统计学-实验设计
统计学在实验设计与分析中的应用
统计学在实验设计与分析中的应用统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在实验设计与分析中发挥着至关重要的作用。
本文将探讨统计学在实验设计与分析中的应用，以及它对研究的重要性。
实验设计是一项关键的任务，它要求科学家们在进行研究之前仔细规划和设计实验。
统计学提供了一种系统的方法来帮助研究者们制定合适的实验方案。
通过统计学，研究者们可以确定样本的大小、实验的持续时间以及其他实验的参数。
这些决策对于实验的结果和可靠性具有重要的影响。
一种常用的实验设计方法是随机化对照实验。
在这种实验设计中，研究对象们随机分为实验组和对照组。
实验组接受某种干预或治疗，而对照组则不接受。
通过随机分组，统计学可以消除潜在的偏差，确保实验结果的可靠性。
此外，研究者还可以使用控制变量来降低其他因素对研究结果的干扰。
实验设计完成后，统计学进一步帮助研究者们分析实验结果。
统计分析可以帮助科学家们确定实验结果是否具有统计显著性。
通过使用统计工具，研究者们可以计算p值来判断实验结果是否具有显著性差异。
这有助于确定干预措施的有效性以及结果的可靠性。
除了确定显著性差异外，统计学还可以帮助研究者们进行更深入的数据分析。
例如，科学家们可以利用统计学方法来检测变量之间的相关性。
通过分析数据，研究者们可以确定不同变量之间的相关性程度，这对于探索研究领域中的因果关系至关重要。
此外，统计学还为实验结果的可重复性提供了一种评估方法。
重复性是科学研究的核心价值之一，它要求研究结果在不同实验条件下能够得到相同的结果。
通过使用统计学方法，研究者们可以计算置信区间来评估实验结果的可重复性。
这有助于验证研究结果的可靠性，并为进一步的研究提供了基础。
综上所述，统计学在实验设计与分析中发挥着重要作用。
它帮助科学家们制定合适的实验方案，确保实验结果的可靠性，并为结果的深入分析提供了方法。
统计学的应用不仅在科学研究中具有重要意义，而且在其他领域，如医学和社会科学中也发挥着重要作用。
统计学中的实验设计方法
统计学中的实验设计方法在统计学中，实验设计是一种用于研究因果关系的方法。
通过控制和调整实验条件，研究者可以获取有关因果关系的可靠证据。
实验设计方法涉及研究者要设计和进行实验的过程，以及如何分析和解释实验结果。
在本文中，我们将介绍几种常用的实验设计方法，并探讨它们在统计学中的应用。
一、完全随机设计完全随机设计是最简单和最基本的实验设计方法之一。
在完全随机设计中，实验对象被随机分配到不同的处理组中。
每个处理组接受不同的处理或条件，然后根据观察结果进行比较和分析。
这种设计方法可以有效地消除误差来源，并提供可靠的统计推断。
以医学实验为例，假设研究者想要研究一种药物对某种疾病的疗效。
他们将患者随机分成两组，一组接受药物治疗，另一组接受安慰剂。
在一定时间后，研究者会比较两组患者的病情好转情况，并进行统计分析来确定药物是否有效。
二、随机区组设计随机区组设计是一种在不同的实验单元中进行处理的实验设计方法。
相比于完全随机设计，随机区组设计可以降低误差来源的影响，并提高实验的准确性。
在随机区组设计中，实验对象被分为不同的区组，每个区组接受不同的处理。
例如，研究者想要测试一种新的肥料对作物产量的影响。
他们将实验区划分为不同的田块，每个田块接受不同的肥料处理。
通过比较不同肥料处理下作物的产量，研究者可以得出结论，并进一步优化肥料使用。
三、因子设计因子设计是一种将多个因子同时考虑的实验设计方法。
在因子设计中，研究者可以研究不同因素对实验结果的影响，并分析这些因素的交互作用。
这种设计方法可以帮助研究者更好地理解因子之间的关系，从而做出更准确的推断。
以工程实验为例，假设研究者想要优化某种产品的可靠性。
他们考虑到温度、湿度和振动等因素可能对产品可靠性产生影响。
通过因子设计，研究者可以研究不同因素对产品可靠性的影响，并了解因素之间的相互作用，以制定相应的改进策略。
结论统计学中的实验设计方法是进行科学研究的重要工具。
通过合理设计实验，研究者可以获取准确和可靠的统计推断，揭示因果关系。
统计学设计类型
统计学设计类型
在统计学中，设计类型主要分为以下几类：
1. 实验设计（Experimental Design）：实验设计是指以控制变量的方式来研究因果关系的设计类型。
在实验设计中，研究者通过随机分配参与者或实验单位到不同处理组来比较不同处理的影响。
2. 观察性研究设计（Observational Study Design）：观察性研究设计是指在自然环境中观察和记录数据，而不进行干预或控制的设计类型。
观察性研究设计可以用于揭示变量之间的相关性和关联性。
3. 横断面研究设计（Cross-sectional Study Design）：横断面研究设计是指在特定时间点上对一个或多个样本进行数据收集和分析的设计类型。
横断面研究设计可以用于描述和比较不同组之间的差异。
4. 纵向研究设计（Longitudinal Study Design）：纵向研究设计是指在一段时间内，对一个或多个样本进行多次数据收集和分析的设计类型。
纵向研究设计可以用于观察和分析变量在时间上的变化和发展。
5. 配对设计（Matched Design）：配对设计是指在实验或观察性研究中，将参与者或实验单位按照一定的特征进行配对，然后将每对配对分配到不同处理组进行比较。
配对设计可以减少组间的差异，增加实验或研究的效力。
6. 多因素设计（Factorial Design）：多因素设计是指在实验设计中同时考虑多个自变量（因素）对因变量的影响，以及自变量之间的交互效应。
多因素设计可以揭示多个因素对因变量的综合影响，并进一步研究因素之间的相互作用。
以上是常见的统计学设计类型，研究者根据具体的研究目的和需求选择适合的设计类型来进行研究。
学会利用统计学进行实验设计和数据分析
学会利用统计学进行实验设计和数据分析统计学在现代社会中被广泛应用于各个领域，包括科学研究、商业决策、医学试验等。
利用统计学进行实验设计和数据分析可以帮助我们准确地理解和解释现象，并作出合理的决策。
本文将介绍如何利用统计学进行实验设计和数据分析，以及常用的统计方法和工具。
