((华师大版))七年级上《线段的长短比较》ppt课件
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随堂练习
1 、 如 图 AB=8cm, 点 C 是 AB 的 中 点 , 点 D 是 6 CB的中点,则AD=____cm
2、 如图,下列说法 ,不能判断点C 是线段AB的中点的是( C )
A、AC=CB B、AB=2AC
1 2
C、AC+CB=AB D、CB=
AB
已知AB=6cm,AD=4cm,BC=5cm,则CD=
A
C
B
D
5.如图,点A、点B、点C三点在同一直线上, 请补充完整:
AC+CB=( A ),BC=( )-( ) B
C
解:AC+CB=(AB),
BC=( AB )-( AC )
探究2
已知线段AB,C是线段AB上任意一点,那么 线段AC,BC和AB之间存在着怎样的关系呢?当C移到 AB中间的位置时,三者之间又是怎样的关系呢?
想一想
凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短
(1) (2)
a b
b a b
a
(3)
议一议 试比较线段AB、CD的长短。
.
A
.
B
. C
. D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm,线段CD长4.5cm,所 以线段AB比线段CD短。(记作AB<CD 或 CD >AB)
(2) 叠合法
将一线段“移动”,使其一端点与另一线段的一 端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上。
把一条线段分成两条相等线段的点,叫 做这条线段的中点(middle point).
1 AC CB AB 2
AB 2 AC 2CB
线段的中点
中点的概念 :
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这 条线段的中点。(如图点C是线段AB的中点) 如果AB = 4 cm,那么
A
C
B
1 AB = 2 cm AC = BC = 2
3cm
。
A
C
D
B
6.在直线 l 上顺次截取A、B、C三点,使 得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段 AC的中点,求线段OB的长度。
解:由已知,可得
1 AO ( AB BC ) 3.5 2 OB AB AO 4 3.5 0.5
思考:还有其他方法?
能力提高
已知:AB=10cm,直线AB上有一点C
探究1
方 法 二 : 叠 合 法
A C
B D
(1)如果点B在线段CD 上,记作AB<CD
A C D
B
(2)如果点B在线段CD的 延长线上,记作AB>CD (3)如果点B与点D重合, 记作AB=CD
A C
B D
想一想
运用你掌握的比较方法,看一看你判断的结果对吗?
(1) (2)
a b
b a b
a
(3)
再 见 碑
线段的中点
定义:把一条线段分成两条相等线段的点,叫 做线段的中点。
1、如图,填空: A B C D
AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD
AD - CD=( AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )
1. 已知如图,点C是线段AB的中点, AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为 多少?
例:如图AB=6cm,点C是线段AB的中
点,点D是线段CB的中点,那么线段AD是 多长呢? A B C D
解: 因为C点是AB的中点
因为D点是BC的中点
1 所以AC=CB= AB = 3cm 2 1 所以CD= CB = 1.5cm 2
所以AD= AC + CD= 3 + 1.5= 4.5cm
小结:线段大小的比较方法
用圆规作一条线段等于已知线段
用圆规作一条线段等于已知线段 MN。 ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度; ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
做一做
则AC为 所作的线段。
M
N
A
C
B
如图, C是线段AB上一点,且
AC=CB
A C B
如图,点C是线段 AB的中点,如果 AB=4cm,那么线段 AC,CB有多长呢?
A
C
C
B
AC+BC=AB AC=BC ∴AC=BC=
1 2
AB
随堂检测
做一做 1、判断 下列语句是否正确
(1)直线AB的长度是5cm,射线 OC长9cm,线段MN长6cm.( ) (2)O是线段AB的中点,那么 OA=OB( ) (3)若点C到A、B两点的距离相等, 则C点是线段AB的中点 ( )
(1)度量法:分别度量出每条线段的长度,再 按长度的大小,比较线段的大小,线段的大小关系 和他们长度的大小关系是一致的。 (2)叠合法:比较两条线段AB、CD的长短, 可把他们移到同一条直线上,使一个端点A和C重 合,另一端点B和D落在直线上A和C的同侧,如果 点B和D重合,则 AB=CD;如果点D在线段AB 上,则AB>CD;如果点D在线段AB外,则AB<CD。 注:线段是一个几何图形,而线段的长度是一个正数。
BC=4cm,M是线段AC的中点,
求AM的长.
● ●
A
M
C
●
B
●
●
●
ALeabharlann Baidu
M
B
C
2、已知:直线l上有A、B、C三点,且线段 AB=8cm,线段BC=5cm,求线段AC的长。 解: l (1)如图: B C A
AC=AB+BC =8+5=13cm
(2)如图: A C l B
AC=AB-BC =8-5=3cm
2
学习目标
• 1、掌握线段的长短比较的两种 方法。 • 2、理解线段的中点的意义。 • 3、会使用圆规做“一条线段等 于已知线段”。 • 4、能运用数学语言进行简单的 推理。
线段的长短比较
思考 :怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮? 比较两个同学高矮的方法: ① 让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看两 人的头顶,直接比出高矮; ——叠合法. ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的 数值进行比较。 ——度量法.