实验八 模型设定偏误问题
第十章 计量经济学-模型设定.
• 什么是虚拟变量？ • 它有什么作用？ • 引入虚拟变量的方式有几种？各在什么 情况下引入？ • CHOW检验需要首先判断出什么点？如 何操作？其检验的原理是什么？
第十章 模型设定偏误问题
第一节 模型设定偏误 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验
一、模型设定偏误的类型
ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1 ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1
Why?
案例分析：收入、财富与消费
• 仍利用消费与收入和财富的关系例子。 • 假定正确的模型是（由12个观察值估计的结果）：
ˆ 24.01 0.268X 1 0.024 X 2 Y
3.99 4.05 3.15
当选取了错误函数形式并对其进行估计时， 带来的偏误称错误函数形式偏误（wrong functional form bias）。 容易判断，这种偏误是全方位的。 例如，如果“真实”的回归函数为
Y=0+1X1+2X2+
仍为“真”，但我们将模型设定为
Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 +
即设定模型时，多选了一个无关解释变量。
3、错误的函数形式 (wrong functional form)
• 例如，如果“真实”的回归函数为
2 Y AX11 X 2 e
但却将模型设定为
ˆ1 x y x
1i 2 1i i
将正确模型 Y=0+1X1+2X2+ 的离差形式
yi 1 x1i 2 x2i i
代入
ˆ1
x y ˆ 得 x x y x ( x x ) x x x x x ( ) x x
计量经济学(第四版)4.4 模型设定偏误问题
型中。
2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形 式设定偏误
• 残差图示法
残差序列变化图
（a）趋势变化 ： 模型设定时可能遗 漏了一随着时间的 推移而持续上升的 变量
（b）循环变化： 模型设定时可能遗 漏了一随着时间的 推移而呈现循环变 化的变量
• 例如，如果“真”的模型为 Y=0+1X1+2X2+
但我们将模型设定为 Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 +
即设定模型时，多选了一个无关解释变量。
3、错误的函数形式 (wrong functional form)
• 例如，如果“真实”的回归函数为
YA1 X 1X2 2e
但却将模型设定为
Y 01 X 1 2 X 2 v
模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负交替 变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形 式，但却选取了线性函数进行回归。
• 一般性设定偏误检验
–拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的RESET 检验 （regression error specification test）。
– RESET 检验基本思想：
• 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是 无偏的，但不具有最小方差性。
3、错误函数形式偏误（wrong functional form bias）
• 产生的偏误是全方位的。
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量
• 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验。
如何在强化学习算法中处理模型误差问题(八)
强化学习算法在近年来在人工智能领域中崭露头角，成为了解决复杂任务的有效方法。
然而，强化学习算法仍然面临着模型误差问题，即模型对环境的预测偏差可能导致不稳定的行为和低效的学习。
本文将就如何在强化学习算法中处理模型误差问题展开讨论。
首先，要解决模型误差问题，我们需要对环境进行建模。
在强化学习中，环境模型是对环境行为的概括性描述，它可以是确定性的，也可以是随机的。
确定性环境模型通常由状态转移函数和奖励函数组成，而随机环境模型则需要考虑到环境的不确定性。
在处理模型误差问题时，我们需要选择适当的环境模型，以便能够更准确地预测环境的行为。
其次，我们需要考虑采用合适的学习算法。
在强化学习中，常用的学习算法包括值迭代、策略迭代、Q-学习和深度强化学习等。
不同的学习算法对模型误差的敏感程度不同，因此在处理模型误差问题时，需要选择合适的学习算法。
例如，对于模型误差较大的环境，可以考虑使用基于模型的强化学习方法，通过建立环境模型来减小误差对学习的影响。
除了选择合适的环境模型和学习算法，我们还可以考虑使用模型补偿方法来处理模型误差问题。
模型补偿方法是指通过某种方式来补偿环境模型的误差，以减小对学习的影响。
例如，可以使用模型预测校正的方法，通过监督学习的方式来改进环境模型的预测能力，以减小模型误差的影响。