一、实验设计实验设计是统计学中非常重要的一部分，它包括确定实验目标、选择实验因素和水平、设计实验方案等步骤。
合理的实验设计可以提高实验的效率和准确性。
在确定实验目标时，我们需要明确我们想要研究或验证的问题。
例如，我们想知道某种新药是否有效，我们的实验目标可以是比较新药与安慰剂的治疗效果是否有显著差异。
选择实验因素和水平是实验设计的关键。
实验因素是我们想要研究的变量，例如药物剂量、治疗时间等。
实验水平是实验因素的具体取值，例如低剂量、中剂量和高剂量。
我们需要选择合适的实验因素和水平，以便更好地观察和分析影响结果的因素。
设计实验方案包括确定实验对象、随机分组和控制变量等。
实验对象可以是实验室小鼠、患者群体等。
随机分组可以帮助我们保证实验组和对照组之间的统计属性相似，从而降低实验误差。
控制变量可以减少外界因素对实验结果的影响。
二、数据采集实验进行完后，我们需要采集实验数据进行分析。
数据采集应该遵循科学的原则和方法，以确保数据的可靠性和准确性。
在数据采集前，我们需要确定采集的变量和测量方法。
变量可以是连续变量或分类变量，例如药物剂量可以是连续变量，患者性别可以是分类变量。
测量方法应该是可靠和准确的，例如使用专业的仪器进行测量。
数据采集过程中需要注意保护被试者的隐私和权益，尽量避免数据伪装和失真。
同时，我们需要保证数据采集的一致性和可比性，例如在不同时间点采集数据时应遵循相同的测量方法和环境条件。
三、数据分析数据分析是利用统计学工具和方法对数据进行整理、总结和推断的过程。
通过数据分析，我们可以发现数据背后的规律和关系，并从中得出结论和决策依据。
统计学中的实验设计与分析
统计学中的实验设计与分析在统计学中，实验设计与分析是一门关键的学科，它涉及了统计原理和方法在研究领域的应用。
通过合理的实验设计和有效的数据分析，研究者能够得出可靠的结论并做出科学的决策。
本文将介绍统计学中的实验设计与分析的基本概念和方法。
1. 实验设计的基本原则实验设计是进行科学研究的重要环节，它的目的是通过操纵自变量来观察因果关系。
在进行实验设计时，有以下几个基本原则需要遵循：1.1 随机化：实验中应该随机分配参与者或实验对象到不同的处理组，以消除可能的混淆因素。
1.2 控制：在实验设计中，控制处理组数量以及实验条件对结果的影响，以确保所观察到的效果是由自变量产生的。
1.3 重复：为了增加实验结果的可信度，实验需要进行多次重复，以便得出更加稳定和一致的结论。
2. 常见的实验设计方法2.1 完全随机设计（Completely Randomized Design，CRD）完全随机设计是实验设计中最简单的一种方法，它的特点是将参与者随机分配到不同的处理组中。
这种设计常用于只有一个自变量的实验，可以帮助研究者评估不同处理对结果的影响。
2.2 因子设计（Factorial Design）因子设计是一种常用的多因素实验设计方法，它能够同时考虑多个自变量对结果的影响。
通过对不同自变量进行组合，可以全面地揭示各个自变量以及它们之间的交互作用对实验结果的影响。
2.3 随机区组设计（Randomized Block Design，RBD）随机区组设计常用于实验中存在个体差异的情况下，将参与者或实验对象按照某种特征进行分组，然后将不同处理随机地分配到不同的组中。
这种设计方法可以减少个体差异对结果的干扰，并增加实验的灵敏度。
3. 实验结果的分析方法在实验完成后，研究者需要对实验结果进行合理的数据分析，以获得有意义的结论。
以下是一些常见的实验结果分析方法：3.1 描述性统计分析描述性统计分析是对实验结果进行总结和描述的方法，包括均值、标准差、频率分布等指标。
统计学实验设计与数据处理
一、异常值的检验对同一铜合金，经8次分析人员分别进行分析，测得铜含量（%）的数据为：62.20，69.49，70.30，70.65，70.82，71.22，71.33，71.38。
计算该组数据的算术平均值、标准偏差、方差，并用格拉布斯检验法判断62.2是否为异常值。
1、拉依达检验法计算包括62.20在内的平均值=69.967，标准差2.792s=2x2.79=5.58比较|d p|和2s,|d p|>2s,依据拉依达检验法，当α=0.05时，62.20为异常值2、格拉布斯检验法计算包括62.20在内的平均值=69.967，标准差2.79，查表得G(0.05,9)=2.176G(0.05,9)S=2.176X2.79=6.07104所以62.20为异常值二、方差分析题使用四种燃料，三种推进器做火箭射程试验，每一种组合情况做一次试验，所得火箭射程如下表：燃料推进器B1B1B3A1582 562 653A2491 541 516A3601 709 392A4758 582 487试分析各种燃料（A）与各种推进器（B）对火箭射程是否有显著影响。
方差分析：无重复双因素分析观测数求和平均方差SUMMARYA1 3 1797 599 2287A2 3 1548 516 625A3 3 1702 567.3333333 25972.33A4 3 1827 609 18907B1 4 2432 608 12304.67B1 4 2394 598.5 5707B3 4 2048 512 11640.67方差分析差异源SS df MS F P-value F crit行15759 3 5253 0.430586 0.738747 4.757063列22384.67 2 11192.33333 0.917429 0.449118 5.143253误差73198 6 12199.66667总计111341.7 11各种燃料（A）P-value>0.05对火箭射程无显著性影响各种推进器（B）P-value>0.05对火箭射程无显著影响三、回归方程的拟合题1. 银盐法测定食品中的砷，吸光度y与砷含量x有如下数据：试验号x (砷含量，mg) y(吸光度)1 0 0.0002 1 0.041（4）预测当吸光度为0.4396时，食品中砷的含量。
数学实验教案统计学的实验设计
数学实验教案统计学的实验设计教案主题：数学实验教案——统计学的实验设计教学目标：1. 了解统计学的基本概念和方法；2. 学习如何进行统计学的实验设计；3. 培养学生的观察能力和实验设计能力。
