专题七 第3讲 电容器与电容带电粒子在电场中的运动
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A．电阻 R 中没有电流 B．电容器的电容变小
)
C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 图 7－3－4
解析： 图中电容器被充电， 极板带正电， 极板带负电． A B 根 εS 据平行板电容器的大小决定因素 C∝ d 可知，当增大电容器两 极板间距离 d 时，电容 C 变小．由于电容器始终与电池相连， Q 电容器两极板间电压 UAB 保持不变，根据电容的定义 C＝U ， AB 当 C 减小时电容器两极板所带电荷量 Q 减小，A 极板所带正电 荷的一部分从 a 到 b 经电阻 R 流向电源正极，即电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流．
D．电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的
变化而变化
Q 解析：本题主要考查电容的定义式C＝—，即C与Q、U U
皆无关，Q 与 U 成正比． 答案：D
2．(双选)图 7－3－4 所示的是一个由电池、电阻 R、电键 S 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器
两极板间距离的过程中(
6 12
距离 正比，与两极板的_____成反比，并且跟板间插入的电介质有关．
εS (2)公式：C＝______ 4πkd
4．平行板电容器的动态分析 (1)两种情况：①保持两极板与电源相连，则电容器两极板 电压 电量 间_____不变．②充电后断开电源，则电容器的_____不变．
Q εS (2)三个公式：①C＝U；②U＝Ed；③C＝4πkd. (3)方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量
运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向左运动的 距离大于向右运动的距离，最终打在 A 板上，所以B 正确．
3T 若 <t0<T，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至 4 速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如 此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终 打在B 板上，所以C 错误．若T<t0< 9T ，带正电粒子先加速向B 8
A．P、Q 构成的电容器的电容增大 B．P 上电荷量保持不变 C．M 点的电势比 N 点的低 D．M 点的电势比 N 点的高 图 7－3－9
解析：电容式话筒与电源串联，电压保持不变．在P、Q εS 间距增大过程中，根据电容决定式C＝ 4πkd 得电容减小，又根 Q 据电容定义式C＝ U 得电容器所带电量减少，电容器的放电电 流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高，D项正 确．
转板 M、N 间的中心轴线 OO′射入．M、N 板长为 L，两板间
加有恒定电压，它们间的电场可看做匀强电场．偏转板右端边 缘到荧光屏 P 的距离为 s.当加速电压为 U1 时，电子恰好打在 N 板中央的 A 点；当加速电压为 U2 时，电子打在荧光屏的 B 点． 已知 A、B 点到中心轴线 OO′的距离相等．求 U1∶U2.
速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为 U1，偏转电压为
U2，偏转极板长为 L，板间距为 d，且电子被加速前的初速度可
忽略，则关于示波器的灵敏度(即偏转电场中每单位偏转电压所
h 引起的偏转量 )与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正 U2
确的是(
) A．L 越大，灵敏度越高 B．d 越大，灵敏度越高 C．U1 越大，灵敏度越小 D．U2 越大，灵敏度越小 图 7－3－7
题组2
对应考点2
4．(2011 年江苏模拟)如图 7－3－6 所示，平行板电容器与 恒定电源相连，负极板接地，在两板间有一正电荷(电荷量很少
且不变)固定在 P 点，以 U 表示电容两极板间的电压，E 表示两
极板间的场强，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板
不动，而将正极板向上移至某位置，则(
0
3．两个推论 如图 7－3－2 所示，设带电粒子质量为 m、电荷量为 q， 以速度 v0 垂直于电场线射入匀强电场，偏转电压为 U1.若粒子 qU1l 飞出电场时偏转角为 θ，则 tanθ＝mdv2. 0 (1)若不同的带电粒子是从静止 经同一加速电压 U0 加速后进入偏转 电场的，则由动能定理有 1 2 qU0＝2mv0. U1l 由以上两式得 tanθ＝2U d. 0
热点1
电容器问题的动态分析
【例1】(2011 年天津卷)板间距为 d 的平行板电容器所带电 荷量为 Q 时，两极板间的电势差为 U1，板间场强为 E1.现将电
1 器所带电荷量变为2Q，板间距变为2d，其他条件不变，这时
时两极板间电势差为 U2，板间场强为 E2，下列说法正确的是 ( ) A．U2＝U1，E2＝E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
T 4
T 3T B. <t0< 4 2
9T D．T<t0< 8
图 7－3－10
3T C. <t0<T 4