另外，还可以考虑使用奖励函数的调整来补偿模型误差，通过调整奖励函数的值来引导智能体更好地适应环境的行为。
此外，还可以考虑使用集成学习的方法来处理模型误差问题。
集成学习是通过结合多个学习器的预测结果来改善学习的性能，它可以有效地减小模型误差的影响。
在强化学习中，可以考虑使用集成学习的方法来结合多个环境模型的预测结果，以减小模型误差的影响。
例如，可以使用Bagging方法来训练多个环境模型，然后通过投票的方式来确定最终的预测结果。
最后，在处理模型误差问题时，还需要考虑对抗性训练的方法。
对抗性训练是指通过引入对抗性样本来提高学习算法的鲁棒性，它可以有效地减小模型误差的影响。
关于物理学实验结果不确定性误差修正模型建立问题交流
关于物理学实验结果不确定性误差修正模型建立问题交流物理学实验结果的不确定性误差是实验数据中存在的一种固有的不确定性，它反映了实验数据与真实值之间的差异。
在科学研究和工程应用中，正确估计和修正实验数据的不确定性误差对于确保实验结果的可靠性至关重要。
然而，在建立物理学实验结果不确定性误差修正模型时，我们需要考虑一些关键的问题，以确保模型的准确性和适用性。
首先，我们需要明确实验的目的和测量的物理量，以及其所对应的不确定性的来源。
不同的实验目的和测量物理量，其误差来源可能会有所不同。
例如，在测量长度时，不确定性误差可能来自使用的测量仪器的精度、读数的准确性以及实验环境的影响等。
因此，在建立修正模型时，我们需要详细分析不同来源的误差，并针对性地采取相应的修正方法。
其次，我们需要选择适当的数学模型来描述实验数据的不确定性误差。
常用的数学模型包括高斯分布模型和泊松分布模型等。
高斯分布模型适用于大量测量次数的平均值以及连续变量的测量，而泊松分布模型适用于稀有事件的计数测量。
选择合适的数学模型可以更准确地估计实验数据的不确定性误差，并为后续的修正提供准确的基础。
接下来，我们需要考虑系统误差和随机误差的修正。
系统误差是由于实验设备或者测量方法本身的固有偏差而产生的误差。
例如，使用的测量仪器可能存在零位误差或者非线性误差。
修正系统误差需要采取一系列的校准措施，如零位校准、非线性校正等。
而随机误差是由于实验过程中的环境因素或者操作者的技术能力等所引起的随机波动。
为了修正随机误差，我们可以通过增加测量次数来提高数据的统计精度，或者采用统计方法来估计实验数据的不确定性。
最后，我们需要评估修正模型的可靠性和适用性。
通过比较修正后的实验数据与其他独立实验结果的一致性，可以验证修正模型的可靠性。
此外，我们还可以进行模型的稳定性分析和敏感性分析，以评估修正模型对不确定性误差的估计是否受到参数选择的影响。
如果修正模型在不同条件下都能得到稳定的修正结果，并且对参数选择较不敏感，那么就可以认为修正模型具有较好的适用性。
第十章计量经济学-模型设定
• 什么是虚拟变量？ • 它有什么作用？ • 引入虚拟变量的方式有几种？各在什么 情况下引入？ • CHOW检验需要首先判断出什么点？如 何操作？其检验的原理是什么？
第十章 模型设定偏误问题
第一节 模型设定偏误 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验
一、模型设定偏误的类型
如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也有
ˆ ˆ Var ( ) Var ( ) 1 1 ˆ ˆ Var ( ) Var ( ) 1 1
Why?
案例分析：收入、财富与消费
• 仍利用消费与收入和财富的关系例子。 • 假定正确的模型是（由12个观察值估计的结果）：
3 . 99 4 . 05 3 . 15
Y X X v 0 1 1 2 2
二、模型设定偏误的后果
• 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与 “实际”有偏差。这种偏差的性质与程度与模
型设定偏误的类型密切相关。
1、遗漏相关变量偏误
采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的 偏误称为遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias）。 设正确的模型为 Y=0+1X1+2X2+ 却对 Y=0+ 1X1+v 进行回归，得
模型设定检验方法
• 模型设定产生错误的主要原因有：
–缺乏估计正确模型所需的数据资料。 –理论认识不完善，无法确定必要的解释变量。
• 对于第一种原因，可以考虑选择适当的替代变 量。
–理想的情况是，替代变量与原变量有尽可能高的相 关性，与模型中其它变量有尽可能低的相关性。 –这种处理可能降低估计参数的有效性，但保证得到 无偏估计。
09_模型设定偏差、随机解释变量和工具变量
回归系数的 OLS 估计量为：
β = ( X ' X )−1 X 'Y = ( X ' X )−1 X ' ( X β + ε ) = β + ( X ' X )−1 X 'ε
当 X 与扰动项不相关时，
p lim 1 X 'ε = 0 N
假设
p lim
1 N
X
'X
=
ΣX
存在，并且非奇异（逆矩阵存在），
估计也依然是无偏的，因此所建立的假设检验（t 和 F 检验）依然 有效。
加入多余变量的模型的参数的估计值为：
将 Y 的实际模型代入得：
两边取期望得：
厦门大学国际经济与贸易系 胡朝霞
6
