苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
(完整版)苏教版书数学五年级上册知识点归纳
五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数,正数都大于0.像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。
正数一定大于负数。
2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数.3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支,方向，增减等，盈利用正数表示,则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数;一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。
第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米(dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位:测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha)。
测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。
平方厘米（cm2）平方分米(dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3。
重量单位：克（g)千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4。
容积单位：毫升（ml)升(L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ） h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
五年级上册数学教案-《小数乘法和除法》整理与练习丨苏教版
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极，他们愿意去思考、去交流。这说明，激发学生的学习兴趣和主动性是非常重要的。但同时，我也注意到，有些学生在讨论中显得比较沉默，可能是因为他们对自己的观点不够自信。在今后的教学中，我需要关注这部分学生，鼓励他们大胆表达自己的想法，增强他们的自信心。
-小数乘除法的估算：估算方法的掌握对学生来说可能较为困难，需要教师通过具体例子进行引导。
-解决方法：提供多个估算练习题，让学生通过实际操作感受估算的过程和技巧，逐渐培养估算能力。
-实际问题中的应用：将小数乘除法应用于解决实际问题时，学生可能会感到困惑。
-解决方法：设计贴近学生生活的实际问题，帮助学生理解小数乘除法在现实中的应用，提高解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了小数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对小数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数乘法和除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算小数乘除的情况？”比如，购物时计算总价和找零。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数乘除法的奥秘。
五年级上册数学书苏教版知识点
五年级上册数学书苏教版知识点一、小数乘法和除法。
1. 小数乘法。
- 小数乘整数：意义与整数乘法相同，是求几个相同加数和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加。
计算方法是先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
- 小数乘小数：计算时，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
例如：0.25×0.4 = 0.1。
- 积的近似值：在实际生活中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2. 小数除法。
- 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
例如：5.6÷7 = 0.8。
- 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：7.65÷0.85 = 9。
- 商的近似值：计算小数除法时，有时会遇到永远除不尽的情况，或者虽然除得尽，但实际上不需要那么多的小数位数，这时可以根据要求和实际情况取商的近似值。
通常用“四舍五入”法取近似值。
- 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：3.33·s，5.12323·s。
循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。
例如，在5.32727·s中，“27”就是循环节。
- 有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数中的一种。
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苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、的大小律：1）在乘法里，一个因数不，另外一个因数大（或小） a 倍，也大（或小） a 倍。
★例：如：一个因数大10 倍；另一个因数不，也大10 倍。
一个因数小 100 倍；另一个因数不，也小100 倍。
★例： 6.25 × 37 = 231.25扩大 100 倍不变扩大 100 倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数大 a 倍，另外一个因数大（或小） b 倍，就大（或小） a× b 倍。
★例： 6.25 × 0.3 = 18.75扩大 100 倍扩大 10 倍扩大 1000 倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数小 a 倍，另外一个因数小 b 倍，就小 a×b 倍。
★例： 625 × 3 = 1875缩小 100 倍缩小 10 倍缩小 1000 倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数大 10 倍、100 倍、 1000 倍⋯，另外一个因数小 10 倍、 100 倍、 1000 倍⋯，那么的大或小就看 a 和 b 的大小，哪个大就从哪个。
