风险厌恶与资产配置习题(doc 12页)全面优秀版
证券投资风险厌恶与风险资产配置习题
第6章 风险厌恶与风险资产配置
1． 根据下表回答问题，
投资者的效用函数为()2
5.0σA r E U -=，其中3=A
a ．根据效用函数，应选择哪种投资计划？
b ．若投资者是风险中性，应选择哪种投资计划？
c ．若投资者的风险厌恶系数2-=A ，应选择哪种投资计划？为什么？
2．什么是均值—方差准则？根据均值—方差准则下列哪些投资计划是有效的？哪些投资计划是无效的？为什么？
3．某投资者可以选择收益率为4%的国库券，或者是年末现金流是24000美元的风险组合进行投资。
若该投资者要求的风险溢价为7.5%，那么该投资者对于风险组合能接受的最高出价是多少？
4．你计划投资100美元于期望收益率为13%，标准差为14%的风险资产和收益率为4%的国库券，
a．为构建期望收益率为8%的投资组合，你将如何构建投资组合？其构建的投资组合的标准差是多少？
b．为构建标准差为5%的投资组合，你将如何构建风险资产和国库券的投资比例？
c．由该风险资产和国库券形成的资本配置线（CAL）的斜率和截距是多少？
d．假设该投资者想借入资金，则必须支付9%的利率。
画出新的资本配置线。
对于借款分段的资本配置线的斜率是多少？
e．最终该投资者借入资金30美元投资于风险资产，其构建的投资组合的期望收益率和标准差是多少？。
期货市场风险偏好与资产配置考核试卷
9. AC
10. A
11. ABCD
12. AB
13. ABC
14. ABC
15. ABC
16. ABCD
17. ABC
18. CD
19. ABCD
20. ABCD
三、填空题
1.风险偏好
2.股票比例债券比例
3.止损点对冲策略
4.风险偏好风险中立风险回避
5.年龄风险承受能力投资期限
6.对冲策略止损策略
4.建议书应包括：评估客户风险偏好，选择相应资产配置策略，如保守型可选择债券和现金；实施风险管理措施，如设置止损点和定期再平衡；监控市场变化，定期调整投资组合以保持风险和收益平衡。
D.投资者充分了解各种资产类别的风险收益特征
二、多选题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的）
1.期货市场的风险偏好受以下哪些因素影响？（）
A.市场宏观经济环境
B.投资者的教育背景
C.期货市场的监管政策
D.投资者的个人经验
2.以下哪些是资产配置的主要类型？（）
11.以下哪些情况可能导致期货市场风险偏好增加？（）
A.市场预期经济增长
B.利率下降
C.政府政策支持
D.投资者信心增强
12.在进行资产配置时，以下哪些做法是合理的？（")
A.根据市场变化调整资产比例
B.定期进行投资组合的再平衡
C.过度依赖某一资产类别
D.考虑长期投资目标
13.以下哪些因素会影响投资者在期货市场的资产配置决策？（）
A.动态平衡策略
B.成分股策略
C.跨品种套利策略
D.杠杆交易策略
11.以下哪个指标可以衡量投资者对期货市场的风险偏好？（）
ch067版风险厌恶与风险资产的资本配置
• 假定无风险利率为5%，投资者面对以下三种不同 的投资组合如何选择呢？
•
表6-1 提供的风险投资组合（无风险利率为5%）
• 投资组合 风险溢价（%） 期望收益（%） 风险程度(SD)(%)
• Ｌ（低风险） ２
７
５
• M（中风险） ４
９
１０
• Ｈ（高风险） ８
１３
２０
• 可以看出，风险随着期望收益而增加，那么最具 有吸引力的投资组合是哪个？
７-20
6.1.3 评估风险厌恶
• 考虑一个风险厌恶程度为A的投资者，他的全部财产就是 一块真实的不动产。假设在某任一年度里，发生泥石流损 害不动产，使得投资者的财产化为乌有的概率为p，这样 的事件带来的收益是-100%。另外，不动产保持原样的概 率就为1-p，认为这样的收益率为0。
r（损失）= -1（即-100%）
p
1-p
r（未损失）=0
• 这种情况下的期望收益和标准差是多少？
７-21
6.1.3 评估风险厌恶
• E (r)=p*(-1)+(1-p)*0= -p p
(6-2) -1-(-p)=p-1
1-p
0-(-p)=p
s2 r = p (p 1)2 (1 p) p2
• = p(1 p)
(6-3)
７-22
７-25
结论：经济学家预测投资者的风险厌恶程度A位于2和 4之间，而他们愿意为期望损失付出的代价（保险费率） 大概在损失的概率的2-3倍之间。
大量的股票指数投资组合中得到的期望收益率与标准 差的估计可以证实大多数投资者的风险厌恶程度在2—4之 间。
７-26
6.2风险资产与无风险资产投资组合的资本配置
6.1.3 评估风险厌恶
第六章风险厌恶与风险资产的配置
24
例：资产组合的动态调整
Total portfolio value
= $300,000
Risk-free value
= 90,000
Risky (Vanguard & Fidelity) = 210,000
股权Vanguard (V) = 54%
赌博与投风险和风险厌恶
风险厌恶与效用价值
– 引子： ➢如果证券A可以无风险的获得回报率为10％， 而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％ 的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ ➢对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期 望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无 风险收益为10％，显然证券A优于证券B。
