土力学-第六章-土压力、地基承载力和土坡稳定
《土力学课件》课件
土的工程分类
岩石：坚硬、不易变形，常用于建 筑基础和道路工程
砂土：颗粒较大，易变形，常用于 填筑工程
黏土：颗粒较小，易变形，常用于 防渗工程
粉土：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
淤泥：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
剪切破坏：地基在荷载作用 下产生的剪切破坏
地基承载力计算方法
荷载效应： 计算地基 承受的荷 载效应
地基承载 力：计算 地基的承 载力
地基变形： 计算地基 的变形量
地基稳定 性：计算 地基的稳 定性
地基承载 力与变形 的关系： 分析地基 承载力与 变形之间 的关系
地基承载 力与变形 的计算方 法：介绍 地基承载 力与变形 的计算方 法
数值模拟目的：通过计算机模拟，预测土的变形、强度等特性，为工程设计提供依据
实验操作流程与注意事项
实验准备：确保 实验器材齐全， 包括土样、仪器、 工具等
实验步骤：按照 实验指导书进行， 包括土样制备、 测试、数据处理 等
注意事项：确保 实验环境安全， 遵守实验室规定， 注意操作规范， 避免实验误差
端承桩：适用 于坚硬、密实 的土层，如岩
石、砂土等
摩擦桩：适用 于软土层，如 淤泥、黏土等
端承摩擦桩： 适用于坚硬、 密实的土层和 软土层交界处
复合桩：适用 于多种土层， 如岩石、砂土、 淤泥、黏土等
桩基设计需要 考虑的因素： 土层性质、桩 基类型、桩基 长度、桩基直
径等
桩基设计原则与步骤
确定桩基类型：根据工程地质条件、建筑物荷载、场地条 件等因素选择合适的桩基类型。
实验结果分析： 根据实验数据， 分析土力学特性， 得出结论，撰写 实验报告
土力学内容总结
二、课程的基本要求学完“土力学”后，应达到以下基本要求：①认识土为松散体这一特点，并以此解释土的变形规律、渗透性质、强度特性；②掌握土的物理性质及其基本指标，土的分类，确定土的物理状态和土的定名，以及土的物理性质指标和土的强度和变形的关系；③掌握土中应力分布，地基变形，一维渗透固结理论，库仑——莫尔强度理论；④要求掌握库仑、朗金土压力计算理论及适用范围，以及几种常见情况的土压力计算；⑤掌握土坡稳定的一些基本概念和土坡稳定计算的条分法，了解摩擦圆法和增加土坡稳定的一些措施。
三、课程的基本内容以及重点难点绪论介绍“土力学”的主要内容、任务和工程应用成就。
第一章土的物理力学性质讲授内容：土的生成，土的粒径组成和矿物成分，土中的水和气体，土的三相含量指标，土的物理状态及指标，土的工程分类。
自学内容：土的结构及其联结，土的膨胀、收缩及冻胀。
重点：土的组成，三相含量指标和物理状态指标的计算，土的分类。
上述实验方法和资料整理。
难点：认识土的物理指标和状态指标的变化对土性质的影响。
第二章土的渗透性及水的渗流、第三章土中应力和地基应力分布讲授内容：土中一点的应力状态和应力平衡方程，土的渗透性，饱和土的有效压力和孔隙水压力，在简单受力条件下地基中应力分布，基底的接触应力，刚性基础基底压力简化算法，弹性半无限体内的应力分布。
自学内容：部分饱和土的孔隙压力及有效压力，孔隙压力系数。
重点：土的渗透性和有效压力的概念，饱和土的有效压力和孔隙水压力计算，弹性半无限体内的应力分布计算。
难点：在渗透条件下，土的有效压力和孔隙水压力计算。
第四章土的变形性质及地基沉降计算讲授内容：土的弹性变形性质，土的压缩性，饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论，试验方法测定土的变形模量，地基沉降计算，沉降差与倾斜，饱和粘土的沉降过程。
自学内容：太沙基一维固结方程的详细推导和固结度公式的推导。
重点：土的压缩性和压缩性指标，土的固结概念，地基沉降的计算。
土力学第六章 土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土力学之土压力和土坡稳定
a zKa 2c Ka
a zK a
主动土压力系数
式中： Ka tan 2 (45 / 2)
4、单位长度挡土墙的主动土压力的合力Ea
无粘性土：
大小 作用点
Ea
1 2
K a h2
粘性土： 大小 作用点
a zKa 2c Ka
Ea
1 2
K
a
h2
2ch
Ka
2c 2
方向
方向
2c z0 Ka
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为 主动朗肯状态）。
f c tg
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被 动朗肯状态）。
某挡土墙高为5m，墙背垂直、光滑，墙后 为砂土且水平，φ=30°，γ=17KN/m3。 γω=10 KN/m3。试计算挡土墙后主动土压 力强度及总压力E。
四、几种情况下的土压力计算
1、填土表面有连续均布荷载
将γz代之以（γz＋q）
就得到填土表面有超载时的 主动土压力强度计算公式：
粘性土：
a (z q)Ka 2c Ka
第二层：
' a1
1h1Ka2
2c2
Ka2
