蚁群算法改进及其实现

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蚁群算法的应用与改进

蚁群算法的应用与改进作者：宗泽宏来源：《电子技术与软件工程》2017年第01期蚁群算法（ACA）作为一种仿生进化算法，现多应用于优化领域。

它是通过对自然界蚂蚁的寻径方式进行仿真分析之后而获得一种随机搜索方法，该方法可用于处理组合优化问题。

在本文，在对该算法的基本原理进行介绍之后，对数学模型的构建以及算法的进一步优化进行阐释，最后对其应用前景予以预测。

【关键词】蚁群算法仿生进化随机搜索1 引言在信息量不断扩大的今天，数据挖掘技术所具有的优良性能开始凸现。

数据挖掘技术的改进与优化有利于帮助我们从大规模数据中筛选出有用的信息与应用模式。

对于数据挖掘技术而言，探寻一种更高效的算法是改进与优化此技术的核心。

1991年，意大利著名研究学者M.Dorigo率先提出了一种新型仿生算法ACA，也就是本文所研究的蚁群算法。

在对蚂蚁的一系列行为进行深入研究之后提出了其基本原理并构建了相应的数学模型——蚁群算法，之后将其用于获得旅行商问题（TSP）的解释。

2 蚁群算法的原理ACA是通过深入研究蚂蚁行为而形成的一种自然算法。

该算法最突出的特征是蚂蚁会通过“信息素” （pheromone）和其他蚂蚁保持间接异步联系。

蚂蚁在行动的过程中，会在其走过的路上残留下一些信息素，这些信息素能够被同群的蚂蚁伙伴所感知，并且会对蚂蚁行为产生影响。

即在相同时间内，离食物愈近的路径会被更多的蚂蚁选择，所留下的信息素也会愈来愈浓，后期蚂蚁选择此路径的概率便会更大。

该过程会持续迭代，一直持续到所有蚂蚁都选择了较短路线。

阿根廷蚂蚁在开始觅食时就会自动分泌并残留费洛蒙（pheromone）痕迹。

实验者准备了两个大槽，其中一个放入阿根廷蚁群，另外一个放入食物。

之后，在两个槽之间搭建了一个小桥。

实验者们在这座桥上进行了特别设计，即在桥的跨距1/4的地方，划分为两条路，尽管两条路都能够达到食物槽，不过其路径距离不同，其中一条路大约是另一条路的2倍。

对此，蚂蚁们会做出什么样的选择呢？就像预期的那样，蚂蚁在非常短的时间内就明确了最佳路径。

蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用

c law enforcement. Therefore, c congestion was ciency of the improved algorithm with the Dijkstra algorithm. Thus, it could simulate the optimal driving path with better performance, which was targeted and innovative.关键词：蚁群算法;实际路况;最优路径Key words ：ant colony optimization; actual road conditions; optimal path文／张俊豪蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用0 引言在国务院发布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》中，将交通拥堵问题列为发展现代综合交通体系亟待解决的“三大热点问题”之一。

智能交通系统作为“互联网+交通”的产物，利用先进的科学技术对车、路、人、物进行统一的管控、调配，成为了当下各国缓解交通拥堵的一个重要途径。

路径寻优是智能交通系统的一个核心研究内容，可以有效的提升交通运输效率，减少事故发生频率，降低对城市空气的污染以及提升交通警察的执法效率等。

最著名的路径规划算法是Dijkstra算法和Floyd算法，Dijkstra算法能够在有向加权网络中计算得到某一节点到其他任何节点的最短路径；Floyd算法也称查点法，该算法和Dijkstra算法相似，主要利用的是动态规划思想，寻找加权图中多源节点的最短路径。

近些年，最优路径的研究主要集中以下几个方面：（1）基于A*算法的路径寻优。

A*算法作为一种重要的路径寻优算法，其在诸多领域内都得到了应用。

随着科技的发展，A*算法主要运用于人工智能领域，特别是游戏行业，在游戏中，A*算法旨在找到一条代价（燃料、时间、距离、装备、金钱等）最小化的路径，A*算法通过启发式函数引导自己，具体的搜索过程由函数值来决定。

智能蚂蚁算法———蚁群算法的改进

收稿日期:2002211202;修返日期:2002212221智能蚂蚁算法———蚁群算法的改进曹浪财,罗　键,李天成(厦门大学自动化系,福建厦门361005)摘　要:蚁群算法是一种解决组合优化问题的有效算法。

在蚁群算法的基础上,提出了一种新的启发式搜索方法———智能蚂蚁算法。

智能蚂蚁算法与蚁群算法相比,主要在以下四点进行了改进:第一,取消了外激素;第二,自动调整选择最优路径的比例;第三,目标城市的选择方法不同;第四,引入扰动以避免陷入局部优化。

实验结果表明,智能蚂蚁算法可以在减少计算量的同时,取得更好的搜索结果。

关键词:智能蚂蚁算法;蚁群算法;旅行商问题(TSP );外激素中图法分类号:TP301.6 文献标识码:A 文章编号:100123695(2003)1020062203Intelligent Ant System :An Improved Alg orithm over ACSC AO Lang 2cai ,LUO Jian ,LI T ian 2cheng(Dept.o f Automation ,Xiamen University ,Xiamen Fujian 361005,China )Abstract :Ant C olony System (ACS )is an effective alg orithm to s olve combinatorial problems such as T SPs.Based on ACS ,a new alg o 2rithm ,Intelligent Ant System (I AS ),is designed to im prove the performance.T here are four new characters in I AS.T he first is eliminating pherom one ,which occupied much CP U time.T he second is to adjust propotion of ch oosing the city in best route.T he third is new criteri 2on in determining which city to visit.T he last is the introduction of disturbation to av oid local optimization.T he ex perimental results verify the effectiveness of the new alg orithm.K ey w ords :I AS;ACS;T SP ;Pherom one1　蚂蚁算法蚂蚁算法作为一种新的仿生类进化算法是由D orig o 首先提出的,该算法模仿蚂蚁觅食时的行为,按照启发式思想,通过信息传媒———外激素(Pherom one )的诱发作用,逐渐收敛到问题的全局最优解。