A都在U1上，因此X和A效用相同。同样，由于X和B在U2上， 因此X和B效用相同。这意味着A和B效用相同。但是，从
图中看出B的预期收益高于A，风险小于A。B效用一定大于A，
矛盾。
20
风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲 线
Expected Return
风险中性型 的投资者对风 险无所谓，只 关心投资收益。
2、风险厌恶。现代投资组合理论还假设，投资者是 风险厌恶的，即在其他条件相同的情况下，投资者将 选择标准差较小的组合。
2
本章主要内容
投资者的风险态度 投资组合的效用评分方法 单一风险资产与单一无风险资产的投资
组合 资本配置线（CAL） 最优资本配置比例 资本市场线（CML）
3
6.1 风险与风险厌恶
风险、投机与赌博
赌博可以向投机转化：当参赌者要求有足够的风险 溢价作为参赌的条件，赌博就变成了投机。
博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险厌恶与风险资产配置(圣才出品)
第6章风险厌恶与风险资产配置一、习题1．风险厌恶程度高的投资者会偏好哪种投资组合？a．更高风险溢价b．风险更高c．夏普比率更低d．夏普比率更高e．以上各项均不是答：e。
2．以下哪几个表述是正确的？a．风险组合的配置减少，夏普比率会降低b．借入利率越高，有杠杆时夏普比率越低c．无风险利率固定时，如果风险组合的期望收益率和标准差都翻倍，夏普比率也会翻倍d．风险组合风险溢价不变，无风险利率越高，夏普比率越高答：b项正确。
较高的借入利率是对借款人违约风险的补偿。
在没有额外的违约成本的完美市场中，这个增量值将与借款人违约选择权的价值相等。
然而，在现实中违约是有成本的，因此这部分的增量值会使夏普比率降低。
c项是不正确的，因为一个固定的无风险利率的预期回报增加一倍，风险溢价和夏普比率将增加一倍以上。
3．如果投资者预测股票市场波动性增大，股票期望收益如何变化？参考教材式（6-7）。
答：假设风险容忍度不变，即有一个不变的风险厌恶系数（A），则观察到的更大的波动会增加风险投资组合的最优投资方程（教材式6-7）的分母。
因此，投资于风险投资组合的比例将会下降。
4．考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或200000美元，两者概率相等。
短期国债利率为6%。
a．如果追求风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？b．期望收益率是多少？c．追求风险溢价为12%呢？d．比较a和c的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？答：a．预期现金流入为（0.5×70000）＋（0.5×200000）＝135000（美元）。
风险溢价为8%，无风险利率为6%，则必要回报率为14%。
因此资产组合的现值为：135000/1.14＝118421（美元）。
b．如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元，则期望收益率E（r）满足：118421×[1＋E（r）]＝135000（美元）。
[财务.投资]投资学练习题
![[财务.投资]投资学练习题](https://img.taocdn.com/s3/m/95e1160a77232f60ddcca1e1.png)
习题风险厌恶与资产配置1考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券年利率为6％。
（1）如果投资者要求8％的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？（2）假定投资者可以以（1）中的价格购买该资产组合，该投资的期望收益率为多少？（3）假定现在投资者要求12％的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？（4）比较（1）、（3）的答案，关于投资者所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？2假定用100000美元投资，与下表的无风险短期国库券相比，投资于股票的预期风险溢价是多少？行动概率期望收益权益投资0.650000美元0.4-30000美元无风险国库券投资1.05000美元a.13000美元b.15000美元c.18000美元d.20000美元3.资本配置线由直线变成曲线，是什么原因造成的？a.风险回报率上升b.借款利率高于贷款利率c.投资者风险承受力下降d.无风险资产的比例上升4.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。
你的客户决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的客户的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？期望收益(%)标准差(%)a.8.48.4b.8.414.0c.12.08.4d.12.014.0最优风险资产组合1可选择的证券包括两种风险股票基金：A、B和短期国库券，所有数据如下：基金A和基金B的相关系数为-0.2。
（1）画出基金A和基金B的可行集(5个点)。
