七年级上册数学有理数及其运算各个小节课后作业
人教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.4.有理数的乘除法 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.4.有理数的乘除法一、选择题1．下列各对数中，互为倒数的是( )A ．4和－4B ．－2和－12C ．－3和13D ．0和02．若等式0□1＝－1成立，则□内的运算符号为( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷3．在分数的符号化简中，下列分数与－a b 不相等的是( )A ．－－a －b B.－a －b C ．－a b D.a－b4．计算(－1)÷(－5)×(－15)的结果是( )A ．－1B ．1C ．－125D ．－255．若－2减去一个有理数的结果是5，则－2与这个有理数的乘积是( )A ．10B ．－14C ．14D ．－66．下列说法中正确的有( )①两个都不等于1的数相除，商一定小于被除数；②1乘任何有理数，都等于这个有理数本身；③0乘任何数都得0；④－1乘任何数都等于这个数的相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图K －16－2所示，则下列式子错误的是()A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．a －b ＜|a |＋|b |二、填空题8．化简：－36－16＝________．9．计算：(－4)＋(－2)＝________；(－4)×(－2)＝________；－56÷13＝________． 10．一个数的25是－165，则这个数是________． 11．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃，那么晚上的温度是________℃.12．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．13．绝对值大于3.5且小于7.2的所有负整数的积为________．14．一只跳蚤在一直线上从点O 开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O 的距离是________个单位长度．三、解答题15．计算：(1)(－12.3)＋(＋12.82)；(2)－4－28－(－19)＋(－24)；(3)(－29)＋(－29)－(－2)．16.计算：(1)(－81)÷214×(－49)÷(－8)；(2)－72×(14－59＋712)÷(－2)；(3)－27÷94×(－49)＋4－4×(－13)．17．(1)已知3与一个数的差为－5，求这个数；(2)一个数与23的积为－43，求这个数．18．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下(单位：千米)：＋11，－2，＋15，－12，＋10，－11，＋5，－15，＋18，－16.(1)当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？(2)若每千米的营运额为2.4元，则这天下午小张的营运总额为多少元？(3)若成本为1.5元/千米，则这天下午小张盈利多少元？19．数学老师布置了一道思考题“计算：(－112)÷(13－56)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13－56)÷(－112)＝(13－56)×(－12)＝－4＋10＝6，所以(－112)÷(13－56)＝16.(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由；(2)请你运用小明的解法计算：(－124)÷(13－16＋38)．参考答案1．B2．B3．B4．C5．C6．C [解析] ①不对，如2÷0.1＝20；②③④正确．故选C.7．D [解析] 由数轴可知b ＜0＜a ，且|b|＞|a|，所以ab ＜0，故A 正确；a ＋b ＜0，故B 正确；|a|＜|b|，故C 正确；而a －b ＝|a|＋|b|，故D 错误．故选D.8.949．－6 8 －5210．－8 [解析] 这个数是－165÷25＝－8. 11．－312．352 [解析] 由于该文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，所以三月份销售各种水笔320×(1＋10%)＝352(支)．13．840 [解析] 满足条件的负整数有－7，－6，－5，－4，它们的积为(－7)×(－6)×(－5)×(－4)＝840.14．50 [解析] 不妨设向左跳1个单位长度为－1，向右跳1个单位长度为＋1，则1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋…＋(－100)＝－50，所以第100次落下时，落点处在点O 的左侧50个单位长度处．15．解：(1)原式＝0.52.(2)原式＝－4－28＋19－24＝(－4－28－24)＋19＝－56＋19＝－37.(3)原式＝－49＋2＝159. 16．解：(1)原式＝－81×49×(－49)×(－18)＝－2. (2)原式＝(72×14－72×59＋72×712)×12＝ (18－40＋42)×12＝10.(3)原式＝27×49×49＋4＋43＝163＋43＋4＝1023. 17．解：(1)根据题意，得这个数为3－(－5)＝3＋5＝8.(2)根据题意，得这个数为－43÷23＝－43×32＝－2. 18．解：(1)(＋11)＋(－2)＋(＋15)＋(－12)＋(＋10)＋(－11)＋(＋5)＋(－15)＋(＋18)＋(－16)＝[(＋11)＋(－11)]＋[(＋15)＋(－15)]＋[(＋10)＋(＋5)＋(＋18)]＋[(－2)＋(－12)＋(－16)]＝0＋0＋33＋(－30)＝3(千米)．答：小张距下午出车地点的距离为3千米．(2)|11|＋|－2|＋|15|＋|－12|＋|10|＋|－11|＋|5|＋|－15|＋|18|＋|－16|＝115(千米)，2.4×115＝276(元)．答：这天下午小张的营运总额为276元．(3)276－1.5×115＝103.5(元)．答：这天下午小张盈利103.5元．19．解：(1)正确．理由：一个数的倒数的倒数等于原数．(2)原式的倒数为(13－16＋38)÷(－124) ＝(13－16＋38)×(－24) ＝－8＋4－9＝－13，所以(－124)÷(13－16＋38)＝－113.。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算第12节用计算器进行运算课后练习
第二章有理数及其运算第12节用计算器进行运算课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．按键顺序1 – 3 ^ 2 ÷ 2 × 3 = 对应下面算式()A．(1-3)2÷2×3B．1-32÷2×3；C．1-32÷2×3D．(1-3)2÷2×3 2．在计算器上依次按键8 0 ÷ 8 – 3 0 × 3 = 后，显示器显示的结果为().A．-80B．-60C．150D．03．下列说法正确的是()A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算， 最后按键进行加减运算；B．输入0.58的按键顺序是· 5 8；C．输入-5.8的按键顺序是+/- +5 · 8；D．按键3 y x 2 = +/- × 2 +2 +/- × 3 = 能计算出(-3)2×2+(-2)×3的值.，按键顺序正确的是（）4．用计算器计算3512依次按数字键； 依次按数字键； 按键； 按键. A． B． C． D． 5．计算（﹣4）3时，下列按键方法正确的是（）A．B．C．D．6．用计算器计算124×，按键的顺序为（）A．12x y4×1ab/c1ab/c5=B．124x y×1ab/c1ab/c5=C．12x24×1ab/c1ab/c5=D．124x2×1ab/c1ab/c5=7．在计算器上按如图的程序进行操作：表中的x与y分别输入6个数及相应的计算结果：x ﹣2﹣10123y﹣5﹣214710，上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是（）A．“1”和“+”B．“+”和“1”C．“1”和“﹣”D．“+”和“﹣1”8．若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的显示结果是（）A．15B．±15C．﹣15D．259．已知6.1072≈37.30，下面结果正确的是()A．61.072≈373.0B．－0.610 72≈0.373 0C．0.061 072≈0.037 30D．610.72≈373 00010．计算器上键的功能是()A．开启计算器B．交换功能C．清除当前显示的数D．关闭计算器评卷人得分二、填空题11．如果进行加、减、乘、除和乘方的混合运算时，只要按算式的_________顺序输入，计算器就会按要求算出结果.12．用计算器计算0.25+1.38的过程为:键入__________，结果是_________.13．用计算器求842，按键的顺序是______14．计算：0×（-2）-7=_______．15．用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120.如果从中依次选出若干数，使它们的和大于0.5，那么至少要选______个数．16．用计算器求下列各式的值．(1)(－345)＋421＝____；(2)12.236÷(－2.3)＝___；(3)135＝______；(4)－1553＝__________；(5)(3.2－4.5)×3－25＝_____.17．用计算器计算：(1)-3.22＋(-4.7)3＝______；(2)0.76×32-18.3÷6＝___________18．用计算器计算并填空：（1）9×9+7=_____，（2）98×9+6=_______，（3）987×9+5=________，（4）9876×9+4=________，…（5）观察计算结果，用你发现的规律填空：98765432×9+0=_____________．19．你会玩“二十四点”游戏吗？请将“2，-2，3，4，”这四个数（每一个数用且只能用一次）用仅含有加、减、乘、除及括号进行运算，使其结果等于24．写出你的算式（只写一个即可）__________________．评卷人得分三、解答题20．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过十个小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成多少个?列式并用计算器计算出结果.21．已知圆环的大圆半径R=4.56cm，小圆半径r=2.47cm，试用计算器求圆环的面积(结果保留一位小数，π取3.142).22．用计算器求下列各式的值:(1)24.12×2+3.452×4.2；(精确到0.1)；(2)(2.42-1.32)×3.1+4.13；(精确到0.01)23．利用计算器探索规律，任选1,2,3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15 873，你发现了什么规律？你能试着解释一下原因吗？24．用计算器计算下列各题：99×12＝________；999×12＝________；9 999×12＝________；99 999×12＝________.根据你发现的规律，求9 999 999×12.25．用计算器计算并填空：11－2＝______＝(3)2；1 111－22＝______＝(33)2；111 111－222＝_________＝(333)2；11 111 111－2 222＝_______＝(3 333)2.根据你发现的规律计算：_____________－222 222＝(333 333)2.参考答案：1．B【解析】【分析】【详解】解：题目的按键顺序是计算：1-32÷2×3．故本题选B．【点睛】解答本题的关键是熟悉计算器的各个按键的功能及使用计算机进行各种运算．2．A【解析】【详解】本题考查了熟练应用计算器的能力本题要求同学们，熟练应用计算器．在计算器上依次按键转化为算式为80÷8-30×3，计算可得结果为-80．故选A．解答本题的关键是熟悉计算器的各个按键的功能及使用计算机进行各种运算．3．B【解析】【分析】【详解】A.用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算, 最后按键进行加减运算，如果有括号的，要先算括号里的，故本选项错误；B.输入0.58的按键顺序是·58;，本选项正确；C.输入-5.8的按键顺序是-5·8;，故本选项错误；D.按键3y x2=+/-×2 +2+/-×3=不能计算出(-3)2×2+(-2)×3的值，故本选项错误；故选B.4．B【解析】【分析】要求同学们能熟练应用计算器．【详解】35+12的按键顺序为：输入数据35依次按数字健;按健;输入数据12依次按数字健;按．故本题选B.【点睛】此题考查计算器—有理数，解题关键在于熟练运用计算器.5．A【解析】【详解】试题分析：根据计算器使用方法直接得出答案．解：计算（﹣4）3时，按键方法是：．故选A．点评：此题主要考查了计算器使用方法，正确记忆计算器使用方法是解题关键．6．A【解析】【详解】试题分析：分别根据计算器的基础知识，用计算机计算出124×1即可，按键的顺序：对于含有幂指数的，应先按底数所指的那个键、按x y那个键、按指数所指的那个键、按×键，对于1，应按1、ab/c、1、ab/c 5，由此可求出其按键顺序．解：由题意可得：124×1按键的顺序为：12x y4×1ab/c1ab/c5=．故选A．点评：本题主要考查计算器的基础知识，应根据计算器的基础知识求出按键顺序即可．7．B【解析】【详解】试题分析：根据表格中数据求出x、y之间的关系，即可得出答案．解：根据表格中数据分析可得：x、y之间的关系为：y=3x+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”和“1”．故选B．点评：此题考查了计算器，要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．8．A【解析】【详解】试题分析：根据计算其使用方法，按要求输入即可．解：按键的显示结果是：15．故选A．点评：此题主要考查了科学计算器的使用方法，按要求输入是解题关键．9．D【解析】【详解】试题解析：A. 61.072≈3729.5，故该选项错误；B. －0.610 72≈-0.3730，故该选项错误；C. 0.061 072≈0.0037 30，故该选项错误；D. 610.72≈373 000，故该选项正确.故选D.10．B【解析】【详解】试题解析：计算器上键的功能是交换功能；故选B.11．书写【解析】【详解】本题主要考查的是关于利用计算器来计算加、减、乘、除和乘方的混合运算根据计算器的运算程序的特点（先算乘方，后算乘除，最后算加减）来输入．计算器是先做乘方、再做乘除法，最后做加减法的，所以，只要按照算式的书写顺序输入即可．解答本题的关键是要熟知“计算器是先做乘方、再做乘除法，最后做加减法”．12．0 · 2 5 + 1 · 3 8 = 1.63【解析】【详解】0·25+1·38 = 1.63 .13．xy【解析】【详解】输入:84,点击”y x”键,输入:2,点击”=”键,故答案为:y x.14．-7【解析】【详解】先计算乘法再计算减法, 0×（－2）－7=0－7=－7,故答案为: －7.15．