教学资源：1. 教材：统计学教材；2. 实验工具：纸笔、计算器、计算机等。
教学步骤：一、导入（200字）通过一个有趣的问题引入统计学的实验设计，例如：“小明班级的男生和女生谁更喜欢吃苹果？”让学生思考这个问题并发表自己的观点。
二、探究实验设计（500字）1. 导入概念：介绍统计学的基本概念，如样本、总体、参数等。
2. 基本原则：介绍统计学实验设计的基本原则，如随机性、复现性、对照、均衡性等。
3. 实验设计步骤：a. 确定实验目标：明确实验要研究的问题和目标。
b. 确定实验对象：确定参与实验的样本群体。
c. 确定实验因素：确定可能影响实验结果的因素。
d. 设计实验方案：根据实验目标、对象和因素，制定实验方案。
e. 进行实验：根据实验方案，进行实验操作，收集数据。
f. 分析数据：对收集到的数据进行统计分析，得出结论。
g. 总结和展示：总结实验结果，撰写实验报告，并以适当的方式展示实验结果。
三、实验案例1：调查苹果喜好（500字）以“谁更喜欢吃苹果，男生还是女生？”为问题，以某班级为样本群体，进行调查实验。
1. 实验步骤：a. 确定实验目标：调查男生和女生对吃苹果的喜好程度。
b. 确定实验对象：以某班级的男生和女生为样本。
c. 确定实验因素：性别（男生、女生）。
d. 设计实验方案：随机选择一部分男生和女生参与实验，让他们品尝苹果，并评价自己的喜好程度。
e. 进行实验：根据实验方案，让参与者品尝苹果，并填写调查问卷。
f. 分析数据：对收集到的数据进行统计分析，比较男生和女生对苹果的喜好程度。
g. 总结和展示：总结调查结果，撰写实验报告，并以统计图表的形式展示实验结果。
四、实验案例2：比较两种运动对身体指标的影响（500字）以“哪种运动对身体的改善更明显，慢跑还是快走？”为问题，以某班级的学生为样本群体，进行实验比较。
统计学实验设计
统计学实验设计统计学实验设计是统计学中最基本也是最重要的部分之一，它涵盖了实验设计和数据处理两个方面。
实验设计是为了解决一个特定的问题和达成一个特定的目标而进行的，而数据处理则是为了评估实验结果和推断总体特征而进行的。
统计学实验设计可以应用于许多领域，如医学、工程、社会科学和自然科学等。
统计学实验设计的基础是随机化。
随机化指的是将研究对象随机分配到不同的实验组中，以保证误差的随机分布。
这样可以消除实验中可能出现的其他因素的干扰，同时增加实验结果的可信度。
例如在医学实验中，为了比较一种新药与一个安慰剂的效果，可以将参与实验的患者随机分配到两组中，一组给予新药，另一组给予安慰剂。
实验设计的另一个关键是控制。
控制指的是将所有可能干扰实验结果的因素尽量保持相同。
这样可以确保变量之间的因果关系，也就是可以排除其他因素对结果的干扰。
例如在研究新药的效果时，为了控制其他因素对实验结果的影响，可以在两组进行实验的患者中尽量保持年龄、性别、疾病严重程度、治疗时间等因素的一致性。
实验设计还需要交叉设计。
交叉实验是指实验对象被几种实验因素交叉安排在不同的水平上，以便充分利用不同因素之间的相互作用。
交叉因素的设计可以减少伪回归和其他统计变量的误差。
质量控制也是实验设计的一个关键因素。
它涵盖了实验设计、实验过程和数据收集、数据处理和数据分析等各个方面。
质量控制的主要目的是确保实验结果的准确性和可靠性。
例如在大型医学实验中，实验设计和实验过程需要按照标准操作程序进行，同时需要对数据进行多方面的检查和核对，以确保数据的准确性和可靠性。
最后，统计学实验设计需要有足够的样本量。
样本量的大小取决于实验目的、研究对象的数量和实验变量的大小。
样本量太小会导致实验结果的偏差，而样本量过大则浪费研究资源。
总之，统计学实验设计是现代科学研究不可缺少的一部分。
实验设计的好坏直接影响实验结果的准确性和可靠性，也间接影响到科学研究的发展和进步。
对统计学实验设计的深入了解和掌握，有助于提高我们的研究水平和科学素养，加速人类社会的发展和进步。
统计学在实验设计与分析中的应用
统计学在实验设计与分析中的应用统计学作为一门重要的学科，广泛应用于各个领域，在科学研究中扮演着重要角色。
特别是在实验设计与分析中，统计学起到了至关重要的作用。
本文将讨论统计学在实验设计与分析中的几个主要应用。
一、样本设计与抽样方法在进行实验前，我们需要确定合适的样本大小以及选取样本的方法。
统计学为我们提供了一系列可靠的样本设计与抽样方法，例如简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
合理选择样本设计和抽样方法，可以确保样本的代表性，从而准确评估实验结果。
二、假设检验与置信区间实验中，我们往往需要通过对样本数据进行统计推断，对总体参数进行假设检验或进行置信区间估计。
统计学提供了一系列假设检验方法，如t检验、方差分析和卡方检验等，以及置信区间估计方法，如正态分布与二项分布的置信区间估计。
这些方法使我们能够对实验结果的可靠性进行评估，并作出科学的推断。
三、实验设计与因素分析合理的实验设计可以降低实验误差，提高实验结果的可靠性。
统计学在实验设计中提供了多种方法，如完全随机设计、随机区组设计和因子设计等。
这些方法能够帮助我们合理安排实验因素，避免混淆因素的干扰，比较不同因素对结果的影响。
同时，统计学的因素分析方法可以帮助我们确定主要因素，并建立数学模型来解释观察结果，为进一步的实验提供指导。
四、回归分析与相关性分析在实验分析中，经常需要研究不同变量之间的关系，并进行预测和解释。
统计学提供了回归分析和相关性分析等方法，帮助我们建立模型，探索变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以利用已知数据对未知数据进行预测，并评估变量之间的相关性。
五、实验数据可视化与解读统计学也提供了多种数据可视化方法，如散点图、直方图和箱线图等。
这些方法可以直观地展示实验数据的分布和趋势，帮助我们更好地解读实验结果。
数据可视化不仅提供了更好的理解，还可以帮助我们发现异常值和趋势，提供有力支持给实验结论。
综上所述，统计学在实验设计与分析中扮演着重要的角色。
