七年级数学上《角》导学案

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2022-2023学年角-人教版七年级数学上册导学案

4.3.1角备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：理解角的概念，掌握角的表示方法；认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算.2、过程与方法：在情境中体会角的概念及大小，经历探索角的换算方法的过程.3、情感态度与价值观：通过角度制的历史培养热爱文化的情感. 学习重点：角的表示和角度的计算.学习难点：角的适当表示是难点.学习方法：自主、合作、探究、展示.一、自主学习：1.观察课本132页图4.3.1；思考问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？2.角的定义1. 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

O A 顶点边边B ａ13.角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ； ②用一个大写字母表示：∠O ；③用一个希腊字母表示：∠ａ；④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？4．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

O A B C AB C （1）（2） O A （B ） · （1）终边始边 O AB · · · OA B （2）（3）如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？5.角的度量：阅读课本133页；填空：1周角=_____0 ，1平角=_____0；10=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

人教版数学七年级上册4.3.1角的相关概念导学案(无答案)

4.3.1《角的相关概念》课型: 新授课主备人：审核人：班级：七年级姓名： . 课题新授使用年级七年级时间地点夏津第四中学中学流程具体内容方法指导标目1．认识角，平角、周角，掌握角的两种定义形式；2．角的四种表示方法．点重角的四种表示方法．自主学习预习课本P132-133页；知识点一:角的定义；1、角的定义；角的定义文字描述图示静态定义有的组成的图形叫做.公共端点叫角的，两条射线叫角的.动态定义射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA，OB，分别是这个角的始边和终边。

注意：（1）构成角的两个要素是顶点和两边，且两边都是射线，不是线段。

（2）角的动态定义中，旋转的方向是顺时针，也可以是逆时针。

2、平角与周角定义；（1）平角：如果角的终边是由角的始边旋转180°得到的，这样的角就做；如：课本132页图4.3-3；射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始OA成一条直线时成角；把图画在下面。

（2）周角：如果角的终边是由角的始边旋转一周得到的，这样的角是；如：课本132页图4.3-3；射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始OA重合时，成角；把图画在上面。

认真读书，冷静思考。

自主学习注意：（1）平角和周角都是“角”,而不是”线“，因此不能说”一条直线就是平角“，也不能说”一条射线就是周角“。

（2）平角的一半是直角，1直角=90°，通常在直角的顶点处加上“┕”或“┓”标志。

（3）没有特殊说明，我们只讨论大于0°且小于180°的角。

练习：下列说法正确的是（）A一个周角就是一条射线B平角是一条直线C角的两边越长，角就越大D 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形；知识点二：角的表示角的表示方法记法及注意图示用三个大写英文字母表示记作∠AOB 或∠BOA ，O是角的顶点，必须写在中间，A和B分别是角的两边上的点，写在两边，A与B可以交换位置。

用一个大写英文字母表示记作∠O，在以点O为顶点的角只有一个时，才能用这种方法。

人教版数学七年级上册4.3角导学案

2 2 2O A 1.下面的图形，你有怎样的认识?4. 3. 1 角3 •限时25分钟完成本导学案(合作或独立完成均可)4 .课前在小组内交流展示.、自主学习:2 •角是一种基本的几何图形，画出一个角试试.3 •生活中有形如这种形状的图形吗？试举出一个例子.学习目标: 1.认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法..认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算. 1•角的概念与角的表示方法.4 •角的概念.(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.如图，角的顶点是 0,两边分别是射线 0A 、0B.(2)角有以下的表示方法：① 用三个大写字母及符号表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间. 如上图的角，可以记作/ AOB 或/ BOA② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作/ 0. 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. ③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字. 如图的两个角，分别记作/ 「、/ 15 .想一想P133 “小贴示”中的问题.1 .角度的单位：度、分、秒及其表示方法.把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是 1度的角，记作1学习重点: 学习难点:使用要求: .角度的计算.对角的概念的理解. 1.阅读课本 P132- P134;.尝试完成教材P134的练习题; 图中有几个角?(3) P132思考.(这是角的另一种定义方式) 用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式.、合作探究：把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1'.把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1 〃.由此我们可以得出：① 1 °= 60', 1'= 60 ”②1周角=360 °, 1平角=180°若/ a是51度26分37秒，则记作/ a = ______________________ (用符号表示)【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制.180 - 131 弧度=——=57° 17' 44〃，1密位= 周角二()兀6000 50 2•用量角器画角与角的度量(1)用量角器画50°、90°、140°的角.26【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数.(2)估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力.(2)用三角尺画特殊30°、45 °、60°等特殊角.三、当堂检测：1 .上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢?2 . 35.40 °与35° 40'相等吗？为什么?3 .如图，有几个角？分别表示这几个角.四、学习小结:五、作业： 1. P134练习题第1、2、3题.2. P139 习题4.3 第1、2、14 题.。

