水轮机空蚀安全裕量系数K值的取法
尼泊尔KGG水电站水轮机泥沙磨损程度计算
尼泊尔KGG水电站水轮机泥沙磨损程度计算摘要：在多泥沙含量电站中，水轮机磨损会导致效率的降低，发电频率的不稳定，以及检修期间的被动断电。
本文结合高泥沙含量地区尼泊尔的KGG水电站，对水斗式水轮机和卡普兰水轮机两种不同机型的泥沙磨损程度进行了计算，对大修周期进行了比较计算，结果表明，KGG水电站中采用水斗式水轮机具有维修较简便，喷涂容易，直径小、转速高，机组造价和土建造价均较小等优点。
1.工程概况KGG水电站采用低坝长引水式开发，电站主要由首部枢纽、输水建筑物、地面厂房及开关站等组成。
发电厂房为岸边式地面厂房，布置在卡利甘达基河谷左岸的噶帕村，距离坝址约7km。
厂内安装4台单机容量45MW的水斗式水轮发电机组。
1.1电站基本参数（1）上游水位旱季正常蓄水位 1841.00 m沉沙池运行控制水位 1833.50 m（2）尾水位设计最高尾水位 1344.65m（3）流量额定流量 45.9 m3/s（4）动能参数装机容量 180 MW年利用小时数 4884 h总发电量879.18GW•h（5）电站特征水头最大毛水头 488.40m加权平均水头 464.90m额定水头 456m最小净水头 455.60m（6）泥沙（7）电站特征水头工程区地震基本烈度Ⅷ度2水轮机泥沙磨蚀计算公式2.1 泥沙对水轮机磨损程度计算公式根据“IEC 62364：2013 Hydraulic machines - Guide for dealing with hydro-abrasive erosion in Kaplan，Francis，and Pelton turbines”，计算水轮机磨蚀深度由式（1）估算：（1）式中：S：水轮机部件磨蚀深度（mm）；W：部件过流流速（m/s）；PL：含沙量载荷（kg×h/m3）；Km：材料因素系数；Kf：流量因素系数（kg×h×mα）；RS：参考水轮机尺寸（m）；P：指数。
2012水力机械空蚀及防护_7章研究方法
空化系数的数值计算
下图是 由图可见， 转轮空化系数实验曲线与计算曲线的对比。 值将随流量的变化而发生显著变化。这是
由于稀疏叶栅所特有的扩散流动的结果。
水轮机空化特性的模型试验及原型观测
目前较通用的方法：在专用的水轮机空化试验装置上，通 过能量法进行测定。即通过改变水轮机的静吸出高度，测 定效率与空化系数的关系，进而求出每一工况点的临界空
五、冲击试验装置（冲击和空化对材料的腐蚀相似）
1. 射流冲击装置：下图为该装置的一种，试件装在高速旋转的圆盘上， 用高速射流冲击。
材料抗蚀能力的测定
2. 液滴冲击装置：如下图，试件通常是静止的，用机械冲击产生高速 液滴对试件冲击。
3. 稳定液流冲击装置：试件多是静止不动的，用稳定的射流冲击。 第一种方法最早，应用较广。该装置的冲击速度取决于圆盘的旋转速 度和射流速度。液体与试件间的接触压力
盛有试验液体的开敞式或封闭式容器中。容器体积300~800立方厘米。 容器直径无明确规定，深度大于波长的一半，由隔音腔隔离。
3. 辅助设备：由功率和频率测量仪表，及热交换器组成。
材料抗蚀能力的测定
振动装置示意图
材料抗蚀能力的测定
振动装置中，对空化强度影响最大的参数是振幅。振幅通常在 5~100毫米之间。腐蚀速率与振幅的关系式：
化系数。
还可借助频闪观测仪、超声波空穴探测仪。 一、模型实验设备 封闭式水轮机空化试验台系统图如下：
水轮机空化特性的模型试验及原型观测
两台轴流泵供水，由直流电动机拖动。 通过改变泵的转速改变系统的水头和流量。通 过管路系统及阀门，供水泵可以串联和并联。 辅助泵在进行可逆式水力机械泵工况的实验时， 用来调节管路系统的阻力。水泵的安装位置必 须低于水轮机中心高程10~15米，以避免水轮 机在高真空度下试验时水泵处于严重的空化条 件。为避免循环管路系统的含气量不断增加， 造成观测困难并影响空化初生压力，设置了空 气溶解箱。为保证水轮机进口处水流的稳定， 压力箱必须有足够的横截面积。为保证在较大 范围内改变真空度，尾水管出口处的真空箱必 须有足够的刚度。
