第四章应变式传感器应变式传感器是应用最广泛的传感器之

（6）应变极限
是指在一定温度条件下，应变片指示的应变 值与试件的真实应变值的相对差值不超过10% 时的最大真实应变值。影响应变极限大小的主 要因素是粘合剂和基底材料的性能。
（7）疲劳寿命
是指粘贴在试件表面上的应变片，在恒定幅 值的交变应力作用下，可以连续工作而不产生 疲劳损坏的循环次数。该参数反映了应变片适 应动态应变的能力。
尺寸也要随之增大。
（2）灵敏系数
将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面， 使其灵敏轴线与应力方向平行，应变片电阻值 的相对变化与沿其轴向的应变之比值，称为应 变片的灵敏系数，即
K R /
应变片的灵敏系数R是一个无量纲的量，它是
应变片的重要技术参数，K值的误差大小是衡量 应变片质量好坏的主要依据之一，其准确性又 直接影响着应变片的测量精度。
（3）绝缘电阻
是指应变片引出线与粘贴该应变片的试件之 间的电阻值。它是检查应变片粘贴质量、粘合 剂是否完全干燥或固化的重要指标。绝缘电阻 越高越好。
（4）零漂
对于已安装的应变片，在温度恒定和试件不受 应力作用的条件下，指示应变随时间的变化数 值通常简称为零漂。主要是由于绝缘电阻过低 及通过电流产生的热电势等所造成。
②应变片自补偿法
一种类型是利用自身具有温度补偿作用的特殊 应变片，当温度发生变化时，产生的附加应变为 零或相互抵消，这种应变片称为选择式温度自补 偿应变片，它是通过选配敏感栅材料及其结构参 数来制成的.
第二种是双金属敏感栅自补偿片，它是用电 阻系数不同的两种金属材料串联绕制成敏感栅。 这两段敏感栅由于温度变化引起的电阻变化大小 相等、符号相反，从而起到温度补偿的作用。
电阻应变片的作用是将机械应变转换为应 变片的电阻变化。在一般测量范围内，这个 电阻变化量是很微小的。测量电路的作用就 是精确地测量出这个微小的电阻变化，通常 是采用电桥来测量。这里只介绍直流平衡电 桥，它用在静态应变测量中；另外还有直流 不平衡电桥和交流电桥，用于动态应变测量， 输出量可以是电压或电流。
可以通过温度补偿消除热输出对应变测量的影 响。温度补偿方法通常有桥路补偿法、应变片 自补偿法和热敏电阻补偿法。
①桥路补偿法
这种方法的补偿原理是用两个参数相同的应 变片分别接入测量电桥的两个相邻桥臂，其中 R1为工作应变片，R2为补偿应变片。测量时， R1粘贴在试件上， R2粘贴在和试件材料相同并 处于同一温度的补偿块上。工作过程中，补偿 块不感受应变。当温度变化时，由于补偿块与 试件材料相同，且两个应变片参数相同，所以 两个应变片的电阻变化
第三种是双金属半桥片，结构与双金属自补 偿 温片度类系似数，符但号是相两同种，敏即感都栅为材正料或的负电，阻但（大小R1不、相R2） 等。在两种材料的连接处再焊上一条引线，就构 成了温度自补偿应变片。 测 臂 栅 入量，并补时串偿R1，接桥作一臂R为1个。、工R温当作2分度温栅别系度接接数变入入甚化工测小时作量的，桥电附只臂桥加要，的电 电R两阻桥2作个的RB为相工后补邻作接偿桥桥 臂和补偿桥臂由于温度变化引起的电阻变化相等 就能达到温度自补偿的目的。
当受应变时：若应变片电阻变化为ΔR，其它 桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不 平衡，输出电压为
Uo
U
R1 R1 R1 R1 R2

R3 R3 R4

U
R1R4
(R1 R1 R2 )(R3 R4 )
R4 R1
U
R3 R1
1
将上式两边微分，得：
dR dL dS d R LS
对于半径为r的圆形截面导线，由于S=πr2,则 有dS/S=2dr/r,称为导线的径向应变，用εy表示。 导线长度的相对变化量dL/L称为导线的轴向应 变，简称应变 ，可用ε来表示 。
当导线受到拉力时，将会在轴向伸长而在
径向变细，由材料力学可知，轴向应变与径向 应变之间成正比关系，其比例系数为泊松比ų， 即εy=- ų ε，则
1.直流平衡电桥
R1、R2、R3和R4为电桥的四个臂， R1为应 变片。因为应变片在工作时阻值变化很小，故
可以认为电源供给的电流I在工作过程中是不变
的。假定电源为电压源，内阻为零。 若Rg为检 流计内阻，串联负载为RL,(RL>>Rg),则检流计 中流过的电流Ig和电桥各参数之间的关系为
Ig

