ExOl =1；EyOl =1；t=0：T/360 ：T；z= 0 ：lambda/36 ： 4 * lambda；ny = 1;nt= length(t);nz= length(z);phixO= 0 ；phiyO= pi/4 ；for i= 1；ntfor j= 1：nzEx0( i，j) = ExOl * cos( w*t(i)-n x*k*z(j)+ phixO);Ey0( i，j) = EyOl * cos( w*t(i)-n y*k*z(j)+ phiyO);endend；m = moviein( nt - 1);yO= zeros(nz) ;%矩阵xO= zeros(nz) ；%矩阵for i = 1： ntfigure (1) ;%窗口m( i»： ) = getframe ；axis([ -1 1-11-1 1])；%设置坐标轴plot3(ExO(i，：）,z,E y O(i，；），’r’，ExO(i,:)，z，yO, ’b’，xO，z,E yO(i，：），’k’）；plot3(ExO(i, ：) ,z,E yO(i, ：))；%三维曲线图.35 .绵阳师范学院学报（自然科学版)grid on ；view (0,0)；endmovie ( m )；%打开网格 % 设置视点，view (45，45);%动态演示播放后文各偏振光的模拟图都基于此清单代码，只需调整相关参数即可，每一参数的调整在各图叙述部分均有说明.2.3图像的模拟基于上文关于偏振光的信息，在模拟过程中调整振幅4、'以及相位差P 可以获得线偏振光（图3)、椭 圆偏振光（图4)和圆偏振光（图5).2.3.1合成线偏振光当振幅4 =〇、'=〇或者初相位时，我们可以得到线偏振光的仿真图像.图3不同视角下的线偏振光模拟图Fig. 3 Simulation of line polarized light with different angles of view2.3.2合成椭圆偏振光椭圆偏振光（图4a )有左旋与右旋两种状态，改变其初相位p 的值就可以得到不 同旋转方向的椭圆偏振光.当初相位P 的值>〇时，我们得到的图像为右旋椭圆偏振光（图4b );当初相位^ 的值<〇时，我们得到的图像为左旋椭圆偏振光（图4c ).(a )椭圆偏振光平面图(a ) Planar graph o f elliptical polarized light (b )右旋椭圆偏振光 （c )左旋椭圆偏振光(b ) Right-handed e lliptically polarized light (c ) Left-handed e lliptically polarized light图4椭圆偏振光的模拟图Fig. 4 Analog diagram of elliptical polarized light2.3.3合成圆偏振光圆偏振光（图5a )也有左旋与右旋之分，当振幅4='且初相位p 的值取时，我们得到的图像为圆偏振光;其中当初相位P 的值=+f 时，其模拟图像为右旋圆偏振光（图5b );当初相位9•36 •鲁同所，等:基于M a t l a b 的偏振光的仿真模拟及其应用值=时，我们得到的模拟图像为左旋圆偏振光（图5c )(a )圆偏振光平面图(a ) Planar graph o f circularly polarized light (b ) Right-handed circularly polarized light (c )左旋圆偏振光(c ) Left-handed circularly polarized light图5圆偏振光的模拟图Fig. 5 Analog diagram of circular polarized light3基于Matlab 模拟在偏振光教学方面的应用分析偏振光作为大学物理光学内容的重要组成部分，偏振光的合成过程一直是学习的难点，在传统的理论教 学上，学生们时常会感觉枯燥、乏味，很难充分、准确的想象出偏振光的合成过程.如何让学生在学习过程中 能充分理解理论知识的同时，又能在有限的实验条件下掌握实验操作技能，有效解决偏振光教学多数状态处 于纸上谈兵的难题成为当务之急.而Matlab 这种可视化的模拟程序，具有编程简单、操作容易、处理数据迅 速等优点，能使微观现象宏观化，使想看而看不到的物理画面具体的呈现在眼前，这不仅激发了学生学习兴 趣，又节省了课堂时间，提高了课堂教学效率，将Matlab 模拟引入偏振光课程教学，把仪器全貌、偏振光的合 成过程以及各种偏振态转变为动态的立体的时空图像，方便各角度、各视域的观察研究，会帮助学生更深入 地理解理论知识，通过改变初始条件和相关的仪器参数，来模拟不同结果，再与理论计算结果进行对比，加深 印象，巩固所学，减少实验室实际反复操作造成的巨大工作量.总之，利用Matlab 辅助偏振光的教学，会起到直观、形象、重复再现、时空都可调节的作用[12]，打破了传 统物理实验受时间、空间以及仪器本身因素等客观条件的限制，让偏振光教学不再局限于理论教学.基于 Matlab 偏振光在教学上的应用，不仅使理论学习与实验操作实现了共赢，还丰富了课堂信息量，激发学生学 习热情，让学生在信息时代的二十一世纪成为不再只是纸上学习的单行者，而是集理论、实际操作、信息技术 于一体的综合型人才.4结论本文基于Matlab 对偏振光模拟过程的基本思路和方法，通过改变条件和参数，获得各种偏振状态的三 维曲线，有助于学生建立动态的时空图象，使学生能够直观的理解相关知识，摆脱了传统的理论学习模式的 束缚.随着时代进步，科技发展以及生活的需求，偏振光作为光学研究领域的重要研究对象，其学习研究、应 用领域会越来越广泛，且研究意义与应用价值会越来越受到重视.