破碎岩体强度理论综述
最新岩爆发生的机理分析及防治措施综述
岩爆发生的机理分析及防治措施综述岩爆发生的机理分析及防治措施综述摘要：深部洞室的岩爆已成为水利、隧道、深部采矿工程建设的突出问题。
近年来，我国在深部采矿，隧道开挖等工程领域快速发展，由于工程经验相对较少，且多数理论研究成果很难解释岩爆的发生机理，因此对岩爆的发生机理及防治措施研究显得尤为重要和迫切。
通过介绍已有的岩爆发生机理，比较现有的岩爆发生机理，指出各岩爆机理的优缺点，并提出需要改进的部分，并对相关的隧洞工程总结有效的防治措施。
最后结合当前的研究现状提出几点见解，以期为岩爆区的工程设计、施工建设提供有益参考。
关键词：岩爆；地应力；应变能；隧洞；断裂力学E-mail：ambitiousxjfeng@引言自1738年在英国锡矿坑道中首次发现岩爆现象以来，各国在深部地下工程中的岩爆现象越来越多，这与人类不断向深部开采资源，发展地下空间的活动密切相关。
岩爆作为一种人类地下深部工程活动的产物，其定义众多，目前尚未有统一的认识。
广泛被接受的定义：在高地应力深部地下洞室中，脆性岩石卸荷造成存储的应变能突然释放，使洞室围岩出现崩落，甚至弹射并伴随爆裂声的一种动力失稳现象[1]。
岩爆的发生会给工程造成巨大的损失，严重的情况会造成大型机械设备的损坏以及人员的伤亡，因此对深部岩石的岩爆现象研究显得特别重要。
随着矿山、水利水电、铁路公路交通隧道等工程向深部发展，岩爆作为一种地质灾害现象，其发生越来越频繁。
[2]岩爆作为一种复杂的深部地下工程活动现象，其发生原因受多种因素的影响，因此对岩爆形成的机理研究以及准确预测显得特别困难。
为解决当前我国深部地下工程活动中的地质灾害问题，需要对岩爆发生的力学机理，物理现象做深入的研究，结合室内试验，现场试验以及现场检测对其发生的时间，发生的强度、烈度做进一步精确的预测。
我国自1933年在抚顺胜利煤矿报道岩爆事故以来，已记载了大量的工程岩爆事故，特别近几年来，随着我国不断向深部地下空间发展，岩爆现象发生频繁。
岩石强度破裂准则讲解
2、最大正应变强度理论
岩石强度条件可以表示为：
max m
ε max ——岩石内发生的最大应变值，可用广 义胡克定律求出； ε m—单向压缩或单向拉伸试验时岩石破坏的 极限应变值，由实验求得
试验证明，这种强度理论只适用于脆性岩石， 不适用于岩石的塑性变形。
3、最大剪应力强度理论
最大剪应力张度理论也称为屈瑞斯卡（H.Tresca）强度 准则，是研究塑性材料破坏过程中获得的强度理论。试 验表明，当材料发生屈服时,试件表面将出现大致与轴线 呈45°夹角的斜破面。由于最大剪应力出现在与试件轴 线呈45°夹角的斜面上，所以，这些破裂面即为材料沿 着该斜面发生剪切滑移的结果。一般认为这种剪切滑移 是材料塑性变形的根本原因。因此，最大剪应力强度理 论认为材料的破坏取决于最大剪应力。当岩石承受的最 大剪应力τmax达到其单轴压缩或单轴拉伸极限剪应力 τm时，岩石便被剪切破坏。
1 y 2 3 0
6、八面体应力强度理论
6、八面体应力强度理论
由冯-米塞斯强度条件τOCT=τs，得
1 3
1 2 2 2 3 2 3 1 2
2 3
y
对于塑性材料，这个理论与试验结果很吻合。在塑 性力学中，这个理论称之为冯-米塞斯破坏条件，一直被 广泛应用。
8 软弱面破裂准则
8 软弱面破裂准则
片理
8 软弱面破裂准则
片麻岩
9、格里菲斯强度理论
9、格里菲斯强度理论
三、格里菲斯准则（Griffth 1921）
断裂力学1921年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，
连接，贯通，导致材料破坏。 （c
σ1e—破坏时最大有效主应力，Mpa； σ3e-破坏时最小有效主应力，Mpa； σc—结构完整的连续介质岩石材料单轴抗压强度，Mpa； m、s—经验系数
第2章 2.6 岩石的强度理论
]
1 = (σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ1 )2 为应力偏量第二不变量； 为应力偏量第二不变量； 6
[
]
α、K为仅与岩石内摩擦角φ和粘结力c有关的试验常数。 为仅与岩石内摩擦角φ和粘结力c有关的试验常数。
α=
2 sin ϕ 3 ( 3 − sin ϕ ) K= 6c cos ϕ 3 ( 3 − sin ϕ )
z
z
τ zx
zy
6个应力分量： 个应力分量： σx,σy,σz, τxy,τyz,τzx
τ yx
τ xz
τ xy
σy τ yz
a
σx τ zy
τ xy
τ xz
b
σx
τ yz τ yx σy
τ zx σz
o
x
y
3、平面问题的简化 、 在实际工程中，可根据不同的受力状态，将三维问题简化 在实际工程中， 可根据不同的受力状态， 为平面问题。 为平面问题。 平面应力问题：其中一个方向的应力为零； （1）平面应力问题：其中一个方向的应力为零； 平面应变问题：其中一个方向的应变为零。 （2）平面应变问题：其中一个方向的应变为零。 4、基本应力公式 以平面应力问题为例，如图， 以平面应力问题为例，如图，任 意角度α截面的应力计算公式如下： 意角度α截面的应力计算公式如下：
tg
σ x −σ y
任一斜面上的正应力和剪应力用主应力表示为： 任一斜面上的正应力和剪应力用主应力表示为：
σn = σ 1 +σ 3
2 2 σ −σ 3 τn = 1 sin 2α 2 +
σ 1 −σ 3
cos 2α
莫尔应力圆的方程： (σ n − 莫尔应力圆的方程：
莫尔-库伦强度理论
03 莫尔-库伦强度理论的实 践应用
在岩土工程中的应用
岩土工程是研究岩体和土体工程的科学，莫尔-库伦强 度理论在岩土工程中有着广泛的应用。
输标02入题
在岩石和土壤的稳定性分析中，莫尔-库伦强度理论可 以用来预测岩石和土壤在受到外力作用时的破坏模式 和失稳情况。
01
03
在边坡工程中，莫尔-库伦强度理论可以用来评估边坡 的稳定性，预测边坡可能出现的滑坡、崩塌等灾害。
对未来研究的展望
随着科技的不断进步，未来对于莫尔-库伦强度理论的研究 可以更加深入，例如通过实验和数值模拟等方法，进一步 揭示岩石和土壤的强度和变形机理。
随着工程实践的不断发展，对于莫尔-库伦强度理论的改进 和完善也是必要的，例如考虑非线性、各向异性等因素对 岩石和土壤强度的影响。