7【解析】【详解】试题解析：从最大的110开始，从大到小逐个求和，即110+111…，当它们的和大于0.5时，停止．统计一下，用了7个数．16．76－5.32371293－3723875－4.3【解析】【详解】试题解析：(1)(－345)＋421＝76；(2)12.236÷(－2.3)＝-5.32；(3)135＝371293；(4)－1553＝-3723875；(5)(3.2－4.5)×3－25＝-4.3.17． -114.063 21.27 【解析】 【详解】(1)-3.22＋(-4.7)3＝-114.063； (2)0.76×32-18.3÷6＝21.2718． 88， 888 8888 88888 88 【解析】 【详解】 由题意得: (1) 9×9+7=88, (2)98×9+6=888, (3)987×9+5=8888, (4)9876×9+4=88888, …(5)观察计算结果，用你发现的规律填空：98765432×9+0=888888888, 故答案为: (1)88, (2) 888, (3)8888, (4) 88888, (5) 888888888. 19．24 【解析】 【详解】根据题意可得:()342224⎡⎤⨯-⨯-=⎣⎦,故答案为:() 342224⎡⎤⨯-⨯-=⎣⎦.20．220. 【解析】 【详解】本题考查了有理数的乘方的应用根据已知条件可知细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过十个小时就会分裂20次，分裂一次为21，则20次为220个．由已知条件知：细菌每半小时分裂一次，则经过十个小时就会分裂20次， 又 细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）， 分裂20次这种细菌由1个可分裂繁殖成220，220=1048576．解答本题的关键是要找出分裂一次为21，再算出十个小时能分裂几次即可解得．21．46.2.【解析】【详解】本题考查了利用计算器计算有理数的混合运算本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．圆环的面积S=πR2-πr2 =3.14×4.562-3.142×2.472=46.2.解答本题的关键是注意结果保留一位小数就是小数点后有一位小数，也就是精确到十分位．22．（1）1161.62；（2）81.538.【解析】【详解】试题分析：先计算，再四舍五入.≈.(1) 24.12×2+3.452×4.2= 1211.61051211.6≈(2) (2.42-1.32)×3.1+4.13=81.53881.5423．所选数字是几，所得结果就是由几组成的六位数．【解析】【详解】试题分析：因为15873×7=111111，所以再乘以1，2，3，…，9中的一个数字，得到的结果都是六位数且这六个数位上的数字都相同．试题解析：所选数字是几，所得结果就是由几组成的六位数．因为15 873×7＝111 111，所以只要选1,2,3，…，9中任一数字，结果都是六位数，且这六个数位上的数字都相同，就是所选数字．24．1 18811 988119 988 1 199 988；119 999 988.【解析】【详解】试题分析：通过计算，所得结果前两位数是1，后两位是8，中间数9的个数是被乘数中9的个数与2的差.试题解析：99×12＝1188999×12＝119889 999×12＝11998899 999×12＝1199988从而发现：所得结果前两位数是1，后两位是8，中间数9的个数是被乘数中9的个数与2的差.9 999 999×12=119999988.25．9；1089 ；110889；11 108 889；111…11（12个1）【解析】【详解】试题分析：利用计算器进行计算，可以发现规律.试题解析： 11－2＝9＝(3)2；1 111－22＝1089＝(33)2；111 111－222＝110889＝(333)2；11 111 111－2 222＝11108889＝(3 333)2.－222 222＝(333 333)2.答案第7页，共7页。
七年级数学上册有理数的乘法与除法课后练习新版新人教版.doc
一、填空题:6、有若干个数，第 「个数iS ai,第2个数询a 2,第3个数说a3,…第ri 个数询a n ,若ai=- 从第二个数起，每个数都等于 1与前面那个数的差的倒数，则3300=二、选7、下列结论正确的是（ ） A.两数之积为正，这两数阖正；B.两数之积为负，这两数为异C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数遼D.三数相乘，积为负，这三个数都是负数&如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）有理数的乘法与除法1、 若a=1, |b|=5 ,则ab 的值2、已知 |a|=3 , |b|=4，且 a> b,贝axb= ____________ L3、在数- 5,仁- 3, 5, - 2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ,最小的积是4、如果定义新运算“※”，满玄※b=axb - a-b,那么―※（- 2）二y=5,则输入的数x=若输出的数A.都是负数B. 都是正数C.一正一负，且负数的魏值D. —正一负，且正数的魏值9、如图，若数轴上的两点B表示的数分别a、b,则下列结论正确的是（）.A Ba -1 0b 1 ■A.a+b>0B.a— b>0C.ab >0D.b — a>010、计算勺2 - 7x (-4) +8一 (-2）的结果是（)A. - 24B. - 20C.6D.3611＞下列运算中，结果为负值是（)A. ( - 5) x (- 2)B.O x (-6) x ( - 8)C. -6+ ( - 20)D.( ：-6)- ■ ( - 20)12、计算(*) -(5-)x(>的结果是CA.1- D.113、已知a>0, b<0, |a| <|b| ,则(A.a+b< 0B.ba> 0C.ab >0D. 4>0b14、若a*0, b*0,则代数站取隹C.4个A.2B.3个 D.5个15、若,！”是一种数学运算符号，并且1!=I,2!=2X 1=2, 3!=3X2X 1=6, 4! =4x3x2",…，则100!~98?的值为B.99!C.9900D.2 !16、如图,是下列各图形中的三个数之间均具有相冏规律)・根据此规律，图形中M与m n的关系A.M=m n C.M=m n +1 D.M=m(n+1)三、计算题17、18、春x(_3*)-0.5+|-3-l| .1 5 119、1-x ----- x 2—+20 (?) x (5-) 90-(帖)；21. |^(-2.4)-A X(-Z)-0.25+|-10| 22 .2017 x - 2017 x (-1) + (-2017) x (- 2)4 4 2。
北师大版七年级上有理数及其运算章节练习及答案(涵盖各种题型)
1.数怎么不够用了题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（? ）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成? D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（? ）．A．－50米? B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米? D．以上都不对3．下面的说法错误的是（? ）．A．0是最小的整数? B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（? ）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（? ）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（? ）４．0是最小的有理数．（? ）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？参考答案：一、1． B? 2． B? 3． A二、1．＋10米? 2．＋1千克? 3．－2周三、1．√? 2．×? 3．×? 4．×四、1．2，1，0，－1，－2．（提示：0是非负数和非正数的公用数）2．（1）＋9630米? （2）－60米3．（1）应该是负数来表示．（提示：12月份哈尔滨已进入严冬，其温度在零下，而此时海南岛温度还在零上）4．答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“＋”，所以第一天应表示为－0.71％，第二天应表示为＋1.25％．（提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯）5．不能．（提示：我们有很多地面高度在海平面以下）6．该生答对了4个题（提示：如果不考虑扣分，则答对了3个题就可以得3分，而其中另外两题的分数和是零，所以另外两题还得有一题答对，故共答对4个题）2.数轴习题精选一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（?? ）A．正数? B．负数? C．0? D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（?? ）A．左侧? B．右侧? C．左侧或者右侧 D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（?? ）A．小于另一个数的相反数? B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数? D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（?? ）2．在数轴上离原点越远的数越大．（?? ）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（?? ）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（?? ）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05? （2） ? （3） ? （4）－10004．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？参考答案：一、1．C? 2． B（提示：画出数轴，分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论）? 3．A二、1．右? 2．点? 3．两，5、－5? 4．小三、1．×? 2．×? 3．×? 4．√四、1．（1）－2，0，－1? （2）－3，－2，－1? （3）02．（1）如图（2）如图（3）如图（提示：数轴上单位所表示的数可根据实际而定；在用“＜”连结数之前最好把这些数表示在数轴上，就一目了解了＝3．（1）0.05? （2） ? （3） ? （4）10004．表示数的相反数是：－2，5，，－4.5．如图．5．答：点B表示的数是3或－5．（提示：在数轴上到一点相等距离的点有两个）3.绝对值题精选一、选择题1．如果，则（?? ）A． ? B． ? C． ? D．2．下面说法中正确的是（?? ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下面说法中正确的是（?? ）A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（?? ）A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（?? ）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（?? ）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（?? ）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（?? ）5．（?? ）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37，0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，，0.01，．3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．参考答案：一、1． D? 2．C?? 3． A?? 4． B二、1．正数，0?? 2．0? 3．8? 4．3、3或－3三、1．×? 2．×? 3．×? 4．√? 5．√四、1．；．2．3．（1） ? （2）4? （3）2.5? （4）0.24．5．（1）2? （2）－24.有理数的加法习题精选一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数? B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定? D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（?? ）A． ? B．（－2）＋（＋2）＝4C． ? D．（－71）＋0＝－713．如图，下列结论中错误的是（?? ）A． ? B． ? C． ? D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况128.3 －25.6 －15 27 －7 36.5 98（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？参考答案：一、1． C?? 2． B?? 3．C二、1．负?? 2． 0?? 3．较大三、1．（1） ? （2） ? （3） ? （4）2．（1） ? （2）－3.31? （3） ? （4） ? （5）03．（1）－19.56? （2）2? （3） ? （4）－30? （5）0? （6）－2 （7） 04．86元5．（1）242.2元? （2）128.3元6．（1）0（提示：前99个数是－49…0…49）? （2）505.有理数的减法习题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（?? ）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数? B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数? D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（?? ）A．减去一个数等于加上这个数的相反数? B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数? D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（?? ）A．甲数大于乙数? B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零? D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（?? ）2．若成立，则；（?? ）3．若，则（?? ）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度2℃3℃3℃10℃6℃最低温度－12℃－10℃－8℃2℃－2℃5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点．