但偏振态的抽象性为偏振光的学习带来 一定困难，因此，寻找一种简洁、形象的学习研究模式显得尤为重要.Matlab 的强大的仿真模拟功能恰好可 以对其进行补充，同时也为实验教学提供了一种新思路，不过，需要注意的是:任何新事物的出现都有两面 性，模拟软件的简单便捷极易造成人们对其产生依赖性，而逐渐丧失实际动手操作能力.对此，我们在教学 使用过程中要把握好适时而用、科学合理、辅助教学的原则，在传授知识的过程中，要深入领会“授之以鱼， 不如授之以渔”的道理，使得偏振光理论知识学习、模拟软件、实际动手有效结合，才能在光学教学、学习、研 • 37 •绵阳师范学院学报（自然科学版)究的道路上发挥积极作用•参考文献：[1]吴闻迪.基于单轴晶体负折射现象的新型偏光器件的研制[D].曲阜:曲阜师范大学,2009.[2]赵长霞.基于偏振信息的图像去雾算法研究[D].长春:长春理工大学,2016.[3]杨键.基于法拉第效应的全光纤电流互感器研究[D].桂林:桂林电子科技大学，2012.[4]黄黎红.镜面透射比、反射比和吸收比的测试[D].南京:南京理工大学,2007.[5]邵长艳.视频监控图像去雾方法研究[D].大连:大连海事大学,2012.[6]张华山.溶胶-凝胶法制备功能材料的研究[D].长春:长春理工大学，1999.[7]黄金堂.基于激光干涉技术的微纳结构制造研究[D].合肥:中国科学技术大学，2011.[8]赵静，孙静•液晶盒透射率的计算[J] •科协论坛(下半月）,2011(4) :94 - 95.[9]宋一鸣.基于声发射的煤与瓦斯突出预测研究[D].阜新:辽宁工程技术大学,2012.[10]王海军，张敏锐，李凌云，等.网络虚拟实验系统实现技术的比较与分析[J].南京晓庄学院学报,2006(4) :101 -103.[11]刘静，门克内木乐，包雷，等.基于MATLAB软件对不同偏振光在不同介质中的传播过程的动态模拟[J].大学物理实验,2011,24(6) ：61 -66.[12]谭毅，何军锋,姚军财•计算机在物理实验教学中的应用[J].中国科技信息，2008(21):241 -241. Simulation and Application of Polarized Light Based on MatlabLU Tongsuo12, HUANG Yuhua1 * ,TIAN Geng1 ,HU Jing1(1. Department of Physics, Tibet University, Lasa 850000 ；2. Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Science, Shanghai 201800)Abstract ： As the polarization of light is the most direct and powerful evidence of the transverse wave of light, it has been widely used in daily life and in the field of scientific research, and has become a research hotspot at home and abroad in recent years. This papersimulates the polarization state of polarized light by Matlab software. The three - dimensional curves of various polarization states are obtained by changing the conditions and parame-ters. This will help students to establish a dynamic temporal - spatial dynamic pattern and will provide a visual way for its physical process analysis. It will also play an important role to help students to master and understand the knowledge of polarized light better in the class, as well as analyzing and data processing are more easily in the experiment.Keywords：polarized light, Madab, simulation, visualization(责任编辑:陈桂芳）.38 .。
基于Matlab的偏振光的仿真模拟及其应用
第38卷第5期2019年5月绵阳师范学院学报Journal of M ianyang Teachers' CollegeVol. 38 N o. 5M ay. 2019DO I ： 10.16276/ki. cn51 -1670/g.2019.05.006基于Matlab的偏振光的仿真模拟及其应用鲁同所1>2,黄玉华l s，田耕\胡婧1(1•西藏大学理学院，西藏拉萨85_;2中国科学院上海应用物理研究所，上海201800)摘要：由于光的偏振性是光的横波性的最直接、最有力的证据，近年来,在日常生活和科学研究领域被广泛运用，已成为国内外的研究热点.本文主要利用Matlab软件对偏振光的部分偏振态进行了合成仿真模拟，通过改变条件和参数，获得各种偏振状态的三维曲线，有助于学生建立动态的时空图象，为其物理过程的解析提供了一个可视化手段，对在实际课堂教学中学生能熟练掌握和更好地理解偏振光知识具有重要的促进作用，也为实验过程中数据的分析处理提供了方便.