思路点拨：考查带电粒子在电场中的直线运动，利用动力 学知识结合交变电压图象认真进行带电粒子运动情况分析是解
决此题的关键．
T 解析：若0<t0< 4 ，带正电粒子先加速向B板运动、再减 速运动至速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度 为零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距 3T T 离，最终打在B板上，所以A错误．若2<t0< 4 ，带正电粒子先 加速向A 板运动、再减速运动至速度为零；然后再反方向加速
(3)物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理
量．电容 C 由电容器本身的构造因素决定，与 U、Q 无关．
10 10 (4)单位：1 法拉(F) ＝_____微法(μF)＝_____皮法(pF)． 3．平行板电容器的_成
答案：D
热点2
带电粒子在电场中的运动
【例2】 (2011 年安徽卷)如图 7－3－10 甲所示，两平行正 对的金属板 A、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽
略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处．若在 t0 时刻
释放该粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最 终打在 A 板上．则 t0 可能属于的时间段是( A.0<t0< )
个亮斑． ②YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身的
锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周
期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的 图象．
题组1
对应考点1
)
Q 1．根据电容器的定义式 C＝— 可知( U
A．电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多 B．电容器的两极板间电势差越大，电容越大 C．电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的 电势差成反比
的变化关系．如：Q 不变、d 变小，比较 E 的变化，则 Q＝CU
εS εS ＝CEd＝4πkd Ed＝4πkE，故 d 变化时 E 不变．
考点2 带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的直线运动
示波管
(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀
强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀变速
板运动、再减速运动至速度为零；然后再反方向加速运动、减 速运动至速度为零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于 向左运动的距离，最终打在 B 板上，所以D 错误．
由此可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间 l 的2处沿直线射出的．
4．示波管
(1)构造：①电子枪；②偏转电极；③荧光屏．(如图 7－3
－3 所示)
图 7－3－3
(2)工作原理． ①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电
子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一
1 2 1qU2 L 2 U2L2 L2 h 解析： 偏转位移 h＝2at ＝2 dm v ＝4dU ， 灵敏度U ＝4dU . 0 1 2 1 可见，A、C 选项正确．
答案：AC
6．真空室中有如图 7－3－8 所示的装置．电极K发出的
电子(初速度不计)经过加速电场后，由小孔 O 沿水平放置的偏
A．U 不变，Ep 变小 B．U 不变，Ep 不变 C．E 变小，Ep 变大 D．E 变大，Ep 不变
)
图 7－3－6
解析：向上移动正极板，电源电压不变，则电容器两端电 压不变；U 不变，d 变大，则电容C 变小，由Q＝CU 知Q 变 小，故两极板间场强变小，Ep 变小，A 选项正确． 答案：A
5．(双选)如图 7－3－7 所示，示波器的示波管可以视为加
第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
考点1
电容 平行板电容器的动态分析
1．电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘且又相互靠近的导体组成． (2)带电量：一个极板所带电量的绝对值．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的比值．
Q ΔQ (2)公式： C＝_____＝_____. U ΔU
直线运动．
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子 1 2 1 2 2mv －2mv0 动能的变化，即 qU＝_____________.
2．带电粒子的偏转分析
(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电 场力作用而做类平抛运动． (2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法，如图 7－3－1.