参考答案：一、1． C ?2． B?? 3． A二、1．－1，－5?? 2．3．三、1．√?? 2．×? 3．×四、1．举例：2－（－2）＝4，而2．（1） ? （2） ? （3） ? （4）3．（1）5.8? （2）－0.11? （3）－1.5? （4） ? （5）－15? （6）4．哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小．（提示：分别算出各地温差，进行比较）5．（1） ? （2）6.有理数的加减混合运算习题精选一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（? ）A．1.17＋32＋23? B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23）? D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（?? ）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（? ）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？参考答案：一、1． C?? 2． A?? 3．B二、1．（1）－9＋2＋（－3）＋（－4），（2）；2．（1）－7＋15－3＋4，（2）；3．（1）－15，（2）－7.6，（3）．三、1．（1） ? （2） ? （3）－17? （4）2．（1） ? （2） ? （3） ? （4）3．（1）－15.2? （2）－20014．2194元习题精选1．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：月? 份一月二月三月四月五月六月体重变化情况/千克－2.5 ＋2 －3.5 －3 ＋1.5 －2负数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？2．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：姓? 名小? 光小? 月小? 华小? 刚与小明体重的差数/千克＋5 －4 －1 ＋3比小明重记为正，比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？3．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月? 份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4 ＋5.8况/千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？参考答案1．（1）2月最重是74.5千克? （2）6月最轻是67.5千克? （3）是减少，减少了7.5干克（提示：把小胖每个月的体重算出来）2．（1）小光、小刚比小明重，分别重5千克和3千克；（2）小月、小华比小明轻，分别轻4千克和1千克；（3）最重的是小光，其体重是60千克；最轻的是小月，其体重是51千克，小光和小月之间相差9千克．3．（1）每月的销售量分别是510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488于克、493干克、497干克、502.8千克? （2）平均销量505.8千克? （3）436.2千克．（提示：注意表格给出的变化是较比其上个月的增减情况）8.有理数的乘法题精选一、选择题1．下面说法中正确的是（? ）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0C．若，则D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（? ）A．大于0? B．小于0? C．大于或等于0? D．小于或等于03．若，其a、b、c（? ）A．都大于0? B．都小于0? C．至少有一个大于0? D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）? 9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________， 98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________． 987×（－9）＋3＝_________．__________________________． __________________________．参考答案：一、1． B?? 2． D? 3． C二、1．正、负、绝对值2．0?3．奇4．（1）－8，－86，－864，1234×（－7）－4＝－8642（2）－80，－880，－8880，9876×（－9）＋4＝－888809.有理数的除法习题精选一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）参考答案：一、1．4，－8，；2．1和－1；3．；4．＜??5．＞??6．＝二、1．（1）原式? （2）原式2．原式3．答案不确定．如（1）8×〔－3＋（－12）〕÷4＝－30? （2）〔（－8）×3＋（－12）〕÷4＝－94．（1）1? （2）? （3）? （4）10.有理数的乘方习题精选一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（?? ）2．3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（?? ）4．（n是正整数）（?? ）三、解答题1．计算题（1）? （2）? （3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？参考答案：一、1．（－5）3，－5，3?? 2． 0和1?? 3．－1，－1，－724．（1）4，8和－8? 5．－1，0或1? 6． 950（原式＝1－8＋81－1024）二、1．×?? 2．×?? 3．×? 4．×三、1．（1）原式（2）解法不惟一，如原式＝4×4×4×2.5×2.5＝（4×2.5）×（4×2.5）×4＝10×10×4＝400?（3）原式＝－4－4＝－82．不可能是2、3、7、8提示：可利用一些连续的整数进行实验。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算第2节数轴课后练习
第二章有理数及其运算第2节数轴课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________ 评卷人 得分一、单选题1．已知a ，b ，c 三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）A．a+b＜0B ．b ﹣a ＞0C ．a+b ＞0D ．a+c ＜02．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A ．a +b >a >b >a −bB ．a >a +b >b >a −bC ．a −b >a >b >a +bD ．a −b >a >a +b >b3．已知a b ，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．a b <-C ．0b a ->D ．0a b +>4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知m ＜2＜﹣m ，若有理数m 在数轴上对应的点为M ，则点M 在数轴上可能的位置是（ ） A ． B ． C ． D ．6．在数轴上，点A 对应的数是2-，点B 对应的数是1，点P 数轴上动点，则PA PB +的最小值为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．37．如图，边长为1的正方形ABCD ，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A 和−2重合，则数轴上数2019所对应的字母是( )A ．AB ．BC ．CD ．D8．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2019次，此时蚂蚁在数轴上的位置表示的数是（ ） A ．﹣1009B ．1009C ．﹣1010D ．10109．如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C . 若点A 表示的数为1，则点C 表示的数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．1-10．有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）A ．a <b <﹣b <﹣aB ．a <﹣b <﹣a <bC ．a ﹣b >0D ．a b -+>0评卷人 得分二、填空题 11．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.12．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断： ①a ＜c ＜b ；①﹣a ＜b ；①a+b ＞0；①c ﹣a ＜0中，错误的是_____（写序号）13．在数轴上，点0表示原点，现将点A从0点开始沿x轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点A，第二次将点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第三次讲点A2向左移动3个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，当n＝2016时，点A与原点的距离是________个单位．14．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设X n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X2018为__________．15．数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为______. 16．数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b-2a=7，则数轴上的原点应是点_____________．17．下列各数：﹣2.5，12，18，﹣313，﹣1，0，+0.07，其中比﹣3大的负数是_____．18．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点A 所表示的数是_____19．如果物体从A点出发，按照A→B（第1步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则经过第2013步后物体共经过B处_____次．评卷人得分三、解答题20．如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？21．如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．（1）请写出A B中点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚊P从B点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C点对应的数．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D点对应的数．22．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2cm，BC=4cm，设点A，B，C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，2cm长为一个单位长度，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O为BC的中点，以1cm长为一个单位长度，求p．23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运22t t>秒．动时间为()0（1）数轴上点B表示的数是___________；点P表示的数是___________(用含t的代数式表示)（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P Q、同时出发，问多少秒时P Q、之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．24．（1）将数－2，+1，0，122，134在数轴上表示出来．（2）将（1）中各数用“＜”连接起来．（3）将（1）中各数的相反数用“＞”连接起来．25．有理数a在数轴上的位置如图所示，试比较21a aa、、的大小参考答案：1．C【解析】【详解】试题解析：①从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，①A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b-a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选C．2．D【解析】【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知，①b＜0，a＞0，|b|＜|a|，设a=6，b=-2，则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又①-2＜4＜6＜8，①a-b＞a＞a+b＞b．故选：D．【点睛】此题主要考查了实数与数轴一一对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．3．B【解析】【分析】先根据数轴判断b＜0＜a且b＞a，再根据有理数的加法、乘法、减法进行判断即可．解：观察数轴可知，b＜0＜a且b＞a，所以，ab＜0，a b<-，b－a＜0，a＋b＜0，因此只有B正确，故选：B【点睛】本题考查在数轴上比较数的大小，解题的关键是能根据数轴判断出b＜0＜a且b＞a．4．C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．5．B【解析】【分析】首先根据m<2<-m，可得m<-2；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出点M在数轴上可能的位置即可．【详解】m<2<-m，∴m<-2，∴点M在数轴上可能的位置是：故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是数轴，解题的关键是熟练的掌握数轴.6．D【解析】因为点P的位置不确定，需要分为三种情况进行讨论：①点P在A、B之间，①点P在A 点左边，①点P在B点右边，进行分析判断即可得出答案.【详解】解：分三种情况：①点P在A、B之间，①点P在A点左边，①点P在B点右边①PA PB+的最小值①点P在A、B之间有最小值①PA PB+=1－（﹣2）=3故答案为D【点睛】本题主要考查了数轴上点的距离，熟练掌握并进行分类讨论是解题的关键.7．