★例： 625 × 3 = 1875缩小 100 倍扩大 10 倍∵ 100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小 10 倍6.25 × 30 = 187.52、不律：a 倍，另外一个因数小 a 倍，不。
在乘法里，一个因数大★例：扩大100倍6.25 ×37=625× 0.37 625 × 0.37=0.0625 ×3700缩小 100 倍3、小数乘整数算方法：1）先把小数大成整数2）按整数乘法乘法法算出3）看被乘数有几位小数点，就从的右起数出几位点上小数点。
若的末尾有 0 可以去掉4、小数乘小数的算方法：1）先把小数大成整数2）按整数乘法乘法法算出3）看中有几位小数就从的右起数出几位，点上小数点。
苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》PPT课件可编辑全文
1.48×23=
34.04
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小数乘整数
贝贝水果店的生意真好，没两天水果快卖完了，贝贝 要开车到200千米处的水果批发市场去批水果。 (示题：汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可 供汽车行驶6.8千米。) 他中途要加油吗？
6.8 ×25=170（千米）
170千米<200千米
答：这辆车中途需要加油。
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小数乘整数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
一个数除以10，100，1000，…只要把 这个小数的小数点向左移动一位、两 位、三位…
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小数乘整数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
把低级单位的数改写成高级单位的 数时除以它们之间的进率，也就是 把小数点向左移动相同的位数。
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小苏数教乘版整数数学 五年级 上册
方法一：
×1000
0.351千克＝（ 351 ）克
1千克＝1000克 返回
小数乘整数
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？填一填。 小数点向右移动3位
方法二： 0.351千克＝（ 351 ）克 1千克＝1000克
返回
小数乘整数
试一试 下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
小数点的位置发生了什么变化？
返回
小数乘整数
21.5÷10＝2.15
向左移动一位
21.5÷100＝0.215 向左移动两位
21.5÷1000＝0.0215 向左移动三位
把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么 方向移动几位?把一个小数除以100、1000呢 ?
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小数乘整数
以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以 10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们 猜想得是否一样?
苏教版数学五年级上 小数的乘法和除法(1)：小数和整数相乘 知识点
小数的乘法和除法（1）：小数和整数相乘知识点：教材第五单元例1。
问题：1、四则运算包括哪几种运算？我们已经学习过哪两种小数的运算法则？整数乘法的运算法则是什么？2、看教材第55页例1，每千克西瓜0.8元，夏天买3千克西瓜要多少元？你能用什么方法计算出结果？3、“冬天买3千克西瓜要多少元？”列出加法算式应该怎样算？可不可以用乘法计算呢？4、看教材第56页“试一试”，计算出三道乘法算式的结果，观察一下，你能发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系吗？精讲：1、四则运算包括加、减、乘、除四种运算。
我们已经学习过小数加法和减法的计算法则，接下来要学习的是小数的乘法和除法计算。
整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘数，得数的末位和乘数对齐。
2、（1）例1从“夏天每千克西瓜卖0.8元，买3千克西瓜要多少元”这个实际问题引出新知识：小数与整数相乘。
这是几个相同加数求和的问题，根据已有的乘法概念，可以列出算式：0.8×3或3×0.8.学生首次遇到小数乘法，还不知道怎样计算，可能想到的计算方法有：①把3个0.8连加：0.8+0.8+0.8=2.4元②把0.8看成8角钱，使小数乘法变成整数乘法：8×3=24角=2.4元从3个0.8连加的和是2.4，可以感受到0.8×3的计算结果与8×3的计算结果很接近，只是计算中多了小数点。
进一步可以得出小数乘整数的方法：小数乘整数可以借助整数乘法，只是计算中要添上小数点。
（2）小数乘整数还可以用竖式计算。
竖式的形式和整数乘法很接近；由于一个乘数是小数，积也是小数。
可以这样思考：0.8是“8个十分之一”，计算0.8×3就可以看成8个十分之一乘3，得到24个十分之一；24个十分之一是2.4，因此0.8×3的积是2.4.这样就得到了小数乘整数的算法：把小数乘法看成整数乘法计算，在积里点上小数点。
新苏教版五年级上册数学小数的乘法和除法(三)
新苏教版五年级上册数学小数的乘法和除法（三）知识梳理一、小数乘小数的计算方法（1）小数乘小数，先按整数乘法算出积，在看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）在积里点小数点时，位数不够的，在前面用“0”补足；如果积的末尾有“0”，应先点上小数点，再把末尾的0去掉。
二、积的近似值求积的近似值时，要弄清需要保留的小数位数，然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字，再用“四舍五入”法求得近似值。
注意近似值末尾的“0”不能舍去。
模块一小数乘整数例1 选择题（1）下面的算式中，（）与0.65×9.2的积相等。
A.6.5×00.92B.65×0.92C.6.5×0.92和65×0.92（2）下面的算式，积最大的是（）。
A.0.8×0.8B.80×0.8C.800×0.008例2 用竖式计算。
3.24×1.94.6×2.8 13.6×5.4 11.5×1.4例3 苹果每千克9.2元，香蕉每千克6.5元。