（2）找出最优风险投资组合P及其期望收益与标准差。
（3）找出由短期国库券与投资组合P支持的资本配置线的斜率。
（4）当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A、B和短期国库券中各投资多少？2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，，相关系数（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？（3）这一投资组合的系统风险为多少？（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？3（1）一个投资组合的预期收益率是14%，标准差是25%，无风险利率是4%。
《投资学》第08讲 风险厌恶和风险资产配置
如何量化投资者对收益的满足感？ 什么是效用？什么是效用函数？
8
效用函数例子
U E(r) 1 A 2
2
U-效用值 A-风险厌恶系数 E(r) -期望收益 2 -收益率方差
• A的取值与投资者类型： A>0 风险厌恶 A=0 风险中性 A<0 风险偏好
2
2
11
估计风险厌恶系数
假设投资者效用值 U v 则：
U p 1 Ap(1 p) v 2
可大致估计出投资者的风险厌恶程度：
A 2(v p) p(1 p)
12
4 如何判断哪个投资组合更好？
效用函数值越高越好 E(r)
Q
E(rP )
P
p
均值-方差准则
若 E(rA ) E(rB ) 或 A B 固定收益或方差， 以上任一条件满 足，则投资组合A 优于投资组合B
投资组合c期望收益：
E(rc ) rf y[E(rp ) rf ] 投资组合c方差：
2 c
y
2
2 p
23
投资者效用函数
代入投资者效用方程可得：
U
E(rc )
1 2
A c 2
U
rf
y[ E (rp
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 p
24
效用与风险资产比例的关系
假设A>0， 以上效用函数做出以y为自变量U的函数图形 U
9
10
3 评估风险厌恶程度
假设：收益为-1的概率为p，收益为0的概率为1-p
风险厌恶和风险资产的资本配置
风险厌恶和风险资产的资本配置简介在投资和资产配置中，风险厌恶是一个重要的概念。
风险厌恶指的是投资者对风险的害怕程度，即他们愿意为了避免损失而放弃一定的回报。
相反，风险资产是指那些与风险相关的投资，可能带来高回报，但也伴随着更大的风险。
在本文中，我们将讨论风险厌恶和风险资产的资本配置的原理和方法。
风险厌恶的观念风险厌恶是由两个主要因素驱动的，即预期回报和不确定性。
投资者一般期望获得最高的回报，但也希望最小化损失的可能性。
因此，他们会根据风险厌恶的程度来决定如何配置他们的资本。
一个风险厌恶的投资者会更加倾向于选择低风险、低回报的投资，以保护自己的本金。
相反，一个风险承受能力较高的投资者可能会选择更高风险、高回报的投资。
风险资产的特点风险资产具有以下特点：1.高风险高回报：与低风险资产相比，高风险资产通常具有更高的预期回报。
这是为了补偿投资者必须承担的更大风险。
2.市场波动性：风险资产的价格通常会受到市场情况的波动影响。
这种波动性可能导致投资者面临更大的损失，但也为他们提供了获得更高回报的机会。
3.投资周期：一些风险资产可能需要长时间的投资周期才能实现预期的回报。
这要求投资者具有足够的耐心和长期战略。
风险厌恶对资本配置的影响风险厌恶程度的不同对资本配置产生不同的影响。
以下是风险厌恶对资本配置的两个方面的影响：1.资产配置比例：风险厌恶程度高的投资者倾向于将更大比例的资金配置在低风险资产上，以保护本金。
而风险承受能力较高的投资者则可能将更大比例的资金配置在高风险资产上，以追求更高的回报。
2.投资组合多样化：风险厌恶程度高的投资者通常倾向于将投资组合分散在不同资产类别中，以降低整体的风险。
这种多样化可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。
风险承受能力较高的投资者则可能更倾向于集中投资在少数高风险高回报的资产上。
风险资产的资本配置方法在进行风险资产的资本配置时，投资者可以采用以下方法：1.标准差方法：标准差是衡量资产风险的常用指标。
风险厌恶和风险资产配置
McGraw-Hill/Irwin
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
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6-2
风险资产配置
• 投资者一般会规避风险除非风险意味 着更高的收益。
7-41
两个资产构成的资产组合: 收益
w r w r r p
DD
EE
rP P o r t f o l i o R e t u r n 资产组合的收益率
w D B o n d W e i g h t 债券的权重
rD B o n d R e t u r n 债券的收益率 w E E q u i t y W e i g h t 股票的权重
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-30
表 6.6 四条无差异曲线和资本配置线的 期望收益
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-31
被动策略：资本市场线
• 被动策略是指避免任何直接或间接证券分析 的投资决策。