七年级数学上册 6.2 角导学案(2)(无答案)(新版)苏科版

结论：用量角器可以画出大小在到之间的任何角。
任务3：阅读课本P155页做一做内容，了解用直尺和圆规画一个角等于已知角的步骤
练Байду номын сангаас：如图，已知∠AOB用尺规画一个与∠AOB相等的角
A
O B
任务4：（1）用纸片剪出一个角的形状，过角的顶点将其对折，使角的两边重合，再展平纸片，观察折痕的特征。（2）阅读课本 156页上内容。
3.知，其角平分线为，，其角平分线为，则的大小为（）
A.20°B。40°C。20°或40°D.10°或30°
四、当堂检测：《补充习题》第页的第题.
五、小结与反思：尺规画一个角等于已知角，角平分线的定义。
六、作业
必做;课本第157第5、7选做：;课本第158第8.
反思:
1.我学到的知识及思想方法:
结论：从一个角的点引出的一条线，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的角平分线.
练习：.如图，因为平分，所以或或或或
二、合作探究
1．对学：
任务1：利用一副三角尺，能得到哪些角度的角？
任务2：如图（1），已知∠AOB；画一个与∠AOB相等的角，你有几种方法？
图（1）图（2）图（3）
2．群学：
任务3：如图（2），，则为的角平分线。
如图（3），，
三、拓展提升
例1.如图，如果∠AOD=80°，OC是∠AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°.求∠AOC与∠COD的度数.
【反馈练习】
1.完成课本P156练一练．
2.如图，从平角的顶点出发画一条射线，分别是的角平分线，求的度数。
一、自主预习（独学）
任务1：利用一副三角尺，自己动手操作，看能得到哪些角度的角，动手试试看，把你能得到的角的度数列举出来：。

七年级数学角的认识导学案

茶亭中学七年级数学导学案执笔：刘凌云审核：陈道标审批：陈墩增学案编号： 008 授课人：授课时间：姓名：班级：小组：课题：角的认识课型：新授课时：第一课时【学习目标】1．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；2．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力3．使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化；4．使学生掌握角的大小比较方法．【学习重点难点】教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法教学难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化【知识链接】1．从生活中引入（2′）提问：A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？教师复备栏或学生笔记栏B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？2．从射线引入提问：A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？【学法指导】小组合作探究，自主学习【自主学习】（5′）一，认识角，总结角的定义过渡：角是怎么形成的呢？一起看(1)演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线．提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形．如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？【合作探究】（25′）一、认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用(1)观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）(2)角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？(3)顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角．二．学会用符号表示角提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？(1)可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或∠BOA，读作：角AOB或角BOA(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)(3)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O(4)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图(5)注：区别“∠”和“<”的不同．（6）．强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关．三、角的比较我们已经知道怎样比较线段的长短，那么怎么比较两个角的大小呢？回忆线段长短比较的方法：①用度量的方法比较；②放到同一直线上比较启发学生得出角的大小比较方法：①用量角器量出角的度数，比较它们的大小；②把它们叠合在一起比较大小，如下图在线段中，我们学过线段的中点，类似地，我们来看下面的图，如果∠AOB =∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分线，此时，∠AOC = 2∠AOB = 2∠BOC，∠AOB =∠BOC =∠AOC；像OB这样从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；类似地，还有角的三等分线等．四、角的度量学习角的度量(1)教学生认识量角器(2) 认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？1．要求合作学习探究、测量2．反馈汇报：学生边演示边复述过程3．教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题4．归纳概括测量方法(1)用量角器的中心点与角的顶点重合(2)零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）(3)另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数．5．小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样．五、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″1°=60′，1′=60″；1周角 = 360º，1平角 = 180º角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．以度、分、秋这单位的角的度量制叫做角度制；此外，还有其他度量角的单位制．例：将57.32°用度、分、秒表示解：先把0.32°化为分，0.32° = 60′×0.32 = 19.2′再把0.2′化为秒，0.2′ = 60″×0.2 = 12″所以57.32″ = 57°19′12″。