（1）如果买苹果和香蕉各1.8千克，各需要多少元？（2）如果葡萄的单价是苹果的1.6倍，葡萄每千克多少元？例4 两个一位小数相乘，乘积四舍五入后是33.0，两个小数的十分位是6，这两个小数的乘积在四舍五入前是多少？变式1 用竖式计算9.6×0.4 62.6×0.5 0.5×2.84 0.03×31.5变式2 一个普通的番茄约重0.36千克，“太空种子”结出番茄的质量约是它的2.8倍，太空种子结出的番茄约重多少千克？变式3 每升汽油5.15元，李叔叔给汽车加了41.4升汽油，应付多少元？（估计得数，再计算）变式4 一块平行四边形木板，底是0.66米，高0.45米，一块正方形木板，边长0.55米，哪一块木板的面积大？大多少平方米？模块二小数乘整数例5例6 填一填。
五年级上册数学教案-《小数乘除法》复习课丨苏教版
2.小数除法法则：理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算法则，并能正确进行计算。
-除法法则：将被除数和除数扩大相同倍数，使除数成为整数，然后按照整数除法法则计算。
-举例：5.6 ÷ 1.4，8 ÷ 2.5等。
3.小数乘除法的应用：解决实际问题时，能正确运用小数乘除法进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点位置的确定和除数的小数点处理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数乘除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算购物时的小数金额，演示小数乘除法的基本原理。
五年级上册数学教案-《小数乘除法》复习课丨苏教版
一、教学内容
《小数乘除法》复习课丨苏教版
本节课主要针对五年级上册数学教材中第七章《小数的乘法和除法》进行复习。内容包括：
1.小数乘法法则：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则，并能正确进行计算。
-乘法法则：先按照整数乘法法则计算，然后确定积的小数点位置。
（3）小数乘除法在实际问题中的应用：能够运用小数乘除法解决生活中的实际问题，如购物、计算面积等。
-举例：计算购物时的小数金额，计算长方形、正方形的面积等。
2.教学难点
（1）小数乘法中积的小数点位置确定：学生在计算小数乘法时，往往容易忽略小数点的位置，导致计算错误。
-突破方法：通过举例，引导学生发现积的小数点位置与因数小数位数的关系，加强练习。
-举例：计算购物时的小数金额，计算长度、面积、体积等涉及小数的运算。
苏教版五年级上册数学《小数乘小数》小数乘法和除法说课教学复习课件
第五单元
第5课
第 10 页
课堂巩固
第五单元
第5课
3.用竖式计算。 8.37×4.6= 38.502 0.86×0.017= 0.01462
(竖式略)
2.4×4.6= 11.04
第 11 页
课堂巩固
4.我是小医生。
第五单元
第5课
第 12 页
课堂巩固
第五单元
第5课
5.修一条水渠，已修好了78.5米，没有修好的比修好的1.5倍短 11.5米，这条水渠全长多少米？
第 26 页
课堂巩固
第五单元
第6课
3.一块长方形钢板，长0.86米，宽0.72米，这块长方形钢板的面 积是多少？
0.86×0.72=0.6192(平方米)
第 27 页
课堂巩固
4.小明带了30元，打算买4.5千克香蕉，够吗？ 5.6×4.5=25.2(元) 25.2<30 答:够买4.5千克香蕉。
(2)根据123×78=9594，直接写出下面各题的得数。
1.23×78= 95.94
0.123×78= 9.594
12.3×0.78= 9.594
1.23×0.078= 0.09594
第9页
课堂巩固
2.给下面的积点上小数点。
0.09
0.84
×4
× 0.06
0 .3 6
0 .0504
4.05 ×0.08 0 .3240
小数点，如果积的小数位数不够，就在前面用0补足;当乘得的积的
末尾有0时，应先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
第8页
课堂巩固
第五单元
第5课
1.填空。
(1)0.15×0.07的积是( 四 )位小数，计算时先算( 15 )×( 7 )，
苏版五年级上数学小数知识点归纳
苏版五年级上数学小数知识点归纳小学是我们整个学业生涯的基础，因此小朋友们一定要培养良好的学习适应，以下确实是为大伙儿分享的人教版五年级上数学小数知识点，期望对大伙儿有关心。
1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，确实是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求那个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的运算法则运算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法运算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再连续除。
5、除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行运算。
6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复显现，如此的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复显现的数字，叫做那个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
苏教版五年级上册小数乘法和除法复习资料
最新苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法复习小数乘法和除法（一）1、小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。
例 0.8×3=0.8+0.8+0.82、小数与整数相乘的计算方法：看成整数相乘，把因数的末尾对齐，再看乘数中共有几位小数，就在乘积的右边起数出几位，点上小数点，位数由因数的小数数位决定。
3、小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……注：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。
应用小数点位置的移动可以解决单位换算的实际问题。
4、小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
注：小数除以整数，整数部分不够商1时，要商0占位。
5、小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……注1：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。