• 供给和需求的力量会使这种决策成为众多投 资者的理性选择。
6-21
图 6.4 投资可行集
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-22
资本配置线的杠杆
• 以rf=7%借出资金 ，以rf=9%借入资金 – 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36 – 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27
• 资本配置线在P点重合
投资学6~7章课后习题
证券投资学课后作业张娟管实1101 U201113738第六章风险厌恶与风险资产配置1.选e. 风险厌恶程度高的投资者会选择风险小的投资组合,或者说更愿意持有无风险资产.更高的风险溢价听着可能会很有吸引力,但是其风险一般也会很大,不能抵消掉风险厌恶者的恐惧;风险更高,那风险厌恶程度高的投资者更加不会考虑;夏普比率是说单位风险所获得的风险溢价，虽然夏普比率高，表明单位风险获得的风险溢价高，但是对于风险厌恶者来说，总的风险很高，那么他们同样会拒绝。
另外，夏普比率没有基准点，其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有意义。
2.选b. 由夏普比率的公式S=E(r p)−r f B,当借入利率r f B升高时，若其它保持不变，σp则夏普比率升高。
3.如果预测股票市场的波动性增大，则说明其风险增大；假设投资者的风险容忍度不变，投资比例不变，那么预期收益会增加。
根据6-7的公式得出的。
13. E(r c)=70%*18%+30%*8%=15%；σc=70%∗28%=19.6%14.15.我的报酬-波动比率为（0.18-0.8）/0.28=0.3571. 客户的报酬-波动比率和我的一样。
斜率为0.357117.a. y=0.8b. 标准差为22.4%18.当标准差不大于18%时，投资比例y<=0.18/0.28=0.6429，最大投资收益为0.6429*0.18+0.3571*0.08=0.1443=14.43%,其中A=3.5，解得y∗=0.3644，即36.44%投资于风险资产，19.y∗=E(r p)−r fAσP263.56%投资于无风险资产。
20. a. y∗=0.4578，即45.78%投资于股票，54.22%投资于短期国债。
b. y∗=0.3080，即30.8%投资于股票，69.2%投资于短期国债。
c.但投资者的风险厌恶程度相等时，风险越大，投资于无风险资产的比重变大。
21.a. 0.5b. 7.5%c. 标准差不超过12%，要想收益最大化，则令标准差为12%，算出y=0.12/0.15=0.822.y=0.5, E(r c)=0.5∗12%+0.5∗5%=8.5%23分别有两条无差异曲线与上面这条折线的上下部分相切。
第二章 风险与风险厌恶 复习
◦ 风险控制方法: 只需控制投资于风险资产组合和无风险资 产组合的比重。
其次是证券选择决策security selection decision
◦ 每种资产等级中特定证券的选择
314
所以 y=C/P:
E rP rf C E rC rf E rP rf rf C P P 8 7 C 22
因此，资产组合的期望收益是其标准差的函数，是 一条直线，截距为rf, 斜率为：
Slope
E rP rf
P
8 22
3-20
0<y<1 y=0 y=1
y>1
621
投资机会集合：即由不同 y 值产生的所有资产组合 的可能期望收益与标准方差配对的集合。其图形是 由（ 0 ， rf ）点引出，穿过（σp,E(rp) ） P 点的直 线。这条直线叫做资本配置线。
资本配置线：表示投资者的所有可行的风险收益组 合。它的斜率 S ，表示选择的资产组合每增加一单 位标准差上升的期望收益，就是每单位额外风险的 额外收益的测度。基于这一原因，该斜率也可称收 益波动性比率（reward-to-volatility ratio）。 又称为夏普比率
2-3
风险厌恶与效用价值 资产组合的收益与风险测量 单一风险资产与单一无风险资产配置
2-4
投机：承担一定的风险并获取相应的报酬 赌博：是为了一个不确定的结果而下赌注。 二者区别：
◦ 赌博是为了享受冒险的乐趣而承担风险，投机则为了风险溢 价而承担风险， ◦ 赌博变成投机需要足够的风险溢价来补偿风险厌恶投资者。 ◦ 风险溢价为零的有投资也叫公平博弈，风险厌恶者不会投资 于公平博弈。
大学风险厌恶与风险资产的资本配置
F的比例是(1-y）
例： 使用 6.4 的数据
rf = 7% E(rp) = 15%
y = % in p
srf = 0%
sp = 22%
(1-y) = % in rf
例
完整的资产投资组合的期望收益率 =无风险资产收益率+风险投资组合 P的比例×风险投资组合P的风险 溢价
E (rc ) rf y E ( r ) r P f
产组合C。
完整资产组合的期望收益: 方差:
E (rc ) rf y E (rP ) rf
s ys
2 C 2
2 P
表 6.4 风险厌恶系数A=4的投资者 不同风险资产比例y带来的效用值
图 6.6 效用值关于风险资产比例y的函数
表 6.5 无差异曲线的数字计算
被动策略: 资本市场线
一个合适的被动投资策略投资品是分散化的
股票投资，如标准普尔500.
资本市场线是指1月期国债和一般股票指数
(例如标准普尔500)构成的资本配置线 。
被动策略: 资本市场线
被动策略包括了两个被动的投资组合，资本市场线就代表了这样的 策略:
1. 2.