未来研究可以进一步拓展莫尔-库伦强度理论在其他领域的 应用，例如在地质灾害防治、资源开采、环境保护等领域 的应用。
02
在桥梁工程中，莫尔-库伦强度理论可以用来评估桥梁结构的承载能 力和稳定性，预测桥梁可能出现的变形和裂缝。
03
在房屋建筑中，莫尔-库伦强度理论可以用来评估房屋结构的稳定性 和安全性，预测房屋可能出现的墙体开裂、楼板塌陷等问题。
04
在机械工程中，莫尔-库伦强度理论可以用来研究机械零件的强度和 疲劳性能，优化机械零件的材料和结构设计。
和结构设计。
在陶瓷材料中，莫尔-库伦强度 理论可以用来研究陶瓷材料的 脆性和断裂行为，提高陶瓷材 料的强度和韧性。
在金属材料中，莫尔-库伦强度 理论可以用处理工艺。
在结构工程中的应用
01
结构工程是研究结构的分析、设计和施工的科学，莫尔-库伦强度理 论在结构工程中也有着重要的应用。
岩石强度理论解读
5.4.4 Griffith强度理论
1 3 3 0时 3 t ①数学式 ( 1 3 ) 2 8 t 1 3 3 0时 1 3
②最有利破裂的方向角
1 3 1 arccos 2 2( 1 3 )
( 1 3 ) 2 8 t ( 1 3 3 0) 1 3 ( 1 3 3 0) 3 t
5.4.4 Griffith强度理论
1）基本假设（观点）： ①物体内随机分布许多裂隙； ②所有裂隙都张开、贯通、独立； ③裂隙断面呈扁平椭圆状态； ④在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集 中，导致裂隙沿某个有利方向进一步扩展。 ⑤最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。
剪切面的正应力σ>0，得 出σ1>σc/2
5.4.2 Coulomb强度准则
应用： ①判断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆）。 ②预测破坏面的方向：（与最大主平面成 45 0 ）； 2 （X 型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）。 ③进行岩石强度计算。
评价： ①是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。 ② 不仅适用于岩石压剪破坏。
2
2
1 3
2
) sin
BD AB sin (c ctg 3
1 sin 1 sin 化简得： 1 2c 3 1 sin 1 sin
（有两种方法推导： 代数、几何 ）
5.4.2 Coulomb强度准则
强度准则：
2Ea C
a为裂纹表面单位面积的表面能；E为非破 裂材料的弹性模量。
5.4.4 Griffith强度理论
1924年，Griffith把他的理论推广到用于压缩试验的情 况。在不考虑摩擦对压缩下闭合裂纹的影响和假定椭 圆裂纹将从最大拉应力集中点开始扩展的情况下，如 图所示，获得了双向压缩下裂纹扩展准则，即Griffith 强度准则（σt为单轴抗拉强度）：
第二章：岩石破碎基本原理
强度条件：
三向应力时： 3 (1 2 ) t
3
1 E
[ 3
(1
2)]
单向拉伸时： 3 t
3
t
E
单向压缩时： 1 c
3
E
c
适用范围：适合于破坏形式为脆断的材料。
3
2.1 四种常用的强度理论
三、最大剪应力理论（第三强度理论）
莫尔应力圆：
1 3 2 2 1 3 2
2
2
剪切破坏角与内摩擦角的关系：
C
A
2
0 3
1
4 2
12
2.2 岩石破坏准则
三、库伦-莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion）
几个重要关系式推导：
三轴应力状态下的畸变能：
Ud
1
6E
[(
1
2 )2
( 2
3 )2
(3
1 )2 ]
强度条件：
1 2
[(
1
2 )2
( 2
3 )2
(3
1 )2
s
局限性：① 适用于塑性材料; ② 可得出抗拉强度与抗压强度相等的结论，与岩石不符。
8
2.2 岩石破坏准则
二、岩石破坏准则
岩石破坏准则—指岩石在某应力或应变状态下产生破坏的判据。 通常表示为极限应力状态下的主应力间的关系方 程或处于极限平衡状态截面上的剪应力与主应力 的关系方程。
1 f ( 2 , 3 ) 或 f ( )
由于岩石抗压强度与抗拉强度相差较大，所以材料力学中的第一 （最大拉应力理论）、第二（最大拉应变理论）、第三（最大剪应 力理论）、第四强度理论（畸变能理论）都不适用。
岩石的强度理论及破坏判据[详细]
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依据适合的强度理论，判断岩体的破坏及其破坏形式。 岩体本构关系:指岩体在外力作用下应力或应力速率与其应变 或应变速率的关系。
岩石或岩体的变形性质：弹塑性或粘弹塑性。 本构关系：弹塑性或粘弹塑性本构关系。 本构关系分类：
①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。 ②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。 ③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。流变
Griffith强度准则只适用于研究脆性岩石的破坏。
Mohr-coulomb强度准则的适用性一般的岩石材料。
0
σ1=σ3
P β
σc / 2
σc
σ1
-σt
A
S
岩石强度理论与破坏判据
三、 莫尔强度理论
莫尔（Mohr，1900年）把库仑准则推广到考虑三向应力状态。最主
要的贡献是认识到材料性质本身乃是应力的函数。他总结指出“到极 限状态时，滑动平面上的剪应力达到一个取决于正 应力与材料性质的最大值”，并可用下列函数关系表示：
σ1 σ
莫尔包络线的具体表达式，可根据试验结果用拟合法求得。
包络线形式有：斜直线型、二次抛物线型、双曲线型等。
斜直线型与库仑准则基本一致，库仑准则是莫尔准则的一个特例。
这里主要介绍二次抛物线和双曲线型的判据表达式。
1、二次抛物线型
τ
岩性较坚硬至较弱的岩石。
2 n t
2
τ=
n(σ
+σt
)
M(σ ,τ)
四、 格里菲斯强度理论