a2 ( 1h1 2h2 )Ka2 2c2 Ka2
4、有限填土
适用条件： (45 / 2)
砂性土 a zK a 粘性土 a zKa 2c Ka
Ka
sin( ' )sin( ' )sin( r ) sin2 ' sin( )sin( ' r
南京审计大学金审学院
南京审计大学金审学院《土力学与地基基础》教学大纲（Soil Mechanics and FoundationEngineering）制定单位：南京审计学院金审学院制定人：顾晓晴审核人：课程组编写时间：2016年11月15日课程说明一、课程概述：（一）课程属性及课程介绍土力学与地基基础是一门理论性与实践性相结合且专业技术性较强的课程，是工程管理专业的专业课，主要包括土力学与基础工程两部分，涉及到地质学、建筑结构等方面的内容，主要有绪论、土的性质与工程分类、土中应力计算、土的压缩性和地基沉降计算、土的抗剪强度、土压力与土坡稳定、浅基础设计、桩基础、特殊土地基和地基处理技术等。
Soil mechanics and foundation is a combination of theoretical and practical courses and is a strong professional technical, specialized course of engineering management, mainly includes two parts of soil mechanics and foundation engineering, involving aspects of geology, architecture and other content, including the introduction, soil classification, soil properties and Engineering in the calculation of stress and compressibility of soil and foundation settlement calculation, the shear strength of soil, soil pressure and slope stability, shallow foundation design, pile foundation, special soil foundation and foundation treatment technology etc..（二）教学目标通过本门课程的学习，使学生掌握土力学的基本概念和基本原理，掌握常见的地基处理方法、常见基础的结构特点、边坡防护、基坑工程等，能够与施工技术等相关课程结合，掌握基础工程的特点，培养学生分析地基基础工程问题的基本能力。
土压力、地基承载力共44页
总静止土压力作用点：
静止土压力三角形分布图重心，即下H/3处
3.朗肯土压力理论
Rankine于1857年研究了半无限土体在自重作用下， 处于极限平衡状态的应力条件，推倒出土压力计算
公式，即朗肯土压力理论。
3.1土பைடு நூலகம்主动和被动朗肯状态
半无限土体在自重作用下，离地表z处取一单位微 体M，其应力状态：
粘性土被动土压力包括： 土自重引起的土压力 zK p，和由粘聚力c引起
的侧压力2c K p 。 粘性土的被动土压力强度呈梯形分布，被动土
压力通过梯形压力分布图的形心。
Ep1 2H2Kp2cHKp
3.4 几种情况下的土压力计算
3.4.1 填土面有均布荷载
a）连续均布荷载q
方法：将均布荷载换算成当量的土重，当量的土层
1.概述
挡土墙的用途：为防止土坡发生滑动和坍塌， 需用各种类型的挡土结构物加以支挡。挡土墙 是 最常见的支挡结构物。用于工民建、水利 水电工程、铁路、公路、桥梁、港口、航道等。
挡土墙的类型： 按挡土墙结构类型分为：重力式、悬臂式、扶 臂式、锚杆式、加筋土挡土墙； 按建筑材料分类：砖砌、块石、素混、钢混
无粘性土： 31ta2(n 45 2)
那么利用 z z 为大主应力 1 ，小主应力 a 有： 粘性土：
azta2n (45 2)2cta4 n5 ( 2) 或 azK a2c Ka
无粘性土：Ka--主动土压力系数，
a ztan2(452) 或a zKa
2 挡土墙上的土压力
2.1 土压力试验
挡土墙的模型试验，可以量测挡土墙不同位移方向， 产生3中不同的土压力。板侧安装压力盒，考察： 板静止不动；板向离开填土的临空方向移动或转动； 把板向填土方向推，压力盒测得的土压力
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
土力学与基础工程
答：Cu 反映了大小不同粒组的分布情况，曲率系数Cc 描述了级配曲线分布的整体形态，表示是否有某粒组缺失的情况。
(1) 对于级配连续的Cu>5,级配良好；反之，Cu<5，级配不良。
(2)对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状，采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏，则需同时满足Cu>5 和Cc=1-3 两个条件时，才为级配良好，反之则级配不良。
