统计学-实验设计

二、配对设计与区组设计
配对设计( design)： 配对设计(matched pairs design)： 两种处理分别(随机的)施行在一对特性相 同或类似的试验单位上。 • 例如：双胞胎 设计( design)： 区组设计(block design)： 特性相同或类似的的试验单位组成区组 (block)，在各区组内随机安排试验单位接 受指定的处理，称为区组设计。
五、配对设计实例
例：不同处理方法钝化病毒效果研究 试验单位：番茄植株 试验因素：处理病毒方法（A1和A2) 试验处理：共2个处理 配对方法：选生长期、发育进度、植株大小 和其他方面皆比较一致的两株番茄构成一组， 共得7组，每组中一株接种A1处理病毒，另 一株接种A2处理病毒 试验指标：病毒产生的病痕数目
小区产量的变 20.35 异系数（CV%） 异系数（CV%）
小区方向
小区的方向必须是长的一边与肥力变化最大的方向平 行，使区组方向与肥力梯度方向垂直。
肥 力 梯 度
Ⅰ 2 Ⅱ Ⅲ
4
1
3
5
6
按土壤肥力变异趋势确定小区排列方向 (Ⅰ、 代表重复； (Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ代表重复；1、2、…、6代表小区) 、 代表小区)
事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫 试验处理，简称处理 单因素试验，试验因素的一个水平就是一个 处理 在多因素试验时，试验因素的一个水平组合 就是一个处理
试验因素不同水平的组合
六、试验单位(experimental unit)
在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载 体叫试验单位 如一只家禽、 一头家畜、一只小白鼠、一 尾鱼 试验单位往往也是观测数据的单位
二、田间试验的误差来源及控制途径
误差来源 试验材料固有的差异 试验时农事操作和管理技术不一致所引起的 差异 进行试验时外界条件的差异 控制误差的途径 选择同质一致的试验材料 改进操作和管理技术，使之标准化 控制引起差异的外界主要因素
三、控制土壤差异的小区技术
试验地土壤肥力差异的形式 小区面积 小区的形状 小区方向 重复次数
二、试验指标(experimental index)
在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试 验指标。 株高、千粒重、亩产量、日增重、产奶量 、 产蛋率、瘦肉率 单指标试验与多指标试验
三、试验因素(experimental factor)
试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因 素，简称因素 如品种、施肥量、灌溉方式 单因素试验与多因素试验 试验因素常用大写字母A、B、C、…等表示
试验设计三原则的关系及作用
重复 三 原 则 随机化 控制
计
计 作 用 计
Section 4.3 Methods of Experiment Design 常用试验设计方法
一、完全随机设计
所有的试验单位，随机指定到所有处理的试验设计， 称为完全随机设计(Completely Randomized Design)。 例 节约能源方案研究：安装用电量显示表，是否有 警示节约用电的效果？ 分组一 处理一
七、重复(repetition)
在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上 的试验单位上，称为处理有重复 一处理实施的试验单位数称为处理的重复数 用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料) 有4次重复
八、实例
棉花灌溉试验
因素 水平 1水平 2水平 3水平 A B C土壤含 施肥种类 喷水时间 水量下限 N 早 65 N+P N+P+K 中 晚 55 50
二、配对设计与区组设计
男性 随机 试验单位 女性 随机 分组一 分组二 分组三 处理一 处理二 处理三 反应 分组一 分组二 分组三 处理一 处理二 处理三 反应
Section 4.4 Field Experiment Design 田间试验设计
一、田间试验的基本要求
试验目的要明确 试验条件要有代表性 试验结果要能够重演
确 和 靠 都 准 度 可 度 好
准 度 、 靠度 确 差 可 度 靠 好
确 ？ 准 度？ 可 度 度 、可 、 靠度 靠 差
确 和 靠度 准 度 可 度 差 靠 都
三、试验设计原则与统计显著性
试验设计基本原则： 控制(Control)隐藏变量对反应的效应 隐藏变量对反应的效应。 控制(Control)隐藏变量对反应的效应。 随机化(Randomization)安排试验单位接受 随机化(Randomization)安排试验单位接受 指定的处理。 指定的处理。 重复(Replication)试验于许多试验单位 试验于许多试验单位， 重复(Replication)试验于许多试验单位， 以降低结果的机会变异(chance 以降低结果的机会变异( variation)。 variation)。 统计显著性( Significance)。 统计显著性(Statistical Significance)。 若观察的效果太大，在概率分布上极不可 能发生，称为该效应统计显著。