关键词：偏振光；Matlab;仿真模拟；可视化中图分类号：0439; G642.0 文献标志码：A 文章编号：1672-612X(2019)05-0033-06〇引言光学是大学物理中重要的一门基础课程，而偏振光学是其中极其重要的一个分支,它与我们的生产生活 密切相关，如在立体电影、测量学方面都有广泛的应用.如今,基于偏振光原理的技术也广泛应用于医学、军 事、科研等领域，且已成为国内外研究热点.但偏振光知识抽象、深奥使人难以理解，且传统的偏振实验不便 搬于课堂，其教学手段久滞于传统的理论模式，十分干枯、乏味.就此问题，众多偏振光教学研究者提出了启 发式教学或者利用相关演示仪进行教学，但其实质仍为纯理论教学，并没有改善偏振光教学质量.为使偏振 光这一重要教学内容能更高效地传播学习，以便学生能够直观、形象的理解偏振光的特性及应用，为当今光 学技术研究热潮助力,这就要求对物理教学机制进行改革，为学生学习“偏振光”知识寻找一种高效、生动的 学习研究模式.21世纪是信息技术时代,借助模拟软件将抽象、深奥的教学内容进行简化已成为辅助教学的重要手段 之一.M a t l a b以强大的数值模拟功能、丰富的计算功能和科学计算数据的可视化功能从众多模拟软件中脱 颖而出.M a t l a b做为一款诸多领域热衷的模拟软件，在偏振光的学习研究中，其仿真模拟技术可有效的将偏振光知识化抽象为具体，化繁为简，加深同学们对偏振光知识的理解，为理论分析和实验处理提供了方便，为预知 实验成败提供了可能,为学生预留出更多时间和精力去挖掘和进一步探i寸偏振光的特性和潜在应用价值.1偏振光基本原理1809年，马吕斯在中发现了光的偏振现象，与此同时光的偏振”这一术语也由马吕斯初次提出[1].偏振光即光的振动方向与传播方向不对称的光[2].完全偏振光与部分偏振光是偏振光的两个大类，从光的偏 振方向及矢量的大小变化规律来看，可将完全偏振光分成线偏振光、椭圆偏振光及圆偏振光[3].收稿日期=2018-12-27基金项目:西藏大学2017年度大学生创新训练项目（2017Q CX014);中国科学院2018年度大学生创新实践训练计划项目（20184001938);国家自然科学基金项目（11747128)•第一作者简介:鲁同所(1987 -),男，河南濮阳人，副教授，博士，硕士生导师，研究方向:暗物质、引力波、天文科普.-共同第一作者简介:黄玉华（1997 -),女,重庆人，本科，研究方向:理论物理.• 33 •绵阳师范学院学报（自然科学版)目前产生偏振光的方法中常见的有如下三种：（1)利用偏振片将自然光转化为偏振光.偏振片是由聚 乙烯醇塑胶膜制成，具有梳状长链结构分子[4].由于这些分子在同一方向上平行排列，只有垂直于排列方向 的光振动才能通过胶膜，从而产生了线偏振光，如图1所示[5]. (2)利用反射与折射原理产生偏振光，如图2 所示[6].当一束自然光照射一块光学玻璃时，会产生两束光线——反射光线与折射光线，反射光线和折射光 线为部分偏振光.对于一般的光学玻璃来说只有很少的光会被反射，大部分的光线都会透过玻璃，如果我们 用很多块相互平行的光学玻璃片层叠起来组成光学玻璃片堆，这样当一束自然光照射这个玻璃片堆时，我们 将只占入射光线光强7. 5%的反射光线忽略掉，此时，折射光线就是线偏振光.其中有一种特殊情形，即当 入射角为布儒斯特角时，反射光就会变成线偏振光，其振动方向相对于入射面垂直;折射光仍然是部分偏振 光，且折射光线和反射光线的夹角为90°. (3)利用晶体双折射产生偏振光[7].将光束透过可产生双折射现 象的晶体，会产生两条折射光线，我们将其分别命名为寻常光（符合折射定律）和非寻常光（不符合折射定 律).寻常光和非寻常光都是线偏振光[8].2基于Matlab 偏振光的仿真模拟2.1 Matlab 仿真模拟的优势目前，为物理光学仿真实验热潮而新生的一些软件大多基于FlaS h 、Ph 〇t 〇S h 〇P 、3DStudi 〇、MAX 之类的图 形图像制作软件，这类软件可构造逼真的实验环境、制作关于实验过程生动形象的动画，还可发挥出实际实 验无法达到的效果，但由于其本身的功能是制作卡通动画，对物理光学实验规律和过程涉及很少，在交互使 用方面很难落实，开发也很困难.Matlab 是MathWorks 公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视 化软件[9].它是一种以矩阵运算为根本的交互式程序语言，其应用领域涵盖了现今几近全部的工业应用与 科学研究范畴;其丰富的库函数和各种专用工具箱，将用户从繁琐的底层编程中解放出来[1°]. Matlab 建模方 法简单、参数调整方便、结果具有可视性、分析手段多样，特别是应用在物理光学仿真实验中具有不可比拟的 优势.这种利用软件进行的仿真实验与实验室实际动手操作的实验比较起来更加省时省力，在获得较理想的 实验结果的同时，大大提高了理论的可视性，还能起到辅助教学的作用，并有利于学生加深对理论的理解. 因此，基于Matlab 的种种优势，其越来越受到用户的青睐.2. 2 Matlab 模拟的基本理论方法与理论基础使用Matlab 模拟偏振光，首先对光产生过程进行数学抽象，建立适合程序实现的数学模型，然后利用 Matlab 写出与数学语言相对应的程序并编制成m 文件，最后通过调整有关参数，便可模拟出不同情景下的 偏振光[11].由于光是一种矢量，必然可以进行合成与分解，我们以光矢量的合成过程为例简单介绍Matlab 模拟偏 振光的基本方法，分解只需把这一过程逆推即可.图1偏振片改变偏振光Fig . 1 Polarizing film changes polarized light 图2利用反射、折射原理产生偏振光的光路图 Fig . 