2） 但是，回归系数的 OLS 估计量的方差不是最小方差的（大于 真实模型相应估计量的方差），因此 OLS 估计量是非有效的估计 量，即非 BLUE 估计量。它将导致回归系数估计量的精度下降， 并可能拒绝显著的解释变量。
ห้องสมุดไป่ตู้
E
(β
* 2
)
=
β2
+
β3 iβ32
=
β2
+
β3
cov( X 2 , X3 ) var( X 2 )
≠
β2
E(β 1*) = β1 + β3 i( X3 − β32 X 2 ) ≠ β1
β*
当β3 与 cov(X2,X3)的符号相同时， 2 将平均上偏；异号时，将
平均下偏。
2）如果被省略了变量 X3 与真实模型中的变量 X2 的相关系数为 0（即
1．残差的分析
残差的分析不仅可以用于自相关和异方差的鉴别，还可用于遗漏 变量和不正确的函数形式的诊查。
模型设定偏误问题
变换变量
对某些变量进行适当的变换，可能有助于消 除模型设定偏误。
使用其他模型
如果一种模型无法充分拟合数据，可以尝试 使用其他模型。
模型设定偏误的修正方法
手动修正
01
根据专业知识或数据特点，手动调整模型的结构或参数，以消
除模型设定偏误。
自动修正
02
利用软件提供的自动修正功能，如一些统计软件中的“自动选
要点三
例子
考虑一个简单的线性回归模型，其中被 解释变量是家庭收入（Y），解释变量 是教育程度（X1）和工作经验（X2）。 如果遗漏了职业类型（X3）这一重要 解释变量，那么模型将无法准确估计 X1和X2对Y的影响，导致估计结果出 现偏差。
测量误差偏误
总结词
详细描述
例子
测量误差偏误是计结果出现偏差。
常见的模型设定偏误类型
遗漏变量偏误
要点一
总结词
遗漏变量偏误是指模型中未能包含对 被解释变量有重要影响的解释变量， 导致估计结果出现偏差。
要点二
详细描述
在经济学和其他社会科学领域，模型 中往往包含许多解释变量，但受限于 数据可得性和模型复杂度等因素，一 些重要的解释变量可能被遗漏。这会 导致模型无法准确捕捉到所有影响被 解释变量的因素，从而产生偏误。
联立性偏误
总结词
联立性偏误是指模型中解释变量 之间存在相关性，导致估计结果 出现偏差。
详细描述
例子
在多元回归模型中，如果解释变 量之间存在相关性，会导致多重 共线性问题，使得模型无法准确 估计每个解释变量的效应。这会 导致估计结果的不稳定性和偏误。
考虑一个包含三个解释变量的多 元线性回归模型，其中被解释变 量是消费支出（Y）。如果两个解 释变量X1和X2之间存在高度相关 性，那么模型在估计X1和X2对Y 的影响时会出现偏误，导致估计 结果的不准确。
4.4 模型设定偏误问题
1、相关变量的遗漏（omitting relevant variables）
• 例如，如果“正确”的模型为
Y 0 1 X1 2 X 2
而我们将模型设定为
Y 0 1X1 v
即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相ding irrevelant variables)
直接线性模型的OLS估计
RESET检验
在1%显著性水平下，拒绝原模型与引入新变量的模型可 决系数无显著差异的假设，表明原模型存在设定偏误。
Var(ˆ1)
2
x12i
(1
r2 x1x2
)
2、包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）
Y 0 1 X1 v Y 0 1X1 2 X 2
Var(ˆ1 )
2
x12i
Var(ˆ1)
2
x12i
(1
r2 x1x2
)
• 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是 无偏的，但不具有最小方差性。
3、错误函数形式偏误（wrong functional form bias）
• 产生的偏误是全方位的。
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量
• 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验。
模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负交替 变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形 式，但却选取了线性函数进行回归。
• 一般性设定偏误检验
–拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的RESET 检验 （regression error specification test）。
实验室测试中误差产生的原因及校正方法
经济社会的发展对实验室测试工作提出了越来越高的要求，人们也越来越关注实验室测试数据的可靠性，对实验室的检验测试水平提出了更高的要求，为此越来越多的实验室需要通过提供准确测试数据资质评价来证明自己的实力。
由于实验室测试的数据起着至关重要的作用，不准确的测试结果不仅不能指导生产，还会给生产、生活造成损失，甚至造成生产事故危害人们的生命安全。
为此了解产生误差的原因，正确判断实验结果的可靠性以获得准确的测试数据，是实验室测试人员的基本功之一。
在实验室测试中都想得到准确的结果，即使选择最准确测试方法，使用精密度很高的仪器设备，技术熟练的人员操作，对同一样品进行多次重复性的操作，所得的结果也不会完全一致，不可能得到绝对准确的结果。
