人教A版高中数学选修1-1第二章《椭圆及其标准方程》第一课时说

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轨天 迹宫
一 号 运 行 的 神 奇
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教学内容
教学活动
设计意图
教师活动 学生活动
二.实践操作，自主学习
1.课前探究：阅读课本P32的探究。 通 过 课 前 各小组派代表 用制作的教具，小组合作探究。 的准备与指导，展示课前探究 思考：绳长等于和的距离时画出 各小组课前实 的操作结果 . 的图形是什么？绳长能小于和的 践探究。
5.椭圆的标准方程.
焦点在 x轴上
标准方程 ______
焦点坐标 ______
a.b.c的
关系
c2
焦点在 y轴上
______
______
教学活动
设计意图
教师活动 学生活动
课件展示这个 表格，指导学 生牢记椭圆的 标准方程。
观察方程 结构特征，师 生共同归纳标 准方程的特点 及a,b,c三个 量的关系。
师生互动， 培养学生观察、 归纳能力。
6.预习自测，落实双基。
（1).设定点F 1 , F 2 ，且 F1F2 6，动点
M满足 MF1 MF2 6，则动点
M的轨迹是( )
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段
结合学生说题 情况，给予适 当的点拨。
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通过课前自主 学习，小组派 代表说题。
检验学生自主 学习效果，落 实双基.
它是运用坐标法研究曲线方程的又一次演练，
也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法
上说，它为研究双曲线、抛物线提供了基本模
式和理论基础；因此，本节教学起着承上启下
的作用，是学好本章的关键。
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2、教学目标
(1)知识目标：
掌握椭圆的定义、标准方程及其推导过程，会
根据条件确定椭圆的标准方程，用待定系数法求
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教学内容
教学活动
设计意图
教师活动 学生活动
3.椭圆的定义限制条件的原因：
椭圆就是集合P= MM F1M F22a
其中 F1F2 2c，（a>0,c>0,且 a,c为常数）。 思考：当 时，集合P为椭圆；
提示：
2a>2c是椭圆 2a=2c时是线段 2a<2c时是空集
当 时，集合P为线段；
结合实践操 作的思考，归 纳椭圆限制条 件的原因。
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四、教学过程
复 习 旧 知， 引 入 新 课
实 践 操 作， 自 主 学 习
质 疑 探 究， 解 疑 释 惑
典 例 探 究， 学 以 致 用
课 堂 训 练， 巩 固 提 高
归 纳 小 结， 布 置 作 业
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教学内容
《预习案》
（探究课本内容，熟记基础 知识，提升理解能力）
一.复习旧知，引入新课
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教学内容
教学活动
设计意图
教师活动
（2）椭圆 x 2 y 2 1 上一点P到一 25 9
个焦点的距离为5，则P到另一个焦 结合学生说题
点的距离为（ ）
情况，给予适
A.5 B.6 C.4 D.10
当的点拨。
（3）已知椭圆方程为
x2 23
y2 32
1，
则这个椭圆的焦距为（ ）
学生活动
通过课前自主 学习，小组派 代表说题。
人教A版 数学选修1-1 第二章第一节
椭圆及其标准方程 (第一课时)
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《椭圆及其标准方程》思维导图
椭圆及其标准方程
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一、教材分析
1、教材的地位和作用
人教A版数学选修1-1的第二章《圆锥曲
线与方程》是高考重点考查章节，“椭圆及其
标准方程”是本章第一节的内容，是继学习直
线与圆的标准方程又一实例。从知识角度说，
椭圆的标准方程。
(2)能力目标：
通过实践操作、自主学习、合作探究等，提 高学生实际动手、合作探究以及运用知识解决问 题的能力。
(3)情感目标：
在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，
体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，
培养学生积极探索、勇编于辑pp创t 新的精神。
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3、教学重点与难点
重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。
距离吗？
以活动为载 体，让学生在 “做”中学数学， 通过画椭圆，经 历知识的形成过 程，积累感性经 验。
2.椭圆的定义：
平面内与两个定点
F
1
，F
的
2
的点的轨
迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭
圆的
，
叫做椭
圆的焦距。
投影展示椭圆 小组代表归 培养学生抽象思
的定义。
纳椭圆的定义。 维和归纳概括的
能力。
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难点：椭圆的定义中常数限制条件的原 因及椭圆的标准方程的推导。
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二、学情分析
第一，在此之前，学生已学过运用坐标法解决 几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌 握不够。
第二，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生 思维上存在一定障碍.
第三，在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂 的根式化简问题，而这在初中代数中没有详 细介绍。
（二）引入新课
展示今年6月20日上午10时神舟十 号女航天员王亚平在天宫一号开展 基础物理实验，为全国青少年进行 太空授课的图片和天宫一号运行轨 迹的图片，引入新课。
展示图片， 引入新课。
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激发学生的 求知欲望， 同时进行的 爱国主义教 育。
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今年6月20日上午10时神舟十号女航天员 王亚平在天宫一号开展基础物理实验，为全国 青少年进行太空授课。
检验学生自主 学习效果，落 实双基.
Aຫໍສະໝຸດ Baidu6 B.3 C.3 5 D.6 5
《探究案》
（师生互动，合作探究）
（一）复习旧知 1.写出圆的定义和标准方程. 2.如何化简含有根号的方程？
教学活动
设计意
教师活动 学生活动 图
提示：1.圆的定 义：把平面内到 定点的距离等于 定长的点的集合 叫做圆。
标准方程：
(xa)2yb2r2
2. 等号一边只 留一个根式，两 边同时平方.
课前复习， 学生回答。
通过复习前 面学过的有 关知识，唤 起学生的记 忆，为本节 学习作好铺 垫。
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三、教法及学法分析
教学方法：采用适合我校学生发展的高效 课堂教学模式，即“一二三四”自主高 效课堂。按照“自主学习—合作探究— 精讲点拔—有效训练”的模式来组织教学。
学习方法：小组探究、合作交流式。
教学准备：学生准备：一支铅笔、两个图钉、
一根细绳、一块木板。
教师准备：导学案和多媒体课件。
当 时，集合P为空集。
师生合作探究， 突破难点。
4.写出推导椭圆标准方程的过程。 建系：(如右图) 设点： 限制条件： 代入： 化简：
简单说明推 预习课本， 导椭圆标准方程 整理出推导椭 的基本过程。 圆方程的基本
步骤。
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让学生体会建、 设、限、代、 化求轨迹方程 的基本步骤。
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教学内容