轴压混凝土柱承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm， 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN， 纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等 级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则 先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1； 求出截面面积A，取整； 重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定 系数 越小。
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或 正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的 长边，d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋 柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱
其余各层柱 底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截 面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱 （对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程 中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形 相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的 极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态， 稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋 间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告 破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压 应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高 于400N/mm2者，只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴
混凝土受压构件承载力计算
圆形截面的受压构件在垂直压力作用 下，变形较小，承载力较高。
配筋率的影响
配筋率
配筋率是指构件中钢筋的截面积与混 凝土截面积之比。配筋率对受压构件 的承载力有显著影响，配筋率越高， 承载力越大。
钢筋直径和间距
钢筋直径和间距也是影响配筋率的重 要因素，合适的钢筋直径和间距可以 提高受压构件的承载力。
详细描述
混凝土强度等级是指混凝土的抗压强度，通 过采用高标号水泥、优化配合比等方法，可 以提高混凝土的抗压强度，从而提高受压构 件的承载力。
采用高强度钢材
总结词
在混凝土结构中采用高强度钢材，可以显著 提高受压构件的承载能力。
详细描述
高强度钢材具有更高的屈服强度和抗拉强度 ，通过合理的钢材布置和连接方式，可以有
详细描述
构造措施包括增加支撑和拉结、设置抗剪键和抗爆压力 装置等，这些措施可以有效提高受压构件的刚度和稳定 性，防止构件发生失稳和破坏。
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02 混凝土受压构件的受力分 析
轴心受压构件的受力分析
总结词
轴心受压构件在垂直于构件轴线方向上受到均匀压力，其受力分析主要考虑轴 心压力对构件的影响。
详细描述
轴心受压构件在承受压力时，其承载力主要取决于混凝土的抗压强度和构件的 截面面积。在分析过程中，需要考虑混凝土的应力分布和承载能力极限状态， 以确定构件的承载力。
效提高受压构件的承载力和稳定性。
优化截面设计
总结词
合理的截面设计可以有效提高混凝土受压构件的承载能力。
详细描述
通过对截面进行优化设计，如采用空心截面、增加腹板高度等措施，可以改善截面的受 力特性，提高受压构件的承载力和稳定性。
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算一、承截力计算公式《混凝土规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为：)(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++≤α （7- 1）式中 α---间接钢筋对承载力的影响系数，当混凝土强度等级小于C 50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C 80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时，按直线内插法确定。
cor A — 构件的核心截面面积。
sso A — 螺旋筋或焊接环筋（也可称为“间接钢筋”）间接钢筋的换算截面面积；s A d A ss cor sso 1π= （7- 2）cor d — 构件的核心直径； A ss1 — 单根间接钢筋的截面面积；s — 沿构件轴线方向间接钢筋的间距； c f — 混凝土轴心抗压设计强度； ',y y f f — 钢筋的抗拉、抗压设计强度；为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，《混凝土规范》规定按式（7－9）算得的构件承载力不应比按式（7－4）算得的大50％。
)(9.0'''s y c A f A f N +≤ϕ (7- 3)二、应用条件凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式（7-4）计算构件的承载力：（1）当o l /d>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；（2）当按式（7-9）算得受压承载力小于按式（7-4）算得的受压承截力时；（3）当间接钢筋换算截面面积sso A 小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。