2 Optical path of polarized light generatedby the principle of reflection and refraction•34 •鲁同所，等:基于M a tla L的偏振光的仿真模拟及其应用偏振光的一般形式为椭圆偏振光，它可以看成是互相垂直的线偏振光的合成，它的两个分量的表达式可 以写成：E x=Axco^(〇t(1)=Aycos(cot + <p)(2)电矢量表达式为：E = E x x+E y y = Axc,o%〇)tx+Aycos(cot -\-<p)y(3)该椭圆偏振光的长短轴矢量与振幅4、'以及相位差P都存在关系.本文所示的所有模拟图像中光的波长都取X=632n m，光振动的初振幅都取1，光振动的初相位外=0.通过使用Matlab相应的编程和模拟图像生成功能，从而得到模拟图像.以椭圆偏振光为例，其m文件部分代码如下:> > clc ； clear ；c=3*腦；lambda =632 * 10八（-9);%复位，清屏%光速%波长phi= 0;T= lambda/ c;%周期w=2*pi/T;%圆频率k= 2 * pi/lambda；长度上出现的全波数目ExOl =1；EyOl =1；t=0：T/360 ：T；z= 0 ：lambda/36 ： 4 * lambda；ny = 1;nt= length(t);nz= length(z);phixO= 0 ；phiyO= pi/4 ；for i= 1；ntfor j= 1：nzEx0( i，j) = ExOl * cos( w*t(i)-n x*k*z(j)+ phixO);Ey0( i，j) = EyOl * cos( w*t(i)-n y*k*z(j)+ phiyO);endend；m = moviein( nt - 1);yO= zeros(nz) ;%矩阵xO= zeros(nz) ；%矩阵for i = 1： ntfigure (1) ;%窗口m( i»： ) = getframe ；axis([ -1 1-11-1 1])；%设置坐标轴plot3(ExO(i，：）,z,E y O(i，；），’r’，ExO(i,:)，z，yO, ’b’，xO，z,E yO(i，：），’k’）；plot3(ExO(i, ：) ,z,E yO(i, ：))；%三维曲线图.35 .绵阳师范学院学报（自然科学版)grid on ；view (0,0)；endmovie ( m )；%打开网格 % 设置视点，view (45，45);%动态演示播放后文各偏振光的模拟图都基于此清单代码，只需调整相关参数即可，每一参数的调整在各图叙述部分均有说明.2.3图像的模拟基于上文关于偏振光的信息，在模拟过程中调整振幅4、'以及相位差P 可以获得线偏振光（图3)、椭 圆偏振光（图4)和圆偏振光（图5).2.3.1合成线偏振光当振幅4 =〇、'=〇或者初相位时，我们可以得到线偏振光的仿真图像.图3不同视角下的线偏振光模拟图Fig. 3 Simulation of line polarized light with different angles of view2.3.2合成椭圆偏振光椭圆偏振光（图4a )有左旋与右旋两种状态，改变其初相位p 的值就可以得到不 同旋转方向的椭圆偏振光.当初相位P 的值>〇时，我们得到的图像为右旋椭圆偏振光（图4b );当初相位^ 的值<〇时，我们得到的图像为左旋椭圆偏振光（图4c ).(a )椭圆偏振光平面图(a ) Planar graph o f elliptical polarized light (b )右旋椭圆偏振光 （c )左旋椭圆偏振光(b ) Right-handed e lliptically polarized light (c ) Left-handed e lliptically polarized light图4椭圆偏振光的模拟图Fig. 4 Analog diagram of elliptical polarized light2.3.3合成圆偏振光圆偏振光（图5a )也有左旋与右旋之分，当振幅4='且初相位p 的值取时，我们得到的图像为圆偏振光;其中当初相位P 的值=+f 时，其模拟图像为右旋圆偏振光（图5b );当初相位9•36 •鲁同所，等:基于M a t l a b 的偏振光的仿真模拟及其应用值=时，我们得到的模拟图像为左旋圆偏振光（图5c )(a )圆偏振光平面图(a ) Planar graph o f circularly polarized light (b ) Right-handed circularly polarized light (c )左旋圆偏振光(c ) Left-handed circularly polarized light图5圆偏振光的模拟图Fig. 5 Analog diagram of circular polarized light3基于Matlab 模拟在偏振光教学方面的应用分析偏振光作为大学物理光学内容的重要组成部分，偏振光的合成过程一直是学习的难点，在传统的理论教 学上，学生们时常会感觉枯燥、乏味，很难充分、准确的想象出偏振光的合成过程.如何让学生在学习过程中 能充分理解理论知识的同时，又能在有限的实验条件下掌握实验操作技能，有效解决偏振光教学多数状态处 于纸上谈兵的难题成为当务之急.而Matlab 这种可视化的模拟程序，具有编程简单、操作容易、处理数据迅 速等优点，能使微观现象宏观化，使想看而看不到的物理画面具体的呈现在眼前，这不仅激发了学生学习兴 趣，又节省了课堂时间，提高了课堂教学效率，将Matlab 模拟引入偏振光课程教学，把仪器全貌、偏振光的合 成过程以及各种偏振态转变为动态的立体的时空图像，方便各角度、各视域的观察研究，会帮助学生更深入 地理解理论知识，通过改变初始条件和相关的仪器参数，来模拟不同结果，再与理论计算结果进行对比，加深 印象，巩固所学，减少实验室实际反复操作造成的巨大工作量.