由于误差是客观存在的，因此，测试人员应该了解产生误差的原因及误差出现的规律，并采取相应的措施减少误差，保证测试结果尽可能地客观真实。
一、误差产生的原因根据误差产生的原因和性质可以分为系统误差和偶然误差。
（一）系统误差系统误差也称可测误差，由操作过程中某种固定原因造成，具有单向性，正负、大小都有一定的规律性并重复出现，找出原因即可设法减小到忽略的程度。
系统误差产生的原因有以下几方面。
1.方法误差，指实验方法本身造成的误差。
如滴定分析中反应进行不完全，指示剂的终点与化学计量点不符合以及副反应等，都会引起结果偏高或偏低。
2.仪器误差，使用的仪器本身不够精密所造成的误差，如使用的容量仪器刻度不准又未进行校正、砝码数值不准确等引起的误差。
3.试剂误差，试剂不纯或含有被测物等引起的误差。
4.操作误差，实验人员对操作不熟练，对刻度读数不正确的误差。
（二）偶然误差偶然误差也称随机误差，有某些难以控制，无法避免的偶然因素造成，大小、正负都是不固定的，如操作中温度、湿度等影响引起的数值波动。
图1正态分布曲线图偶然误差服从正态分布规律（如图1所示）。
1.在一定的条件下，有限次数测量中其误差的绝对值不会超过一定界限。
模型设定误差ppt课件
好模型的标准
1、简约性（parsimony） 一定程度的抽象或简化是不可避免的，简单优于复杂。
2、可识别性（identifiability）
对于给定一组数据，每个参数只能有一个估计值。
2020/2/19
Var(j
)
2
TSSj
1
( 1
R2j
)；SE(j
)
Var(j )
如果样本容量越小，则Xj的变异性就越小，
从而TSSj就越小，即Var(j )越大。
2020/2/19
5
二、模型设定误差
1. 什么是设定误差 2. 设定误差的影响 3. 设定误差的诊断和处理 4. 测量误差
1.什么是设定误差（specification error）
异方差性
假定9
序列相关
假定10
误差项非正态分布
假定3和4在联立 方程模型中讨论
对假定5我们做简 单讨论
假定7影响参数估 计的无偏性，暂不 讨论
假定10对于大样 本数据不是必需的 假定。
本讲主要考虑放 宽了其余假定后面 临的问题
2020/2/19
4
微数缺测性
o 从理论上讲，样本容量n和解释变量数目k必须满足n>k+2， 才能进行OLS估计和假设检验。但事实上，即便n满足上 述条件，但如果样本很小，那么虽然能够进行估计和检验， 也很难通过t 检验。
假若正确的I模 M型 PO 为 t R： 0T1PDt I2Tt ut
那么以下几种设情定况误属差于：
计量经济学习题答案
第一章1、什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济学方法有什么区别？解答计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的经济关系为主要内容，是由经济理论、统计学、数学三者结合而成的交叉性学科。
计量经济学方法揭示经济活动中具有因果关系的各因素间的定量关系，它用随机性的数学方程加以描述；而一般经济数学方法揭示经济活动中各因素间的理论关系，更多的用确定性的数学方程加以描述。
2、计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？解答计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究经济现象中的具体数量规律，换言之，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学。
无论理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三要素。
计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系，二是因果关系。
3、为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？解答计量经济学子20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法上还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和20世纪60年代的扩张阶段，计量经济学在经济学科中占据了重要的地位，主要表现在以下几点。
第一，在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程中最具有权威性的一部分。
第二，1969-2003诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位于研究和应用计量经济学有关，居经济学各分支学科之首。
除此之外，绝大多数诺贝尔经济学奖获得者，即使其主要贡献不在计量经济学领域，但在他们的研究中都普遍的应用了计量经济学方法。
著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森曾说过：“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代。