统计学中的实验设计分析方法简介
统计学中的实验设计分析方法简介统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而实验设计分析方法则是统计学中的一种重要工具。
实验设计分析方法帮助研究人员在实验过程中控制变量，以便更好地理解因果关系和推断总体特征。
本文将简要介绍几种常见的实验设计分析方法。
一、随机化实验设计随机化实验设计是一种常用的实验设计方法，它的核心思想是将参与实验的个体随机分配到不同的处理组中。
通过随机分组，可以消除个体间的差异，使得实验结果更具可比性。
随机化实验设计常用于药物试验、教育研究等领域。
二、因子设计因子设计是一种用于研究多个因素对结果的影响的实验设计方法。
在因子设计中，研究人员将多个因素进行组合，通过对不同组合的实验设计和分析，来确定各个因素对结果的影响程度。
因子设计常用于工程实验、农业试验等领域。
三、配对设计配对设计是一种用于比较两组相关数据的实验设计方法。
在配对设计中，研究人员将两组相关的数据进行配对，然后对配对的数据进行分析。
这种设计方法可以消除个体间的差异，提高实验的准确性。
配对设计常用于医学研究、心理学实验等领域。
四、重复测量设计重复测量设计是一种用于测量同一组个体在不同时间点或条件下的数据的实验设计方法。
在重复测量设计中，研究人员对同一组个体进行多次测量，然后对测量结果进行分析。
这种设计方法可以减少个体间的差异，提高实验的可靠性。
重复测量设计常用于长期观察研究、社会科学实验等领域。
五、方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个组之间差异的实验设计方法。
在方差分析中，研究人员通过对组间和组内方差的比较，来确定不同组之间的差异是否具有统计学意义。
方差分析常用于实验设计、社会调查等领域。
六、回归分析回归分析是一种用于研究自变量与因变量之间关系的实验设计方法。
在回归分析中，研究人员通过建立数学模型，来描述自变量对因变量的影响程度。
回归分析常用于经济学研究、市场调研等领域。
综上所述，实验设计分析方法在统计学中具有重要的地位和应用价值。
统计学实验课程设计
统计学实验课程设计一、课程背景统计学是数据分析的重要工具，在各种领域有着广泛应用。
而统计学实验是帮助学生更好地理解统计学知识和应用的重要环节。
因此，本课程设计旨在通过让学生参与实验的方式，帮助学生深入理解统计学的原理和应用。
二、课程目标通过本课程的学习，学生应该能够： - 理解统计学的基本概念和原理 - 掌握统计学的基本应用方法 - 能够使用统计学方法进行数据分析和报告撰写三、实验设计1.随机抽样通过随机抽样方法来了解样本的特征，如样本均值和方差。
学生可以通过实际数据进行计算和图形分析，从而更好地了解随机抽样的原理和应用。
2.假设检验本实验旨在让学生掌握假设检验的基本原理和方法。
学生可以选择一个研究问题，根据研究问题的特征和数据类型，选择合适的假设检验方法，并进行计算和分析。
3.方差分析通过方差分析方法，了解因素对结果的影响。
学生可以选择自己感兴趣的研究问题，根据问题的性质和数据类型，进行方差分析，进一步了解因素对结果的影响。
4.回归分析本实验旨在让学生掌握回归分析的原理和应用。
学生可以选择自己感兴趣的研究问题，根据问题的性质和数据类型，进行回归分析，从而更好地了解回归分析的基本原理。
5.时间序列分析通过时间序列分析方法，了解时间的趋势和周期性。
学生可以选择一个研究问题，根据研究问题的性质和数据类型，进行时间序列分析，并进一步了解时间序列分析的应用。
四、实验要求1.学生需要掌握基本的统计学知识和方法。
2.学生需要独立完成实验，并准备实验报告。
3.实验报告应该包含实验目的、实验方法、实验结果、结论和参考文献等内容，并应该有严格的学术规范和标准。
五、教学方法本课程采用问题驱动的教学方法，鼓励学生在实验中自主发现问题、解决问题。
同时，为了保证课程的教学质量和学生的掌握程度，老师会定期检查和指导学生的实验报告和计算结果。
六、实验评价实验成绩占总成绩的20%，实验报告占实验成绩的70%，报告的撰写和格式占实验报告的总分30%。
统计学实验设计-糖尿病
2、欲在昆明医学院第一附属医院中医科、第二附属医院中医科、云南中医学院附属医院、云南省第一人民医院中医科和昆明儿童医院进行新药“复方翻白草”治疗糖尿病的临床实验，欲观察成人500人，对照200人，请作一个临床实验设计。
【解答】
1、该临床试验的目的是评价复方翻白草治疗糖尿病的疗效。
2、研究对象必须是符合WHO诊断标准的成年糖尿病住院患者；门诊糖尿病患者、非糖尿病患者、未成年人排外。
3、本次试验采用完全随机设计方案，样本含量为700例。
根据纳入标准和排除标准，从昆明医学院第一附属医院等5个医疗机构分别抽取140例确诊的住院糖尿病患者作为受试对象，然后按完全随机化原则分组，试验组各100例，对照组各40例。
4、采用双盲法进行治疗和管擦，记录指标以客观指标为主，包括一般生命体征、空腹血糖、餐后2小时血糖等等。
5、数据采用SPSS统计软件包分析，分别对实验组和对照组治疗前后的血糖值进行配对t检验或配对符号秩和检验，评价实验组和对照组疗效；实验组和对照组疗效比较，计量资料（治疗前后差值形成新样本）采用完全随机设计两样本均数比较的t检验或两样本资料的秩和检验；计数资料采用分层 2检验；等级资料采用秩和检验。
统计学中的实验设计与数据分析
统计学中的实验设计与数据分析
在现代科学中，实验设计和数据分析是非常重要的环节。
无论是医学、物理学
还是社会学，都需要尽可能准确地进行实验设计和数据分析，以便我们能够得到科学的结论。
而统计学作为一种理论和方法体系，为实验设计和数据分析提供了重要的工具和技术。
统计学中的实验设计是指如何在实验中选择变量，控制变量和随机化处理。
具
体来说，实验设计中涉及的主要概念有实验群和对照群、分析单位、随机分配、重复试验等等。
通过合理设计实验，可以获得具有代表性和可信度的数据，为后续的数据分析提供了基础。
而数据分析更是统计学中不可或缺的一环。
数据分析的目的就是帮助我们理解
数据，从中提取有用的信息，做出适当的决策。