答：影响砂、卵石等无粘性土工程性质的主要因素是密实度。
答：土层发生冻胀的原因是水分的迁移和积聚所致发生冻胀的条件是土的因素、水的因素、温度的因素也是图层发生冻胀的三个必要条件。
答：毛细水是受到水与空气交壤面处表面张力的作用、存在于地下水位以上的透水层中自由水。
在粉细砂和粉土，则毛细水高度大，而且上升速度也快，即毛细现象严重。
答：在一定的压实功能下使土最容易压实，并能达到最大密实度时的含水量称为土的最优含水量。
影响击实效果的主要因素最重要的是含水量、击实功能、土的性质。
答：土体在自重作用下只能产生竖向变形，而无侧向位移及剪切变形存在。
一 般土层形成地质年代较长，在自重作用下变形早已稳定，故自重压力再也不引起 建造物基础沉降，但对于近期沉积或者堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚 应考虑自重应力作用下的变形， 这是因为地下水位 ide 变动， 引起土的重度改变 的结果。
答：因为受地基容许承载力的限制、加之基础还有一定的埋置深度，其基底压 力呈马鞍形分布，而且其发展趋向于均匀，故可近似简化为基底反力均匀分布； 此外根据弹性理论中圣维南原理可以证明，在基础底面下一定深度所引起的地 基附加应力与基底荷载分布形态无关，而只与合力的大小和作用点位置有关。
中心荷载作用时 P=(F+G)/A.偏心荷载作用时 Pmax=(F+G)/A ±M/WMin答： (1)附加应力σ 自基底起算，随深度呈曲线衰减；(2) σ 具有一定的扩散性。
土力学课件清华大学-5土压力与边坡稳定
5 土压力与边坡稳定
pp zKp
Kp
1 sin 1 sin
tan 2
π 4
2
●被动土压力分布
●总被动土压力
●总被动土压力作用点ຫໍສະໝຸດ 9土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
5.3.2 粘性土的土压力
（1）主动土压力 ●主动土压力计算公式
41
土力学与地基基础
（3）边坡失稳分类
5 土压力与边坡稳定
●旋转型(rotational)滑坡 ★圆弧（circular）滑裂面 ★非圆弧(non-circular)滑裂面
●平面型(plane)滑坡 ●复合型(compound)滑坡
42
土力学与地基基础
5.7.3 土坡稳定分析圆弧法 （1）基本原理
5 土压力与边坡稳定
Ea
H
HKa
25
土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
例：某挡土墙如图示，求墙背主动土压力分 布，绘图于墙背上。
3m 2m
A
γ1 =19.0kN/m3
B
1=30°c1 =20kPa
γ2 =21.0kN/m3
C
2=34°c2 =15kPa
γ3 =20.0kN/m3
4m
3=38°c3 =0
5 土压力与边坡稳定
（2）计算公式 作用于墙背的侧向压力即静止土压力强度为
p0 zK0
（5-1）
式中， K0 为静止土压力系数，即侧压力系数，无因次，一 般小于1.0，不同的土按表可查。
K0 1
式中， 为泊松（Possion）比，或按经验公式计算，如
华南理工大学-土力学与基础工程随堂练习2019年
华南理工大学-土力学与基础工程随堂练习第二章土的性质及工程分类1。
(单选题）土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。
A.结合水；B.自由水； C。
强结合水； D.弱结合水.答题: A。
B. C。
D。
（已提交）参考答案：D问题解析：2。
（单选题) 由某土颗粒级配曲线获得d60=12.5mm，d10=0.03mm,则该土的不均匀系数Cu为（）。
A。
416.7； B。
4167； C。
2。
4×10-3； D.12.53。
答题: A. B. C. D。
（已提交）参考答案:A问题解析：3.(单选题) 具有更好的分选性和磨圆度的土是（）。
A。
残积土； B。
坡积土； C. 洪积土； D。
冲积土。
答题： A. B。
C. D. （已提交）参考答案:D问题解析:4.（单选题) 对无粘性土的工程性质影响最大的因素是（）。
A。
含水量； B.密实度； C.矿物成分； D。
颗粒的均匀程度.答题: A。
B。
C。
D。
（已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 处于天然状态的砂土的密实度一般用哪一种试验方法测定（ ).A.载荷试验;B.十字板剪切试验；C.标准贯入试验; D。
轻便触探试验。
答题：A。
B。
C。
D。
（已提交）参考答案：C问题解析:6.(单选题）某粘性土的液性指数=0.6，则该土的状态（ )。
A.硬塑；B. 可塑；C. 软塑； D。
流塑。
答题: A。
B。
C。
D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 粘性土的塑性指数越大，表示土的（）。
A.含水量w越大；B.粘粒含量越高; C。
粉粒含量越高； D. 塑限Wp 越高。
答题: A. B。