格里菲斯（Griffith ，1920年）认为:脆性材料断 裂的起因是分布在材料中的微小裂纹尖端有拉应力 集中（这种裂纹称之为Griffith裂纹）。
格里菲斯原理认为:当作用力的势能始终保持不 变时，裂纹扩展准则可写为：
东北大学岩石力学讲义第二章 岩石破坏机制及强度理论
第二章 岩石破坏机制及强度理论第一节 岩石破坏的现象在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采面片帮。
特点出现与最大应力方向平行的裂隙。
二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X 形破坏。
从应力分析可知，单向压缩下某一剪切面上的切向应力达到最大引起的破坏。
(a ) (b )三、重剪破坏：即沿原有的结构面的滑动、重剪破坏主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。
从岩石破坏的现象看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。
对岩石破坏的研究：在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。
但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方面。
现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系123(,)f σσσ=研究的方法有：理论分析；2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。
第二节 岩石拉伸破坏的强度条件一、最大线应变理论该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。
强度条件为c εε≤ (2-1) c ε—拉应变的极限值，ε—拉应变。
若岩石在破坏之前可看作是弹性体，在受压条件下σ1>σ2>σ3下， 3ε是最小主应力。
按弹性力学有33E Eσμεσσ=-12（+），即33E εσμσσ=-12（+）。
若3ε<0则产生拉应变。
由于E >0，因此产生拉应变的条件是3σμσσ-12（+）<0，3μσσσ12（+）>若3ε=0ε<0则产生拉破坏，此时抗拉强度为0tEσε＝⇒0t E σε＝。
第四章_岩石强度理论.5
2.2 强度理论－主要内容
1 强度理论概述 2 库仑（Coulomb）强度准则 3 莫尔(Mohr)强度理论 4 格里菲斯（Griffith）强度理论 5德鲁克-普拉格（Drucker-Prager)强度准则 6 米赛斯强度判据 7八面体强度判据
2
2.2 岩石强度理论 2.2.1 概述 强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。
把（4）式带入（3）得
(2 t ) 4( 2 t ) t (5)
2 2
在
坐标下的准则 2 4 t ( t ) 与库仑准则
29
相似－－抛物线型。
Griffith强度曲线
①在
坐标下:
2 4 t ( t ) ( Rt t )
4
2θ
库仑准则可由 AL 直线表示
任意斜截面上应力为：
2 2 1 3 sin 2 2
1 3
1 3
cos 2
其上应力满足库仑准则。 当任意斜截面为破坏面时，
5
由图： 2 90
0
破坏面方向： 45 大剪应力
m 表示
其中
由图4－40可得
7
若取 3 ＝０，则极限应力
1 为岩石单轴抗压强度 c
利用三角恒等式 和剪切破断角关系式 可以得到
8
9
极限应力条件下剪切面上正应力 和剪力 表示为
用主应力
1 , 3
取
对 求导 得到极值
10
如果方程（4-106）式小于c破坏不会发生； 等于（或大于）c发生破坏 。令
在压应力 条件下裂 隙开列及 扩展方向
2010第2讲：岩石的强度理论
表达式：
f f ( )
根据莫尔强度理论，在判断材料内某点处于复杂应力状 态下是否破坏时，只要在τ-σ平面上作出该点的莫尔应 力圆，如图示：
圆1：相离，稳定状 态
圆2：相切，极限平衡 状态。 圆3：相割，实质上是不存在的，因为当应力 达到这一状态之前，该点就沿着一对平面破 坏了。
二、莫尔－库伦准则
1 3 3 3 1
dlsin
1
楔体静 力平衡
dlcos 3dl sin dl sin dl cos 0
1dl cos dl cos dl sin 0
则斜面上的应力:
3
dlcos
1
A(, )
dlsin
1 1 3 1 1 3 cos 2 2 2 1 1 3 sin 2 2
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0] 应力圆半径r＝1/2(1－3 )
O
3
2 1/2(1 +3 )
1
岩石中某点的应 力状态可用莫尔 应力圆描述
①忽略了σ2影响，与试验有出入；
② 没能反映结构面的影响； ③ 对受拉研究不够，不适应蠕变、膨 胀等情况。
应用莫尔－库仑理论判断岩石是否破坏
破坏判断方法1
强度线 极限应 力圆
应力圆与强度线相离： τ<τf 应力圆与强度线相切： τ=τf 应力圆与强度线相割： τ>τf 弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
一、莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强 度准则） （一）基本思想
①以脆性材料试验数据统计分析为基础；
②不考虑中间主应力对岩石强度的影响，仅与 大主力和小主应力有关。 ③由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏（受 拉破坏、拉剪破坏，压剪破坏）
岩石力学第四讲岩石强度理论
裂纹扩展的能量准则
当裂纹引起的应力集中积聚的弹性势能大于 使材料沿裂纹开裂扩展必须做的阻力功时， 材料开裂且释放弹性势能，一部分消耗在产 生新表面的阻力功，一部分为动能（很小）。
G-裂纹扩展力 u- 弹性势能 Δa-裂纹扩展
R-表面能增 加率或裂纹
扩展阻力
斜截面上的应力分解与莫尔圆
1、二向应力状态下斜截面的应力： 设斜截面与x轴的夹角为α，其上的 正应力为σa，剪应力为τa，取三角 体，根据力的平衡原理，可得到σa 、 τa 的表达式。