42.水轮机全过程技术监督精益化管理实施细则
水电厂的运行水头范围及其运行特点，提出可供选择的水轮机机型方案，并从技术特 性、经济指标、运行可靠性及设计制造经验等方面，经技术经济比较后选定。对于最 大水头20m及以下的径流式水电厂，宜优先选用贯流式水轮机。冲击式水轮机宜选用立 轴式。 3.《抽水蓄能电站设计导则》（DL/T 5208-2005）9.1.1抽水蓄能电站的机型选择，应 根据水头/扬程、运行特点及设计制造水平等因素经技术经济比较确定。抽水蓄能电站
2 对于过机泥沙量大和建在高海拔地区的电站，应选用较低水平的比转速。
3 应对大容量、高水头/扬程水泵水轮机的运行稳定性 (包括振动、摆度、压力脉动、
空载不稳定S区等)进行充分的论证研究。此外，当所选比转速超过水头和容量相当的
并己成功投运的水泵水轮机的比转速时，应专题研究
1.《 水力发电厂机电设计规范》（DL/T 5186-2004）4.1.8：
采取抗空蚀和耐磨蚀的技术措施
监督要求 查阅资料
监督结果
对应监督要点条 目，记录水轮机结
构设计是否合理
1-3：
《水机技术监督导则》（Q/GDW11301-2014）6.2.1.3
(a)模型试验台检验合格，并持有鉴定合格证明，进行模型效率试验
前试验台原位率定综合误差应满足合同要求。试验水头应符合模型水
2
及事故扩
大设计
《水机技术监督导则》（Q/GDW11301-2014）6.2.1.9导水机构（含非
同步导叶）应设有防止破坏及事故扩大的保护装置，以及导叶最大开
对应监督要点条
度限位装置和导叶轴向位置的调整和止推装置。导叶的水力矩在全开 查阅资料/（图纸) 目，记录导水机构
至接近空载开度间应有自关闭趋势，导叶在任何情况下均不得与转轮
水轮机的空化和空蚀
空化发生在流道中水流局部压力下降到临界压力（一般接近汽化压
力）时，水中气核发展成为气泡，从而使液相流体的连续性遭到破坏， 变为含气的二相流（若同时含气和含砂，则为多相流）。气泡中主要充 满着液体的蒸汽以及从溶液中析出的气体。当这些气泡进入压力较低的 区域时，就发育成长为较大的气泡，当气泡随水流运动到压力较高区域， 气泡将迅速凝缩并溃灭。因此，空化包括了气泡的积聚、流动、分裂到 溃灭的整个过程。空化过程可以发生在液体内部，也可以发生在固体边 界上。 空蚀是指由于空泡的溃灭，引起过流表面的材料损坏。在空泡溃灭 过程中伴随着机械、电化、热力、化学等过程的作用。空蚀是空化的直 接后果，空蚀只发生在固体边界上。
空化、空蚀导致的不良后果
（1）损坏水轮机过流部件表面。在水轮机运行过程中，随着时间 的推移，在转轮和某些过流部件的局部表面上，开始时表面金属失去 光泽而变成灰暗色，接着形成即麻点状，进一步发展形成海绵状（即 蜂窝状），此时金属表面已受到严重破坏，再进一步发展就会产生金 属局部脱落，甚至穿孔。 （2）当空化、空蚀发展到破坏正常水流流动的程度时，能量损失 会急剧增加，效率和出力大幅度下降。 （3）水轮机在空化、空蚀状态下运行，特别是混流式水轮机，其 过流部件易发生低频率大振幅的压力脉动，甚至导致整个机组和水电 厂厂房危险的振动及噪声。
最后整理后得
Hs pa pv H
式中
pa——水轮机安装处的大气压力； pv ——该处相应于平均水温下的汽化压力； ——相应工况点的水轮机空化系数，由综合特性曲线查得；
H ——对应的水轮机工作水头。
水轮机安装高程的确定 在进行实际计算时，考虑到：
pa 10.33mH 2O ； ⑴海平面的平均大气压力 r
水轮机的汽蚀系数