新华师大版七年级数学上册《角(1)》导学案

新华师大版七年级数学上册《角（1）》导学案【学习内容】华师大版七年级上教材145-146页【学习目标】1、通过实例，理解角的定义及相关概念，会用运动的观点理解角、平角、周角等概念，理解角的两种定义形式；☆☆☆☆☆2、掌握角的四种表示方法；☆☆☆☆☆3、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算;☆☆☆☆☆4、端正坐姿、写姿，学会倾听、大声说话、说完整话。

☆☆☆☆☆【重、难点】。

【夺百创优】得分__（1）-7-11= （2）-5×（-101）= （3）125-（-25）= （4）-9.1+（-11.9）-（-8）=(5) －（－1）2－101×(-42－4)×（－2121－⎪⎭⎫ ⎝⎛+）（6）()22248621m 7-m -m m m +---）（【导学】一、认真读教材145-146页（图4.6.3之前），完成以下练习：1、角的概念：（两种表述）（1）角是由组成的图形；（2）角更可以看成是由而成的图形。

叫做角的顶点；叫做角的始边；叫做角的终边。

(1) (2) (3) (4)角的表示方法：4、（1）如图1，表示为；（用个大写英文字母表示）（2）如图2，表示为；（用个小写英文字母表示）（3）如图3，表示为；（用个阿拉伯数字表示）（4）如图4，表示为；（用一个希腊字母表示）练习1、①把图（5）中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠APO （2）∠AOP （3）∠OPC （4）∠OCP （5）∠O （6）∠P②图（6）中以O 点为顶点的角有几个？以D 点为顶点的角有几个（指小于平角的角）？试用适当的方法来表示这些角。

练习2、①如图(7)用三个大写字母表示角:∠1为 ∠2为 ∠3为 ∠4为 ;可以用一个大写字母表示的角是___ _ __②如图（8）,以O 为顶点的角有____个,它们是______ _____二、认真读教材146页(图4.6.4之前)，完成以下练习：1、绕着叫做平角2、绕着叫做周角3、（角的分类）结合以前所学，角分为类，分别是：：大于0度而小于90度的角：等于90度的角：大于90度小于180度的角：等于180度的角：等于360度的角4、平角就是直线吗？周角就是射线吗？【我能行！】1、下列说法错误的是（） ① ②A ．平角的一半是直角B ．平角的两倍是周角C ．锐角的两倍是钝角D ．钝角的一半是锐角2、如图①，用三种方法分别表示这个角① ，② ，③ 。

七年级数学上册 6.2 角导学案(1)(无答案)(新版)苏科版

角
．了解角的相关概念，掌握角的表示方法
．能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算
教师导学过程角的表示：
）用３个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间；
）在不引起混淆时，当顶点处只有一个角时才可以用的顶点字母来表示；
）一般地，用一个数字或一个希腊字母表示时，需在角内靠近顶点处画上
练习：将图中的角用不同的方法表示，并填写下表。

任务3：度、分、秒的换算： 0.75
3
∠4
∠
ABC
练习：填一填：
__
：
________________________
四、课堂检测：
1.已知，如图，C、D是OA上两点，下列各式中，表示∠
错误的是（）
表示的角改用大写字母表示分别为___________
° = _______″ (2)1
″= (_______)°
0.2°＝______′＝______
）图中共有多少个角？用字母分别表示出来；
题。

七年级数学上册角第一课时导学案

“先学后教型课堂”学习方案：数学（七年级上册）班级：姓名：时间 2011.12.8§4.3.1角(1)【明确目标】1、理解角的两种描述方法（静态和动态），周角与平角的概念与小学时学的有什么不一样？2、掌握角的不同表示方法。