基本蚁群优化算法及其改进

5、蚂蚁的初始分布
为了测试蚂蚁的初始分布对AS算法性能的影响，M.Dorigo分别对随机分布的16城市的TSP问题，4×4网格问题和Oliver30问题进行了测试。分两种情况，（i）所有蚂蚁初始时刻放在同一个城市；（ii）蚂蚁分布在不同的城市中。结果发现第（ii）种情况可获得较高的性能。同时也测试了随机分布与统一分布的性能差异，结果发现其差别不大。
图2.1ant-cycle求解CCA0问题时信息素分布的进化过程 (a)初始时刻信息素迹的分布； (b)算法迭代100次后信息素迹的分布
2、参数α、β对AS算法性能的影响
定义2.1在蚂蚁搜索解的过程中，所有蚂蚁都选择同样的路径，即系统不再搜索较好的解，称为停滞现象（Stagnation behavior）。当参数设置为某些值时，算法迭代到一定代数后将出现停滞现象。其原因是因为较好路径上的信息素远大于其它边上的，从而使所有蚂蚁都选择相同的路径。定义3.2设τmin(r,s) 、 τmax(r,s) 分别为与节点r相连的边上最大、最小信息素值，令δ (r) =τmax (r,s )－τmin (r,s) ，对某个给定的λ(0<λ<1)，则在所有与节点r相连的边中，信息素量大于等于λδ(r) ＋τmin (r,s) 的边的数量称为节点r的节点分支数（node branching）。其中λ可根据实际需要确定。定义3.3设θ(r)为节点r(r=1,2,…,n) 的节点分支数，n为节点数，则平均节点分支数（Average Node Branching,简称ANB）为。
图2.2是ant-cycle求解Oliver30问题时ANB的进化情况。在某些参数设置下，当算法迭代2500次后，ANB到达2。就对称TSP问题而言，这意味着所有的蚂蚁都选择同样的路径，即算法出现停滞现象。

蚁群算法的应用与改进

一
在进行最初探路时期之后，剩下的蚂蚁均会选使网络信号沿着电子信息素加强程度最高的线择路程比较少的那一条路。路传播。这样，网络信号就成功地选择出传播
实验最大的发现是由费洛蒙而绘制出的速度最快的路线。在１９９０年代，惠普企业以路线。在更多蚂蚁选择路径较短的一条路时，及英国电信公司对该问题展开了深度剖析和研费洛蒙的浓度就会愈来愈大，而这就会在无形究。
有较强的处理能力；（２）支持正负反馈，可借助正反馈功能
【关键词】蚁群算法仿生进化随机搜索
通过局部解完成全局解的构造工作，另外，可借助负反馈功能防止算法进入局部最优模式：

１引言
在信息量不断扩大的今天，数据挖掘技
术所具有的优良性能开始凸现。数据挖掘技术的改进与优化有利于帮助我们从大规模数据中
短的路径，能够快速地在两点之间选取最短路亦存在不足之处，比如：
不过传统的蚁群算法并非完美无缺，它
筛选出有用的信息与应用模式。对于数据挖掘技术而言，探寻一种更高效的算法是改进与优
化此技术的核心。（２）在问题规模较大时，极易产生停滞１９９１年，意大利著名研究学者Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ所有蚂蚁轮番上阵，通过费洛蒙持续 “ 强化 ” 问题，并进入局部最优解状态。率先提出了一种新型仿生算法ＡＣＡ，也就是其最初的成功并导引其他蚂蚁走向 “ 最初的成本文所研究的蚁群算法。在对蚂蚁的一系列行功 ”，向人们展示了强大的自我控制和组织能５蚁群算法的改进为进行深入研究之后提出了其基本原理并构建力。蚁群算法需从下述三个方面进行改进和了相应的数学模型一一蚁群算法，之后将其用专家根据上述原理，利用虚拟 “ 人工蚁优化：于获得旅行商问题（ＴＳＰ）的解释。群 ”的方法对蚁群外出觅食的整个过程进行仿（１）对选择下一节点概率的改进。主要真分析，以此获得最佳路径，并以此为依据提２蚁群算法的原理目的是为了增强选择概率的自适应性，使选择出了蚁群算法（ＡｎｔＣｏｌｏｎｙＡｌｇｏｉｒｔｈｍ，简称概率能以一定概率选择较优解；ＡＣＡ）。ＡＣＡ是通过深入研究蚂蚁行为而形成的（２）对信息素的更新规则予以优化。主种自然算法。该算法最突出的特征是蚂蚁会要目的是为了使信息素的分配更加合理，换言３蚁群算法的实际应用通过 “ 信息素” （ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ）和其他蚂蚁保持之，防止出现信息素分配产生过大或者过小等间接异步联系。蚂蚁在行动的过程中，会在其蚁群算法在现实中应用较为普遍。可应极端现象。走过的路上残留下一些信息素，这些信息素能用于多种问题的处理与解决，比如聚类问题、（３）把蚁群算法与其他相关算法相结合。够被同群的蚂蚁伙伴所感知，并且会对蚂蚁行车辆调度问题以及路由问题等。其中，路由问为产生影响。即在相同时间内，离食物愈近的题是蚁群算法最典型的应用：在一个网络信号６未来展望