B【解析】【分析】正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次，2019与-2之间÷=，也就是对应B点．有2021个单位长度，即转动202145051【详解】解：2019-（-2）=2021，÷=，202145051数轴上数2019所对应的字母是B．故答案为：B．【点睛】此题考查了数轴，以及循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．8．D【解析】【分析】根据蚂蚁前四次爬的轨迹总结出每次在数轴上表示的数的规律，利用规律即可得出答案．【详解】根据题意，蚂蚁第一次在数轴上表示的数为1，第二次在数轴上表示的数为-1， 第三次在数轴上表示的数为2，第四次在数轴上表示的数为-2 ……所以第2019次在数轴上表示的数为2019110102+= 故选：D ． 【点睛】本题主要考查数轴上点的移动，能够找到规律是解题的关键． 9．B 【解析】 【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果． 【详解】解：根据题意，点C 表示的数为：1-2+5=4． 故选：B ． 【点睛】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加． 10．D 【解析】 【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出,b a --，利用数轴比较,,,a b b a --的大小，结合加减法的法则可得答案． 【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出,b a --，观察图形可知a ＜b -＜b ＜a - 故选项A 、B 都错误； 又①a ＜0＜b ，①-a b ＜0，a b -+＞0， 故C 错误，D 正确，故选：D．【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．11．42【解析】【分析】根据题意分别找出序号为奇数和偶数的点所表示的数的规律，从而得出A13和A14所表示的数，从而求出其长度.【详解】根据观察可知，奇数点在A点的左侧，且根据A1=-2=1+(-3)，A3=-5=1+(-3)×2，故A13=1+(-3)×7=-20；偶数点在A点的右侧，且根据A2=4=1+3，A4= -5+12=7=1+3×2，故A14=1+7×3=22；故A13和A14的长度为|22-（-20）|=42.【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数的加减法，本题解题的关键在于①分奇数、偶数点得出各点之间数的规律（奇数点：1(3)12+⋅-+n，偶数点：312⋅+n）；①在数轴上两点之间的距离等于它们所表示数的差的绝对值.12．①①①．【解析】【分析】由数轴分别得出a、b、c三个数的范围，再根据有理数的运算法则对四个结论一一判断即可．【详解】由数轴可得：﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，﹣1＜c＜0，①数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以a＜c＜b，此结论正确；①由数轴图不难得出2＜﹣a＜3，所以﹣a＞b，此结论错误；①异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，很明显，|a|＞|b|，所以a+b＜0，此结论错误；①正数减去负数所得差必为正数，所以c﹣a＞0，此结论错误．故答案为①①①．【点睛】本题主要考查数轴、有理数的加减运算法则．13．1008【解析】【分析】观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动，然后再观察每两次平移，点A 实际移动的距离，然后计算，即可解答.【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动；第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移-1+2个单位；第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移-3+4个单位；第2015次向左平移一个单位，第2016次向右平移两个单位，实际向右平移-2015+2016单位；则第n次A点距远点距离为:-1+2-3+4+…-2015+2016=（-1+2）+（-3+4）+…（-2015+2016）=1008.故答案为1008.【点睛】本题是一道规律型试题，通过观察、思考寻找解题思路，其中找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键.14．506【解析】【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【详解】依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，2018=8×252+2，故x2018=252×2+2=506．故答案为506．【点睛】本题主要考查了数字变化的规律，解答此题的关键是找出循环的规律．15．1或5【解析】【分析】根据数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别是2和3可得出点A 表示2±，点B 表示3±，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论.【详解】解：①数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别是2和3可得出点A 表示2±，点B 表示3±，①当点A 、B 在原点同侧时，AB=32-=1；当点A 、B 在原点的异侧时，AB=23--=5故答案为：5或1.【点睛】 本题考查了数轴上两点间的距离，明确离开原点的距离分为左右两个方向；数轴上两点间的距离指的是相应数的差的绝对值是解题的关键.16．C【解析】【分析】根据数轴可知，4b a -=，联系已知条件中的b -2a =7，即可求出a 、b 的值，进而找到原点.【详解】根据数轴可知，4b a -=，① b -2a =7，①3,1a b =-=则点B 对应的实数是1①点C 对应的实数是0，即数轴上的原点是C 点故答案为C【点睛】本题考查了对数轴的理解，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.17．﹣2.5，﹣1．【解析】【分析】根据负数的定义，负数小于0，找出负数后绝对值大于0，小于3的数即为所求.【详解】题中负数有﹣2.5，﹣313，﹣1，其中﹣2.5，﹣1绝对值大于0，小于3，即为所求.【点睛】本题主要考查负数的定义，小于0的数是负数，熟记定义是解本题的关键．并且同为负数，绝对值越小的数实际越大.18．﹣6 或8【解析】【详解】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.19．252【解析】【分析】先求出由A点开始按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，再用2013除以此步数即可．【详解】解：①如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，即一个循环经过B一次,①2013÷8＝251…5．即2013=251×8+5①经过第2013步后物体共经过B处252次．故答案为：252．【点睛】本题考查的是根据运动顺序找规律的题目，理解题意是解题的关键，找到规律是本题的重点．20．（1）A：－6，B：1，C：4；（2）AB距离为7，AC距离为10；（3）C；（4）向左移动2个单位【解析】【分析】（1）直接读图即可得到；（2）用右侧数字减左侧数字即为两点间的距离；（3）先得出A移动后的数字，再比较着3个数字的大小；（4）AC间的距离为10，故只需AB、BC间的距离都是5即可【详解】（1）观察数轴得：A：－6，B：1，C：4；（2）AB的距离为：1－(－6)=－7；AC的距离为：4－(－6)=－10；（3）A向右移动5个单位变为：－1则A、B、C此刻分别为：－1、1、4，其中4最大，即点C；（4）①AC的距离为10①要使得AB、BC距离相等，则AB、BC都为5①只需将点B向左移动2个单位即可【点睛】本题是数轴的考查，解题关键是先读懂数轴，得出对应数值，然后根据向左移动为减，向右移动为加，按照题干变换求解21．（1）40；（2）28；（3）-260．【解析】【分析】(1)直接根据中点坐标公式求出M点对应的数;(2)①先求出AB的长,再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程, 求出t的值即可; ①由①中t的值可求出P、Q相遇时点P移动的距离,进而可得出C点对应的数;(3)此题是追及问题,可先求出P追上Q所需的时间, 然后可求出Q所走的路程,根据左减右加的原则,可求出点D所对应的数．【详解】法一:（1）()10020120AB =--=,点M 表示的数为：()12022040÷+-=,（2）它们的相遇时间是()1206412÷+=（秒）,即相遇时Q 点运动的路程为：12448⨯=,因此点C 表示的数为：204828-+=.（3）两只蚂蚁相遇时的运动时间为：()1206460÷-=（秒）,即相遇时Q 点运动的路程为：460240⨯=,因此点D 表示的数为：20240260--=-,方法二:（1）()201004022A B M -++===, （2）动点:1006P t -,:204Q t -+,相遇,则P Q =,1006204t t -=-+,12t =,:10061228C -⨯=,（3）动点:1006P t '-;:204Q t '--,相遇，则P Q =, 1006204t t ''-=--,60t '=,:100660260D -⨯=-．【点睛】本题主要考查的是数轴上点的运动,还有相遇问题与追及问题,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题的等量关系.22．（1）1；（2）-4.【解析】【分析】（1）根据以B 为原点，2cm 长为一个单位长度，AB =2cm ，BC =4cm ，求出A ，C 对应的数，进而得到p 的值；（2）先根据题意求出A 、B 、C 对应的数，再求出p 即可．【详解】（1）若以 B 为原点，2cm 长为一个单位长度，则A 所对应的数为-1，B 所对应的数为0，C 所对应的数为2，此时，p =-1+0+2=1；（2）若原点O 为BC 的中点，①OB =OC =2cm ，OA =4cm ，以1cm 长为一个单位长度，则A 所对应的数为-4，B 所对应为-2，C 所对应的数为2，此时，p =-4-2+2=-4．【点睛】本题考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．23．（1）14-，85t -；（2）2.5秒或3秒；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，图形见解析．【解析】【分析】（1）根据点B 和点P 的运动轨迹列式即可．（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前；①点P Q 、相遇之后，分别列式求解即可．（3）分两种情况：①当点P 在点AB 、两点之间运动时；①当点P 运动到点B 的左侧时， 分别列式求解即可．【详解】（1）14-，85t -；（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前，由题意得32522t t ++=，解得 2.5t =．①点P Q 、相遇之后，由题意得32522t t -+=，解得3t =．答：若点P Q 、同时出发，2.5或3秒时P Q 、之间的距离恰好等于2；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，理由如下：①当点P 在点A B 、两点之间运动时：11111()221122222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==⨯=；①当点P运动到点B的左侧时，1111()112222MN MP NP AP BP AP BP AB=-=-=-==；∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．24．（1）详情见解析；（2）112201324--+＜＜＜＜；（3）112201324--＞＞＞＞【解析】【分析】（1）画出数轴，然后在数轴上找出各数对应的点即可；（2）根据所画数轴，把各数从左至右依次用“＜”连接起来即可；（3）将各数相反数依次求出来，然后进行大小比较即可．【详解】（1）如图所示：（2）由（1）中数轴可知，数轴上的数从左至右依次增大，所以各数用“＜”连接如下：112201324--+＜＜＜＜（3）1111 2222001133 2244--+--的相反数为；的相反数为；的相反数为；的相反数为；的相反数为；①各数用“＞”连接为：112201324--＞＞＞＞．【点睛】本题主要考查了数轴的画法以及有理数的大小比较，熟练掌握相关概念是解题关键．25．21a aa>>【解析】【分析】根据a的取值范围取特殊值即可比较出a、1a、a2的大小．【详解】①−1＜a＜0，取a=-12，故a2=14,1a=-2①14＞-12＞-2①21a aa>>．【点睛】本题考查了数轴，有理数大小比较，理清a的取值范围是解答本题的关键．。
人教版2020年七年级数学上册1.3《有理数的加减法》课后练习 学生版
人教版2020年七年级数学上册1.3《有理数的加减法》课后练习一、选择题1.绝对值小于5的所有整数的和为A. 0B.C. 10D. 202.定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么的值是A. B. C. D.3.下面结论正确的有两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数．两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和两个正数相加，和为正数．两个负数相加，绝对值相减正数加负数，其和一定等于0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.计算：的结果是A. B. 2 C. 8 D.5.计算的结果等于A. 2B.C. 8D.6.计算的结果等于A. 6B.C. 12D.7.比1小2的数是A. B. C. D. 08.下列结论不正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，且，则9.计算的结果等于A. B. C. 3 D. 710.某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是A. B. C. D.二、填空题11.已知，，，那么 ______ ．12.已知，，，，化简 ______ ．13.已知，，则的值是______．14.已知，，且，则的值等于______ ．15.计算： ______ ； ______ ．16.计算： ______ ．17.观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______．18.大于且不大于4的整数的和是______ ．19.已知，，且，则的值为______ ．20.甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是______三、解答题21.计算．（3）．（4）计算：．22.一个数a减去与2的和，所得的差是6，求a的值．23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆：星期一二三四五六日增减根据记录可知前三天共生产自行车______ 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？。