3、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算。

【课前自主学习】 (准备工具:量角器) 读一读：阅读数学书P136—137 看5-8分钟（每个字都要认真看，逐字逐句的看，不懂的再看。

）试一试：1、角的第一定义角的第二定义 2、已知下图的三个角，请你用自学的知识把角的三种表示方法写出来：3、把一个周角分成360等分，每一份是的角，记作；把1度的角60等分，每一份叫做的角，记作；把1分的角60等分，每一份叫做的角，记作； 4、时间换算方式： 1时 = 分 1分 = 秒 1分 = 时 1秒= 分5、类比时间的换算,度、分、秒是角的基本度量单位，它们的换算关系如下：1°= ′ 1′= ° 1′= ″ 1″= ′6、 1周角= ° 1平角= °7、范例模仿：把下面角度化成度、分、的形式 18.4°= 18°24′ 18.4°-18°= 0.4° 0.4°×60′=24′计算：（1）121．3°= ° ′；（2）23°36′ = °. 问一问：在自学过程中，有不理解的疑问及时抄在下面空白上。

你的疑问：把下面度、分的形式化成度25°38′ = 25.63° (精确到0.01)38′÷60 =0.633333°【课堂合作探究】（以小组为单位组织讨论下题，不会的用5分钟左右请教会的（互查）） 8、如图，以O 为顶点的角有个，分别是9、计算：（1）10.26°= ° ′ ″；（2）50°40′30″= °。

新苏科版七年级数学上册：6.2.1《角》导学案

O AB C 6.2.1 角班级：姓名：学号：一、【学习目标】角的表示方法和角的度量单位之间的转化。

二、【学习重难点】重点：角的表示方法和角的度量单位之间的转化。

难点：角的度量单位之间的转化。

三、【自主学习】自习课本P152---P153页内容，完成下面内容。

1、你会表示一个角吗？2、1 0 = ' 1' = " 1 0= "3、⑴ 用度、分、秒表示：⑵ 用度表示：。

4、图中，能用一个字母标记的角是_____________________，以D 为顶点的角有____个，它们分别是_____________________________,以B 为顶点的角有____个，它们分别是_____________________________。

A DB C四、【合作探究】1、想一想：有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可能性最大?哪个位置射门进球的可能性最小? 并与同学交流角的度量方法。

CA B2、试一试：（1）用合适的方法表示右边两个图形中的角︒34.42215256'''︒（2）其中各角之间又怎样的大小关系？（3）表示角的时候，有哪些注意点？3、(1) 用度、分、秒表示：47.330 (2) 用度表示78025'12"五、【达标巩固】1、下列说法中正确的是（）、两条射线组成的图形叫做角、直线是一个平角、一条射线就是一个周角、与表示同一个角 2、用、、三种方法表示同一个角的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、3、计算：4 计算：1800-87018'42" 计算：84040'30"-47030'A BC D AOB∠BOA∠1∠ACB∠C∠)531467049348(180'''︒+'''︒-︒。

4.3角(角的简单运算)导学案人教版数学七年级上册

4.3角（角的简单运算）导学案人教版数学七年级上册一、教学目标1、会运用角平分线、余角、补角的概念进行角的运算。

2、经历角的基本计算到变化中的计算体会数学之间的类比思想与转化思想。

3、在解决角的运算问题中，让学生能够克服困难，树立学好数学的信心。

二、教学重、难点重点：角的运算难点：角在变化中的计算三、教学准备：学生导学案、多媒体课件四、教学课程（一）课前回顾1、如上左图，角的和、差问题；________＋_______＝________；________－________＝________。

2、如上右图，角平分线：若OP 是∠AOB 的角平分线，则________＝________＝21________。

3、余角与补角：两个角的和等于90度，则称这两个角互为余角；两个角的和等于180度，则称这两个互为补角。

（二）新课探究例1：如图，若∠AOD ＝20°，∠BOC ＝80°，OD 、OE分别是∠AOB 和∠BOC 的角平分线。

（1）求∠AOB 的度数；（2）求∠AOE 的度数；（3）求∠DOE 的补角的度数；课堂练习1：如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE＝90°， OD 平分∠AOE ，若∠COD ＝25°。

（1）求∠AOC 的度数；（2）求∠BOD 的度数。

EABA课堂练习2：如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使∠AOC ＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处。

（注：∠DOE ＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，则∠COE ＝________°；（2）如图②，将直角三角板DOE 绕点O 顺时针方向转动到某个位置，若射线OC 恰好平分∠AOE ，求此时∠COD 的度数。

（3）如图③，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果射线OD 始终在∠AOC 的内部，试猜想∠AOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由。