2、斜截面上的正应力和剪应力随斜 截面的方位改变。
3、两个互相垂直的截面上的正应力 之和为常数，其上的剪应力等值反 号（剪力互等原理）
如图分区： ①带为张性破裂； ②带为剪破裂； ③带为塑性流动，
各类准则联合应用。
第六节、格里菲斯（Griffith）强度理论
1、Griffith 认为：材料中有许多 随机分布的微细裂隙，在复 杂应力状态下，裂隙端部会 出现很大的拉应力集中，当 某点的拉应力超过材料的抗 拉强度时，裂隙端部会产生 新的裂隙，或沿原有裂隙进 一步扩展，裂隙发展的方向 最后与最大主应力方向平行， 并导致材料的脆性破坏。
考虑了σ2，但不能模拟岩石材料抗拉强度明显小于抗 压强度的情况。对延性岩体的破坏有一定意义。
4、Nadai强度准则：材料的破坏是由于八面体上的剪应 力达到临界值所致，但这一临界值又是八面体法向应力
的函数：即 τoct = f（σoct）
强度曲面不再是圆柱面
第五节、联合强度理论
每种强度理论都有与试验结果符合最好的应 力状态区域。对同一种材料，由于应力状态的不 同，不能用同一个准则来描述其极限状态，在不 同带，有不同的破坏机理，应用不同的强度准则。
四节岩石强度理论
(1 3 )2 （a） 1 3
8 t
(2 m )2 (2 m )
8 t
2 m
4 m t
应力圆方程： （b）
(
m )2
2
2 m
（a）代入（b）得： ( m )2 2 4 m
（c）
（c）式是满足强度判据旳极限莫尔应力圆旳体现式
求切点：（c）式对
求导得
m
2( m ) 4 t m 2 t (d)
返回
因为岩石旳力学性质所致，莫尔包线向应力增大旳 方向开放，单向抗拉强度不大于单向抗压强度；单向 抗拉区不大于单向抗压区。
忽视了 2 对强度旳影响
应用实例阐明
（三）库伦·莫尔强度理论（准则）
C·A·Coulomb1773年提出
是莫尔准则旳一特例——简洁、应用简便
（1）试验基础：岩土材料压剪或三轴试验和 纯剪。
（2）破坏机理：（基本思想）材料属压剪破 坏，剪切破坏力旳一部分用来克服与正应力 无关旳粘聚力，使材料颗粒间脱离联络；另 一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比 旳摩摩力，使面内错动而最终破坏。
（3）数学体现式：
tg
f tg ——内摩擦系数
（4）主应力表达
1 3
sin
ctg
2
1
3
2
（2-42）
(d)代入(c）得
(2 t )2 2 4( 2 t ) t
在
下旳准则 2 4 t ( t ) 与库仑准则类似，抛物线型。
Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。
另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个 准则在其他课程中已学过。同学们自已复习。
带椭圆孔 薄板旳孔 边应力集
(完整word)岩石的损伤力学及断裂力学综述
岩石的断裂力学及损伤力学综述摘要:论述了国内外断裂力学及损伤力学的学科发展历程，总结了岩体断裂力学损伤力学的研究内容、研究特点以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果，并简单介绍了断裂力学损伤力学在岩土工程中的实际应用.最后，通过对岩石破坏的断裂—损伤理论的阐述，指出了综合考虑损伤与断裂的破坏理论是能更好地反映岩石实际破坏过程的一种新的理论, 可在以后的理论研究和实际工程中得以更为广泛的应用。
关键词：岩石断裂力学损伤力学应用1 引言岩石的破坏过程总是伴随着损伤（分布缺陷）和裂纹（集中缺陷)的交互扩展, 这种耦合效应使得裂纹尖端附近区域材料必然具有更严重的分布缺陷。
岩石的破坏, 如脆性断裂和塑性失稳，虽然有突然发生的表面现象，但是，从材料损伤的发生、发展和演化直到出现宏观的裂纹型缺陷, 伴随着裂纹的稳定扩展或失稳扩展，是作为过程而展开的。
经典的断裂力学广泛研究的是裂纹及其扩展规律问题。
物体中的裂纹被理想化为一光滑的零厚度间断面。
在裂纹的前缘存在着应力应变的奇异场,而裂纹尖端附近的材料假定同尖端远处的材料性质并无区别。
象裂纹这样的缺陷可称它为奇异缺陷,因此经典断裂力学中物体的缺陷仅仅表现为有奇异缺陷的存在。
而损伤力学所研究的是连续分布的缺陷，物体中存在着位错、微裂纹与微孔洞等形形色色的缺陷,这些统称为损伤.从宏观来看，它们遍布于整个物体.这些缺陷的发生与发展表现为材料的变形与破坏。
损伤力学就是研究在各种加载条件下，物体中的损伤随变形而发展并导致破坏的过程和规律。
事实上，物体中往往同时存在着奇异缺陷和分布缺陷。
在裂纹(奇异缺陷)附近区域中的材料必然具有更严重的分布缺陷，它的力学性质必然不同于距离裂纹尖端远处的材料.因此, 为了更切合实际, 就必须把损伤力学和断裂力学结合起来, 用于研究物体更真实的破坏过程。
2 断裂力学2。
1 断裂力学学科发展“断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系[]1。
岩体强度理论综述
ｉｊｃｉｎｐｌ ｉ ｏｔ ｏｌ ｏ ｎ ａｉｎｔｅ ｔ ｎ ｎ ｔ ｉ ｓｆ ｓｉ ｆｕ ｄ ｔ ｒａｍｅ ｔ ｅ ｏ ｅｎ ｏ
ＬＩＨ ｕ ．ｏｎ ａｓ ｇ
Ａｂ ｔａ ｔ ｏ ｉｅ ｔ ｏｔｓｉｆｕ ｄ ｔ ｎ ｔｅｔ ｎ ｒｓ ２ ａ ｔｙｃａ ｅｔａ ｋ ｆｕ ｄ ｔ ｎ ｉ ｉｄ ｒｙ ｒ ｓｒ ｃ ：Ｃ ｍｂｎ ｄ ｗｉｈｓｆ ｌ ｏ ｎ ａｉ ｒａｍｅ ｔｗｏ ｋ ：１ ０ ｔｇ ｎ ｒ ｒｎ ｒｃ ｏ ａｉ ｇｒｅ ａｄ，ｍｏ ｌ ｆｉｇ ａ ｄ ｔａｌ・ ｏ ｏ ｎ ｏ ｎ ｕｄ ｌ ｔ ｒｉ ｏ ｎ ｎ ｓ
岩 体 强 度 理 论 综 述
汤 维
摘 要： 针对岩体材料力学性质的复杂性和非确定 性， 过介绍理论 强度准 则和经验 强度准则对 岩体强度理论 进行小 通 结， 以期为岩体工程 的参数估计和稳定性评价提供更好 的依据。 关键词 ： 岩体 强度理论 ， 理论 强度准则 ， 经验 强度准则 ， 岩体力 学
