课件三 测定碎部点的基本方法

PA
arctyxgAA
yP xP
PJ PA
r arcsiSSAAnJP( sin) AJ (PJr)
S AJ
A
J
r
PJ
P
x xA S co(sAPJJ r) y yA S si(nPAJJ r)
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测定碎部点的基本方法
1 极坐标法 2 方向交会法 3 量距法 4 方向距离交会法 5 直角坐标法
xJ xM SMJcosA( B9 0) yJ yM SMJsinA( B9 0)
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本堂小结
J(x,y )
极坐标法（角度+距离）
S1S
S 2 x
A
y
S1
S2
B
方向交会法（角度+角度） 量距法（距离+距离）
方向距离交会法（角度+距离） 直角坐标法（距离+距离）
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课后思考题
➢ 计算碎部点坐标至少需要几个已知条件? ➢ 每种方法适用于那种情况？
测站定向后，观测测站点至碎部点的方向和斜距，并直接计 算碎部点的平面直角坐标。
NO
A
0
S0
x
P y
x xp S0x• cos0 y yp S0y• sin0
O O
O
4
极坐标法
1位置碎部点坐标计算：
x xp S1 Sl01•cos 01 y yp S1 Sl01•sin 01
2位置碎部点坐标计算：
xxp S2 l2 •cos2 yyp S2 l2 •sin2
L2M1 L1yP L2yA
M2xyJJcoLM s11ALBLAALM 22LPLP
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测定碎部点的基本方法
1 极坐标法 2 方向交会法 3 量距法 4 方向距离交会法 5 直角坐标法
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量距法
部分碎部点受到条件限 制，无法直接观测角度，则 可根据周围已知点通过丈量 距离计算碎部点的坐标。
xJ xA SAJ •cosAJ yJ yA SAJ •sinAJ
AB
A
S AJ
(xA、yA )
S AP
AJP
J
APPJJ
B P (xP、yP )
xJ (L1LA L2LP)/LL 1 yJ (M1LA M2LP)/L L
MLL211xyJJsscLM iio1nns1LPPALAJJBALM 2LLLPAL2LPLMMPL121MxxP2A
SAJ
S2 AB
SB2J
arcsinSBJ SAB
3插点法：
J
S AJ
A
B
xJ xA SAJco sA(B) yJ yA SAJsi nA(B)
A
S1
J1
B
J2
S
S2
s(xBxA)2(yByA)2
x1 y1
xA yA
s1 s s1 s
(xB (yB
x
A
)
y A )
x2 y2
xA yA
J
1前方交会：
AJ AB SAJSAB•sisni(n)
α A
β B
XJXASAJ •coA s J YJYASAJ •sinAJ
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方向交会法
2一个测站观测方向与一个已 知方向的交会：
AJPABPJ
APJarctyxppa nxyaaPJ
SAPyP yA2 xP xA2
SAJ
SAP
sinAPJ • sinAJP
测定碎部点的基本方法
王增利
南京林业大学测绘工程系
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测定碎部点的基本方法
1 极坐标法 2 方向交会法 3 量距法 4 方向距离交会法 5 直角坐标法
2
测定碎部点的基本方法
1 极坐标法 2 方向交会法 3 量距法 4 方向距离交会法 5 直角坐标法
3
极坐标法
极坐标法即在已知坐标的测站点(P)上安置全站仪，在
s s2 s
s s2 s
(xB
xA )
(yB yA)
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测定碎部点的基本方法
1 极坐标法 2 方向交会法 3 量距法 4 方向距离交会法 5 直角坐标法
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方向距离交会法
有时无法在一个点同时 观测角度和距离。此时可以 在一个点观测距离，另一点 测量角度。
S AP (xAxP )2 (yAyP )2
参考文献： 1 豪司布兰德的辅助记号，黄佐庭. 测绘通报, 1959, 05, 07
18
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直角坐标法
当已知点与待测点既不 可测距也不可测角时，可由
J向AB作垂线JM，量取距离S AM
和 S MJ ，并由此计算J点坐标。
AB arctayxBBnxyAA
xM xA SAM cosAB yM yA SAM sinAB
J
S MJ
A S AM
M
B
xJ xM SMJcosA(B9 0) yJ yM SMJsinA(B9 0)
测站点P
3
1 O2
S
4
3位置碎部点坐标计算：
4位置碎部点坐标计算：
x xp S32 S0l32• cos0 3 arctanSl33
y yp
S32
S0l2• 3
sin03
arctanl3 S3
x xp
S42
l2 4
•cos4
arctSla44n
y yp
S42
l2 4
•sin4
源自文库
arctSla44n
1距离交会法：
S
2 AJ
S
2 AB
SBJ
2SAJ SAB
2 arccos
L(L S AJ
S BJ S AB
)
L12(SAJSBJSAB)
S AJ
A xA,yA S AB
J
S BJ
BxB,yB
xJ xA SAJco sA(B) yJ yA SAJsi nA(B)
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量距法
2偏距法：
5
极坐标法
距离 角度
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测定碎部点的基本方法
1 极坐标法 2 方向交会法 3 量距法 4 方向距离交会法 5 直角坐标法
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方向交会法
实际测量中当有部分碎部点不能测距时，可利用方 向交会法（测角）计算碎部点的坐标。方向交会法分为 两个测站的前方交会，以及一个测站观测方向和一个已 知方向的交会两种。