新人教版七年级数学上册《角的比较与运算》导学案

第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学习目标：1. 掌握角的大小的比较方法.2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.重点：掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述.难点：能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的角度的计算.一、要点探究探究点1：角的比较与计算合作探究：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？观察与思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？课堂探究针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？例1填空：(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.针对训练1.用一副三角板不能画出（）A．15°角 B．135°角 C．145°角 D．105°角2.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°3.计算：（1）20°30′×8.；（2）106°6′÷5.探究点2：角的平分线互动探究动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线. 应用格式：∵OC 是∠AOB 的角平分线，∴∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB，∠AOB ＝________∠BOC ＝________∠AOC.例3如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？(3) 如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？例4已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．方法总结：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.针对训练1.如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是( )A. ∠COD=21∠AOC B. ∠COD =21∠AOC C. ∠COD =21∠AOC D. ∠COD =21∠AOC2. 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°，求∠AOD 的度数.二、课堂小结1. 如图，∠AOB =∠COD =90，∠AOD =146°，则∠BOC =____.2. 已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，那么∠AOC 的度数是 .3. 如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数.4. 计算：(1) 12°36′56″+45°24′35″； (2) 79°45′+61°48′49″；当堂检测(3) 62°24′17″×4；(4) 102°43′÷3.5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．6.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度数；(2) 若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。