三、构件设计已知：轴心压力设计值N ；柱的高度为H ；混凝土强度等级c f ；柱截面直径为d ；柱中纵筋等级（',y y f f ）；箍筋强度等级（y f ）。
求：柱中配筋。
解：1．先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
4.1轴心受压柱
轴心受压构件-柱板梁柱纵筋箍筋概述主要以承受轴向压力为主，通常还有弯矩和剪力作用受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌(a)轴心受压(b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压一般应符合:l0/h≤25以及l0/b≤30方形与矩形截面的尺寸不宜小于250mm×250mm纵向受力钢筋作用：•协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸；•承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；•防止构件突然的脆性破坏一、受压构件构造要求箍筋作用：保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力•混凝土：C25 C30 C35 C40 等•纵筋：应采用HRB400（F）级、HRB500(F）级•箍筋：宜采用HPB300级、HRB400(F) HRB500 （F）级，也可采用HRB335级纵筋的构造要求通常采用12～32mm，直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根，圆柱中不宜少于8根且不应少于6根净距≥50mm，中距≤300mm纵筋•全部纵筋配筋率不应小于0.6%（300、335级别）、0.55（400级别）、0.50%（500级别）；不宜大于5%•一侧钢筋配筋率不应小于0.2%•直径不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗钢筋纵筋净距不应小于50mm预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径)纵筋中距不应大于350mm偏压柱h≥ 600mm时，应设置10～16mm的纵向构造钢筋箍筋的构造要求受压构件中的箍筋，应做成封闭式。
末端做成135°弯钩，平直段长度≥10d井字形复合箍筋箍筋的构造要求•搭接钢筋受拉时，箍筋间距S不应大于5d，且不应大于100mm；•搭接钢筋受压时，箍筋间距S不应大于10d，且不应大于200mm截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋二、轴压柱承载力计算钢筋混凝土短柱破坏时压应变在0.0025~0.0035之间，规范取为0.002相应地，纵筋的应力为25'400102002.0mm N s =⨯⨯≈σ1.短柱的受力特点和破坏形态2．细长轴心受压构件的承载力降低现象初始偏心距附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距构件承载力降低3.轴心受压构件的承载力计算轴心受压短柱sy c c us A f A f N ''+=usulN N =ϕ稳定系数稳定系数主要与柱的长细比l 0/i 有关)(9.0sy c c u A f A f N N ''+=≤ϕ系数0.9是可靠度调整系数Ф－稳定系数的计算与构件的长细比有关，在一定范围内，长细比越大，承载力越小（可直接查表）轴压构件的长细比=l0/bl0－计算高度（查表或规范）b－截面的短边边长钢筋混凝土构件的稳定系数表≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤2835424855626976839097≤1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.563032343638404244464850262829.5313334.536.5384041.5431041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19bl 0dl 0il 0ϕbl 0dl 0il 0ϕ20)8/(002.011-+=b l ϕ柱的计算长度l0取值注：表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。
钢筋混凝土柱的设计和构造
N0.9(fcAfyAs) （）
式中：N—轴向压力设计值 Nu—轴向抗压承载力设计值
A—构件的截面面积，当纵筋的配筋率大于3%时，A改用A－AS′。
As‘—全部纵向钢筋的截面面积 fc—混凝土轴心抗压强度设计值; fy—纵向钢筋的抗压强度设计值 —调整系数，为了保证轴心受压和偏心受压具有相近的保证率。
防止纵筋向外压屈，提高柱的受剪承载力，与纵筋形成骨架， 且对核心部分的混凝土起到约束作用。 ⑵箍筋的形式
受压构件中的周边箍筋应作成封闭式。对于形状复杂的构件， 不可采用具有内折角的箍筋。其原因是，内折角处受拉箍筋的合 力向外，可能使该处混凝土保护层崩裂。
图7.8 复杂截面的箍筋形式
一、构造要求
5.箍筋
面宽度可取b＝（1～2/3）h。截面高度不宜小于400mm，宽度
不宜小于350mm，为避免发生剪切破坏，柱净高与截面长边之比
一、构造要求
3.纵向钢筋
⑴受力纵筋的作用 协助混凝土受压，减少截面尺寸；承受可能产生的较小弯矩；
防止脆性破坏，增加构件延性；减小混凝土徐变变形。 ⑵受力纵筋的配筋率
《混凝土结构设计规范》规定全部纵向钢筋的配筋率不宜大于 5%，也不应小于0.6%；从经济和施工方便角度考虑，受压钢筋 的配筋率一般不超过3%，通常在0.5%～2%之间。 ⑶受力纵筋的直径
一、构造要求
4.纵向构造钢筋 当偏心受压柱的截面高度h不小于600mm时，在侧面应
设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，其间距不宜大于 500mm，并相应地设置拉筋或复合箍筋。拉筋的直径和间 距可与基本箍筋相同，位置与基本箍筋错开（图）。