式中的P2 ，可用2点和下游水位a点的伯诺 里方程式求得：
由于下游水位处水流的行进速度很小，可以近
似地认为
，则可写出P2 的表达式为：
将(2—32)式代人(2—31)式并整理后得：
由于K、2两点相距很近，Hk - 2，可忽略不计， 则损失主要为尾水管的水力损失h 2-a，可写
为
上式可写为：
，L为尾水管的水力损失系数，则
为了保证水轮机不发生翼型汽蚀，则必须限制 K点的压力PK ，并使其大于或等于水的汽化压力 PB，由此(2-36)式可写为：
在设计水电站时则可采取选择合宜的安装高 程，即选择吸出高 Hs 以达到限制汽蚀的目的，为 此 Hs 应满足：
上式可写为：
当引入安全系数k 时：
一般可取k =1. 1～1. 2。 对立轴混流式水轮机，如前所述应为K点到 下游水面的垂直高度，但K点的位置在计算时很 难确定，同时在工况不同时K点的位置亦有所改 变，所以对不同类型和不同装置方式的水轮机， 工程上作了如下的规定， 如图2—17所示：
第二章 水轮机的工作原理
第一节 水流在反击式水轮机转轮中的运动
第二节 水轮机工作的基本方程式
单位时间内水流流进转轮外缘的动量矩为 ，如图2—2所示，流离转轮内缘的动量
矩
矩的增加
所以在单位时间内水流质量
动量
应等于此质量在转轮出口与
进口间的动量矩之差，即
水流对转轮的作用力矩M，根据作用力与反作 用力的定律，它与上述外力矩Mo在数值上相等而方 向相反，即 M一Mo，则有：
整理后得：
第五节
水轮机的汽蚀
在水轮机的运行和检修中，为了比较和说明水轮机汽蚀 的严重程度，我国采用以单位时间内叶片背面单位面积上的 平均浸蚀深度作为标准，也称为浸蚀指数，用K表示，即
戈兰滩水电站水轮发电机组及其附属设备设计
４水轮机安装高程
ｌⅡＡ踌３ａ—Ｕ一４８０ ３
４．８
嘶．２
７５．３
∞
１５３．０６ １４２．９
２１０．７３ ９５．Ｏ １４０
９Ｂ．∞
１６８．３７ ２３３．６０
水轮机吸出高度见值计算按１台机组在额定水头下发 电，下游水位为３６５．９５ ｍ考虑，并用最大水头校核。
皿值按下式计算：
＾
甄＝ｌｏ一茹岫ｍ日
式中Ｉ｜｝——空蚀安全系数；
从表１中可以看出： （１）戈兰滩水电站最大水头嘶．２ ｍ，最小水头７５．３ ｍ。 水头变幅小，其最大水头与最小水头的比值为１．１４５，小于 １．５，当额定水头为∞，８１，８２ ｍ时，其最大水头与额定水
万方数据
高普新等·戈兰滩水电站水轮发电机组及其附属设备设计
·４３·
头的比值分别为１．０７８，１．０６４，１．０５ｌ，均小于１．１５（目前国
３供货的水轮机参数
哈尔滨电机厂有限责任公司承担３台水轮发电机的设 计、制造及成套供货，水轮机参数如下：
水轮机型号 台数，台 转轮直径，ｍ 最大水头，ｍ 最小水头，ｍ 额定水头，ｍ 额定出力，Ｍｗ 额定转速，（ｒ·ｎ血‘１） 额定流量，（ｍ３·８。） 最高效率，％ 最小水头下出力，ＭＷ 最小水头下效率，％ 最大出力，Ｍｗ 比转速／（ｍ·ｋｗ）
水轮机空化安全系数与比转速
又由于 V2 = K 2
Q =R 则 V !2gH ， π D2 4 2
2
RV =
2
4K 2Q 2 πD 2 !2gH
（5 ）
式中， （5 ） ， K 2 为速度不均匀系数 . 将上述 D2 和 Q2 表达式代入 式
4K 2 ・ RV = πK 2 !2g
2
N γ Hη N " !H ! nγ Hη $
2
（8 ）
同理可得 （2 ）
3 /3 wK = K w n 2 s !2gH
K
Ru =
2
πD2n 60 !2gH
（9 ） （10 ）
、 式 （8 ） 和式 （9 ） 代入式 （1 ） ， 并整理得 将式 （7 ）
2 2 /3 4 /3 （K w σ= -K 2 n4 w +η w K V ） s = K0n s
H s 值来达到 .
