一建经济所有计算题 (1)

【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少?
解：由式（1Z101012-10）得：
【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少?
解：由式（1Z101012-12）得
【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。

其中：甲方出资60%，乙方出资40%。

由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4所示。

甲乙双方出资情况单位：万元表1Z101012-4
表1Z101012-4所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各
方出资比例的。

但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。

设该项目的收益率为i＝10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表1Z101012-5所示。

甲乙双方出资现值单位：万元表1Z101012-5
由表1Z101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。

一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。

【例1Z101013-1】现设年名义利率r ＝10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表
1Z101013所示。

名义利率与有效利率比较表 表1Z101013
【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。

问5年末存款金额为多少?
解：现金流量如图1Z101013-2所示。

（1）按年实际利率计算
eff i ＝（1＋10%/2）2－1＝%
则
F ＝1000×（1＋%）5
年名义利率
（r ）
计息期
年计息次数 （m ） 计息期利率
（i ＝r/m ） 年有效利率
（eff i ）
10% 年 1 10% 10%
半年 2 5% %
季 4 % %
月 12 % %
日 365 % %
＝1000×＝元
【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示。

计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。

某技术方案拟投入资金和利润表单位：万元表1Z101023
①技术方案总投资TI＝建设投资＋建设期贷款利息＋全部流动资金
＝1200＋340＋2000＋60＋300＋100＋400＝4400万元
②年平均息税前利润EBIT＝[（＋＋＋＋4＋20×7）
＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8
＝（453＋4310）÷8＝万元
③根据式（1Z101023—2）可计算总投资收益率（ROI）
（2）计算资本金净利润率（ROE）
①技术方案资本金EC＝1200＋340＋300＝1840万元
②年平均净利润NP＝（－50＋425＋＋465＋×4）÷8
＝÷8＝万元
③根据式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE）
例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表的数据如表1Z101024所示，计算该技术方案的静态投资回收期。

解：根据式（1Z101024-3），可得：
【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z101025），设c i ＝8%，试计算财务净现值（FNPV ）。

某技术方案净现金流量 单位：万元 表1Z101025
解：根据式（1Z101025），可以得到：
FNPV ＝－4200×）（%811+－4700×2%811）（+＋2000×3%811）（+＋2500×4
%811
）
（+ ＋2500×5%811）（+＋2500×6%811）（+＋2500×7
%811
）
（+ ＝－4200×－4700×＋2000×＋2500×
＋2500×＋2500×＋2500×
＝万元
【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元。

试求盈亏平衡点的产销量。

解：根据式（1Z101032-5）可得：
【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1，试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

解：根据式（1Z101032-8）可得：
【例1Z101032-3】某公司生产某种结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280方元。

问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?
（2）达到设计能力时盈利是多少?
（3）年利润为100万元时的年产销量是多少?
解：（1）计算该公司不亏不盈时的最低年产销量
根据式（1Z101032-5）可得：
计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于20000件时，公司亏损；当公司产销量大于20000件时，则公司盈利。

（2）计算达到设计能力时的盈利
根据式（1Z101032-4）可得该公司的利润：
＝300×3－120×3－280－40×3
＝140万元
（3）计算年利润为100万元时的年产销量
同样，根据式（1Z101032-4）可得：
【例1Z101053-1】某设备目前实际价值为30000元，有关统计资料见表1Z101053-1，求其经济寿命。

设备有关统计资料单位：元表1Z101053-1
解：由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均成本如表1Z101053-2所示。

由计算结果可以看出，该设备在使用5年时，其平均使用成本13500元为最低。

因此，该设备的经济寿命为5年。

设备在不同使用年限时的静态年平均成本单位：元表1Z101053-2
【例1Z101053-2】设有一台设备，目前实际价值P ＝8000元，预计残值L N ＝800元，.第一年的设备运行成本Q ＝600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值λ＝300元，求该设备的经济寿命。

解：设备的经济寿命年）
（7300
800800020=-⨯=
N
（1）附加率法
（2）附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再加上一个特定的比率来计算租
金。

式中 P ——租赁资产的价格；
N ——租赁期数，可按月、季、半年、年计；
i 一一与租赁期数相对应的利率；
r ——附加率。

【例1Z101062-1】租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期为5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少?
解：万元）
（12.23%4685
%105168=⨯+⨯+⨯
=R 所谓增量投资收益率就是增量投资所带来的经营成本（或生产成本）上的节约与增量投资之比。

【例1Z101083-1】某工程施工现有两个对比技术方案。

方案1是过去曾经应用过的，需投资120万元，年生产成本为32万元；方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本为26万元。