C。
D。
（已提交)参考答案：B问题解析：8。
（单选题）淤泥属于（）。
A.粉土;B.粘性土；C. 粉砂；D. 细砂。
答题: A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析:9.（单选题）粘性土的塑性指数越大，说明（ )。
土力学第六章土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
习题4-土压力、土坡稳定、动力作用下的几个土力学问题
一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 、 和被动土压力三种。
2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a 与产生被动土压力所需的墙身位移量△p 的大小关系是 。
3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。
4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为 ；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为 。
5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q 作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为 。
6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和 两部分。
7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是 。
8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于 应力状态。
9．挡土墙在满足 的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是 。
11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过 的平面。
12．瑞典条分法稳定安全系数是指_ _和__ _之比。
13．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为__ __。
二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。
A ．石砌衡重式挡土墙B ．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C ．柱板式挡土墙；D ．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a 与被动土压力E p 的大小关系是( )。
A ．E a ≤E p ；B ．E a ≥E pC ．E a >E p ；D ．E a <E p3．若墙后填土为正常固结粘性土，其固结不排水抗剪强度指标c cu 、φcu 与有效应力抗剪强度指标c ’、φ’为已知，填土的重度为γ，则静止土压力系数K 0可表示为( ) 。
A ．K 0=1-sin φcuB ．K 0=2c cu /γC ．K 0=1-sin φ’D ．K 0=2c’/γ4．若挡土墙完全没有侧向变形、偏转和自身弯曲变形时，正确的描述是( )。
土力学全知识点
土力学全知识点土力学是一门研究土的物理、化学和力学性质及其在工程中的应用的学科。
它对于土木工程、地质工程、水利工程等领域都具有重要的意义。
一、土的物理性质1、土的三相组成土是由固体颗粒、水和气体三相组成的。
固体颗粒构成土的骨架，水和气体则填充在骨架的孔隙中。
土的三相比例不同，土的性质也会有很大差异。
2、土的颗粒级配土颗粒的大小和分布情况称为颗粒级配。
通过筛分试验可以确定不同粒径颗粒的含量，从而了解土的级配情况。
良好的级配意味着土的密实度和工程性质较好。
3、土的比重土颗粒的比重是指土颗粒的质量与同体积 4℃时纯水的质量之比。
它反映了土颗粒的矿物成分。
4、土的含水量土中水的质量与土颗粒质量之比称为含水量。
含水量对土的强度和变形特性有重要影响。
5、土的密度土的密度包括天然密度、干密度和饱和密度。
天然密度是指土在天然状态下单位体积的质量；干密度是指土在干燥状态下单位体积的质量；饱和密度是指土在饱和状态下单位体积的质量。
6、土的孔隙比和孔隙率孔隙比是土中孔隙体积与土颗粒体积之比；孔隙率是土中孔隙体积与总体积之比。
它们反映了土的孔隙特征。
7、土的饱和度土中水的体积与孔隙体积之比称为饱和度。
饱和度反映了土中孔隙被水填充的程度。
二、土的渗透性1、达西定律水在土中的渗透速度与水力梯度成正比，这就是达西定律。
它是研究土的渗透性的重要基础。
2、渗透系数渗透系数是衡量土的渗透性强弱的指标，其大小与土的颗粒级配、孔隙比等因素有关。
3、渗透力和渗透变形渗透水流作用在土颗粒上的力称为渗透力。
当渗透力过大时，可能导致流土、管涌等渗透变形现象，危及工程安全。