图 7－3－2
由此式可知，粒子的偏转角θ与粒子的 q、m 无关，仅决定 于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电 场加速后进入同一偏转电场，它们在偏转电场中的偏转角度总 是相同的．
1 2 (2)带电粒子从偏转电场中射出时的偏转位移 y＝ 2 at ＝ 1 qU1 l 2 · v ，作粒子速度的反向延长线，设交于 O 点，O 点与电 2 dm 0 qU1l2 2dmv2 l y 0 场边缘的距离为 x，则 x＝tanθ＝ qU l ＝2. 1 2 mv0d
解析：由平行板电容器相关知识可得： 4πkdQ U1 4πkQ Q Q U1＝C＝ εS ＝ εS ，E1＝ d ＝ εS ， 4πkd 当电荷量变为2Q时， 2Q 2Q 4πkdQ U2 8πkQ U2＝ ＝ εS ＝ εS ＝U1，E2＝ d ＝ εS ＝2E1. C′ 2πkd 2
答案：C
备考策略：对电容器的动态分析常与传感器的有关知识相
答案：BC
3．(2010 年北京卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电 容器电容的因素(如图 7－3－5)．设两极板正对面积为 S，极板 间的距离为 d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不 变，若( )
A．保持 S 不变，增大 d，则θ变大 B．保持 S 不变，增大 d，则θ变小 C．保持 d 不变，减小 S，则θ变小 D．保持 d 不变，减小 S，则θ不变 答案：A 图 7－3－5
图 7－3－8
解：设电子电量为 e、质量为 m. 由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为 a 且 保持不变．
当加速电压为 U1 时， 设电子进入偏转电场时的速度为 v1， 有
1 2 eU1＝2mv1 L 设偏转距离为 y1，沿板方向的位移为2 ，有 1 2 L 2 ＝v1t1，y1＝2at1
图 7－3－1
l 匀速 ①沿初速度方向做______运动，运动时间 t＝v .
0
F qE qU 匀加速 ②沿电场力方向做_______运动，a＝m＝ m ＝md. 1 2 ql2U ③离开电场时的偏移量 y＝2at ＝2mv2d. 0 qUl vy mdv2 ④离开电场时的偏转角 θ：tanθ＝v ＝______. 0
结合，在分析问题的时候同样是先要判断题目中描述的过程属
于电压不变的情况还是电量不变的情况，再根据影响电容器的 电容的因素进行判断.
1．(2010 年重庆卷)某电容式话筒的原理示意图如图 7－3
－9 所示，E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板．
对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动．在 P、Q 间距增大 过程中( )
当加速电压为U2 时，设电子进入偏转电场时的速度为v2，有
1 2 eU2＝2mv2
设偏转距离为y2，沿板方向的位移为L 1 2 L＝v2t2，y2＝2at2 如图32，电子从C点离开电场，沿直线CB匀速运动打在B点．
图32
y1－y2 at2 由几何关系得 s ＝ v
2
U1 L 由以上各式解得U ＝ . 4(L＋2s) 2
)
C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 图 7－3－4
解析： 图中电容器被充电， 极板带正电， 极板带负电． A B 根 εS 据平行板电容器的大小决定因素 C∝ d 可知，当增大电容器两 极板间距离 d 时，电容 C 变小．由于电容器始终与电池相连， Q 电容器两极板间电压 UAB 保持不变，根据电容的定义 C＝U ， AB 当 C 减小时电容器两极板所带电荷量 Q 减小，A 极板所带正电 荷的一部分从 a 到 b 经电阻 R 流向电源正极，即电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流．
D．电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的
变化而变化
Q 解析：本题主要考查电容的定义式C＝—，即C与Q、U U
皆无关，Q 与 U 成正比． 答案：D
2．(双选)图 7－3－4 所示的是一个由电池、电阻 R、电键 S 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器
两极板间距离的过程中(
6 12
距离 正比，与两极板的_____成反比，并且跟板间插入的电介质有关．
εS (2)公式：C＝______ 4πkd
4．平行板电容器的动态分析 (1)两种情况：①保持两极板与电源相连，则电容器两极板 电压 电量 间_____不变．②充电后断开电源，则电容器的_____不变．
Q εS (2)三个公式：①C＝U；②U＝Ed；③C＝4πkd. (3)方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量
运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向左运动的 距离大于向右运动的距离，最终打在 A 板上，所以B 正确．
3T 若 <t0<T，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至 4 速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如 此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终 打在B 板上，所以C 错误．若T<t0< 9T ，带正电粒子先加速向B 8
A．P、Q 构成的电容器的电容增大 B．P 上电荷量保持不变 C．M 点的电势比 N 点的低 D．M 点的电势比 N 点的高 图 7－3－9
解析：电容式话筒与电源串联，电压保持不变．在P、Q εS 间距增大过程中，根据电容决定式C＝ 4πkd 得电容减小，又根 Q 据电容定义式C＝ U 得电容器所带电量减少，电容器的放电电 流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高，D项正 确．
转板 M、N 间的中心轴线 OO′射入．M、N 板长为 L，两板间
加有恒定电压，它们间的电场可看做匀强电场．偏转板右端边 缘到荧光屏 P 的距离为 s.当加速电压为 U1 时，电子恰好打在 N 板中央的 A 点；当加速电压为 U2 时，电子打在荧光屏的 B 点． 已知 A、B 点到中心轴线 OO′的距离相等．求 U1∶U2.
