北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图像一

再见
C (3,150)
函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的因
变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系内描出相应的点，所 有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
环节一：看懂例题，我用心！
例1 作出正比例函数y=2x的图象 解：列表:
x y=2x
… -2 -1 0 1 2 … … -4 -2 0 2 4 …
2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大 而减小的有___________.
(1)y=8x(2)y=-0.6x(3)y= 5 x(4)y=( 2 3 )x
环节五 课堂小结
1、函数图像的概念； 2、画函数图像的步骤； 3、正比例函数图像的特点； 4、正比例函数的增减性；
当堂测评
1、在同一坐标系内分别作出正比例函数y 1 x与y 1 x的图像.
为什么只需要两个点就可以了？
环节三 探索性质，我动脑！
在同一直角坐标系内画出下列正比例函数 y x, y 3x, y 1 x和y 4x 的图像.
2
y x, y 3x, y 1 x和y 4x 2
wenku.baidu.com
y 4x y
y 3x
4
y1x
3
2
2
yx
1
o -4 -3 -2 -1
A (9,45)
青岛某日气温变化折线图
18 气温T/℃
16 14 12 10
14.515.915.613.9
11.2
10B.9
(9.3,11.2)
8
8.1
6
5.5
4 2
3.2 3.7
6.4 3.4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
时间t/
时
路程s（千米）与时间t（时）之间的关系。
描点：以表中各组对应值作为点的坐 标，在列直表角选坐点标时系，内有描什出么相规应律的？点。
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x … -4 -2 0 2 4 …
连线：把这些点依此连接起来，得到y
y=2x
y=2x的图象（如下图）。
4
3
2
它是一条直线
1
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
-3 -2 -1 0 -1 -2
§4.3 一次函数的图象（一）
1、知道作函数图象的步骤，并能作出正比 例函数的图像； 2、理解满足函数关系式的点与图象上的点 之间的一一对应关系； 3、能根据正比函数的图象说出其性质；
复习回顾：
1.什么叫函数？其表示方法有哪些？
在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y 值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变 量,y是因变量. 函数的表示方法有：图像法、列表法、
（1）正比例函数的增减性： 当k>0时，图象在第_一__、__三___象限，
y的值随着x值的增大而_增__大___； 当k<0时，图象在第__二__、__四__象限，
y的值随着x值的增大而__减__小__。
（2) │k│越大，直线越靠近_y__轴。
环节四 巩固练习，我能行！
1、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？ （1,5）（-1,5）（0.5，-2.5）（-5,1）
-3 -4
123
x
环节二：画图操作，我动手！
（1）作出正比例函数y=-3x的图象。
（2）在所画的图象上取几个点，找
y
出它们的横坐标和纵坐标，并验证它 4
们是否都满足关系y=-3x.
列表：
x …0 1… y=-3x … 0 -3 …
描点、连线:
3 2 1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
经验证，（-1，3）满足y=-3x
123
x
y= - 3x
议一议（一）
（1）满足关系式y=-3x的x,y所对应的点 （x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上 吗？
（2）正比例函数y=-3x的图象上的点 （x,y）都满足关系式y=-3x吗？
（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？
小结1：
（1）画函数图像的步骤：列__表__、__描__点__、__连__线_ （2）正比例函数y=kx的图像是一条经过 __原__点___的___直__线______,因此，在画正比例 函数图像时，只需过（点0_,_0_）__（__1_，__k_）___即可。
2
3
并指出随着 x值的增大， y值分别如何变化 .
2、对于函数 y
3
x的两个确定的值
x1、x
来说，当
2
x1

x
时，
2
对应的函数值 y1与y2的关系是（）
A.y1 y2 B.y1 y2 C.y1 y2 D.无法确定
作业:
1、习题4.3第2题 （必做，作业本）
2、第4、5题 （选作，写课本上）
关系式法
2.一次函数的定义
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成
_y__=_k_x_+__b_(k,b为_常__数__且k _≠__0__)形式,则称 y是x的一次函数(x为自__变___量__,y为_因__变___量_)
特别地,当b=__0_时,称y是x的正比例函数.
旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。
123
x
-1
-2
-3
-4
议一议（二）
观察图象后回答下列问题： （1）上述四个函数中，随着x值的增大， y值分别如何变化？（增大还是减小）
（2）正比例函数y=x,y=3x中，随着x值 的增大，哪个y值增加得更快？
（3）类似的，在y


1 2
x和y

4x，随着x值
的增大，哪一个减小得更快？
k
小结2：