设基准投资收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

解：由式（1Z101083-1）得
【例1Z101083-2】数据与例1Z101083-1相同，试运用折算费用法选择方案。

解：由式（1Z101083-2）计算得
【例1Z101083-3】某施工项目现有两个对比工艺方案，方案1是过去曾经应用过的，方案2是新方案，两方案均不需增加投资。

但应用方案1需固定费用60万元，单位产量的可变费用300元；应用方案2需固定费用80万元，单位产量的可变费用250元。

设生产数量为10000个单位，试运用折
算费用法选择方案。

解：由式（1Z101083-3）得
Z＞2Z，这表明新技术方案在经济上是可行的。

因为1
【例1Z101083-4】数据与例1Z101083-3相同，试运用折算费用法确定两方案的使用范围。

解：由式（1Z101083-4）得
当产量Q＞4000时，方案2优；当产量Q＜4000时，方案1优。

【例1Z102032-3】某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为3500
万元的固定造价合同，合同约定的工期为3年。

假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年
完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交付使用。

则：
第1年确认的合同收入＝3500×30%＝1050万元
第2年确认的合同收入＝3500×70%－1050＝1400万元
第3年确认的合同收入＝3500－（1050＋1400）＝1050万元
【例1Z102061-1】某企业2010年8月份A材料的实际费用为6720元，而其计划值为5400元。

由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素的乘积构成，因此，可以把材料费用这个指标分解为三个因素，然后逐个分析它们对材料费用的影响程度。

三个因素的重要性按表1Z102061排序，现假设这三个因素的数值如该表所示。

A材料费用的影响因素表1Z102061
材料费用总额实际值比计划值增加1320元，这是分析对象。

运用连环替代法，可以计算各因素变动对材料费用总额的影响程度，具体如下：（17年教材变化点）
计划指标120×9×5＝5400元
①
第一次替代：140×9×5＝6300元
②
第二次替代：140×8×5＝5600元
③
第三次替代：140×8×6＝6720元（实际指标）
④
因素分析：
②－①＝6300－5400＝900元产量增加的影响
③－②＝5600－6300＝－700元材料节约的影响
④－③＝6720－5600＝1120元价格提高的影响
900－700＋1120＝1320元全部因素的影响
（二）差额计算法
差额计算法是连环替代法的一种简化形式，它是利用各因素的实际数与基准值之间的差额，计算各因素对分析指标的影响。

【例1Z102061-2】仍以表1Z102061所列数据为例，采用差额计算法计算确定各因素变动
对材料费用的影响。

由于产量增加对材料费用的影响：（140－120）×9×5＝900元
由于材料节约对材料费用的影响：140×（8－9）×5＝－700元
由于价格提高对材料费用的影响：140×8×（6－5）＝1120元
全部因素的影响：900－700＋1120＝1320元
资金成本的计算方法。

【例1Z102071-1】A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费%，年利率为5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为25%，则这笔借款的资金成本率为：【例1Z102071-2】A公司现有长期资本总额为10000万元，其中长期借款2000万元，长
期债券5000万元，普通股3000万元，各种长期资金成本率分别为5%、6%和10%。

该公司综合资金成本率可按两步测算：
第一步，计算各种长期资本占全部资本的比例。

长期借款资金比例＝2000÷10000×100%＝20%
长期债券资金比例＝5000÷10000×100%＝50%
普通股资金比例＝3000÷10000×100%＝30%
第二步，测算综合资金成本。

综合资金成本＝5%×20%＋6%×50%＋10%×30%＝7%
【例1Z102072-1】A企业按2/10、n/30的条件购入货物20万元。

如果该企业在10天内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得了折扣（＝20×2%）万元，免费信用额为（＝20－）万元。

（2005-29）
如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。

一般而言，放弃现金折扣的成本可由下式求得：（2013-54）（2014-20）放弃现金折扣成本＝[折扣百分比÷（1－折扣百分比）]×[360÷（信用期－折扣期）]
（1Z102072）运用上式，A企业放弃现金折扣的成本为：
[2%÷（l－2%）]×[360÷（30－10）]＝%
【例1Z102083】某施工企业生产所需A材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货成本为2000元，每吨材料的年平均储备成本为100元。

则A材料的经济采购批量如下：
【例1Z103012】某公司拟从国外进口一套机电设备，重量1500吨，装运港船上交货价，即离岸价（FOB价）为400万美元。

其他有关费用参数为：国际运费标准为360美元/吨，海上运输保险费率为%，中国银行手续费率为%，外贸手续费率为%，关税税率为22%，增值税的税率为17%，美元的银行外汇牌价为1美元＝元人民币，设备的国内运杂费率为%。