这是 岩体力学 中最 常用的理论 ， 强度理论 认为 ， 该 材料达 到 的极限能力 ， 而破坏则是岩体变形 过程 中的一个特殊 阶段。对于 极限状态时 ， 某剪切面上 的剪应力达到一个取决 于正应力 与材料 个实际工程 而言 ， 则指 的是 岩体 失 去 了预期 的承 载任 务 的能 性质 的最大值。 力， 显然 ， 形成 破坏 的具体 现象将取决 于其承 载的任务 如何 。岩 用摩尔应力圆来表示任意一点的应力 ： 体 的强度与破坏是相关联的 ， 简单应力状态 下的强度可 由试 验确
ｒ （ ＝， ）
对岩石的破坏起主要作用 的是最大 、 最小主应力 ， 中 （ ） 很多情况下 ， ２
但在某些情况下却 不能忽略 。对于摩尔强 在岩体强度理论一百多年的发展过程 中， 许多专家学者相继 间主应力起次要作用 ， 如果岩石 的破 坏机制是 由剪切 作用 引起的 ， 该理论 是有 提 出许多非 常有价值 的强度准则。根据他们 的研 究理论和方法 ， 度理论 ， 否则 ， 就不再适用 。 可将岩体强度理论划分为 “ 理论 强度准 则” 经验 强度准 则” 和“ 两 效 的，
东北大学岩石力学讲义第二章岩石破坏机制及强度理论
精品文档第二章岩石破坏机制及强度理论岩石破坏的现象第一节在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采面片帮。
特点出现与最大应力一、拉破坏方向平行的裂隙。
)(b) (a形破坏。
从应力分析可知，单向压缩下某一剪二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X 切面上的切向应力达到最大引起的破坏。
精品文档．精品文档三、重剪破坏：即沿原有的结构面的滑动、重剪破坏主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。
并可归纳从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，从岩石破坏的现象看，为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。
对岩石破坏的研究：不同应力的组合在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。
但是三向受力条件下，对岩石破因此在一般应力状态，有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方面。
现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系???)(,?f321、理论研究结合试验研究。
、试验研究；3研究的方法有：理论分析；2岩石拉伸破坏的强度条件第二节一、最大线应变理论岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力该理论的主要观点是，状态无关。
强度条件为(2-1)???c—拉应变的极限值，—拉应变。
??c精品文档．精品文档?是最小主应力。
σ下，σ>σ>若岩石在破坏之前可看作是弹性体，在受压条件下3123??????3，E>0<0则产生拉应变。
由于，即。
若按弹性力学有?????）?（?+）E?（?+32312133EE因此产生拉应变的条件是????????）>（（?++）<0，312132??????t?E＝＝。
第二章 岩石的破碎理论(1)
1．影响稳定爆轰的主要因素
药卷直径 炸药密度 起爆冲能 其他因素
(1)药卷直径。炸药爆轰所产生的能量并未全部用于传 爆，有一部分径向逸散到药卷周围产生空气冲击波或 应力波。药卷直径越小，逸散出去的这部分能量所占 的比例越大。因此，当药卷直径小到一定程度时，就 完全不能传爆，这时的直径称为临界直径。将药卷直 径自临界直径逐渐增大，爆速也逐渐提高，最后达到 了稳定值。此后，药卷直径再增大，爆速也不会提高， 这时的直径称为极限直径。
测定炸药猛度的方法为铅柱压缩法，其实验设备及 装置如图所示。起爆后测量铅柱压缩尺寸作为猛度的 数据，单位为毫米。
(二)爆力 炸药爆炸时对周围介质做功的能力称为爆力，它是 由炸药能量转化而来的。测定炸药爆力的方法常用铅 柱扩孔法，试验装置如图所示，起爆后可用量筒向孔 内注水测得形容积，从中减去原孔眼体积和雷管扩孔 体积，即得炸药的爆力数据，其单位为毫升。
(三)爆速 爆速小于3000m/s，猛度小于10mm的炸药为低 威力炸药；爆速大于4000m/s，猛度小于16mm的 炸药为高威力炸药；界于二者之间的为中威力炸药。
如图所示，在药卷上A、B 两点并精确量出距离，用直径 0.1~0.3mm的漆包线双股权 成两根探针(下端剪开不通电)， 分别插入A、B处，并连接在 爆速仪的导线上。药卷起爆后， 探针的漆包线被爆轰波高温烧 坏，先后向仪器输入记时开始 和终止信号，这段时间由数码 管显示出来。将距离除以爆轰 波通过它需要的时间，即得爆 速值。
殉爆距离一般可通过实验来确定。试验时，将同一种 炸药的两个药卷沿轴线隔一定距离平放在坚实的沙土上， 其中一个药卷装有雷管作为主动药卷，另一个药卷作被 动药卷，然后引爆。根据形成的炸坑以及有无残留的炸 药和药卷来判断殉爆情况。通过一系列实验，找出相邻 药卷能殉爆的最大距离。
科技创新——岩爆
1.1 岩爆灾害研究现状岩爆(冲击地压)是指在高地应力地区洞室开挖后，由于洞室的应力重分布和应力集 中，在较短时间产生的突发的、猛烈的脆性破坏形式。
岩爆发生时，破碎岩石从坑洞壁弹射或大量岩石崩出，产生强烈的气浪或冲击波，严重的可摧毁整个作业面乃至整个洞室，对矿山安全开采造成了极大的危害[19]。
随着各类工程建设的不断发展，矿井开采深度和规模的不断扩大，岩爆发生的频率越来越高，引发的灾害日趋严重，岩爆问题也愈加引起国内外学者的关注。
近一个世纪以来，国内外学者在对岩爆问题进行了大量的研究，但由于岩爆的复杂性，其理论研究进展缓慢。
在我国，岩爆研究工作起步较晚，且多停留在观察、描述阶段，和国外相比更为滞后。
国际上，南非在岩爆的机理研究、预测、防治等方面积累 了丰富的经验和资料，建立了相对较为完整的理论体系，是目前世界上岩爆研究最先进的国家之一。
总结起来，国内外对岩爆问题的研究，主要集中在三个方面：岩爆机理研究；岩爆危险性评价、监测预报技术研究；岩爆防治措施研究。
其中，岩爆机理研究是预测和防治的理论基础，也是国内外学者研究的重要内容。