图7.7 偏压柱构造钢筋的设置
一、构造要求
5.箍筋 ⑴箍筋的作用
第8章 混凝土柱承载力计算原理
（ 1 ）大偏心受压构件的截面计算
情况1：已知N , M , fc , fy , fy’ , b , h 配筋As , A's
3.用偏心距增大系数考虑纵向弯曲的影响
柱：在压力作用下 产生纵向弯曲
短柱 长柱
––– 材料破坏
细长柱 ––– 失稳破坏
• 轴压构件中： φ = N长 N短
• 偏压构件中：
偏心距增大系数
N A
N0 N0ei N1 N1ei
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B
长柱(材料破坏)
N1f C
细长柱(失稳破坏)
S
Ass1
f y Ass1
r
dcor
f y Ass1
根据力的平衡条件，得：
Nu fAcor fy' As' fc 4r Acor fy' As'
代入得：
Nu
fc Acor
f
' y
As'
2
fy Asso
N
Nu
0.9(
fc Acor
f
' y
As'
2
8.1.4 箍 筋
箍筋：直径 6mm 或 d/4
当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时， 箍筋直径不宜小于8mm
当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d， 且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时， 纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm 。
8.2轴心受压构件正截面受压承载力
钢筋混凝土轴心受压柱，按照箍筋配置方式和 作用的不同分为两类： ①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱； ②配有纵向钢筋和螺旋形箍筋的柱。
圆钢管混凝土柱轴心受压承载力计算分析
圆钢管混凝土柱轴心受压承载力计算分析胡栋【摘要】The article analyzes different types of concrete-filled steel tubular columns and factors that influence the load carrying capacity of concrete-filled steel tubular columns. It also introduces four computational theories for columns and compares the designing codes in different countries, the results shows that although there are differences among these codes, the factors of these code concerning have little difference, and the computational results also have little difference.%本文对钢管混凝土柱的形式、影响钢管混凝土柱承载力的因素行了分析,简要介绍钢管混凝土柱承载力计算公式的四种理论,并对各国规范计算轴心受压柱公式进行验证比较,结果表明各国规范尽管公式在形式上有所区别,但考虑因素都大同小异,计算结果偏差不大.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2011(033)003【总页数】3页(P59-61)【关键词】钢管混凝土柱;受压承载力【作者】胡栋【作者单位】同济大学土木工程学院建筑工程系,上海,200092【正文语种】中文【中图分类】TU375.31897年John Lally［1］在钢管中填充混凝土作为房屋建筑的承重柱，距今钢管混凝土结构在土木工程中的应用已逾百年的历史。
【精】06第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)(免费阅读)
第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。
理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。
在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。
如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。
若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。
在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。
在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。
§5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。
在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。
（一）普通箍筋柱1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。
柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。
纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。
配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。
受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。
柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。
柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。
06+钢筋混凝土轴向受力构件承载力计算
① 纵向钢筋
纵筋直径与根数：