改进的种群分类蚁群算法及其应用

的学习过程，它按照事物的某些属性将其聚集成类，使不同类之间的相似性尽量小，相同类之间的相似
性尽量大【，从而实现对数据的分类。聚类分析即２１
可以作为一个单独的算法使用，也可以作为其他数据挖掘算法的一个预处理步骤，因此，其是数据挖掘领域的一个重要研究课题。目前用得比较多的聚
１引言
蚁群算法是由Ｍ．ｏｉｏ于１９Ｄｒｇ２年提出来的一９
类遗传算法，并将其应用到聚类分析以展现其优良的
效果。聚类分析的基本思想是根据 “ 以类聚 ” 的原物
种新型进化算法，其原理是从生物进化的机理中受到启发，模拟自然界中真实蚁群的觅食行为而形成的一
ｓｎｉｎｅｃｎｃｏｓｅｓｃａａｔｒｓｐｅｅｔｄｉｈｓｐｐｒＩｃｎｓｎｆａｔｒｖｎｒｃｃｔ，ｈｎｅｔｃｏｓｉｕｎｓｈｒｃｅｓｉｒｓｎｅｎｔｉａｅ．ｔａｉｉｃｎｌｐｅｅｔｅｏｉｔｅｅｇｉｙｐｙ
计算机系统应用
２１年第１００９卷第１期
改进的种群分类蚁群算法及其应用①
刘芳李义杰（辽宁工程技术大学计算机软件与理论辽宁葫芦岛１５５１）２０
摘要：提出了一种改进的种群分类蚁群算法，该算法在种群分类的基础上，引入了蚂蚁的知觉感觉特性等。该算法能明显的防止蚁群算法可能出现早熟的问题，而解决了传统蚁群算法加速收敛与早熟、停滞现象从

遗传融合蚁群算法的改进与仿真

加提高其全局优化寻优速度。并将遗传融合蚁群算法和改进的遗传融合蚁群算法分别应用于ＴＰＩＳＬＢ中的Ａｔ３ＴＰ问题进行了ｔ２Ｓ５仿真实验。仿真研究表明，改进后的算法具有更优良的全局优化性能，果令人满意。效
关键词：遗传算法；蚁群算法；信息素；仿真ＤＯＩ１．７／ｉｎ１０ — ３１０００．１文章编号：０２８３（０００ — ０３０文献标识码：中图分类号：Ｐ８：０３８ｊｓ．２８３．１．０３７．ｓ０２４１０ — ３１２１）４０４ — ３ＡＴ１
ｏｔｚｔｎＴｅｓｍｕａｉｎｆａｐｙｎｔｅｅｔｔｏｓｏｓｌｅＡｔ３ＴＰｐｏｌｍｏＳＬＢａｂｅｏｅｅａａｅｙＴｅｐｉａｉ．ｈｉｌｔｏｐｌｉｇｈｓｗｏｍｅｈｄｔｏｖｔ２Ｓｒｂｅｍｉｏｏ５ｆＴＰＩｈｓｅｎｄｎｓｐｒｔｌ．ｈ
摘
要：有的遗传融合蚁群算法虽然克服了基本蚁群算法的不足，原优化效果得到了改善，能够克服收敛速度较慢，易出现停滞，
以及全局搜索能力较低的缺陷。但是还不够，因此，在原有的遗传融合蚁群算法的基础上进行了许多改进以扩大解的搜索空间，更
ａｔｃｌｎｌｏｉｍａｅｎｇｎｔｅｅｉｐｏｏｅｗｈｃａｎａｇｏｕｉｎｓａｃｐｃ，ｎｍｐｏｅｔｅｓｅｄｏｌｂｌｎｏｏｙａｇｒｈｂｓｄｏｅｅｉｇｎｓｒｐｓｄ，ｉｈｃｎｅｌｒｅｓｌｔｅｒｈｓａｅａｄｉｒｖｈｐｅｆｇｏａｔＧｕ－ａ．ｐｏｅｎａｄｓｍｕａｉｎｆａｔｃｌｎａｇｒｔｍｂｓｄｏｅｅｃｇｎ．ｍｐｔｒｅ－ｕ，ｉｆｎｇＩｒｖｍｅｔｎｉｌｔｏｏｎｏｏｙｌｏｉｍｈａｅｎｇｎｔｅｅＣｏｉｕｅ

蚁群算法的基本原理与改进

1 给定一个外循环的最大数目，表明已经有足够的蚂蚁工作；
2 当前最优解连续K次相同而停止，其中K是一个给定的整数，表示算法已经收敛，不再需要继续；
3 目标值控制规则，给定优化问题（目标最小化）的一个下界和一个误差值，当算法得到的目标值同下界之差小于给定的误差值时，算法终止。
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E可以随机选择路径 HD = HB = 1 CD = CB = 0.5 备注： D->H D->C B->H B->C 图中数字表示蚂蚁的个数
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下面以TSP为例说明基本蚁群算法模型。
首先将m只蚂蚁随机放置在n个城市，位于城市i的第k只蚂蚁选择下一个城市j的概率为:
3.蚁群系统
蚁群系统已被提出。
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4.基于排序的蚂蚁系统（ ASrank ）所有解决方案都根据其长度排名。然后为每个解决方案衡量信
息素的沉积量，最短路径相比较长路径的解沉积了更多的信息素。 5.连续正交蚁群（COAC）
COAC的信息素沉积机制能使蚂蚁协作而有效地寻解。利用正交设计方法，在可行域的蚂蚁可以使用增大的全局搜索能力和精度，快速、高效地探索他们选择的区域。正交设计方法和自适应半径调整方法也可推广到其他优化算法中，在解决实际问题施展更大的威力。
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假设以下条件：每个时间单位有30只蚂蚁（A->B）每个时间单位有30只蚂蚁（E->D）蚂蚁过后留下的外激素为1 初始时刻，路径无信息存在且位
于B和E可以随机选择路径 HD = HB = 1 CD = CB = 0.5 图中的数字表示距离
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假设以下条件：每个时间单位有30只蚂蚁（A->B）每个时间单位有30只蚂蚁（E->D）蚂蚁过后留下的外激素为1 初始时刻，路径无信息存在且位于B和