当 用 Kσ 表 示 空 化 安 全 系 数 时 ， 即 K σ =σy / σ >1. 吸 出 高 度
H s 可写成 H s =10- ▽ -K σ σ H 900
引入空化安全系数 K σ 是基于下列原因来考虑的 . 在进行水轮机工况模拟时， 由于试验条件的局限， 实际上不 能完全满足原、 模型水轮机中水流的动力相似条件， 所以必须考 虑比尺效应 . 水轮机空化系数 σ 是由模型试验确定的， σ 的取值是根据 空 化 开 始 明 显 影 响 水 轮 机 能 量 参 数 时 确 定 的. 但 事 实 上 ， 在试 验曲线上这一临界点往往难于确切地确定 . 由于原型与模型水轮机制造工艺的偏差，使它们的过流部 件常常不能精确地几何相似 . 特别是原型水轮机在对空蚀区进 行补焊后， 局部翼形偏差增大及表面糙度增加 . 原型水轮机所处的环境条件，如大气压力的变化及水温变 化引起的饱和汽化压力的变化，这些变化的幅值甚至可能达到 （11 ）
水力机械空化与空蚀
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
4 水力机械的空化与空蚀
§4-1 汽蚀现象
• 某温度T下→临界压力（Pv一般） →空泡→向高压区移动→溃灭凝结 →破坏（疲劳破坏，剥蚀、电化学） →噪音，性能下降。
4 水力机械的空化与空蚀
§4-1 汽蚀现象
• 某温度T下→临界压力（Pv一般） →空泡→向高压区移动→溃灭凝结 →破坏（疲劳破坏，剥蚀、电化学） →噪音，性能下降。
• 八、汽蚀比转速
• 汽蚀余量或吸上（吸出）真空度（高），只能说明某台机器汽蚀性能的好坏， 而不能比较不同机器的汽蚀性能，为此引进包括设计参数在内的综合汽蚀性 能相似特征参数——汽蚀比转速C。
• 1、汽蚀相似律
• 由必需汽蚀余量的定义
hr
1
c02 2g
2
w02 2g
1 1 ,
2
wk w0
2
hr
1
c02 2g
2
w02 2g
• C0——叶片进口前（水轮机出口）液流的绝对速度 • W0——相对速度
• 1, 2 ——流速分布不均系数。由试验得出，是泵的固有参数
4 水力机械的空化与空蚀
§4-2 汽蚀性能参数
① S-0列能量方程
Zs
ps
cs2 2g
Z0
p0
c02 2g
hs0
② 0-k列相对运动伯努利方程
2g
w02 [(wk 2g w0
)2
1] 2
w02 2g
(1 )
c02 2g
1
c02 2g
即：
hr
1
c02 2g
2
w02 2g
水泵水轮机空化系数选择
水泵水轮机空化系数选择伍志军（中国水电顾问集团中南勘测设计研究院湖南长沙 410014）[摘要] 水泵水轮机空化主要受翼型空化影响，其空化性能一般由水泵工况决定。
本文从水泵水轮机空化的特点入手，依据国内部分已建、在建电站的统计资料，对已有的经验公式进行了复核，并提出了与电站无空化运行要求相适应的水泵水轮机空化比转速的建议范围和空化系数的拟合曲线。
[关键词] 水泵水轮机空化空化系数电站空化系数空化比转速0 概述水泵水轮机吸出高度和安装高程选择需综合考虑水泵水轮机的空化特性和土建投资，同时还要考虑过渡过程中尾水管最小压力值。
一般情况下，抽水蓄能电站土建工程往往先于机组设备招标，因此，在机组定厂、机组特征参数确定前需要凭经验选择水泵水轮机吸出高度和安装高程。
吸出高度越小，水泵水轮机安装高程越低，水泵水轮机抗空化性能愈好，但电站的土建投资愈大；如果吸出高度过大，水泵水轮机抗空化性能差，过流部件上易空蚀，严重时还会影响水力效率，产生噪音和压力脉动。
目前，在吸出高度具体计算时，一般参考经验公式、国内外已建电站资料和机组制造厂的技术方案综合确定。
机组招标时，吸出高度和安装高程作为水力开发设计的边界条件，要求初生空化系数小于电站空化系数。
1 空化类型空化主要有四个类型，即翼型空化、空腔空化、间隙空化和局部空化。
翼型空化主要由叶片低压面的负压和水流冲角引起，空化主要发生在叶型表面的低压区和叶片头部与水流发生撞击后的脱流区；空腔空化是反击式水轮机所特有的一种漩流空化，由非设计工况下转轮后涡带中心的负压引起；间隙空化是由于水流通过狭小通道或间隙时引起局部流速升高、压力降低引起；局部空化主要是由流道表面不平整、砂眼、气孔等引起的局部流态突变造成。
一般而言，水力机械的翼型空化影响的是机组的性能及母材的寿命，水力设计的一项重要任务就是尽可能优化叶片形状，使翼型空化尽可能小；而空腔空化，直接影响的是机组的水力稳定性，虽然可以通过优化流道和采取专门的结构措施降低空腔空化，但无法根本消除。
轴流式水轮机选型计算
β
S
m2
X
m
R
m
V
m/s
Q
m3/s
IEC497 Latitude φ degrees Height z in meters above mean sea level Acceleration g due to gravity
φ
度
Z
m
g
m/s2
60 4000
参考/计算值