庞皓《计量经济学》(第4版)章节题库-第9章 设定误差与测量误差【圣才出品】
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严重的影响。
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（1）如果模型中遗漏变量，需要分成两种情况讨论：①遗漏变量与模型中的解释变
量相关。这种情况是最常见的，此时参数的估计是有偏且不一致的，并且参数估计也不满
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第 9 章 设定误差与测量误差
一、选择题 1．若真实模型是解释变量为 X1 的一元线性回归模型，但在建模时将与 X1 无关的变量 X2 包含在模型中，则斜率参数的最小二乘估计量（ ）。 A．仍具有无偏性、一致性和最小方差性 B．不具有无偏性、一致性和最小方差性 C．仍具有无偏性、一致性，但不具有最小方差性 D．不具有无偏性、一致性，但仍具有最小方差性 【答案】C 【解析】在包含无关变量的模型中，最小二乘估计量是无偏且一致的，随机干扰项的 方差也能被正确估计，但 OLS 估计量不具有最小方差性。该类错误的后果通常体现为，包 含无关变量的偏误主要表现为“错误”模型的普通最小二乘估计量的方差一般会大于“正 确”模型相应参数估计量的方差。
程的自由度降低，从而扰动项的方差估计变小，模型中参数的标准误增大，从而影响参数
的假设检验，置信区间的计算。
都很严重。
3．“好的”经济计量模型有哪些性质？ 答：一个好的模型应具备以下条件： （1）模型应尽可能简洁； （2）模型中系数的估计值应唯一； （3）对样本数据的拟合程度较好； （4）模型中估计系数的符号同相关经济理论相符； （5）具有良好的预测力。
料限制等问题，忽略某些重要变量而造成的模型设定偏误。
b．误选无关变量：在回归模型引入了一些无关紧要的自变量，从而造成模型设定偏
实验八模型设定偏误问题
实验八 模型设定偏误问题：何健华 学号：3 班级：13金融数学2班一 实验目的：掌握模型设定偏误问题的估计与应用，熟悉 EViews 的基本操作。
二 实验要求：应用教材 P183 例子 5.3.1 的案例，利用RESET 检验检验模型设定偏误问题；应用教材 P185 例子 5.3.2 的案例，利用Box-Cox 变换比较线性模型与双对数线性模型的优劣。
三 实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW 检验。
四 预备知识：普通最小二乘法，F 检验，Box-Cox 变换。
五 实验步骤一、下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非确设定的模型，将如何检验哪一个模型设定更正确？ i i i i L K Y μβββ+++=2101.建立工作工作文件并录入数据，得到图1.1图1.12.采用RESET 检验来检验模型的设定偏误 2.1对于原幂函数形式的模型，变换成双对数模型 0lnY alnK lnL ββμ=+++采用OLS 进行估计，估计结果如图1.2。
图1.2在图1.2窗口选择“Views\Stability Test\Ramsey RESET Test...”，在出现的RESET Specification窗口的Number of fitted terms 栏输入“1”，点击“OK”，得到检验结果如图1.3所示。
图1.3由F统计量的伴随概率知，在5%的显著性水平下，不拒绝原模型没有设定偏误的假设。
2.2采用OLS对线性模型进行估计，估计结果如图1.4。
图1.4同样地，选择“Views\Stability Test\Ramsey RESET Test”，在新出现的对话框中输入“1”，得如图1.5所示的RESET检验结果。
图1.5首先，尽管K与L的参数估计值的t统计量在5%的显著性水平下都是显著的，但拟合优度比原幂函数的模型低。
由F统计量的伴随概率知，在5%的显著性水平下，拒绝原模型没有设定偏误的假设。
132-演示文稿-模型设误的检验
2.4383 0.0219
R 2 0.9989
31.0749 -5.9849 0.0000 0.0000
T ＝ 29
H0 : 2 0
H1 : 2 ﾹ 0
（ 5.3.9 ）
结论：Cˆt 2 系数估计值 t 检验的 p 值为 0.0000 ，拒绝 原假设，认为模型（ 5.1.1 ）存在拟合不足或函数形 式误设。
（ 1 ）对（ 5.1.1 ）进行 OLS 估计，得到方程的残ˆ1差t （ 2 ）对原方程解释变量和被怀疑为遗漏的变量作
辅助回归：
ˆ1t 0 1Yt 2Yt2 3Ct1 t
（ 5.3.4 ）
判定系数 Re2
LM NRe2 asy 2 (q)
判定规则：对给定的显著性水平 ， LM 统计 值大于临界值2 ，就拒绝原假设，否则不拒绝 。
（ 3 ）对CˆtB的系数进行显著性检验。 若拒绝其系数为 0 ，则拒绝 A 为真的原假设，选择 B 。 反之，选择模型 A 。
反过来，假设 B 为真， A 为备选模型。
进行上述步骤（ 1 ）～（ 3 ）的检验。
《计量经济学》，高教出版社 2011 年 6 月，王少平、杨继生、欧阳10志刚等编
举例：
《计量经济学》，高教出版社 2011 年 6 月，王少平、杨继生、欧阳4志刚等编
举例：