总之，利用Matlab 辅助偏振光的教学，会起到直观、形象、重复再现、时空都可调节的作用[12]，打破了传 统物理实验受时间、空间以及仪器本身因素等客观条件的限制，让偏振光教学不再局限于理论教学.基于 Matlab 偏振光在教学上的应用，不仅使理论学习与实验操作实现了共赢，还丰富了课堂信息量，激发学生学 习热情，让学生在信息时代的二十一世纪成为不再只是纸上学习的单行者，而是集理论、实际操作、信息技术 于一体的综合型人才.4结论本文基于Matlab 对偏振光模拟过程的基本思路和方法，通过改变条件和参数，获得各种偏振状态的三 维曲线，有助于学生建立动态的时空图象，使学生能够直观的理解相关知识，摆脱了传统的理论学习模式的 束缚.随着时代进步，科技发展以及生活的需求，偏振光作为光学研究领域的重要研究对象，其学习研究、应 用领域会越来越广泛，且研究意义与应用价值会越来越受到重视.但偏振态的抽象性为偏振光的学习带来 一定困难，因此，寻找一种简洁、形象的学习研究模式显得尤为重要.Matlab 的强大的仿真模拟功能恰好可 以对其进行补充，同时也为实验教学提供了一种新思路，不过，需要注意的是:任何新事物的出现都有两面 性，模拟软件的简单便捷极易造成人们对其产生依赖性，而逐渐丧失实际动手操作能力.对此，我们在教学 使用过程中要把握好适时而用、科学合理、辅助教学的原则，在传授知识的过程中，要深入领会“授之以鱼， 不如授之以渔”的道理，使得偏振光理论知识学习、模拟软件、实际动手有效结合，才能在光学教学、学习、研 • 37 •绵阳师范学院学报（自然科学版)究的道路上发挥积极作用•参考文献：[1]吴闻迪.基于单轴晶体负折射现象的新型偏光器件的研制[D].曲阜:曲阜师范大学,2009.[2]赵长霞.基于偏振信息的图像去雾算法研究[D].长春:长春理工大学,2016.[3]杨键.基于法拉第效应的全光纤电流互感器研究[D].桂林:桂林电子科技大学，2012.[4]黄黎红.镜面透射比、反射比和吸收比的测试[D].南京:南京理工大学,2007.[5]邵长艳.视频监控图像去雾方法研究[D].大连:大连海事大学,2012.[6]张华山.溶胶-凝胶法制备功能材料的研究[D].长春:长春理工大学，1999.[7]黄金堂.基于激光干涉技术的微纳结构制造研究[D].合肥:中国科学技术大学，2011.[8]赵静，孙静•液晶盒透射率的计算[J] •科协论坛(下半月）,2011(4) :94 - 95.[9]宋一鸣.基于声发射的煤与瓦斯突出预测研究[D].阜新:辽宁工程技术大学,2012.[10]王海军，张敏锐，李凌云，等.网络虚拟实验系统实现技术的比较与分析[J].南京晓庄学院学报,2006(4) :101 -103.[11]刘静，门克内木乐，包雷，等.基于MATLAB软件对不同偏振光在不同介质中的传播过程的动态模拟[J].大学物理实验,2011,24(6) ：61 -66.[12]谭毅，何军锋,姚军财•计算机在物理实验教学中的应用[J].中国科技信息，2008(21):241 -241. Simulation and Application of Polarized Light Based on MatlabLU Tongsuo12, HUANG Yuhua1 * ,TIAN Geng1 ,HU Jing1(1. Department of Physics, Tibet University, Lasa 850000 ；2. Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Science, Shanghai 201800)Abstract ： As the polarization of light is the most direct and powerful evidence of the transverse wave of light, it has been widely used in daily life and in the field of scientific research, and has become a research hotspot at home and abroad in recent years. This papersimulates the polarization state of polarized light by Matlab software. The three - dimensional curves of various polarization states are obtained by changing the conditions and parame-ters. This will help students to establish a dynamic temporal - spatial dynamic pattern and will provide a visual way for its physical process analysis. It will also play an important role to help students to master and understand the knowledge of polarized light better in the class, as well as analyzing and data processing are more easily in the experiment.Keywords：polarized light, Madab, simulation, visualization(责任编辑:陈桂芳）.38 .。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学中重要的实验领域之一，其研究范围涵盖了光的传播、干涉、衍射、偏振等基本现象。