蚁群算法的改进与实现

蚁群算法的改进与实现作者：何巧亮指导老师：吴超云摘要近年来蚁群算法的研究有了很大的进展，本文介绍了一种基于信息素更新的蚁群算法—最优-最差蚂蚁系统.该算法通过对局部信息素、全局信息素更新的改进，以及对最优解进行更大限度的增强和对最差解的削弱，使得属于最优路径的边与属于最差路径的边之间的信息素量差异进一步增大，从而使得蚁群的搜索行为更集中于最优解的附近.最后通过仿真实验，证明了改进算法可以得到最优解，且收敛速度比一般的蚁群算法更快.关键词蚁群算法TSP信息素1 引言蚁群算法（Ant Colony Algorithm）是通过对自然界中真实的蚁群集体行为的研究而提出的一种基于种群的模拟进化算法.该算法属于随机搜索算法，由意大利学者M.Dorigo等[1]首先提出.该算法充分利用了蚁群搜索食物的过程来求解TSP，为了区别于真实蚂蚁群体系统，称该算法为“人工蚁群算法”.用蚁群方法求解NP-complete问题如TSP问题[2]、分配问题以及job-shop调度问题等，取得了较好的试验结果.蚁群算法的近10年来的研究表明：蚁群算法用于解决组合优化问题时具有很强的发现解的能力，且具有分布式计算、易于与其它方法结合、鲁棒性强等优点，在动态环境下表现出高度的灵活性和健壮性.除了业已得到公认的遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、神经网络算法等热门进化类方法，新加入的蚁群算法也开始崭露头角，为复杂困难的系统优化问题提供了新的求解方法.尽管一些思想尚处于萌芽时期，但人们已隐隐约约认识到，人类诞生于大自然，解决问题的灵感似乎也应该来自于大自然.这种由欧洲学者提出并加以改进的新颖系统优化思想，正在吸引着越来越多的学者的关注和研究，应用范围也开始遍及到许多科学技术和工程领域.蚁群算法在运算过程中，蚁群的转移是由各条路径上留下的信息量强度和城市之间的距离来引导的.蚁群运动的路径总是趋近于信息量最大的路径.通过对蚁群以及蚁群算法的研究表明，不论是真实蚁群还是人工蚁群系统，通常情况下，信息量最强的路径与所需要的最优路径比较接近.然而，信息量最强的路径不是所需要最优路径的情况仍然存在，而且在人工蚁群系统中，这种现象经常出现.这是由于在人工蚁群系统中，路径上的初始信息量是相同的，蚁群创建的第一条路径所获得的信息主要是城市之间的距离信息，这时蚁群算法等价于贪婪算法.第一次循环中蚁群在所经过的路径上留下的信息不一定能反映出最优路径的方向，特别是蚁群中个体数目较少或者所计算的路径组合较多时，就更不能保证蚁群创建的第一条路径能引导蚁群走向全局最优路径.第一次循环后，蚁群留下的信息会因为正反馈作用使得这条路径不是最优的路径，而且可能使离最优路径相差很远的路径上的信息得到不应有的增强，从而阻碍以后的蚂蚁发现更好的全局最优路径.不仅是第一次循环所建立的路径可能对蚁群产生误导，任何一次循环，只要这次循环所利用的信息较平均地分布在各个方向上，这次循环所释放的信息素就可能会对以后蚁群的决策产生误导.因此蚁群所找出的解需要通过一定的方法来增强，使蚁群所释放的信息素尽可能地不对以后的蚁群产生误导.同时，蚁群算法存在搜索时间长、易于停滞的缺点.近年来的研究表明，在解的质量和最优解的距离之间存在着一定的关系.因此将搜索集中于搜索过程中所找出的最优解的周围，是这些改进算法提高算法性能的基本着重点.2 基本蚁群算法系统模型基本蚁群算法系统是我们研究改进的蚁群算法的基础，在近年的研究中起着极其重要的作用，下面我们将引入其模型以及相关改进算法的说明.2.1 TSP 问题下的基本蚁群算法]3[Ant System 最先用于求解旅行商问题(TSP),下面就以TSP 问题为例来说明Ant System.设m 为蚁群数量；ij d 为城市i ，j 之间的距离；)(t τ为t 时刻连接城市i 和j 的路径(i,j)上的残留信息量，初始时刻各路径上信息量相等，设C =)0(τ（C 为常数）；η表示城市i 转移到城市j 的期望程度，可根据某种启发式算法具体确定，在TSP 问题中一般取ij ij d l /=η.蚂蚁k(k=1,2,…,m)根据各条路径上的信息量决定转移方向，t 时刻蚂蚁k 从城市i 向城市j转移的概率)(t P kij 计算式为()()()0ij ij k ijis is t t P t otherwiseαβαβτητη⎧⨯⎪=⨯⎨⎪⎩∑ （2.1）式中,j ∈allowed k ，s ∈allowed k ，allowed k ={0,1,…,n-1}-tabu k 表示蚂蚁k 下一步允许选择的城市.与自然蚁群系统不同之处在于人工蚁群系统具有一定的记忆力, tabu k（k=1,2,…,m ）用于记录蚂蚁k 所走过的城市,集合tabu k 随着进化过程进行动态调整.人工蚁群保留了自然蚁群信息素挥发特点,随着时间的推移,以前留下的信息逐渐消逝,参数ρ (10<≤ρ)表示信息素的持久性，1-ρ则表示信息素的衰减度.在每只蚂蚁完成对所有城市(n 个)的访问后(即一次循环结束) ,各路径的信息素量根据式(2.2) ,式(2.3) 进行调整.ij ij ij t n t τρτρτ∆-+=+)1()(.)( (2.2)∑=∆=∆mk kijij 1ττ (2.3) 在(2.3)式中,kij τ∆表示第k 只蚂蚁在本次循环中留在路径(i ，j)上的信息素量,ij τ∆表示本次循环中路径(i ，j)上的信息素增量.　否则　）时刻经过路径（只蚂蚁在若第⎪⎩⎪⎨⎧+=∆ 0,1 j i t k L Qk kij τ （2.4）在(2.4)式中, Q 是1 个常数, 表示蚂蚁所留的信息素量，k L 表示第k 只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度.在初始时刻，。