人教版七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(有理数的加减混合运算) 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.3.2有理数的减法（有理数的加减混合运算）一、选择题1．把式子－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的和的形式为( )A ．－15－8－7＋4B ．15＋8－7－4C ．15－8＋7－4D ．－15－8＋7－42．式子－20－5＋3＋7读作( )A ．20，5，3，7的和B ．20，5，3，7的差C ．负20、负5、正3、正7的和D ．3与7的和及20与5的差3．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B ．1－2＋3－4＝2－1－4－3C ．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D ．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.34．计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－75．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了7 ℃，半夜又下降了8 ℃，则半夜的气温为( )A ．－4 ℃B ．－5 ℃C ．－1 ℃D ．4 ℃6．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置( )A ．在书店B ．在花店C ．在学校D ．不在上述地方二、填空题7．用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．8．计算：－3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2)＝________． 9．一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米．10．计算：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3；(2)12－13－14＋23；(3)1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14；(4)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎪⎫＋712.11．列式并计算：(1)－2减去－13与12的和是多少？(2)正213、正635、负313的和与525的差是多少？12．阅读下面的解题过程，然后解答相关问题．计算：53.27－(＋18)＋(－21)＋(＋46.73)－(－15)＋(＋21)．解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103.(第四步)(1)以上解题过程中，第一步是把原式化成了________________________的形式；(2)第二步的根据是______________________；(3)以上解题过程是否正确？如果不正确，指出首次出现错误的是哪一步，并给出正解．13．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m，又向甲队方向移动了0.5 m．相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m．在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m．如果规定标志物向某队方向移动2 m该队即可获胜，那么现在哪队获胜？用算式说明你的判断．14．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共走了多少路程？15.阅读理解阅读材料：因为|x|＝|x－0|，所以|x|的几何意义可解释为数轴上表示数x的点与表示数0的点之间的距离．这个结论可推广为：|x1－x2|的几何意义是数轴上表示数x1的点与表示数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：2(1)等式|x－2|＝3的几何意义是什么？这里x的值是多少？(2)等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是什么？这里x的值是多少？(3)式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？参考答案1．C [解析] －(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)＝15＋(－8)＋(＋7)＋(－4)＝15－8＋7－4.故选C.2．C 3.C4．C5．A6．C [解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.7．(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－48．1 [解析] －3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2) ＝－3.5＋2.5＋2＝1.故答案为1.9．410．解：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3＝(－14－6)＋(3.2＋3.5＋0.3)＝－20＋7＝－13.(2)12－13－14＋23＝(12－14)＋(23－13)＝ 14＋13＝712. (3)1＋(－23)－(－13)－(＋14) ＝(1－23)＋(13－14) ＝13＋112＝512. (4)解法1：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712) ＝(－0.5)＋(＋314)＋2.75＋(－712)＝(3＋2－7)＋(－12＋14＋34－12) ＝－2＋0＝－2.解法2：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.5＋(＋3.25)＋2.75＋(－7.5)＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.11．解：(1)－2－(－13＋12)＝－2－－2＋36＝－2－16＝－136. (2)213＋635－313－525＝(213－313)＋(635－525)＝－1＋115＝15. 12．解：(1)省略括号和加号的和(2)加法的交换律和结合律(3)不正确．首次出现错误的是第三步．正解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)＝100＋0－3＝97.13．[解析] 若规定标志物向甲队方向移动为正，则标志物移动的每个数量都可用正数或负数表示，求出这些正、负数的和，和的符号说明标志物在哪个队的一边，当和的绝对值大于2时，则该队获胜．解：甲队获胜．规定标志物向甲队方向移动为正，则可列算式：(－0.2)＋0.5＋(－0.4)＋1.3＋0.9＝(－0.6)＋2.7＝2.1(m)＞2 m.所以按规定，现在甲队获胜．14．解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故守门员回到了原来的位置．(2)守门员离开球门的位置最远是12米．(3)守门员一共走了|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．15.解：(1)等式|x －2|＝3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点之间的距离等于3.这里x 的值是－1或5.(2)设数轴上表示数x ，4，5的点分别为P ，A ，B ，则等式|x －4|＝|x －5|的几何意义是点P 到点A 的距离等于点P 到点B 的距离．这里x 的值是41.(3)设数轴上表示数x，1，3的点分别为P，M，N，则式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离的和．结合数轴可知，当1≤x≤3时，式子|x－1|＋|x－3|的值最小，最小值是2.。
2021-2022学年初中数学人教版七年级上册 1.4 有理数的乘除法 课后练习
2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.4有理数的乘除法课后练习一、单选题1.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例： 12=1×10+2 ， 212=2×10×10+1×10+2 ；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~ F 来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：例：十六进制 2B 对应十进制的数为 2×16+11=43 ， 10C 对应十进制的数为 1×16×16+0×16+12=268 ，那么十六进制中 14E 对应十进制的数为（ ）A. 28B. 62C. 238D. 3342.计算： 3×(−2)= （ ）A. 1B. -1C. 6D. -63.实数100的倒数是（ ）A. 100B. −100C. 1100D. −1100 4.|−2021| 的倒数的相反数（ ）A. 2021B. 12021C. -2021D. −120215.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）A. 2B. 12C. 14D. 186.−12017 的倒数的绝对值是（ ）A. -2017B. 12017C. 2017D. −120177.如果a 与 −2 互为倒数，那么a 是（ ）A. −12B. 12C. −2D. 28.（ ）的相反数的倒数是 −12021A. 2021B. -2021C. ±12021D. ±20219.在-4，-2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ）A. 15B. 40C. 24D. 3010.－2021的负倒数是（ ）A. －2021B. 2021C. 12021D. −1202111.如果a 与﹣6互为倒数，那么a 是（ ）A. ﹣6B. 6C. ﹣ 16D. 1612.有理数 a ， b ， c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）① abc <0 ；② a −b +c <0 ；③ |a|a +|b|b +|c|c =3 ；④ |a −b|−|b +c|+|a −c|=2a .A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个13.如图，若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A. b >aB. −b <aC. ab <0D. a −b >0二、填空题14.某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为________．15.某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为________．16.有时两数的和恰等于这两数的商，如 −4+2=(−4)÷2 ， 43+23=43÷23 等.试写出另外1个这样的等式________.17.若两个数的积为 −1 ，我们称它们互为负倒数，则 0.125 的负倒数是________.18.绝对值不大于5的所有整数的积等于________.19.若 ab ≠0 ， a +b ≠0 ，则 |a|a +|b|b +|ab|ab +|a+b|a+b = ________．三、综合题20.已知：a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，x 的绝对值是2，求 x 2−(c +d −ab)2 的值.21.以下四个算式通过添加+ - × ÷及（）使其成立①1 1 1 1 = 1②2 2 2 2 = 2③3 3 3 3 = 3④4 4 4 4 = 422.对于四个数“-8，-2，1，3”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．23.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？答案解析部分一、单选题1.【答案】 D【解析】【解答】由题意得，十六进制中 14E 对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故答案为：D.【分析】利用已知条件生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，十六进制是满十六进一，由此可得答案.2.【答案】 D【解析】【解答】解： 3×(−2)=−6 ；故答案为：D.【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解.3.【答案】 C【解析】【解答】解：100的倒数为 1100 ，故答案为：C.【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此判断即可.4.【答案】 D【解析】【解答】解：∵|-2021|=2021，则2021的倒数为 12021 ，12021的相反数为 −12021 . 故答案为：D.【分析】首先根据绝对值的性质去绝对值符号，再根据乘积为1的两个数互为倒数，求倒数，最后根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案.5.【答案】 C【解析】【解答】解： √21283=√1643=14. 故答案为：C ．【分析】根据按键顺序，利用立方根计算求解即可。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算第11节有理数的混合运算课后练习