然而，在实际进行光学实验时，由于各种因素的影响，如设备精度、环境干扰等，往往难以得到理想的结果。
因此，通过计算机仿真来模拟光学实验过程，可以有效地解决这一问题。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真方法，通过模拟实验来观察和理解光学现象。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab是一种强大的科学计算软件，具有丰富的函数库和工具箱，为光学实验仿真提供了便利的条件。
在Matlab中，我们可以利用其强大的数值计算和图形绘制功能，模拟光线的传播过程，观察光在不同介质中的传播规律，以及光在不同条件下的干涉、衍射等现象。
三、光学实验仿真的步骤1. 建立仿真模型首先，我们需要根据实验目的和要求，建立相应的仿真模型。
例如，对于光的干涉实验，我们需要建立光波的传播模型、干涉条件下的光强分布模型等。
这些模型可以通过Matlab中的函数和算法来实现。
2. 设置仿真参数在建立好仿真模型后，我们需要设置相应的仿真参数。
这些参数包括光的波长、传播介质、干涉条件等。
通过调整这些参数，我们可以观察不同条件下的光学现象。
3. 运行仿真程序设置好仿真参数后，我们可以运行仿真程序。
在Matlab中，我们可以使用其强大的数值计算和图形绘制功能，实时地观察光在传播过程中的变化情况。
例如，我们可以绘制光强分布图、光斑形状图等，以便更好地理解光学现象。
4. 分析仿真结果在运行完仿真程序后，我们需要对仿真结果进行分析。
通过分析不同条件下的光学现象，我们可以更好地理解光的传播规律和光学现象的本质。
同时，我们还可以通过调整仿真参数，优化仿真结果，以提高仿真的准确性和可靠性。
四、实例分析：光的干涉实验仿真以光的干涉实验为例，我们可以利用Matlab进行仿真。
首先，我们建立光的传播模型和干涉条件下的光强分布模型。
pmd相位测量偏折术matlab程序
题目：PMD相位测量偏折术Matlab程序一、概述PMD（Polarization Mode Dispersion）是光纤通信系统中常见的一个问题，它导致信号失真、损耗增加，甚至影响系统的稳定性和性能。
为了准确测量PMD的影响，并找到相应的补偿方法，研究人员和工程师们一直在寻找高效、精准的PMD相位测量偏折术。
利用Matlab编程进行PMD相位测量偏折术的研究和实现，可以更好地帮助工程师们解决PMD问题。
二、PMD相位测量原理1. PMD的定义和影响PMD是指光纤中不同偏振模式的传输速度不同，从而导致信号在传输过程中出现扩散和失真的现象。
PMD的存在会导致信号的眼图闭合、码型失真，从而降低系统的通信质量和可靠性。
2. PMD相位测量原理通过对光信号的偏振属性进行测量和分析，可以得到PMD的相位信息，进而帮助工程师们理解PMD对系统的影响，并进行有针对性的修复和调整。
三、PMD相位测量偏折术Matlab程序设计1. 程序结构设计（1）输入模块：用户可以输入光信号的特定参数，如频率、波长等。
（2）数据采集模块：通过光学传感器获取光信号的偏振属性数据。
（3）数据处理模块：对采集到的数据进行处理和分析，得到PMD的相位信息。
（4）输出模块：将PMD相位信息以图表或文本形式展示给用户。
2. 程序算法设计（1）基于脉冲测量法的PMD相位测量算法（2）基于频域分析的PMD相位测量算法（3）基于时域分析的PMD相位测量算法3. 程序实现利用Matlab软件进行PMD相位测量偏折术的程序编写和实现，包括相应的算法实现、数据处理和图表输出等。
四、PMD相位测量偏折术Matlab程序的应用与展望1. 应用利用PMD相位测量偏折术Matlab程序，工程师们可以准确快速地测量光信号的PMD相位信息，为后续的信号处理和系统优化提供重要依据。
2. 展望随着信息通信技术的发展，PMD相位测量偏折术Matlab程序将会在光通信、光网络等领域得到更加广泛的应用，并结合人工智能、大数据等新技术，不断优化和完善PMD相位测量偏折术的研究成果。
径向偏振光聚焦场的偏振特性研究matlab仿真
径向偏振光聚焦场的偏振特性研究 matlab仿真---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 径向偏振光聚焦场的偏振特性研究+matlab仿真摘要径向偏振光束是一种新颖的、形式独特的偏振光模式，其偏振机制与传统的线偏振和圆偏振有所不同。
径向偏振光的电场具有轴对称特性，在横向截面内任意点的电矢量的偏振方向都通过光束中心轴，且聚焦成一个很小的光斑并产生一个很强的纵向分量。
它优越的光学特性越来越被科学界所重视，并已应用于引导和捕捉粒子、粒子加速以及提高显微镜的分辨率等方面。
本主要从理论论述和软件仿真这两个方面对径向偏振光进行详细的分析与讨论。
从径向偏振光聚焦特性的理论研究出发，通过对其聚焦光斑，焦平面上的偏振态和相位奇点的细致研究和理解，从而进一步利用matlab软件仿真绘制出径向偏振光的场分布和光强度图。
另外，径向偏振光的相干叠加产生法也在本文提及到。