通常采用 12～32mm， 直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。
方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根， 圆柱中不宜少于8根且不应少于6根。 净距≥50mm， 中距≤300mm
配筋率：0.8%～2%
A 100% s bh
② 箍筋 箍筋的作用是为了防止纵筋压屈和保证纵筋的正确位 置。在受压构件截面周边，箍筋应做成封闭式，但不可采 用有内折角的形式。 末端做成135°弯钩， 平直段长度≥10d
例6.2 已知轴心受压构件, 截面尺寸b×h=300mm×300mm, 已配置4φ 18的HRB335级钢筋, 混凝土为C20, 柱的计算长度 l0=3.9m, 计算该柱能承受的轴向压力设计值N。
解: 查附表1、附表3、附表6得 ⑴ 验算纵筋配筋率
fc 9.6 N mm2 , f y 300 N mm2 , A 1017mm2 s
满足要求！
2 dcor 4402 152053mm2 A 6872.6mm2 Acor 4 s 4
由轴心受力平衡条件, 其正截面 受压承载力：
⑵ 承载力计算 考虑到构件可靠度的调整系数0.9 及高强混凝土的特性, 《混凝土结构 设计规范》规定采用下列公式计算配 有螺旋式（或焊接环式）间接钢筋柱 正截面受压承载力：
s N ≤ 0.9 fc Acor f y A 2 f y Ass0 dcor Ass1 间接钢筋的换算截面面积: Ass0 s 2 dcor 构件的核心截面面积: Acor 4
混凝土C25＜C50, α=1.0
由公式（6.2）得：
例6.3 某展示厅内一根钢筋混凝土柱, 按建筑设计要求截 面为圆形, 直径不大于500mm。该柱承受的轴心压力设计值 N=4500kN, 柱的计算长度l0=5.4m, 采用C25混凝土, 纵筋采用 HRB335, 箍筋采用HPB235。试按螺旋箍筋设计该柱。
钢筋混凝土 第四章轴心受压构件的截面承载力计算
一、轴心受拉构件的受力性能
N N
轴心受拉构件受力特点
由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已 裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导 致构件破坏。
三个受力阶段：
第Ⅰ阶段为从加载到混凝土受拉开裂前； 第Ⅱ阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服； 第Ⅲ阶段为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋 达到屈服。
◆ 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质
量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。
◆ 全部纵向钢筋的配筋率按ρ =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋
的配筋率按ρ '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
配筋构造：
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜
根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数 不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。
第一节
思考题
1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不 同? 2.轴心受压长柱的稳定系数ϕ如何确定? 3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压 承载力计算有何不同? 作业题： 6.1、6.2
第二节 轴心受拉构件的承载力计算
轴心受拉构件
钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形 截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受 拉构件计算。 矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、 受地震作用的框架边柱，属于偏心受拉构件。 受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作 用。
承载力计算
N ≤ f y As
N为轴向拉力的设计值； fy为钢筋抗拉强度设计值； As为全部受拉钢筋的截面面积， 应满足As≥(0.9ft/fy)A，A为构件截面面积。
小 结
砼承载力计算公式
ρ1= As1/b h0,
ρb=ξbfcm/fy
3
一类T形截面受弯构件正截面
fcmb’fx=fyAs,
Mu=fcmb’fx(h0-x/2)
①x≤xb或ρ≤ρb
②ρh0/h≥ρmin或As=ρminbh0
T形截面判别式
M≤fcmb’fh’f(h0-h’f/2)
V≤Vu
9
集中荷载为主的构件(剪扭构件)斜截面受剪承载力
Vu=[0.2(1.5-βt)fcbh0/(λ+1.5)]+
1.25fyv(Asv/s)h0
V≤Vu
10
轴心受压柱正截面承载力
N≤Nu=φ(fcA+ f’yA’s)
11
矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力
Nu=fcmbx+ f’yA’s-fyAs
5
集中荷载矩形独立梁(受弯构件)斜截面受剪承载力
Vu=[0.2fcbh0/(λ+1.5)]+1.25fyv(Asv/s)h0
+0.8fyAsbsinαs
hw≤4时,应满足V≤0.25fcbh0
hw≥6时, V≤0.25fcbh0
最小配箍率
ρsv=0.02fc/fyv
6
矩形、T形和I形一般构件(受弯构件)斜截面受剪承载力
4
二类T形截面受弯构件正截面
fcmbx+fcm(b’f-b)h’f=fyAs,
Mu=fcmbx(h0-x/2)+fcm(b’f-b)h’f(h0-h’f/2)
①x≤ξbh0或Mu1≤αs,maxfcmbh0或
ρ1= As1/b h≤ξbfcm/fy,②ρh0/h≥ρmin