数学建模软件LinDoLinGo的简介(修改版)

Lindo输入格式注意事项
9、数值均衡化及其他考虑：如果约束系数 矩阵中各非零元的绝对值的数量级差别很 大（相差1000倍以上），则称其为数值不 均衡的。为了避免数值不均衡引起的计算 问题，使用者应尽可能自己对矩阵的行列 进行均衡化。
10、简单错误的检查和避免
“END”后的一些表述
FREE X——表示变量X可取任意实数值。 GIN X——表示变量X只取非负整数值。 INT X——表示变量X只能取0或1。 SLB X value——表示变量X以value为下界。 SUB X value——表示变量X以value为上界。 FREE m——表示问题的前m个变量为自由变量 GIN m——表示问题前m个变量为非负整数值 INT m——表示问题前m个变量为0－1变量。
当模型中决策变量x的所有分量取值均为连 续数值（即实数）时，优化模型称为连续 优化，即数学规划。此时，若f、hi、gj都 是线性函数，称为线性规划；若f、hi、gj 至少有一个是非线性函数，则称为非线性 规划。特别地，若f是一个二次函数，而hi、 gj都是线性函数，则称为二次规划，它是一 种相对比较简单的非线性规划。
1
s.t. hi (x) 0 (i 1,2,, me )
2
g j (x) 0 ( j me 1, me 2,, me m) 3
注意：opt是最优化（optimize）的意思，可以是
min（求极小）或max（求极大）两者之一；s.t.
是“受约束于”（subject to）的意思。
优化模型的基本类型
“END”语句后面用命令“free”（设定自由变量） 取消变量的非负假定。其用法是“free”后面跟变量 名。
Lindo输入格式注意事项
8、可以在模型的“END”语句后面用命令“SUB” （即设置上界（set upper bound）的英文缩写） 设定变量的上界，用命令“SLB”（即设置下届 （set lower bound）的英文缩写）设定变量的 下界。如： sub x1 10 !作用等价于“x1<=10” slb x2 20 !作用等价于“x2>=20” 但用”SUB“和”SLB“表示的上下界约束不计入 模型的约束，因此Lindo也不能给出其松紧判断 和敏感性分析。
Lindo输入格式注意事项
4、Lindo中变量不能出现在一个约束条件的右端 （即约束条件右端只能是常数）；变量与其系数间 可以有空格（甚至回车），但不能有任何运算符号 （包括乘号“*”等）；
5、Lindo中不能接受括号“()”和逗号“、”等任 何符号（除非在注释语句中）；
6、Lindo中表达式应当已经经过化简； 7、Lindo中已假设所有变量非负。可在模型的
Lindo输入格式注意事项
3、在Lindo模型的任何地方都可以用 “title”语句对输入的模型命名，用法是在 title后面写出其名字（最多72个字符，可 以有汉字），在程序中单独占一行。请看 下面两个例子：
title Example Model for chapter 2 title 第二章的第一个例子
连续优化
优化
整数规划
线性规划
二次规划
非线性规划
问题求解的难度增加
优化模型的简单分类和求解难度
简单例子
Байду номын сангаасmax
z 2x 3y;
s.t.
4x 3y 10; 3x 5y 12; x, y 0.
返回
LINDO程序
Lindo输入格式注意事项
1、Lindo中的变量名由字母和数字组成， 但必须以字母开头，且长度不能超过8个字 符。Lindo中不区分大小写字母，包括 lindo中本身的关键字（如MAX、MIN等） 也不区分大小写。
简单例子程序运行状态窗口
求解器运行状态窗口显示的相应信息及其含义
名称
含义
Status(当前状态)
显示当前求解状态：“optimal”表示以及达到最优解：其他可能的 显示还有三个：feasible,Infeasible,Unbounded.
Iterations(迭代次数)
Objective(当前的目标值)
LINDO/LINGO软件 使用简介
LinDo/LinGo简介
LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer），即“交互式的线性和离散优化求解 器”，可以用来求解线性规划（LP）和二次规划 （QP）；
LINGO（Linear Interactive and General Optimizer），即“交互式的线性和通用优化求解 器”，除了用来求解线性规划（LP）、二次规划 （QP）和非线性规划，还可用于线性和非线性方程 组的求解。
最大的特色：允许决策变量是整数（即整数规划，包 括0-1规划）。
优化建模的一般形式
优化模型是一种特殊的数学模型，优化建 模方法是一种特殊的数学建模方法。
优化模型一般有以下三个要素： 1）决策变量 2）目标函数 3）约束条件
优化建模的一般形式
优化模型从数学上可表述成如下一般形式：
opt z f (x)
优化模型的基本类型
若x的一个或多个分量只取离散数值，则优 化模型称为离散优化，或称为组合优化。 如果x的一个或多个分量只取整数数值，称 为整数规划，并可以进一步明确地分为纯 整数规划（x的所有分量只取整数数值）和 混合整数规划（x的部分分量只取整数数 值）。特别地，若x的分量中取整数数值的 范围还限定为只取0或1，则称0－1规划。 此外，整数规划也可以分成整数线性规划 和整数非线性规划。
Lindo输入格式注意事项
2、Lindo中对优化模型的目标和约束用行号 （行名）进行标识，这些表示会在将来的求 解报告中用到。用户没有指定行号（行名） 时，系统将自动产生行号，行号或行名总是 以“)”结束，放在相应的约束之前；行号或 行名可以和变量名一样命名，也可以只用数 字命名，但长度同样不能超过8个字符。为了 方便将来阅读求解结果报告，建议用户总是 自觉地对每个约束进行命名。行名中甚至可 以含有中文字符，但行名结束标志字符，即 右括号“)”必须是英文字符，否则会出现错 误。