人教课标版《流程图》ppt1
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4.1流程图课件人教新课标
（4）求：通过解方程组求出最优解；
４、调试运行
比较：用程序框图表达的算法比用自然语言描 述的算法步骤更直观、明确、清楚，而且更容易 转化为计算机程序。
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出 框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框 （执行框）
判断框
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
第四步: S=s+i， i =i+1 (i增 加1),转到第三 步。
第五步：输出s
s=0
i≤100? 否
输出s
i=i+1 s=s+i 是
结束
练习4：
说出右边程序框 图的功能。
开始
i=1, sum=0
i≤100？
否
输出sum
结束
i=i+1 sum=sum+(-1)i-1×i
是
程序框图的特点和本质及不足
入库 找书 阅览 借书
还书 出库
医院里的“诊病流程图”
挂号
持处方到划价处 划价
就诊
持化验单或检查单 到收费处缴费
到收费处缴费
到相应科室化验 或检查
取药或注射
持住院单到收费处 办理住院手续
住院
想一想
在日常生活中,你还在哪些场合见过这种 图示?把它们画出来,并说明其流程.
流程图概念：
像这种由图形符号与文字说明构 成的图示称为流程图.
❖ 框图是表示一个系统各部分和各环节 之间关系的图示，它的作用在于能够清楚 地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
❖ 本章将学习用“流程图”“结构图” 等刻画数学问题以及其他问题的解决过程； 体验用框图表示数学问题解决过程以及事 物产生、发展过程的优越性，提高抽象概 括能力和逻辑思维能力，能清楚地表达和 交流思想。
４、调试运行
比较：用程序框图表达的算法比用自然语言描 述的算法步骤更直观、明确、清楚，而且更容易 转化为计算机程序。
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出 框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框 （执行框）
判断框
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
第四步: S=s+i， i =i+1 (i增 加1),转到第三 步。
第五步：输出s
s=0
i≤100? 否
输出s
i=i+1 s=s+i 是
结束
练习4：
说出右边程序框 图的功能。
开始
i=1, sum=0
i≤100？
否
输出sum
结束
i=i+1 sum=sum+(-1)i-1×i
是
程序框图的特点和本质及不足
入库 找书 阅览 借书
还书 出库
医院里的“诊病流程图”
挂号
持处方到划价处 划价
就诊
持化验单或检查单 到收费处缴费
到收费处缴费
到相应科室化验 或检查
取药或注射
持住院单到收费处 办理住院手续
住院
想一想
在日常生活中,你还在哪些场合见过这种 图示?把它们画出来,并说明其流程.
流程图概念：
像这种由图形符号与文字说明构 成的图示称为流程图.
❖ 框图是表示一个系统各部分和各环节 之间关系的图示，它的作用在于能够清楚 地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。
❖ 本章将学习用“流程图”“结构图” 等刻画数学问题以及其他问题的解决过程； 体验用框图表示数学问题解决过程以及事 物产生、发展过程的优越性，提高抽象概 括能力和逻辑思维能力，能清楚地表达和 交流思想。
人教课标版高中数学选修1-2《流程图》名师课件
或“N”.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一:程序框图有哪些主要知识点?
活动一 回顾旧知,回忆构成程序框图的图形符号及其作用
程序框
名称
功能
流程线
算法进行的前进方向以及先后顺序
循环框 连结点 注释框
用来表达算阅读者理解框图
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一:程序框图有哪些主要知识点?
详解:
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三:如何画程序框图和流程图?
活动二 归纳提升,画流程图 ★▲
★▲
例2.半径为r的球面的面积计算公式为 的面积的算法,画出流程图.
,当r=10时,写出计算球面
详解:算法如下:
第一步:将10赋给变量r;
第二步:用公式
计算球面的面积s;
第三步:输出球面的面积s.
程序框图的概念:是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直 观地表示算法的图形,是一种流程图.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三:如何画程序框图和流程图?
活动一 初步运用,画程序框图 ★▲
★▲
例1.在国内寄平信,每封信的质量x(克)不超过60(克)时的邮费y(分)的
标准为
.试画出计算邮费的程序框图.
活动二 整合旧知,程序框图几种重要的结构
顺序结构
条件结构
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一:程序框图有哪些主要知识点?
活动二 整合旧知,程序框图几种重要的结构
循环结构
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二:程序框图与流程图有什么区别?
活动一 做做看,完成一个程序框图试题
★▲
程序框
名称 起止框
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一:程序框图有哪些主要知识点?
活动一 回顾旧知,回忆构成程序框图的图形符号及其作用
程序框
名称
功能
流程线
算法进行的前进方向以及先后顺序
循环框 连结点 注释框
用来表达算阅读者理解框图
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一:程序框图有哪些主要知识点?
详解:
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三:如何画程序框图和流程图?
活动二 归纳提升,画流程图 ★▲
★▲
例2.半径为r的球面的面积计算公式为 的面积的算法,画出流程图.
,当r=10时,写出计算球面
详解:算法如下:
第一步:将10赋给变量r;
第二步:用公式
计算球面的面积s;
第三步:输出球面的面积s.
程序框图的概念:是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直 观地表示算法的图形,是一种流程图.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三:如何画程序框图和流程图?
