大型旋转机械非平稳振动信号的EEMD降噪方法

０．５
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０．０５ｒ—————————————————————————————————————————１
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采样时间ｔ／ｓ
图２ ＥＭＤ分解的模式混叠现象
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
２基于ＥＥＭＤ的降噪方法
对于给定旋转机械振动信号名（ｔ），如式（１）。
戈（￡）＝ｓ（￡）＋秒（ｔ）
（１）
式中ｓ（ｔ）为系统振动响应信号；秽（ｔ）为干扰噪声。
ＥＭＤ首先根据信号石（ｔ）的局部极值，应用三次样
条曲线插值求出上包络ｕ（ｔ）、下包络Ｚ（ｔ），上、下包络
均值ｍ，（ｆ）如式（２）。
ｍ．（￡）＝坦学
振动与冲击
２００９年第２８卷
收稿日期：２００８一１０—２０修改稿收到日期：２００８一ｌｌ一２ｌ 第一作者曹冲锋男，博士生，１９７９年生 通讯作者杨世锡男，教授，博士生导师，１９６８年生
万方数据
ＩＭＦ）及趋势项之和。Ｆｌａｎｄｒｉｎ—ｏ等应用ＥＭＤ方法研究 了分形高斯噪声的统计特性，得出了ＥＭＤ可以作为二 进滤波器的重要结论，实验降噪效果优于小波降噪方 法。Ｂｏｕｄｒａａ【ｌｏ］设计了ＥＭＤ滤波器，采用连续均方差 作为评价指标对含噪信号ＩＭＦｓ进行重构，达到消除噪 声目的。ＥＭＤ是一种完全基于数据驱动的自适应分解 方法，在非平稳信号分解和重构的降噪处理方面要比 小波等方法更为有效，在海洋、地震、医学及机械故障 诊断等领域得到了成功应用¨１｜。但ＥＭＤ依赖信号局 部极值信息，应用三次样条插值函数求解信号上、下包 络及上、下包络均值，通过“筛选”算法依次分解ＩＭＦ， 当信号中存在“异常事件”（包括间歇性成分、脉冲干 扰）时，因异常事件的局部包络与信号固有模式全局包 络的混叠，分解出的ＩＭＦ通常为信号固有模式和异常 事件模式的混合，即模式混叠现象，使ＥＭＤ降噪方法 对于包含异常事件的非平稳信号的降噪效果不 佳¨２’１ ３｜，直接影响了后续的故障分析与诊断工作。
Ｊ；［ｃｉ（ｔ），戈（ｔ）］＝Ｈ［ｃｉ（ｔ）］一Ｈ［Ｃｉ（ｔ）ｌ菇（ｔ）］（８） 式中日（·）为信息熵函数，见文献［１５］。
双ｆ）＝∑Ｃｉ（ｔ），＿，＜／／Ｉｔ；（ｔ），髫（ｔ）］ （９）
３仿真试验分析
为考察基于ＥＥＭＤ降噪方法对于旋转机械启动阶 段非平稳振动信号的滤波性能，根据启动阶段振动信 号的调幅调频特性，设仿真信号为
根据旋转机械启动阶段振动信号特征，应用正态 分布白噪声在ＥＭＤ中的统计特性，提出一种非平稳振 动信号的ＥＥＭＤ降噪方法，拟提高信噪比和提取出信 号的振动固有模式，并和ＥＭＤ降噪方法及小波降噪方 法的降噪效果进行了对比。仿真信号及转子启动过程 试验振动信号验证了该方法的可行性和有效性。
１基于ＥＭＤ降噪方法的模式混叠分析
…０ 葛黯Ｅ三三三三三三三蔓匿三至三至三五变至翊
２００
４００
６００
８００
ｉ０００
冶．ＩＥ三兰三三三三三三三三三至至三星受王圈
…０ 兽｝Ｅ三三三三三三三三ＳＺ豆至Ｚ亚夏至三｜
２００
４００
６００
８００
１０００
采样点数
（ａ）小波分解
ｌ
１．八八八Ｍ／ 么 暑０．５
薹。