U
R L (R1
dR (1 2) dL d (1 2) d
R
L

[(1 2)
1

d ]

K 0
此即“电阻应变效应”的表达式，K0即为电 阻应变敏感材料的灵敏系数。
单根导线的灵敏度系数K0的大小是由两个因素引 起的。一是由导线几何尺寸的改变引起的，即 （1+2 ų）项；另一个是材料的因素（导线受力 后，其电阻率ρ发生变化）引起的，即 项。对金属1材d料而言，K0的值
2 横向效应及横向效应系数（H）
应变片在感受被测试件的应变时，横向应 变将使其电阻变化率减小，从而降低灵敏系数 的现象称为应变片的横向效应。
应变片横向Hale Waihona Puke Baidu应的大小用横向效应系数H表 示。它的定义为：在同一单向应变作用下垂直 于单向应变方向安装的应变片的指示应变与平 行于单向应变方向安装的同批应变片的指示应 变之比，以百分数表示。一般情况下，H都小于 2%，高精度应变片的H值可达到0.2%左右。
后，根据ΔR/R=K ε便可得到被测试件的应变值
ε。K是应变片的灵敏系数。
根据应变和应力的关系，若已知材料的弹性模 量E（Kg/mm2)，又可得到应力值σ，即σ=E ε。 由此可知，应力正比于应变，而试件应变又正 比于电阻值的变化量ΔR，所以应力正比于电阻 值的变化。这就是利用应变片测量应变、应力 的基本原理，通过弹性敏感元件，将位移、力、 力矩、加速度、压力等物理量转换成应变，就 可以用应变片测量上述各量，从而制成各种应 变式传感器。
③热敏电阻补偿法
具有负电阻温度系数的热敏电阻RT与应变 片处于相同温度条件下，当温度升高时，应 变片的灵敏度将下降，同时，热敏电阻的阻 值也下降，使电桥的输入电压增加，从而提 高了电桥的输出电压值，补偿了应变片由温 度效应而引起的输出下降。适当选择R5的值， 可以达到最佳补偿。
4.2.4 电阻应变片的测量电路
主要决定于第一项，对于半导体而言， KS的值主 要决定于第二项。
由实验得知，在弹性变形范围内，大多数金 属材料的应变灵敏系数K0在2.2左右。
4.2电阻应变片
4.2.1 电阻应变片的结构和分类 （P59）
4.2.2 电阻应变片的工作原理
用应变片测量应变或应力时，首先将应变片 用粘合剂牢固地粘贴在被测试件表面上，当被 测试件受到外力作用时，将产生机械变形，应 变片的敏感栅也随之变形，同时，应变片电阻 也发生相应的变化，测得应变片电阻变化量ΔR
3 温度效应及其补偿方法
粘贴到试件上的应变片，由于环境温度变化 的影响，也将引起电阻的变化，这种现象称为 应变片的温度效应。由温度变化引起的应变输 出称为热输出，它是虚假应变，在测量中须设 法予以消除。
应变片产生热输出的原因主要有两个：一是 由于敏感栅的电阻值将会随着温度的变化而改 变；二是由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀 系数不同，使得应变片不能自由伸缩，只能跟 随试件一起变形，从而使敏感栅产生一定的附 加应变而造成的。
（5）应变片的最大工作电流(允许电流）
当应变片接入电路通以电流时，若电流超过
某一规定值后，由于产生的热效应将使应变片 温度不断升高，严重地影响其工作特性，甚至 烧坏应变片敏感栅，因此需要规定允许通过应 变片敏感栅而不影响其工作特性的最大电流值。 这个电流值称为应变片的最大工作电流（Imax）。 它与应变片敏感栅的形状和尺寸、基底尺寸和 材料、粘合剂的材料及试件的热性能有关，一 般由厂家提供。最大工作电流选取的依据是使 应变片的零漂不超过允许值。
4.2.3 电阻应变片的主要参数和工作特性
1 电阻应变片的主要参数
（1）电阻值 应变片的电阻值是指应变片在安装 前及室温下测定的电阻值，也称为初始电阻值。 应变片的电阻值是一个系列，有60、90、120、 250、350、1000等，其中以120和350应用最广 泛。电阻值越大，
ΔR=K εR越大，输出信号就越增大，从而敏感栅
ΔR1与ΔR2也相同，因此电桥仍满足平衡条件，电 桥输出为零。若有应变作用时，只有工作应变 片感受应变，因此电桥输出只与被测试件受力 情况有关，而与温度无关，从而起到温度补偿 的作用。
桥路补偿法的优点是方法简单，在常温下补 偿效果较好。其缺点是上述条件有时难以保证， 尤其是在温度变化梯度较大的情况下，它将影 响补偿效果。
应变式传感器由电阻应变片和测量电路两 部分组成，工作原理是基于电阻应变效应。电 阻应变片将被测试件上的应变变化转换成电压 或电流的变化，以便显示或记录被测非电量的 大小。
4.1 金属的电阻应变效应 若一金属导线长度为L，截面积为S，电阻
率为ρ，则电阻值R为：
R L
A
若导线沿着轴线方向受到力的作用而发生变 形，则其电阻值也随之发生变化，这一效应称 为金属的电阻应变效应。
实际使用时，调节R1和R2的长度比和附加电阻 RB的大小，使之满足下式条件: ΔR1T/ R1= ΔR2T/ （R2+ RB）
这种补偿法的优点是通过调整R1值，不仅可达 到补偿，而且还适用于不同线膨胀系数的试件。 缺点是对附加电阻RB的精度要求高，而且当应 变片感受应变时，补偿栅会抵消工作栅的有效 应变，使电桥输出灵敏度降低。
（8）机械滞后
应变片安装在试件上以后，在温度恒定时，增 加或减少机械应变过程中在同一机械应变量的 作用下指示应变的不一致程度，称为应变片的 机械滞后。产生机械滞后的原因主要是敏感栅、 基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余 变形所造成的。为了减小滞后，除选用合适的 粘合剂外，最好在新安装应变片后，做三次以 上的加卸载循环后再正式测量。
比如调节R2，使其值变为R2+Δ R2后电桥重 新平衡，则有
（ R1+Δ R1）R4= （R2+Δ R2）R3
即
R 1

