《数学广角——烙饼的策略》说课、反思(四年级数学上册)

《数学广角—烙饼问题》说课稿

喇叭镇中心小学陈寿则

一、说教材：

“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册P112“数学广角”的内容。是通过现实生活中烙饼这一有趣的情境，调动学生已有的生活经验通过实验、操作体会合理安排会节省时间使我们的生活最优化，从而让学生体会在解决问题中优化思想的应用。二、说目标：

1．对《数学广角》单元目标、地位的审视

《数学广角》是人教版教材中新增设的一个陌生而又精致的小单元。它的目标任务是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。通过让学生理解并初步掌握这些数学思想方法，提高学生用数学解决问题的能力，使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”

2．《烙饼问题》应给予学生什么？

结合上述《新课标》理念和本人对数学教学的理解，我认为学生应有如下方面的收获、提升：

（1）充分感受先进的数学思想方法。A)学生在头脑中有统筹的概念，知道做事情如果合理安排操作可以节省时间。如果在教学中，通过教师的引导和学生的各种操作，然后能够使每一位学生都能有一种“啊，原来烙三个饼只需要9分钟啊！”这样的感觉，学生也就感悟到了（也许是模糊的）一种数学的思想——运筹思想，这远远要比学生知道“烙若干个饼至少需要多长时间”这一问题的计算方法重要。

B) 通过操作和思考，能够明白根据不同的需要，可以从不同的方案选择最优方案，体会优化的思想。

（2）经历数学模型的建构过程，并且在过程中发现一些规律。比如得到“充分利用锅子，才可使烙饼所需时间最少”这一思想。三、说重、难点：

重点：通过具体实例，让学生初步体会运筹思想在生活中的应用。

难点：烙3张饼的最优方案。

四、说教法和学法：

在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。

在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂主人的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。

五、说教学过程：

(一)创设情境，激发兴趣

大家都知道，“兴趣是最好的老师”，为了调动学生学习积极性，本节课中，我打算从学生喜不喜欢吃饼，看没看见过烙饼的过程来激发学生兴趣，从而导入课题。

(二)参与实践，体验方案多样化。

1、组织学生读懂信息。烙饼是个很随意的问题，但是放到数学课中就必然有它的规范，也就是本例题的条件。例题中的三个条件对大部分学生来说，快速整理是有一定困难的，我打算用教具的演示和板书，帮助学生对条件进行直观而快速的梳理。

2、猜想：如果给我们班的37名学生都烙一张饼，需要多长时间？这个矛盾的设计是为了让学生体会复杂的问题可以从简单的研究入手，从一张饼开始，发现规律。

3、共同探究烙一张、两张饼的时间。

让学生知道：烙两张饼所用的时间，跟烙一张饼所用的时间是一样的，也是6分钟。初步让学生体会到合理安排可以更节省时间。

4、小组合作，探究烙3张饼的方法。

①提问：有几种可能？各需要多少时间？

②对学生的探究给出两个层次的引导：如果你能想清楚，就想一想，并把方案记录下来；如果有困难，就用学具卡片动手摆一摆，再算一算。之所以这样设计，是希望学生能用更多的数学思考解决问题，不能解决的再利用直观的操作来进行支撑。

③小组交流：独立思考过后再跟同伴交流，看看是否能通过思维

的碰撞发现更巧妙的办法。在这一环节中，要给予学生足够的讨论交流时间，并参与他们的小组活动，给予及时的点拔。

④全班交流：讨论完毕，让学生把他们设计的方案用卡片向同学们展示，并说出他们设计的理由，学生可能会出现三种方案：18分钟、12分钟、9分钟。最后一种方案对部分学生来说是难点，可以多找几名学生反复在黑板上操作演示教育，帮学生直观地突破难点。

⑤引导观察：请你评价一下，这些方案怎么样？

⑥质疑：同样是三张饼，为什么最后一种方案只需要3分钟呢？通过观察和思考发现：尽量让锅里不空出位置，每次都有两张饼在里面，这样就不会浪费时间。

⑦点拨：合理安排操作，可是使生活更高效。

(三)引导发现规律，体验优化思想

1、学习完烙三张饼的最佳方法后，我会因势利导，继续让学生自主探究烙4、5、6、7、8、9、10张饼的最佳方法，并完成表格。在探究烙6张饼的时候可能会出现两种情况：3张一组，18分钟；两张一组也是18分钟。这时也需要做一次选择：时间相同，哪种方案更好？让学生体会时间相同时，两张两张地烙更省事。从而又一次体会优化的思想。

2、发现，归纳规律：

下一步让学生观察表格，谈谈发现并总结规律。学生的思维是活跃的，鼓励学生从多个角度思考问题，学生可能会想出很多不同的规律，教师适当地引导学生分析，并总结出以下几种规律：（①如果要烙的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。②多烙一张，就多用3分钟。③烙饼的张数和时间的规律：用饼数乘3就可以知道时间。）

3、用规律解决问题：烙37张饼需要多少时间？如果是38张呢？

到此，学生就通过想一想、说一说、摆一摆、评一评四个活动来得出最优策略，从而完成了学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的运筹思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识，并在情境中中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力和动手操作能力

(四)应用规律，提高解决问题能力