桥梁设计计算书

2）预应力钢筋布置

（1）跨中截面预应力钢筋的布置

后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置如图

N1N2N3

端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm)

N1

N2

N3

（2）锚固面钢束布置

为使施工方便，全部3 束预应力钢筋均锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。

（3）其它截面钢束位置及倾角计算

①钢束弯起形状、弯起角θ及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2 和N3 弯起角均取θ＝7°；各钢束的弯曲半径为： 1N R =40000mm ；2N R =25000mm ；

3N R =15000mm 。

②钢束各控制点位置的确定 N3号束，其弯起布置如图

由0cot θ⋅=c L d 确定导线点距锚固点的水平距离 mm c L d 32577cot 400cot 00=⋅=⋅=θ 由2

tan

2θ⋅=R L b 确定弯起点至导线点的水平距离

mm R L b 9172

7

tan 150002tan 0

2

=⨯=⋅=θ

所以弯起点至锚固点的水平距离为

mm L L L b d w 417491732572=+=+=

则弯起点至跨中截面的水平距离为

mm L x w k 73424174286112302862/24460=-+=-+=

根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导

线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为 mm L L b b 9107cos 917cos 0021=⨯=⋅=θ 故弯止点至跨中截面的水平距离为

mm L L x b b k 91699109177342)(21=++=++

同理可计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表中 表-24

① 各截面钢束位置及其倾角计算

计算N3号钢束上任一点i 离梁底距离i i c a a +=及该点处钢束的倾角i θ，式中

a 为钢束起弯前重心至梁底的距离，mm a 100=；i c 为i 点所在计算截面处钢

束位置的升高值。

计算时首先判断出i 点所在处的区段，然后计算i c 及i θ

当0)(≤-k i x x 时，i 点位于直线段还未弯起，0=i c ，故

0;100===i i mm a a θ。

当)()(021b b k i L L x x +≤-<时，i 点位于圆弧弯起段，按下式计算i c 及i θ

R

x x x x R R c k i i k i i )

(sin

)(1

22-=---=-θ

当)()(21b b k i L L x x +>-时, i 点位于靠近锚固端的直线段，此时007==θθi ，按下式计算i c 及i θ

02tan )(θb k i i L x x c --=

各截面钢束位置i a 及倾角i θ计算值见下表 表-25

④钢束平弯段的位置及平弯角

N1、N2、N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3 在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，

为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3 在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图下图。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为

o 38.4180

8000612=⨯=

π

θ。

3)非预应力钢筋截面积估算及布置

首先按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中公式（5.2.2-1）和公式（5.2.3-2）在不考虑预应力钢筋作用的情况下估算截面的受压区高度x ，然后按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》中公式（5.2.2-2）、公式（5.2.3-1）、公式（5.2.3-3）结合已知的预应力钢筋用量估算普通钢筋的用量

（1）按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量

在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a ＝80mm ，则有

mm a h h 17208018000=-=-=

先假定为第一类T 形截面，由公式)2/(0'0x h x b f M f cd d -≤γ计算受压区高度

x ：

)2/720.1(080.2104.2248.52713x x -⨯⨯= 求得 m h m x f 14.0067.0'=<=

则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为 2'1441330

2100

12606720804.22mm f A f x b f A td

p

pd f cd s =⨯-⨯⨯=

-=

采用4根直径为22mm 的HRB400 钢筋，提供的钢筋截面面积为21520mm A s =。在梁底布置成一排如图其间距为100mm ，钢筋重心到底边的距离为s α＝45mm 。

非预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm)

（六）、 主梁截面几何特性计算

后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本示例中的T 形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。 （1）主梁预制并张拉预应力钢筋

主梁混凝土达到设计强度的90％后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