各国学者在实验室研究和现场调查的基础上，从不同的角度先后提出了一系列重要的理论，比较具有代表性的有强度理论、刚度理论、能量理论、冲击倾向理论等。
(1)强度理论：岩体破坏的原因和规律，实际上是强度问题，即材料受载超过其强度极限时，必然要发生破坏。
但是这仅是对材料破坏的一般规律的认识，它不能深入解释岩爆的真实机理。
在强度理论指导下，对围岩体内形成应力集中的程度及其强度性质等方面做了大量的工作。
早期的强度理论着眼于岩体的破坏原因，认为地下井巷和采场周围产生应力集中，当应力集中的程度达到矿岩强度极限时，岩层发生突然破坏，发生岩爆。
近代强度理论认为：导致岩体承受的应力σ与其强度σ'的比值，即σ/σ' ≥1时，导致岩爆发生。
近代强度理论的表达式有多种，对各向同性岩石材料的破坏准则最有代表性的是Hoek 和Brown 于1980年提出的经验性强度准则[20]：1 ⎛ σ ⎞ 2σ 1 σ = σ 3 σ + ⎜m 3 + 1.0⎟(1-3)c c ⎝ σ c⎠式中：σ1-最大主应力，MPa ；σ 3-最小主应力，MPa ；σ c-完整岩石材料的单轴抗压强度；m -常数，取决于岩石性质和承受破坏应力前已破坏的程度。
关于脆性岩体岩爆成因的理论分析
( 3)这类破坏往往伴随着或多或少的突发性能 量释放。
Abstract Br ittle rock m ass generally reserves h igh strain energy under high ground stress condition. A s it is excava ted, rock burst w ill take place, as a rap id release of the reserved stra in energy. T his paper exp lo res the m echan ism of rock burst and obtained the fo llow ing po in ts: ( 1) Phenom ena have shown that rock burst is possibly a k ind of tensile and tension-shear fa ilure and the fa ilure ang le is relat ively sm a l.l It is po inted out that excavation can induce tensional stress state in rock m ass. ( 2) Tw o and three dim ensiona l criteria for rock burst based on Griff ith theory have been proposed, and the theoretica l analysis has confirm ed that the fa ilure ang le w ill be reduced w ith the occurrence of tensional stress state, t ill zero wh ile pure tensiona l state. ( 3) T he energy analysis has shown that the energy consum ed for pure tensional fa ilure is relatively less than that fo r tension-shear failure o f compressive- shear fa ilure. And the stra in energy dissipated in fa ilure w ill m a in ly transferred into surface energy for new ly created cracks and
岩体力学岩石强度理论
（1）代入（2）得：( m )2 2 4 m t (3)
19
( m )2 2 4 m t (3)
（3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 （3）式对
m 求导得
2( m ) 4 t m 2 t (4)
14
对莫尔强度理论的评价：
优点：
①适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏
②较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征 ③解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象 ④简单方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向 不足： ①忽视了σ2 的作用，误差：±10％； ②没有考虑结构面的影响； ③不适用于膨胀、蠕变破坏。
又设 1 3 3 0 ，则Griffith强度准则第二式写成
(1 3 )2 (2 m ) 2 2 8 t 8 t m 4 m t (1) 1 3 (2 m )
2 ( m )2 2 m (2) 应力圆方程：
③指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。
不足： ①仅适用于脆性岩石，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于 Griffith准则。 ②对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够。 ③Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏。
23
结束语
24
11
τ>τf
(3). 莫尔－库仑破坏准则
强度线
莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为 岩石的破坏准则
(目前判别岩体所处状态的最常用准则)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ12
1 3
sin
1 3
2
2 c ctg
破碎岩体强度理论综述
HOEK -BROWN强度准则及其在破碎岩体强度中的应用摘要：岩石是有大量岩块和结构面组成的不均匀的各向异性材料。