117681 / 7关键字:径向偏振光,聚焦特性,偏振态,相位奇点,毕业设计说明书,论文,外文摘要Title: The studying of focusing field of radially polarized beams AbstructRadially polarized beam(RPB)is a novel type of beams with unique polarization mode. Its polarization type is quite different from theconventional linearly or circularly polarized beams. The electric field of radially polarized beam has cylindrical symmetry characteristics, the polarization direction of electric vector at any point in the transverse cross-section is at right angles to the beam central axis，and radially polarized beam can be focused to a narrower spot and creat a stronger longitudinal component. The scientific communities pay more and more attention on its superior optical properties. Radially---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ polarized beam has been used as guide and capture particles,particle acceleration, and improve microscope resolution.In this paper, we conduct a detailed analysis of radially polarized beam from twoaspects——theoretical discussion and simulation. Departured from the theory of the focusing of radially polarized beam, we further can use Matlab software to simulate and map out field distribution figure and intensity distribution figure of radially polarized beam by detailed-studying and understanding of focused spot, the polarization state in the focal plane and phase singularities. In addition, a generation method of coherent superposition of radially polarized beam is also mentioned in this paper.本文中我们主要研究的是径向偏振光束，径向偏振光是电矢量振动方向在光束横截面上具有轴对称性,始终沿着径向的一种偏振光。
基于Matlab的偏振光的仿真模拟及其应用
Simulation and Application of Polarized Light Based
on Matlab
作者： 鲁同所[1,2];黄玉华[1];田耕[1];胡婧[1]
作者机构： [1]西藏大学理学院,西藏拉萨850000;[2]中国科学院上海应用物理研究所,上海
201800
出版物刊名： 绵阳师范学院学报
页码： 33-38页
年卷期： 2019年 第5期
主题词： 偏振光;Matlab;仿真模拟;可视化
摘要：由于光的偏振性是光的横波性的最直接、最有力的证据,近年来,在日常生活和科学研
究领域被广泛运用,已成为国内外的研究热点.本文主要利用Matlab软件对偏振光的部分偏振态
进行了合成仿真模拟,通过改变条件和参数,获得各种偏振状态的三维曲线,有助于学生建立动态的时空图象,为其物理过程的解析提供了一个可视化手段,对在实际课堂教学中学生能熟练掌握和更好地理解偏振光知识具有重要的促进作用,也为实验过程中数据的分析处理提供了方便.。
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光的偏振态的仿真
一、课程设计目的
通过对两相互垂直偏振态的合成
1．掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性；
2．掌握偏振态的分析方法。
二、任务与要求
对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨迹。
要求计算在ϕ=0、 ϕ=π/4、ϕ=π/2、ϕ=3π/4、ϕ=π、ϕ=5π/4、ϕ=3π/2、ϕ=7π/4时，在E x =E y 及E x =2E y 情况下的偏振态曲线并总结规律。
三、课程设计原理
平面光波是横电磁波，其光场矢量的振动方向与光波传播方向垂直。
一般情况下，在垂直平面光波传播方向的平面内，光场振动方向相对光传播方向是不对称的，光波性质随光场振动方向的不同而发生变化。
将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。
它是横波区别于纵波的最明显标志。
1) 光波的偏振态
根据空间任一点光电场E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。
设光波沿z 方向传播，电场矢量为
)cos(00ϕω+-=kz t E E
