小学数学六上分数除法之倒数的认识

倒数的认识

教材分析：

本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，这部分知识主要为学习分数除法做准备的。它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。

学情分析

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。学生对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。

设计理念：

本课以学生自己的计算、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初

步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

教学目标：

1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高学生观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感。

教学重点：正确理解倒数的意义，掌握求倒数方法。

教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。

教学准备 多媒体教学课件 学习单

教学过程：

一、谈话引出

现在我们进行计算比赛，看谁算的又对又快。出示计算题卡。

二、学习新知

（一）观察计算，抽象概念。

1.计算下面各题。学生独立完成。一人板演。

83×38= 712×67= 2×65= 127×7

12= 0.5×154= 9×91= 615×1261= 12

1×12= 2.集体订正，同桌互相检查。

媒体资源使用及说明：此环节是让学生算一算，看一看，并运用白板

的书写功能，请学生亲自在白板上计算，集体订正，引发思考，激发学习的兴趣和探究的欲望，为后面的分类做准备。

3.出示小组合作要求：合作分类，教师巡视指导

（1）观察这些算式的结果，自己想想怎样进行分类，分几类？

（2）四人小组交流分类方法。

（3）小组长记录。

4.学生汇报分类结果。白板上展示分类结果。

5.教师引导学生观察每种分类方法，小结分类的标准不同，分类的结果不同。

6.出示结果为1的算式，观察有什么特点？

8.总结倒数的意义。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）板书课题：认识倒数。

学生理解“互为”的意思，并结合具体算式进行阐术。如：3/8×8/3=1，也就是说3/8和8/3互为倒数，也可以说成3/8的倒数是8/3， 8/3的倒数是3/8。

7.让学生再例举这样的例子。

8.出示概念判断，并让学生说说理由。

1、 + =1，所以 的倒数是 。 （ ）

2、 =1，所以 、 、 互为倒数。 （ ）

3、因为 =1，所以 是倒数。 （ ） 5253535227× 7631× 2776319779× 7

9

设计意图：让学生自己先计算，再观察分类，分类后观察引出乘积是1的算式，然后让学生找出这些算式有什么特点，当学生找出乘法等于1的时候，再让学生说出几个和这些算式类似的算式，根据特点引出倒数的意义。这样让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，这样既有助于培养学生自主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。之后出示3个有关概念的题，让学生判断并说明理由，及时加深对概念的理解。

媒体资源使用及说明：让学生在合作要求的提示下，先自主观察计算的题，思考分类的方法，再四人小组交流分类方法。展示时利用白板的克隆拖动功能，请学生上台拖动分类，展示每组不同的分类方法。

（二）引导探究，掌握方法。

1.探究求真分数和假分数的倒数的方法。

学习例1：写出53，27的倒数。

A ：学生试写，教师巡视，找出学生不同的错误写法，并展示，归纳出正确的书写方法。

B ：指名回答，教师板书：3/5的倒数是5/3。 学生自己写出2

7的倒数，一人板演。7/2的倒数是2/7。

学生交流求一个分数倒数的方法。

（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。

2、探究求整数的倒数的方法。

教师引导质疑：6、1、0有没有倒数？为什么？学生同桌讨论释疑。 板书：1的倒数是它本身，0没有倒数。

3、扩展：提问学生：你们还想找哪些数的倒数？

设计意图：

本环节是求倒数的方法，因此分三个层次教学，一是求一般的真分数和假分数的倒数，这是基本的，让学生自己先试着写真分数和假分数的倒数，教师找出错误，在错误中发现正确的求倒数的方法和书写方法。二是关于整数的倒数问题，让学生同桌讨论0有没有倒数，三是让学生自己提出还想找哪些数的倒数，自己提出问题自己解决问题，并且通过同桌合作讨论完成，不仅使学生参与了知识的形成过程，而且培养了学生合作、思考、表达的能力。

媒体资源使用及说明：让学生自己先试着写真分数的倒数，教师收集学生不同的写法，并在课拍仪上展示学生不同的错误，从而从错误中找出正确的写法。

三、通过不同的练习，巩固知识。

1、写出下面各数的倒数。

52的倒数是（ ） 7

23的倒数是（ ） 10

1的倒数是（ ） 1的倒数是（ ） 4

9的倒数是（ ） 200的倒数是（ ） 0.3的倒数是（ ） 2、先写出每组数的倒数，再找规律。

（1）43的倒数是（ ） （2）2

7的倒数是（ ） 52的倒数是（ ） 4

9的倒数是（ ） 74的倒数是（ ） 6

13 的倒数是（ ） 真分数的倒数一定大于 1。 大于1 的假分数的倒数一定是真分数 。