【转】蚁群算法原理及其实现（python）

【转】蚁群算法原理及其实现（python）蚁群算法(AG)是⼀种模拟蚂蚁觅⾷⾏为的模拟优化算法，它是由意⼤利学者Dorigo M等⼈于1991年⾸先提出，并⾸先使⽤在解决TSP（旅⾏商问题）上。

之后，⼜系统研究了蚁群算法的基本原理和数学模型.蚁群算法的基本思想:蚁群算法的基本原理:1、蚂蚁在路径上释放信息素。

2、碰到还没⾛过的路⼝，就随机挑选⼀条路⾛。

同时，释放与路径长度有关的信息素。

3、信息素浓度与路径长度成反⽐。

后来的蚂蚁再次碰到该路⼝时，就选择信息素浓度较⾼路径。

4、最优路径上的信息素浓度越来越⼤。

5、最终蚁群找到最优寻⾷路径。

⼈⼯蚁群与真实蚁群对⽐:基于TSP问题的基本蚁群算法：TSP求解中，假设蚁群算法中的每只蚂蚁是具有以下特征的简单智能体：每次周游，每只蚂蚁在其经过的⽀路（i,j）上都留下信息素。

‚蚂蚁选择城市的概率与城市之间的距离和当前连接⽀路上所包含的信息素余量有关。

ƒ为了强制蚂蚁进⾏合法的周游，直到⼀次周游完成后，才允许蚂蚁游⾛已访问过的城市（这可由禁忌表来控制）。

基本蚁群的两个过程:(1)状态转移(2)信息素更新(1)状态转移为了避免残留信息素过多⽽淹没启发信息，在每只蚂蚁⾛完⼀步或者完成对所有n个城市的遍历(也即⼀个循环结束)后，要对残留信息进⾏更新处理。

由此，t+n时刻在路径(i,j)上的信息量可按如下规则进⾏调整：(2)信息素更新模型蚁周模型（Ant-Cycle模型）蚁量模型（Ant-Quantity模型）蚁密模型（Ant-Density模型）区别：1.蚁周模型利⽤的是全局信息，即蚂蚁完成⼀个循环后更新所有路径上的信息素；2.蚁量和蚁密模型利⽤的是局部信息，即蚂蚁完成⼀步后更新路径上的信息素。

基本流程:蚁群算法中主要参数的选择:蚁群算法中主要参数的理想选择如下:国内外，对于离散域蚁群算法的改进研究成果很多，例如⾃适应蚁群算法、基于信息素扩散的蚁群算法等，这⾥仅介绍离散域优化问题的⾃适应蚁群算法。