在数据分析中，常见的技术包括描述性统计、推断统计、回归分析、方差分析等等。
这些统计方法能够帮助我们对数据进行有效的抽象、概括和表达。
实验设计和数据分析虽然不是紧密联系的两个领域，但是它们却有非常深刻的
联系。
比如，在设计实验的时候，就需要考虑到数据的分析方法，从而合理选择变量和控制变量。
而在数据分析的过程中，也需要考虑到实验设计的影响，从而进行有效的归纳和推理。
实验设计和数据分析在现代科研中的重要性不言而喻。
合理的实验设计和数据
分析能够为科学研究提供有效的保障，帮助我们更好地理解和探索自然和社会规律。
通过统计学的方法，我们能够把科学研究带入一个全新的高度。
统计学实验设计
统计学实验设计一、实验设计的基本概念实验设计是指在科学研究中，为了得到可靠的结果，按照一定的规律和方法，有计划地安排实验方案和实验过程。
它是科学研究中不可缺少的一个环节，其目的是为了减少误差、提高精度、增强可靠性，使研究结果更加真实可信。
二、实验设计的步骤1. 确定实验目的2. 确定影响因素3. 设计试验方案4. 进行试验5. 收集数据并分析结果6. 得出结论三、常用的统计学实验设计方法1. 随机化对照组设计（RCT）随机化对照组设计是一种常用的控制干扰因素和验证因果关系的方法。
该方法将被试随机分配到两个或多个组中，在保证每个组之间相似性的前提下，通过对比不同组之间的差异来验证因果关系。
2. 因子设计（Factorial Design）因子设计是一种多因素试验设计方法，它可以考虑多个自变量之间以及自变量与因变量之间复杂交互作用关系。
该方法通过正交表法构建实验方案，从而得到较为全面的结果。
3. 随机区组设计（Randomized Block Design）随机区组设计是一种常用的控制干扰因素和提高试验精度的方法。
该方法将被试分为若干个区块，在每个区块内随机分配不同处理，通过对比不同处理之间的差异来验证因果关系。
4. 单因素设计（One-Way Design）单因素设计是一种简单的试验设计方法，它只考虑一个自变量对因变量的影响。
该方法可以通过方差分析等统计方法来验证因果关系。
四、实验设计中需要注意的问题1. 样本大小样本大小是实验设计中一个重要的参数，它直接影响到实验结果的可靠性。
在确定样本大小时需要考虑多个因素，如研究目的、误差范围、统计功效等。
2. 实验过程中可能存在的误差在实验过程中可能存在多种误差，如人为误差、仪器误差、环境误差等。
为了减少误差对实验结果的影响，需要采取一系列措施进行控制和校正。
3. 数据收集和处理数据收集和处理是实验设计中一个重要环节。
在数据收集过程中需要注意数据的准确性和完整性，同时需要对数据进行清洗和转换。
统计学实验设计教学大纲
统计学实验设计教学大纲统计学实验设计教学大纲统计学实验设计是统计学中的重要分支，它研究如何设计科学合理的实验来获取可靠的数据，并通过统计分析来得出结论。
在统计学实验设计教学中，我们将介绍实验设计的基本概念、原则和方法，帮助学生掌握实验设计的基本技能和思维方式。
一、实验设计的基本概念实验设计是指在科学研究中，根据研究目的和要求，通过合理安排实验方案，选择适当的实验对象、实验方法和实验条件，以获取可靠的数据并进行统计分析的过程。
实验设计的基本概念包括实验对象、实验因素、实验水平和实验设计方案等。
1. 实验对象：实验对象是指研究中所关心的个体、单位或现象。
在实验设计中，我们需要明确实验对象的特征和属性，以便进行实验方案的设计和数据的收集。
2. 实验因素：实验因素是指可能对实验结果产生影响的各种因素。
在实验设计中，我们需要明确实验因素的种类和水平，以便进行实验方案的设计和实验结果的分析。
3. 实验水平：实验水平是指实验因素的各个取值。
在实验设计中，我们需要确定实验因素的具体水平，以便进行实验方案的设计和实验结果的比较。
4. 实验设计方案：实验设计方案是指通过合理安排实验对象、实验因素和实验水平，以及确定实验过程和数据收集方式等，来完成实验目标的具体方案。
实验设计方案的好坏直接影响实验结果的可靠性和有效性。
二、实验设计的原则和方法实验设计的原则和方法是指在实验设计过程中应遵循的基本规则和操作步骤。
合理的实验设计原则和方法可以提高实验结果的可靠性和有效性，减少实验误差和偏差。
1. 随机化原则：随机化是指在实验设计中采用随机的方式来安排实验对象和实验条件，以减少实验误差和偏差。
随机化原则要求实验设计中的随机性要充分，以确保实验结果的可靠性和有效性。
2. 重复性原则：重复性是指在实验设计中通过多次重复实验来验证实验结果的稳定性和一致性。
重复性原则要求实验设计中的重复次数要充分，以确保实验结果的可靠性和有效性。
3. 控制变量原则：控制变量是指在实验设计中通过控制其他可能影响实验结果的因素，以确保实验结果的准确性和可靠性。
统计学临床实验设计特点
统计学临床实验设计特点统计学在临床实验设计中起着重要的作用，它能够帮助研究者有效地进行数据分析和推断，并从中提取有效的结论。
本文将探讨统计学在临床实验设计中的特点。
一、随机化随机化是一个重要的统计学临床实验设计特点。
在实验开始之前，研究者需要将参与实验的对象随机分组，以消除可能存在的潜在偏倚。
通过随机分组，实验组和对照组的个体特征在统计上是相似的，这样可以更好地控制干扰因素，从而提高研究结果的可靠性。
二、对照组设计对照组设计也是临床实验中常用的统计学特点之一。
对照组设计可以同时观察实验组和对照组，在进行比较分析时，可以更准确地评估实验干预对结果的影响。
对照组设计通常包括平行设计和交叉设计两种形式。
平行设计是指实验组和对照组同时进行观察，而交叉设计是指实验组和对照组按一定顺序交替进行观察。
三、双盲设计双盲设计是临床实验中一种常见的控制方法。
在双盲设计中，实验参与者和研究者都不知道自己属于实验组还是对照组。
这样可以避免主观因素对研究结果的干扰。
双盲设计可以有效地减少实验结果受到个体差异和期望效应的影响，提高实验的可靠性和可重复性。
四、样本量的确定临床实验设计中，样本量的确定是一个重要的统计学问题。
样本量的确定需要综合考虑实验设计的目标、方法、预期效应等多个因素。
样本量的大小直接影响到实验结果的可靠性和推广性。