无风险的短期国债（或货币市场基金） 模仿公开市场指数的普通股基金
被动策略: 资本市场线
从1926~2009年的历史数据上看，被动策略提供的平均风险溢价为 7.9%，标准差是20.8%，报酬-波动比率是0.38
图 6.7 U=0.05 和U = 0.09分别对 A = 2 和 A = 4的无差异曲线
图 6.8 用无差异曲线寻找最优组合
表 6.6 四条无差异曲线和资本配置线的 期望收益
风险厌恶与资产配置习题
风险厌恶与资产配置习题习题风险厌恶与资产配置1思索一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流能够为70000或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券年利率为6％。
〔1〕假设投资者要求8％的风险溢价，那么投资者情愿支付多少钱去购置该资产组合？〔2〕假定投资者可以以〔1〕中的价钱购置该资产组合，该投资的希冀收益率为多少？〔3〕假定如今投资者要求12％的风险溢价，那么投资者情愿支付的价钱是多少？〔4〕比拟〔1〕、〔3〕的答案，关于投资者所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？2假定用100 000美元投资，与下表的无风险短期国库券相比，投资于股票的预期风险溢价是多少？0.6 50000美元0.4 -30000美元无风险国库券投资 1.0 5000美元a. 13 000美元b. 15 000美元c. 18 000美元d. 20 000美元3. 资本配置线由直线变成曲线，是什么缘由形成的？a. 风险报答率上升b. 借款利率高于存款利率c. 投资者风险接受力下降d. 无风险资产的比例上升4.你管理的股票基金的预期风险溢价为1 0%，规范差为1 4%，短期国库券利率为6%。
你的客户决议将60 000美元投资于你的股票基金，将40 000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的客户的资产组合的希冀收益率与规范差各是多少？希冀收益(%) 规范差(%)a. 8 .4 8.4b. 8.4 14.0c. 12.0 8.4d. 12.0 14.0最优风险资产组合（1） 画出基金A 和基金B 的可行集(5个点)。
（2） 找出最优风险投资组合P 及其希冀收益与规范差。
（3） 找出由短期国库券与投资组合P 支持的资本配置线的斜率。
（4） 当一个投资者的风险厌恶水平A=5时，应在股票基金A 、B 和短期国库券中各投资多少？2假定一个风险证券投资组合中包括少量的股票，它们有相反的散布，%60%,15)(==σr E ，相关系数5.0=ρ〔1〕含有25种股票的等权重投资组合希冀收益和规范差是多少？〔2〕结构一个规范差小于或等于43%的有效投资组合所需求最少的股票数量为多少？ 〔3〕这一投资组合的系统风险为多少？〔4〕假设国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？3〔1〕一个投资组合的预期收益率是14%，规范差是25%，无风险利率是4%。
风险厌恶与风险资产的资本配置
风险厌恶与风险资产的资本配置
风险厌恶是指人们在面临风险决策时表现出对风险的不喜好或害怕情绪。
而风险资产是指具有一定风险的投资工具，如股票、期货等。
在资本配置中，一个投资者的风险厌恶程度将对其选择风险资产的比例产生影响。
一般来说，风险厌恶程度较高的投资者更倾向于选择低风险资产，以减少投资组合的整体风险。
然而，在实际的资本配置中，风险厌恶与风险资产的关系并非绝对。
有时候，风险厌恶更高的投资者可能会选择一定比例的风险资产，以获得更高的预期收益。
这是因为投资者通常会在风险与收益之间进行权衡，当预期收益足够高时，他们可能会承担一定的风险。
此外，风险厌恶程度也可能会因个体特征、投资目标、市场环境等因素而有所不同。
不同投资者对风险的承受能力和偏好也会导致他们在资本配置中选择不同的风险资产。
资本配置的目标是实现风险与收益之间的平衡，以追求最优的投资组合。
对于风险厌恶程度较高的投资者来说，他们可能更倾向于选择低风险资产，以保护资本并稳定收益。
而风险厌恶程度较低的投资者可能会更愿意承担一定的风险，以追求更高的预期收益。
在实际操作中，投资者可以通过分散投资、资产配置策略等方式来降低整体风险。
例如，通过在投资组合中同时持有多种资
产类别，投资者可以实现风险的分散，降低资本受到单一资产风险的影响。
总之，风险厌恶程度会影响投资者对风险资产的选择与资本配置。
在资本配置过程中，投资者需全面考虑自身的风险厌恶程度、预期收益目标以及市场环境等因素，以找到最适合自己的资本配置策略。
第六章风险与风险厌恶
第六章风险与风险厌恶1.考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。
a.如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱购买该资产组合？b.假定现在投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？c.假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？d.比较（a）和（b）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？a. 预期现金流为0 . 5×70 000+0.5×200 000=135 000美元。
风险溢价为8%，无风险利6%，要求的回报率为1 4%。
因此，资产组合的现值为：135 000/1.14=118 421美元b. 如果资产组合以118 421美元买入，给定预期的收入为135 000美元，而预期的收益率E(r)推导如下：118 421美元×[ 1 +E(r)]=135 000美元因此E(r) = 1 4%。