七年级《角的比较和运算》优秀教案+导学案

七年级《角的比较和运算》优秀教案+导学案《角的比较和运算》教学设计长春市解放大路学校李明华一、教学内容解析角的比较和运算是在学生学习了角的基本知识之后对角的内容的延续学习，更是对几何图形中有关联的量的认识加深的内容．本节课重点是掌握角的大小比较方法，能进行简单的角的和、差运算；难点是辨析图形中角与角的关系．学好本节课对于学生今后的几何学习有很大的启迪作用．二、学生学情分析角的比较和运算是初中七年级上册的内容，学生刚刚开始接触数学中几何部分内容，对于几何学生仅限于对图形的简单认识而不能了解图形中潜在的联系，对于简单的几何逻辑推理语言仅仅在线段相关问题中使用过．借助于本节课内容的传授能够帮助学生建立简单的条件与结论对应的概念，学会使用数学语言描述数学问题本质．三、教学策略分析引课用肢体语言所能展现的几何图形引入新课，让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活．角的比较运用类比的方法让学生学会用已有的知识探知未知的知识，基于学生对线段大小比较方法的掌握，在抛出角的大小比较后，让学生自行寻找角的大小比较方法．希望可以让学生养成良好的数学基本素养，为学生提供思考的空间，养成善于思考，勤于思考的习惯．归纳，在学生提出比较的方法之后，要培养学生归纳的习惯．数学的灵感来源于不断地对数学知识的归纳，形成自己的数学触感．归纳能力也是学生所要具备的一种基本能力，在教学中我会多引导学生发现、总结，既可以提高学生对数学的探知兴趣还能提高学生归纳的能力，进而增加学生学习数学的能力．角的和、差辨析能力的培养，在一个图形中认识几个角之间内在联系为重点，让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系．学会发现一个变化的数学问题中不变的量或关系，并能根据这个量或关系解决相应问题．培养逻辑推理语言，角平分线的定义中除了让学生能够将定义引申为条件与结论的对应，还要简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果．课题：4.6.2角的比较和运算教学目标知识技能1．会比较角的大小，掌握角的大小比较方法．2．理解角的和、差关系，学会辨析图形中角的关系，能够计算角的和、差．3．理解角的平分线的概念并会辨析图形中角的数量关系．过程方法1．让学生经历从探究两个角的大小比较，三个角的大小比较的过程，归纳出比较角的大小的方法．2．经历对角的和、差及角的平分线认知过程，体会图形中位置与数量的关联．3．利用角的和差关系，使用三角板中的角画其它度数的角，培养学生发现数学本质的能力．情感态度初步体会和掌握用几何知识解决问题的方法，培养学生的识图能力．教学重点1．掌握角的比较方法会比较两个角的大小．2．辨析并且准确运算图形中角的和、差．3．理解角的平分线的概念并会辨析图形中角的数量关系．教学难点1．用类比的方法提炼角的大小比较方法．2．从图形中抽象出角的关系．教具与教学手段为学生准备画好角的透明卡片、三角板、量角器，并利用多媒体配合教学．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图引入老师摆出拍照片时的“V”胜利手势和举起双臂的欢呼姿势，让学生观察能够体现哪个几何图形．这两个角哪个更大？提出问题回答问题让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图角的比较问题1．请同学们观察卡片中的∠1和∠2，怎样比较这两个角的大小？问题2．请同学们观察∠1、∠2，∠3，怎样比较这三个角的大小？归纳总结角的大小比较方法：1．度量法；2．叠合法．教师细心观察注意倾听发现问题．板书：1．度量法∵∠1=57°∠2=63°∴∠1 2．叠合法①顶点重合②一边重合③另一边在重合边的同侧学生独立思考，动手操作．让学生经历从探究比较两个角的大小，比较三个角的大小的过程，从中归纳出比较角的大小的方法．引导学生说出与旧知的联系与区别．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图练习先观察图中的两个角，其中哪一个角较大？然后用恰当的方法进行比较，看看你的观察结果是否正确．学生在学案上作答．教师巡视，及时帮助学生解决困难．积极参与并独立度量或作图．巩固知识，让学生体会，几何问题不能仅仅依靠观察，更需要用科学的方法进行验证.角的和差运算观察图中的角你能通过此图直接说出哪些角的大小关系？∠AOC比∠AOB大多少？得到角之间的等量关系：∠AOC-∠AOB=∠COB，∠AOC -∠BOC =∠AOB，∠AOB+∠COB=∠AOC．可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角．教师引导学生发现问题，理解角的和差关系．独立思考，积极回答．让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图练习1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．3．如图，若∠AOB＝75°，∠AOC＝60°，则∠BOC＝度．4．若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝度．板书解题过程：引导学生口述简单的推理过程．独立思考认真解答学生分析并将结果板演．培养逻辑推理语言简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用．将已知中的图形略去，让学生体会改变已知后给答案带来变化，并注意几何问题中没有给出图形要注意分类讨论．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图角的平分线根据上题中答案之一的图形，∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，∠BOC ＝30°，引出角平分线的概念．如果OC是∠AOB的平分线，则它应具备哪些条件？根据同学们的总结，你能否用几何语言描述图中的角具有怎样的数量关系？1．∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB2．∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC角的平分线概念的几何表示：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB板书：角的平分线根据图形中角的特殊关系归纳角的平分线应满足的条件．体现由一般到特殊的数学过程，让学生经历总结归纳概念的过程．再次感受一个等量关系的变形在图形中体现的不同角度．培养逻辑推理语言练习1．如图，∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，巩固知识培养逻辑推理语言教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图练习则∠AOC= = 度．2．如图，∠AOC=65°，OC是∠AOB的平分线，则∠BOC=∠ = 度；∠AOB= ∠AOC= 度．简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果．思维提升如图，∠AOB=80°，OC是∠AOB的角平分线，则∠AOC= =40°．OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠EOF= °．变式1：将OC是∠AOB的角平分线的条件删去，求∠EOF= °．变式2：改变OC的位置，求∠EOF= °．变式3：改变OB的位置，求∠EOF= °．通过几何画板软件改变已知条件，动态演示．从简单的几何模型过渡到复杂的图形，尝试从中抽取基本模型．感受动态几何中变量与不变的量之间的关系．将最基本的角平分线模型叠加，提出新的问题，一是要让学生再次感受已知条件的改变对结果带来的影响，二是使学生感受动态几何中变化的量与不变的量之间的关系，培养学生几何直觉和模型观念教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图动手操作你能利用手中的三角板画出15°的角吗？利用手中的三角板还可以画出哪些的角？动手操作．教师巡视指导．体会角的和差关系，培养学生的几何直觉和动手操作能力，并从中探究这些角度之间的内在联系．课堂小结1.角的比较方法：①度量法②叠合法2.角的和、差运算3.角平分线教师小结有利于培养归纳、总结的习惯和能力4.3.2 角的度量与计算学习目标:1:能用度数来表示角的大小;2:能进行简单的度分秒的运算;3:掌握直角锐角钝角的定义.预习导学说一说1：角的几种表示方法;2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。