过小的样本容易产生偶然误差，而过大的样本则会增加实验成本和研究周期。
五、统计分析方法的选择统计学临床实验设计需要选择合适的统计分析方法。
不同的实验设计根据实验目标和数据类型，可以采用不同的统计学分析方法。
例如，可以使用方差分析（ANOVA）来比较多组间的差异，使用t检验来比较两组间的差异，使用生存分析方法来研究事件发生的时间等等。
选择合适的统计分析方法能够更好地评估实验结果的可靠性。
六、结果解释和结论推断在统计学临床实验设计中，结果的解释和结论的推断非常重要。
研究者需要对实验结果进行合理的解释，并从中推断出科学有效的结论。
NKD统计学—实验设计1—实验设计的基本要素
实验设计概述设计应该如何去做？设计包含哪些因素？它的原则是什么？一、研究类型调查研究和实验研究，实验（试验）是针对人的，又把这一部分特指为试验。
1、调查研究，是无干预的，不进行干涉，不加任何的处理，对于调查研究通常包含横断面调查病例，对照队列研究这方面的内容。
2、实验研究是有干预的，研究是施加一个作用，例如给病人用药干预，然后观察病人用药以后，疾病的改善情况，对于实验研究，这里面包含随机对照试验和非随机对照试验。
（1）随机对照试验：也叫RCT（随机对照试验）实验，randomized controlled trial二、实验研究与实验设计1、实验研究：是对受试对象施加一种干预，就是研究者根据研究目的人为的对受试对象施加干预措施的一个研究，这样的研究就是实验研究，受试对象可以是人，可以是动物，可以是组织器官细胞，等等。
2、实验设计：是对实验研究去安排，去计划，对实验研究制定详细的计划，使最终的研究结果科学合理，（1）专业设计：例如我们临床设计，可以从选题假设，研究对象，技术方法方面来考虑举例：某新研发的肿瘤药物投入治疗，选题就是肿瘤药物是否有效；假设认为这个新研发的肿瘤药物是有效的，是相对安全的；研究对象是肿瘤病人；技术方法是按照肿瘤研究的指导原则来进行设计，进行处理，这是专业设计（2）统计设计：从统计学角度考虑设计的科学性，保证研究结果具有较好的可靠性和重现性，即对资料的收集、整理和分析的全过程的假想、假设和安排，具体体现在设计类型、样本量、描述指标和推断方法。
1）设计类型：例如可以是头对头的平行对照，可以是交叉设计等等，还可以考虑不同的比较类型，例如优效性设计还是非劣效性设计。
2）样本量：需要做多少病人，或者做多少只动物。
3）描述的指标：收集哪些指标，对哪些指标进行分析描述，对哪个主要指标进行推断，进行统计学检验等等。
附：统计错误分析①研究假设不清楚：做一项研究，例如以一个新药治疗乙肝病人，定位在是抗病毒还是在保肝降低转氨酶目的不明确。
统计学中的实验设计
统计学中的实验设计统计学中的实验设计是一种重要的方法，用于确定因果关系、比较特定处理的效果以及评估处理之间的差异。
实验设计有助于科学研究的可靠性和准确性，并为决策提供可靠的依据。
本文将介绍统计学中常用的实验设计方法，包括随机实验、区组实验和因子设计。
随机实验是一种常见的实验设计方法，旨在消除实验结果的偶然性和系统性误差，从而确保实验的可靠性。
随机实验将被试随机分配到不同的处理组，以减少个体差异对实验结果的影响。
例如，研究人员想要测试一种新药物的疗效，可以将受试者随机分为接受药物和接受安慰剂的组别，然后比较两组的治疗效果，以确定药物是否有效。
区组实验是一种更高级的实验设计方法，用于控制潜在的混淆因素。
在区组实验中，研究者将受试者分成不同的区组，每个区组都代表了不同的特征或因素。
这样做可以确保每个处理组内的个体特征相对均衡，从而减少了混淆因素对实验结果的影响。
例如，研究人员想要比较两种不同的肥料对作物产量的影响，他们可以将试验场地分为几个区域，每个区域使用不同的肥料，然后比较各区域的作物产量，从而得出肥料的效果。
因子设计是一种用于研究多个因素对实验结果影响的实验设计方法。
在因子设计中，研究者考虑了两个或更多的处理变量，并分别确定它们的影响。
这种设计方法可以帮助研究者确定不同因素的主效应以及可能的交互效应。
例如，研究人员想要了解温度和湿度对植物生长的影响，他们可以设计一个因子实验，分别考虑不同的温度和湿度水平，并观察植物的生长情况，以确定这些因素对植物生长的影响。
通过合理选择和应用不同的实验设计方法，统计学可以提供可靠的科学实验结果。
随机实验可以减少个体差异的影响，区组实验可以控制混淆因素的影响，而因子设计可以揭示多个因素的影响和相互作用效应。
这些实验设计方法在各个领域的科学研究中具有广泛的应用，为决策和政策制定提供了重要的依据。
总结起来，统计学中的实验设计是一种重要的方法，用于确定因果关系、比较处理效果以及评估差异。
统计学中的实验设计与样本大小确定
统计学中的实验设计与样本大小确定在统计学中，实验设计和样本大小的确定是进行科学研究的重要环节。
恰当的实验设计能够提高研究效果，而合理的样本大小则能够确保研究结果的准确性和可靠性。
本文将介绍统计学中常见的实验设计方法，并讨论如何确定合适的样本大小。
一、实验设计方法在统计学中，常见的实验设计方法包括随机化试验设计、区组设计和因子设计。
1. 随机化试验设计随机化试验设计是最常用的实验设计方法之一。
它的主要思想是将研究对象随机分配到不同的处理组中，以降低实验误差和排除实验中的混杂因素。
随机化试验设计的基本步骤包括随机分组、处理实施、数据收集和数据分析。
通过随机分组，每个处理组中的样本具有相似的特征，从而保证实验结果的可比性和有效性。
2. 区组设计区组设计适用于多个因素的实验设计场景。
它的核心概念是将实验对象分为若干均质的区组，每个区组内进行不同的处理。
区组设计的主要目的是控制实验中的混杂因素，并评估因素之间的交互作用。
在区组设计中，需要合理选择区组数量、区组内的对象个数以及处理的组合方式。
3. 因子设计因子设计是实验设计中较为复杂的一种方法。
它涉及多个因素和水平的组合，能够精确地评估各个因素及其交互作用对结果的影响。
因子设计的基本步骤包括选择因素和水平、确定实验方案、进行数据采集和数据分析。
因子设计要求研究人员对研究对象的特征和因素关系有深入的了解，并进行全面的实验设计和分析。
二、样本大小确定确定合适的样本大小是保证研究结果准确性和可靠性的关键步骤。