5.00 4.420
效率 说明
发电机参数 额定无功功率 Kvar 飞逸转速 r/min 额定功率因数 绝缘等级 额定励磁电压 V 额定励磁电流 A
调速器参数
工作电源 V
操作电源 V 阀门参数
操作方式
2.0 2.1 4.0 70.0 60.0 167.7 2.0 4.7 193.5 174.1 8.8 159.9 4.8 195.1 216.8 176.8 4.5 167.6 150.8
根据水头计算，
根据流量计算
1、发电机转速，2、水轮机转速
ηm-Δη
ηf*ηt
9.81H*Q*ηt
ZZ
比转速、A系列、D系列等
卧轴W、立轴L
金属J、混凝土H、明槽M、压力明槽MY
水轮机参数计算
查综合曲线
查综合曲线
查综合曲线
查综合曲线
查综合曲线
查综合曲线
0.7
4.0----6.0
0.4-0.6
0.4---0.6
V
ZZT03-LH-100
0.85
1.15
1.3
0.348
r/min
330
0.7
s
4
0.7
0.6
15
试论水轮机吸出高度的合理确定
试论水轮机吸出高度的合理确定从我州某电站水轮机在运行中产生气蚀及修补的方法、介绍了对水轮机吸出高度的认识。
标签：允许吸出高度；安全系数前言：目前，在水电站的设计中，对水轮机吸出高度的确定常用下列三种方法：一是从水轮机运转特性曲线；二是运用转轮综合特性曲线选定σ值后由公式求出；三是依据比速与真机气蚀系数的大量统计规律来进行确定。
1、三种办法中，第一种办法只注重考虑了尺寸的影响，且查取的数据比较粗略，第二种办法是依据相似理论，虽运用较广，但制造中由于线形及加工工艺等因素的影响，故存在原型间与模型间的误差，真机的气蚀系数可能增大。
第三种办法是来源于对大量运行真机的实际资料抽象出来的统计规律来确定真机的吸出高度。
这种办法虽较前两种办法接近真机，但统计抽象出来的规律毕竟是普遍规律，不属特殊规律，不宜用于电站水轮机的吸出高度的计算。
常用的计算吸出高度的公式：一式为Hs≤10--（1.05～1.1）H；二式为Hs≤10--（σ+Δσ）H；三式为Hs≤10--KσσH；四式为Hs≤10--H。
2、一式中给出一个考虑气蚀系数误差的安全裕量5%～10%，二式中考虑了水头变化时，气蚀系数的变化量，在数值上基本与一式相当，只是在高水头段略大于10%，三式系在一、二式基础上修改而成，引进了装置气蚀系数与模型气蚀系数的比值Kσ，实际也是一个考虑安全裕量的系数。
四式是根据实践统计出来的吸出高度与比速的指数关系来考虑安全裕量，系试验公式。
3、从理论角度来看，按照上述公式计算吸出高度，应能保证水轮机的无气蚀运行，即使在水轮机运行遵守Hs的限制条件下，气蚀侵蚀还是经常发生。
如我州某水电站，已投入运行的2台单机2660kW的HL220型水轮机，电站最大水头、设计水头均为44m，最小水头为43.6m，水轮机吸出高度为+0.76m，水轮机处海拔高程为214.26m，尾水变幅不大，按照上述理论公式计算，应该能够满足无气蚀侵蚀要求，但实际运行的结果并非如此。
水轮机抗空化和空蚀措施
水轮机抗空化和空蚀措施摘要：水轮机空化和空蚀现象是不可避免的，但如果能够综合设计、制造、选型、运行以及检修各方面的考虑，深入分析与总结其防范措施，是可以在一定程度将其降低的。
故笔者结合多年现在经验，对这一部分内容进行了总结，以供参考。
关键词：水轮机空化空蚀Abstract: Turbine cavitation and cavitation phenomenon is inevitable, but if can integrate design, manufacture, selection, operation and maintenance of various aspects to consider, the thorough analysis and to sum up the preventive measures, is in a certain degree can reduce the. So the author combined with years experience now, for that part of the content is summarized, and for reference.Key Words: turbine cavitation erosion前言：一般来说，水轮机内完全避免发生空化和空蚀现象是不可能的，这是因为合理地确定水轮机的吸出高度，只解决了翼型空蚀问题，并没有解决空腔空蚀和间隙空蚀的问题。
另外，按照完全避免发生空蚀的条件来决定吸出高度也不合适，如果真这样做，将导致电站开挖量的急剧增加，使得经济上很不合理。
最后就空蚀系数本身来说，因为影响它的因素较为复杂，直接用理论计算或直接在叶片上测量均由困难。
目前是根据效率突然降低的模型试验方法来决定空蚀系数的。
