((华师大版))七年级上《线段的长短比较》ppt课件

随堂练习
1 、 如 图 AB=8cm， 点 C 是 AB 的 中 点 ， 点 D 是 6 CB的中点，则AD=____cm
2、 如图，下列说法 ，不能判断点C 是线段AB的中点的是( C )
A、AC=CB B、AB=2AC
1 2
C、AC+CB=AB D、CB=
AB
已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=
A
C
B
D
5.如图，点A、点B、点C三点在同一直线上， 请补充完整：
AC+CB=( A )，BC=( )-( ) B
C
解：AC+CB=(AB)，
BC=( AB )-( AC )
探究2
已知线段AB，C是线段AB上任意一点，那么 线段AC,BC和AB之间存在着怎样的关系呢？当C移到 AB中间的位置时，三者之间又是怎样的关系呢？
想一想
凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短
(1) (2)
a b
b a b
a
(3)
议一议 试比较线段AB、CD的长短。
.
A
.
B
. C
. D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所 以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。
把一条线段分成两条相等线段的点，叫 做这条线段的中点(middle point).
1 AC CB AB 2
AB 2 AC 2CB
线段的中点
中点的概念 ：
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这 条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点） 如果AB ＝ 4 cm，那么
A
C
B
1 AB = 2 cm AC = BC = 2
3cm
。
A
C
D
B
6.在直线 l 上顺次截取A、B、C三点，使 得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段 AC的中点，求线段OB的长度。
解：由已知，可得
1 AO ( AB BC ) 3.5 2 OB AB AO 4 3.5 0.5
思考：还有其他方法？
能力提高
已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点Ｃ
探究1
方 法 二 ： 叠 合 法
A C
B D
（1）如果点B在线段CD 上，记作AB<CD
A C D
B
（2）如果点B在线段CD的 延长线上，记作AB>CD （3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
A C
B D
想一想
运用你掌握的比较方法，看一看你判断的结果对吗？
(1) (2)
a b
b a b
a
(3)
再 见 碑
线段的中点
定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫 做线段的中点。
1、如图，填空： A B C D
AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD
AD - CD=( AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )
1. 已知如图，点C是线段AB的中点， AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为 多少？
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中
点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是 多长呢？ A B C D
解： 因为C点是AB的中点
因为D点是BC的中点
1 所以AC＝CB＝ AB ＝ 3cm 2 1 所以CD＝ CB ＝ 1.5cm 2
所以AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm
小结：线段大小的比较方法
用圆规作一条线段等于已知线段
用圆规作一条线段等于已知线段 MN。 ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度; ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
做一做
则AC为 所作的线段。
M
N
A
C
B
如图, C是线段AB上一点,且
AC=CB
A C B
如图，点C是线段 AB的中点，如果 AB=4cm,那么线段 AC，CB有多长呢？
A
C
C
B

AC+BC=AB AC=BC ∴AC=BC=
1 2
AB
随堂检测
做一做 1、判断 下列语句是否正确
（1）直线AB的长度是5cm，射线 OC长9cm，线段MN长6cm.( ) (2)O是线段AB的中点，那么 OA=OB（ ） (3)若点C到A、B两点的距离相等， 则C点是线段AB的中点 （ ）
（1）度量法：分别度量出每条线段的长度，再 按长度的大小，比较线段的大小，线段的大小关系 和他们长度的大小关系是一致的。 （2）叠合法：比较两条线段AB、CD的长短， 可把他们移到同一条直线上，使一个端点A和C重 合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧，如果 点B和D重合，则 AB=CD；如果点D在线段AB 上，则AB>CD；如果点D在线段AB外，则AB<CD。 注：线段是一个几何图形，而线段的长度是一个正数。
ＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，
求ＡＭ的长．
● ●
A
Ｍ
C
●
B
●
●
●
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Ｍ
B
Ｃ
2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。 解： l （1）如图： B C A
AC=AB+BC =8+5=13cm
（2）如图： A C l B
AC=AB－BC =8－5=3cm
2
学习目标
• 1、掌握线段的长短比较的两种 方法。 • 2、理解线段的中点的意义。 • 3、会使用圆规做“一条线段等 于已知线段”。 • 4、能运用数学语言进行简单的 推理。
线段的长短比较
思考 ：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法： ① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法. ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。 ——度量法.