馨．０．５
－ｌ
采样点数 （ｂ）降噪结果
图４小波降噪
术来自适应实现旋转机械非平稳振动信号降噪。该方法是一种集成的经验模式分解（Ｅｎｓｅｍｂｌｅ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉ－
ｔｉｏｎ，ＥＥＭＤ）降噪算法，利用正态分布自噪声在经验模式分解中具有的二进尺度分解特性，可以有效抑制常规经验模式分
解降噪算法处理非平稳振动信号时产生的模式混叠现象。通过仿真计算和转子启动过程试验振动信号对新降噪方法、经
茹（ｆ）＝∑∑勺．ｉ（￡），ｉ＝１…，Ｎ，ｊ＝１…，ｌ（７）
（５）式（７）中各ＩＭＦ分量和待分析信号石（ｔ）的互
第９期
曹冲锋等：大型旋转机械非平稳振动信号的ＥＥＭＤ降噪方法
３５
信息关系计算见式（８），并对互信息值，ｉ归一化处理。 若，ｌ小于预先设定的阈值，，则认为Ｃｉ（ｔ）为干扰噪声 成分并予以去除。对ｔ大于给定阈值，的ＩＭＦ分量 ｃ；（ｔ）进行求和重构，见式（９），得到反映系统振动特性 的响应信号估计。
模式的混入为后续的故障诊断工作带来一定的困难。 （２）
得到第一个分量ｈ。（ｔ）如式（３）。
ｈ】（ｔ）＝戈（ｆ）一，礼１（￡）
（３）
检测ｈ，（ｔ）是否满足ＩＭＦ条件旧Ｊ：（１）在整个数据
段内，极值点的个数和零交叉点的个数必须相等或相
差最多不能超过一个；（２）在任何一点，由局部极大值
点形成的包络线和由局部极小值点形成的包络线的均
ＩＭＦｌ中混入了脉冲干扰，且无法通过ＥＭＤ降噪方法
予以去除该干扰，将直接影响ＥＭＤ的降噪效果，干扰
万方数据
ｇ
酒
馨
采样时Ｉ如ｔｌｓ
董５巨Ｚ旦三三曼玉互王三丕王旦 图１含脉冲干扰正弦信号的包络及均值
１～ｏ
ｏ．Ｉ
Ｏ．２
ｏ．３
ｏ．４
ｏ．５
翥骏－０乒７≤≥至∑因０．４ 。堇．｛巨０∑丕０．１ ｚ三０．２三三０．３∑至０三．４习０．５
ｘ（ｔ）＝ｔ·ｓｉｎ（２霄·１０·ｔ２）ｔ＝０，…，１ｓ（１０） 采样间隔Ｔ＝０．００１ ｓ。
大型旋转机械在启动过程中，由于转速波动大，工 作环境恶劣，现场采集的振动信号非平稳性强，经常引 入随机脉冲干扰和高斯噪声。分别在Ｏ．４５ ｓ和０．８５ ｓ 加入幅值为１的正负脉冲干扰和标准差为０．４的高斯 白噪声，未滤波的信号波形及时频谱如图３所示。分 别应用小波降噪方法、ＥＭＤ降噪方法及ＥＥＭＤ降噪方 法对信号进行降噪处理，分解及降噪效果见图４、图５ 及图６。经三种方法处理得到的信噪比ＳＮＲ如表１所 示，其中信噪比计算如式（１１）。
为对应ＩＭＦ分量ｃｉ（ｔ）的傅氏频率。
在应用ＥＭＤ降噪过程中，当信号中存在异常事件
（如间歇性成分、脉冲干扰等）时，存在模式混叠现象。
从Ｈｕａｎｇ等人［１２＇１３１的研究来看，模式混叠的产生与极
值点选择有关，因利用极值点信息通过三次样条插值
生成的包络为异常事件的局部包络与真实信号包络的
组合，经该包络计算出均值，筛选出的ＩＭＦ就包含了信
分量Ｃｉ（￡）和余项之和，如式（５）。
Ｎ
戈（ｔ）＝乏置：ｃｉ（ｔ）＋ｒ（ｔ）
（５）
式中ｒ（ｔ）为余项，表示ｚ（ｔ）的单调趋势。
从时域上看，任意Ｃｉ（ｔ）都表现为某一尺度范围内
的信号模式，体现了分解的多尺度性；在频域上，ＥＭＤ
筛选ＩＭＦ的过程表现为从高频至低频的层层过滤。因
此，ＥＭＤ具有良好的时空滤波特性。在此基础上，根据
值为零。若满足，ｈ，（ｔ）就是一个ＩＭＦ；若不满足，重复