三、土的压缩性1、压缩试验通过压缩试验可以测定土的压缩系数、压缩模量等指标，从而了解土的压缩特性。
2、压缩系数压缩系数是表征土压缩性大小的指标，它表示单位压力增量引起的孔隙比的减小。
3、压缩模量压缩模量是土在完全侧限条件下的竖向附加应力与相应的应变增量之比。
4、地基最终沉降量计算根据分层总和法等方法，可以计算地基在建筑物荷载作用下的最终沉降量。
土力学课件ppt
环境工程中的土力学
总结词
环境保护、土壤修复
详细描述
在环境工程中，土力学主要关注土壤污染和修复、土壤保持和土地复垦等方面。它研究土壤污染物的 迁移转化规律，提出土壤修复和改良的方法和技术，为环境保护和土地资源可持续利用提供科学依据 。
地质工程中的土力学
总结词
岩土工程、地质灾害防治
详细描述
地质工程中的土力学主要研究岩土体的稳定性、变形和渗流 等问题，涉及到边坡工程、地下工程、地基处理等方面的应 用。同时，它也涉及到地质灾害的防治，如滑坡、泥石流等 自然灾害的预测和治理。
04
渗流基本概念
渗流
土中水流在土壤孔隙中的流动现象。
孔隙压力
土壤孔隙中的流体压力。
渗透力
水流在土壤孔隙中流动时对土壤颗粒产生的动水 压力。
达西定律
达西定律描述了水在土壤孔隙中流动 时的速度与压力梯度之间的关系，即 水流的速率与孔隙压力梯度成正比。
达西定律是渗流理论的基本定律，适 用于描述土壤和岩石等连续介质的渗 流。
的数学模型。
常见的固结方程有太沙 基固结方程、剑桥固结
方程等。
土力学在工程中的
07
应用
土木工程中的土力学
总结词
基础建设、建筑安全
详细描述
土力学在土木工程中主要用于研究和解决地基与基础的问题，确保建筑物的安 全性和稳定性。它涉及到土的强度、变形、渗透等基本特性，以及如何进行合 理的地基设计、基础选型和施工方法选择。
土压力理论
02
静止土压力
静止土压力是指土体在无外力作用或外力作用平衡时产生的土压力，通常表现为 土体内部的应力状态。
静止土压力的大小与挡土墙的刚度和位移有关，计算公式为：P = K * γ * H，其 中K为静止土压力系数，γ为土的容重，H为挡土墙高度。
土力学-第六章 土压力与土坡稳定-fanzhechao
动土压力的作用点在距墙底H/3处。
H 3
二、被动土压力
C
A
W
Pp
900
R R Pp
B
W
按库伦理论求被动土压力
按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力
的库伦公式为：
1 2 Pp H 2 cos 2 ( ) sin( ) sin( ) 2 2 cos cos( )[1 ] cos( ) cos( )
H 3
土压力计算方法的一些问题
——朗肯理论与库伦理论的比较
1、相同点： 都是计算极限平衡状态作用下墙背土压力。 2、不同点： ①朗肯土压力理论依据半空间的应力状态和土的极限平衡条 件，从一点的应力出发，先求土压力强度及分布，再计算总 土压力；库伦土压力理论依据墙后土体极限平衡状态、楔体 的静力平 衡条件，直接计算总土压力，需要时再计算土压力 强度及分布。 ②推导的边界条件不同，朗肯公式β＝ε＝δ＝0，库伦公式条 件不限。 ③填土条件不同，朗肯理论适用于无粘性土或粘性土，填土 表面水平；库伦理论假设填土为无粘性土，表面水平或倾斜， 对粘性土可采用图解法，但计算误差大，复杂。
6.2
土的极限 平衡条件
朗肯土压力理论
半空间的 应力状态
6.2.1 朗肯土压力简介
土压力的计 算方法
朗肯土压力理论的假设：
1.挡土墙背面竖直、光滑
2.墙后填土面水平 3.墙背与填土间无摩擦力
6.2.2 朗肯土压力类型
f c tg
K0 z
z
自重应力 z
Active pressure
土压力及地基稳定性
对建筑物周围的土压力进行监测，及时发现 和解决潜在的安全隐患。
地基处理与防护的工程实例
高层建筑地基处理
滑坡治理工程
高层建筑由于荷载较大，需要对地基 进行深层处理，如桩基法和强夯法等。
对于滑坡地带，需要进行挡土墙和护 坡等防护措施，以确保人民生命财产 安全。
公路桥梁地基处理
公路桥梁需要承受较大的动荷载和静荷 载，因此需要对地基进行稳定性和承载 力处理，如换填法和排水固结法等。
原位试验法
经验法
通过进行原位试验，如平板载荷试验、剪 切试验等，获取地基的实际承载力和变形 参数，评估其稳定性。
根据工程经验，结合地质勘查报告和建筑 物特点，评估地基的稳定性。
地基加固技术
桩基加固
通过设置桩基，将建筑物荷载 传递到较土层，提高地基承
载能力。
换土垫层
将软弱土层换填为强度较高的 材料，提高地基承载力和稳定 性。
排水固结
通过设置排水通道，排出地基 中的水分，提高土体强度和稳 定性。
土工合成材料加固
利用土工合成材料，如土工格 栅、土工膜等，对地基进行加
固处理。
土压力与地基稳定性
03
的关系
土压力对地基稳定性的影响
1 2 3
土压力过大可能导致地基失稳
过大的土压力作用在地基上，可能导致地基的剪 切破坏，从而引起地基失稳，造成建筑物倾斜、 开裂或倒塌。
加强跨学科合作
土压力及地基稳定性问题涉及到多个学科领域，如土木工程、地质工 程、环境工程等，未来需要加强跨学科合作，共同推进相关研究。
THANKS.