ˆ1t t 统86计.52值32 0.-063.1269Y0t5 0.0000.408301Y8t2 0.1-621.131C7t11 ˆt （ 5.3.6 ）
1.3673
p值
0.0000 0.6350
0.0000
6.1171
p 值 0.8329 0.8539 0.1842 0.0000
力学模型误差的原因
力学模型误差的原因一、理论假设的局限性嘿，同学们！咱先来说说理论假设这方面。
有时候，为了让问题简化好处理，我们在建立力学模型时不得不做一些假设。
可这假设就像是给模型穿上了一双不太合脚的鞋子，会带来误差呀！比如说，假设物体是绝对刚性的，没有任何变形，但实际上物体在受力时多少都会有点变形的，这就和实际情况有出入啦，误差也就跟着来了。
二、忽略次要因素接着呢，是忽略次要因素这个问题。
在建立力学模型时，我们常常要抓重点，把那些影响不大的次要因素给忽略掉。
可有时候，这些被忽略的次要因素积累起来，也能产生不小的影响，导致模型的结果和实际情况有偏差。
就好像在算数学题时，你忽略了一个小小的数字，最后答案可能就错得离谱啦！三、测量误差的影响还有哦，测量误差也会给力学模型带来麻烦。
我们在获取数据进行分析的时候，测量工具不可能是百分百准确的，测量方法也可能存在问题。
这些测量上的误差，就像一颗颗小石子，会打乱我们模型的“步伐”，让结果不准确。
四、边界条件设定不准确再来说说边界条件。
这就好比给模型画了个框框，告诉它能活动的范围。
可要是这个框框画得不对，模型在里面“玩耍”的时候就容易出乱子，得出的结果也就不靠谱啦。
比如说，在研究流体力学问题时，边界条件设定不准确，那计算出来的流场分布可能就和实际大相径庭。
五、模型简化过度模型简化过度也是个大问题。
为了让计算简单点，我们把模型简化得太厉害，把很多重要的细节都给“扔掉”了，那这个模型就像是个缺胳膊少腿的“残疾人”，能给出准确结果才怪呢！力学模型误差的产生是由多个方面的原因共同作用的。
我们在学习和应用力学模型的时候，一定要清楚这些可能导致误差的因素，尽量让我们的模型更接近实际情况，得出更准确的结果哟！。
中级计量经济学第四章模型设定错误
中级计量经济学第四章模型设定错误中级计量经济学第四章模型设定错误第四章模型设定错误主要内容模型设定错误有广义和狭义两种情况狭义的错误指模型设定出现丢失重要解释变量、包括不必要的解释变量、解释变量测度存在误差等情况；广义的错误还包括多重共线、残差项出现异方差或序列相关等情况。
当出现模型设定错误时，利用OLS方法得到的参数估计不再具有最小方差和无偏性质。
主要内容多重共线模型变量设定错误遗漏必要的解释变量包括不必要的解释变量解释变量含有测度误差误差项不符合古典假定回归方程函数形式错误检验和解决办法多重共线根据古典假定，矩阵X'X应该是满秩的，即X'X可逆。
若数据违反上述假定，那么出现解释变量间的完全多重共线。
在实际工作中，由于数据原因造成的解释变量完全多重共线并不常见，并且多数是由于模型设定错误。
经常遇到的情况是解释变量之间的不完全多重共线。
令rj为不同时为零的常数，上述两种情况可以表示为：完全的多重共线不完全的多重共线（vi为一随机误差项）不同性质的多重共线右表中，X1与X2为完全的多重共线，即：X2=5X1X1与X3则为不完全多重共线，即：X2=5X1＋vCorr(X1,X2)=0.9991521503011912024949018757515525010X3X2X1多重共线多重共线是由于解释变量之间存在较高的相关性。
经济变量之间总会存在较高的相关性，差别仅仅是在相关的程度上，因而在应用工作中常常难以避免多重共线问题。
当解释变量高度相关时，估计模型参数遇到困难。
从数学角度解释，这就是说，当两个变量存在共同的运动模式时，采用统计手段分离两者各自对因变量的影响将是非常困难的。
多重共线的来源数据收集方法不当抽样集中在一个非常类似的子群体；例1：对同一地点贫困人口的调查，多数指标相近。
例2：对同一地点农户农业生产的调查，很多投入与土地成比例（技术、市场和制度环境相近）。
总体存在经济指标相关，抽样时未采取对策；例：高收入户通常家庭资产也多，但可能通过适当的抽样方法（分层/配额抽样）取得变异大的样本。
计量经济学--模型设定偏误问题31-精选文档
1i 2 1i i
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将正确模型 Y=0+1X1+2X2+ 的离差形式
y x x i 1 1 i 2 2 i i
1i i 2 1i
代入
x y ˆ 得 x xy x ( x x ) ˆ x x xx x ( ) x x
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2、无关变量的误选
(including irrevelant variables) • 例如，如果
Y=0+1X1+2X2+
仍为“真”，但我们将模型设定为
Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 +
即设定模型时，多选了一个无关解释变量。
2 1 i2 i 2 1 i 2 x x 1 2
如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也有
ˆ ˆ Var ( ) Var ( ) 1 1 ˆ ˆ Var ( ) Var ( ) 1 1
Why?
