多孔介质内复合对流传热传质的数值分析

李
（ １天 津渤 海职业技 术 学院 ，天津
栋 ，杨
梅
２００ ） １０９
３０２ ００２；２南京 英凯工 程设计 有 限公 司 ，江苏 南京
摘 要 ： 采用数值方法分析了具有非均匀内热源的竖直套管中复合对流传热传质， 考查内热源分布系数 Ｍ和热质二浮力比 Ｎ
Ｎ＜一１５时 ， ． Ｖ则先负后正。随着 Ｍ增大 ， 等温线和等浓度线分布更加密集 ， 热和传质过程更加 明显 。 传
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作者简介 ： 李栋 （９ ９一） ， １７ 男 讲师 ， 硕士研究生 ， 研究方向 ： 化工传递过程 。
充分 ， 资料仍然 十分有 限。 本文对 具有非均 匀 内热源 的竖 直套 管 中复 合对 流传 热 传
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质进行 了数值分析 ， 重点讨论 了其对 流体流 动和传 热传质 的影
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温度高于壁面 ， 形成恒定 的温差 ， 度分布不会再 恢复 到强 制对 速 流的情形 ， 而是一直保持在 内壁面处流 速加快 ， 壁面 附近产生 外
回流形态。
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图 ２ 速 度 发 展 图
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２ 结 果与 讨 论
２ １ 速度 分布 ．
图 ２为流体在人 口段 轴向速度分布 ， ３为 Ｚ＝０ ５处不 同 图 ． 浮力比 Ｎ下竖 直方 向 Ｖ速度 的分布 。从 图 ２中可 以看 出 ， 由于
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图 ４为 Ｍ： ． ０ ５和 Ｍ＝３时的等流 函数 图 Ｊ 由图可看出径 ， 向温度梯度 对流场的影 响 ， 由图可知 ， 由于 内热源 在壁 面处 分布 密集 ， 而在管 隙 中心分 布稀 薄 ， 因此流 场在 内外 壁 面处 流速 加 快， 流线密集 。在 Ｍ ＝ ３时 ， 套管 间隙 内流体 在 内壁 面流速 加快 流线密集 ， 在外壁 面 出现回流并 一直 延伸下 去。这是 由于 内热 源分布梯度增大 ， 流体在管壁面处 主要 受热浮力影 响 ， 致使 流体
第４ ０卷第 ３期
李栋等 ： 多孔介质内复合对流传热传质的数值分析
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动力减弱 ， 以此 处流体转 而 向下流 动。并 且复 合浮 力越大 流 所 速越快。当 Ｎ＜一１ ５时 ， ． Ｖ则先 负后 正 ， 即紧靠壁 面处 的流体
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ｕ ｒ ａ ｎ ｙ ｉ ｗａ ｏ ｄ ｃｅ ｒｃ ｍｂ ｎ ｄ ｈ ａ ｎ ｓ ｒ ｎ ｆｒｂ ａｕ ａ ｏ ｖ ｃ ｉｎ ｉ ｈ ｅ — ｎ ｍｅ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｃ ｎ ｕ ｔ ｄ ｆ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔａ ｄ ｍａ ｓｔ ｓ ｙ ｎ ｔ ｒ ｌ ｎ ｅ ｔ ｔ ｅ ｖ ｒ ｉ ａｌ ｓ ｏ ａ ｅ ｃ ｏ ｎ
向下流动 ， 而稍 远处 的流体 则转 而 向上 流 动 ， 这是 由于 当 Ｎ＜ １５时二浮力反 向且 向下的浮力大于向上的热浮力 ， ． 使流体 向 下流动 ， 由于传热 Ｐ 数和传质 ｓ 但 ｒ ｃ数川 的影 响 ， 此处 数 ＜Ｓ ｅ
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间的多孑 介质区域 ， Ｌ 其初始温度为均匀温度 ｔ 初始浓 度为均匀 浓度 ｃ 流体 进入套管 环隙后 ， 速度 、 度和 浓度 开始 同 时发 温 展 。环 隙间流体 的流动状 况是关于 中心轴 对称 ， 如图 １所示 。
根据 Ｄ ｒｙ—Ｂｉｋ ｎ—Ｆ ｒｈｅｍ ｒ 模 型 ， 用 Ｂ ｕｓ ａｃ ｒ ｍａ ｎ ｏｃｈｉ ｅ 采 ｏｓ — ｉｅｑ 近似 ， ｎ ｓ 其无 因次化控制方程如下 ：