R3 R4
R 2
当R3、R4恒定时，根据Δ R2的值即可求得Δ R1。
2.
应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应 输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放 大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高 很多，所以此时仍视电桥为开路情况。
第四章 应变式传感器
应变式传感器是应用最广泛的传感器之一， 将电阻应变片粘贴到各种敏感元件上，可构成 测量位移 、速度、加速度、力、力矩、压力等 各种参数的电阻应变式传感器。
应变式传感器具有结构简单，使用方便，性 能稳定、可靠，易于实现测试过程自动化和多 点同步测量、远距测量和遥测，灵敏度高，测 量速度快，适合静态、动态测量，可以测量多 种物理量等优点，已广泛应用于诸如航空、机 械、电力、化工、建筑等多个领域。
（9）蠕变
如果在一定温度下，使粘贴在试件上的应变 片承受恒定的机械应变，其阻值随时间变化的 特性，称为应变计的蠕变。一般蠕变的方向与 原应变量变化的方向相反。
蠕变和零漂都是用来衡量应变片特性相对时 间的稳定性，在长时间测量中其意义更为突出。 实际上，蠕变中已包含零漂，因为零漂是不加 载的情况，它是加载的特例。
R 2 )(R3

R1R 4 R 2R3 R 4 ) R1R2 (R3 R4 )
R 3R 4 (R1

R2)
Ig=0时，电桥平衡，则平衡条件为 R1R4-R2R3=0
应变片阻值变化量可以用Ig的大小来表示（偏转 法），也可以用桥臂阻值的改变量（使Ig=0）来 表示（零读法）。
（1）当采用偏转法时，应变片承受应变的情况下， 其 得 得阻到Δ R值Ig1与R的1Δ值变R。为1的R1关+Δ系R式1，，将通其过代读入取上Ig式值后，，就就可可求
（R2）1R当4=采R2用R3零，读在法应时变，片初承始受时应电变桥时平，衡其，阻I值g=由0， R1变为R1+Δ R1，从而破坏了电桥原来的平衡条 件，使检流计中有电流流过，此时可调节其他 桥臂的电阻值，重新使Ig=0，即电桥重新平衡。