活动一 初步运用,画程序框图 ★▲
★▲
例1.在国内寄平信,每封信的质量x(克)不超过60(克)时的邮费y(分)的
标准为
.试画出计算邮费的程序框图.
活动二 整合旧知,程序框图几种重要的结构
顺序结构
条件结构
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一:程序框图有哪些主要知识点?
活动二 整合旧知,程序框图几种重要的结构
循环结构
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二:程序框图与流程图有什么区别?
活动一 做做看,完成一个程序框图试题
★▲
程序框
名称 起止框
《流程图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.1课时)
新知探究
咨询考试事宜
是不是新考生？
填写考生注册表
领取考生编号
明确考试科目和时间
缴纳考试费
按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
出示考生编号
解：用流程图表示考试流程如下：
新知探究
绘制流程图时：1、按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺 序是从左到右、从上到下；2、程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用不同的颜色，也可以增加一些生动的图形元素。3、实际生活中的流程图的流程线没有标明箭头表示流向，但一般都按照从左到右、从上到下的顺序来理解。
5.0客户服务管理
6.0开发和管理人力资本
7.0信息技术管理
8.0财务管理
9.0资产获得、建设和安全管理
10.0环境、健康和安全管理
11.0外部关系管理
12.0知识、改进和变革管理
反映业务运作特点突出企业战略及核心竞争力体现企业各业务领域的定位和相互间的逻辑关系
流程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架
流程分类分级
流程的分类分级首先要从管理要求的角度出发对业务分类，先区分管理的差异化，再追求标准和精细化不同管理对象流程的目标和流转环节差异较大，可分为不同的流程
从本质上说明企业如何创造价值
帮助企业进行整体观察，重塑以客户为导向的业务链
帮助企业发现业务盲点、业务冗余
同步完成岗位名称的梳理，方便对岗位进行结合流程的考核
建立一致的工作语言，统一认识问题的思维结构
提供了不同企业间流程借鉴的可能性
建立了企业可持续积累的架构
流程清单的作用
流程盘点注意事项
流程制度融合，层级清楚，6大口诀
人力资源
IT
渠道外包
咨询考试事宜
是不是新考生？
填写考生注册表
领取考生编号
明确考试科目和时间
缴纳考试费
按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
出示考生编号
解：用流程图表示考试流程如下：
新知探究
绘制流程图时：1、按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺 序是从左到右、从上到下；2、程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用不同的颜色，也可以增加一些生动的图形元素。3、实际生活中的流程图的流程线没有标明箭头表示流向，但一般都按照从左到右、从上到下的顺序来理解。
5.0客户服务管理
6.0开发和管理人力资本
7.0信息技术管理
8.0财务管理
9.0资产获得、建设和安全管理
10.0环境、健康和安全管理
11.0外部关系管理
12.0知识、改进和变革管理
反映业务运作特点突出企业战略及核心竞争力体现企业各业务领域的定位和相互间的逻辑关系
流程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架
流程分类分级
流程的分类分级首先要从管理要求的角度出发对业务分类，先区分管理的差异化，再追求标准和精细化不同管理对象流程的目标和流转环节差异较大，可分为不同的流程
从本质上说明企业如何创造价值
帮助企业进行整体观察，重塑以客户为导向的业务链
帮助企业发现业务盲点、业务冗余
同步完成岗位名称的梳理，方便对岗位进行结合流程的考核
建立一致的工作语言，统一认识问题的思维结构
提供了不同企业间流程借鉴的可能性
建立了企业可持续积累的架构
流程清单的作用
流程盘点注意事项
流程制度融合，层级清楚，6大口诀
人力资源
IT
渠道外包
流程图(顺序结构)(共15张PPT)
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流程图
什么叫流程图呢?请看课本第7页, 并速记各种框图的意义.
二、新课
1、流程图
（1）流程图的概念 流程图，是一种用规定的图形、指向线
及文字说明来准确、直观地表示算法的图 形。
流程图
名称
功能
起止
表示一个算法的起始和结束，是任
（终端框） 何流程图不可少的。
例2、写出下面程序框图的运行结果：
第二步：p＝
；
a＝2b 顺序结构、选择结构、循环结构。
S＝ ；
例4、已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积。
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；
（1）使用标准的框图符号；
（2）图中输出
输出a
a＝ 2
（1）程序框图由程序框、流程线和程序框外必要的文字说明组成。
2、算法的三种基本逻辑结构（课本第7页）
Байду номын сангаас
a＝
。
表示一个算法输入和输出的信息，可
输入框、 用在算法中任何需要输入、输 例4、已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积。
顺序结构、选择结构、循环结构。
•
读阅谢感
感 谢 阅 读
R 2
。
结束
练习1：写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝
（1）右图算法的功能
求两数平方和
是 的 算术平方根 ；
输出c 结束
开始
输入a，b （1）程序框图由程序框、流程线和程序框外必要的文字说明组成。
流程图
什么叫流程图呢?请看课本第7页, 并速记各种框图的意义.