资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。
c. 如果国库券的风险溢价现值为1 2%，要求的回报率为6%+ 1 2%= 1 8%。
该资产组合的现值就为135 000美元/ 1 . 1 8 = 114 407美元。
d. 对于一给定的现金流，要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出。
预期价值的多余折扣相当于风险的罚金。
2.糖生产的正常年份异常年份股市的牛市股市的熊市糖的生产危机概率0.5 0.3 0.2收益率（%）best candy 25 10 -25 sugarcane 7 -5 20国库券 5 5 5A.它与best candy 股票的相关性怎样？B.目前sugarkane 公司股票是有用的套期保值资产吗？C.计算两种情形下的资产组合的收益率及其标准差。
然后用规则5。
评估σpD.两种计算标准差的方法是一致的吗？。
Chap006风险厌恶与风险资产的配置
Example Using Chapter 6.4 Numbers 案例
rf = 7% E(rp) = 15%
6-5
Risk Aversion and Utility Values 风险厌恶与效用价值
• Investors are willing to consider:
– risk-free assets无风险资产
– speculative positions with positive risk premiums正值风险溢价的投机
s y s 22 y C P
6-20
Example (Ctd.)期望的风险收益
• Rearrange and substitute y=sC/sP:
s 8 C E r r E r r 7 s C f P f C s 22 P
E r r 8 P f Slope s 22 P
• It’s possible to create a complete portfolio by splitting investment funds between safe and risky assets.将投资资金分配到安全和 风险的资产中就可以创造一个完整的组合 （意味着调整份额就可以复制其他任何组 合）
Mean-Variance (M-V) Criterion 均值方差准则
• Portfolio A dominates portfolio B if:
E r E r A B
投资学第6章风险厌恶与风险资产配置
投资学 第6章
5
你们是在投资还是赌博
▪ 1.购买彩票？ ▪ 2.购买股票？ ▪ 3.购买外汇？ ▪ 4.老虎机？
投资学 第6章
6
投资者的风险态度
▪ 风险厌恶(Risk aversion) ▪ 风险中性(Risk neutral) ▪ 风险爱好(Risk lover)
投资学 第6章
7
如何判断你的类型
投资学 第6章
风险厌恶与风险资产的资本配置
本章主要内容
投资过程的分解： ➢选择一个风险资产组合 ➢在风险资产与无风险资产间决定配置比例
➢配置比例的技术性要求：效用优化
投资学 第6章
2
如何进行收益与风险的权衡
1.不同组别风险、收益的权衡 2.如何用一无量纲的数字来进行表示？ 3.经济学如何刻画显示效用的？
Stand投a资r学d 第D6e章viation
12
表6.1 风险资产组合(无风险利率为 5%)
投资学 第6章
13
附录6A：圣彼德堡悖论
▪ 期望收益无限的赌局，为何参加者愿意付 出的门票价格非常有限？
▪ 边际效用递减规律
投资学 第6章
14
三、圣.彼得堡悖论(St.Petersburg paradox)
问题 ▪ 为何 风险厌恶者将拒绝参加公平博弈？？？
投资学 第6章
效用函数（Utility function）
▪ 一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函 数：
U E(r) 1 A 2
2
➢ 其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小 数形式。
➢ 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风 险的情况下，越需要更多的收益补偿。
连续执硬币直至落在地上出现“正面”为止。如果第一次出现正面，奖励 1 元， 第二次出现正面奖励 2 元，第三次出现正面奖励 4 元，第四次出现正面奖励 8 元，等 等。每多一次抛掷出现正面，就加倍地偿付。这个试验的可能结果可以总结如下：
期货交易风险偏好与资产配置考核试卷
C.市场流动性
D.利率水平
()
3.在期货交易中，以下哪些策略可以用来对冲风险？（）
A.跨品种套保
B.跨期套保
C.投机策略
D.套利策略
()
4.以下哪些因素可能导致期货价格波动？（）
A.突发事件
B.经济数据公布
C.政策变动
D.投机者行为
()
5.在进行期货交易时，以下哪些做法有助于风险管理？（）
B.收益率
C.市盈率
D.换手率
()
6.在资产配置中，期货投资的主要目的是（）。
A.获取稳定收益
B.规避风险
C.获取高收益
D.流动性强
()
7.以下哪种情况适合使用期货进行套保？（）
A.预期价格上涨
B.预期价格下跌
C.价格波动较大
D.价格稳定
()
8.以下哪个因素会影响期货交易的风险偏好？（）
A.交易经验
A.对手方的信用等级
B.交易保证金的比例
C.市场波动性
D.经济周期
()
17.在进行资产配置时，以下哪些原则适用于期货投资？（）
A.风险分散
B.成本效益
C.时机选择
D.持续监控
()
18.以下哪些因素可能导致期货市场出现供需失衡？（）
A.季节性因素
B.政府干预
C.突发事件
D.投机行为
()
19.以下哪些情况可能使得期货交易者面临更高的操作风险？（）
D.贝塔系数
()
11.在期货市场中，以下哪些情况下适合采用套利策略？（）
A.市场效率低