在研究过程中，某些参数的取值范围不明确，导致研究结 果存在不确定性。
未来研究方向与展望
高等土力学教材第六章土工数值分析（一）土体稳定的极限平衡和极限分析
⾼等⼟⼒学教材第六章⼟⼯数值分析（⼀）⼟体稳定的极限平衡和极限分析⼟⼯数值分析（⼀）⼟体稳定的极限平衡和极限分析⽬录1 前⾔ (2)2 理论基础－塑性⼒学的上、下限定理 (4)2.1 ⼀般提法 (4)2.2 塑性⼒学的上、下限定理 (5)2.3 边坡稳定分析的条分法 (7)3 ⼟体稳定问题的下限解－垂直条分法 (9)3.1 垂直条分法的静⼒平衡⽅程及其解 (9)3.2 数值分析⽅法 (11)3.3 垂直条分法的有关理论问题 (15)3.4 垂直条分法在主动⼟压⼒领域中的应⽤ (19)4 ⼟体稳定分析的上限解－斜条分法 (23)4.1 求解上限解的基本⽅程式 (23)4.2 上限解和滑移线法的关系 (24)4.3 边坡稳定分析的上限解 (27)4.4 地基承载⼒的上限解 (27)5 确定临界滑动模式的最优化⽅法 (30)5.1 确定⼟体的临界失稳模式的数值分析⽅法 (30)5.2 确定最⼩安全系数的最优化⽅法 (31)6 程序设计和应⽤ (39)6.1 概述 (39)6.2 计算垂直条分法安全系数的程序S.FOR (39)6.3 计算斜条分法安全系数的程序E.FOR (53)1⼟⼯数值分析（⼀）：⼟体稳定的极限平衡和极限分析法1前⾔边坡稳定、⼟压⼒和地基承载⼒是⼟⼒学的三个经典问题。
很多学者认为这三个领域的分析⽅法属于同⼀理论体系，即极限平衡分析和极限分析⽅法，因此，应该建⽴⼀个统⼀的数值分析⽅法。
Janbu 曾在1957年提出过⼟坡通⽤分析⽅法。
Sokolovski(1954)应⽤偏微分⽅程的滑移线理论提出了地基承载⼒、⼟压⼒和边坡稳定的统⼀的求解⽅法。
W. F. Chen (1975)在其专著中全⾯阐述了在塑性⼒学上限和下限定理基础上建⽴的⼟体稳定分析⼀般⽅法。
但是，上述这些⽅法只能对少数具有简单⼏何形状、介质均匀的问题提供解答，故没有在实践中获得⼴泛的应⽤。
下⾯分析这三个领域分析⽅法的现状以及建⽴⼀个统⼀的体系的可能性。
土力学习题
考试样题一．单项选择题（本大题共 小题，每小题1分，共 分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选者均无分。
1．土的颗粒级配曲线较陡，表示 （ D ）A ．土粒大小较均匀，级配良好B ．土粒大小不均匀，级配不良C ．土粒大小不均匀，级配良好D ．土粒大小较均匀，级配不良二．多项选择题（本大题共 小题，每小题1分，共 分）在每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或少选者均无分。
1．可用于判别砂土密实度的指标有 （ ABE ）A ．天然孔隙比B ．砂土相对密实度C ．饱和度D ．土粒相对密度E ．标准贯入试验的锤击数三．填空题：（本大题共 小题，每小题1分，共 分）1．根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙可分为仰斜、竖直和俯斜三种，其中，作用于墙背上的主动土压力以 仰斜 式最小。
四．名词解释：（本大题共 小题，每小题2分，共 分）1．结合水答：五．简答题（本大题共 小题，每小题5分，共 分）1．简述强夯法的加固机理。
六．计算题（本大题共 小题，合计 分）1． 对某砂土土样进行直剪试验，当法向压力σ=100kPa 时，测得抗剪强度kPa 52f =τ。
已知同种土制备的土样承受大主应力kPa 1201=σ，问小主应力3σ满足什么条件土样才不会发生剪切破坏？（8分）解：【字典】土力学名词解释第二章土的性质及工程分类1．名词解释：粒组、颗粒级配、不均匀系数、曲率系数、结合水、自由水、重度、密度、比重、含水量、干密度、饱和度、孔隙比、孔隙率、饱和度、有效重度、砂土的相对密实度、界限含水量、塑性指数、液性指数、灵敏度、触变性、渗透系数、流砂、管涌、渗流力、临界水头梯度、最优含水量、压实系数、砂土液化、碎石土、粉土、粘性土、淤泥、淤泥质土第三章土中应力计算1．名词解释：自重应力、附加应力、基底压力、基底附加压力、有效应力第四章土的变形性质及地基沉降计算：1．名词解释：土的压缩性、压缩系数、压缩指数、压缩模量、变形模量、超固结比、先期固结压力、饱和粘性土的渗透固结、固结度第五章土的抗剪强度1．名词解释：土的抗剪强度、应力路径第六章土压力、地基承载力和土坡稳定1．名词解释：挡土墙上的土压力、主动土压力、被动土压力、静止土压力、抗土墙抗倾覆安全系数、挡土墙抗滑移安全系数、整体剪切破坏、地基承载力、临塑荷载、界限荷载、地基的极限承载力、自然休止角第七章浅基础设计1．名词解释：地基承载力特征值、沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜、地基净反力第八章桩基础1．名词解释：单桩基础、群桩基础、摩擦型桩、端承型桩、预制桩、灌注桩、充盈系数、负摩阻力、桩的中性点、群桩效应系数、复合桩基第十一章区域性地基及其他1．名词解释：湿陷性黄土、湿陷系数、湿陷起始压力、自由膨胀率、膨胀率、线缩率、膨胀力第十二章地基处理1．名词解释：软弱地基、复合地基、面积置换率、桩土应力比土力学填空题第二章2．填空：1）__粉土__是指粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重50%，且塑性指数小于或等于10的土。
清华大学《土力学与地基基础》