二、新课
1、流程图
（1）流程图的概念 流程图，是一种用规定的图形、指向线
及文字说明来准确、直观地表示算法的图 形。
流程图
名称
功能
起止
表示一个算法的起始和结束，是任
（终端框） 何流程图不可少的。
例2、写出下面程序框图的运行结果：
第二步：p＝
；
a＝2b 顺序结构、选择结构、循环结构。
S＝ ；
例4、已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积。
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；
（1）使用标准的框图符号；
（2）图中输出
输出a
a＝ 2
（1）程序框图由程序框、流程线和程序框外必要的文字说明组成。
2、算法的三种基本逻辑结构（课本第7页）
Байду номын сангаас
a＝
。
表示一个算法输入和输出的信息，可
输入框、 用在算法中任何需要输入、输 例4、已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积。
顺序结构、选择结构、循环结构。
•
读阅谢感
感 谢 阅 读
R 2
。
结束
练习1：写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝
（1）右图算法的功能
求两数平方和
是 的 算术平方根 ；
输出c 结束
开始
输入a，b （1）程序框图由程序框、流程线和程序框外必要的文字说明组成。
高中数学人教A版选修1-2 4.1流程图(1)课件 (共16张PPT)
第四章框图 4.1 流 程 图 1
温故知新
• 1．流程图的含义及特点 • 由一些 图形符号 和 文字说明 构成的 图示称为流程图，流程图常常用来表示一些 动态过程，通常会有一个“起点”，一个或 多个“终点”． • 2．工序流程图 工业生产 • 用于描述 的流程，这样的流程图 通常称为工序流程图． • 3．流程图的画法 从上到下 左到右 • 流程图一般要按照从 、 的顺序来画．
典例解析
• [例1] 下面程序框图表示什么算法？
• [解析] 是求1＋21＋22＋„„＋264值的算法．
• [ 点评 ] 这道题的难点是从循环条件判断 i 等于多 少时退出，所以在最后一次循环需要仔细验 证．另外，这是一道“当型”循环结构题，如果 改成“直到型”循环结构框图该怎么画，结果又 如何？
典例解析
• [例2] 要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁 和工程设计可以同时进行．如果工程设计分 为两个部分的话，那就是土建设计与设备采 购，且这两项又可以同时进行．显然，当拆 迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建 工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才 能进行设备安装、调试，待此工序完成后， 才能进行试生产，试画出该工厂由拆迁、设 计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生 产的工序流程图．
• (2) 如何变更 A 框内的赋值语句，使得根据这 个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8 项？ • (3) 如何变更 B 框内的赋值语句，使得根据这 个程序框图所输出的数恰好是数列{4n－3}的 前8项？
• • • • •
[分析] 由题目可获取以下主要信息： ①已知程序框图； ②求程序执行后的结果； ③变更程序，使执行后得到不同的结果． 解答本题关键是认真审题，明白程序执行 后输出8个数，后一个比前一个大3.
温故知新
• 1．流程图的含义及特点 • 由一些 图形符号 和 文字说明 构成的 图示称为流程图，流程图常常用来表示一些 动态过程，通常会有一个“起点”，一个或 多个“终点”． • 2．工序流程图 工业生产 • 用于描述 的流程，这样的流程图 通常称为工序流程图． • 3．流程图的画法 从上到下 左到右 • 流程图一般要按照从 、 的顺序来画．
典例解析
• [例1] 下面程序框图表示什么算法？
• [解析] 是求1＋21＋22＋„„＋264值的算法．
• [ 点评 ] 这道题的难点是从循环条件判断 i 等于多 少时退出，所以在最后一次循环需要仔细验 证．另外，这是一道“当型”循环结构题，如果 改成“直到型”循环结构框图该怎么画，结果又 如何？
典例解析
• [例2] 要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁 和工程设计可以同时进行．如果工程设计分 为两个部分的话，那就是土建设计与设备采 购，且这两项又可以同时进行．显然，当拆 迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建 工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才 能进行设备安装、调试，待此工序完成后， 才能进行试生产，试画出该工厂由拆迁、设 计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生 产的工序流程图．
• (2) 如何变更 A 框内的赋值语句，使得根据这 个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8 项？ • (3) 如何变更 B 框内的赋值语句，使得根据这 个程序框图所输出的数恰好是数列{4n－3}的 前8项？
• • • • •
[分析] 由题目可获取以下主要信息： ①已知程序框图； ②求程序执行后的结果； ③变更程序，使执行后得到不同的结果． 解答本题关键是认真审题，明白程序执行 后输出8个数，后一个比前一个大3.
人教版高中数学选修1-2课件：4.1 流程图(共44张PPT)
解:生产该产品的工序流程图如下:
考点类析
[小结] 对于工序流程图,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分. 应注意每一步的先后顺序.
考点类析
【拓展】在华罗庚先生的《统 筹方法平话》中,有一个“喝茶 问题”:假设洗水壶需要2 min,烧 开水需要15 min,洗茶壶、茶杯 需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.试给出“喝 茶问题”中最快能喝到茶的流 程图,并计算最快喝到茶的时间 是多少.
么两者可同时进行.拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设,
厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装,然后进行设备
测试,最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图4-1-2
所示,则设备采购、厂房建设、土建设计、设备安装与图中
①②③④处正确的对应顺序应为 ( )
A.①②③④
B.①④②③
C.②③①④
D.①③②④
第四章
框图
4.1 流程图 4.2 结构图
本章总结提升
第四章
框图
4.1 流程图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过具体实例，进一步认识程序框图；通过具体实例，了解工序流程图， 学会绘制解决数学问题的程序框图和解决实际问题的流程图，使学生了解 流程图的一般形式、特征和作用． (2)通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在 的大量的流程图，鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学 生严谨的数学习惯和良好的思维习惯．
预习探究
[探究] 如何准确画出工序流程图?