但是因为岩体内部结构的不可预见性和建模、计算能力的限制，很多情况下，只能将岩体作为均匀的宏观复合材料进行研究。
如何准确定义破碎岩体的强度成了一个关系计算准确性和工程安全的重要问题。
本文阐述了岩石力学中破碎岩体的主要强度理论。
并对HOEK -BROWN强度理论的提出、发展、参数的选取与确定及实际应用进行了详细的探讨。
关键词：HOEK -BROWN强度准则，破碎岩体，岩体强度理论1.研究岩体强度理论的重要性人类生活和经济活动越来越离不开以岩体为对象的工程建设,例如水利水电工程、铁道交通工程、工业与民用建筑、隧道工程、矿山建筑与开发工程、国防工程、冶金化工、地震与防护工程等。
总的来说,它们都需要以研究岩体的力学特征为基础。
随着岩体工程的规模、数量及复杂性的增加,所涉及的岩体力学的问题也越来越复杂,以至于经常有重大岩体工程事故发生。
美国的圣弗朗斯西重力坝、法国马尔帕塞大坝、意大利瓦扬水电站、加拿大亚当贝克水电站压力管道及日本关门铁路隧道等工程的失败或失事的惨痛教训,使人们意识必须加强岩体力学理论研究和分析,正确把握岩体在外荷载作用下的强度、变形及破坏规律。
2.研究破碎岩体强度的难点在实际工程中遇到的均质岩体情况很少见,所碰到的岩体绝大多数均被各种结构面切割与破碎。
节理是岩体中发育最广泛的一种结构面,在很多情况下节理面的力学性质很软弱。
节理的存在严重的破坏了岩体的连续性和完整性,大大改变了岩体的力学性质。
节理岩体工程性质的特殊性主要表现在一下三个方面不连续。
节理岩体是由不同规模、不同形态、不同成因、不同方向和不同次序的节理面以及被节理面围限而成的结构体共同组成的综合体,节理岩体在几何上和工程性质上都具有不连续性。
由于发育在岩体中的节理面具有明显方向性,受节理面影响,节理岩体的工程性质呈现显著的各向异性。
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HOEK -BROWN强度准则及其在破碎岩体强度中的应用摘要：岩石是有大量岩块和结构面组成的不均匀的各向异性材料。
但是因为岩体内部结构的不可预见性和建模、计算能力的限制，很多情况下，只能将岩体作为均匀的宏观复合材料进行研究。
如何准确定义破碎岩体的强度成了一个关系计算准确性和工程安全的重要问题。
本文阐述了岩石力学中破碎岩体的主要强度理论。
并对HOEK -BROWN强度理论的提出、发展、参数的选取与确定及实际应用进行了详细的探讨。
关键词：HOEK -BROWN强度准则，破碎岩体，岩体强度理论1.研究岩体强度理论的重要性人类生活和经济活动越来越离不开以岩体为对象的工程建设,例如水利水电工程、铁道交通工程、工业与民用建筑、隧道工程、矿山建筑与开发工程、国防工程、冶金化工、地震与防护工程等。
总的来说,它们都需要以研究岩体的力学特征为基础。
随着岩体工程的规模、数量及复杂性的增加,所涉及的岩体力学的问题也越来越复杂,以至于经常有重大岩体工程事故发生。
美国的圣弗朗斯西重力坝、法国马尔帕塞大坝、意大利瓦扬水电站、加拿大亚当贝克水电站压力管道及日本关门铁路隧道等工程的失败或失事的惨痛教训,使人们意识必须加强岩体力学理论研究和分析,正确把握岩体在外荷载作用下的强度、变形及破坏规律。
2.研究破碎岩体强度的难点在实际工程中遇到的均质岩体情况很少见,所碰到的岩体绝大多数均被各种结构面切割与破碎。
节理是岩体中发育最广泛的一种结构面,在很多情况下节理面的力学性质很软弱。
节理的存在严重的破坏了岩体的连续性和完整性,大大改变了岩体的力学性质。
节理岩体工程性质的特殊性主要表现在一下三个方面不连续。
节理岩体是由不同规模、不同形态、不同成因、不同方向和不同次序的节理面以及被节理面围限而成的结构体共同组成的综合体,节理岩体在几何上和工程性质上都具有不连续性。
由于发育在岩体中的节理面具有明显方向性,受节理面影响,节理岩体的工程性质呈现显著的各向异性。
另外,实际工程岩体被节理切割程度的大小也与岩体工程规模有关,工程岩体结构也会随着含节理数的多少而发生变化,如图所示,所考虑的岩体范围越小,岩体中所含有的节理数就愈少,因而岩体的结构类型也就会有所不同。
由于节理岩体工程性质的不连续、各向异性以及岩体组成物质的非均质,加之节理面在岩体不同部位发育程度和分布规律的差异,不同工程部位的岩体表现出不同的工程性质。
节理在地壳上部岩石中具有广泛的分布,并且在岩体介质中呈现出强度低、易变形的特征。
节理的发育常常为大坝、边坡和地下硐室等工程带来隐患,并导致工程岩体的失稳与破坏。
地质工程中的岩体强度预测、岩坡稳定性分析、岩基承载力确定、地下硐室围岩稳定性评价及相关的动力学现象围岩垮塌或岩爆均直接或间接与岩体变形及强度特征有关。
鉴于此,普遍认为节理岩体变形及强度特征的研究是一个富有挑战性的基础性课题,开展此方面的研究不仅非常必要,而且有着重要的实用价值和工程意义。
节理的存在不仅大大改变岩体的力学性质,降低岩体的变形模量及强度参数,并使岩体呈现明显的各向异性。
节理岩体变形具有各向异性的特征己为人们所熟知,竖向分布节理岩体的变形模量明显大于水平分布节理岩体的变形模量,这种区别主要在于变形机制不同。
垂直节理面的压缩变形量主要是由岩块和节理面压密综合而成,平行节理面方向的压缩变形量主要是岩块和水平节理面的错动构成,节理岩体各方向的变形性质的差异由此而产生。
与变形特征相类似,节理岩体也具有明显的强度各向异性特征。
通常为了实际的需要将岩石近似地简化为各向同性体,基本上未考虑各向异性的性质,对一种岩石只给出一个确定的强度指标。
在实际的岩石试验过程中发现,即使是同一地点取出的岩石,不同方向上的强度试验结果,往往也具有很大的离散性。
因为本身就已经是各向异性的岩体,在后期构造改造的作用下,其各向异性表现得更加突出。
参照图所示,对不含节理的完整岩体,可认为其在宏观上为均质、各向同性的材料对含有一组、二组或三组节理的岩体,其力学性质通常表现为各向异性若岩体被四组或四组以上的等规模、等间距及强度基本相同的节理面切割,可视此类节理岩体为均质、各向同性的破碎材料但当岩体中包括一条规模相对较大、较长节理时,岩体又在一定程度上表现为各向异性汇。
岩体的各向异性特征在土木、矿业及石油工程中均有着重要的作用,节理岩体各向异性特征的综合研究可以用来指导岩体工程的空间布局、分析计算与设计施工。