样本大小的确定基于统计学原理和研究目标，需要考虑显著性水平、效应大小和统计功效等因素。
1. 显著性水平显著性水平是研究人员设定的接受或拒绝原假设的临界值。
常见的显著性水平为0.05或0.01，代表了5%或1%的错误接受原假设的概率。
较高的显著性水平能够提高实验结果的可信度，但可能会导致样本大小的增加。
2. 效应大小效应大小反映了不同处理组之间的差异程度。
效应大小的确定需要基于研究领域的经验和相关文献资料，常用的指标包括Cohen's d值和相关系数。
《实验设计统计学》课件
企业市场研究案例
总结词
市场策略、消费者行为
详细描述
企业市场研究中的实验设计统计学案例主要关注市场策略和消费者行为。这些案例通常涉及产品测试、广告效果 评估和销售预测等方面的实验设计和数据分析，为企业制定有效的市场策略提供科学依据。
THANK YOU
实验设计统计学案例 分析
医学研究案例
总结词
严谨、数据驱动
详细描述
医学研究中的实验设计统计学案例通常涉及药物研发、临床试验和流行病学研 究。这些案例强调严谨的实验设计和数据分析，以提供可靠的科学依据，从而 为疾病诊断、治疗和预防提供支持。
社会科学研究案例
总结词
人类行为、社会现象
详细描述
社会科学研究中的实验设计统计学案例通常关注人类行为和社会现象，如心理学、经济学、政治学和 社会学等领域的研究。这些案例通过实验设计和统计分析，探究人类行为和社会现象的内在规律和影 响因素。
法律法规遵守
遵循相关法律法规，如涉及人类受试者的医学研究伦 理审查等。
新技术的发展和应用
大数据处理技术
利用大数据技术处理大规模数据集，提高分析效率和准确性。
人工智能和机器学习
应用人工智能和机器学习算法改进实验设计和数据分析。
云计算和分布式计算
利用云计算和分布式计算资源，实现高效的数据存储和处理。
06
随机化实验设计通常采用随机数字表、随机排列表或计算 机随机数生成器等方法进行随机分配，确保每个实验对象 被选中的概率相等。
随机化实验设计可以有效地控制潜在的混杂因素和干扰因 素，使实验结果更加客观、真实。
配对实验设计
配对实验设计是将相似或相同的实验对象进行配对，然后将配对后的实验对象随机 分配到不同的处理组和对照组。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
确 和 靠 都 准 度 可 度 好
准 度 、 靠度 确 差 可 度 靠 好
确 ？ 准 度？ 可 度 度 、可 、 靠度 靠 差
确 和 靠度 准 度 可 度 差 靠 都
三、试验设计原则与统计显著性
试验设计基本原则： 控制(Control)隐藏变量对反应的效应 隐藏变量对反应的效应。 控制(Control)隐藏变量对反应的效应。 随机化(Randomization)安排试验单位接受 随机化(Randomization)安排试验单位接受 指定的处理。 指定的处理。 重复(Replication)试验于许多试验单位 试验于许多试验单位， 重复(Replication)试验于许多试验单位， 以降低结果的机会变异(chance 以降低结果的机会变异( variation)。 variation)。 统计显著性( Significance)。 统计显著性(Statistical Significance)。 若观察的效果太大，在概率分布上极不可 能发生，称为该效应统计显著。
二、试验指标(experimental index)
在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试 验指标。 株高、千粒重、亩产量、日增重、产奶量 、 产蛋率、瘦肉率 单指标试验与多指标试验
三、试验因素(experimental factor)
试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因 素，简称因素 如品种、施肥量、灌溉方式 单因素试验与多因素试验 试验因素常用大写字母A、B、C、…等表示
六、随机区组设计实例
例：早稻不同品种和密度产量试验 试验单位：田间试验小区，小区计产面积 20cm2。 试验因素：A品种（A1早熟， A2中熟， A3 迟熟），B密度（B1 16.5cm×6.6cm， B2 16.5cm×9.9cm， B3 16.5cm×13.2cm）。 试验处理：共计3×3＝9个试验处理。 试验指标：小区产量。
五、配对设计实例
例：不同处理方法钝化病毒效果研究 试验单位：番茄植株 试验因素：处理病毒方法（A1和A2) 试验处理：共2个处理 配对方法：选生长期、发育进度、植株大小 和其他方面皆比较一致的两株番茄构成一组， 共得7组，每组中一株接种A1处理病毒，另 一株接种A2处理病毒 试验指标：病毒产生的病痕数目
}
偏差 bias
二、准确度与可靠性
准确度(accuracy)或真实性（validity） ：观察 值与真值 真值的接近程度，受系统误差 系统误差的影响(常用指 真值 系统误差 标：如灵敏度、特异度)。 可靠度（reliabiliy），也称精密度(precision) 重复观察时观察 或重复性（repeatability） ：重复观察时 重复观察时 值与其均值 与其均值的接近程度，受随机误差 随机误差的影响（常 与其均值 随机误差 用指标：一致百分率、Kappa值）。
六、随机区组设计实例
区组Ⅰ
A1B1
A2B2
A3B3
A2B3
A3B2
A1B3
A3B1
A1B2
A2B1
区组Ⅱ
A2B3
A3B2
A1B2
A3B1
A1B3
A2B1
A2B2
A3B3
A1B1
区组Ⅲ
A3B1
A1B3
A2B1
A1B2
A2B2
A3B3
A1B1
A2B3
A3B2
早稻品种和密度两因素随机区组试验的田间排列
小区的形状
采用狭长小区能较全面地包括不同肥力的土壤，相应 减少小区之间的土壤差异，提高试验精确度。 田间试验小区长宽比一般为2－5：1。 小区面积较大时，长宽比多用3－5：1； 1小区面积较小时，长宽比多用2－3：1。 小区长宽比对土壤差异的变化
小区长: 小区长:宽 1:1 2:1 17.36 4:1 14.51 8:1 13.20 12: 12:1 10.52 24:1 30:1 4.87 3.46