解:做好调查研究是画工序流程图的基础,主要调查三件事:(1)列举出本工程 (任务)的所有工序;(2)工序与工序之间的衔接关系;(3)每个工序所需的时间. 可见处理工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,其次要仔 细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后要考虑哪些工序 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.依据这些去组织生产,指挥施工,能收 到统筹兼顾的功效.
[新课标人教A版 选修1-2] 人教新课程高中数学第四章流程图第一节.ppt
![[新课标人教A版 选修1-2] 人教新课程高中数学第四章流程图第一节.ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/7a531f15ba1aa8114431d99a.png)
开始 输入x
x≤0?
Y
N
y=2x-1
y=x2+1
输出y
结束
开始
练习:若输入a=78,b=36,写 输入a,b 出该程序输出的结果,并 r=a MOD b 说明此程序框图表示的算 a= b 法的功能.
b=r
r=0?
Y
N
输出a
结束
持化验单或检查 单到收费处缴费
到相应科室 化验或检查
持住院单到收费 处办理住院手续
住院
想一想
在日常生活中,你还在哪些场合见过这 种图示?把它们画出来,并说明其流程.
思考:
问题:这些图示由哪几部分组成? 图形符号和文字说明.
像这种由图形符号与文字说明构成的 图示称为流程图.
程序框图是流程图的其中一种.
洗水壶 2min
烧开水 15min
洗茶壶杯 3min 烧开水 15min
取放茶叶 2min
沏茶 1min
洗水壶 2min 洗茶壶杯 3min
沏茶 1min
取放茶叶 2min
上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以喝上 茶？ 还可以画出其它流程图么？
例题讲解：
例3:写出如下程序框图表 示的算法的功能,并写出 输入x=-2后输出的结果.
流程图
开始 两个儿童划到右岸 一个儿童划回来 一个士兵划到右岸 另一个儿童划回来 左岸有士兵吗？ N 结束 Y
例1:
画出用二分法求方程x2-2=0的近似 根的程序框图.
小结:
程序框图是自然语言描述的算法步骤 的直观图示,它更加明确地展现了算 法的三种基本逻辑结构,而且更容易 改写成计算机程序,但要分解出算法 的基本步骤比较困难.
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个 方案并说明理由。 这个问题可以按下面的饿步骤来解决. 第一步: 两个儿童把船划到右岸. 第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来. 第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去. 第四步: 士兵上岸,让儿童划回来. 第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则 结束.
x≤0?
Y
N
y=2x-1
y=x2+1
输出y
结束
开始
练习:若输入a=78,b=36,写 输入a,b 出该程序输出的结果,并 r=a MOD b 说明此程序框图表示的算 a= b 法的功能.
b=r
r=0?
Y
N
输出a
结束
持化验单或检查 单到收费处缴费
到相应科室 化验或检查
持住院单到收费 处办理住院手续
住院
想一想
在日常生活中,你还在哪些场合见过这 种图示?把它们画出来,并说明其流程.
思考:
问题:这些图示由哪几部分组成? 图形符号和文字说明.
像这种由图形符号与文字说明构成的 图示称为流程图.
程序框图是流程图的其中一种.
洗水壶 2min
烧开水 15min
洗茶壶杯 3min 烧开水 15min
取放茶叶 2min
沏茶 1min
洗水壶 2min 洗茶壶杯 3min
沏茶 1min
取放茶叶 2min
上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以喝上 茶？ 还可以画出其它流程图么？
例题讲解：
例3:写出如下程序框图表 示的算法的功能,并写出 输入x=-2后输出的结果.
流程图
开始 两个儿童划到右岸 一个儿童划回来 一个士兵划到右岸 另一个儿童划回来 左岸有士兵吗？ N 结束 Y
例1:
画出用二分法求方程x2-2=0的近似 根的程序框图.
小结:
程序框图是自然语言描述的算法步骤 的直观图示,它更加明确地展现了算 法的三种基本逻辑结构,而且更容易 改写成计算机程序,但要分解出算法 的基本步骤比较困难.
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个 方案并说明理由。 这个问题可以按下面的饿步骤来解决. 第一步: 两个儿童把船划到右岸. 第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来. 第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去. 第四步: 士兵上岸,让儿童划回来. 第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则 结束.
4.1流程图课件人教新课标1
2.程序框图的一般读法 (1)按照从左到右，从上到下的顺序. (2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，并注意 各要素之间的流向是如何建立的. (3)当程序框图中含有循环结构时需要第一明确循环的判断条 件是什么，以便确定循环的次数.
【变式训练】执行下面的程序框图，若输入n=3，则输出 T=________.
【方法技能】实际生活中的流程图 (1)实际生活中的流程图没有程序框图那样严格规范，但要弄 清楚各步之间的逻辑关系，两相邻工序之间用流程线相连． (2)有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该 工序所需时间．开始时工序流程图可以粗疏，然后对每框逐步 细化．
【易错误区】误读语句致误 【典例】执行如图的程序
框图，那么输出的S=________.