估算该设备购置费。

解：根据上述各项费用的计算公式。

则有：
进口设备货价＝400×＝2440万元
国际运费＝360×1500×＝万元
国外运输保险费＝[（2440＋）/（l－%）]×%＝万元
进口关税＝（2440＋＋）×22%＝万元
增值税＝（2440＋＋＋）×17%＝万元
银行财务费＝2440×%＝万元
外贸手续费＝（2440＋＋）×%＝万元
国内运杂费＝2440×%＝61万元
设备购置费＝2440＋＋＋＋＋＋＋61＝万元
【例1Z103014】某建设工程项目在建设期初的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。

按本项目实施进度计划，项目建设期为3年，投资分年使用比例为：第一年25%，第二年55%，第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。

建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。

试估算该项目的建设投资。

解：（1）计算项目的涨价预备费
第一年末的涨价预备费＝45000×25%×[（1＋）1－1]＝
第二年末的涨价预备费＝45000×55%×[（l＋）2－1]＝
第三年末的涨价预备费＝45000×20%×[（1＋）3－l]＝
该项目建设期的涨价预备费＝＋＋＝万元
（2）计算项目的建设投资
建设投资＝静态投资＋建设期贷款利息＋涨价预备费
＝（45000＋3860）×（l＋10%）＋1395＋
＝万元
【例1Z103071】某多层砖混住宅土方工程，土壤类别为三类土；沟槽为砖大放脚带形基础；沟槽宽度为920mm，挖土深度为，沟槽为正方形，总长度为。

根据施工方案，土方开挖的工作
面宽度各边，放坡系数为。

除沟边堆土1000m3外，现场堆土，运距60m，采用人工运输。

其余
土方需装载机装，自卸汽车运，运距4km。

已知人工挖土单价为元/m3，人工运土单价元/m3，
装载机装、自卸汽车运土需使用机械有装载机（280元/台班，台班/m3）、自卸汽车（340元/
台班，台班/m3）、推土机（500元/台班，台班/m3）和洒水车（300元/台班，台班/m3）。

另外，装载机装、自卸汽车运土需用工（25元/工日，工日/m3）、用水（水元/m3，每lm3土方需耗水）。

试根据建筑工程量清单计算规则计算土方工程的综合单价（不含措施费、规费和税金），其中管理费取人、料、机总费用的14%，利润取人、料、机总费用与管理费和的8%。

试计算该工程挖沟槽土方的工程量清单综合单价，并进行综合单价分析。

解：（1）招标人根据清单规则计算的挖方量为：
××＝
（2）投标人根据地质资料和施工方案计算土方量和运土方量
①需挖土方量
工作面宽度各边，放坡系数为，则基础挖土方总量为：
（＋2×＋×）××＝
②运土方量
沟边堆土1000m3；现场堆土，运距60m，采用人工运输；装载机装，自卸汽车运，运距4km，运土方量为：
－1000m3－＝
（3）人工挖土人、料、机费用
人工费：×元/m3＝元
（4）人工运土（60m内）人、料、机费用
人工费：×元/m3＝元
（5）装载机装自卸汽车运土（4km）人、料、机费用
①人工费：25元/工日×工日/m3×
＝元/m3×＝元
②材料费：水元/m3×m3×
＝元/m3×＝元
③机械费：
装载机：280元/台班×台班/m3×＝元
自卸汽车：340元/台班×台班/m3×＝元
推土机：500元/台班×台班/m3×＝元
洒水车：300元/台班×台班/m3×＝元
机械费小计：元
机械费单价＝280元/台班×台班/m3＋340元/台班×台班/m3＋500元/台班×台班/m3＋300元/台班×台班/m3＝元/m3
④机械运土人、料、机费用合计：元。

（6）综合单价计算
①人、料、机费用合计
＋＋＝元
②管理费
人、料、机总费用×14%＝×14%＝元
③利润
（人、料、机总费用＋管理费）×8%＝（＋）×8%＝元
④总计：＋＋＝元
⑤综合单价
按招标人提供的土方挖方总量折算为工程量清单综合单价：
元/＝元/m3
（7）综合单价分析
①人工挖土方
单位清单工程量＝＝
管理费＝元/m3×14%＝元/m3
利润＝（元/m3＋元/m3）×8%＝元/m3
管理费及利润＝元/m3＋元/m3＝元/m3
②人工运土方
单位清单工程量＝＝
管理费＝元/m3×14%＝元/m3
利润＝（元/m3＋元/m3）×8%＝元/m3
管理费及利润＝元/m3＋元/m3＝元/m3
③装载机自卸汽车运土方
单位清单工程量＝＝
人、料、机费用＝元/m3＋元/m3＋元/m3＝元/m3
管理费＝元/m3×14%＝元/m3
利润＝（元/m3＋元/m3）×8%＝元/m3
管理费及利润＝元/m3＋元/m3＝元/m3。