高考物理专题汇编直线运动(一)含解析

高考物理专题汇编直线运动(一)含解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m 、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v 0＝12m/s ，加速度大小a 0＝2m/s 2

.

(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a 1＝2m/s 2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m ＝8m/s.求他追上足球的最短时间.

(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a 0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v 1＝6 m/s ，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小. 【答案】(1)t ＝6.5s (2)v ＝7.5m/s 【解析】 【分析】

(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间.

(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度． 【详解】

(1)已知甲的加速度为2

2s 2m/a =，最大速度为28m/s v =，甲做匀加速运动达到最大速度

的时间和位移分别为：2228

s 4s 2

v t a =

== 2228

4m 16m 22

v x t =

=⨯= 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x 2＝v m (t 1－t 0)＝8×2m ＝16m 由于x 1＋x 2 < x 0，故足球停止运动时，甲没有追上足球 甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x 0－(x 1＋x 2)＝v m t 2 联立得:t 2＝0.5s

甲追上足球的时间t ＝t 0＋t 2＝6.5s (2)足球距底线的距离x 2＝45－x 0＝9m 设甲运动到底线的时间为t 3，则x 2＝v 1t 3 足球在t 3时间内发生的位移2

230312

x vt a t =- 联立解得：v ＝7.5m/s

【点睛】

解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.

2．如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取

g=10m/s2）．

【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2（2）1s，2m/s（3）2.1m

【解析】

【分析】

(1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度；

(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式以及两物体的速度相等列式子求出速度相等时的时间，在将时间代入速度时间的公式求出共同的速度；

(3) 根据先求出小物块在达到与小车速度相同时的位移，再求出小物块与小车一体运动时的位移即可．

【详解】

(1) 根据牛顿第二定律可得

小物块的加速度：

m/s2

小车的加速度：

m/s2

(2)令两则的速度相等所用时间为t，则有：

解得达到共同速度的时间：t=1s

共同速度为：

m/s

(3) 在开始1s内小物块的位移

m

此时其速度：

m/s

在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：

m/s 2

这0.5s 内的位移：

m

则小物块通过的总位移:

m

【点睛】

本题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．同时注意在研究过程中正确选择研究对象进行分析求解．

3．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A ，其上面再放一个质量为m 的爆竹B ，木块的质量为M ．当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h ，而木块所受的平均阻力为f 。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，重力加速度g 。求： （1）爆竹爆炸瞬间木块获得的速度； （2）爆竹能上升的最大高度。

【答案】（1）()2f Mg h

M

-（2）()2

f M

g M

h m g - 【解析】 【详解】

（1）对木块，由动能定理得：21

02

Mgh fh Mv -=-

， 解得：()2f Mg h

v M

-=

；

（2）爆竹爆炸过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：0Mv mv -'=

爆竹做竖直上抛运动，上升的最大高度：2

2v H g

'=

解得：

()2f Mg Mh

H m g

-=

4．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？

【答案】80km/h

【解析】

本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为s，后路程上的平均速度为v，总路程为s

前里时用时

后里时用时

所以全程的平均速度

解得

由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h

5．如图所示，质量为M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F，当小车向右运动速度达到时，在小车的右端轻轻放置一质量m=2kg的小物块，经过t1=2s的时间，小物块与小车保持相对静止。已知小物块与小车间的动摩擦因数

0.2，假设小车足够长，g取10m／s2，求：

(1)水平恒力F的大小；

(2)从小物块放到车上开始经过t=4s小物块相对地面的位移；

(3)整个过程中摩擦产生的热量。

【答案】（1）8N（2）13.6m（3）12J

【解析】试题分析：（1）设小物块与小车保持相对静止时的速度为v，对于小物块，在

t1=2s时间内，做匀加速运动，则有：

对于小车做匀加速运动，则有：

联立以上各式，解得：F="8N"

（2）对于小物块，在开始t1=2s时间内运动的位移为：

此后小物块仍做匀加速运动，加速度大小为，则有

x=x1+x2

联立以上各式，解得：x=13.6m