(2)毛细水 毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自 由水．毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。毛细 水按其与地下水面是否联系可分为毛细悬挂水(与地下水 无直接联系)和毛细上升水(与地下水相连)两种。 当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面和 土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由 于这种毛细压力而挤紧(图1—14)，土因而具有微弱的粘 聚力，称为毛细粘聚力。 (二)土中气 。 I 土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。 三 、土的结构和构造 土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及 其联结关系等因素形成的综合特征。一般分为单粒结构、 蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。
在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各 部分之间的相互关系的特征称为土的构造，土的构造最 主要特征就是成层性即层理构造。土的构造的另一特征 是土的裂隙性。
2—3 土的物理性质指标（三相比例指标）
上节介绍了土的 组成，特别是土颗粒 的粒组和矿物成分， 是从本质方面了解土 的性质的根据。但是 为了对土的基本物理 性质有所了解，还需 要对土的三相——土 粒(固相)、土中水(液 相)和土中气(气相)的 组成情况进行数量上 的研究。
(二)土粒的矿物成分 土粒的矿物成分主要决定于母岩的成分及其所经受的 风化作用。不同的矿物成分对土的性质有着不同的影响， 其中以细粒组的矿物成分尤为重要 。 1、六大粒组的矿物成分 漂石、卵石、圆砾等粗大颗粒；砂粒；粉粒；粘粒。 2、粘土矿物的比表面 由于粘土矿物是很细小的扁平颗粒，颗粒表面具有很 强的与水相互作用的能力，表面积愈大，这种能力就愈强。 粘土矿物表面积的相对大小可以用单位体积(或质量)的颗 粒总表面积(称为比表面)来表示。 由于土粒大小不同而造成比表面数值上的巨大变化， 必然导致土的性质的突变，所以，土粒大小对土的性质起 着重要的作用。
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Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△ E
Ep Ea o -△ △ △p a
Eo
+△
对同一挡土墙，在填土的物 理力学性质相同的条件下有 以下规律：
1.
Ea ＜Eo ＜＜Ep 2. △p ＞＞△a
静止土压力的计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向 自重应力 静止土压力 强度
第一层填土的土压力强度：
a 0 2c1 K a1
上 a1 1h1 K a1 2c1 K a1
第二层填土的土压力强度：
下 a1 1h1 K a 2 2c2 K a 2
a 2 1h1 2 h2 K a 2 2c2 K a 2
第三层填土的土压力强度：
挡 土 墙
挡 土 Eo=405.0kN/m 墙
Ep=2741.76kN/m Eo=405.0kN/m
Ep=2741.76kN
90.0kPa
574.64kPa 90.0kPa
574.64kPa
被动土压力强度分布图
5. 其他几种情况下的土压力计算
5.1 填土表面有连续的均布荷载
处理方法:将均布荷载换 算成位于地表以上的当量 土重，即用假想的土重代 替均布荷载。当填土面水 平时，当量的土层厚度为：
【例题】已知挡墙墙高7m，
墙背竖直、光滑，墙后填土面 水平，其上并作用有均布荷载， 各层填土的物理力学性质指标 及地下水位如右图所示： 试计算该挡土墙墙背总侧压 力E及作用点位置，并绘出侧 压力分布图。 分析 1 根据题意选择公式
1 2 1 2 2 若取单位墙长计算： E p h tan 45 或E p h K p 2 2 2
h
Ep
h 3
hK p
无粘性土的被动土压力强度分布图
1 3 tan 2 45
2c tan 45 2 2
若取单位墙长计算：
临界深度
1 Ea h z0 hK a 2c K a 2 1 2 c2 h K a 2ch K a 2 2
2c z0 Ka
d e
z0
a
h Ea b c
h z0 3
hK a
粘性土的主动土压力强度分布图
1 3 tan 2 45
Ep 9 34.64 574.64 2 2741.76kN / m
合力作用点在离挡土墙底面高度
1 34.64 9 4.5 540 9 3 1402.92 7290 2 h' 3.17m 2741.76 2741.76
34.64kPa
34.64kPa
若取单位墙长计算：
1 2 E p h K p 2ch K p 2
2c K p
Ep
h
思考：被动 土压力作用 点离墙底多 高位置处？
？
hK p 2c K p
粘性土的被动土压力强度分布图
【工程实例】：
已知某混凝土挡土墙墙高 H 9.0m ，满足朗金土压力条件。填土重度 20.0kN / m3 ，粘聚力c 10.0kPa ，内摩擦角 30 。计算墙背所受被 动土压力及其作用点位置并绘出土压力强度分布。
土力学
第六章 土压力、地基承载力和土坡稳定
主讲教师：张成兴
6.1 概 述
在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结构物 （挡土墙）是一种常见的建筑物。 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自填土 的压力。 挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力