B.价格差异显著
C.成本较低
D.风险较高
()
12.以下哪些因素可能导致期货市场的流动性变化？（）
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习题风险厌恶与资产配置1考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券年利率为6％。
（1）如果投资者要求8％的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？（2）假定投资者可以以（1）中的价格购买该资产组合，该投资的期望收益率为多少？（3）假定现在投资者要求12％的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？（4）比较（1）、（3）的答案，关于投资者所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？2假定用100 000美元投资，与下表的无风险短期国库券相比，投资于股票的预期风险溢价是多少？行动概率期望收益权益投资0.6 50000美元0.4 -30000美元无风险国库券投资 1.0 5000美元a. 13 000美元b. 15 000美元c. 18 000美元d. 20 000美元3. 资本配置线由直线变成曲线，是什么原因造成的？a. 风险回报率上升b. 借款利率高于贷款利率c. 投资者风险承受力下降d. 无风险资产的比例上升4.你管理的股票基金的预期风险溢价为1 0%，标准差为1 4%，短期国库券利率为6%。
你的客户决定将60 000美元投资于你的股票基金，将40 000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的客户的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？期望收益(%) 标准差(%)a. 8 .4 8.4b. 8.4 14.0c. 12.0 8.4d. 12.0 14.0最优风险资产组合基金A和基金B的相关系数为-0.2。
（1）画出基金A和基金B的可行集(5个点)。
（2）找出最优风险投资组合P及其期望收益与标准差。
（3）找出由短期国库券与投资组合P支持的资本配置线的斜率。
（4）当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A、B和短期国库券中各投资多少？2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，，相关系数（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？（3）这一投资组合的系统风险为多少？（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？3（1）一个投资组合的预期收益率是14%，标准差是25%，无风险利率是4%。
一个投资者的效用函数是。
A值为多少时，投资者会对风险投资组合和无风险资产感到无差异？利用下表数据回答1，2，3问题表（2）根据上面的效用函数，你会选择哪一项投资？（3）根据上面资料，如果你是一个风险中性的投资者，你会如何投资？（4）如果对一个投资者来说，上述的公式中A=-2，那么这个人会选择哪一项投资？为什么？短期国库券的收益现在是4.90%，你已经建立了一个最优风险资产投资组合，投资组合P，即你把23%的资金投资到共同基金A，把77%的资金投资到共同基金B。
前者的收益率是8%，后者的收益率是19%。
（1）投资组合P的预期收益率是多少？（2）假定你设计了一个投资组合C，其中34%的资金投资到无风险资产，其余的投资到组合P中，那么这个新的投资组合的预期收益是多少？（3）如果投资组合P的标准差是21%，这个新组合的标准差是多少？确定在新的投资组合中无风险资产、共同基金A和共同基金B的权重。
风险资产组合的优化一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。
第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。
这些风险基金的概率分布如下：期望收益标准差股票基金(S) 20% 30%债券基金(B) 12% 15%基金回报率之间的相关系数为0.10。
5两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值与标准差各是多少？6. 计算出最优风险资产组合下每种资产的比率以及期望收益与标准差。
7投资者对他的资产组合的期望收益率要求为14%，并且在最佳可行方案上是有效的。
a. 投资者资产组合的标准差是多少？b. 投资在短期国库券上的比例以及在其他两种风险基金上的投资比例是多少？8艾比盖尔·格蕾丝有90万美元完全分散化的证券组合投资。
随后，她继承了价值10万美元的ABC公司普通股。
她的财务顾问提供了如下预测信息：期望月收益率月收益标准差原始证券组合0.67% 2.37% ABC公司 1.25% 2.95% ABC股票与原始证券组合的收益相关系数为0.40。
a.遗产继承改变了格蕾丝的全部证券组合，她正在考虑是否要继承持有ABC股票。
假定格蕾丝继续持有ABC股票，请计算：i.包括ABC股票在内的她的新证券组合的期望收益。
ii.包括ABC股票在内的原组合收益的协方差。
iii.包括ABC股票在内的新组合的标准差。
b.如果格蕾丝卖掉ABC股票，她将投资于无风险的月收益率为0.42%的政府证券。
i.包括政府证券在内的她的新组合的期望收益。
ii.政府证券收益与原证券收益组合的协方差。
iii.包括政府证券在内的新组合的标准差。
c.包括政府证券在内的新证券组合与原证券组合的β系数，二者谁高谁低。
d.格蕾丝经过与丈夫商量后，考虑要卖出10万美元的ABC公司股票，买入10万美元的XYZ公司普通股。