试验地土壤肥力差异的形式
肥力从大田的 一边到另一边 逐渐改变 斑块状差异
小区面积
小区面积增加，试验误差减小。 小区面积扩大之后，同一小区里可能包括肥 力不同的地块，缩小了小区间的土壤差异； 扩大小区面积可增加株数，能够克服植株个 体间的差异，增强其代表性 天津绿白菜勘察试验小区面积与变异系数
小区面积m2 4.5 变异系数（%） 10.01 18 5.76 36 3.99 45 3.70 72 2.99
重复次数与小区面积对试验误差的影响
重复次数与小区面积对试验误差的相互关系
四、完全随机设计实例
例：激素和光照对不同水稻品种苗高的影响 试验单位：播盆 试验因素：A品种(A1、A2、A3 三个品种)，B激素 处理（B1对照─喷水处理，B2施用20mg/L的赤霉 素），C光照处理（C1加光，C2自然光） 试验处理：共计3×2×2＝12个试验处理 处理安排：采用盆播，每一处理重复20次，共需 240个播盆，每一个处理随机安排到20个播盆中 试验指标：苗高
二、配对设计与区组设计
男性 随机 试验单位 女性 随机 分组一 分组二 分组三 处理一 处理二 处理三 反应 分组一 分组二 分组三 处理一 处理二 处理三 反应
Section 4.4 Field Experiment Design 田间试验设计
一、田间试验的基本要求
试验目的要明确 试验条件要有代表性 试验结果要能够重演
事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫 试验处理，简称处理 单因素试验，试验因素的一个水平就是一个 处理 在多因素试验时，试验因素的一个水平组合 就是一个处理
试验因素不同水平的组合
六、试验单位(experimental unit)
在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载 体叫试验单位 如一只家禽、 一头家畜、一只小白鼠、一 尾鱼 试验单位往往也是观测数据的单位
第4章 试验设计
Designing Experiments
Section 4.1 Concepts About Designing Experiments 试验设计的基本概念
一、试验
对被观察个体，人、动物或对象，施以处理后， 测量有兴趣的变量的反应。 试验进行程序为： 试验单位 处理 反应 控制试验环境只允许有不同处理水平，以避 免混合效应的情况。 例:冷冻法对胃溃疡减轻疼痛的效应 胃溃疡病人，施以冷冻法(一般相信可降低 胃酸的产生)，观察疼痛症状减轻的情况。 冷冻法确实有症状减轻的效应。
七、重复(repetition)
在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上 的试验单位上，称为处理有重复 一处理实施的试验单位数称为处理的重复数 用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料) 有4次重复
八、实例
棉花灌溉试验
因素 水平 1水平 2水平 3水平 A B C土壤含 施肥种类 喷水时间 水量下限 N 早 65 N+P N+P+K 中 晚 55 50
装显示表 20户
随机
分组二
20户
处理二
张贴图表
用电量
分组三
20户
处理三
一般宣传
一、完全随机设计
完全随机设计的逻辑依据
完全随机试验可提供确实的证据，显示不同 处理是造成不同效应的原因。 试验进行之前的随机分组，各组成员背景 应该在各方面都类似。 试验进行之中，各组的试验环境除了处理 外应该都相同。 各组的平均反应差异，必然来自于不同的 处理或是各组的随机差异。 • 相同处理的两组也可能有不同平均反应 差异。
二、配对设计与区组设计
配对设计( design)： 配对设计(matched pairs design)： 两种处理分别(随机的)施行在一对特性相 同或类似的试验单位上。 • 例如：双胞胎 设计( design)： 区组设计(block design)： 特性相同或类似的的试验单位组成区组 (block)，在各区组内随机安排试验单位接 受指定的处理，称为区组设计。
试验设计三原则的关系及作用
重复 三 原 则 随机化 控制
计
计 作 用 计
Section 4.3 Methods of Experiment Design 常用试验设计方法
一、完全随机设计
所有的试验单位，随机指定到所有处理的试验设计， 称为完全随机设计(Completely Randomized Design)。 例 节约能源方案研究：安装用电量显示表，是否有 警示节约用电的效果？ 分组一 处理一
二、田间试验的误差来源及控制途径
误差来源 试验材料固有的差异 试验时农事操作和管理技术不一致所引起的 差异 进行试验时外界条件的差异 控制误差的途径 选择同质一致的试验材料 改进操作和管理技术，使之标准化 控制引起差异的外界主要因素
三、控制土壤差异的小区技术
试验地土壤肥力差异的形式 小区面积 小区的形状 小区方向 重复次数
Section 4.2 Basic Principles for Designing Experiments 试验设计的基本原则
一、试验误差
测量值=真实值 随机误差+非随机误差 测量值 真实值+随机误差+ 真实值 随机误差 xi = µ + εi 1．随机误差（随机抽样误差）： 影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用 统计方法进行分析。 2．系统误差 受确定因素影响，大小变化有方向性。 3．非系统误差（过失误差量的变 20.35 异系数（CV%） 异系数（CV%）
小区方向
小区的方向必须是长的一边与肥力变化最大的方向平 行，使区组方向与肥力梯度方向垂直。
肥 力 梯 度
Ⅰ 2 Ⅱ Ⅲ
4
1
3
5
6
按土壤肥力变异趋势确定小区排列方向 (Ⅰ、 代表重复； (Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ代表重复；1、2、…、6代表小区) 、 代表小区)
四、因素水平(level of factor)