注2：小数点的移动会造成什么样的变化？和倍问题、差倍问题小数乘法和除法（二）1、乘积的小数数位判断：【两步走】（1）看两个因数一共有几位小数；（2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。
2、小数除以小数的计算方法：【尽量让除数变成整数】（1）被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；（2）被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；（3）被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.3、一个小于1的数（例如0.123乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个小于1的数（例如0.123）除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。
4、循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
苏教版新教材五年级上小数乘法与除法整理与复习
=0.07 .25
8.6×0.7＝6.02 1.17 ÷0.36＝3.25 0.86×0.7＝0.602 117 ÷36＝ 3.25 积的变 化规律 商不变的性质
3.先说说积里有几位小数，再计算。
1.3×3.8＝4.94 2.9×0.82＝ 23.78
6.（2）幼儿园买50个奶油蛋糕，每 8个装一盒，至少要用多少个盒子？
50÷8 =6.25 ≈7（个） 答：至少要用7个盒子。
5、小明家七月份用水13.6吨，八月份用水 11.7吨，九月份用水12.4吨。平均每月用 水多少吨？（先估计得数在什么范围内， 再计算，得数保留一位小数） • （13.6＋11.7＋12.6）÷3 用移多补少的方法，大约在12.6左右。 =37.9÷3 =12.6333…… ≈12.6（吨） 答：平均每月大约用水12.6吨。
• 小数乘法可以看成整数乘法去计 算。 • 计算小数乘法时，积的小数位数 是根据两个因数的小数位数的和 确定的。
除数是小数的除法，先移动除 数的小数点，使它变成整数；除数 的小数点向右移动几位，被除数的 小数点也向右移动几位；然后按照 除数是整数的小数除法进行计算。
=6.8 =2 =0.56 =5
0.072×0.15＝ 0.0108
3.计算下面各题．
2.04÷24＝0.085 0.756÷0.18＝4.2 0.256÷0.032＝ 8
6、做一种奶油蛋糕，每个要 用7.5克奶油。50克奶油最多 可以做成多少个这样的蛋糕？ 50÷7.5 =6.666…… ≈7（个） 答： 50克奶油最多可以做成7个这样 的蛋糕。
苏教版小学数学五年级上册第五单元知识点
第五单元小数乘法和除法一、知识点：1.小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。
2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。
注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3.一个小数乘（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……4.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。
注意：进率不能弄错，小数点不能移错。
5.一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个数大；一个数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个数小；一个数 (0除外）除以一个比1大的数，所得的商比这个数小；一个数（0除外）除以一个比1小的数，所得的商比这个数大；6.像0.6666……这样的小数是循环小数。
一般可以用“四舍五入”法求近似值。
特殊情况用去尾法和进一法求近似值。
如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
8、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)二、易错题：1、1.377÷0.99 ○1.337 1.377÷1.9 ○1.3772.85÷0.6○2.85×0.63.76×0.8 ○0.8×3.762、根据商不变的规律填下面各数。
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。
苏教版五年级数学上册第五单元小数乘法和除法知识点汇总
五小数乘法和除法一、小数乘整数1.小数乘整数的计算方法。
例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为0.8×3。
计算:0.8×3=方法一:0.8×3=2.4(元)方法二:8×3=24(角)24角=2.4元0.8×3=2.4(元)方法三:0.8×3=2.4(元)2.方法总结。
先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。
易错题:15.24×5=7.62错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。
应先点上小数点,再去掉积末尾的0。
答案:15.24×5=76.2例:2.35×3=乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。
二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律1.观察小数点位置的变化情况。
5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=5040,小数点向右移动了三位。
2.任意写几个小数,分别乘10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。
4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=40503.规律总结。
一个小数乘．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……只要把．．．．．这个小数的小数点向右移动一位、两位、三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．位……．．．4.运用小数点向右移动引起小数大小变重点提示:小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。
化的规律进行单位间的换算。