速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为 U1，偏转电压为
U2，偏转极板长为 L，板间距为 d，且电子被加速前的初速度可
忽略，则关于示波器的灵敏度(即偏转电场中每单位偏转电压所
h 引起的偏转量 )与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正 U2
确的是(
) A．L 越大，灵敏度越高 B．d 越大，灵敏度越高 C．U1 越大，灵敏度越小 D．U2 越大，灵敏度越小 图 7－3－7
题组2
对应考点2
4．(2011 年江苏模拟)如图 7－3－6 所示，平行板电容器与 恒定电源相连，负极板接地，在两板间有一正电荷(电荷量很少
且不变)固定在 P 点，以 U 表示电容两极板间的电压，E 表示两
极板间的场强，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板
不动，而将正极板向上移至某位置，则(
0
3．两个推论 如图 7－3－2 所示，设带电粒子质量为 m、电荷量为 q， 以速度 v0 垂直于电场线射入匀强电场，偏转电压为 U1.若粒子 qU1l 飞出电场时偏转角为 θ，则 tanθ＝mdv2. 0 (1)若不同的带电粒子是从静止 经同一加速电压 U0 加速后进入偏转 电场的，则由动能定理有 1 2 qU0＝2mv0. U1l 由以上两式得 tanθ＝2U d. 0
热点1
电容器问题的动态分析
【例1】(2011 年天津卷)板间距为 d 的平行板电容器所带电 荷量为 Q 时，两极板间的电势差为 U1，板间场强为 E1.现将电
1 器所带电荷量变为2Q，板间距变为2d，其他条件不变，这时
时两极板间电势差为 U2，板间场强为 E2，下列说法正确的是 ( ) A．U2＝U1，E2＝E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
T 4
T 3T B. <t0< 4 2
9T D．T<t0< 8
图 7－3－10
3T C. <t0<T 4
思路点拨：考查带电粒子在电场中的直线运动，利用动力 学知识结合交变电压图象认真进行带电粒子运动情况分析是解
决此题的关键．
T 解析：若0<t0< 4 ，带正电粒子先加速向B板运动、再减 速运动至速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度 为零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距 3T T 离，最终打在B板上，所以A错误．若2<t0< 4 ，带正电粒子先 加速向A 板运动、再减速运动至速度为零；然后再反方向加速
(3)物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理
量．电容 C 由电容器本身的构造因素决定，与 U、Q 无关．
10 10 (4)单位：1 法拉(F) ＝_____微法(μF)＝_____皮法(pF)． 3．平行板电容器的_成
答案：D
热点2
带电粒子在电场中的运动
【例2】 (2011 年安徽卷)如图 7－3－10 甲所示，两平行正 对的金属板 A、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽
略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处．若在 t0 时刻
释放该粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最 终打在 A 板上．则 t0 可能属于的时间段是( A.0<t0< )
个亮斑． ②YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身的
锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周
期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的 图象．
题组1
对应考点1
)
Q 1．根据电容器的定义式 C＝— 可知( U
A．电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多 B．电容器的两极板间电势差越大，电容越大 C．电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的 电势差成反比
的变化关系．如：Q 不变、d 变小，比较 E 的变化，则 Q＝CU
εS εS ＝CEd＝4πkd Ed＝4πkE，故 d 变化时 E 不变．
考点2 带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的直线运动
示波管
(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀
强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀变速
板运动、再减速运动至速度为零；然后再反方向加速运动、减 速运动至速度为零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于 向左运动的距离，最终打在 B 板上，所以D 错误．
由此可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间 l 的2处沿直线射出的．
4．示波管
(1)构造：①电子枪；②偏转电极；③荧光屏．(如图 7－3
－3 所示)
图 7－3－3
(2)工作原理． ①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电
子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一
1 2 1qU2 L 2 U2L2 L2 h 解析： 偏转位移 h＝2at ＝2 dm v ＝4dU ， 灵敏度U ＝4dU . 0 1 2 1 可见，A、C 选项正确．
答案：AC
6．真空室中有如图 7－3－8 所示的装置．电极K发出的
电子(初速度不计)经过加速电场后，由小孔 O 沿水平放置的偏
A．U 不变，Ep 变小 B．U 不变，Ep 不变 C．E 变小，Ep 变大 D．E 变大，Ep 不变
)
图 7－3－6
解析：向上移动正极板，电源电压不变，则电容器两端电 压不变；U 不变，d 变大，则电容C 变小，由Q＝CU 知Q 变 小，故两极板间场强变小，Ep 变小，A 选项正确． 答案：A
5．(双选)如图 7－3－7 所示，示波器的示波管可以视为加
第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
考点1
电容 平行板电容器的动态分析
1．电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘且又相互靠近的导体组成． (2)带电量：一个极板所带电量的绝对值．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的比值．
Q ΔQ (2)公式： C＝_____＝_____. U ΔU
直线运动．
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子 1 2 1 2 2mv －2mv0 动能的变化，即 qU＝_____________.