执行筛选过程，直至ｈ．。（ｔ）满足条件，视为信号戈（ｔ）的
第一个ＩＭＦ［ｃ，（ｆ）＝ｈ。。（ｆ）］。将Ｃ，（ｔ）从戈（ｔ）中分离
出来，如式（４）。
ｒ１（ｆ）＝戈（￡）一ｃ１（￡）
（４）
将ｒ，（ｔ）作为原始数据重复以上过程，可以自适应
地通过多次筛选从高频到低频逐个分解出有限个ＩＭＦ
针对基于ＥＭＤ降噪方法存在的不足，本文在此基 础上提出一种基于集成经验模式分解（ＥＥＭＤ）的降噪 方法，该方法引入了正态分布白噪声在ＥＭＤ中具有的 二阶时间尺度分解特性及不同白噪声序列对应ＩＭＦｓ 之间的无关性旧Ｊ ４｜，一方面为分析信号提供了均匀分 布的分解尺度，同时添加的白噪声平滑了脉冲干扰等 异常事件，使异常事件模式在ＥＭＤ分解过程中混入到 白噪声模式中，这在很大程度上抑制了异常事件模式 和信号振动固有模式的混叠，更好地凸显真实信号 特征。
文献标识码：Ａ
大型旋转机械在启动阶段，振动信号非平稳特征 突出、频谱结构变化大，蕴含着有关设备丰富的动力学 特性与故障征兆信息¨。２Ｊ。因此，启动过程中振动信 号的分析方法研究对于旋转机械的状态监测和早期故 障诊断至关重要。在实际工程测量中，由于受设备工 作环境、测试仪器、启动过程中的强转速波动以及故障 引发的冲击等于扰因素，现场采集的振动数据往往被 各种噪声污染。在故障诊断中，消噪效果往往直接影 响了后续的故障分析和诊断。为消除信号中的噪声， 已提出了很多种方法，传统的方法有最优滤波或最优 估计方法及自适应滤波方法等，但在用这些方法时，往 往需要一些先验知识和特定假设，如噪声类型和信号 结构等。近年来基于小波分解的降噪方法取得了一定 的进展。ＬＩＮ∞ｏ等提出了一种基于Ｍｏｒｌｅｔ小波基的连 续小波变换降噪方法，并指出用该方法可以从含有大 量噪声的齿轮箱振动信号中完整地识别出周期性冲击 信号。何正嘉、陈进等人Ｈ１将小波降噪技术引入到机 械设备的早期故障诊断领域，取得了较好的效果。陈 志新和胡爱军分别提出用复小波块阈值降噪法∞ｊ、数 学形态滤波器ｍ ｏ提取弱故障特征信息，效果不错。但 由于存在参数敏感、平稳性假设等问题Ｍ’川，上述方法 对强非平稳性信号处理具有一定的局限性。
经验模式分解（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。 ＥＭＤ）是由Ｈｕａｎｇ等¨ｏ提出的一种非平稳信号分析方 法，其本质是将信号从高频至低频分解为有限个具有 物理意义的固有模式函数（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｍｏｄｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，
基金项目：国家自然科学基金（５０６７５１９４）、国家８６３（２００８ＡＡ０４２４｜０）资 助项目
旋转机械振动信号的特点，设计相应的低通或带通滤
波器。通过滤波阈值设定，提取反映系统振动特性的
真实信号ｓ（ｔ）的模式组合如式（６）。
ｆ
双￡）＝∑Ｃｉ（ｆ），∞ｄ＜ＦＥ ｃｉ（￡）］＜∞。 （６）
ｉ＝Ｗ
式中“ｔ）为ｓ（ｔ）的估计，通过重构通带内的ｃ。（ｔ）获
取；∞扑０３。分别为下截止频率和上截止频率；Ｆ［ｃｉ（ｔ）］
验模式分解降噪方法及小波降噪方法的性能进行了比较测试，结果表明，在非平稳机械振动信号降噪方面，新降噪方法具