实际上，空化和空蚀现象在效率突然下降前早已发生，效率突然下降，说明空化和空蚀已发展到了相当严重的程度。
水轮机空化系数的动态测定
第25卷第1期V o l .25,N o .1西华大学学报・自然科学版J o u r n a l o f X i h u aU n i v e r s i t y ・N a t u r a l S c i e n c e 2006年1月============================================================= ==J a n .2006文章编号:1673-159X (200601-0050-02收稿日期:2005-05-24基金项目:国家自然科学基金项目(编号:90410013作者简介:卢池(1982-,男,河南省桐柏县人,西华大学能源与环境学院硕士研究生,研究方向:流体机械流场数值模拟。
水轮机空化系数的动态测定卢池1,杨昌明2,陈次昌3,熊茂涛1(1.西华大学能源与环境学院;2.西华大学机械工程及自动化学院,四川成都610039;3.西南石油学院,四川成都610500摘要:水轮机叶片上的空化空蚀破坏造成水电站的频繁检修,利用计算流体力学软件F l u e n t 对H L 240型水轮机的设计工况进行数值模拟,模拟结果求出的空化系数与模型试验非常吻合。
在一定的时段对机组的运行工况进行数值模拟,利用模拟结果可得到该时段叶片各个区域上的空化系数,从而判断该区域是否发生空化空蚀。
把不同时段的结果进行汇总,则可以得到整个叶片上发生空化空蚀的总区域和各区域发生空蚀破坏的程度,从而对水轮机何时进行检修提供理论指导,使水电站经济效益达到最大化。
关键词:水轮机;空化;数值模拟;空化系数中图分类号:T K 730.3+23文献标识码:A空蚀是水力机械常见的破坏方式,我国河流中泥沙含量较高,水中含有泥沙时,空蚀常常与泥沙磨损联合作用,导致水轮机过流部件,特别是转轮叶片表面快速损坏,不仅会降低水轮机运行效率,严重时甚至危及部件的结构安全。
如新安江水电站4号水轮机在检查时,叶片空蚀磨损破坏面积达41321c m 2,占转轮叶片总面积的1/3,破坏最深处达30~33m m ,该电站另一台水轮机14个叶片中有7个因空蚀磨损破坏而穿孔。
第三节 水轮机的空化系数与吸出高度
第三节水轮机的空化系数与吸出高度一、水轮机的空化系数衡量水轮机性能好坏有两个重要参数，一个参数是效率，表示能量性能，另一个参数是空化系数，表示空化性能。
所以，一个好的水轮机转轮必须同时具备良好的能量性能和空化性能，即既要效率高，能充分利用水能，又要空化系数小，使水轮机在运行中不易发生汽蚀破坏。
本节将分析和推导叶片不发生空化的条件和表征水轮机空化性能的空化系数。
图4-6为一水轮机流道示意图，设最低压力点为点，其压力为,2点为叶片出口边上的点，压力为，点为下游水面上的点，为下游水面上的压力，若下游为开敞式的，则为大气压力。
列出点和2点水流相对运动的伯努力立程式++-=++-+（4-2）式中——由到2点的水头损失。
由于点和2点非常接近，故可近似地认为，则上式为=+++（4-3）为了求出2点的压力，可取叶片出口处2点与下游断面点间水流绝对运动的伯努力方程式++=++（4-4）式中—由2点到点的水头损失，由于出口流速很小可以认为，则上式可写成+=++（4-5）将式（4-5）代入式（4-3）可得=（4-6）式中=+，则K点的真空值为=（4-7）由式（4-7）可知，点的真空由两部分组成：１．１．１．动力真空图4-6 翼型空化条件分析动力真空值由于水轮机的转轮和尾水管所形成，它与水轮机各流速水头、转轮叶片和尾水管几何形状有关，即与水轮机结构及运行工况有关。
２．２．２．静力真空。
静力真空又称为吸出高度，它与水轮机安装高程有关。
取决于转轮相对于下游水面的装置高度，而与水轮机型式无关。
将式（4-6）方程式两端同时减去和各除以水头后可得（4-8）式中，—尾水管的恢复系数。
令（4-9）（4-10）称为水轮机空化系数；为水电站空化系数。
则式（4-8）可写成（4-11）由式（4-9）可知，是动力真空的相对值，是一个无因次量，该值与水轮机工作轮翼型的几何形态、水轮机工况和尾水管性能有关。
对某一几何形状既定的水轮机（包括尾水管相似，在既定的某一工况下，其值是定值。
水轮机汽蚀安全裕量问题探讨
水轮机汽蚀安全裕量问题探讨摘要：在水电站的建设中，水轮机汽蚀问题一直是人们长期关注的一个非常重要问题，不仅在水轮机的设计、制造、材质等方面给予充分重视，而且在水轮机的运行和检修等方面也采取了很多措施。
尽管在减轻水轮机汽蚀方面取得了一些成效，但始终没有找到解决水轮机汽蚀问题的更为满意的途径。
正确确定水轮机安装高程(或吸出高度)，科学合理地选择汽蚀安全裕量，便成为直接影响水能资源的合理利用和工程建设的投资规模，影响机组运行寿命和维修管理费用而必须认真考虑的问题。