称为土压力。
本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律的确定方法。
0
a
K0 z
z
主动朗金状态时的莫尔应力圆
3）被动朗金状态
当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖
向应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x 为大主应力， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被
动朗金状态）。
f c tan
0
K0 z
静止土压力系数K0的参考值 土名 砾石、卵石 砂土
表6-1 粉土 粘土
K0
0.20
0.25
0.40
0.55
6.3
朗金土压力理论(Rankine,1857)
朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力 状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
朗金土压力理论的假设： 1） 挡土墙背竖直、光滑 2） 墙后填土面水平
挡土墙在压力作用下不发生 任何方向的位移，墙后填土 处于弹性平衡状态时，作用 在挡土墙主动土压力
在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力 Ea 滑裂面
3.被动土压力
在外力作用下，挡土墙推 挤土体向后位移至一定数 值，墙后土体达到被动极 限平衡状态时，作用在墙 上的土压力
1 2 1 2 2 若取单位墙长计算： Ea h tan 45 或Ea h K a 2 2 2
h
Ea
h 3
hK a
无粘性土的主动土压力强度分布图
1 3 tan 2 45
2c tan 45 2 2
2
4. 被动土压力计算
1）无粘性土
3 1 tan 2 45 2
p z tan 45 或 p zK p 2
2
K p --被动土压力系数， K p tan 2 45 2
墙背与填土间 无摩擦力产生，故剪 应力为零，墙背为主 应力面。若挡土墙不 出现位移，墙后土体 处于弹性平衡状态。 在离填土面深度z处
弹性平衡状态
z 1 z x 3 k 0 z
1. 土体所处应力状态 1）弹性平衡状态
f c tan
0
K0 z
a 2下 (q 1h1 2 h2 ) K a 2 56.37kPa
主动土压力合力
Ea 1 1 6.67 42.62 6 34.69 56.37 4 330.00kN / m 2 2
5.4 墙后填土有地下水
当墙后填土中 有水时，需考虑地 下水位以下的填土 由于浮力作用使有 效重量减轻引起的 土压力减小，水下 填土部分采用浮容 重进行计算。 在计算作用在 墙背上的总压力中 应包括水压力的作 用。
h
'
q
aa qK a 2c K a
ab qK a hK a 2c K a q h K a 2c K a
5.2 填土表面受局部均布荷载
荷载对墙背的土 压力强度附加值 仍为qKa，但其分 布范围难于从理 论上严格规定。 通常采用近似方 法处理。
3 1 tan 2 45 2c tan 45 2 2
2）粘性土
a z tan 45 2c tan 45 2 2 或
2
a zK a 2c K a
请学生自己考虑一下，写出土压力强度公式。
【例】挡土墙高10m，墙背直立、光滑，墙后填土面水
平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示， 试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。
q=20KPa
h=10m h2 =4m h1 =6m
1=18kN/m3
c1=0 Ka1＝0.333
1=30o
2=20kN/m3
1 3 tan 2 45
2
3. 主动土压力计算
1）无粘性土
3 1 tan 2 45 2
a z tan 45 或 a zK a 2
2
K a --主动土压力系数， K a tan 2 45 2
z
1 2 Eo h K o 2
z K0z 静止土压力 系数
o K o z
h
静止土压力分布: 三角形分布
K0h
土压力作用点: 距墙底h/3
h/3
静止土压力系数K0的计算
土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器中 测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算 砂性土 粘性土 超固结粘性土
K 0 1 sin
K 0 0.95 sin
（6.2.2） （6.2.3） （6.2.4）
( K 0 ) oc ( K 0 ) NC (OCR) m
式中
——土的有效内摩擦角；
( K 0 ) NC ——正常固结土的值；
( K 0 ) OC ——超固结土的值；
m ——经验系数，m = 0.4~0.5。
z
自重应力 z z
法向应力 x K 0 z
弹性平衡状态时的莫尔应力圆
2）主动朗金状态
当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体有伸张趋势。 此时，单元体竖向应力z不变，而法向应力x却逐渐减小，
z 和x仍为大、小主应力。直至满足极限平衡条件（称为主 动朗金状态）。
f c tan
挡 土 墙
解：挡土墙上的被动土压力的计算：
p zK p 2c K p
30 2 K p tan 45 tan 45 3 2 2
2
上 2c K p 2 10 3 34.64kPa p