第二章有理数及其运算第11节有理数的混合运算课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．下列各组算式中，计算结果相同的是()A．3×23与(3×2)3 B．－2×34与(－2×3)4C．8÷22与(8÷2)2 D．(3×2)3与33×232．如果△+△=＊，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□=（）.A．2B．4C．8D．163．规定：对任意有理数对【a，b】＝a2＋2b＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2，1】＝n，则有理数对【n，－1】的值为() A．36B．38C．46D．484．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值为（）A．﹣8B．0C．4D．75．8个人用35天完成了某项工程的．此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是()A．18B．35C．40D．60 ．6．形如xymn的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为xymn=xn﹣ym，依此法则计算24(-3)12的结果为（）A．17B．﹣17C．1D．﹣1 7．小明做了一下4道计算题：△﹣62=﹣36；△（﹣14）2=116；△（﹣4）3=﹣64；△（﹣1）100+（﹣1）1000=0请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道题B．2道题C．3道题D．4道题8．按下面的程序计算：若输入x 100=，输出结果是501，若输入x 25=，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x 值可能有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．66D ．7410．（-2）2004+3×（-2）2003的值为 （ ）A ．-22003B ．22003C ．-22004D ．22004评卷人得分 二、填空题 11．已知，m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，则代数式：220142017m n pq x +++的值为_____． 12．定义一种新运算：a ⊗b ＝b 2－ab ， 如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.13．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．14．如图是一个数值转换机的示意图，当输入－3时，输出的结果是________．15．气象资料表明，高度每增加1000米，气温大约下降6℃．我国黄山的天都峰高1700米，当山脚处温度约为18℃时，天都峰山顶气温为_____℃．16．规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+.则 +=________________（直接写出答案）．17．计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝_______；－5.4×－1.6×＝_________.18．(－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝______________.19．设一种运算程序是x⊗y=a（a为常数），如果(x+1)⊗y=a+1，x⊗(y+1)=a-2，已知1⊗1=2，那么2010⊗2010=_____________．评卷人得分三、解答题20．计算：(1)(－2)2＋(－1－3)÷(－23)＋|－116|×(－24)；(2)－12008÷(－5)2×(－53)＋|0.8－1|；(3)－14×154÷(－6)－98；(4)－(－5＋3)×(－2)3＋22×5；(5)－42÷(－135)－56×(－34)＋(－12)3；(6)|－32|－(－2011)0＋4÷(－2)3.21．计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}.22．已知x，y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y＝xy＋1.(1)求2△4的值；(2)求(1△4)△(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□△○和○△□；(4)探索a△(b＋c)与a△b＋a△c的关系，并用等式把它们表示出来．23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求(－2)☆3的值；(2)若132a☆＝8，求a的值．24．2008年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下(单位：千米)+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8请你根据计算回答下列问题：（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）该车这一天共行驶多少千米？（3）若该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？25．观察下面的变形规律：11=1122-⨯ ；111=2323-⨯；1113434=-⨯；…． 解答下面的问题：（1）仿照上面的格式请写出145⨯= ； （2）若n 为正整数，请你猜想1n(n 1)+= ； （3）基础应用：计算：1111+++ (12233420162017)+⨯⨯⨯⨯． （4）拓展应用1：解方程：...12233420162017x x x x ++++⨯⨯⨯⨯ =2016 （5）拓展应用2：计算：1111 (13355720152017)++++⨯⨯⨯⨯．参考答案：1．D【解析】【详解】试题解析：A.3323824.⨯=⨯= ()33326216.⨯==不相等.B.4 23281162.-⨯=-⨯=- ()()442361296.-⨯=-=不相等.C. 2 8284 2.÷=÷= ()2282416.÷==不相等.D.()33 326216.⨯== 3332278216.⨯=⨯=相等.故选D.点睛：乘方是最高级运算，但是有括号要先算括号里面的.2．D【解析】【分析】先根据题意求出＊与□的关系式，然后根据有理数的除法运算求解即可；【详解】解：根据题意得，＊=2×4○=8○又○=2□△＊=8○=16□△＊÷□=16□÷□=16故答案为D【点睛】本题考查的是有理数的运算，根据题目中的关系式求出＊=16□是解题的关键． 3．D【解析】【分析】依照规则，首先计算n 的值，再进一步计算即可．【详解】根据所给规则，将实数对【－2，1】放入其中，得n=(-2)²+2×1+1=7，再将实数对(n ，1)，即(7，-1)放入其中，得7²+2×(-1)+1=48.【点睛】本题属于新定义运算的题目，解题的关键是注意要抓住新定义的本质，在计算时严格遵照规定的法则代入数值.4．D【解析】【分析】已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，由此可得a+b=0，cd=1，m=﹣3，再代入所给的代数式求值即可.【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，m=﹣3，则原式=9﹣3+1=7，故选D ．【点睛】解决本题时要注意互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1． 5．C【解析】【详解】应先算出一个人的工作效率，进而算出14个人的工作效率，还需要的天数=剩余的工作量÷14个人的工作效率，把相关数值代入即可求解．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1-1/3=2/3一个人的工作效率为1/3÷8÷35，△()11(1)[83586]4033-÷÷÷⨯+=， 故选C ．6．D【解析】【分析】根据二阶行列式的运算法则，列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可求解．【详解】解:由题意可知：24(-3)12=4×2-1×2(3)=8-9=-1故选D【点睛】本题考查了新定义运算，根据二阶行列式的运算法则正确列出算式是解决问题的关键．7．C【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则依次计算后即可解答.【详解】△﹣62=﹣36，正确；△（﹣14）2=116，正确；△（﹣4）3=﹣64，正确；△（﹣1）100+（﹣1）1000=2，错误.正确的题目共有3个，故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘方运算法则，熟练运用有理数的乘方运算法则进行计算是解决本题的关键.8．C【解析】【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可.【详解】解：若5x+1=531,解得x=106;若5x+1=106,解得x=21;若5x+1=21,解得x=4;故x的值可能是4，21，106四种.故选C.【点睛】此题考查了代数式求值，本题关键是弄清程序中的运算过程.9．D【解析】【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：由题意可得：阴影部分左下是8，右上是10，△8×10-6=74，故选：D ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．A【解析】【详解】（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003， =（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-22003．故选A ．点评：本题主要考查了有理数的乘方的性质，（-a ）2n =a 2n ，（-a ）2n+1=-a 2n+1，正确提取是解决本题的关键．11．2018【解析】【详解】解：根据题意得：012m n pq x ，，+===或2-，则原式020*******=++=，故答案为：2018．12．-9【解析】【分析】先根据新定义计算出﹣1△2=6，然后再根据新定义计算6△3即可．【详解】﹣1△2=22﹣（﹣1）×2=6，6△3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1△2）△3=﹣9．故答案为﹣9．【点睛】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．13． 5.-【解析】【分析】由程序框图的含义可得代数式为：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦，把1a =-代入代数式求值即可得到答案．【详解】解：由题意：把1a =-代入：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦中 得：原式()()23124⎡⎤=-⨯---+⎣⎦()3124=-⨯++94 5.=-+=-故答案为： 5.-【点睛】本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．14．13【解析】【详解】试题分析：因为输入x 时，输出23x -12，所以当x=-3时，输出的结果=39-12⨯=13． 考点：求代数式的值．【解析】【分析】已知高度每增加1千米，气温大约下降6△，根据题意先求出下降了多少度，再用山脚的温度相减，即可求解.【详解】由题意可得：18-617001000⨯=18-10.2=7.8（△）.故答案为7.8.【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.16．8-【解析】【详解】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.17．0-2【解析】【详解】对于有理数的混合运算，要注意运算顺序和运算法则.先乘方，再算乘法，最后算加减法；利用乘法分配律进行计算即可.解：原式=9×3.14＋3×(－9.42)= 0；原式=（－5.4－1.6）×=－7×=－2.18．1.【解析】【详解】先乘方，再去掉绝对值，然后算乘法，最后进行加减运算.解：原式=1+1-1×1=1.19．-2007【分析】此题按照题意代入求值即可【详解】△x⊗y=a，如果(x+1)⊗y=a+1，△1⊗1=2△2⊗1=2+1=3，3⊗1=3+1=44⊗1=4+1=5……2010⊗1=2010+1=2011；又x⊗(y+1)=a-2，△2010⊗2=2011-2=2009，2010⊗3=2009-2=2007，……2010⊗2010=2011-2⨯2009=-2007，故答案是：-2007．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，也考查了学生的阅读理解能力．20．（1）9；（2）415；（3）12-；（4）4；（5）1102；（6）0【解析】【分析】按照有理数的运算顺序运算即可.【详解】试题解析：(1)原式314(4)(16)4619216⎛⎫=+-⨯-⨯-=+-=⎪⎝⎭＋；(2)原式5154 1250.210.2325315⎛⎫=-÷⨯-+-⨯⨯+=⎪⎝⎭＝；(3)原式15191591 14682482⎛⎫=-⨯⨯--=-=-⎪⎝⎭；(4)原式(2)(8)4516204=--⨯-+⨯=-+=；(5)原式5531511 1610+10.8648882⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯--⨯-+-=-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(6)原式33114(8)10. 222⎛⎫=-+÷-=-+-=⎪⎝⎭【点睛】考核知识点：有理数混合运算.掌握法则是关键.21．（1）原式=514；（2）原式＝3.【解析】【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-314-1.587=（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-314）=2+12-83 4=51 4 .（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-19）-9}＝-1×[（-23）÷（-19）-9]＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.22．(1) 9；(2)－9；(3)答案不唯一，两种运算结果相同；(4)a△(b＋c)＋1＝a△b＋a△c.【解析】【详解】试题分析：（1）、（2）先按新运算规则化新运算为普通运算，再按相关运算法则计算即可；（3）按要求任取两个有理数，代入按新运算规则计算，并比较结果即可；（4）先按新运算规则把等号两边的式子分别转化为普通代数式表达，再比较两个式子即可得出结论.试题解析：（1）2△4=2×4+1=9；（2）（1△4）△（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）△5=﹣1×5+1=﹣4，5△（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；即（﹣1）△5=5△（﹣1）. （4）△a △（b +c ）=a （b +c ）+1=ab +ac +1，a △b +a △c =ab +1+ac +1．△ a △（b +c ）+1=a △b +a △c ．点睛：在有关“新运算”的问题中，需认真阅读题中所给的“新运算”化“普通运算”的规则，然后根据规则，把“新运算”转化为“普通运算”，再按“普通运算”法则计算即可.23．