关键词：水轮机；汽蚀；安全裕量1水轮机汽蚀的种类汽蚀是流体力学的一种现象，它受流体的动力特性及物理特性所制约，汽蚀一般可分为三种，一种是翼型汽蚀：水轮机的转轮叶片改变水流的动量矩，并通过叶片将水流动量矩转换成轴上的旋转力矩，水流动量矩的改变意味着叶片工作面（正面）和非工作面（背面）存在压差，因此翼型汽蚀主要出现在翼型中部近旁到出口区域，即叶片非工作面接近出口的区域，因为此区域的压力最低。
二是间隙汽蚀：叶片在安装调试过程中，由于制造工艺、安装水平原因，使叶片外缘出现不规则的缝隙，所以缝隙汽蚀主要是水流通过某些狭小通道或缝隙时，使局部流速升高和压力降低而引起的，汽蚀主要出现在导叶上下端部附近以及垂直面的后方。
三是空腔汽蚀：反击式水轮机，特别是混流式水轮机在非设计工况下运行时，转轮出口水流具有一定的圆周速度分量，在转轮后产生涡带，使涡带中心形成很大的真空，出现大尺寸的汽蚀空腔，这种旋转涡带以低于水轮机转速的频率在尾水中旋转，其真空中心周期性地冲击在尾水管管壁上，使尾水管管壁受到汽蚀破坏。
2水轮机汽蚀的危害水轮机汽蚀对于水电站的危害是比较大的，它不仅影响机组的正常运行，同时也会降低机组的运行寿命。
它主要会对水轮机过流部件、导叶、转轮、尾水管等造成破坏；由于气蚀会扰乱水流的正常运行规律以及能量转换，增加水流的漏损以及水力损失，它会直接降低水轮机的出力和效率；一旦出现严重的气蚀，它将会引起机组的强烈振动、噪音、出力波动，继而造成机组的不安全运行；增加机组的检修频次与复杂性，同时空化与空蚀检修不但增加了钢材的耗费，并且会增加工期，对电力生产有产生严重影响。
考虑水质状况的水轮机装置空化系数和安装高程的计算理论
考虑水质状况的水轮机装置空化系数和安装高程的计算理论易吉林;王磊【摘要】国内外的水轮机技术书籍或文献中，大都把清水的汽化压力当作水轮机装置中水流发生空化的条件。
事实上，空化与汽化是两个完全不同的物理过程；前者主要为基于水中数量巨大的气核初始状态的气体多变过程，而后者则为水转化为蒸汽的相变过程。
因此，不能把某种温度下清水的汽化压力当作空化压力来确定水轮机装置的空化系数和安装高程。
本文提出了考虑水质状况影响，正确确定水轮机装置空化系数和安装高程的计算理论方法。
【期刊名称】《大电机技术》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】4页(P51-54)【关键词】不同水质;空化压力特性;水轮机;吸出高度【作者】易吉林;王磊【作者单位】构皮滩发电厂,贵州余庆 564408;华电电力科学研究院,杭州 310030【正文语种】中文【中图分类】TK730.2前言正确确定水轮机装置的吸出高度是防止水轮机在运行中发生空蚀破坏的首要条件。
长期以来，在国内外水轮机技术的书籍和文章中，几乎都把水发生空化时的压力条件定为水的汽化压力或饱和蒸汽压力，而且多采用20℃清水的汽化压力0.24m水柱高作为水轮机转轮发生空化的条件[1-4]。
空化与汽化是两个完全不同的物理过程。
空化是基于水中数量巨大、体积甚小的气核初始状况，在压力降低时膨胀的气体多变过程，而汽化则是由水向蒸汽转化的相变过程。
在温度20℃时清水的临界空化压力与水的汽化压力平均值大体相等，即0.24m水柱高。
因此工程上多把20℃时水压降至0.24m水柱高作为水体空化发生的边界条件。
近些年，通过对不同水质状况下的空化压力特性的测定与研究，发现清水的初生、临界空化压力值随海拔高度的增加而增大。
含沙水的初生、临界空化压力随泥沙浓度的增大而增大，近似呈线性关系[5-7]。
水体的空化压力特性受海拔高度、泥沙浓度的影响。
因此考虑这些重要影响，有必要对水电站水轮机装置吸出高度计算方法进行修正和完善，不仅具有重要的理论意义，更具有重要的工程实用价值。
确定条件稳定系统K值范围的新方法
确定条件稳定系统K值范围的新方法
牛月兰
【期刊名称】《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】1996(000)003
【摘要】应用对数频率稳定判据说明条件稳定系统不增益处于临界值之间时系统是稳定的而开环增益取足够大或足够小时系统是不稳定的，从而说明确定开环增益取值范围的新方法。
【总页数】4页(P53-56)
【作者】牛月兰
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TP13
【相关文献】
1.应用系统辨识技术确定水轮机蜗壳流量系数K值的新方法 [J], 徐枋同;刘国刚
2.生产动态确定底水油藏油井水淹范围的新方法 [J], 章威;龙明;李军;许亚南;张吉磊
3.一种确定蒸汽重力采油(SAGD)蒸汽腔前缘发育速度及范围的新方法 [J], 陈雄;贾永禄;桑林翔;秦明
4.硫酸间冷器K值的应用范围和条件 [J], 秦yang均
5.曲柄滑块机构中K值合理范围的确定 [J], 娄建国