0.351千克=( )克0.351×1000=351(克) 0.351千克=351克把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。
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苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：×37 =
扩大100倍不变扩大100倍
—
625 ×37 = 23125
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：×=
扩大100倍扩大10倍扩大1000倍
625 × 3 = 18750
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875
缩小100倍缩小10倍缩小1000倍
%
×=
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875
缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍
×30 =
2、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例：扩大100倍
—
×37=625×625×=×3700
缩小100倍
3、小数乘整数计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
$
若积的末尾有0可以去掉
4、小数乘小数的计算方法：
1）先把小数扩大成整数
2）按整数乘法乘法法则计算出积
3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。
5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。
顺序不可调换。
6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
`
★例：×=
两位小数两位小数四位小数
7、小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、
三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
$
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
★例：328×＜328 328×＞328
相同相同
∵＜1 ，∴328×＜328 ∵＞1 ，∴328×＞328
9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括
号的要先算小括号里的。
10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可
以使计算简便。
乘法交换律a×b=b×a
?
乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c
11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
★例：表示精确到十分位，2表示精确到个位，比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：×≈(得数保留两位小数)
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：一种苹果每千克元，买3个苹果1.67千克。
应付多少元
×＝≈(元)
答：应付元。
生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
★例：：×4表示：4个相加或的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
'
★例：×表示：的十分之五是多少。
7×表示：37的百分之十六是多少。
×表示：的千分之三百零八是多少。
2、小数除法
1、小数除整数的计算方法：
1)按照整数除法的法则去除
2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
3)]
4)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
5)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除法的计算方法
1)一看：看清被除数有几位小数
2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，
当被除数位数不足时，用“0”补足。
3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。
5、 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
6、 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
7、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不
断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次
不断重复出现
9、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个
循环小数的循环节；如……循环节是3。
……的循环节是45。
10、 循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。
如：……=，读作五点三，三的循环……= ,读作七点一四五，四五的循环。
如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。
如……=
11、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分
位数无限的叫无限小数。
12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法
中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
15、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)
推广(a ＋b)÷c=a ÷c ＋b ÷c 或(a －b)÷c=a ÷c －b ÷c
16、常见数量关系：
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
.. ]
. .
房间面积=每块地砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积。