2．带电粒子的偏转分析
(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电 场力作用而做类平抛运动． (2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法，如图 7－3－1.
图 7－3－2
由此式可知，粒子的偏转角θ与粒子的 q、m 无关，仅决定 于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电 场加速后进入同一偏转电场，它们在偏转电场中的偏转角度总 是相同的．
1 2 (2)带电粒子从偏转电场中射出时的偏转位移 y＝ 2 at ＝ 1 qU1 l 2 · v ，作粒子速度的反向延长线，设交于 O 点，O 点与电 2 dm 0 qU1l2 2dmv2 l y 0 场边缘的距离为 x，则 x＝tanθ＝ qU l ＝2. 1 2 mv0d
解析：由平行板电容器相关知识可得： 4πkdQ U1 4πkQ Q Q U1＝C＝ εS ＝ εS ，E1＝ d ＝ εS ， 4πkd 当电荷量变为2Q时， 2Q 2Q 4πkdQ U2 8πkQ U2＝ ＝ εS ＝ εS ＝U1，E2＝ d ＝ εS ＝2E1. C′ 2πkd 2
答案：C
备考策略：对电容器的动态分析常与传感器的有关知识相
答案：BC
3．(2010 年北京卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电 容器电容的因素(如图 7－3－5)．设两极板正对面积为 S，极板 间的距离为 d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不 变，若( )
A．保持 S 不变，增大 d，则θ变大 B．保持 S 不变，增大 d，则θ变小 C．保持 d 不变，减小 S，则θ变小 D．保持 d 不变，减小 S，则θ不变 答案：A 图 7－3－5
图 7－3－8
解：设电子电量为 e、质量为 m. 由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为 a 且 保持不变．
当加速电压为 U1 时， 设电子进入偏转电场时的速度为 v1， 有
1 2 eU1＝2mv1 L 设偏转距离为 y1，沿板方向的位移为2 ，有 1 2 L 2 ＝v1t1，y1＝2at1
图 7－3－1
l 匀速 ①沿初速度方向做______运动，运动时间 t＝v .
0
F qE qU 匀加速 ②沿电场力方向做_______运动，a＝m＝ m ＝md. 1 2 ql2U ③离开电场时的偏移量 y＝2at ＝2mv2d. 0 qUl vy mdv2 ④离开电场时的偏转角 θ：tanθ＝v ＝______. 0
结合，在分析问题的时候同样是先要判断题目中描述的过程属
于电压不变的情况还是电量不变的情况，再根据影响电容器的 电容的因素进行判断.
1．(2010 年重庆卷)某电容式话筒的原理示意图如图 7－3
－9 所示，E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板．
对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动．在 P、Q 间距增大 过程中( )
当加速电压为U2 时，设电子进入偏转电场时的速度为v2，有
1 2 eU2＝2mv2
设偏转距离为y2，沿板方向的位移为L 1 2 L＝v2t2，y2＝2at2 如图32，电子从C点离开电场，沿直线CB匀速运动打在B点．
图32
y1－y2 at2 由几何关系得 s ＝ v
2
U1 L 由以上各式解得U ＝ . 4(L＋2s) 2