(1)－32；(2) a ＝0.【解析】【详解】分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a 的值．详解：（1）（-2）△3=-2×32+2×（-2）×3+（-2）=-32；（2）132a +☆=2111323222a a a +++⨯+⨯⨯+=8a+8=8， 解得：a=0． 点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）B 在A 南边5千米处；（2）81千米；（3）32.4升【解析】【分析】（1）将所有有理数相加，得到结果为－5，可判断为向南方向；（2）所有有理数绝对值的和为行驶的总距离；（3）用行驶的总距离乘油耗得一天中的耗油量【详解】（1）△+18-9+7-14-6+13-6-8=－5△B 在A 的南面，距离为5千米；（2）△18++97146136881-+++-+-+++-+-=△该车一天共行驶81千米；（3）81×0.4=32.4（升）△该车一天共耗油32.4升【点睛】本题是有理数应用的考查，若从A 点出发经过一系列行驶到达B 点，有2点需要区分： （1）若求A 、B 位置关系，则只需将行驶中的数字进行相加分析；（2）若求行驶的总距离，则需要先绝对值后再相加25．(1) 1145-；(2) 111n n -+；（3）20162017；（4）x=2017；（5）10082017【解析】【分析】（1）类比题目中方法解答即可；（2）根据题目中所给的算式总结出规律，解答即可；（3）利用总结的规律把每个式子拆分后合并即可解答；（4）方程左边提取x 后利用（3）的方法计算后，再解方程即可；（5）类比（3）的方法，拆项计算即可．【详解】（1）1114545=-⨯ 故答案为：1145-； （2）1n(n 1)+=111n n -+ 故答案为：111n n -+； （3）计算：1111+++ (12233420162017)+⨯⨯⨯⨯ =11111111 (2233420162017)-+-+-++- =1﹣12017 =20162017； （4）...12233420162017x x x x ++++⨯⨯⨯⨯ =2016 1111111(1...)20162233420162017x -+-+-++-= 20162017x =2016， x=2017；（5）1111 (13355720152017)++++⨯⨯⨯⨯．=11(1)23-+12（1135-）+12（1157-）+…+（1120152017-）．=1 2（1﹣12017）．=1008 2017．【点睛】本题是数字规律探究题，解决问题基本思路是正确找出规律，根据所得的规律解决问题．。
人教版七年级数学上册 1.3.1有理数的加法(有理数的加法运算律) 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.3.1有理数的加法（有理数的加法运算律）一、选择题1．小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断2．计算(－3.68)＋29＋(－5.32)，下列简便运算正确的是( )A ．[(－3.68)＋29]＋(－5.32)B ．(－3.68)＋[29＋(－5.32)]C ．(－29)＋(3.68＋5.32)D ．[(－3.68)＋(－5.32)]＋293．下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13； ③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．35．储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元．这时储蓄所的存款增加了( )A ．12.25万元B ．－12.25万元C ．12万元D ．－12万元二、填空题6．运用加法运算律填空：212＋(－313)＋612＋(－823)＝(212＋________)＋[________＋(－823)]． 7．已知a ＋c ＝－2019，b ＋d ＝2020，则a ＋d ＋c ＋b 的值是________．8．五袋优质大米以每袋50 kg 为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录(单位：kg)如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5.那么这五袋大米共超重__________kg ，总质量为__________kg.三、解答题10．用适当的方法计算下列各题：(1)(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)；(2)－4＋17＋(－36)＋73；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋27＋⎝⎛⎭⎪⎫－115；(4)(－2.125)＋⎝⎛⎭⎪⎫＋315＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋518＋(－3.2)；(5)(＋6)＋(＋14)＋(－3.3)＋(＋3)＋(－6)＋(＋0.3)＋(＋8)＋(＋6)＋(－16)＋(－614)．11．小明用32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果以每块5元的价格为标准，超出的记为正，不足的记为负，记录如下(单位：元)：0.5，－1，－1.5，1，－2，－1，2，0.当小明卖完毛巾时，是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？12．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内(除星期六、星期日)每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)：(1)星期三收盘时，该股票每股多少元？(2)本周内该股票每股最高价为多少元？最低价为多少元？13．(1)请观察下列算式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，…. 则第10个算式为__________＝__________，第n 个算式为__________＝____________(n 是正整数)；(2)运用以上规律计算：12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132.14.模仿与迁移先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算．例 计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312. 解：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋ (－23)＋34＋(－12)] ＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54.计算：⎝⎛⎭⎪⎫－201956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－202023＋404023＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.参考答案1．C2．D3．D 4.A5．A [解析] 记取出为负，存入为正，则(－9.5)＋(＋5)＋(－8)＋(＋12)＋(＋25)＋(－10.25)＋(－2)＝[(＋5)＋(＋12)＋(＋25)]＋[(－9.5)＋(－8)＋(－10.25)＋(－2)]＝(＋42)＋(－29.75)＝12.25.6．612 (－313) 7．1 [解析] a ＋d ＋c ＋b ＝(a ＋c)＋(b ＋d)＝－2019＋2020＝1.8．1.8 251.8 [解析] (＋4.5)＋(－4)＋(＋2.3)＋(－3.5)＋(＋2.5)＝[(＋4.5)＋(＋2.3)＋(＋2.5)]＋[(－4)＋(－3.5)]＝(＋9.3)＋(－7.5)＝1.8(kg).50×5＋1.8＝251.8(kg)．9．0 0 [解析] 绝对值小于3的整数有±2，±1，0，其和为2＋(－2)＋1＋(－1)＋0＝0. 绝对值不大于2020的整数有±2020，±2019，±2018，…，±1，0，其和为0.10．解：(1)原式＝[(＋7)＋(－7)]＋[(－21)＋(＋21)]＝0.(2)原式＝[(－4)＋(－36)]＋(17＋73)＝－40＋90＝50.(3)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－37）＋（＋27）＋⎣⎢⎡（＋15）＋ ⎦⎥⎤（－115）＝－17＋(－1)＝－87. (4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2.125）＋（＋518）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋315）＋（－3.2）＝3＋0＝3. (5)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋6）＋（＋14）＋（－614）＋[(－3.3)＋(＋3)＋(＋0.3)]＋[(－6)＋(＋6)]＋[(＋8)＋(－16)]＝0＋0＋0＋(－8)＝－8.11．解：0.5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0＝－2(元)．总销售额为5×8－2＝38(元)，成本价为32元，因此共盈利38－32＝6(元)．故当小明卖完毛巾时，是盈利，盈利6元．12．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，该股票每股74.5元．(2)本周内该股票每股最高价为67＋(＋4)＋(＋4.5)＝75.5(元)；最低价为67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＋(－2.5)＋(－6)＝66(元)．13．解：(1)110×11 110－111 1n （n ＋1） 1n －1n ＋1＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋111×12＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋111－112＝1－112＝1112.14.解：(－201956)＋(－202023)＋404023＋(－112)＝[(－2019)＋(－56)]＋[(－2020)＋(－23)]＋(4040＋23)＋[(－1)＋(－12)]＝[(－2019)＋(－2020)＋4040＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－12)]＝0＋(－43)＝－43.。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算第7节有理数的乘法课后练习
第二章有理数及其运算第7节有理数的乘法课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．关于0,下列说法不正确的是()A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数2．计算（－212）×（－313）×（－1）的结果是（）A．－616B．－515C．－813D．5563．如果□×（-25）=1，那么“□”内应填的数是（）A．52B．25C．-25D．-524．若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A．1B．2C．3D．1或3 5．下列计算正确的是（）A．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B．（－12）×（13-14-1）＝－4＋3＋1＝0C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8 6．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且正数的绝对值较大7．两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数() A．都是负数B．互为相反数C．绝对值较大的数是正数，另一个是负数D．绝对值较大的数是负数，另一个是正数8．算式11213243⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭之值为何？()A．14B．1112C．114D．1349．从3-，1-，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则ab的值为（）A．53-B．2-C．56-D．10-10．下列说法正确的是（）A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数评卷人得分二、填空题11．绝对值不大于5的所有负整数的积是______．12．确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）（－7.4）×（－3.2）_______；（2）(－2)×（－2）×2（－2）________；（3）（－47）×（－35）×（－23）×（－12）________13．若a＜b＜0，则（a+b）（a﹣b）_____0．14．某数学小组的10位同学站成一列玩报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报（21+1），第2位同学报（22 +1），第3位同学报（32+1），……这样得到的10个数的积为______．15．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=_____．16．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc____0，abcd____0.（填“＞”或“＜”）17．如果4个不等的偶数m n p q，，，满足(3)(3)(3)(3)9m n p q----=，那么m n p q+++等于__．18．若定义新运算：()a b2a3b=-⨯⨯⨯，请利用此定义计算：()()123-=________．19．若｜a|=3, |b| =5，且a、b 异号，则a·b =_____．评卷人得分三、解答题20．如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明．21．列式计算：（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．（2）一个数与23的积为﹣43，求这个数．22．用简便方法计算（1）991718×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣367）+（﹣7）×（﹣367）+12×（﹣367）23．用简便方法计算：（1）﹣13×23﹣0.34×27+13×（﹣13）﹣57×0.34（2）（﹣13﹣14+15﹣715）×（﹣60）24．在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．25．