有更高的信噪比，不仅能够消除高斯噪声，而且能够有效降低脉冲干扰，提取出反映信号实际物理意义的振动固有模式。
关键词：降噪；旋转机械；启动过程；振动信号；集成经验模式分解
中图分类号：ＴＮｇｌｌ．７；ＴＨｌ６５．３
第２８卷第９期
振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
大型旋转机械非平稳振动信号的ＥＥＭＤ降噪方法
曹冲锋，杨世锡，杨将新
（浙江大学机械工程系国家重点实验室，杭州３１００２７）
摘 要：针对现有各种降噪方法处理非平稳机械振动信号存在的缺点，提出一种基于辅助白噪声经验模式分解技
舢＝１０·ｌｏｇ毒
（１１）
式中Ｐ，和Ｐ。分别代表信号和噪声的有效功率。
ｇ Ｅ
画
馨
图３混入噪声的信号时域波形及时频谱
万方数据
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剑｝Ｅ三三三三三三三基整三三曼三三三蔓匪三勇
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２００
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号固有模式和异常事件模式，即模式混叠现象。图ｌ
为在正弦信号中加入脉冲干扰的时域波形及对应上、
下包络。中间的曲线表示上、下包络计算的均值情况。
从图１看出，上、下包络包含了正弦信号和脉冲干扰的
极值信息，偏离了原始正弦信号的真实包络，进而导致
筛选出的ＩＭＦ为正弦模式和脉冲干扰模式的混叠，结
果见图２。图２中ＥＭＤ分解得到的正弦模式分量
该方法步骤如下： （１）向被分析信号石（ｔ）中加入等长度的正态分布 白噪声（标准差取被分析信号标准差的０．１倍一０．４ 倍），并对加入白噪声后信号进行归一化处理； （２）应用ＥＭＤ对加入白噪声后的信号进行分解， 得到各ＩＭＦ分量ｃ；（‘），ｉ＝１…Ⅳ； （３）重复上述（１）、（２）步骤ｎ次，要求每次加入 新的随机正态分布白噪声序列； （４）将每次分解得到的ＩＭＦｓ对应集成平均，如式 （７），当凡足够大，对应添加白噪声的ＩＭＦｓ的和将趋于 ０，进而得到分析信号的固有模式函数组合；
表１三种降噪方法得到的信噪比
加噪信号（ｓＮＲ’——不谥三＿种 —降—噪—方赢法鬲（Ｓ—ＮＲ—） —面
１３．１３２ ５
２１．３６０ ５
２９．４２５ ９
４１．９２３ ７
由表１可知：基于ＥＥＭＤ降噪方法能够获得比小 波降噪及ＥＭＤ降噪方法更高的信噪比。从图４（ａ）、图 ５（ａ）及图６（ａ）虚线椭圆即约０．４５ ｓ和０．８５ ｓ处脉冲 干扰的提离效果看，本文提出的ＥＥＭＤ方法最优，ＥＭＤ 方法效果最差。对比分析图４（ｂ）、图５（ｂ）及图６（ｂ） 三种方法的降噪结果看出，小波降噪方法虽然抑制了 高斯噪声及脉冲干扰，但降噪结果失真严重，无法真实 反映原信号髫（ｔ）的调幅特性，这是因为小波函数自身 对调幅调频信号匹配性能不足造成的；ＥＭＤ降噪结果 虽然基本上反映了原信号的调幅调频特性，但由于脉 冲干扰和真实信号模式的混叠，正如图５（ａ）及图５（ｂ） 所示，脉冲干扰处理能力较差；而本文提出的基于ＥＥ． ＭＤ降噪方法不仅能够抑制高斯噪声，还能有效去除脉 冲干扰，同时保留信号真实的振动特征，这是小波降噪 和ＥＭＤ降噪方法做不到的，三种降噪方法得到的时频 谱特征也说明了这点。