人教版五年级上册数学-梯形的面积

人教版五年级上册数学-梯形的面积
学以致用 制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
100 mm 48 mm
250 mm
S =（a + b）h÷2 （48+100）×250÷2×2 ＝148×250
求出一个梯形，再 乘2。
＝37000（mm²）
答：机翼的面积是37000平方毫米。
学以致用
5.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如
下图），它们的面积分别是多少？
S =（a + b）h÷2
40cm 45cm
(40+71)×40÷2 ＝4440÷2 ＝2220（cm²）
(45+65)×40÷2 ＝4400÷2 ＝2200（cm²）
40cm
71cm
65cm
答：它们的面积分别是2220平方厘米和2200 平方厘米。
人教版五年级上册数学-梯形的面积
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学以致用
人教版五年级上册数学-梯形的面积
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4
知识小结
人教版五年级上册数学-梯形的面积
人教版五年级上册数学-梯形的面积
知识小结
1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯 形转化成我们学过的图形来推导。
2.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 3.用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
人教版五年级上册数学-梯形的面积
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5
课后作业
人教版五年级上册数学-梯形的面积
人教版五年级上册数学-梯形的面积
课后作业
完成同步练习。
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人教版五年级上册数学-梯形的面积
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
探索与发现
推导公式：
平行四边形的面积=底×高=(上底+下底)×高
÷2
÷2
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
平行四边形的底等 于梯形的上底与下 底之和。
探索与发现
探究方法 用两个完全相同的直角梯形可以拼成
五年级数学上册（RJ）教学课件
第3课时 梯形的面积
目录
01 情景导学 02 探索与发现 03 学以致用 04 知识小结 05 课后作业
学习目标
1.掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用 公式解决相关的数学问题。 2.通过观察、猜想、操作等数学活动，感受 数学方法的内在魅力。 3.体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化发 展。
梯形的面积= 三角形①的面积 + 三角形②的面积 =上底×高÷2 +下底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
探索与发现
探究方法 用分割法把一个梯形分成一个三角形和
一个平行四边形。
4 图中平行四边形和三
角形的高都等于原来
高
梯形的高。
推导公式：
梯形的面积= 平行四边形的面积 + 三角形的面积
=上底×高 +(下底-上底)×高÷2 =（上底×2+下底-上底)×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
探索与发现
探究方法
字母表示公式：
梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2
h
b
用字母表示可 以省略乘号。
探索与发现 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表
示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
3
学以致用
学以致用 1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如 下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
学以致用
2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
1
情景导学
情景导学
判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边
形。
×
（2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。√
பைடு நூலகம்
（3）三角形的底越长，面积就越大。
×
（4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也
扩大到原来的2倍。
×
2
探索与发现
探索与发现
理解题意
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
学以致用
3.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面 积。（单位：cm）
（12+18）×9÷2=135（cm2） （5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）
学以致用
4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m， 求这个花坛的面积。
（46-20）×20÷2=260（m²） 答：这个花坛的面积为260平方米。
你能用学过的方法 推导出梯形的面积 计算公式吗？
探索与发现
探究方法
1
上底
用两个完全相同的梯形可以拼成一个 平行四边形。
上底
上底
下底
高
高
高
高
下底
上底
下底
下底
底
发现：每个梯形的面积等于平行四边形的面积的一 半。
每个梯形的上底与下底之和等于平行四边形的底。
每个梯形的高等于平行四边形的高。
上底 高
下底
探索与发现
一个长方形。
上底 高
下底
2
上底
推导公式：
长方形的面积= 长× 宽
高
=(上底+下底)×高 =(上底+下底)×高÷2
下底
梯形的面积
长方形的长等于梯形 的上底与下底之和， 宽等于梯形的高。
探索与发现
探究方法 用分割法把一个梯形分成两个三角形。
3 图中两个三角形的高
相等，都等于原来梯
形的高。
高
② ①
推导公式：