为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x 、y 方向振动的两个独立分量的线性组合，即
y x jE iE E +=
其中
)
cos()
cos(00y y y x x x kz t E E kz t E E ϕωϕω+-=+-= 将上二式中的变量t 消去，经过运算可得
ϕϕ2002020sin cos 2=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y y x x y y x x E E E E E E E E 式中，φ=φy -φx 。
这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图1-1所示。
图1-1 椭圆偏振诸参量
在上式中，相位差φ和振幅比E y /E x 的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏振状态。
实际上，线偏振态和圆偏振态都可以被认为是椭圆偏振态的特殊情况。
(1) 线偏振光
当Ex 、Ey 二分量的相位差φ=m π(m =0, ±1, ±2，…)时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。
此时有
π0000e e im x y i x y x
y
E E E E E E ==ϕ－ 当m 为零或偶数时，光振动方向在Ⅰ、Ⅲ象限内；当m 为奇数时，光振动方向
在Ⅱ、Ⅳ象限内。
由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内，因此又叫做平面偏振光。
通常将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。
(2) 圆偏振光
当E x 、E y 的振幅相等(E 0x =E 0y =E 0)，相位差φ=m π/2(m =±1, ±3, ±5…)时，椭圆方程退化为圆方程
20
22E E E y x =+ 该光称为圆偏振光。
用复数形式表示时，有
i E E i x y
==2πe
式中，正负号分别对应右旋和左旋圆偏振光。
所谓右旋或左旋与观察的方向有关，通常规定逆着光传播的方向看，E 为顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。
(3) 椭圆偏振光
在一般情况下，光场矢量在垂直传播方向的平面内大小和方向都改变，它的末端轨迹是椭圆，故称为椭圆偏振光。
在某一时刻，传播方向上各点对应的光矢量末端分布在具有椭圆截面的螺线上(图1-3)。
椭圆的长、短半轴和取向与二分
量E x、E y的振幅和相位差有关。
其旋向取决于相位差φ：当2mπ＜φ＜(2m+1)π时，为右旋椭圆偏振光；当(2m-1)π＜φ＜2mπ时，为左旋椭圆偏振光。
图1-2椭圆偏振光
四、课程设计步骤（流程图）
五、仿真结果与分析
图1.3 Ex=Ey偏振态仿真结果图
图1.4 Ex=2Ey偏振态仿真结果图
由理论知识可以知道光的偏振态的合成与振幅和相位差有关，即相位差ψ和振幅比Ey/Ex的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而决定了光的不同偏振状态。
如上图取得是Ex=2Ey 的不同相位时的偏振合成，当二者的相位差ψ=m π（m=0，±1，±2，…）时合成为线偏振光，即第一幅图和第五幅图为线偏振光的图像，可以看出合成图为一条线。
而椭圆的长、短半轴和取向与二分量Ex、Ey的振幅和相位差有关，其旋向取决于相位差ψ：当2mπ<ψ<(2m+1)π时，为右旋椭圆偏振光；(2m-1)π<ψ<2mπ时，为左旋椭圆偏振光。
第二种方法：迎着光的传播方向看，若光矢量沿顺时针方向转动，称为右旋椭圆偏振光，反之称为左旋的，这个方法也可以判断圆偏振光的旋向。
如果把振幅改为Ex=Ey进行仿真会发现只要相位差ψ=mπ/2(m=±1, ±3, ±5,…)时，偏振合成为圆偏振光。
此时改变ψ值仿真结果会出现线偏振，圆偏振和椭圆偏振的合成图像。
六、仿真小结
程序中的函数：
1、subplot和plot函数，前者是在同一图面上建立各个子图，后者是确定子
图的三维或者二维的表示形式。
2、inspace(x1,x2,N)，功能：linspace是Matlab中的均分计算指令，用
于产生x1,x2之间的N点行线性的矢量。
其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。
若默认N，默认点数为100。
本次实验自己收获的知识点：
1、光的偏振特性：根据空间任一点光电场的末端矢量在不同时刻的轨迹不同，可将其偏振状态分为椭圆偏振光、圆偏振光和线偏振光；其次我们知道它们三者的特点和特性、表示。
2、光的旋向的判断方法：迎着光的传播方向看，若光矢量沿顺时针方向转动，称为右旋偏振光，反之称为左旋的偏振光。
3、椭圆偏振光和圆偏振光的检测：当入射到检偏器上的光是圆偏振光或椭圆偏振光时，随着检偏器的转动，对于圆偏振光，其透射光强将和自然光的情况一样，光强不变化；对于椭圆偏振光，其透射光强的变化和检验部分偏振光是的情况一样。
因此，仅用检偏器观察光强的变化，无法将圆偏振光和自然光区分开来；同样也无法将椭圆偏振光和部分偏振光分开。
第一次接触MATLAB，对软件不熟悉，并且对MATLAB的语法，函数不熟悉，故第一次编写程序觉得很迷茫，不知道从何处开始。
由于时间有限，不可能一点点从最基本的语法开始学。
所以上网找了代码，再查阅资料弄明白程序的函数作用，以及程序编写思路（即程序流程图）。
这样学习效率比较高。
这次实验也让我重温了物理光学的理论知识。