苏教版七年级数学上册角1导学案

数学学科第六章第2节6.2《角1》学讲预案一、自主先学活动一：（走进课本）（1）图中共有多少个角？用字母表示出来；你有几种表示方法？（2）图中各角之间有怎样的大小关系？活动二：（走进课本）(1)1 °= _______″(2)1″= (_______)′(3)1′= (_______)°（4）1″= (_______)°（5）15′=_______°＝______″（6）0.2°=______′＝______″活动三：1.用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（）A B C二、合作助学1．下列语句正确的是（）A ．由两条射线组成的图形叫做角B ．如右图，∠A 就是∠BACC ．角的大小与这个角的两边长短有关D ．角的两边是射线，所以角不可以度量2.已知，如图，C 、D 是OA 上两点，E 、F 是OB 上两点，下列各式中，表示∠AOB 错误的是（）A ．∠COE B.∠AOFC ．∠DOB D.∠EOF三、拓展导学1. 如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角改用大写字母表示分别为________________2.（1）3点17分，时针和分针的夹角是多少度？（2）8点20分，时针和分针的夹角是多少度？四、检测促学1.⑴用度、分、秒表示：︒34.42. ⑵用度表示：215256'''︒.五、反思悟学1.已知三个锐角的度数之和大于︒180，则一定有一个锐角大于（） A 、︒84 B 、︒76 C 、︒68 D 、︒60考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是． .◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。

数学初一上苏科版6.2角(2)导学案

数学初一上苏科版6.2角（2）导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

课题：6.2角〔2〕课型：新授主备人：葛恒良审核：班级学号姓名学习目标：1、了解角平分线，并能够画出一个角的平分线；2、用量角器和直尺画一个角等于角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于角；3、能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数.4.方位角表示方法学习重点：会画一个角等于角。

学习难点：方位角的表示。

【一】知识梳理1.角的画法〔1〕度量法：用量出角的，再画一个角等于角。

〔2〕尺规作图：画一个角等于图1中的∠AOB 步骤： ①如图1，在∠AOB 中以点为圆心，以任意长为半径用圆规画弧，分别交、、于点、；②如图2，任取一点O ′，画射线O ′M ，以点为圆心，以长为半径画弧A ′E ，交O ′M 于点； ③如图3，以点为圆心，以长为半径画弧，交弧A ′E 于点 ④如图4，过点E ′画射线，那么就是与∠AOB 相等的角2.角平分线如图5，从∠AOB 的顶点O 引一条射线OC ，那么射线OC 将∠AOB 分成个角，分别为∠和∠，假设∠＝∠＝21∠，那么叫做的线3.什么是方位角呢？方位角其实就是表示方向的角，这种角以，方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。

A O BD C 图1 图2 M O ′ A ′E 图3 E A ′ M O ′ E ′ 图4E ′ A ′ M O ′ E AC B O 图5【二】例题精讲：例1.如图，从平角POQ ∠的顶点出发画一条射线OB ，OC OA 、分别是BOP QOB ∠∠、的角平分线，求AOC ∠的度数。

数学七年级上册《角》导学案

数学七年级上册《角》导学案设计人：审核人：【学习目标】1．能说清角的形成，能叙述角的两种定义形式和四种表示方法．2．能在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

3．在实际操作中，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。

【学习重点】角的概念。

【学习难点】角的表示方法。

【学习方法】学会通过动手实践、合作交流解决问题。

自学仔细研读P132页1.寻找生活中有哪些物体与角有关。

2.仔细阅读P132页，找出下面图形哪一个是角，并指出它的顶点和每一条边。

点拨：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.3.用某种方法表示下面的角，是不是每个角都能找到4种方法？为什么？归纳：方法一：方法二：方法三：方法四：4.自学P133页，完成下列问题。

①常用的角的度量单位有哪些？2度记作： 3分记作： 7秒记作：点拨：我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．②完成P133页中间部分填空。

5.完成课本P134练习6.我的疑惑：研学1.讨论解决组长整理的问题。

2.能力提升在∠AOB 的内部有两条射线OC ，OD ，如图所示，图中共有几个角？请你把它们表示出来。

3.方法提炼角的表示方法（四种方法）OBAOO（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．示学展示任务：课后练习题和研学第2题展示方法：C层展示解题过程，B层标注重点，指出易错点，A层提炼方法，总结规律。

七年级上第四章第三节角优秀导学案

4.3 角学习目标：1、掌握角的两种定义及表示方法；2、能进行度分秒之间的换算。

重点与难点：角的表示方法，度分秒的换算；学习过程：一、导入二、合作探究例1、下列关于角的说法正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角的一边的延长线上取一点；④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

