第四章 距离测量

2、精密量距的方法
1) 精密直线定线 首先应清除欲丈量直线上的障碍物，并开辟出宽度不小于2 m的通道，然后用经纬 仪进行定线。在AB的视线上依次定出1，2，3…各点。使相邻两点间的距离略小于一 整尺段，然后再打下木桩，并在木桩顶部划一“+”形标记，以表示相应点的位置。
2) 量距
精密量距时应采用经过检定的钢尺进行。量距的方法通常采用“读数法”。开始 测量 时，后尺手持挂在钢尺零端铁环内的弹簧秤，前尺手持钢尺末端的手柄，前尺手将钢 尺末端某一整刻划对准木桩顶部“+”形标记中心点，发出“预备”的口令，两人同时 用力 拉尺，当后尺手所拉的弹簧秤指向检定时的拉力，并待钢尺稳定后，回声“好”，此 时 前、后两读尺员依据“+”形标记中心点读出钢尺上的标注值，精确读至mm位，估读 到0.1 mm ，并将读取的数据记入观测手簿。 每一尺段要有三组读数，各组读数之间要前后移动尺子左右，三组读数计算出的距 离，其误差要小于，否则应重测一组。如未超过限差，应取三次结果的平均值作为该 尺段的测量长度。在每一尺段测量过程中，应测定地面温度一次。按上述方法依次测 量各个尺段。当往测进行完毕后，应立即进行返测。 3）相邻两点间高差的测定 用水准仪测量相邻两木桩顶部之间的高差，以便将倾斜距离改算成水平距离。水准 测量一般在量距前进行往测，量距结束后进行返测，记录如下表所示。同一尺段往返 高差的较差应小于(量距精度为1/40 000)，或者应小于(量距精度为1/20 000)。
钢尺号码：NO.1 钢尺膨胀系数：0.000 012 5 钢尺检定时的温度t0：20 ℃ 计算者： 钢尺名义长度l0＝30 m 钢尺检定长度l′=30.002 5 钢尺检定时的拉力：100 N 日期：
尺段 编号 实测 次数 前尺读 数/m 后尺读 数/m 尺段长 度/m 温度 /℃ 高差 /m 温度改正数 /mm 尺长改正数 /mm 倾斜改正数 /mm 改正后尺段长/m
0.025 0 0.046 0 0.069 5
29.910 0 29.910 5 29.908 5 29.909 7 25.0 +0.411 +1.8 +2.5 -2.8 29.911 2
12
3 平均
…
… 1 2
… 19.934 5 19.947 0 19.956 5
… 0.038 5 0.051 0 0.061 5
2、倾斜地面的距离丈量
1)平量法 沿倾斜地面丈量距离，当地势起伏不大时，可将钢尺拉平丈量。丈量由A点向B点 进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲将尺的零端对准A点，乙将钢尺 抬高，并且目估使钢尺水平，然后用垂球尖将尺段的末端投影到地面上，插上测钎。 若地面倾斜较大，将钢尺抬平有困难时，可将一个尺段分成几个小段来平量，如图中 的ij段。
4.1.5
钢尺量距的误差分析及注意事项
2、钢尺的维护
1）钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。 2）钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。 3）丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹 时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢 尺拖出。 4）在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而 折断。 5）不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。 6）收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。
l h
d （4）改正后距离 每量一段距离，其相应改正后的水平距离为：L ld ld lt lh 最后，将各段数据汇总即得直线的总水平距离。
2l
4.1.5
钢尺量距的误差分析及注意事项
1、钢尺量距的误差分析 1）尺长误差：如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是 积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长 改正值。 2）温度误差：钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度 不一致时，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为 30m时对距离影响为0.4mm。 3）钢尺倾斜与垂曲误差：在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平 或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此丈量时必须注意钢尺水 平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。 4）定线误差：丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是 直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。丈量30m的距离， 当偏差为0.25m时，量距偏大1mm。 5）拉力误差：钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化2.6kg， 尺长将改变1mm。 6）丈量误差：丈量时在地面上标志尺端点位置处插测钎不准，前、后尺手配合不 佳，余长读数不准等都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小 不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合协调。
4.1.2 直线定线 1、目估定线 目测定线适用于钢尺量距的一般方法。 设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标出分段点1、2点。先在 A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一米处，指挥乙左右移动标杆，直 到甲从在A点沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。 同法可以定出直线上的其他点。两点间定线，一般应由远到近，即先定1 点，再定2点。 定线时，乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍微提 起，利用重心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站 立在直线方向的左侧或右侧。
1 2
A1
29.895 5 29.911 5 29.898 0
0.020 0 0.034 5 0.024 0
29.875 5 29.877 0 29.874 0 29.875 5 26.5 -0.115 +2.3 +2.5 -0.2 29.880 1
3 平均 1 2