[1]鉴于目前的探测手段无法在将岩体内的节理分布详细的描述出来，也没有良好的分析手段可以处理含有大量不规则节理，表现出显著地几何非线性与物理非线性的岩体。
因此，对于含有较少节理的岩体，或某条或某组节理发发育占有明显优势时，可以采用可将节理和岩体作为独立的材料组分，建立二者的力与变形[2]等的协调关系，如采用Goodman[2-3]的独立节理单元技术、离散元技术等对其进行研究。
对于含有大量节理的岩体，应当将其视为整体的宏观复合材料进行研究。
视为整体宏观的复合材料进行研究时需要建立合理的屈服准则和本构关系。
3.常见的岩石强度准则3.1基于力学理论的强度准则库伦于1773年提出了“摩擦”准则[4]，库伦认为，岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度，即抗摩擦强度等于岩石本身剪切摩擦的的粘结力和剪切面上法向产生的摩擦力。
1900年，摩尔把库伦准则推广到考虑三向应力状态。
最主要的贡献是认识到材料性质本身乃是应力的函数，他指出了“到极限状态时，滑动平面上的剪应力达到一个取决于正应力和材料性质的最大值。
其强度条件为一系列摩尔圆的包络线。
如果应力圆位于包络线的下方，则不会产生破坏。
目前已经提出的摩尔包络线有斜直线型，二次抛物线型和双曲线形等，如图一所示。
考虑到实际工程中破碎岩体节理面中的填充物抗拉强度都很低，实际工程中也经常使用 Mohr-Coulomb 与受拉破坏的破坏复合准则，即爱岩体抗压，抗剪时使用摩尔-库伦准则，而一旦岩体中出现拉应力或拉应力大于某个临界值，即判定为岩体发生破坏。
大多数理论均把岩体材料看作连续的均质介质,实际上,岩体内部存在着许多细微裂隙,在力的作用下,这些细微裂隙周围,特别是裂隙尖端产生较大的应力集中,从而增加裂隙端区域的弹性能。
当由应力集中造成的弹性能积累到能使岩体沿裂纹扩展所作阻力功,岩体材料将沿裂纹开裂。
Griffith 通过对材料及裂隙进行简化,提出了自己的强度准则。
上述Griffith 强度理论是以裂隙张开为前提条件的。
实际上,在压力作用下,材料中的裂隙将趋于闭合,而闭合后的裂隙面上将产生摩擦力,此时的裂隙扩展不同于张开裂隙。
据此,Meclintock 对Griffith 强度理论进行了修正。
近年来,Griffith 强度理论和修正的Griffith 强度理论被引入到断裂力学来解释岩石受力破坏的机理以及破坏的发生、发展过程的。
事实证明,它们对脆性岩石较适用,但不能描述岩体塑形和蠕变破坏的特征。
因而在岩体力学中远不如Mohr-Coulomb 强度理论应用广泛。
西安交通大学俞茂宏[5-6]教授在沙土和破碎岩体承载力的研究中，首次提出并逐渐完善的强度理论,与Mohr-Coulomb 强度理论相比,他认为除了作用于岩体的最大应力摩尔圆τ13对岩体的破坏有影响外,其他2个主剪应力(τ23和τ12)及其作用面上的正应力对岩体破坏有影响。
图1双曲线型破坏准则图2抛物线型破坏准则3.2基于经验的强度准则1980 年E. Hoek 和E. T. Brown 通过对几百组岩石三轴试验资料和大量现场岩体试验成果的统计分析，结合岩石性状方面的理论研究成果和实践检验，提出了迄今为止应用最为广泛、影响最大的岩石强度准则——Hoek-Brown(HOEK -BROWN)强度准则。
HOEK -BROWN强度准则直接来源于大量的实验数据，因此比较接近实际生产中。
易于理解，很受欢迎。
其表达式为：其中m i为反映岩体强度的参数。
取值范围为0.001到25 E Hoke结合工程经验和实验室试验给出的m i的取值范围如表1示。
表1不同岩石的Mi值4.HOEK -BROWN强度理论的完善多年来，经过大量研究人员的不断发展和完善，形成了较为完整的体系。
HOEK -BROWN强度准则可以应用于岩石和岩体，参数可通过常规室内试验、矿物组成和不连续面描述获取。
HOEK -BROWN强度准则可以反映岩石和岩体固有的非线性破坏特点，以及结构面、应力状态对强度的影响，能够解释低应力区、拉应力区和最小主应力对强度的影响，并可适用于各向异性岩体的描述等。
[7]。
HOEK -BROWN强度准则已广泛地应用于大型边坡、长大隧洞、复杂地质条件的地基基础、水电大坝、能源开采等几乎覆盖国计民生的各个方面。
HOEK -BROWN准则在实际应用中也存在比较严重的缺陷。
主要表现在对中间应力考虑不足，对于存在一组主要节理的，表现出明显各向异性的岩体，不能很好地表现出其真实力学特性。
1992 年E. Hoek 等对HOEK -BROWN强度准则进行了改进，使其可同时应用于岩石和岩体，称之为广义HOEK -BROWN岩体强度准则[7]。
其表达式为：其中，m b，a 为针对不同岩体的量纲一的经验参数，s 反映岩体破碎程度，取值范围0.0～1.0，对于完整的岩体(即岩石)，s = 1.0。
广义HOEK -BROWN岩体强度准则在原准则的基础上引入参数s，a，以适用于质量较差的岩体，特别是在低应力条件下。
1992 年提出的广义HOEK -BROWN岩体强度准则使得该准则的研究对象从岩石转向具有实际意义的工程岩体。
5.对HOEK -BROWN准则的修正长期以来，大量的国内外学者倾注大量心血，对Hoek-Brown强度准则进行了大量的修正工作。
去的了巨大的进展。
但是经过修正的HOEK -BROWN强度准则仍然假定岩体示各向同性的，这与实际情况中土体，十分完整或十分破碎的岩体比较接近，但当岩体中含有有限组节理。
或者某组节理表现出明显优势是，岩体将会呈现出明显的各向异性，此时岩体的破坏可能将不会沿着最大应力面，而是沿着节理面发生滑动，HOEK -BROWN准则将会发生明显的偏差。
满足各向异性岩体的强度特征，对完善HOEK -BROWN强度理论有着至关重要的作用。
5.1.考虑岩体各向异性的HOEK -BROWN准则修正对于各向异性岩体，通过分别确定岩石和节理面的参数，以反映岩体的各向异性E. Hoek提出基于单弱面理论的解决方法，采用 2 组参数分别反映岩石和节理面，通过试运算确定破坏是由岩石或节理面承担，从而确定各向异性岩体的强度。
宋建波[8]引入经验参数σc,并推导出σ3存在的条件下岩体强度的计算公式，假定节理面滑动破坏遵循Coulomb公式的结构面强度理论，基于简化的Hoek 方法，引用试验数据验证了其可行性。