A 、1个B 、 2个C 、3个D 、4个变式练习：1、下列关于角的说法正确的是（）A 、平角是一条直线；B 、一条射线是一个周角C 、两条射线组成的图形叫做角；D 、两边成一条直线的角是平角2、如图：（1）能用一个大写字母表示的角是；（2）以点A 为顶点的角是；3、下列四个图形中，能用1∠、A OB ∠、O ∠表示同一个角的图形是（）4、在三角形内部有三条射线，则图中角的个数为个.例2、（1）=︒45.42 ° ′ ″，=︒45.18 ° ′ ″。

（2）①51318⨯'︒ ②'︒+'︒48532627③36187990÷"'︒-︒变式练习：4、（1）把圆周角平均分成360份，每份就是的角，=︒1 ′，='1 ″ .（2）=︒72.25 ° ′ ″（3）15°48′36″= °5、计算（1）49°38′＋66°22′；（2）180°－79°19′；（3）22°16′×5；（4）182°36′÷4课堂小结：（1）角的定义：①角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。

②角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（2）角的表示方法：①用三个大写字母或一个大写字母表示②用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示注意：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字或希腊字母（3）角的计算。

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预习题：
1.观察一些实际生活中的角，回答下列问题：
⑴.（静态定义）观察：如图，一个角，它由哪些基本图形构成？
思考：角是由____条____线构成，并且这两条____线具有公共___点。

结论：有____端点的两条__ 线组成的图形叫角。

这个___端点叫角的___点，这两条___线叫这个角的__。

所以上图中角的顶点是___，角的两边分别是______，_____。

⑵.（动态定义）：先画一条射线OA （图１），射线OA 绕着它的端点O 旋转，得到另一条射线OB （图２），这两条射线就构成一个____，其中OA 叫角的____边，OB 叫角的____边。

继续旋转，当两条射线OA 和OB 成一条直线时（图３），形成的角叫做___角，继续旋转，当OA 与OB 重合时，形成的角叫做___角（图４）
思考：1.平角是一条直线吗？2.周角是一条射线吗？
2.角用符号“∠”表示，具体表示方法有４种：（１）用三个大写字母表示。

如图1中的角用
三个大写字母表示为______。

思考：用三个大写字母表示角的时候，字母写在中间。

（２）用一个大写字母表示。

如图1中的角用一个大写字母表示为_____。

思考：图2中的∠AOB 能否用∠O 来表示?（３）用希腊字母α、β、γ等表示，如图3中的角表示为_______。

（４）用数字１，２，３等来表示。

如图4中的角表示为______。

3.角能否度量？度量什么？
把一个周角分成____等分，每一份所对的角叫做____的角。

记作 ___; 把1度的角___等分，每份就是____的角，记作___；把1分的角____等份，每份就是___的角，记作____. 即：1° ＝____ ′ , １′＝______ ″ 1 ″ ＝_____ ′ , １′＝______ ° 1周角=__________ °,1平角= _____________ °,1直角=_____________° 思考：1.角的度量制有哪些？2.角度进位制和什么进位制相类似？___.3. 角的大小与角两边
的长短有关吗？。

4.我们度量角的工具有哪些？你知道吗？
当堂检测:
1. 右侧两条射线能正确表示一个角的是（）
2. 正确表示下列的角。

表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________
3.下列说法中不正确的是（） A.∠AOB 的顶点是O 点 B.射线BO ，射线AO 分别是∠AOB 的两条边 C.∠AOB 的边是两条射线 D.∠AOB 与∠BOA 表示同一个角
4. 如图，下列表示角的方法错误的是（） A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 可用∠O 来表示
C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
5. 如图，用两种方法表示同一个角的是（）
A.∠1和∠C
B.∠2和∠C
C.∠3和∠A
D.∠4和∠B
6. 下列说法中，正确的是。

（）
A ．平角是一条直线。

B 。

一条射线是一个周角
C 两边成一条直线的角是平角。

D 直线是平角
7. 如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。

8. 计算：︒)3
1(等于多少分、多少秒？ "
216000等于多少分？多少度？
O
B
A
A O B
图４
B 图２ O A 终边
始边 O A 图１
始边 A
O B 图３
始边终边 O 1
β A B
C O B A
α
图1 图4 图3 图2
A
B
C D
P β3 A
B
C
C
B A
3 1 O 2 4
O
1 β
A
B C 第4题
第5题
第7题。