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2、包含无关变量偏误
显然，两者的参数具有完全不同的经济含义， 且估计结果一般也是不相同的。
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三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量
可用t 检验与F检验完成。
检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变量 系数的显著性进行检验。 t检验：检验某1个变量是否应包括在模型中；
采用包含无关解释变量的模型进行估计带来的 偏误，称为包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）。 设 Y=0+ 1X1+v Y=0+1X1+2X2+ (*) (**)
实验八模型设定偏误问题
实验八模型设定偏误问题姓名：何健华学号：2班级：13金融数学2班一实验目的：掌握模型设定偏误问题的估计与应用，熟悉EViews的基本操作。
二实验要求：应用教材P183例子5.3.1的案例，利用RESET验检验模型设定偏误问题; 应用教材P185例子5.3.2的案例，利用Box-Cox变换比较线性模型与双对数线性模型的优劣。
三实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW检验。
四预备知识：普通最小二乘法,F检验，Box- Cox变换。
五实验步骤一、下表歹0出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y,资产合计K及职工人数L。
序号工业总产值Y（亿）假设有人不同意原籍函数模型是正确设定的模型，而下面的线性形式是正确设定的模型，将如何检验哪一个模型设定更正确?Y 0 〔K i 2L i i1.建立工作工作文件并录入数据，得到图1.1同Group: LNTITLED Workfile: P186::Untitled\ - = x7iev. | Prut. OLjert | Print Freeze UelaulL v | Sort biliti-/- Smpl +K L Y1307fl…22C113.00003722.70021654 430&7 000001442.^032742 770S4 000001752 37041973.82027.000001451.29055917.Q1Q327 0000514930061758770120 00002291.1607939 10005B.ODOOO1345 1708694.940031.00000656.770093€3 480016 ODQOO370 18D0102511.99066 0000011590.360111973.750050.00000616 710012516.01002B 00000617 9400133785,91061.000004429 190148688 030254 00005745 020152798.90033.000001731.37016180B.44033 000001243070171118.81043 00000S12 7000182052.160£1.000001B99 70019 1 <>图1.12.采用RESET佥验来检验模型的设定偏误2.1对丁原籍函数形式的模型，变换成双对数模型lnY o alnK lnL采用OLS进行估计，估计结果如图1.2。
8[1].模型设定偏误
![8[1].模型设定偏误](https://img.taocdn.com/s3/m/847d047e168884868762d669.png)
第八章 模型设定偏误等
Dr. Fan
1
• 构造计量经济模型是进行计量经济分析的基础和 前提，它就像是一座大厦的基石，发挥着举足轻 重的作用。因此，在经典线性回归模型（CLRM） 的假定中明确提出了“正确地设定了回归模型” 这一假设，使得我们之后对模型参数的估计和检 验有了牢固的根基。若某些统计量不能让人满意， 我们则需要去侦察是否存在多重共线性或自相关 等问题，并利用一些方法去解决它们。但有时在 做完这些工作后，检验结果仍然不能令我们满意 时，我们就可以怀疑是模型的设定有误差或偏误
8
3、错误的函数形式 (wrong functional form)
• 例如，如果“真实”的回归函数为
Y AX
2
2
X3 e
3
u
• 但却将模型设定为
Y 1 2 X 2 3 X 3 u
Dr. Fan
9
二、模型设定偏误的后果
• 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与 “实际”有偏差。这种偏差的性质与程度与模型 设定偏误的类型密切相关。
Dr. Fan
24
• （3） 计算该排列的d统计量： • ( uˆ uˆ )
n 2 t t 1
d
t2
ˆ u
t 1
n
2 t
• t为重排后的顺序，而不一定是时间顺序。 • （4）根据德宾-沃森d统计量表判断d统计量是否显著。 若其显著则接受模型存在设定误差的假设，反之则反。 • 在课本P486例中，Z已经按照升序的顺序排列，因此无 需在对例子中计算出来的d值进行修改。线性和二次函 数的d统计量都是不显著的，因此都表明了模型存在设 定误差，而进行补救的方法便是引入他们所缺失的变量。
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实验八 模型设定偏误问题
姓名：何健华 学号：201330110203 班级：13金融数学2班 一 实验目的：
掌握模型设定偏误问题的估计与应用，熟悉 EViews 的基本操作。
二 实验要求：
应用教材 P183 例子 5.3.1 的案例，利用RESET 检验检验模型设定偏误问题；应用教材 P185 例子 5.3.2 的案例，利用Box-Cox 变换比较线性模型与双对数线性模型的优劣。
三 实验原理：
普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW 检验。
四 预备知识：
普通最小二乘法，F 检验，Box -Cox 变换。
五 实验步骤
一、下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非
确设定的模型，将如何检验哪一个模型设定更正确？ i i i i L K Y μβββ+++=210
1.建立工作工作文件并录入数据，得到图1.1
图1.1
2.采用RESET 检验来检验模型的设定偏误 2.1对于原幂函数形式的模型，变换成双对数模型 0lnY alnK lnL ββμ=+++
采用OLS 进行估计，估计结果如图1.2。
图1.2
在图1.2窗口选择“Views\Stability Test\Ramsey RESET Test...”，在出现的RESET Specification窗口的Number of fitted terms 栏内输入“1”，点击“OK”，得到检验结果如图1.3所示。
图1.3