阅读下面材料：（1+12）×（1－13）=32×23=1，（1+12）×（1+14）×（1－13）×（1－15）=32×54×23×45=32×23×54×45=1×1=1．根据以上信息，求出下式的结果．（1+12）×（1+14）×（1+16）×…×（1+120）×（1－13）×（1－15）×（1－17）×（1－19）×…×（1－121）．参考答案：1．C【解析】【分析】分别根据相反数、绝对值和倒数的定义判断．【详解】解：A、0的相反数为0，所以A选项的说法正确；B、0的绝对值为0，所以B选项的说法正确；C、0没有倒数，所以C选项的说法错误；D、0的绝对值和相反数都等于0，所以D选项的说法正确．故选：C．【点睛】本题考查了倒数：a的倒数为1a（a≠0）．也考查了相反数与绝对值，理解三者的定义是解题关键．2．C 【解析】【详解】（－212）×（－313）×（－1）=5101 23-⨯⨯251833=-=-.选C.3．D【解析】【详解】互为倒数的两个数的积为1，反之，如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数.所以“□”内应填的数为52-.故选D.4．D 【解析】【详解】∵几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．∵四个有理数中有1个或3个负数，故答案为D．5．A【解析】【详解】选项A，（-5）×（-4）×（-2）×（-2）=5×4×2×2=80，正确；选项B，（-12）×（13-14-1）=-4+3+12=11，错误；选项C，（-9）×5×（-4）×0=0，错误；选项D，-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-2×（5-1-2）=-4，错误.故选A.6．D【解析】【分析】根据题意，ab＜0，则a、b异号，进而分析可得答案．【详解】解：根据题意，ab＜0，则a、b异号，a+b＞0可得，正数的绝对值较大，但无法确定a、b哪个为正，哪个为负，故选D．【点睛】本题考查实数符号的判断，解题关键是根据两实数积与和来判断实数的符号．7．D【解析】【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则可得．【详解】∵有两个有理数的它们的积为负数，和也为负数，∵这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数．故选D ．8．D【解析】【详解】分析：根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．详解：原式=3132243⨯⨯ =134． 故选D ．点睛：本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．9．A【解析】【详解】因为从3-，1-，1，5，6五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为a ，最小值为b ，所以5630?3618a b =⨯==-⨯=-，， 所以305183a b ==--， 故选A.点睛：在几个非0有理数中任取两个数相乘，其中“乘积最大”的是“两个同号，且绝对值相对较大的数的积”；“乘积最小”是“两个异号，且绝对值相对较大的两个数的积”；如本题中，乘积最大的是“5和6的积”，而乘积最小的是“6和-3的积”.10．C【解析】【详解】试题分析：根据有理数的乘法法则依次分析各项即可.A ．异号两数相乘，积为负，故本选项错误；B ．同号两数相乘，积为正，故本选项错误；C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号，本选项正确；D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数或都是负数；故选C.考点：本题考查的是有理数的乘法点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0.11．－120【解析】【分析】先判断出绝对值不大于5的所有负整数，再计算积即可．【详解】绝对值不大于5的所有负整数是－5，－4，－3，－2，－1，（－5）×（－4）×（－3）×（－2）×（－1）=120．【点睛】本题考查的是绝对值，有理数的乘法，解答本题的关键是先根据绝对值的定义判断出绝对值不大于5的所有负整数．12．+-+【解析】【详解】（1）﹢，（2）﹣，（3）﹢点睛：(1)几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正.(2)任何数与零相乘，都得零．13．＞【解析】【分析】由有理数的加法法则可知a+b＜0，由a＜b可知a﹣b＜0，然后依据有理数乘法法则即可判断．【详解】解：∵ a＜b＜0，∵ a+b＜0，a﹣b＜0．∵（a +b ）（a ﹣b ）＞0．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握相关法则是解题的关键． 14．66.【解析】【详解】由题意可知，（21+1）×（22+1）×（32+1）×…×（102+1）＝31×42×53×64×…×119×1210＝111212⨯⨯＝66. 点睛：本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息，把各位同学所报的数化为假分数是解题的关键．15．-7【解析】【详解】∵5a =，∵5a =±，又∵20b ab =->，，∵5a =-，∵5(2)7a b +=-+-=-.故答案为-7.16． ＞ ＞【解析】【详解】观察数轴可知，a ＜0，b ＜0，c ＞0，d ＞0，故abc ＞0，abcd ＞0.17．12【解析】【详解】∵m ，n ，p ，q 是4个不等的偶数，∵(3−m)、(3−n)、(3−p)、(3−q)均为整数．∵9=3×1×(−1)×(−3)，∵可令3−m=3，3−n=1，3−p=−1，3−q=−3.解得：m=0，n=2，p=4，q=6.∵m+n+p+q=0+2+4+6=12.故答案为12.18．216-【解析】【分析】根据新运算的运算法则首先求出()12的值，然后再计算后面的值，从而得出答案．【详解】原式[]()()()()()()2132312321233216=-⨯⨯⨯-=--=-⨯-⨯⨯-=-．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法计算法则，属于基础题型．明确新运算的计算法则是解决这个问题的关键．19．－15【解析】【详解】试题分析：根据题意可得：a=±3，b=±5，根据a 、b 异号可得：当a=3时，b=－5；当a=－3时，b=5，则a·b=－15.考点：绝对值的计算20．1个，3个或5个．举例见解析【解析】【分析】根据有理数乘法法则：六个不等于0的数相乘的积为负数，那么负因数有奇数个数．正的乘数也有奇数个，根据这一条件再举例即可．【详解】解：∵六个不等于0的数相乘的积为负数，∵负因数的个数为：1个，3个或5个，如：1×（-1）×2×4×3×2=-48，1×（-1）×（-2）×（-3）×2×4=-48，2×（-1）×（-2）×（-3）×（-1）×（-4）=-48，∵正的乘数有1个，3个或5个．【点睛】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．21．(1)8;(2)-2【解析】【分析】（1）根据3与一个数的差为﹣5，可列式3﹣（﹣5），然后计算即可；（2）根据因数、因数、积的关系解答即可.【详解】解：（1）根据题意得：3﹣（﹣5）=3+5=8；（2）42432 3332-÷=-⨯=-．22．(1)-18992;(2)0【解析】【详解】试题分析：（1）把991718拆成（100﹣）直接利用乘法的分配律解答，（2）因每项都含有﹣3，可逆用乘法的分配律解答.解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）=﹣900+=﹣899．（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）=0×（﹣3）=0．23．(1)-13.34;(2)51【解析】试题分析：（1）原式结合后，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×（+）﹣（+）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）=20+15﹣12+28=5124．a与b的乘积为15或-15.【解析】【详解】试题分析：由点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，可求得a、b的值，再分点A与点B位于原点的同侧和异侧两种情况求解即可.试题解析：由题意知,a＝3或a＝-3，b＝5或b＝-5.当点A与点B位于原点的同侧时，a，b的符号相同，则ab＝3×5＝15或ab＝（-3）×（-5）＝15；当点A与点B位于原点的异侧时，a，b的符号相反，则ab＝3×（-5）＝-15或ab＝（-3）×5＝-15.综上所述，a与b的乘积为15或-15.点睛：根据点到原点的距离正确求出点所表示的数是解决本题的关键，解决本题时还要注意分情况讨论．【解析】【详解】试题分析：根据材料中所给的方法计算即可.试题解析：原式=32×54×76×…×2120×23×45×67×89×…×2021=32×23×54×45×76×67×…×2120×2021=1×1×1×…×1=1．点睛：本题是一道阅读理解题，根据题目获取信息，利用获取的信息解决问题是解决这类题目的基本思路.。
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七年级数学有理数及其运算一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米 B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？2.数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05 （2）（3）（4）－10004．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？3.绝对值一、选择题1．如果，则（）A． B． C． D．2．下面说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37，0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，，0.01，．3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．4.有理数的加法一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A． B．（－2）＋（＋2）＝4C． D．（－71）＋0＝－713．如图，下列结论中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况128.3 －25.6 －15 27 －7 36.5 98（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？5.有理数的减法一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数 B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零 D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度2℃3℃3℃10℃6℃最低温度－12℃－10℃－8℃2℃－2℃5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点．6.有理数的加减混合运算一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？1．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：月份一月二月三月四月五月六月体重变化情况/千克－2.5 ＋2 －3.5 －3 ＋1.5 －2负数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？2．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：姓名小光小月小华小刚与小明体重的差数/千克＋5 －4 －1 ＋3比小明重记为正，比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？3．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4 ＋5.8况/千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？8.有理数的乘法一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0C．若，则D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于03．若，其a、b、c（）A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2） 9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________， 98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________． 987×（－9）＋3＝_________．__________________________． __________________________．9.有理数的除法一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）10.有理数的乘方一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（）2．3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？11.有理数的混合运算一、选择题1．若，，则有() ．A．B．C．D．2．已知，当时，，当时，的值是() ．A．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为() ．A．0 B．4 C．－4 D．24．代数式取最小值时，值为() ．A．B．C．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则 () ．A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为() ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期 1 2 3 4 5 6水表读数（吨）15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．B组1．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（）2．如图是2002年6月的日历．请你认真观察日历找出在数之间存在的关系．3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化．。