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工程 中 ， 要 确定转 轮 叶 片压 力 最 低点 的准 确位 置 是 很 困难 的 ， 而且 叶片 上 的最 低 压力 点 也 是 随着 水 轮
机工况 的变 化 而改 变 的 。为 了 统一 起 见 ， 在 文 献［ １ ］
云南水力发电
ＹＵ ＮＮＡＮ Ｗ ＡＴＥＲ ＰＯＷ ＥＲ
第２ ９ 卷 第４ 期
水 轮 机 空蚀 安全 裕 量 系数 Ｋ 值 的取 法
刘 中成
（ 哈尔 滨 电机 厂 （ 昆明） 有 限 责任 公 司 ６ ５ ０ １ ０ ０ ）
摘
要： 以空蚀安全系数 Ｋ 值的取 法为核心 ， 首先明确了吸出高度值 的计算基准、 水轮机不 同空化系数的概念及水 轮机空化系数
０ 前 言
在 水 轮 机 流 道 内及其 它 过 流 部件 的局 部表 面 上， 当水 流经过 低压 区而 压力 降至 该 温度 下 的 气 化 压 力时便 产生 汽泡 ， 此 种 汽泡 随水 流进 入 高 压 区时 迅 速凝结 。凝结 时 ， 水 质 点 以很 高 速度 向汽 泡 中心 撞击， 以填 满 由汽泡 凝结 而产生 的空 间 ， 这种 现象 一
ＬＩ Ｕ Ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ －ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ （ Ｈａ ｒ ｂ ｉ ｎ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ ｙ Ｃｏ ｍｐ ａ ｎ ｙ （ Ｋｕ ｎ ｍｉ ｎ ｇ ）Ｌ ｉ ｍｉ ｔ ｅ ｄ，Ｋｕ ｎ ｍｉ ｎ ｇ，Ｙｕ ｎ ｎ ａ ｎ ６ ５ ０ １ ０ ０，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ） Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｖ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ Ｋ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ — ｌ ｙ ｄ ｅ ｆ ｉ ｎ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｓ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ａ ｖ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ — ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ３ ｈ ｙ ｄ ｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｖ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈ ｙ ｄ ｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｏ ｎ ｐ ｅ ｒ — ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈ ｙ ｄ ｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ｉ ｌ ｌ ｕ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ ｖ ｉ ｔ ａ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ —
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对水轮机性能的影响 ， 最后通过实例说 明对不 同机型及不同比转速机组的空蚀安全系数 Ｋ值 的取法 。 关键词 ： 气蚀 ； 吸 出高度值 ； 临界空化系数 ； 初生空化 系数 癌！ 蚀安全系数 中图分类号 ： ＴＫ７ ３ ０ ． ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ６ －３ ９ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ ４ 一Ｏ １ ３ ４ 一Ｏ ４
ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｅ ｔ ｆ ｏ ｒ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｔ ｙ ｐ ｅ ｓ ｏ ｆ ｈ ｙ ｄ ｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