由F统计量的伴随概率知，在5%的显著性水平下，不拒绝原模型没有设定偏误的假设。
2.2采用OLS对线性模型进行估计，估计结果如图1.4。
图1.4
同样地，选择“Views\Stability Test\Ramsey RESET Test”，在新出现的对话框中输入“1”，得如图1.5所示的RESET检验结果。
图1.5
首先，尽管K与L的参数估计值的t统计量在5%的显著性水平下都是显著的，但拟合优度比原幂函数的模型低。
由F统计量的伴随概率知，在5%的显著性水平下，拒绝原模型没有设定偏误的假设。
可见，相比较而言，线性模型确有设定偏误，而原幂函数模型没有设定偏误问题。
二、通过Box-Cox变换检验中国居民总量消费函数的建立中，原线性模型
β+
β
μ
Y
=X
+
与双对数线性模型哪一个最优？
1
表2.6.3 中国居民总量消费支出与收入资料
单位：亿元年份GDP CONS CPI TAX GDPC X Y 19783605.6 1759.1 46.21519.28 7802.5 6678.83806.7 19794092.6 2011.5 47.07537.828694.2 7551.64273.2 19804592.9 2331.2 50.62571.70 9073.7 7944.24605.5 19815008.8 2627.9 51.90629.899651.8 8438.05063.9 19825590.0 2902.9 52.95700.02 10557.3 9235.25482.4 19836216.2 3231.1 54.00775.5911510.8 10074.65983.2 19847362.7 3742.0 55.47947.35 13272.8 11565.06745.7 19859076.7 4687.4 60.652040.79 14966.8 11601.77729.2 198610508.5 5302.1 64.572090.37 16273.7 13036.58210.9 198712277.4 6126.1 69.302140.36 17716.3 14627.78840.0 198815388.6 7868.1 82.302390.47 18698.7 15794.09560.5 198917311.3 8812.6 97.002727.40 17847.4 15035.59085.5 199019347.8 9450.9 100.002821.86 19347.8 16525.99450.9 199122577.4 10730.6 103.422990.17 21830.9 18939.610375.8 199227565.2 13000.1 110.033296.91 25053.0 22056.511815.3 199336938.1 16412.1 126.204255.30 29269.1 25897.313004.7 199450217.4 21844.2 156.655126.88 32056.2 28783.413944.2 199563216.9 28369.7 183.416038.04 34467.5 31175.415467.9 199674163.6 33955.9 198.666909.82 37331.9 33853.717092.5 199781658.5 36921.5 204.218234.04 39988.5 35956.218080.6 199886531.6 39229.3 202.599262.80 42713.1 38140.919364.1 199991125.0 41920.4 199.7210682.58 45625.8 40277.020989.3 200098749.0 45854.6 200.5512581.51 49238.0 42964.622863.9 2001108972.4 49213.2 201.9415301.38 53962.5 46385.424370.1 2002120350.3 52571.3 200.3217636.45 60078.0 51274.026243.2 2003136398.8 56834.4 202.7320017.31 67282.2 57408.128035.0 2004160280.4 63833.5 210.6324165.68 76096.3 64623.130306.2 2005188692.1 71217.5 214.4228778.54 88002.1 74580.433214.4 2006221170.5 80120.5 217.6534809.72 101616.3 85623.136811.2
1.建立工作工作文件并录入数据，得到图
2.1
图2.1
2.采用Box-Cox 变换检验原线性模型与双对数线性模型的优劣 2.1对原线性模型采用OLS 进行估计，估计结果如图2.2。
图2.2
由图中2.2的数据，可得：
ˆ
Y=2091.295+0.437527X （6.242914）
（47.05950） 21R =0.987955F=2214.596RSS =30259014
，，
2.2对双数线性模型采用OLS 进行估计，估计结果如图2.3。
图2.3
由图2.3的数据，可得：
ˆlnY=0.587306+0.880017lnX
（4.112865） （61.89235）
22R =0.993001F=3830.664RSS =0.087076，，
虽然双对数线性模型的可决系数大于原线性模型，残差平方和小于原线性模型，但不能就此认为双对数线性模型“优于”线性模型。
2.3采用Box-Cox 变换后再进行比较
在主界面菜单选择“Quick\Generate Series ”,在出现的“Generate Series by Equation ”窗口中输入“LY=LOG(Y)”，点击OK 按钮即可生成Y 的对数序列LY 。
然后在主页的命令编辑区域中输入“scalar Y1=@exp(@sum(LY)/29）”,如图2.4，点回车键生成一个标量Y1。
图2.4
选择“Quick\Generate Series ”，在出现的“Generate Series by Equation ”窗口中输入“Y2=Y/Y1”，点击OK 按钮即可生成Y 的对数序列Y2。
作Y2关于X 的线性OLS 回归得如图2.5所示结果。
图2.5
由图2.5的回归结果可得：
2
ˆY =0.172787+0.0000361X （6.242914）（47.05950）
23R =0.987955F=2214.596RSS =0.206559，，
作Y2关于X 的双对数线性OLS 回归得如图2.6所示结果。
图2.6
由图 2.6的回归结果可得：
2ˆlnY =-8.813930+0.880017lnX （-61.72335）（61.89235） 24R =0.993001F=3830.664RSS =0.087076，，
于是
34RSS 129ln ln 2.372212.532RSS 2n =⨯= 该值大于在5%显著性水平下自由度为1的2χ分布的临界值3.841，因此可判断双对数模型确实“优于”原线性模型。