基于改进蚁群算法的优化方法及其应用

基于改进蚁群算法的优化方法及其应用IntroductionMetaheuristic algorithms are popular techniques used for solving complex optimization problems such as the traveling salesman problem, portfolio optimization, and many others. One of the famous metaheuristic algorithms is the Ant Colony Optimization (ACO) algorithm, which simulates the behavior of ants in finding the shortest path between their colony and a food source. However, the traditional ACO algorithm has some limitations that affect its performance in solving complex optimization problems. In this article, we will introduce an improved version of the ACO algorithm and its applications in various optimization problems.Chapter 1: Basic Ant Colony Optimization AlgorithmThe ACO algorithm is a population-based search algorithm that imitates the behavior of ants in finding the shortest path between their nest and food source. The algorithm consists of a set of ants that move through a graph and deposit pheromone trail on the edges they traverse. The pheromone trail acts as a form of communication among ants, and those edges with the highest pheromone concentration are more likely to be chosen by other ants.The basic steps of the traditional ACO algorithm are as follows:1. Set the number of ants, the initial pheromone concentration, and the heuristic value for each edge.2. Each ant selects a starting node and iteratively selects the next node based on a probabilistic rule that combines the pheromone trail and the heuristic value of each edge.3. After an ant completes a tour, the pheromone trail on each edge is updated based on the length of the tour. Edges with shorter tour length receive more pheromone.4. Repeat steps 2 and 3 until a stopping criterion is met.Chapter 2: Limitations of Basic ACO AlgorithmAlthough the traditional ACO algorithm is effective in solving many combinatorial optimization problems, it has some limitations that may affect its performance in solving more complex problems. Some of the limitations are:1. Premature Convergence: The ACO algorithm tends to converge prematurely to a local optimum, which means that it fails to explore the search space adequately, leading to suboptimal solutions.2. Stagnation: The algorithm can get stuck in a local optimum due to the lack of exploration.3. Inefficient Parameter Tuning: The performance of the ACO algorithm highly depends on parameter values such as the pheromone evaporation rate, the initial pheromone value, and the visibility of theedges. The selection of appropriate parameter values can be challenging and time-consuming.Chapter 3: Improved Ant Colony Optimization AlgorithmTo address the limitations of the basic ACO algorithm, several improved versions have been proposed. One of the popular improved ACO algorithms is the Max-Min Ant System (MMAS) algorithm that ensures better exploration and avoids premature convergence.The MMAS algorithm introduces several enhancements that improve the performance of the basic ACO algorithm. These enhancements include:1. Pheromone Updating Rule: The MMAS algorithm uses a max-min strategy to update the pheromone trail. Each edge's pheromone concentration is bounded by a maximum and minimum value to ensure proper pheromone evaporation and allow better exploration of the search space.2. Pheromone Initialization: The initial value of the pheromone concentration is set to a higher value than the traditional ACO algorithm to encourage global exploration.3. Dynamic Parameter Tuning: The algorithm uses a dynamic parameter tuning mechanism that adjusts the parameter values based on the current state of the search. This tuning mechanism helps to find a balance between exploration and exploitation.The MMAS algorithm has been successfully applied in many optimization problems such as the Traveling Salesman Problem, Quadratic Assignment Problem, and many others.Chapter 4: Applications of Improved ACO AlgorithmThe improved ACO algorithm has been applied in many real-world optimization problems such as:1. Wireless Sensor Network Optimization: The optimization of Wireless Sensor Networks (WSNs) is a challenging task due to the complex nature of the network topology. The ACO algorithm has been used to optimize the WSN topology for better energy efficiency, coverage, and connectivity.2. Vehicle Routing Problem: The Vehicle Routing Problem (VRP) is a combinatorial optimization problem where a set of vehicles has to visit a set of customers while minimizing the total distance traveled. The ACO algorithm has been used to optimize the route taken by the vehicles to minimize the total distance traveled.3. Image Segmentation: Image segmentation is a critical task in computer vision that involves dividing an image into separate regions. The ACO algorithm has been used to segment medical images for better diagnosis and treatment.ConclusionThe Ant Colony Optimization algorithm has been successfully applied in many optimization problems, but its performance can be further improved by introducing several enhancements. The Max-Min Ant System algorithm is an improved version of the ACO algorithm that ensures better exploration and avoids premature convergence. The improved ACO algorithm has been applied in many real-world optimization problems such as Wireless Sensor Network Optimization, Vehicle Routing Problem, and Image Segmentation.。

蚁群算法改进及应用研究

蚁群算法改进及应用研究摘要：蚁群算法是一种启发式优化算法，其物理现象的模拟和仿生方法使其在多个领域得到广泛应用。

本文将介绍蚁群算法的基本原理，并对其改进方法进行探讨。

在应用方面，将重点讨论蚁群算法在路线规划、图像处理、机器学习和网络优化等领域的应用。

通过对蚁群算法的研究和改进，将有助于提高算法的性能和适应性。

1. 引言蚁群算法是一种基于觅食行为的模拟算法，最早由意大利科学家Marco Dorigo等人于1992年提出。

蚁群算法的基本原理来自于觅食过程中蚂蚁的行为，通过模拟蚂蚁的觅食路径选择和信息素沉积行为，实现对问题的优化求解。

2. 蚁群算法的基本原理蚁群算法的基本原理是通过蚂蚁之间的正反馈作用进行信息传递和问题求解。

蚂蚁在觅食过程中会留下一种称为信息素的物质，用于标记路径的好坏。

蚂蚁选择路径时，会倾向于选择信息素浓度高的路径，从而形成一种积累性的正反馈循环。

在这个过程中，较短路径上的信息素浓度会逐渐增加，吸引更多的蚂蚁选择该路径，集中力量探索更优解。

3. 蚁群算法的改进方法为了提高蚁群算法的搜索效率和求解能力，研究者们提出了多种改进方法。

其中，一些方法采用了参数调整和策略改进的方式，如引入启发式信息和适应性参数。

另一些方法则通过改变信息素更新策略和蚂蚁的移动方式来改进算法性能。

例如，引入局部更新策略和全局更新策略，以增加算法的全局搜索能力和局部搜索能力。

4. 蚁群算法在路线规划中的应用蚁群算法在路线规划中具有很好的应用潜力。

通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中的路径选择行为，可以有效地解决旅行推销员问题等路线规划问题。

在实际应用中，蚁群算法已经被用于城市交通规划、船舶调度和智能导航系统等领域，取得了良好的效果。

5. 蚁群算法在图像处理中的应用蚁群算法在图像处理中也有不少应用。

例如，通过模拟蚂蚁的觅食路径选择行为，可以实现图像分割、边缘检测和图像增强等任务。

此外，蚁群算法还可以用于图像压缩、图像重建和图像分类等方面。

基于改进蚁群算法的复杂问题优化研究

基于改进蚁群算法的复杂问题优化研究随着科技的不断发展，越来越多的问题需要计算机进行优化，而蚁群算法是优化问题的一种有效的方式。

但是传统的蚁群算法存在一些不足，如收敛速度慢、易陷入局部最优解等问题，因此对蚁群算法进行改进，提高其适用范围和效率，就成为了当前研究的重点。

本文将探讨基于改进蚁群算法的复杂问题优化研究的现状、发展趋势及应用前景。

一、蚁群算法的概述蚁群算法，英文名为Ant colony optimization (ACO)，是一种基于自然现象仿生的优化算法。

蚁群算法最初是模拟蚂蚁寻找食物的过程，蚂蚁在寻找食物的过程中会释放一种称为信息素的物质，这种信息素具有一定的吸引力和挥发性，其他蚂蚁通过嗅觉感知这种信息素，从而找到食物。