【解析】根据程序框图，知i=1，S=1；i=2，S=4，i＜5； i=3，S=10，i＜5；i=4，S=22，i＜5； i=5，S=46，i≤5； i=6，S=94，i＞5，输出S.
答案：94
【常见误区】
错解 填46
错因剖析
忽视阴影处i=5时，i>5不成立的验 证，直接结束循环，得出错误结 果
(1)数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，要计算此数列前30项的和，
现已给出了 该问题算法的程序框图(如图所示)， 请在图中判断框内①处和执行框中的 ②处填上合适的语句，使之能完成 该题算法功能. ①__________ ②____________.
2 x，x 0，
(2)已知函数 f x＝2，x 0，
【探究提示】1.每个框表示一道工序. 2.需条件结构. 【 自 主 解 答 】(1) 最 多 经 过 “ 粗 加 工 ” “ 检 验 ” “ 返 修 加 工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和检验程 序．
《流程图》PPT课件
请画出判断一个数是否是素数的算法框图。 例5 请画出判断一个数是否是素数的算法框图。 分析： 分析： 要判断一个数n是否是素数，即判断 （ 要判断一个数 是否是素数，即判断2~（n-1） 是否是素数 ） 之间的自然数能否整除n。 之间的自然数能否整除 。 由于要对这n-2个自然数反复进行同样的判断， 个自然数反复进行同样的判断， 由于要对这 个自然数反复进行同样的判断 所以这是个循环结构的算法。 所以这是个循环结构的算法。 循环变量为待判断的自然数i； 循环变量为待判断的自然数 ；循环体为判断自 然数i是否整除 是否整除n；循环终止条件： 然数 是否整除 ；循环终止条件： 整除n， 不是素数； （1）存在自然数 整除 ，即n不是素数； ）存在自然数i整除 不是素数 （2）i = n 。 ）
（2）集中观察。 ）集中观察。 ①对出现症状前的密切接触者电话跟踪； 对出现症状前的密切接触者电话跟踪； ②对出现症状后的密切接触者集中隔离观察， 对出现症状后的密切接触者集中隔离观察， 预防性观察14天后，继续进行电话跟踪。 预防性观察 天后，继续进行电话跟踪。 天后 （3）消毒措施。 ）消毒措施。 对非典病人所在的工作、学习和生活场所进行 对非典病人所在的工作、 专业消毒。 专业消毒。 请根据上面所制定的措施，画出流程图。 请根据上面所制定的措施，画出流程图。
非典” 例3 “非典”期间，由于病毒传播速度极快，各单 非典 期间，由于病毒传播速度极快， 位 需对出现症状的员工进行准确及时地处理和救治， 需对出现症状的员工进行准确及时地处理和救治，以 免病毒在更大范围内扩散。 免病毒在更大范围内扩散。北京市某大学针对这种情 制定了相关措施： 况，制定了相关措施： 1.有人出现发烧或其他不适症状，首先送校医院 有人出现发烧或其他不适症状， 有人出现发烧或其他不适症状 发烧门诊，然后到专业医院发烧门诊首诊。 发烧门诊，然后到专业医院发烧门诊首诊。 2.若为一般原因发烧，则校医院留院察看； 若为一般原因发烧， 若为一般原因发烧 则校医院留院察看； 3.若为“非典”疑似，则首诊医院留院察看； 若为“ 若为 非典”疑似，则首诊医院留院察看； 4.若确定为“非典”，则送定点医院专业治疗， 若确定为“ 若确定为 非典” 则送定点医院专业治疗， 同时还要进行下面几项工作： 同时还要进行下面几项工作： （1）信息报送。①海淀区疾病控制中心； ）信息报送。 海淀区疾病控制中心； 教育部； ②教育部； 北京市教工委。 ③北京市教工委。
流程图课件
流程图课件
2021/11/10
第一页，共28页。
4．1 流程图
第二页，共28页。
【课标要求】 1．通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图． 2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决(jiějué)实际
问题中的作用． 【核心扫描】 1．流程图的应用．(重点) 2．流程图的画法．(难点) 3．流程图与算法中程序框图的区别．(易混点)
答案
5 11
第十二页，共28页。
规律方法 (1)在解决循环结构(jiégòu)问题时，一定要弄明白计数 变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规 律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了． (2)在解决带有循环结构(jiégòu)的程序框图问题时，循环结构 (jiégòu)的终止条件是至关重要的，这也是考生非常容易弄错的地 方，考生一定要根据问题的情境弄清楚这点．
第二十四页，共28页。
【变式4】 某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先受 理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导 复核，不同意，则由窗口(chuāngkǒu)将信息反馈出去，同意， 则报公安部审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口 (chuāngkǒu)反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则由窗 口(chuāngkǒu)将信息反馈出去．试画出此监督程序的流程图． 解 某省公安消防局消防产品监督程序的流程图如下图所示：
第七页，共28页。
第八页，共28页。
2．工序流程图的画法 常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分 为若干道工序(即所谓自顶向下)，每一道工序用矩形框表示， 并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用 流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即 ①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序． ②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情 况，可以安排(ānpái)它们同时进行．
2021/11/10
第一页，共28页。
4．1 流程图
第二页，共28页。
【课标要求】 1．通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图． 2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决(jiějué)实际
问题中的作用． 【核心扫描】 1．流程图的应用．(重点) 2．流程图的画法．(难点) 3．流程图与算法中程序框图的区别．(易混点)
答案
5 11
第十二页，共28页。