29.935 0 29.956 5 29.978 0
建筑工程测量
湖北城市建设职业技术学院 杨晓平
第四章 距离测量与已知距离测设
距离测量是确定地面点位的基本测量工作之一。距离测量 方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等。 钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离； 视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距 标尺按几何光学原理进行测距；电磁波测距是用仪器发射并接 收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算 出距离； GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗及以 上卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出 两台GPS接收机之间的距离。本章重点介绍钢尺量距测量方法， 视距测量及GPS测量将在后面相关章节介绍。
4.2 已知水平距离的测设方法
由地面已知点沿一定的方向测设另一点，使两点间的距离等于设计长度称为水平 距离测设，用钢尺测设水平距离的方法主要有两种。
4.2.1 一般测设方法
如图，由已知点A沿AB方向拉平钢尺量取已知的水平距离l，得到已知长度的另一 端点B，改变起始读数同法再量一次，若两次之差在规定限差内，取其平均值作最后 结果，并改正点B的位置，AB即为按已知长度测设的水平距离。
2、 辅助工具
测钎、标杆、垂球 精密量距时还需要： 弹簧秤、温度计、尺 夹。 测钎用于标定尺段，标 杆用于直线定线，垂球用于 在不平坦地面丈量时将钢尺 的端点垂直投影到地面，弹 簧秤用于对钢尺施加规定的 拉力，温度计用于测定钢尺 量距时的温度，以便对钢尺 丈量的距离施加温度改正， 尺夹用于安装在钢尺末端， 以方便持尺员稳定钢尺。
4.1.2 直线定线 2、经纬仪定线 经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准 部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆像为 纵丝所平分，并向该点处投测，最终在直线上的该点处作标志。其它点的投测，只需 将望远镜的俯、仰角度变化，即可向近处或远处投得各点位，且使投测的点均在AB 直线上。 。 为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。
2、倾斜地面的距离丈量
2)斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB的斜距L，并测出地面的 倾斜角 或两端点的高差h，然后按下式计算直线AB的水平距离D： D L cos 或 D L2 h 2
4.1.4 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差 更小时，例如1/10000~1/40000，这就要求用精密方法进行丈量。 精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经 过检验，并得到其检定的尺长方程式。 随着电磁波测距仪（或全站仪）的逐渐普及，现在，测量人员已经很少使用钢尺 精密方法丈量距离，需要了解这方面内容的读者请参考有关的书籍。 1、尺长方程式 钢尺在出厂时一般都经过较精密的检定，确定出钢尺检定时的温度、拉力和钢尺 的实际长度，并用尺长方程式表示其测量时的实际长度，如下式： Lt l0 l (t t0 )l0 其中： 为钢尺的线膨胀系数，当温度变化1 ℃时其值约为1.15×10-5～1.25×10-5 钢尺的尺长方程式不是固定不变的，当使用了一段时间后，必须对钢尺重新进行 检定，求出新的尺长方程式。使用钢尺时的拉力应与检定时的拉力相同，通常30 m钢 尺的拉力为100 N、50 m钢尺的拉力为150 N。
4.1 钢尺量距
距离测量主要是利用测距工具测量地面直线间的水平距离。地面两点间 的水平距离是指地面两点沿铅垂线方向在水准面上的投影长度，在较小的范 围内可看成是在水平面上的投影长度，即地面两点沿铅垂线方向投影到水平 面上的投影点间的直线长度。
4.1.1 量距工具
1、钢尺 钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，长度 有20 m、30 m、50 m等几种。 钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在金属尺架上的，如图所 示。钢尺的基本分划为厘米，在每厘米、每分米及每米处印有数字注记。 根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺是以尺的最 外端作为尺的零点，如下图所示；刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零 点，如图所示。
… 19.896 0 19.896 0 19.895 0
…
…
…
…
…
…
6B
3
28.0
+0.112
+1.9
+1.7
-0.3
19.899 0
平均
总和
19.895 7
196.518 6
4)直线总水平距离的计算
精密量距应按每一尺段计算尺长改正数、温度改正数和倾斜改正数，最后求得该 直线在水平面上的真实水平长度。 （1）尺长改正 l 任一长度的尺长改正公式为 ld ld l0 （2）温度改正 受温度影响钢尺长度会伸缩。当量距时的温度t与检定钢尺时的温度t0不一致时，要 进行温度改正，其改正公式为 lt (t t0 )ld （3）倾斜改正 设沿地面量得斜距为ld，测得高差为h，换算成平距时要进行倾斜改正，其改正公 式为 h2
3、细绳定线
定线时，先在直线A、B两点间拉一细绳，然后沿着细绳按照定线点间的间距要小 于一整尺子长的要求定出各中间点，并作上相应标记。
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4.1.3 钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的直线量距 距离测量工作一般由两人进行。 清除待量直线上的障碍物后，在直线两端点A、B竖立标杆，后尺手持钢尺的零端位于A点， 前尺手持钢尺的末端和一组测钎沿AB方向前进，行至一个尺段处停下。 后尺手用手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线上，后尺手将钢尺的零点对准A点，当两人同时 把钢尺拉紧后，前尺手在钢尺末端的整尺段长分划处竖直插下一根测钎(如果在水泥地面上丈量 插不下测钎时，也可以用粉笔在地面上划线做记号)得到1点，即量完一个尺段。 前、后尺手抬尺前进，当后尺手到达插测钎或划记号处时停住，再重复上述操作，量完第二 尺段。后尺手拔起地上的测钎，依次前进，直到量完AB直线的最后一段为止。 最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度，称为余长。丈量余长时，前尺手在钢尺上读取 余长值，则最后A、B两点间的水平距离为