这两种股票的期望收益和标准差都相等。
她丈夫说，是否用XYZ公司股票替代ABC公司股票并无区别。
判断她丈夫的说法是否正确，并说明理由。
e.格蕾丝在最近和她的财务顾问交谈中说：“如果我的证券投资不亏本，我就满足了。
我虽然希望得到更高的收益，但我更害怕亏本。
”i.用收益标准差作为风险衡量的标准，指出格蕾丝的一个不合理之处。
ii.给出当前情况下一种更合适的风险衡量方法。
9. A、B、C三种股票的统计数据如下表：收益标准差股票 A B C收益标准差/% 40 20 40收益相关系数股票 A B CA 1.00 0.90 0.50B 1.00 0.10C 1.00仅从表中信息出发，在等量A和B的资产组合和等量B和C的资产组合中做出选择，并给出理由。
指数模型市场指数组合的标准差为25%，请问：（1）市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？（2）股票A与股票B之间的协方差为多大？（3）股票B与指数之间的协方差为多大？（4）将股票B的方差分解为市场和公司特有两部分。
10考虑股票A、B的两个(超额收益)指数模型回归结果：标准方差的残值=10.3%0.436标准方差的残值=9.1%a. 哪种股票的企业特有风险较高？Ab. 哪种股票的市场风险较高？Ac. 对哪种股票而言，市场的变动更能解释其收益的波动性？Ad. 如果恒为6%，且回归以总量计而非超额收益计，股票A的回归的截距是多少？11.某资产组合管理机构分析了6 0种股票，并以这6 0种股票建立了一个均方差有效资产组合。
a. 为优化资产组合，需要估计的期望收益、方差与协方差的值有多少？b. 如果可以认为股票市场的收益十分吻合一种单指数结构，那么需要多少估计值？12. 下面两种股票的估计值：股票期望收益贝塔值公司特有标准差A 13 0.8 30B 18 1.2 40市场指数的标准差为22%，无风险收益率为8%。
a. 股票A、B的标准差是多少？b. 假设按比例建立一个资产组合：股票A 0.30股票B 0.45国库券0.25计算此资产组合的期望收益、标准差、贝塔值及非系统标准差。
13.基于当前的红利收益和预期的增长率，股票A和股票B的期望收益率分别为11%和14%，股票A的贝塔值为0.8，股票B的贝塔值为1.5。
当前国库券的收益率为6%，标准普尔500股票的期望收益率为12%。
股票A的年度标准差为10%，股票B的年度标准差为11%。
a. 如果投资者目前持有充分分散化的资产组合，投资者愿意增加哪种股票的持有量？b. 如果投资者只能投资于债券与这两种股票中的一种，投资者会如何选择？请用图标或定量分析说明股票的吸引力所在。
14，，A 每种股票的标准差是多少？B风险每种股票中方差中的系统风险和特有风险部分。
C两种股票之间的协方差和相关系数各是多少？15在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。
A的超额收益的标准差为3 0%，B的超额收益的标准差为5 0%。
两者超额收益的相关系数为0 . 7。
a. 市场指数资产组合的标准差是多少？b. 每种股票的贝塔值是多少？c. 每种股票的残差是多少？d. 如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？16. 将A B C与X Y Z两支股票在2006年前5年间的收益率数据以普通最小二乘法按股票市场指数的以年度表示的月收益百分率回归，可以得到如下结论：试说明这些回归结果告诉了分析家们关于5年间每种股票的风险收益关系的什么信息。
假定两种股票包含在一个优化了的资产组合当中，结合下列取自两所经纪行的截止2006年12月的两年内的每周数据资料，评价以上回归结果对于未来的风险收益关系有何意义。
资本资产定价模型17. 如果18.一证券的市场价格为5 0美元，期望收益率为1 4%，无风险利率为6%，市场风险溢价为8.5%。
如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍(其他变量保持不变)，该证券的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付固定红利。
19凯伦是科林资产管理公司的投资组合管理人，她正使用资本资产定价模型为客户提供建议，公司的研究部门已经获得了如下信息：期望收益（%）标准差（%）贝塔值股票X 14.0 36 0.8股票Y 17.0 25 1.5市场指数14.0 15 1.0无风险利率 5.0a.计算每只股票的期望收益及阿尔法值。
b.识别并判断哪知股票能够更好地满足投资者的如下要求：i.将该股票加入一个风险充分分散化了的资产组合。
ii.将该股票作为其单一股票组合来持有。
19.假定你是一家大型制造公司的咨询顾问，考虑有一下列净税后现金流的项目(单位：100万美元)年份税后现金流0 -401-10 15项目的β值为 1.8。
假定，项目的净现值是多少？在其净现值变成负数之前，项目可能的最高β估计值是多少？20. 下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益。
市场收益激进型股票防守性股票5% -2% 6%25% 38% 12%a. 两只股票的β值是多少？b. 如果市场收益为5%与25%的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？c. 如果国库券利率6%，市场收益为5%与25%的可能性相同，画出这个经济体系的证券市场线。
d. 在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？e. 激进型企业的管理层在具有与防守型企业股票相同的风险特性的项目中使用的临界利率是多少？如果国库券利率为6% ，这一时期的市场收益率是吗？21在2006年，短期国库券(被认为是无风险的)的收益率约为5%。