规律方法 (1)在解决循环结构(jiégòu)问题时，一定要弄明白计数 变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规 律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了． (2)在解决带有循环结构(jiégòu)的程序框图问题时，循环结构 (jiégòu)的终止条件是至关重要的，这也是考生非常容易弄错的地 方，考生一定要根据问题的情境弄清楚这点．
第二十四页，共28页。
【变式4】 某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先受 理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导 复核，不同意，则由窗口(chuāngkǒu)将信息反馈出去，同意， 则报公安部审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口 (chuāngkǒu)反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则由窗 口(chuāngkǒu)将信息反馈出去．试画出此监督程序的流程图． 解 某省公安消防局消防产品监督程序的流程图如下图所示：
第七页，共28页。
第八页，共28页。
2．工序流程图的画法 常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分 为若干道工序(即所谓自顶向下)，每一道工序用矩形框表示， 并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用 流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即 ①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序． ②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情 况，可以安排(ānpái)它们同时进行．
流程图1 人教课标版精品课件
回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。
时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。
是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。
听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。
风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。
时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。
是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。
听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。
风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。
高中数学：12《流程图》课件必修
01
03
处理过程：根据各项指标进 行加权计算，得出综合成绩
输出：学生综合成绩排名及 评价
04
05
功能：为学生、家长和教师 提供全面、客观的成绩评定
结果
项目开发流程图
总结词：详细描述
处理过程：项目计划制定 、任务分配、进度跟踪、 质量控制等
输入：项目需求、资源、 时间等
输出：项目成果
银行业务办理流程图
在程序调试过程中，流程图可以帮助开发人员快速定位 问题所在，提高调试效率。
在项目管理中的应用
在项目管理中，流程图可以用来描述 项目的整体流程和各个环节的逻辑关 系，帮助项目经理更好地进行项目规 划和进度控制。
流程图还可以用于项目沟通，帮助团 队成员更好地理解项目流程和各自的 工作职责，提高团队协作效率。
总结词
流程图可以根据不同的分类标准进行分类，如结构、功 能、逻辑等。
详细描述
根据结构的不同，流程图可以分为线性流程图、分支流 程图、循环流程图和嵌套流程图等。根据功能的不同， 流程图可以分为数据流图、程序流程图、系统流程图等 。根据逻辑的不同，流程图可以分为顺序流程图、条件 流程图和循环流程图等。这些不同类型的流程图适用于 不同的场景和需求，能够帮助人们更好地理解和分析算 法。
总结词
处理框是流程图中的重要元素，用于表示具体的处理步骤或计算过程。
详细描述
处理框通常使用矩形来表示，其中可以包含具体的处理内容或计算公式。在绘 制处理框时，应确保其内容清晰、简洁，并按照逻辑顺序排列，以便读者能够 理解处理步骤的顺序和内容。
绘制判断框
总结词
判断框是流程图中的决策点，用于表示需要根据特定条件进行判断。
总结词：详细描述
04
2.1《流程图》课件(选修1-2)
• 解析： 如下图所示．
•
硫酸具有极大的用处，特别是在原子反 应堆用的核燃料的生产，反应堆用的钛、铝等 合金材料的制备，以及用于制造火箭、超声速 喷气飞机和人造卫星的材料的钛合金，都和硫 酸有直接或间接的关系．在工业上，由黄铁矿 制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化 和三氧化硫的吸收．造气是指黄铁矿与空气在 沸腾炉内反应产生二氧化硫，矿渣作废物处理， 二氧化硫再经过净化处理；接触氧化使二氧化 硫在接触室内反应生成三氧化硫和二氧化硫， 其中二氧化硫再循环进行接触氧化；吸收阶段 是三氧化硫在吸收塔内反应产生硫酸，同时会
• • • • •
2．工艺流程图的画法步骤 工序 第一步：确定 ； 第二步：确定这些工序的先后顺序 ； 第三步：用流程图表示 ． 3．阅读、绘制流程图一般按由 上 下 到 的顺序． • 4．算法框图的画法步骤 • 第一步：明确算法步骤 ； • 第二步： ．
画出算法框图
到 左
，由 右
• 1．流程图一般按________、逐步细化的原则
部件检查，零件加工，零件修理，床身和 工作台研合，部件组装(不含电器)，变速器 组装，试车．试画出工序的流程图． • 解析： 如下图所示．
•
某市质量技术监督局计量认证审查流 程图如下图：
• 由图可得在审查过程中可能不被审查通过
的环节有( ) • 该题是一个实际问题．由计量认证审查流程图 A．1处 B．2处 • • 可知，图中有三处判断框，每个判断框经审查 C．3处 D．4处 不合要求，都有可能不被通过．
来画( )
• A．从上到下、从左到右 • B．从前到后，从左到右 • C．从下到上，从前到后
• D．从左到右，从前到后
• 解析： 由画流程图的步骤可得．
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通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。
4. 使用流程图有哪些优越性?