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对速度 、 温度 、 浓度分 布 以及 Ｎ ｓｅ 数 和 Ｓ ｅｗｏ ｕｓｌ ｔ ｈｒ ｏｄ数 的 影 响。结 果 表 明 ： Ｎ＞１时速 度 Ｖ 为正 ， 当 其值 随 Ｎ的增 加 而增 大 ； 当
关键 词 ： 多孔介质； 复合对流； 传热传质 中图分 类号 ：Ｑ １． Ｔ Ｏ５９ 文献标 识 码 ： Ｂ
＋ ＝ ・
数， 传质速度快于传 热速度 ， 温度 边界层 较浓度 边界 层厚 。 使得 浓度边 界层 以外 的范 围仍 由热浮力 控制 ， 流体在 浓度层 内 Ｖ 故
为负 ， 在浓度层外的温度层又转为正。
式 中为 考察 非均 匀分 布的内热 源对流体影 响引入 内热源 分 布 系数 Ｍ， 表征 内热源强度 沿径 向变 化的梯度 大小 ， 越 大 ， Ｍ 内 热源加热强 度沿 套管中心 向内外边壁 处增长越快 。参数 Ⅳ是物 质与热两种格拉 肖夫数 Ｇ Ｇ ｒ 与 ｒ之比， 表示物质扩散浮力与热
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Ⅲ ｛ ． 詈 Ｉ 量 言． ２ 姐 ； 一． ～
竖直管道 中的复合对 流传 热传 质… 在许多工业 和工程中应 用广泛 ， 例如换 热器 、 化工过程 和电子系统 的冷却 等。由于其重 要性受到 了学术界广 泛关 注 ， 同 的研 究者对 竖直管 道 中的复 不 合对流进行 了数值和 实验研究 。Ｋ Ｃ Ｌｏ ｇ 应用 数值方 法分 ． ． ｅｎ 析 了以沸石为填料的同心套管换热器 ， 讨论 了传热 传质系数 ， 床 层厚度 ， 石空 隙直径等影响参数 ， 沸 并考察 了生成 热对换热 系统 影响 。但是对诸如石油热采和近年 颇受重视 的井 下换热器 以 及类似实际工程 中常见 的具有非 均匀 内热源 的情况 ， 研究 尚不
而增大 ， 明传热 和传 质的复合 浮力 向上 ， 说 内壁 面流体沿壁 面 向 上流动 ， 但在外壁面处 由于内热源的分布 梯度减小 ， 对流 体的推
响。
图 １ 物理模 型及坐标系
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１ 物理模型与控 制方程
研究对象为一竖直同心套 管 ， 套管 环隙问充满 均匀 、 向 同 各 性 的多孔介质 。套管 管隙 内分 布有非 均匀 热源 ， 管壁 处分 布密 集， 管隙中心分 布最 为稀 薄， 内热源强度 随径 向变化。套 管 的 即 内、 外径分别 为 ｒ和 ｒ， ； 。流体 以均一速度 ｕ 从套管底端进入环隙 ；
图 ４ 等流函数 图
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图 ３中可以看到 ， Ｎ＞１ 当 时速度 Ｖ为正 ， 其值随 Ｎ的增 加
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第４ ０卷第 ３期 ２１ ０ ２年 ２月
广
州
化
工
Ｖｏ ． ０ Ｎ ． １４ ｏ ３ Ｆ ｂｕ ｒ ． ０ ２ ｅ ｒ ａｙ ２ １
Ｇｕ ｎ ｚ ｏ ｈ ｍｉ ａ ｎ ｕ ｔｙ ａ ｇ ｈ ｕ Ｃ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓｒ
多孑 介 质 内复 合对 流 传 热 传 质 的数 值 分 析 Ｌ
浮生力的相对大小 ， 即二浮力之 比。Ｎ＞ ０时二 浮力 同向， ０时 Ｎ＜ 二浮力反 向。
本文研究的无因次化边界条件 为：
Ｒ＝ Ｕ ＝０ Ｖ ＝０ Ｃ ＝ １
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Ｒ ＝ Ｕ ＝０ Ｖ ＝０ Ｃ ＝０
＝０
Ｚ＝ Ｕ ＝ １ Ｖ＝０ Ｃ ＝ ｌ Ｔ ＝ １
文章编 号 ： ０ — ６７ ２１）３ ０４ － ３ １ １ ９７ （０２０ — ００ ０ ０
Ｎｕ ｅ ｉａ ｍ ｒｃ ｌＡｎａｙ ｉ ｆＨｅ ｔａ ａ ｓ Ｔｒ ｎｓｅ ｎ ｒ ｕ ｅ ａ 、ｉｈ ｌｓｓｏ ａ ｎｄ Ｍ ｓ ａ ｆ ｒ ｉ Ｐｏ ｏ ｓＭ ｄｉ ｖｔＲ ຫໍສະໝຸດ 图 ３ 竖 直方 向速 度
Ｆ ｇ ３ Ｖｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｃｔ ｉ． ｒｉ ｌｙ Ｖｅｏ ｉｙ ｃ
热 浮力 占主导优势 ， 因此 ， 当流体 以均一速 度进 入套 管 间隙 ， 在 热 浮力 的影响使得壁面速度突然增加 ， 密度变 小 ， 内壁面 附近流 体 的速度加 快 ， 了保持整个截 面上 的质量守恒 ， 壁面 附近 的 为 外 流体速 度下降 ， 由此在靠近 内壁面侧形成 了一速度峰值 。