六、随机区组设计实例
例：早稻不同品种和密度产量试验 试验单位：田间试验小区，小区计产面积 20cm2。 试验因素：A品种（A1早熟， A2中熟， A3 迟熟），B密度（B1 16.5cm×6.6cm， B2 16.5cm×9.9cm， B3 16.5cm×13.2cm）。 试验处理：共计3×3＝9个试验处理。 试验指标：小区产量。
装显示表 20户
随机
分组二
20户
处理二
张贴图表
用电量
分组三
20户
处理三
一般宣传
一、完全随机设计
完全随机设计的逻辑依据
完全随机试验可提供确实的证据，显示不同 处理是造成不同效应的原因。 试验进行之前的随机分组，各组成员背景 应该在各方面都类似。 试验进行之中，各组的试验环境除了处理 外应该都相同。 各组的平均反应差异，必然来自于不同的 处理或是各组的随机差异。 • 相同处理的两组也可能有不同平均反应 差异。
重复次数与小区面积对试验误差的影响
重复次数与小区面积对试验误差的相互关系
四、完全随机设计实例
例：激素和光照对不同水稻品种苗高的影响 试验单位：播盆 试验因素：A品种(A1、A2、A3 三个品种)，B激素 处理（B1对照─喷水处理，B2施用20mg/L的赤霉 素），C光照处理（C1加光，C2自然光） 试验处理：共计3×2×2＝12个试验处理 处理安排：采用盆播，每一处理重复20次，共需 240个播盆，每一个处理随机安排到20个播盆中 试验指标：苗高
第4章 试验设计
Designing Experiments
Section 4.1 Concepts About Designing Experiments 试验设计的基本概念
一、试验
对被观察个体，人、动物或对象，施以处理后， 测量有兴趣的变量的反应。 试验进行程序为： 试验单位 处理 反应 控制试验环境只允许有不同处理水平，以避 免混合效应的情况。 例:冷冻法对胃溃疡减轻疼痛的效应 胃溃疡病人，施以冷冻法(一般相信可降低 胃酸的产生)，观察疼痛症状减轻的情况。 冷冻法确实有症状减轻的效应。
四、因素水平(level of factor)
试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为 因素水平，简称水平 如比较3个品种亩产量的高低，这3个品种就 是品种这个因素的3个水平 因素水平用代表该因素的字母加添足标1， 2，… ， 来表示，如 A1 、 A2 、… ， B1 、B2、…，等
五、试验处理(treatment)
六、随机区组设计实例
区组Ⅰ
A1B1
A2B2
A3B3
A2B3
A3B2
A1B3
A3B1
A1B2
A2B1
区组Ⅱ
A2B3
A3B2
A1B2
A3B1
A1B3
A2B1
A2B2
A3B3
A1B1
wk.baidu.com区组Ⅲ
A3B1
A1B3
A2B1
A1B2
A2B2
A3B3
A1B1
A2B3
A3B2
早稻品种和密度两因素随机区组试验的田间排列
试验地土壤肥力差异的形式
肥力从大田的 一边到另一边 逐渐改变 斑块状差异
小区面积
小区面积增加，试验误差减小。 小区面积扩大之后，同一小区里可能包括肥 力不同的地块，缩小了小区间的土壤差异； 扩大小区面积可增加株数，能够克服植株个 体间的差异，增强其代表性 天津绿白菜勘察试验小区面积与变异系数
小区面积m2 4.5 变异系数（%） 10.01 18 5.76 36 3.99 45 3.70 72 2.99
小区的形状
采用狭长小区能较全面地包括不同肥力的土壤，相应 减少小区之间的土壤差异，提高试验精确度。 田间试验小区长宽比一般为2－5：1。 小区面积较大时，长宽比多用3－5：1； 1小区面积较小时，长宽比多用2－3：1。 小区长宽比对土壤差异的变化
小区长: 小区长:宽 1:1 2:1 17.36 4:1 14.51 8:1 13.20 12: 12:1 10.52 24:1 30:1 4.87 3.46
Section 4.2 Basic Principles for Designing Experiments 试验设计的基本原则
一、试验误差
测量值=真实值 随机误差+非随机误差 测量值 真实值+随机误差+ 真实值 随机误差 xi = µ + εi 1．随机误差（随机抽样误差）： 影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用 统计方法进行分析。 2．系统误差 受确定因素影响，大小变化有方向性。 3．非系统误差（过失误差） 研究者偶然失误而造成的误差。
}
偏差 bias
二、准确度与可靠性
准确度(accuracy)或真实性（validity） ：观察 值与真值 真值的接近程度，受系统误差 系统误差的影响(常用指 真值 系统误差 标：如灵敏度、特异度)。 可靠度（reliabiliy），也称精密度(precision) 重复观察时观察 或重复性（repeatability） ：重复观察时 重复观察时 值与其均值 与其均值的接近程度，受随机误差 随机误差的影响（常 与其均值 随机误差 用指标：一致百分率、Kappa值）。