(滕州市官桥中学孙景锋)1.3截一个几何体

课题：1.3截一个几何体

课型：新授课

授课人：滕州市官桥中学孙景锋

授课时间： 2013年 9 月11日，星期三，第一节课

教学目标：

（1）通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形状.

（2）经历观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.

教法及学法指导：

本节课是探索几何体的截面，主要流程是让学生亲自参与，进一步培养学生的动手能力，确立本节课采用实验探究教学模式，培养学生尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.

课前准备：

制作课件，每组学生准备12个土豆（或萝卜）制作的边长2厘米的立方体，3个小刀，装半瓶水的圆柱体茶杯， 2个底部塞住的玻璃漏斗.

教学过程:

一、创设情境，导入新课

师：同学们好！昨天下午的除草劳动大家都干的非常认真，辛苦了.昨天的天气很炎热，我们劳动完要能喝个冰镇汽水或是吃个西瓜该有多好！

大家喜欢吃西瓜吗？

生：喜欢.

师：你亲自切过西瓜吗？

生：切过.

师：下面我们就看一下切西瓜的过程.

多媒体展示.

师：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.

二、分组合作,探究新知

活动1：用一个平面去截正方体.

做一做：

（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.

（2）截面的形状还可能是几边形？

四人一组，利用土豆块来探索截面分别是什么形状？

要求：写出总结报告.

学生充分实验，动手操作.

对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.

师生共同总结：

探讨：用一个平面去截一个正方体能否得到一个七边形？

组织学生展开讨论.

生：一个正方体只有6个面，最多每个面都截到，故只能最多是6边形.

活动2：用一个平面去截圆柱.

四人一组，利用装半瓶水的圆柱体茶杯来探索截面分别是什么形状？（水面看作截面）

要求：写出总结报告.

学生充分实验，动手操作.

对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.

学生展示：

师生共同总结：

活动3：用一个平面去截圆锥.

四人一组，利用漏斗来探索截面分别是什么形状？（水面看作截面）要求：写出总结报告.

学生充分实验，动手操作.

对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.

学生展示：

师：除了这两种以外，截面还可以是什么形状？

生：还可以是等腰三角形，类似拱形.

师生总结：

探索：如果用一个平面去截球体，那么截面的形状是怎样的？

学生讨论后得出：截面都是圆.

三、运用所学,解决问题

1.想一想

图1-16中的截面分别是什么形状？

(1) (2) (3) (4)

讨论后学生回答，有错误的也让本组的同学帮助纠正.

2.易错例题

例：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几个角？

生：7个.

师：那么我们看一看下图.

生：还剩7个，8个，9个或10个角.

悟区：由于切割角的位置不同，剩余角的个数也不同，所以角的个数有时增加，有时减少，有时不变.

师:就本题你还能提出什么问题？

生1：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几个顶点？

生2：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几条棱？

引导学生根据上面的图形解决学生所提出的问题.

3.已知截面找几何体

例：用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是 .

学生讨论后得出思路：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且它们有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的面若是曲面，必须能截出直线.我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥.

答：正方体、长方体、棱柱、棱锥和圆锥等.

【变式一】用一个平面截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是 .

答：圆锥.

【变式二】用一个平面去截几何体，若截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么吗？

答：球、圆柱、圆锥.

四、随堂练习,巩固新知

1.课本第14页随堂练习1.

2.课本第14页随堂练习2.

3.读一读：了解树木年轮的知识.

五、小结

本节课所学的知识点很多，提多名学生总结本课的收获,其他学生补充.（梳理本节的知识内容）

六、作业

1.课本第15页习题1.5.

2.预习下一节的内容.

板书设计：

教学反思：

学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的构建者，教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.

在整个教学教程中，学生均处于主体地位，教师只是从旁引，学生对于由自己探究出的结论很有成就感，感到非常兴奋,课堂效果较好.