而蚁群算法则是将这种现象转化为优化问题的求解过程。

蚂蚁释放信息素等价于在图中进行路径搜索，而蚁群算法则是利用信息素的强度来调整蚂蚁选择路径的概率，通过多次迭代产生更优的路径。

二、蚁群算法存在的问题虽然蚁群算法在优化问题上取得了可喜的成果，但是仍然存在一些问题：1. 收敛速度慢：由于信息素的强度需要迭代更新，且更新速度较慢，因此收敛速度相对较慢。

2. 易陷入局部最优解：尤其是在搜索空间较大且存在多个局部最优解的情况下，蚁群算法容易陷入局部最优解，从而得不到全局最优解。

3. 参数设置困难：蚁群算法存在多个参数，如信息素浓度、信息素挥发速度等，不同参数的设置对算法优化结果的影响较大，因此参数设置困难。

三、蚁群算法的改进针对蚁群算法存在的问题，学者们进行了不断的研究和改进，主要包括以下方面：1. 基于启发式的信息素更新策略：通过引入启发式信息来更新信息素，来加快蚁群算法的收敛速度和优化效果。

例如，利用目标函数值、距离等启发式信息来规定信息素的更新策略。

2. 多目标蚁群算法：针对多目标优化问题，基于单目标蚁群算法的多目标拓展算法。

例如，非支配排序蚁群算法 (NSGA) 可以同时优化多个目标函数。

改进的蚁群算法在路线规划中的应用

改进的蚁群算法在路线规划中的应用一、引言随着社会的发展和人们的生活水平的提高，人口迁移和城市交通的增长成为城市规划和交通管理的一大难题。

为了解决这个问题，科学家们通过研究各种算法，发现了一种非常有用的算法——蚁群算法，它可以应用于路线规划和交通问题中，并取得了很好的效果。

二、蚁群算法概述蚁群算法是一种基于自组织和群体智能的优化算法，被广泛应用于路线规划和交通问题中。

它的基本原理是模拟蚂蚁寻找食物的行为，通过观察和学习，用启发式信息来指导寻找最优解。

一般来说，蚁群算法包括以下三个步骤。

1.初始化：建立模型，维护蚂蚁群，用随机数初始化各种参数。

2.随机构造解决方案：蚂蚁在解决问题时，每个蚂蚁在时间 t都会选择一条路径进行探索。

蚂蚁通过信息素的激发和前人的足迹来选择路径。

信息素是一种在树形网络上随时间变化的虚拟物质，蚂蚁通过它来获取信息。

3.更新信息素：一系列的解决策略被选择，并且信息素中的强度值将被更新。

强信息素路径将被选择再次强化，而弱信息素路径将逐渐消失。

三、改进的蚁群算法改进的蚁群算法是一种优化版本的蚁群算法，它针对传统蚁群算法中的问题进行改进。

1.引入更多的因素：传统的蚁群算法中，只考虑了信息素和蚂蚁的距离，而改进的蚁群算法还考虑了其他因素，例如交通状况、天气、是否有红绿灯等，以提高算法的精度。

2.引入深度学习：改进的蚁群算法还可以通过引入深度学习的方法，对蚁群算法进行加强。

四、改进的蚁群算法在路线规划中的应用改进的蚁群算法可以应用于路线规划和交通问题中。

在路线规划中，改进的蚁群算法可以帮助人们选择最佳的路线，避免堵车和拥堵的情况，保证人们能够在最短的时间内到达目的地。

下面我们以一位旅行者的路线规划为例，来解释改进的蚁群算法对路线规划的帮助。

假设旅行者想要从 A 地出发，经过B 地和C 地到达目的地 D。

不同的路径会有不同的路况，而改进的蚁群算法可以根据距离、交通状况和其他因素来选择最佳路径，从而达到最短的行程时间。

基本蚁群优化算法及其改进毕业设计

摘要自意大利学者M. Dorigo于1991年提出蚁群算法后，该算法引起了学者们的极大关注，在短短十多年的时间里，已在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好的效果。

本文首先讨论了该算法的基本原理，接着介绍了旅行商问题，然后对蚁群算法及其二种改进算法进行了分析，并通过计算机仿真来说明蚁群算法基本原理，然后分析了聚类算法原理和蚁群聚类算法的数学模型，通过调整传统的蚁群算法构建了求解聚类问题的蚁群聚类算法。

最后，本文还研究了一种依赖信息素解决聚类问题的蚁群聚类算法，并把此蚁群聚类算法应用到对人工数据进行分类，还利用该算法对2005年中国24所高校综合实力进行分类，得到的分类结果与实际情况相符，说明了蚁群算法在聚类分析中能够收到较为理想的结果。