可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤， 在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。
例1：假设洗水壶需2min，烧开水需15min,洗茶壶、
杯需3min，取、放茶叶需2min，沏茶需1min,试给 出“喝茶问题”的流程图
ax2bxc0(a0)的求解过
程。
开始
输入a,b,c
程序框图
b24ac
0 N Y x1b2a,x2b2a
输出不等式的解
集xxR,xx1
Y
x1 x2
N 输出不等式的解集
xxx1或 xx2
输出不等式的 解集R
结束
例4：按照下图的流程图操作，将得到怎样的数集？
开始 写下1
加3
Hale Waihona Puke 写下结果你已写下了 10个数吗？
高中数学苏教版选修1-2
问题情境:
三个鬼与三个人都要过河。河中只有一 条小船，可容两人(鬼)。而且无论在船 上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人, 鬼就会把人吃掉
第一步: 一人一鬼过河,一人划回; 第二步: 两鬼过河,一鬼划回; 第三步: 两人过河,一鬼一人回; 第四步: 两人过河,一鬼回; 第五步：两鬼过河，一鬼回； 第六步：两鬼过河
Y 结束
对这个刚写下的数 加上一个比前面加 过的那个数大2的数
N
解：按照上述流程图操作，可以得到下面的10个数：
1, 1 3 4, 4 (3 2 ) 9 , 9 (5 2 ) 1 6 , 1 6 (7 2 ) 2 5 , 2 5 (9 2 ) 3 6 , 3 6 (1 1 2 ) 4 9 , 4 9 (1 3 2 ) 6 4 , 6 4 (1 5 2 ) 8 1 , 8 1 (1 7 2 ) 1 0 0 .
1、在春节图片和视频中重温春节生活 的欢快 和喜悦 ，激发 学生对 传统节 日、民 俗文化 的热爱 之情。 2、在送祝福的实践活动中对为社会服 务的劳 动者表 达感谢 之情 3、了解春节的相关习俗，感受春节的 热闹气 氛。 4、知道春节期间有很多人还在辛勤工 作，学 习用自 己的方 式表达 对他人 劳动的 感谢之 情。 5．经历三次认知冲突后意识到摆的摆 动快慢 与摆长 有关。 6．经历实验和数据分析，理解同一个 摆，摆 长越长 ，摆动 越慢， 摆长越 短，摆 动越快 。 7．用测量与比较的方法研究摆的摆动 快慢规 律。
这个数集有 什么特点？
解决数学问题的过程可以 用流程图表示如（右图）
实际情景 提出问题
修改
数学模型
数学结果
检验 不合乎实际 合乎实际
可用结果
（1）实际背景
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的 普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河 岸连结，如图1所示。
（图1）
（2）提出问题
城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了 一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只 许通过一次，最后仍回到起始地点
（3）建立数学模型
欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连 接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A、 B、C、D4个点，7座桥表示成7条连接这4个 点的线 ，上面问题就转化为能否一笔画出图中 的网格图形，即“一笔画”问题
图（2）
图（3）
（4）得到数学结论
▪ 每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而 每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。 图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一 笔画出，
工序流程图
思考：按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道
加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？
1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。 即粗加工和检验，精加工和最后检验。
2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。 即粗加工和检验，返修加工和返修检验，以及精加工和最后检验。
例3：试用框图描述一元二次不等式
自然语言
流程图：
开始
一人一鬼过河,一人划回
两鬼过河,一鬼划回
两人过河,一鬼一人回 两人过河,一鬼回 两鬼过河，一鬼回 两鬼过河
结束
工序流程 图（统筹
图）
引入
（1）图书馆的图示
入库
找书
阅览
还书
出库
借书
(2)学生会组织图 学生会
生 学宣 体 文 活 习传 育 艺 部 部部 部 部
请同学们说说这两个图有什么不同？
解法1：
洗水壶 （2min)
烧开水 洗茶壶、杯 取、放茶叶 沏茶
（15min) （3min)
（2min) （1min)
解法2：
洗水壶 （2min)
烧开水 （15min)
洗茶壶、杯 （3min)
取、放茶叶 （2min)
沏茶 （1min)
实践
例2：工厂加工某种零件有三道工序： 粗加工、返修加工和精加工，每道工序 完成时，都要对产品进行检验。粗加工 的合格品进入精加工，不合格品进入返 修加工；返修加工合格品进入精加工， 不合格品作为废品处理；精加工合格品 为成品，不合格品为废品。试用流程图 表示零件的加工过程。
（5）回到实际问题
▪这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥 只许通过一次的走法。欧拉对“七桥问题” 的研究是图论研究的开始，同时也为拓扑学 的研究提供了一个初等的例子.
小结：
▪ 流程图 ▪ （1）程序流程图：一种用规定的图形、指
向线及文字说明来准确、直观地表示算法 的图形。 ▪ （2)工序流程图：用于描述处理事情的先 后次序的框图。
（2）诊病流程图：
流程图表示的流程？ 这个流程图与前面的 流程图有什么不同？
流程图概念：
像这样由一些图形符号和文字说明构成，用来表示 动态过程的图示称为流程图。
1. 流程图有哪几部分组成？
图形符号和文字说明。
2. 流程图的作用是什么？
表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动。
3. 流程图有哪些特征？
4. 使用流程图有哪些优越性?