【关键词】蚁群算法；计算机仿真；聚类；蚁群聚类Study on Ant Colony Algorithm and its Application inClusteringAbstract：As the ant colony algorithm was proposed by M. Dorigo in 1991,it bringed a extremely large attention of scholars, in past short more than ten years, optimized, the network route, the function in the combination optimizes, domains and so on data mining, robot way plan has obtained the widespread application, and has obtained the good effect.This acticle discussed the basic principle of it at first, then introduced the TSP,this acticle also analysed the ant colony algorithm and its improved algorithm, and explanated it by the computer simulates, then it analysed the clustering algorithm and the ant clustering algorithm, builded the ant clustering algorith to solution the clustering by the traditioned ant algorithm. At last, this article also proposed the ant clustering algorith to soluted the clustering dependent on pheromon. Carry on the classification to the artificial data using this ant clustering algorithm; Use this algorithm to carry on the classification of the synthesize strength of the 2005 Chinese 24 universities; we can obtain the classified result which matches to the actual situation case. In the next work, we also should do the different cluster algorithm respective good and bad points as well as the classified performance aspect the comparison research; distinguish the different performance of different algorithm in the analysis when the dates are different.Key words：Ant colony algorithm; Computer simulation; clustering; Ant clustering目录1 引言 (3)1.1群智能 (2)1.2蚁群算法 (3)1.3聚类问题 (4)1.4本文研究工作 (5)2 蚁群算法原理及算法描述 (5)2.1蚁群算法原理 (5)2.2蚁群优化的原理分析 (8)2.3算法基本流程 (10)2.4蚁群觅食过程计算机动态模拟 (11)2.5人工蚂蚁与真实蚂蚁的对比 (13)2.6本章小结 (14)3 基本蚁群优化算法及其改进 (15)3.1旅行商问题 (15)3.2基本蚁群算法及其典型改进 (15)3.2.1 蚂蚁系统 (15)3.2.2 蚁群系统 (16)3.2.3 最大-最小蚂蚁系统 (16)3.3基本蚁群算法仿真实验 (16)3.3.1 软硬件环境 (16)3.3.2 重要参数设置 (16)3.3.3仿真试验 (17)3.4本章小结 (19)4 蚁群聚类算法及其应用 (20)4.1聚类问题 (20)4.2蚁群聚类算法的数学模型 (21)4.3蚁群聚类算法 (21)4.3.1 蚁群聚类算法分析 (22)4.3.2 蚁群聚类算法流程 (25)4.4蚁群聚类算法在高校分类中的应用 (25)4.5本章小结 (27)5 结论与展望 (28)参考文献 (29)致谢 (31)附录 (32)1 引言下面将介绍群智能以及蚁群算法和聚类问题。

蚁群算法的基本原理与改进

蚁群算法的基本原理与改进蚁群算法是一种模拟蚂蚁群体行为的启发式算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物和归巢过程中的行为，来解决优化问题。

蚂蚁在移动的过程中，通过信息素的释放和感知，实现了全局信息传递和局部信息更新。

蚁群算法基于这种行为特性，通过模拟蚂蚁在解空间中的过程，找到问题的最优解。

1.初始化一群蚂蚁在问题的解空间中随机选择一个起点。

2.每只蚂蚁根据问题的特性和上一次的行走经验，利用概率选择下一步要行走的方向。

3.每只蚂蚁根据选择的方向进行移动，并释放一定量的信息素到路径上。

4.蚁群中的每只蚂蚁根据选择的方向和移动的结果，更新自己的经验和信息素矩阵。

5.重复步骤2-4，直到达到停止条件。

1.路径选择策略的改进：蚂蚁选择下一步行走方向的概率通常根据路径上的信息素浓度和启发式信息来计算，可以根据具体问题的特性，采用不同的路径选择策略，如轮盘赌选择、最大值选择等，来提升算法的能力。

2.信息素更新策略的改进：信息素释放和更新对算法的性能起到重要影响。

可以通过引入一定的衰减因子，控制信息素的挥发速率，降低过快的信息素挥发过程；同时，可以通过引入信息素增强/衰减机制，根据蚂蚁经验和当前信息素浓度调整信息素的更新速率，以提升算法的收敛速度和稳定性。

3.多种启发式信息的融合：在算法中，蚂蚁根据启发信息来选择下一步行走方向。

可以采用多种启发式信息，并将它们进行适当的融合，以增加算法对问题的能力。

4.并行计算和局部：蚁群算法由于全局信息传递的特性，容易陷入局部最优解。

可以通过引入并行计算和局部机制，增加算法的广度和多样性，提升算法的全局能力。

5.参数的自适应调节：蚁群算法中存在一些参数，如信息素释放量、信息素衰减因子等，合理的参数设置对算法的性能至关重要。

可以考虑通过自适应调节参数的方法，如基于概率或规则的自适应机制，自适应地调节参数值，以提高算法的效果。

总而言之，蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为特性，实现了全局信息传递和局部信息更新，并通过适当的改进措施，提升了算法的能力和收敛速度。

改进蚁群算法及其仿真

ｈｔｇｒｂｕｔｅｓａｎａｙｔｃａｓｓｒｏｎｏｓｎｓｄｅｓｏｏｍｂｎｔｔｅｒｍｅｈｄｎｉｅｗｉｏｈｔｏｓｉｈ
，
（）＝ｆ１
（）２
式中表示相邻两城市之间的距离。ｄ对蚂蚁ｋ而言，ｄ越小，
则 ’ （）７ｔ越大，ｔ也越大。Ｐ（）
随着时间的推移，以前留下的信息逐渐消逝，Ｐ表示信息素挥发度，经过个ｎ时刻所有蚂蚁完成一次循环，各路径上的
信息量要根据下式进行更新：ｒ（＋）＝（ｎ１一Ｐ（）＋△ （））ｔｔ
日经验窒鎏旦
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１７ —１４．０００．３ｏ：０３６／．ｓ．６１０１２１．００ｓ４
改进蚁群算法及其仿真
田婧，建平，一方孙苑
（华北电力大学自动化系，定０１０）保７０３
摘要：蚁群算法是近几年优化领域中出现的一种启发式仿生类并行智能进化算法。该算法采用分布式并行计算和正反馈机制，易于与其他方法结合。本文提出了一种改进型的蚁群算法，了搜索方向。引入并对信息素的更新方式进行了改进。仿真实验证明。改进后的蚁群算法能够获得较好的控制效果。关键词：蚁群算法；信息素；搜索方向中图分类号：Ｐ７文献标识码：Ｔ２３Ｂ
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度问题等，并取得了一系列较好的实验结果。蚁群算法是一种基于种群的启发式仿生类并行智能进化算法，由于它采用分布式并行计算机制，于与其他方法结合，易具有较强的鲁棒性，而它的正反馈过程能够帮助更快的发现较好的解。虽然蚁群算法能够解决组合优化问题，也容易出现搜但