可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤， 在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。
例1：假设洗水壶需2min，烧开水需15min,洗茶壶、
杯需3min，取、放茶叶需2min，沏茶需1min,试给 出“喝茶问题”的流程图
ax2bxc0(a0)的求解过
程。
开始
输入a,b,c
程序框图
b24ac
0 N Y x1b2a,x2b2a
输出不等式的解
集xxR,xx1
Y
x1 x2
N 输出不等式的解集
xxx1或 xx2
输出不等式的 解集R
结束
例4：按照下图的流程图操作，将得到怎样的数集？
开始 写下1
加3
Hale Waihona Puke 写下结果你已写下了 10个数吗？
高中数学苏教版选修1-2
问题情境:
三个鬼与三个人都要过河。河中只有一 条小船，可容两人(鬼)。而且无论在船 上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人, 鬼就会把人吃掉
第一步: 一人一鬼过河,一人划回; 第二步: 两鬼过河,一鬼划回; 第三步: 两人过河,一鬼一人回; 第四步: 两人过河,一鬼回; 第五步：两鬼过河，一鬼回； 第六步：两鬼过河
Y 结束
对这个刚写下的数 加上一个比前面加 过的那个数大2的数
N
解：按照上述流程图操作，可以得到下面的10个数：
1, 1 3 4, 4 (3 2 ) 9 , 9 (5 2 ) 1 6 , 1 6 (7 2 ) 2 5 , 2 5 (9 2 ) 3 6 , 3 6 (1 1 2 ) 4 9 , 4 9 (1 3 2 ) 6 4 , 6 4 (1 5 2 ) 8 1 , 8 1 (1 7 2 ) 1 0 0 .
1、在春节图片和视频中重温春节生活 的欢快 和喜悦 ，激发 学生对 传统节 日、民 俗文化 的热爱 之情。 2、在送祝福的实践活动中对为社会服 务的劳 动者表 达感谢 之情 3、了解春节的相关习俗，感受春节的 热闹气 氛。 4、知道春节期间有很多人还在辛勤工 作，学 习用自 己的方 式表达 对他人 劳动的 感谢之 情。 5．经历三次认知冲突后意识到摆的摆 动快慢 与摆长 有关。 6．经历实验和数据分析，理解同一个 摆，摆 长越长 ，摆动 越慢， 摆长越 短，摆 动越快 。 7．用测量与比较的方法研究摆的摆动 快慢规 律。
这个数集有 什么特点？
解决数学问题的过程可以 用流程图表示如（右图）
实际情景 提出问题
修改
数学模型
数学结果
检验 不合乎实际 合乎实际
可用结果
（1）实际背景
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的 普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河 岸连结，如图1所示。
（图1）
（2）提出问题
城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了 一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只 许通过一次，最后仍回到起始地点
（3）建立数学模型
欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连 接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A、 B、C、D4个点，7座桥表示成7条连接这4个 点的线 ，上面问题就转化为能否一笔画出图中 的网格图形，即“一笔画”问题
图（2）
图（3）
（4）得到数学结论
▪ 每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而 每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。 图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一 笔画出，
工序流程图
思考：按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道
加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？
1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。 即粗加工和检验，精加工和最后检验。
2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。 即粗加工和检验，返修加工和返修检验，以及精加工和最后检验。
例3：试用框图描述一元二次不等式
自然语言
流程图：
开始
一人一鬼过河,一人划回
两鬼过河,一鬼划回
两人过河,一鬼一人回 两人过河,一鬼回 两鬼过河，一鬼回 两鬼过河
结束
工序流程 图（统筹
图）
引入
（1）图书馆的图示
入库
找书
阅览
还书
出库
借书
(2)学生会组织图 学生会
生 学宣 体 文 活 习传 育 艺 部 部部 部 部
请同学们说说这两个图有什么不同？
解法1：
洗水壶 （2min)
烧开水 洗茶壶、杯 取、放茶叶 沏茶
（15min) （3min)
（2min) （1min)
解法2：
洗水壶 （2min)
烧开水 （15min)
洗茶壶、杯 （3min)
取、放茶叶 （2min)
沏茶 （1min)
实践
例2：工厂加工某种零件有三道工序： 粗加工、返修加工和精加工，每道工序 完成时，都要对产品进行检验。粗加工 的合格品进入精加工，不合格品进入返 修加工；返修加工合格品进入精加工， 不合格品作为废品处理；精加工合格品 为成品，不合格品为废品。试用流程图 表示零件的加工过程。
（5）回到实际问题
▪这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥 只许通过一次的走法。欧拉对“七桥问题” 的研究是图论研究的开始，同时也为拓扑学 的研究提供了一个初等的例子.
小结：
▪ 流程图 ▪ （1）程序流程图：一种用规定的图形、指
向线及文字说明来准确、直观地表示算法 的图形。 ▪ （2)工序流程图：用于描述处理事情的先 后次序的框图。
（2）诊病流程图：
流程图表示的流程？ 这个流程图与前面的 流程图有什么不同？
流程图概念：
像这样由一些图形符号和文字说明构成，用来表示 动态过程的图示称为流程图。
1. 流程图有哪几部分组成？
图形符号和文字说明。
2. 流程图的作用是什么？
表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动。
3. 流程图有哪些特征？